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概率统考试卷及答案(B)05.6

概率统计(B)试卷

2005年6月时间100分钟

1、设甲、乙两射手击中目标的概率分别为0.7和0.8，他们独立地向同一目标各射击一次，则目标被击中的概率为。

2、从一大批产品中任取4个，已知至少有一个废品的概率为

，则这批产品的废品率为。 3、某人有5把钥匙，其中只有一把能打开门，他每次随机地从口袋中任取一把钥匙试开，并且将试不开的钥匙仍放回口袋。用X 表示试开次数，则=)(X E 。 4、设随机变量~(3,4)X N ，Y 服从指数分布，其密度函数为

1,0,

()2

0,0.y

Y e y f y y -?≥?=??

且X 、Y 的相关系数1

XY ρ=-

，则()D X Y -= 。 5、设总体),(~2

σμN X ，121,,,+n X X X 为样本，令

∑==n i i X n X 11, ∑=-=n

i i X X n 1

22)(1σ ,

则σ

)

(111X X n n V n -+-=+的分布是。 6、设随机变量X 与Y 相互独立，其概率分布为

/12/11

,2/12/111p Y p X -- 则（）。

（A ）Y X = ；（B ）0}{==Y X P ；（C ）2/1}{==Y X P ；（D ）1}{==Y X P 。

7、若存在常数)0( ,≠a b a ，使1}{=+=b aX Y P ，且+∞<<)(0X D ，则XY ρ=（）

（A ）1 (B) –1 (C)

(D) 1

（A ）21}0{=≤+Y X P （B ）21}1{=≤+Y X P （C ）21}0{=

≥+Y X P （D ）2

1}1{=≤-Y X P 9、设Y X ,相互独立，分布函数为 )(),(y F x F Y X ，则),min(Y X Z =的分布函数是（）

（A ）)()(z F x F X Z = （B ）)()(z F z F Y Z =

（C ）)}(),(min{

)(y F x F z F Y X Z = （D ）)](1)][(1[1)(y F x F z F Y X Z ---= 10、设12100,,,X X X 是来自正态总体(),1N μ的容量100n =样本，在未知参数μ的置信度为1α-的置信区间中，如果增加置信度1α-，则区间的长度会（）

（A ）不变；（B ）变短；

（C ）变长；（D ）有时变长，有时变短。

二（１０分）某门课程一份考试卷，由甲、乙、丙三个学生去答，已知甲、乙、丙各获90分以上的概率分别是2

1,53,32，试求：

（1）至少有一个人取得90分以上的概率；（2）至少有两个人取得90分以上的概率。

三（１０分）某长街有n 个安置红绿灯的路口，各路口出现什么颜色的灯相互独立，红、绿颜色显示的时间为2:1。今有一汽车沿长街行驶，若以X 表示该汽车首次遇到红灯之前已通过的路口的个数，求X 的分布律。

四（１０分）设随机变量),(Y X 的概率密度为

??>>=+-其他,00

,0,2),()2(y x e y x f y x

求随机变量Y X Z 2+=的分布函数。

五（１０分）某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X 表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的数。

（1）写出X 的概率分布；

（2）求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。

六（１０分）设某种电子器件的寿命（以小时计）T 服从双参数的指数分布，其概率密度为

???≥θ

=θ--其它

01)(/)(c

x e x f c x

其中0,0>θ>c 为未知参数，自一批这种器件中随机地取n 次进行寿命测验，设它们的失效时间依次为n x x x ≤≤≤ 21，求θ与c 的最大似然估计量。

七（10分）某工厂生产铜线，根据长期积累的数据知，铜线的折断力服从正态分布，方差为162

=σ。

今从某天生产的铜线中随机抽取10根，测得折断力如下：

292298286285285286284285286289，

问该天生产的铜线折断力与以往比较，其波动性有无显著变化？)05.0(=α

概率统计(Ｂ)试卷答案及评分标准

一（1）0.94；（2）1/3；（3）5；（4）6；（5）(1)t n -；（6）C ；（７）C ；（８）B ；（９）Ｄ；（10）C. 二[解] 设C B A ,,分别表示甲、乙、丙取得90分以上，则C B A ,,相互独立，由题意

