南理工工程电磁场考试题库之静电场

静电场

1．图示真空中有两个半径分别为R 1和R 2的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有净

电荷Q 1和Q 2，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求： (1）导体球壳内、外电场强度E 的表达式； (2）内导体球壳()r R =1的电位?。

题1图

2．真空中有一个半径为3cm 的无限长圆柱形区域内，有体密度ρ=10 mC

m 3均匀分布的

电荷。求：r r r ===234cm, cm, cm 处的电场强度E 。

3．内导体半径为2cm 和外导体的内半径为4cm 的球形电容器，其间充满介电常数ε=

2

r

F m

的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的ε值。

4．图示平行板电容器，设给定了两极板上的总电荷量分别为

+Q 与-Q ，两种不同介质的介电常数分别为ε1与ε2，其介质

分界面垂直于极板，

ε1与ε2介质相对应极板的面积分别为S 1与S 2，试求：

(1)极板上电荷面密度σ1与σ2的值； (2)平行板电容器内电场强度E 的分布。

题4图 5．一同轴线内圆柱导体半径为a ，外圆柱导体半径为b ，其间填充相对介电常数ερr =a

的介质，当外加电压为U (外导体接地）时，试求： (1)介质中的电通密度（电位移）D 和电场强度E 的分布； (2)介质中电位?的分布；

6．证明均匀介质分布的静电场中，电位?满足拉普拉斯方程或泊松方程。

O

x

S 1

S 2

ε1

ε2

σ2

-Q

+Q

σ1

7．如图所示，两根长为a 2的带电细导线，每根所带电荷量均为

Q

2

，且均匀带电，相距为a ，求图示O 点处的电场强度。

题7图

8．图示一无限长同轴电缆，其内、外圆柱导体的半径分别为a 和

b ，内、外导体间的介质

为空气，且内导体的外表面和外导体的内表面的电荷面密度分别为σ和-σ，外导体接地，其厚度忽略不计。试求：内圆柱导体内部、内、外圆柱导体之间以及外圆柱导体外部的电场强度E 的分布。

题8图

9．图示真空中有一半径为a 的长直圆柱导体，其轴线离地面的高度为h ，圆柱导体与地面

之间接有恒定电压源U 0。若忽略端部的边缘效应，并以地面为电位参考点，试求：

(1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度E 和电位?的表达式； (2)

题9图

10．图示空气中一输电线距地面的高度3h m =，输电线的半径为5a mm =，输电线

的轴线与地面平行，旦对地的电压为3000U V =，试求地面上感应电荷分布的

规律。(.

)ε012

88510=?-F m

a

O

x y

Q 2

a

2a 2

Q 2

o

题10图

11．要使总电荷量为Q 的电荷在均匀分布于球面或均匀分布于球体内时的静电能量相 等，试确定球面的半径R 1与球体半径R 2之比。

12．长直圆柱形电容器内、外导体的半径分别为R 1、R 2。其间充满介电常数分别为ε1、ε2的两种介质，它们分别占据一半空间，如图所示，若内外导体之间电压为U 0，且外导体接地。请写出两种介质内电位函数所满足的微分方程和边界条件。

题12图

13．图示一无限长同轴电缆，其内圆柱导体的半径为a

，外圆柱导体的半径为b ，两层介质ε1与ε2分界面的圆柱半径为R ，试求同轴电缆单位长度电容C 0。

题13图

14．内导体半径为2cm 和外导体的内半径为4cm 的球形电容器，其间充满介电常数

ε=2

r

F m 的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位

为内导体电位的一半时，该处的ε值。

15．已知真空中静电场的电位2

()x U

x xV d

?ε=+

，求电场强度的分布及电荷体密度ρ。

16．自由空间有三块尺寸相同的薄金属板平行放置，1、2板和2、3板之间的距离均为

d 2

，已知：1、3板间电压为U 0，金属板2带的电荷面密度为σ，如图5所示。用电位函数的边值问题求金属板间电位分布，以及1板和3板上的电荷面密度，(设1板接地，且忽略端部的边缘效应)。

U

13

2d

2

d

2

题16图

17．一个半径为R 介质球，介电常数为ε，球内的极化强度K

P e r

γ=

，其中K 为常数。计算:

1）束缚电荷体密度和面密度； 2）自由电荷密度；

3）球内、外的电场和电位分布。

18．空气中有一内外半径分别为a 和b 的带电介质球壳，介质的介电常数为ε，介质内有电

荷密度为2

A

ργ

=

的电荷分布，其中系数A 为常数，求总电荷及空间电场强度、电位的

分布。若b a →，结果如何？

19．半径为R 的空心球金属薄壳内，有一点电荷q ，离球心距离为b ，b R <。设球壳为中

性，即壳内外表面总电荷为零，求壳内外的电场。

20．半径为a 的球形导体薄壳内、外分别充满着介电常数为ε、ε0的均匀介质，

已知离球心r 远处的电场强度E 的分布为

42 r r

Ar e r a E Ar e r a -?<=?>? 式中A 为常数。求:

[1] 导体球壳内、外介质中的电荷体密度ρ()r

[2] 导体球壳表面上的电荷面密度σ。 提示：22

111()(sin )sin sin r A A r A A r r r r φ

θθθθθφ

?????=

-+???

题21图

21．如图1示真空中有一个半径为a 的介质球，其相对介电常数为εr =3，介质

球内分布着体密度为ρ的均匀自由电荷。已知球心处的电位01000V ?=(以无穷远处为电位参考点)，球表面上介质一侧的电场强度E =104V m 试求： [1] 介质球的半径a ； [2] 介质球内的电荷体密度ρ；

[3] 定性画出空间E f r =1()和?=f r 2()的大致变化的曲线。

题22图

22．在半径分别为a 和b 的两个同心导体球壳间有均匀的电荷分布，其电荷体密

度20(/)C m ρρ=。已知外球壳接地，内球壳的电位为0U ，求两导体球壳间的电场和电位分布。

23．平行板空气电容器(板的尺度远大于板间距离)中，有体密度为ρ的电荷均匀分布，已

知两板间电压值为U 0，且有一板接地，忽略端部的边缘效应，试用电位函数的边值问题求两板间电场的电位和电场强度。

24.已知半径为R 的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为σ0，则在其轴线上产生的电场强度为0

0y y

E e σπε=-

。一个带有均匀分布的电荷体密度为ρ0的半圆柱，半径也为R ，问它在轴线上产生的电场强度是多少？

25图示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为τ，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质()εε204=相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d ，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。

题25图

26两个半无限大平面夹角为β，但并未相交，其间有一无穷小的间隙，一块板电位为零，

另一块板电位为U 0，如图所示。求两板以外空间中电位和电场强度的分布。

提示：圆柱坐标系

?=++

2

22222

11h h h h

z ρ?

?ρρ??ρρ??φ??() 题26图

1 z h h h

h e e e z

ρφρρφ????=

++??? 27.真空中两个同号的点电荷Q Q 1=、Q Q 23=，相距为d ，以Q 1为原点，Q 1、Q 2的连线为

x 轴，如图所示。求：

（1） 则在两电荷的连线上，当x 为何值时该点的电场强度为零

（2） 则在两电荷的连线上，当x 为何值时该点由两个点电荷所产生的电场强度量值相

等、方向相同。

题27图

28两个金属小球半径为R =1cm ，相距d =20cm 处于空气中。

半

无U 0

β

?

?

Q 1Q 2

O

d

x

（1） 若已知电位?1，?2，求电荷量Q Q 12,

；(2)若已知?1, 2Q ，求Q 1, ?2； （2） 欲使小球1带电荷量Q 18

10＝-C ，小球2不带电()Q 20=，应该采用什么方法？

29.有一截面为正方形的长直同轴电缆，如图所示，设内导体的电位为U 0，外导体接地。 1)写出内、外导体之间电位函数所满足的微分方程和边界条件。

2)利用场域的对称性，写出第一象限(即全域14/)场域中电位函数所满足的微分方程和边

界条件。

2b

题29图

30. 两块无限大接地导体平面分别置于0x =和x a =处，其间在00(0)x x x a =<<处有一

面密度为20/C m σ的均匀电荷分布。（1）写出边值问题；（2）利用边值问题求两导体板之间的电场和电位。

31.两块平行导体板间距离为d ,两板接恒压源U 0，设一板接地，平行板间充有电

荷体密度x αρ

ρe 0=，如图所示，试用电位函数的边值问题，求板间电位和电场强度的分布。(忽略端部的边缘效应)。

题31图

最新电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；

7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出

《电磁场与电磁波》试题10及标准答案

《电磁场与电磁波》试题（10） 一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝ ＋＋， 则：＝ ；＝ ； ＝ ；＝ 。 2.对于某一矢量，它的散度定义式为 ； 用哈密顿算子表示为 。 3.对于矢量，写出： 高斯定理 ； 斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 。 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。 （ ） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ ） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（ ） 4.恒定电流场是一个无散度场。（ ） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以 独立进行分析。（ ） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ ） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静 电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。 （ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A

