5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

一、学习目标

1、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.

2、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.

二、学习准备

1、解一元一次方程的步骤:

2、总价、单价、数量的关系：总价= ×

三、自学提示

（一）自主学习

3、理解解这类应用题方法

例1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950 元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？

分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元. 解：设售出的学生票为x张，填写下表

列出方程：

解得：

答：

归纳：学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.

实践练习：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？

解得：

答：

4、例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？

分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5

两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮

+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.

解：由甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5=2:5得甲：乙：丙=1:2:5.设

由题意，得

解得

答：

实践练习：某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生

产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓， 其余人生产螺母.依题意列方程应为 .

（二）合作探究

5、列方程解应用题，并考虑例1还有没有另外的解题方法？

解法2：设所得学生票款为y 元，填写下表:

列出方程：

解得：

答：

5、解的合理性

若例1中，票价不变，售票数量也不变，问能否售出6930

学生数和成人数；若不能，请说明理由：

四、学习小结

五、夯实基础

1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？

六、能力提升

2、一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个, 若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?

布置作业：

希望工程义演 教案

5 应用一元一次方程——“希望工程”义演【教学目标】 知识与技能 1.使学生学会列一元一次方程解有关“增长率”的应用题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性. 过程与方法 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 情感、态度与价值观 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好学习习惯. 【教学重难点】 重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程. 难点:正确列出一元一次方程. 【教学过程】 一、问题展示 师:同学们,这节课我们将学习什么呢?下面先一起来看这道题. 教师多媒体出示课件. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? 二、例题讲解 师:上面的问题中包含哪些等量关系? 生1:售出的票包括成人票和学生票,因此有:成人票数+学生票数=1000张① 生2:所得的票款包括成人票款和学生票款,因此有: 成人票款+学生票款=6950元② 师:那么该怎么解决这个问题呢? 学生成人 票数/张x1000-x 票款/元5x8(1000-x)

所以有5x+8(1000-x)=6950, 解得x=350,所以售出成人票650张,学生票350张. 师:很好!同学们还有其他的方法吗? +=1000, 解得y=1750,所以学生票数为=350, 所以成人票数为650张. 【例】某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某 场演出共售出966张票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张? 分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有: 票数×票价=总票价; 学生的票价=×全价票的票价; 全价票张数+学生票张数=966; 全价票的总票价+学生票的总票价=15480. 解:设这场演出售出学生票x张,则售出全价票(966-x)张,根据题意,得(966-x)× 18+×18×x=15480. 解这个方程,得x=212. 检验:x=212满足方程,且符合题意. 答:这场演出共售出学生票212张. 从上面的例子我们可以看到,运用方程解决实际问题的一般步骤是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x). 3.列方程:根据相等关系列出方程. 4.解方程:求出未知数的值. 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情况,并写出答案. 三、巩固练习 某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,第3次再 求:(1)第3次降价占原价的百分比是多少? (2)该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪一种方案更盈利? 学生独立解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助. 四、课堂小结

“希望工程”义演教学设计2

课题 课型新授 6．“希望工程”义演 课标与教材 一、课标与教材： 1.能够根据具体问题的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的 一个有效的数学模型。 2.会接一元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过 两个）。 学情 通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解 应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找 到等量关系但不能列出方程。 教学目标 （一）知识与技能： 1、借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思 路，从而建立方程解决实际问题。 2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。 （二）过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、 解决问题、敢于提出问题的能力。 （三）情感态度与价值观：通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程 模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。 教学方法与 媒体 多媒体课件，木圆规 教具准备 多媒体课件，木圆规 师生活动过程复备修改及设 计意图

第一环节情景引入 内容：设计适当的情境引入“献爱心”活动。介绍教材上的情境。 目的：让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维。第二环节：活动探究 内容：教材中的问题情境。请两位同学就自己对教材中问题的理解，把这个场景表演一下。并分析题目中的每一句话所包含的含义、数量关系、等量关系，以及在这个问题中，售出1000张票的意义是什么？怎样理解票款6950元？根据题目中所给的条件，你能求出哪些量？ 目的：题目以短剧的形式出现，使学生更进一步理解了题意。让学生将应用题中的场景，模拟到现实生活中来，培养学生解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的必要性. 活动注意事项：本节内容通过一幅问题情境图展示题目中的一些数量关系，需要学生把书中的文字叙述与卡通图结合起来，才能组成一道应用题，在这里应引导学生学会读图、审题，学生在表演时，教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的已知条件的含义和数量关系等是否交待的清楚、明了，不要只流于热闹的形式。当我们发现一些学生在分析问题的过程中遇到困难时，可以建议他们采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的。由于，在前几节课应用题的学习中，一般采用直接设未知数法，即当问题中的未知量只有一个时，求什么就设什么为x；而这里首次采用间接设未知数法，即当问题中所求的未知数不止一个，而问题中的等量关系也不止一个，所以一些学生必然会遇到困难，这时，才使学生真正感到，列表分析法对于解题的重要性，从而接受这样一种新的分析应用题的方法，在这个过程中，主要让学生体会间接设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用。 进一步的问题： ⑴请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？ 效果：学生的答案主要围绕以下点：（1）在前几节课应用题的学习中，求什么就