()32=A P ，()53=B P ，()2

1=C P ２分

（1）()()()()()

C P B P A P C B A P C B A P -=-=11

2152311=??-= ４分

（2）()()()()()ABC P BC P AC P AB P BC AC AB P 2-++=

172153322215321325332=???-?+?+?=

４分三[解] X 可能的取值n ,,2,1,0 ，}{n X =表示所有路口均未遇上红灯。

设i A ={汽车在第i 个路口遇到绿灯}，n i ,,2,1 =。

n A A A ,,,21 ?相互独立，3

)(,32)(==

i i A P A P ３分 3

1)(}0{1=

==A P X P 3

)32()()()()()(}{121121?====++k k k k k A P A P A P A P A A A A P k X P

1,,2,1,0-=n k ３分

n n n n n n A P A P A P A P A A A A A P n X P )3

2()()()()()(}(1211221====---

故X 的分布律为：

?=-=?==n k n k k X P n k ,)32(1

,,2,1,0,31

)32(}{ ４分四[解] ??≤+=≤+=z

y x Z dxdy y x f z Y X P z F 2),(}2{)( ４分

当0≤z 时，0)(=z F Z ２分当0>z 时，z z z

x z y x Z ze e dy e dx z F ---+---==

12)(0

)2( ２分

所以Y X Z 2+=的分布函数为 ??

?>--≤=--0

,10,

0)(z ze e z z F z

z Z ２分五[解] （1）)2.0,100(~b X ，

k k k

C k X P -==1001008.02.0}{，100,,2,1,0 =k ３分

（2）202.0100)(=?=X E ，16)2.01(2.0100)(=-??=X D ２分根据棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理

??????????-≤-≤-=≤≤42030)()(42014}3014{X D X E X P X P ２分

)5.1()5.2(5.2)()(5.1-Φ-Φ≈??

???????≤-≤-=X D X E X P

927.01933.0994.01)5.1()5.2(=-+=-Φ+Φ= ３分

六[解] 似然函数

???≥∑θ=θ=θ

--其它

01),(1

/)(c x e c L i c x n

i i ３分

当c x i ≥时，取对数∑θ--θ-=θ=n

i i c x n c L 1

/)(ln ),(ln

令?????=θ=?θ?=∑-θ+θ-=θ?θ?=0

),(0)(1)

,(1

2n c

c L c x n c L n i i ２分

由第一个方程得x x n c n

i i ==+θ∑=1

1 ２分

而第二个方程无效。

当θ固定时，取)min(i x c =，L 达最大２分

因此，1min ?x x c i ≡=，1

?x x -=θ １分七[解] 检验假设16:16

:2120≠=σσH H ， 2分

统计量2

)1(σχS n -=

，则当0H 为真时，)1(~

22-n χχ， 2分

拒绝域为)1(2

-<-n αχχ或)1(2

->n αχχ。 2分

现在65.1016

.170)1(20

σχS n ，,05.0=α 7.2)9()1(,023.19)9()1(2975.022

2025.022

==-==-χχχχααn n ， 2分由于0,023.1965.107.2H 故接受<<，

即该天生产的铜线折断力与以往比较，其波动性无显著变化。 2分

概率论与数理统计习题集及答案

概率论与数理统计习题集及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是： S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则 B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}4 =x B = x ≤ ≤ x < S：则 x A x 2: 1: 3 }, { { }, = {≤< 0: 5 ≤

（1）=?B A ，（2）=AB ，（3） =B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

五年级下册语文期末考试试卷(附答案)

