蛮力法实验报告
数学与计算机学院实验报告
一、实验项目信息
项目名称：蛮力法实验
实验时间： 2016/03/16 实验学时： 03 学时实验地点：工科楼503 二、实验目的及要求
掌握蛮力法的设计思想，
掌握蛮力法的求解步骤
写程序代码，运行得到正确结果
三、实验环境
实验中主要使用的仪器、设备：计算机
实验材料：VC6.0
四、实验内容及实验步骤
实验内容或原理：重复元素删除问题与荷兰国旗问题。
实验步骤：(1)录入程序代码；(2)调试程序；(3)算法正确性测试；(4)撰写实验报告重复元素删除问题：
使用蛮力法求解：
找出解空间：每个元素都有可能重复所以可以说解空间是数组中的每个元素遍历解空间：把每个元素和其余元素进行比较如果有重复删除
程序代码：
#include
#define N 100
void deleteDuplicate(int a[])
{
int i,j,m;
i=0;
while(a[i]!=0)//遇到0的时候意味着到数组尾
{
j=i+1;
while(a[j]!=0)
{
if(a[i]==a[j])
{
printf("found duplicate\n");//若找到重复元素打印出提示
m=j;
while(a[m]!=0)//移动后面的数组覆盖重复元素
{
a[m]=a[m+1];
m++;
}
}
else
j++;
}
i++;
}
i=0;
while(a[i]!=0)//打印出删除后的数组
{
printf("%d ",a[i]);
i++;
}
}
void main()
{
int a[N];
int i=0;
printf("Please input the number (0 to end your input!):");
a[0]=10;
while(i scanf("%d",&a[i]); i++; }} 荷兰国旗问题: 使用蛮力法求解： 找出解空间遍历解空间 程序代码： #include #define N 20 void swap_ab(int *p,int *q) { int tmp=*p; *p=*q; *q=tmp; } void process(int a[],int n) { int *p,*q; p=q=a; while(p!=a+n-1) { if(*(p+1)<*p) { q=p+1; while(*q<*(q-1)) { swap_ab(q,q-1); --q; } } ++p; } } void main() { int a[N],i; printf(“please input 20 numbers(0-2):”); for(i=0;i scanf(“%d”,&a[i]); } process(a,N); for(int i=0;i printf(“%d ”,a[i]); } } 五、实验结果分析 重复元素删除问题： 输入：5 3 5 7 7 7 8 3 0 输出：5 3 7 8 输入：7 8 8 6 7 9 0 输出：7 8 6 9 输入：2 2 1 1 5 5 3 0 输出：2 1 5 3 --------------------------------------------------- 荷兰国旗问题:（0代表R，1代表W，2代表B ） 输入：0 2 1 2 0 1 0 2 2 1 0 1 2 1 1 0 0 1 1 2 输出：0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 输入：2 1 0 0 2 2 2 1 0 1 1 0 2 0 1 2 1 1 0 1 输出：0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 输入：2 1 1 0 2 2 2 1 0 1 2 1 2 0 1 2 1 1 0 2 输出：0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 六、实验总结 蛮力法（也称穷举法或枚举法）是一种简单的解决问题的办法，常常直接基于问题的描述。蛮力法的解题步骤（1）找出解空间（2）遍历解空间（3）找出可行解。 通过此次实验深入了解蛮力法的思想和编写程序的步骤，掌握如何使用蛮力法解决一个问题，掌握如何找出问题的解空间以及如何遍历解空间。 七、教师评价 气相色谱法实验报告记录 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 实验五—气相色谱法实验 姓名：张瑞芳 学号：2013E8003561147 班级：化院413班 培养单位：上海高等研究院 指导教师：李向军 组别：2013年12月30日第二组 气相色谱法实验 一、实验目的 1.了解气相色谱仪的各部件的功能。 2.加深理解气相色谱的原理和应用。 3.掌握气相色谱分析的一般实验方法。 4.学会使用FID气相色谱对未知物进行分析。 二、实验原理 1.气相色谱法基本原理 气相色谱的流动向为惰性气体，气-固色谱法中以表面积大且具有一定活性的吸附剂作为固定相。当多组分的混合样品进入色谱柱后，由于吸附剂对每个组分的吸附力不同，经过一定时间后，各组分在色谱柱中的运行速度也就不同。吸附力弱的组分容易被解吸下来，最先离开色谱柱进入检测器，而吸附力最强的组分最不容易被解吸下来，因此最后离开色谱柱。如此，各组分得以在色谱柱中彼此分离，顺序进入检测器中被检测、记录下来。气相色谱仪器框图如图1所示： 图1.气相色谱仪器框图 仪器均由以下五个系统组成：气路、进样、分离、温度控制、检测和记录系统。 2.气相色谱法定性和定量分析原理 在这种吸附色谱中常用流出曲线来描述样品中各组分的浓度。也就是说，让 分离后的各组分谱带的浓度变化输入换能装置中，转变成电信号的变化。然后将电信号的变化输入记录器记录下来，便得到如图2的曲线。它表示组分进入检测器后，检测器所给出的信号随时间变化的规律。