39、5.5应用一元一次方程—希望工程义演

编号：1-1-39 课题应用一元一次方程—希望工程义演 学习目标1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题. 学习 重点借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系 学习 难点 体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题 教学 方法 探究法、归纳总结法 教具多媒体课件 教学过程 一、温故知新： 活动内容： 引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1.审——通过审题找出等量关系； 2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 3.列——依据找到的等量关系，列出方程； 4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题； 6.答——注意单位名称． 目的： 复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤. 实际活动效果： 学生印象深刻.

二、确立目标：（多媒体展示） 三、预习检测： 活动内容： 展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演. 板书：《“希望工程”义演》 目的： 让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育. 实际活动效果： 图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动. 四、合作探究 活动内容： 教材实例分析： 例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ （2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ （3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 目的： 为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和

七年级数学上册第五章一元一次方程5.5希望工程义演教案(新版)北师大版

教学过程三、先猜想再实践 例2：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 分析：鸡头+兔头=35个 (1) 鸡足+兔足=94只 (2) 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得： 2x+4（35-x）=94 x=25 答：有鸡23只，兔12只。 解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只， 由题意得：Y/2+(94-y)/4=35 y=46 46/2=23 94-23=71 答：有鸡23只，兔12只。 （3）．练一练： 1．随堂练习：（P190/1）小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？ 2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力? 分析: 果冻个数+巧克力=40个 果冻的钱+买巧克力的钱=115元 解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力, 由题意得: X/2×5+(40-x) ×3=115 解得: x = 10 40-10=30(块) 答:他买了10个果冻,30块巧克力. 3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册? 分析: 相等关系:初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠册数=3500册 初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125册 解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原 计划捐书(3500-x)册,由题意得: 120%x+115% (3500-x)=4125 解得：x=2000 3500-2000=1500(元) 答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书. 四、课堂小结，布置作业 布 置 作 业 练习册希望工程义演 教 学 后 记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

《希望工程义演》应用题

《“希望工程”义演》练习题 1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？ 2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？ 3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？ 4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？ 5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？ 7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？ 9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？ 10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？

希望工程义演教学设计反思

希望工程义演 目标要求： 本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性. 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 设计思路： 1、提出问题： ①让学生思考，他们想用什么方法解决上面的问题？ ②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？ 2、分析问题： 列方程解应用题的关键是找等量关系，让学生想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？ 3、解决问题： ①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题；②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答。 4、检验方程解的合理性。 本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获．指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性．引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，还应注意检验方程解的合理性．

但具体落到实处应该是一种尊重，一种接人待物的方式方法。和文化知识有关，但不是必然，主要来自家庭的影响和后天的修为。 赫本被誉为女神，不仅仅因其貌美，貌美的很多，并不能被全世界的人记住；也不是因为学历，比她学历高的比比皆是。 但她用她的一生诠释了修养这个概念，她在遗言里这样说“若要优美的嘴唇，就要讲亲切的话。 手不仅能解决自身问题还能帮助别人；脑不仅能原谅别人还可以让自身不断进步。 我们身上每个零件都有用处，那些喜欢到处释放物质垃圾和精神垃圾的人都是不健全的。 看过很多父母抱怨自己的孩子不如旁人，那就看看自己是不是样样都行，孩子其实就是站在你面前的镜子。 在发成绩单时，在开家长会时，你恼怒了，你大打出手了，这恰恰暴露你精神世界的粗鄙。

【建筑工程管理】希望工程义演的方程详解

三、“希望工程”义演 1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？ 解：设甲班原有x人，则乙班有90-x 人，根据题意可得： x-4＝[(90-x)+4]×80% x-4＝[(90-x)+4]×0.8 x-4＝(94-x)×0.8 x-4＝(94-x)×0.8 x-4＝75.2-0.8x x+0.8x＝75.2+4 1.8x＝79.2 x＝79.2÷1.8 x＝44 ∴乙班原有的人数为：90-x＝90-44＝46（人） (检验：人数变化后，甲班人数为x-4＝44-4＝40；乙班人数为(90-x)+4＝(90-44)+4＝50； 甲班人数占乙班人数的百分比为40÷50×100%＝80%。符合题意。) 答：期中考试前甲、乙两班人数依次为44、46人。 2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用24天，印完全套书共用了多少天？ （分析等量关系为：印上册所用时间+印中册所用时间+印下册所用时间＝印完