五年级下册语文期末考试试卷 ★比一比，谁的字写得最漂亮。（3分）一、字词积累与运用。（27分） 1．下列词语注音全部正确的一组是（）。（2分） A．窘迫（jióng pò）巍峨（wēi é）翁媪（wēng ǎo） B．尴尬（gān gà）媳妇（xífu）镌刻（juān kè） C．疙瘩（gēd a）踉跄（niàng qiàng）恩赐（ēn cì） 2．下列词语书写全部正确的一组是（）。（2分） A．祷告允诺放延无礼兴致勃勃敛声屏气 B．隆重妒忌抓耳挠腮一声不吭完好无损 C．寂寞驼戎绞尽脑汁废寝忘食扶危跻困 3．拼一拼，我会写。（10分） èhào chuan shāo jǐlian g fàn g sìgān jú ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) gōu lèlǐmào pēi tāi jìdiàn pòzhàn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4．请选择成语中加点字的意思，找出正确的，打上“√”。（3分）杯水车薪．（崭新柴草）目不暇．接（慢慢地看空闲）姹紫嫣．红（娇艳红色）面不改色．（颜色脸色）美轮．美奂（高大年轮）势不可当．（当然阻挡） 5．选择恰当的词语，画上“”。（2分）（1）每到夜晚，我的小伙伴们也会在梦中（腾飞飞腾）。（2）每经过一个人，都会伸出粗壮的脚，在他们的身上轻轻地（抚摸抚弄）一番。（3）蔺相如认为对秦王不能（软弱示弱），就请赵王到渑池去与秦王（相会会见）。6．请写出古白话文中的这些字词的意思。（4分） A．孔君平诣其父。（诣：） B．这可奇怪了，你如何不卖酒与我吃？（如何：） C．一个个序齿排班，朝上礼拜，都称“千岁大王”。（序齿：）

概率论复习题及答案

概率论与数理统计复习题一．事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件，试写出下列事件的表达式： (1) ,,A B C 都不发生；(2),,A B C 不都发生；(3),,A B C 至少有一个发生；(4),,A B C 至多有一个发生。解：(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。解：()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=； ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥，()0.5P A =，()0.9P A B ?=，求(),()P B P A B -。解：()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===，求(),()P A B P AB ?。解：()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。解：()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求 (1) 取到两个黄球的概率； (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。解：(1) 24210215C P C ==；(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，求三个数字中最大数为5的概率。解：12153 101 12 C C P C ==。

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

五年级下册期末考试试卷(新人教版)

( ) ，每段长（ a 里，当 a 是（ 8 = ( ) = ( ) ←填小数。 8 3 50 3.34 5.做一个零件，甲用了 1 2 小时，乙用了小时，甲的效率高。（ 7.大于而小于的分数有无数个。（） 5 B. 6 C. 8 D. 2018 年五年级下册期末考试试卷（新人教版）姓名成绩一．填一填。 1.12 有（）个因数，17 有（）个因数。 2.能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是（）。 3.已知 a =2×2×3×5，b =2×5×7，a 和 b 的最小公倍数是（），最大因约数是（）。 4.把两个棱长是 10 厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（积是（）。），体 5.把 3 米长的绳子平均分成7 段，每段长是全长的( ) ）米。 6.在 5 ）时，这个分数是 5，当 a 是（）时，这个分数是 1。 7. 3 ( ) 16 = 24 ÷ ( ) = 15 8.三个连续奇数的和是 177，这三个数的平均数是（），其中最大的数是（）。 9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 1 4 29 16 7 28 84 1 17 3 3 10.3.85 立方米＝（）立方分米 4 升 40 毫升＝（）升二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”） 1.两个质数的积一定是合数。（） 2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（） 3.长方体的 6 个面一定都是长方形。（） 4.五角星是轴对称图形，它只有 1 条对称轴。（） 1 3 6.把分数的分子和分母同时加上 4，分数的大小不变。（） 1 3 5 5 8.一个正方体的棱长之和是 12 厘米，体积是 1 立方厘米。（）三、选一选。（在括号里填上正确答案的序号） 1.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）。） A. 3 2 1 7 28