三.简答题（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

厦门工学院工程电磁场试题

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题 A卷 院系：_______________________________ 专业、班级：___________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明 1. 请同学按监考老师指定的位子就坐。计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。 2. 本试卷包含2个大题，17个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。 一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分） 1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、 、。 2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。 3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ， 极化（束缚）电荷面密度为ζP= 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。 6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率 和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。 7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和 。 8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质) 9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H = A/m。

最新电磁场试题及答案

一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2 ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26 页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-）+ e y E m cos （wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。

工程电磁场课后题目答案

2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。求由这两 个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。 解： 10 00 22E σ σσεεε??= --= ??? 20 0300 22022E E σσεεσσεε??=- --= ???= -= 2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间的 电场强度。 解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r (1)当r ≦a 时，2 2 2 012112E r r a r E a τ πππετπε??=? ??= (2)当r>a 时，0 022E r E r τπετπε?= = 2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续 () () 11 222 1111 2 22122202020210220 20,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z r r x r y r z r x y z r r x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+ =-+ 2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0?，

求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。

解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面 ()()()()()()2212122 1202 121212002222222S a a r D dS r E E r E Q Q E r Q Q E dr dr r a Q a a E e r πεεπεεπεε?πεεπεεπεε??∞ ∞?=+=+=∴= +?===++∴=+∴=?? ? ? 1 2 1020 1222 10 20 112210 20 1020 ,,,r r p n p n a a D e D e r r D D a a p e p e a a ε?ε?ε?ε?σσεεεεσ?σ?= === == --=?=- =?=- 两介质分界面上无极化电荷。 4-6 解：当2d z <- 时，()02 y x K B e e μ=- 当22d d z -<<时，()02 y x K B e e μ=-- 当2d z >时，()02 y x K B e e μ=-+ 4-8 解：当1r R <时，20022 1122r rI rB I B R R μπμπππ=?= 当12R r R <<时，0022I rB I B r μπμπ=?= 当23R r R <<时，()()2222 20302 222 323222r R I R r rB I I B r R R R R πμπμππ??--??=-?=?--???? 当3r R >时，0B = 4-9 解：2 0022 RJ RB R J B μπμπ=??=

《工程电磁场导论》练习题及答案

《工程电磁场导论》练习题 一、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。 14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如

果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例如高压设备周围的屏蔽网等，就是起静电屏蔽作用的。 6.分离变量法的基本思想是什么？ 答：把电位函数φ用两个或三个仅含一个坐标变量的函数乘积表示，带入偏微分

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 y x e xz e y B ??2+-=? 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求 （1）B A ??+ （2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求

2011-2012第二学期工程电磁场期末考试试卷A2

华北电力大学 2011-2012学年第二学期考试试卷(A) 班级: 姓名: 学号: 矢量表示为E ，标量表示为E ，表达式书写要规范；有单位的结果要写出单位；自由空间 介电常数为π ε36109 0-=F/m ，磁导率为70104-?=πμH/m 。 一、填空题（40分） 1、在麦克斯韦方程中，忽略___________即为电准静态场（准静态电场），忽略_________________即为磁准静态场（准静态磁场）。 2、自由空间中半径为a 的金属球的电容为__________________。若该金属球带电荷量q ，则其静电场能量为________________。 3、电偶极子（单元辐射子）远场区（辐射区）的电场强度与磁场强度相位差为 ，近场区的电场强度与磁场强度相位差为 。 4、电磁波在良导体中传播2个透入深度后，幅值衰减为原来的__________倍，相位滞后__________弧度。 5、已知静电场中电场强度y x e x e y E +=V/m ，以坐标原点（0,0,0）为电位参考点，则点 （1m,1m,1m ）的电位为_________，XOY 平面单位面积电位移通量为______________。 6、磁化强度的单位为 ，极化强度的单位为______________。 7、库仑规范为 ，洛仑兹规范为 。 8、空气（磁导率为0μ）与介质（相对磁导率为4）的分界面是z =0的平面，若已知空气中的磁感应强度24x z B e e →→→ =+（mT ），则在介质中的磁感应强度应为____________，空气中的B → ??为 。 9、平行板电容器的极板面积为S ，极板间距为d ，板间填充介质的介电常数为ε。若极板之间的电压为U 0，忽略边缘效应，则正极板上的自由电荷面密度为______________，极板之间吸引力的大小为____________。 10、导电媒质中恒定电流场电流密度x e J 2= A/m 2，电场强度x e E 5= V/m ，则电功率损耗的体密度为____________，媒质的电导率为______________。