它是柱内组分分离结果的反映，是研究色谱分离过程机理的依据，也是定性和定量的依据。 图2.典型的色谱流动曲线 3.FID的原理 本次试验所用的为氢火焰离子化检测器(FID)，它是以氢气和空气燃烧的火焰作为能源，利用含碳有机物在火焰中燃烧产生离子，在外加的电场作用下，使离子形成离子流，根据离子流产生的电信号强度，检测被色谱柱分离出的组分。 三．实验试剂和仪器 (1)试剂：甲醇、异丙醇、异丁醇 (2)仪器：气相色谱仪带氢火焰离子化检测器(GC-2014气相色谱仪)； 氢-空发生器(SPH-300氢气发生器)、氮气钢瓶； 色谱柱； 微量注射器。 四．实验步骤 1.打开稳定电源。 2.打开N2钢瓶（减压阀），以N2为载气，开始通气，检漏；调整柱前压约为 0.12MPa。 摩擦力大小和什么因素有关实验报告 一、问题的提出 关闭发动机的列车会停下来，自由摆动的秋千会停下来，踢出去的足球会停下来，运动的物体之所以会停下来，是因为受到了摩擦力。 物理学告诉我们： 运动物体产生摩擦力必须具备以下三个条件：1.物体间要相互接触，且挤压;2.接触面要粗糙;3.两物体间要发生相对运动或有相对运动的趋势。三个条件缺一不可。 摩擦力的作用点在接触面上，方向与物体相对运动的方向相反。由力的三要素可知：摩擦力除了有作用点、作用方向外，还有大小。 那么：摩擦力大小与什么因素有关?这个问题值得我们探究。 二、猜想与假设： 猜想1：摩擦力的大小可能与接触面所受的压力有关。 猜想2：摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。 猜想3：摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两种物体间接触面积的大小有关。 猜想4. 摩擦力的大小可能跟相对运动的速度有关。 三、理论依据 在物理课上，我们学过： 1. 二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直线上，这两个力就平衡。 2. 在平衡力的作用下，静止的物体保持静止状态，运动的物体保持匀速直线运动状态。 3. 两个相互接触的物体，当它们做相对运动时或有相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 4. 弹簧测力计拉着木块在水平面上做匀速直线运动时，拉力的大小就等于摩擦力的大小，拉力的数值可从弹簧测力计上读出，这样就测出了木块与水平面之间的摩擦力。 四、实验计划 1.用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的摩擦力; 2.改变放在木块上的砝码，从而改变木块与长木板之间的压力; 3.把棉布铺在长木板上，从而改变接触面的粗糙程度; 4.改变木块与长木板的接触面，从而改变接触面积。 五、实验准备 插值法和拟合实验报告 一、 实验目的 1.通过进行不同类型的插值，比较各种插值的效果，明确各种插值的优越性； 2.通过比较不同次数的多项式拟合效果，了解多项式拟合的原理； 3.利用matlab 编程，学会matlab 命令； 4.掌握拉格朗日插值法； 5.掌握多项式拟合的特点和方法。 二、 实验题目 1.、插值法实验 将区间[-5,5]10等分，对下列函数分别计算插值节点 k x 的值，进行不同类型 的插值，作出插值函数的图形并与)(x f y =的图形进行比较： ;11)(2x x f += ;a r c t a n )(x x f = .1)(42 x x x f += (1) 做拉格朗日插值； (2) 做分段线性插值； (3) 做三次样条插值. 2、拟合实验 给定数据点如下表所示： 分别对上述数据作三次多项式和五次多项式拟合，并求平方误差，作出离散函数 ),(i i y x 和拟合函数的图形。 三、 实验原理 1.、插值法实验 ∏∑∏∏∏∑∑≠==≠=≠=≠=+-==--= =-= ==-=-=----==++==j i j j i i i i i n i i n n j i j j n j i j j i i n j i j j n i i i n i i n n n o i n i i n x x x x x y x l x L x x c n i x x c x x x c x x x x x x x x c y x l x L y x l y x l y x l x L ,00 ,0,0,01100 00 )(l )()() (1 ,1,0, 1)()(l ) ()())(()()()()()()()(， 故， 得 再由，设 2、拟合实验 气相色谱实验报告 一、实验目的 1、了解气相色谱仪的基本结构及掌握分离分析的基本原理； 2、了解顶空气相色谱法； 3、了解影响分离效果的因素； 4、掌握定性、定量分析与测定的方法。 二、实验原理气相色谱分离是利用上试样中各组分在色谱柱中的气相和固定相间的分配系数不同，当气 化后的试样被载气带入色谱柱进行时，组分就在其中的两相中进行反复多次的分配，由于固定相各个组分的吸附或溶解能力不同，因此各组分在色谱柱中的运行速度就不同。经过 一定的柱长后，使彼此分离，顺序离开色谱柱进入检测器。检测器将各组分的浓度或质量的变化转换成一定的电信号，经过放大后在记录仪上记录下来，即可得到各组分的色谱峰。根据保留时间和峰高或峰面积，便可进行定性和定量的分析。 （1）顶空色谱法及其原理介绍顶空气相色谱是指对液体或固体中的挥发性成分进行气相色谱分析的一种间接测定法，它是在热力学平衡的蒸气相与被分析样品同时存在于一个密闭系统中进行的。这一方法从气相色谱仪角度讲，是一种进样系统，即“顶空进样系统” 。