概率论复习题及答案

复习提纲（一）随机事件和概率（1）理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。（2）了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。（3）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes 公式，以及应用这些公式进行概率计算。（4）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。（5）掌握Bernoulli 概型及其计算。（二）随机变量及其概率分布（1）理解随机变量的概念。（2）理解随机变量分布函数)}{)((x X P x F ≤=的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。（3）掌握二项分布、Poisson 分布、正态分布、均匀分布和指数分布。（4）会求简单随机变量函数的概率分布。（三）二维随机变量及其概率分布（1）了解二维随机变量的概念。（2）了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。（3）了解二维随机变量分边缘分布和条件分布，并会计算边缘分布。（4）理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。（5）会求两个随机变量之和的分布，计算多个独立随机变量最大值、最小值的分布。（6）理解二维均匀分布和二维正态分布。（四）随机变量的数字特征（1）理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。（2）掌握6种常用分布的数学期望和方差。（3）会计算随机变量函数的数学期望。（4）了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。（五）大数定律和中心极限定理（1）了解Chebyshev 不等式。（2）了解Chebyshev 大数定律和Benoulli 大数定律。（3）了解独立同分布场合的中心极限定理和De Moivre-Laplace 中心极限定理的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

概率统计习题含答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为：。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

2019-2019年五年级语文下册统考试卷汇总

2019-2019年五年级语文下册统考试卷汇总 2019—2019学年度第二学期期末考试小学五年级语文试卷一、拼音汉字宫。（共22分） 1、读拼音，学词语。我要把字写漂亮。（10分） Zhī chēng wū yán dào qia zào yīn cāo z?ng （）（）（）（）（） fēn fù wā ju? t?ng xiě guī bǎo zhān yǎng （）（）（）（）（） 2、用“\”划去（）里不恰当的读音。（4分）似乎（shì sì）处理（chǔ chù）剖开（pāo pōu）兴奋（xīng xìng） 3、给多音字注音，并组词。（6分）转（）调（）挑（）（）（）（） 4、用“√”选择合适的字组成词语。（2分）慈（祥洋）争（辩辨）出（板版）电（扭钮）二、词语百草园。（共18分） 1、把下列词语补充完整。（8分）勇（）直（）（）( )有味（）( )无恙（）( )狂澜破烂（）( ) （）( )不安玲珑（）( ) 排山（）（ ) 2、在（）里填上合适词。（2分）（）的泪珠（）地叹气高兴得（）（）的音乐盒（第一页） 3、给带点的字选择恰当的解释，将序号写在（）里。（2分）

（1）花生的价钱便宜，谁都可以买来吃，都喜欢吃。（） ? ? （）这件事便宜了你。? ?①价钱低②不应得的利益③使得到便宜（2）花生的味美。（） ? 他津津有味地描述胜利以后的幸福情景。（）? ① 味道：舌头尝东西得到的感觉③意味、趣味 ②气味：鼻子闻东西得到的感受④体会 4、给词语对号入座。（4分）果然突然居然虽然显然（1）小明（）知道错误很严重。你看他好些天脸上都没有笑容。（2）一向调皮的刘晓聪今天（）成了“乖乖虎”。（3）（）这次成绩不理想，但是我不灰心。（4）这个消息来得太（），我简直不敢相信自己的耳朵。 5、找朋友。写出下面词语的近义词。（2分）面临——乞求—— 三、句子万花筒。（共20分） 1、考考你的日积月累。（5分）（1）读书破万卷，。（2），寒灯独夜人。（3），自满十事九空。（4）宝剑锋从磨砺出，。（5）落夜他乡树，。 2、古诗句相连。（3分）春风又绿江南岸欲作家书意万重洛阳城里见秋风聒碎乡心梦不成风一更，雪一更明月何时照我还 3、按要求写句子。（8分）