《工程电磁场导论》练习题及答案

《工程电磁场导论》练习题 1、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体 。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流 。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线 。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过 8mA 时，有可能发生危险，超过 30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。

14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地 。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。 某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例

工程电磁场答案 题ch4

习题4-16 解：B 只有x 分量，从平面图可见x =0时l Id v 与r r 垂直，x ≠0时l Id v 与r r 垂直 απμπμRd dl R IRdl R R R Idl dB x === ∴,443 '0'2'0 ()() 3 2 2 2 03 2 22020 3 '202424X R IR X R IR d R IR B += +==∴∫μππ μαπμπ 习题4-18 解：d b d Ia dr r I S d r I S d B b d d S S +==?=?=Φ∫∫∫+ln 2220000πμπμαπμv v v v 习题4-19 解：αcos 22221ab b ＝a R ?+ ααπcos 2)cos(2222222ab b a ab b ＝a R ++=??+ 任一点x I B πμ20= 1200ln 22222 1 R R a I adx r I R R AB π μπμ=?=Φ∴∫ 习题4-20 解：由安培环路定律 10R r <<时，取单位长，22102r R I r B ππμπ= ?，r R I B 2102πμ= 21R r R <<时，I r B 02μπ=?，r I B πμ20= 32R r R <<时，) () ([])()([2222322202 2232 220R R R r I I R R R r I I r B ???=???=?μππμ π

) ()(22 2232230R R r R r I B ??=πμ 3R r >时，02=?r B π，0=B 习题4-21 解：任意点：j x D I x I B v v ))(22(00?+ =πμπμ 习题4-22 解：电流反向，则磁力线反向 j x D I x I B v v )(22(00?? =πμπμ 习题4-23 解：I r B μωπ=?2，r I B πμω2= wb R R Ib dr r Ib R R 31 2 10973.0ln 222 1 ?×==?=Φ∴∫ πμωπμω 习题4-24 解：P176例中，)(220a d d I ??=Φμ 本题，wb a d d I 322109696.0))((?×=??=Φωμ 习题4-25 解：B 1、B 2只有t 分量，由边界条件H 1t =H 2t T H B t 2.10024 .05000 0111===μμμ 习题4-26 解：...1)2(0 20 112 2232232 2 232 23=????=???? ???? = ×?z z r e r R R r R r I r R R r R r I z r e r e e r H v v v v v ππαα

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？

（2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量 z y x e e e A ?3??2-+= ， z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两面电位为零， （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽的电位分布

《工程电磁场》复习题.doc

4. 5. A. D = W Q E 磁场能量密度等于（） C.D = aE 6. A. E Z) B. B H C.电场能量密度等于（） X. E D B. B H C. 7. C.原电荷和感应电荷 D.不确定 A.正比 B.反比 10.矢量磁位的旋度是（A） A.磁感应强度 B.电位移矢量 11.静电场能量We等于（） A. [ E DdV B.丄[E HdV Jv 2」" 12.恒定磁场能量Wm等于（）C?平方正比D?平方反比 c.磁场强度 D.电场强 度 1 f r C. -\ D EdV D.[E HdV 2 Ju Jv C. -[ E DdV ? Jv D. f E HdV Jv AJv；（B）V Vw = 0； 15.下列表达式成立的是（） A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) = 0； C、V (Vxw) = o； (D)Vx(Vw) = 0 D、Vx(V w) = 0 一、单项选择题 1.静电场是（） A.无散场 B.有旋场 C.无旋场 D.既是有散场又是有旋场 2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（） A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（） A.H = “B B. H = C. B = pH 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（） 镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电 荷 8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（） A.待求场域内 B.待求场域外 C.边界面上 D.任意位置 9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。 13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（） （A）由其散度和旋度唯一地确定； （B）由其散度和边界条件唯一地确定； （C）由其旋度和边界条件唯一地确定； （D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 14.下列表达式不可能成立的是（）