其原理如下： 一个容积为V、装有体积为V o浓度为0）的液体样品的密封容器，在一定温度下达到平衡时，气相体积为Vg,液相体积为Vs,气相样品浓度为Cg,液相中样品浓度为Cs,贝平衡常数K=Cs/Cg 相比3 =Vg/Vs V=Vs+Vg=V o+Vg 又因为是密封容器,所以 C o V o=CoVs=CsVs+CgVg= KCgVs + CgVg C o=KCg+CgVg/Vs=KCg+ 3 Cg=Cg（）K+ 3 Cg=C0/（K+ 3 = K'（C 可见, 在平衡状态下, 气相组成与样品原组成为正比关系, 根据这一关系我们可以进行定性和定量分析。（2）顶空色谱法的优点 顶空色谱进样器可与国内外各种气相色谱仪相连接, 它是将液体或固体样品中的挥发性组分直接导入气相色谱仪进行分离和检测的理想进样装置。 它采用气体进样,可专一性收集样品中的易挥发性成分,与液-液萃取和固相萃取相比 既可避免在除去溶剂时引起挥发物的损失, 又可降低共提物引起的噪音, 具有更高灵敏度和分析速度,对分析人员和环境危害小,操作简便,是一种符合“绿色分析化学”要求的分析手段。固相萃取和液相萃取时不可避免地带入共萃取物干扰分析。顶空分析可看成是气相萃 物理实验报告格式范文 一、实验目的 二、实验仪器和器材(要求标明各仪器的规格型号) 三、实验原理：简明扼要地阐述实验的理论依据、计算公式、画出电路图或光路图 四、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了 五、数据记录：实验中测得的原始数据和一些简单的结果尽可能用表格形式列出,并要求正确表示有效数字和单位 六、数据处理：根据实验目的对测量结果进行计算或作图表示,并对测量结果进行评定,计算误差或不确定度. 七、实验结果：扼要地写出实验结论 八、误差分析：当实验数据的误差达到一定程度后,要求对误差进行分析,找出产生误差的原因. 九、问题讨论：讨论实验中观察到的异常现象及可能的解释,分析实验误差的主要来源,对实验仪器的选择和实验方法的改进提出建议,简述自己做实验的心得体会,回答实验思考题. 物理探究实验：影响摩擦力大小的因素 技能准备：弹簧测力计，长木板，棉布，毛巾，带钩长方体木块，砝码，刻度尺，秒表。 知识准备： 1. 二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直线上，这两个力就平衡。 2. 在平衡力的作用下，静止的物体保持静止状态，运动的物体保持匀速直线运动状态。 3. 两个相互接触的物体，当它们做相对运动时或有相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 4. 弹簧测力计拉着木块在水平面上做匀速直线运动时，拉力的大小就等于摩擦力的大小，拉力的数值可从弹簧测力计上读出，这样就测出了木块与水平面之间的摩擦力。 探究导引 探究指导： 关闭发动机的列车会停下来，自由摆动的秋千会停下来，踢出去的足球会停下来，运动的物体之所以会停下来，是因为受到了摩擦力。 运动物体产生摩擦力必须具备以下三个条件：1.物体间要相互接触，且挤压;2.接触面要粗糙;3.两物体间要发生相对运动或有相对运动的趋势。三个条件缺一不可。 摩擦力的作用点在接触面上，方向与物体相对运动的方向相反。由力的三要素可知：摩擦力除了有作用点、方向外，还有大小。 提出问题：摩擦力大小与什么因素有关? 猜想1：摩擦力的大小可能与接触面所受的压力有关。 猜想2：摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。 猜想3：摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两种物体间接触面积的大小有关。 探究方案： 用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的摩擦力;改变放在木块上的砝码，从而改变木块与长木板之间的压力;把棉布铺在长木板上，从而改变接触面的粗糙程度;改变木块与长木板的接触面，从而改变接触面积。 物理实验报告 .化学实验报告 .生物实验报告 .实验报告格式 .实验报告模板 探究过程： 1. 用弹簧测力计匀速拉动木块，测出此时木块与长木板之间的摩擦力：0.7N 2. 在木块上加50g的砝码，测出此时木块与长木板之间的摩擦力：0.8N 3. 在木块上加200g的砝码，测出此时木块与长木板之间的摩擦力：1.2N 4. 在木板上铺上棉布，测出此时木块与长木板之间的摩擦力：1.1N 5. 加快匀速拉动木块的速度，测出此时木块与长木板之间的摩擦力：0.7N 6. 将木块翻转，使另一个面积更小的面与长木板接触，测出此时木块与长木板之间的摩擦力：0.7N 探究结论： 课题一：拉格朗日插值法 1.实验目的 1．学习和掌握拉格朗日插值多项式。 2.运用拉格朗日插值多项式进行计算。 2.实验过程 作出插值点（1.00，0.00），（-1.00，-3.00），（2.00，4.00）二、算法步骤 已知：某些点的坐标以及点数。 输入：条件点数以及这些点的坐标。 输出：根据给定的点求出其对应的拉格朗日插值多项式的值。 3.程序流程： （1）输入已知点的个数； （2）分别输入已知点的X坐标； （3）分别输入已知点的Y坐标； 程序如下： #include 插值算法*/ { int i,j; float *a,yy=0.0; /*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项*/ a=(float*)malloc(n*sizeof(float)); for(i=0;i<=n-1;i++) { a[i]=y[i]; for(j=0;j<=n-1;j++) if(j!