概率统计试题及答案

<概率论>试题一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

概率统计考试试卷及答案

概率统计考试试卷及答案一、填空题（每小题4分，共20分） 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 31 41 ===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、计算下列各题(每小题8分，共40分） 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量，X 在(0,1)上服从均匀分布，Y 的概率密度为 ?? ? ??≤>=-000212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体 ) ,(~220N X 的简单随机样本，求系数a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布，并求其自由度。 5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X 服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值μ的置信区间(9610502.,./==ααz )

2018人教版五年级下册教委统考期末试卷(含答案)

2018细巷教委五年级下册数学期末统考试题同学们，通过本学期的学习，你一定掌握了不少数学知识，下面就请你运用所学的知识来解决下面的问题吧。一、卷面要求（共2分）书写认真，字迹端正、美观；卷面整洁，无一处涂抹痕迹；解题、答题格式与步骤规范、清晰。二、填一填。（共23分） 1.12有（）个因数，20以内质数有（）个。 2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（）。 3.如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（） 4.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这个苹果。 5. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，占全长的（）。 6.在a 5 里，当a 是（）时，这个分数是5，当a 是（）时，这个分数是1。 7. )( )( 15)( 2416 )(83== ÷==← 填小数。 8.17 2 的分数单位是（），至少添上（）个这样的分数单位后是最小的质数。 9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 413 8 29 3 716 8428 31 50 17 3 3.34 10.3.85立方米＝（）立方分米 4升40毫升＝（）升三、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（共8分） 1.两个质数的积一定是合数。√”，错的打“× ⒉ 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（） ⒊ 做一个零件，甲用了21小时，乙用了3 1 小时，甲的效率高。（） 4.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（） 5.大于51而小于5 3 的分数有无数个。（） 6.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（） 7.长方体的棱长扩大3倍，它的体积也扩大27倍。 ( ) 8.5米的7 1 和1米的31一样长。（）四、选一选。（在括号里填上正确答案的序号）（共5分） 1.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）。 A.53 B.62 C.81 D.28 7 2.一个分数化成最简分数是13 4 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）。 A.78 B.52 C.26 D.65 3. 一个水池能蓄水430m 3，我们就说。这个水池的（）是430m 3。 A 、表面积 B 、重量 C 、体积 D 、容积 4.一个无盖的水桶，长a 厘米，宽b 厘米，高h 厘米，做这个水桶用料（）平方厘米。 A 、abh B 、abh+2ab C 、ab +2(bh +ah ) 5.10以内既是奇数，也是合数的数有（）个 A 、 0 B 、1 C 、2 D 、 3 五、计算。（共39分） 1.直接写得数。（6分） 94+9 2= 83+83= 118-115= 1-125= 139-134= 1-83-81= 2、能简算的要简算。（18分） 65-41+31 2823+（1413+72） 7-（43-5 2 ） 74 735-- 1211＋85＋81＋121 2513+65 －2513＋6 1 3、解方程。（6分） 15265=- x 97 92=+x x ＋（2-311）=3 14 4、列式计算。（9分） ⑴60.75比一个数的5倍多4.75，这个数是多少？ ⑵有一个数比61与81的差多12 5 ，这个数是多少？ ⑶从8里面减去4 3 与1.6的和，差是多少？六、操作题。（共7分） 1.画出三角形AOB 绕O 点逆时针旋转180o 后的图形。（2分）

概率统计试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =U ________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===L 则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X L 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤

小学五年级下册语文考试卷及答案

小学五年级下册语文考试卷及答案一、看拼音写汉字，把字写正确、端正、美观。(6分) qiáocuìkāng kǎi léi nà 面容( ) ( )激昂( )鼓( )喊 juānzèng dǎitúbèi kān ( )财物抓住( ) 疲( )不( ) 二、看拼音，在括号里填写正确的字，组成词语。(4分) kuàng yùshǔ yì 门() 声( ) ()名( )力眼( ) ( )合()假( )立三、把句子里画横线的部分改成一个成语，写在括号里。(4分) 1、大家费尽心机，苦苦思索了好几天，一直没有好办法。( ) 2、台上，顶碗少年呆呆地站着，脸上全是汗珠，他有些不知怎么办才好。( ) 3、刘三姐对社会上的那些不平事，不仅敢于主持正义，说公道话，而且还用山歌做武器与那些豪劣绅士作斗争。( ) 4、“威廉叔叔!”纳塔莉出乎意料的高兴，赶忙打开房门。( ) 四、在括号里填上合适的关联词语。(5分) 1、您带着我走的时候，( )不许唉声叹气，( )不许闷头不语。 2、凡卡( )在城里受罪，( )回到乡下爷爷那儿去。 3、南丁格尔克服种种困难，组织志愿者，( )积极改善医院的

环境，( )忙着为伤病员清洗伤口，调理饮食。 4、有许多事情，( )通过人与人之间的相互合作，( )能完成。 5、中国古代的钟( )用来报时的，( )举行仪式的重要乐器。五、联系课文，说说你读了下面句子后体会到什么，把体会写下来。(6分) 1、当我们不得不去收起遗像的时候，海鸥们像炸了营似的朝遗像扑过来。 ______________________________________________ 2、年幼的她欲哭无泪，再也无法忍受这种牛马不如的生活，便决心冲出牢笼。 ______________________________________________ 3、他们不知道一些事，闰土在海边，他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角的天空。 ______________________________________________ 六、根据课文内容填空。(10分) 1、《珍珠鸟》这篇课文再现了人鸟相依的情景，作者在文章的结尾发出感慨：“____________________”这也应该成为我们生活中向往和追求的境界。 2、《范仲淹》这篇课文讲的是北宋初年杰出的政治家、文学家范仲淹_________________________ 的故事。 3、《左公柳》这篇课文的题目一语双关，既指生活在千里戈壁滩

概率论试题及答案

试卷一一、填空（每小题2分，共10分）１．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。３．已知互斥的两个事件满足，则___________。４．设为两个随机事件，，，则___________。５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B)取到1只白球 (C)没有取到白球(D)至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A)随机事件(B)必然事件 (C)不可能事件(D)样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B)与不互斥 (C)(D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C)(D) 6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C)(D) 7.设是三个随机事件，且有，则（）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D)0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3(B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。

概率统计试卷及答案

概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本，为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是求下述概率：（1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.

五年级数学下册期中考试试卷及答案

五年级数学下册期中考试试卷姓名班级一、填空。（每空1分，第5小题一个等号1分，共24分） 1、一个数除以5余1，除以6余1，这个数最小是（）。 2、一个数最大的因数是12，它最小的倍数是（）。 3、一个长方形体纸盒长8cm,宽6cm,高4cm,这个纸盒六个面中最大的面的面积是（）cm2，最小的面积是（）cm2，做这样一个纸盒至少需要（） cm2的硬纸板。 4、一个棱长总和是36m的正方体，它的表面积是（）。 5、 1.2L=（）ml 3.25mL=( )L( ) ml 250dm2=( ) cm2 2025cm3=( ) dm3 ( ) cm3 12500 cm3=( ) dm3 3.6 dm3=( ) cm3 1.8L=( ) ml 3500 ml =( )L 15000cm3 =( ) ml =( )L 1.5 dm3 =( )L 1.5m3=( )dm3 2400cm3=( )m3 6、在括号里填上合适的体积单位或容积单位。（1）一个火柴盒的体积大约是11（）。（2）大货车车厢的体积大约是32（）。（3）一个西瓜大约是8（）。（4）一只茶杯的容积大约是250（）。（5）一桶水大约有15（）。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、一个合数至少有3个因数。（） 2、自然数不是质数就是合数。（） 3、把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了。（） 4、两个奇数的和与差一定都是偶数。（） 5、棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积一样大。 ( ) 三、选择。（将正确答案序号填在括号中）（12分） 1、一个长方体，站在一个角度观察，最多可以看到它的（）个面。