试题.习题—--冯慈璋马西奎工程电磁场导论课后重点习题解答

1—2—2、求下列情况下，真空中带电面之间的电压。 (2)、无限长同轴圆柱面，半径分别为a 和b （a b >），每单位长度上电荷：内柱为τ而外柱为τ-。 解：同轴圆柱面的横截面如图所示，做一长为l 半径为r （b r a <<）且与同轴圆柱面共轴的圆柱体。对此圆柱体的外表面应用高斯通量定理，得 l S D s τ=?? d 考虑到此问题中的电通量均为r e 即半径方向，所以电通量对圆柱体前后两个端面的积分为0，并且在圆柱侧面上电通量的大小相等，于是 l rD l τπ=2 即 r e r D πτ2=， r e r E 02πετ= 由此可得 a b r e e r r E U b a r r b a ln 2d 2d 00 ? ? επτ=?επτ=?= 1—2—3、高压同轴线的最佳尺寸设计——高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为cm 2，内外导体间电介质的击穿场强为kV/cm 200。内导体的半径为a ，其值可以自由选定但有一最佳值。因为a 太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的E 会超过介质的击穿场强。另一方面，由于 E 的最大值m E 总是在内导体的表面上，当a 很小时，其表面的E 必定很大。 试问a 为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压。 （击穿场强：当电场增大达到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够

脱离它的分子 而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘性能，称为击穿。某种材料能安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿强度）。 解：同轴电缆的横截面如图，设同轴电缆内导体每单位长度所带电荷的电量为τ，则内外导体之间及内导表面上的电场强度分别为 r E πετ2=， a E πετ 2max = 而内外导体之间的电压为 a b r r r E U b a b a ln 2d 2d πετπετ? ?=== 或 )ln(max a b aE U = 0]1)[ln(a d d max =-+=a b E U 即 01ln =-a b ， cm 736.0e ==b a V)(1047.1102736.0ln 5 5max max ?=??==a b aE U 1—3—3、两种介质分界面为平面，已知014εε=，022εε=，且分界面一侧的电场强度V/m 1001=E ，其方向与分界面的法线成045的角，求分界面另一侧的电场强度2E 的值。

电磁场考试试题及答案解析

电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。

大学物理电磁场练习题含答案

大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二 者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ ］

4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布， 则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导 线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021 ≠+B B ，但B 3 ≠ 0． ［ ］

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《工程电磁场》复习题 一.问答题 1什么是静电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2∕4pi*R*R*eO静电场不随时间变化 2?什么是恒定电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3?什么是恒定磁场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个 电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6. 静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=O E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=l 8?什么是矢量磁位A?什么是磁感应强度B? B=O B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率？什么是介电常数？ 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真 空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？ 二.填空题 1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场 ___________ 场。它的特点是有散无旋场，不 随时间变化 ____________________ 。 2. 高斯定律说明静电场是一个___________ 有散__________ 场。 3. 安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的—正电荷_________ 的运动方向相同。 5. 在两种不同导电媒质的分界面上，________ 磁感应强度______ 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。 6. 磁通连续性原理说明磁场是一个_____ 场。 7. 安培环路定律则说明磁场是一个—有旋__________ 场。 6. 矢量磁位A的旋度为_____________ ,它的散度等于 ____________ 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 & 恒定电场是一种无—散___________ 和无______ 旋—的场。

工程电磁场复习题

《工程电磁场》复习题 一．问答题 1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？ 不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B? B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量 9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？ 二．填空题 1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。它的特点是有散无旋场，不 随时间变化。 2.高斯定律说明静电场是一个有散场。 3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。 5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。 6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。 7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。 6. 矢量磁位A的旋度为 B ，它的散度等于0 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 8．恒定电场是一种无散和无旋的场。