=i) a[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]); yy+=a[i]; } free(a); return yy; } int main() { int i; int n; float x[20],y[20],xx,yy; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); if(n<=0) { printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch();return 1; } for(i=0;i<=n-1;i++) { printf("x[%d]:",i); scanf("%f",&x[i]); } printf("\n"); for(i=0;i<=n-1;i++) { printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y[i]); } printf("\n"); printf("Input xx:"); scanf("%f",&xx); yy=lagrange(x,y,xx,n); printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy); getch(); } 举例如下：已知当x=1，-1,2时f(x)=0，-3,4，求f(1.5)的值。 气相色谱定性和定量分析实验报告 班级 姓名 学号： 成绩： 一、实验目的 1.熟悉气相色谱仪的工作原理及操作流程； 2.能够根据保留值对物质进行定性分析； 3.能够对物质进行定量分析 二、实验原理 气相色谱法是一种用以分离、分析多组分混合物极有效的分析方法。它是基于被测组分在两相间的分配系数不同，从而达到相互分离的目的。在混合物分离以后，利用已知物保留值对各色谱峰进行定性是色谱法中最常用的一种定性方法。它的依据是在相同的色谱条件下，同一物质具有相同的保留值，利用已知物的保留时间与未知组分的保留时间进行对照时，若两者的保留时间相同，则认为是相同的化合物。 气相色谱法分离分析醇系物的基本原理是基于醇系物中各组分在气相和固相两相间分配系数的不同。当试样流经色谱柱时被相互分离，被分离组分依次通过检测器时，浓度(或质量)信号被转换为电信号输出到记录仪，获得醇系物的色谱流出曲线(如图1)，完全分离时，可依据流出曲线上各组分对应的色谱峰面积进行定量。 色谱分析的定性方法有多种，当色谱条件固定且完全分离时，采用将未知物的保留值与已知纯试剂(标样)的保留值相对照的方法定性较为简单，两者相同或相近即为同一物质。 实际测定可采用相对保留值is r 代替保留值进行定性分析。 M Rs M Ri Rs Ri is t t t t t t r --=='' 式中：t ’Ri ——被测组分的调整保留时间 t ’Rs ——标准物质的调整保留时间 t Ri ——被测组分保留时间 t Rs ——标准物质的保留时间(热导池检测器的标准物质一般指定为:苯) t M ——死时间 常用的色谱定量方法有归一化法、外标法、内标法。 归一化法是将样品中的所有色谱峰的面积之和除某个色谱峰的面积，即得色谱峰相应组分在混合物中的含量。 实验报告 一、实验目的 掌握薄层色谱的基本原理及其在有机物分离中的应用。 二、实验原理 有机混合物中各组分对吸附剂的吸附能力不同，当展开剂流经吸附剂时，有机物各组分会发生无数次吸附和解吸过程，吸附力弱的组分随流动相迅速向前，而吸附力弱的组分则滞后，由于各组分不同的移动速度而使得她们得以分离。物质被分离后在图谱上的位置，常用比移值R f表示。 R f 原点至层析斑点中心的距离原点至溶剂前沿的距离 三、实验仪器与药品 5.0cm×15.0cm硅胶层析板两块，卧式层析槽一个，点样用毛细管。 四、物理常数 五、仪器装置图 “浸有层析板的层析槽”图 1-层析缸，2-薄层板，3-展开剂饱和蒸汽，4-层析液 六、实验步骤 （1）薄层板的制备： 称取2～5g层析用硅胶，加适量水调成糊状，等石膏开始固化时，再加少许水，调成匀浆，平均摊在两块5.0×15cm的层析玻璃板上，再轻敲使其涂布均匀。（老师代做！）固化后，经105℃烘烤活化0.5h，贮于干燥器内备用。 （2）点样。 在层析板下端2.0cm处，（用铅笔轻化一起始线，并在点样出用铅笔作一记号为原点。）取毛细管，分别蘸取偶氮苯、偶氮苯与苏丹红混合液，点于原点上（注意点样用的毛细管不能混用，毛细管不能将薄层板表面弄破，样品斑点直径在1~2mm为宜！斑点间距为1cm） （3）定位及定性分析 用铅笔将各斑点框出，并找出斑点中心，用小尺量出各斑点到原点的距离和溶剂前沿到起始线的距离，然后计算各样品的比移值并定性确定混合物中各物质名称。 实验注意事项 1、铺板时一定要铺匀，特别是边、角部分，晾干时要放在平整的地方。 2、点样时点要细，直径不要大于2mm,间隔0.5cm以上，浓度不可过大，以免出现拖尾、混杂现象。 3、展开用的烧杯要洗净烘干，放入板之前，要先加展开剂，盖上表面皿，让烧杯内形成一定的蒸气压。点样的一端要浸入展开剂0.5cm 以上,但展开剂不可没过样品原点。当展开剂上升到距上端0.5－1cm 时要及时将板取出，用铅笔标示出展开剂前沿的位置。 讨论： 七、思考题 本科生课程论文报告 课程名称：中学物理实验研究 课程论文题目：静摩擦力的探究 姓名：黄珊 学号： 2014000135 所在学院：教师教育学院 专业：物理行知班 任课教师：王凤兰 实验六静摩擦力研究 实验目的观察最大静摩擦力现象、加强对最大静摩擦力概念的理解 实验器材朗威DISLab数据采集器、计算机、摩擦块、摩擦台 实验原理两个相互接触的物体，有相对滑动的趋势时，两物体之间会出现一种阻碍运动趋势的力，即静摩擦力。静摩擦力的最大极限值叫做最大静 摩擦力。 实验步骤 1、将力传感器接入数据采集器； 2、调节传感器窗口为“示波”显示； 3、摩擦块放置在摩擦台上，用细线连接传感器的测钩与小车，将摩擦台 （底部垫上鼠标垫作为摩擦块）用手控制。代替摩擦台与电机转轴连 接； 4、点击“停止”在下面实验图像所示的实验图线上找到代表静摩擦力及 最大静摩擦力的部分。 5、根据实验结果，分析拉动小车过程中受力情况。 6、改变配重块的质量，重复实验，观察获得的图线与图像的区别。 实验图像 实验分析在实验的过程中，小车在水平方向上会受到拉力和摩擦力，在图像刚开始上升的过程中，小车所受到的拉力小于摩擦力，物体保持静止的状态，所以，在此段过程中，小车受到静摩擦力。当小车刚好要运动时，曲线的高度达到最大值处，此处为物体所受到的最大静摩擦力，之后的过程中，物体受到动摩擦力，且数值保持不变。 误差分析在实验的过程中，小车的运动有点不好控制。对实验会有一定的影响。 实验总结 静摩擦力的大小与受到的外力有关，大小可在一定的范围内变化，； 最大静摩擦力是指物体刚要出现相对运动还未出现相对运动时的摩擦力。 最大静摩擦力略大于同等条件下的滑动摩擦力。 实验二插值法 1、实验目的： 1、掌握直接利用拉格郎日插值多项式计算函数在已知点的函数值；观察拉格郎日插值的龙格现象。 2、了解Hermite插值法、三次样条插值法原理，结合计算公式，确定函数值。 2、实验要求: 1)认真分析题目的条件和要求，复习相关的理论知识，选择适当的解决方案和算法； 2)编写上机实验程序，作好上机前的准备工作； 3)上机调试程序，并试算各种方案，记录计算的结果（包括必要的中间结果）； 4)分析和解释计算结果； 5)按照要求书写实验报告； 3、实验内容： 1) 用拉格郎日插值公式确定函数值；对函数f(x)进行拉格郎日插值，并对f(x)与插值多项式的曲线作比较。 已知函数表：（0.56160,0.82741）、（0.56280,0.82659）、（0.56401,0.82577）、（0.56521,0.82495）用三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时函数近似值。 2) 求满足插值条件的插值多项式及余项 1) 4、题目：插值法 5、原理： 拉格郎日插值原理： n次拉格朗日插值多项式为：L n (x)=y l (x)+y 1 l 1 (x)+y 2 l 2 (x)+…+y n l n (x) n=1时，称为线性插值， L 1(x)=y (x-x 1 )/(x -x 1 )+y 1 (x-x )/(x 1 -x )=y +(y 1 -x )(x-x )/(x 1 -x ) n=2时，称为二次插值或抛物线插值， L 2(x)=y (x-x 1 )(x-x 2 )/(x -x 1 )/(x -x 2 )+y 1 (x-x )(x-x 2 )/(x 1 -x )/(x 1 -x 2 )+y 2 (x -x 0)(x-x 1 )/(x 2 -x )/(x 2 -x 1 ) n=i时， Li= （X-X0）……(X-X i-1)(x-x i+1) ……(x-x n) （X-X0）……(X-X i-1)(x-x i+1) ……(x-x n) 6、设计思想： 拉格朗日插值法是根据n + 1个点x0, x1, ... x n(x0 < x1 < ... x n)的函数值f (x0), f (x1) , ... , f (x n)推出n次多項式p(x)，然后n次多項式p (x)求出任意的点x对应的函数值f (x)的算法。 7、对应程序： 1 ) 三次拉格朗日插值多项式求x=0.5635时函数近似值 #include"stdio.h" #define n 5 void main() { int i,j; float x[n],y[n]; float x1; float a=1; float b=1; float lx=0; printf("\n请输入想要求解的X：\n x="); scanf("%f",&x1); printf("请输入所有点的横纵坐标：\n"); for(i=1;i 物理实验报告班级学号姓名实验时间 实验名称 3 实验：研究平抛运动 实验原理研究平抛物体的运动，描绘平抛轨迹，求平抛初速度：利用2 2 1 gt y=求 出时间 g y t 2 =,代入 t x = υ求初速度,表达式为: y g x 2 = υ 实验器材演示面板、铝质导轨、接球槽、钢球、重锤、塑料磁条、白纸、复写纸等； 实验步骤①调整面板：调整支脚螺丝，使面板竖直（重锤线与面板竖直刻度线平行）； ②调节导轨：调节铝质导轨，使导轨末端水平（在导轨末端放上小球不 至于滚动）； ③压纸：将A4白纸边缘紧贴着面板的刻度线，上面叠放复写纸，再用 塑料磁条压在面板上； ④放球：从斜面导轨上同一位置，由静止释放小球，使钢球落在接球槽 内； ⑤印点：小球落点通过复写纸印在白纸上，注意区分落点与滚动印迹点； ⑥移槽：将接球槽逐次下移（或上移），再次释放小球，便在白纸上打 下一系列斑点； ⑦重复：将白纸翻面再重复实验一次； 数据处理①取下白纸，沿边线绘x轴和y轴； ②测量各斑点到x轴的距离，记为y； 到y轴的距离，记为x；填入表格 ③用平滑的曲线拟合各个斑点； ④如果轨迹是抛物线,则两坐标满足 关系式y=ax2, ⑤用公式计算初速度 y/cm x/cm 误差分析 3 实验：研究平抛运动 作业与测试 1.在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施减小误差？（） A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽水平轨道必须水平 C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度释放 2.在研究平抛物体运动的实验中，小球每次滚下的初始位置不同，则正确的是（）A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动 C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同3．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是（）A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 4.某同学设计一个探究平抛运动特点的实验装置如图所示,每 次让小球从斜面上同一位置滚下,并用可以调高调低的水平板 和复写纸记录钢球的落点,根据实验装置,如何探究钢球水平分速度的特点?实验需要什么器材?请说明实验步骤? 5. 某同学以方格白板为背景，用数码相机拍摄小球做平抛运动 的几张连续照片如图所示，如果相机每隔T时间拍一张，白板 中方格的边长为L，由图中计算出小球做平抛运动的初速度是多 少？小球从距离a点上方向多高的地方水平抛出？ 插值法数值上机实验报告 实验题目： 利用下列条件做插值逼近，并与R (x) 的图像比较 考虑函数：R x y=1 1+x2 （1）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的10次Newton插值多项式的图像； π),i=0,1,...,20.给出它的20次Lagrange插值多项式（2）用节点X i=5cos(2i+1 42 的图像； （3）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的分段线性插值函数的图像；（4）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的三次自然样条插值函数的图像； （5）用等距节点X i=?5+i,i=0,1,...,10.给出它的分段三次Hermite插值函数的图像； 实验图像结果： 实验结果分析： 1.为了验证Range现象，我还特意做了10次牛顿插值多项式和20次牛顿插值多项式的对比图像，结果如下图（图对称，只截取一半） 可以看出，Range现象在高次时变得更加明显。这也是由于高次多项式在端点处的最值随次数的变大很明显。可以料定高次多项式在两侧端点处剧烈震荡，在更小的间距内急剧上升然后下降，Range现象非常明显。 2.分析实验（2）的结果，我们会惊讶地发现，由于取21个点逼近，原本预料的Range现象会很明显，但这里却和f(x)拟合的很好。（即下图中Lagrange p(x)的图像）。可是上图中取均匀节点的20次牛顿多项式逼近的效果在端点处却很差。料想是由于节点X i=5cos2i+1 42 π ,i=0,1,...,20 取得很好。由书上第五章的 知识，对于函数y=1 1+x ，y 1 2对应的cherbyshev多项式的根恰好为X i= 5cos2i+1 42 π ,i=0,1,...,20 。由于所学限制，未能深入分析。 （3）比较三次样条插值图像和Hermit插值图像对原函数图像的逼近情形。见下图： 薄层色谱实验 一、实验目的： 1、了解薄层色谱的基本原理和应用。 2、掌握薄层色谱的操作技术。 二、实验原理： 1、原理 薄层色谱(Thin Layer Chromatography) 常用TLC 表示，又称薄层层析，属于固－液吸附色谱。样品在薄层板上的吸附剂（固定相）和溶剂（移动相） 之间进行分离。由于各种化合物的吸附能力各不相同，在展开剂上移时，它们进行不同程度的解吸，从而达到分离的目的。 2、薄层色谱的用途： 1）化合物的定性检验。（通过与已知标准物对比的方法进行未知物的鉴定）在条件完全一致的情况，纯碎的化合物在薄层色谱中呈现一定的移动距 离，称比移值（Rf 值），所以利用薄层色谱法可以鉴定化合物的纯度或确定两种性质相似的化合物是否为同一物质。但影响比移值的因素很多，如薄层的厚度，吸附剂颗粒的大小，酸碱性，活性等级，外界温度和展开剂纯度、组成、 挥发性等。所以，要获得重现的比移值就比较困难。为此，在测定某一试样时，最好用已知样品进行对照。 溶质最高浓度中心至原点中心的距离 R f 溶剂前沿至原点中心的距离 2、快速分离少量物质。（几到几十微克，甚至0.01 μg） 3、跟踪反应进程。在进行化学反应时，常利用薄层色谱观察原料斑点的逐步 消失，来判断反应是否完成。 4、化合物纯度的检验（只出现一个斑点，且无拖尾现象，为纯物质。） 此法特别适用于挥发性较小或在较高温度易发生变化而不能用气相色谱 分析的物质。 三、实验装置 薄层板在不同的层析缸中展开的方式 四、实验操作步骤： 1、吸附剂的选择 薄层色谱的吸附剂最常用的是氧化铝和硅胶。 1）、硅胶： “ 硅胶H”—不含粘合剂； “ 硅胶G”—含煅石膏粘合剂； 其颗粒大小一般为260 目以上。颗粒太大，展开剂移动速度快，分离效 果不好；反之，颗粒太小，溶剂移动太慢，斑点不集中，效果也不理想。 化合物的吸附能力与它们的极性成正比，具有较大极性的化合物吸附较 强，因而R f 值较小。 酸和碱> 醇、胺、硫醇> 酯、醛、酮> 芳香族化合物> 卤代物、醚> 烯> 饱和烃 本实验选择的吸附剂为薄层色谱用硅胶G。 2、薄层板的制备（湿板的制备） 实验名称：插值计算 1引言 在生产和科研中出现的函数是多种多样的。常常会遇到这样的情况：在某个实际问题中，虽然可以断定所考虑的函数f（x）在区间[a,b]上存在且连续，但却难以找到它的解析表达式，只能通过实验和观测得到在有限个点上的函数值。用这张函数表来直接求出其他点的函数值是非常困难的，在有些情况下，虽然可以写出f(x)的解析表达式，但由于结构十分复杂，使用起来很不方便。面对这些情况，构造函数P(x)作为f(x)的近似，插值法是解决此类问题比较古老却目前常用的方法，不仅直接广泛地应用与生产实际和科学研究中，而且是进一步学习数值计算方法的基础。 设函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且在n+1个不同的点a≤x0,x1……,xn≤b上分别取值y0,y1……,yn. 插值的目的就是要在一个性质优良、便于计算的函数φ中，求一简单函数P(x),使P(xi)=yi(i=0,1…,n)而在其他点x≠xi上，作为f(x)的近似。 通常，称区间[a,b]为插值区间，称点x0,x1,…,xn为插值节点，上式为插值条件，称函数类φ为插值函数类，称P(x)为函数f(x)在节点x0,x1,…,xn处的插值函数，求插值函数P(x)的方法称为插值法。 2实验目的和要求 用matlab定义分段线性插值函数、分段二次插值函数、拉格朗日插值函数，输入所给函 数表，并利用计算机选择在插值计算中所需的节点，计算f(0.15),f(0.31),f(0.47)的近似值。 3算法描述 1.分段线性插值流程图 2.分段二次插值流程图 3.拉格朗日插值流程图 4程序代码及注释 1.分段线性插值 GC-MS测定挥发性有机物实验报告 专业：环境工程学号：1233351 姓名：刘鹏一、实验方法 进样器参数设定如下: 用预溶剂冲洗次数: 3 用溶剂冲洗次数: 3 用样品冲洗次数: 2 柱塞速度: 高粘度补偿时间: 0.2 sec 柱塞进样速度: 高进样器进样速度: 高注射模式: 一般抽吸次数: 5 进样口停留时间: 0.3 sec 尾部空气间隙: 否活塞吹扫速度: 高清洗体积: 8uL 注射器吸入位置: 1.0 mm 注射器注射位置: 0.0 mm 使用3个溶剂瓶: 1个瓶 [GC-2010] 柱箱温度:30.0℃进样温度:250.00℃进样模式:分流 流量控制模式:线速度压力:45.6 kPa 总流量:14.0 mL/min 柱流量:1.00 mL/min 线速度:35.9 cm/sec 吹扫流量:3.0 mL/min 分流比:10.0 高压进样模式:关载气节省器:关分流阻尼固定:关 柱温箱: 是SPL1: 是MS: 是 < 检测器(FTD)检查完毕> < 基线移动检查完毕> < 进样流量检查完毕> SPL1 载气: 是SPL1 吹扫: 是 < APC流量检查完毕> < 检测器APC流量检查完毕> 外部等待:否平衡时间: 2.0 min [GC 程序] [GCMS-QP2010 SE] 微扫描半峰宽:0.00 amu 离子源温度:200.00 ℃接口温度:250.00 ℃ 溶剂延迟时间:2.50 min 检测器增益方式:相对检测器增益:0.83 kv +0.00 kV M 0 0 0 二、标准物质色谱图 三、实验结果 ①实验数据 浓度（ppm）保留时间（min）峰面积20 Chloroform 2.812 57512 Methane, tetrachloro- (CAS) Carbon tetrachloride 3.383 49049 Methane, bromodichloro- 4.068 66435 Methane, dibromochloro- 5.687 75262 Methane, tribromo- （ISTD）7.409 138822 40 Chloroform 2.811 129095 Methane, tetrachloro- (CAS) Carbon tetrachloride 3.376 111609 Methane, bromodichloro- 4.071 129212 Methane, dibromochloro- 5.694 182065 Methane, tribromo- （ISTD）7.414 162528 60 Chloroform 2.812 189860 Methane, tetrachloro- (CAS) Carbon tetrachloride 3.373 151922 Methane, bromodichloro- 4.075 193871 Methane, dibromochloro- 5.702 254807 Methane, tribromo- （ISTD）7.419 155012 80 Chloroform 2.806 235776 Methane,tetrachloro-(CAS)Carbon tetrachloride 3.366 178609 Methane, bromodichloro- 4.072 244831 Methane, dibromochloro- 5.706 334295 Methane, tribromo- （ISTD）7.421 151093 100 Chloroform 2.812 350007 Methane, tetrachloro- (CAS) Carbon tetrachloride 3.367 265810 Methane, bromodichloro- 4.08 354933 Methane, dibromochloro- 5.712 440660 薄层层析实验报告 篇一：薄层色谱法实验报告 有机化学第二课堂实验报告 一，基本信息 姓名： 年级：XX级专业层次：队别： 日期：XX年5月23日实验室：有机化学实验室二二、实验报告正文 实验题目：薄层板的制作及薄层色谱的应用实验目的 掌握薄层色谱的基本原理及其在有机物分离中的应用。 实验原理 1.有机混合物中各组分对吸附剂的吸附能力不同，当展开剂流经吸附剂时，有机物各组分会发生无数次吸附和解吸过程，吸附力弱的组分随流动相迅速向前，而吸附力弱的组分则滞后，由于各组分不同的移动速度而使得她们得以分离。物质被分离后在图谱上的位置，常用比移值Rf表示。 Rf? 原点至层析斑点中心的距离原点至溶剂前沿的距离 实验仪器与药品 实验仪器：硅胶层析板两块，卧式层析槽一个，点样用毛细管，紫外荧光灯， 铅笔暖风机、载玻片、钢勺、镊子等 药品：碱性湖蓝与荧光黄混合样品、咖啡因与阿司匹林混合样品、阿司匹林 纯样品二氯乙烷层析液、95%的乙醇溶液，硅胶粉、5%的羧甲基纤维素钠（CMC）的水溶液等 仪器装置图 “浸有层析板的层析槽”图 1-层析缸（广口瓶），2-薄层板，4-层析液 实验步骤 （1）薄层板的制备：(本文来自：https://www.wendangku.net/doc/b53959496.html, 小草范文网:薄层层析实验报告) 取3g 硅胶G粉于研钵中，加相当于8ml左右的用5%的羧甲基纤维素钠（CMC）的水溶液，用力研磨1-2分钟，至成糊状后立即倒在准备好的薄层板中心线上，快速左右倾斜，使糊状物均匀地分布在整个板面上，厚度约为0.25mm,然后平放于平的桌面上干燥15分钟，再放入100℃的烘箱内活化 2小时，取出放入干燥器内保存备用。 （2）点样。在层析板下端1.0cm处，（用铅笔轻化一起始线，并在点样出用铅笔作一记号为原点。）取拉好的毛细点样管，分别蘸取咖啡因与阿司匹林混合样品、阿司匹林纯样品，点于原点上（注意点样用的毛细管不能混用，毛细管不能将薄层板表面弄破，样品斑点直径在1到2mm为宜！斑点间距稍大一点。点样次数5到7次）另取一块薄层板，点碱性湖蓝与荧光黄混合样品。（3）定位及定性分析将点好样的薄层板分别放入装有二氯乙烷层析液和5%的乙醇溶液的两个广口瓶中，盖上盖子，待层析液上行至距薄层板上沿1cm左右时，有镊子取出，铅笔将各斑点框出，并找出斑点中心，用小尺量出各斑点到原点的距离和溶剂前沿到起始线的距离（点有阿司匹林的薄层板需用暖风机吹干），算各样品的比移值并定性确定混合物中各物质名称。 实验结果记录及分析 实验结果图 1、铺板时一定要铺匀，特别是边、角部分，晾干时要放在平整的地方。 2、点样时点要细，直径不要大于2mm,间隔0.5cm以上，浓度不可过大，以免出现拖尾、混杂现象。 柱层析分离色素 一、【实验目的】 1．了解柱层析的分类，掌握各种柱层析的原理。 2．熟练掌握吸附层析的原理和操作技术。 二、【实验原理】 叶绿体色素是植物吸收太阳光能进行光合作用的重要物质，主要有叶绿素a、叶绿素b、胡萝卜素和叶黄素组成。从植物叶片中提取和分离叶绿体色素是对其认识和了解的前提。利用叶绿体色素能溶于有机溶剂的特性，可用95%乙醇或无水乙醇提取。 分离色素的方法有多种，如纸层析、柱层析等。柱层析法是色谱法中的一种，它是根据混合物中各组分对固定相的吸附能力，以及对洗脱剂（即移动相）的溶解度不同将各组分分离。常用的柱色谱有吸附色柱谱和分配柱色谱两类。吸附柱色谱通常是在玻璃管中填入表面积很大，经过活化的多孔性物质或粉状固体作为吸附剂（如氧化铝或硅胶），当混合物的溶液流经吸附柱时，就被吸附在柱的上端，然后从柱顶加入溶剂（洗脱剂）洗脱。由于不同化合物在吸附柱上的吸附能力不同，在同一溶剂中的溶解度也不同，因此各组分随溶剂以不同速度下移，形成色带。继续用溶剂洗脱，吸附能力最弱的组分就随溶剂首先流出，整个层析过程进行反复的吸附-解析-再吸附-再解吸。用柱层析法可以分别收集各组分，并逐个鉴定。 本实验是把三氧化二铝填入玻璃管中（压成柱状）作为吸附剂，将叶绿体色素的石油醚提取液倾于吸附柱上，色素即被吸附。由于色素的种类不同，被吸附的强弱不同，就在吸附柱上排列成为不同的色层，再利用吸附剂在不同溶剂中有不同的吸附力，用不同的溶剂进行洗脱，从而达到叶绿体主要的4种色素（叶绿素a、叶绿素b、叶黄素、胡萝卜素）的分离。 三、【实验材料】 原料： 新鲜的菠菜叶 试剂： 1．无水乙醇或95%乙醇 5.三氧化二铝 2．石英砂 6．饱和氯化钠溶液 3．丙酮 7.水硫酸钠 4．石油醚（60-90℃） 8洗脱液：丙酮：石油醚＝1：9 器材：层析柱（1×30cm），研钵，蒸馏装置， 脱脂棉，天平，烧杯，过滤漏斗， 玻璃棒，锥形瓶，分液漏斗，试管， 铁架台 四、【实验操作】 1．色素的提取： 20克菠菜，加少许石英砂，再加20毫升无水乙醇研磨成浆，脱脂棉过滤，保存滤液，滤渣再用无水乙醇提取一次，合并滤液，滤渣再加入30毫升石油醚提取一次，过滤，合并滤液，转移至分液漏斗中,再加入40毫升饱和氯化钠溶液震荡，弃去下层溶液，再分别加入20毫升水震荡洗涤几次，直至下层无色，保留上层溶液，转移至三角瓶中，加入无水硫酸钠干燥5分钟，备用. 2．样品的浓缩： 将提取液放入蒸馏烧瓶中，蒸除多余的石油醚，至剩余液体5-8毫 升左右，以备加样使用。 3．层析拄的制备： 15克碱性三氧化二铝加入30毫升石油醚搅拌，浸泡10min.。在层 实验6 数据拟合&插值 一．实验目的 学会MATLAB软件中软件拟合与插值运算的方法。 二．实验内容与要求 在生产和科学实验中，自变量x与因变量y=f(x)的关系式有时不能直接写出表达式，而只能得到函数在若干个点的函数值或导数值。当要求知道观测点之外的函数值时，需要估计函数值在该点的值。 要根据观测点的值，构造一个比较简单的函数y=t (x),使函数在观测点的值等于已知的数值或导数值，寻找这样的函数t(x),办法是很多的。 根据测量数据的类型有如下两种处理观测数据的方法。 （1）测量值是准确的，没有误差，一般用插值。 （2）测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。 MATLAB中提供了众多的数据处理命令，有插值命令，拟合命令。 1.曲线拟合 >> x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; >> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; >> p=polyfit (x,y,2); >> x1=0.5:0.05:3.0; >> y1=polyval(p,x1 ); >> plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 2.一维插值 >> year=[1900,1910,1920,1930,1940,1990,2000,2010]; >> product = [75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,249.633,256.344,267.893 ]; >> p2005=interp1(year,product,2005) p2005 = 262.1185 >> y= interp1(year,product,x, 'cubic'); >> plot(year,product,'o',x,y)气相色谱法实验报告记录
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