全套书共用时间；若印完全套书共用了x天，则印上册所用时间为：40%x；印下册所用时间为36%x；印下册所用时间是24天。） 解：设印完全套书共用了x天，根据题意，得： 40%x+36%x+24＝x 0.76x+24＝x 24＝x-0.76x 24＝0.24x 24÷0.24＝x 100＝x x=100 （检验：40%x＝0.4×100＝40（天）；36%x＝0.36×100＝36（天）； 40+36+24＝100（天），符合题意。） 答：印完全套书共用了100天。 3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？ 解：设乙班植树x棵，则甲班植树2x+1棵，根据题意，得： x+（2x+1）＝31 x+2x＝31-1 3x＝30 x＝30÷3 x＝10

5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 (教案)

5.5 应用一元一次方程——希望工程义演（教案） 教学目标 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 2、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程. 3、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性. 重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 难点：找等量关系 教学过程 一、预习准备阅读教材 P147-148 完成书上的填空 1、总价、单价、数量的关系：总价= × 2.某校组织活动，共有100人参加，要把参加的人分成两组．已知第一组人数比第二组的2倍少8人．问这两组人数各有多少？ 二、探索新知 （一）引入：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演. 希望工程5年共资助八十多万名 失学儿童． 共青团十五大主席团常务主席 周强在22日召开的团十五大 开幕式上，代表共青团十四届 中央委员会作了报告．周强在 报告中总结了5年来共青团工作的 新发展和基本经验．他说，团十四 大以来的5年，共青团始终坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧紧围绕全党全国工作大局，努力把握当代青年特点和青年工作规律，团结带领全国亿万青年在跨世纪新征途中取得了新的成就． 5年来，共组织青年5000多万人次参与扶贫开发、社区服务、大型活动、抢险救灾等方面的志愿服务，丰富了雷锋精神的时代内涵．希望工程5年共筹资资助八十多万名失学儿童重返校园，援建4034所希望小学和一批希望网校多媒体教室．进一步倡导了尊师重教、扶贫济困的良好风尚． 板书：《“希望工程”义演》 （二）探索 文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950 元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？ 分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元.

希望工程义演

一元一次方程的应用——“希望工程”义演 说课稿 刘善德 萧县大屯中学

一元一次方程的应用——“希望工程”义演 教案 刘善德 萧县大屯中学

各位老师，大家好！ 我说课的题目是北师大版七年级上册第五章第六节——《希望工程义演》。通过前几节的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。列一元一次方程解应用题的关键在于根据题意找出等量关系，思考不同等量关系在解决问题中的不同作用，恰当的运用它们设出未知数，并列出方程。它同时又是解决这个问题的难点所在。而借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法是本节课的重点。所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。 在前面的学习中，学生经历了“建立方程模型”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。但是学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。所以依据上面的分析，我确定如下的教学目标： 1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 2、发展分析问题、解决问题的能力。 3、进一步体会方程模型的作用。 教学重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法。 教学难点：分析找出此问题的等量关系，思考不同等量关系在解

决问题中的不同作用，恰当的运用它们设出未知数，并列出方程。 根据本节课的内容特点我采用引导和自主探索相结合的方法。并恰当的运用多媒体有效整合教学资源，以更好的揭示数学知识的发生，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。 基于上面的考虑，我设计了如下的教学环节： 一、情境引入 为了让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为了学生学习新知创设问题情境，让学生的学习由被动变为主动，我设计了这样的导语：“同学们，你们知道什么是希望工程吗？下面让我们来看一组有关希望工程的图片，谈谈你的所见所感。”在同学们回答之后，我以这样的方式引出课题：同学们，希望工程是我们都应该关注的一个社会问题，你们为希望工程捐过款吗？在希望工程中又体现了哪些数学知识呢？这节课我们将学习如何利用方程解决希望工程义演的问题。在此板书课题：《希望工程义演》 二、探究新课 为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。在这个环节我设计了这样的问题： 1、提出问题： 2、①请同学们思考一下，你想用什么方法解决上面的问题？ ②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？

“希望工程义演”说课稿

《5.3“希望工程”义演》说课稿 汪军各位评委，大家好！ 今天我说课的题目是北师大版七年级数学上册第五章第五节——“希望工程”义演。 通过前两节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。但是学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。本节课给学生展现列表格分析问题，让学生学会分析问题的方法，例题中设计两种方法解决一个问题，让学生体会一题多解，解决问题的多样性，培养学生的发散思维，对今后的学习奠定基础。列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决这个问题的关键所在。本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。 本节课以求解一个实际问题“希望工程义演”为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程：审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、验、答等。帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键，方法可以采用列表格的方式，分析题意，确立等量关系。掌握直接设元法和间接设元法解决问题，体会一题多解。鉴于以上几点结合本节课内容我制定以下教学目标：知识与能力 1.通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，通过例题讲解，习题训练发展学生发现问题、分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有应用数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生 - 1 -

的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力、应用能力，并能应用数学解决日常生活中的问题。 2.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系建立方程，体会直接、间接设未知数的解题思路，体会算法的多样性，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。 3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想。 过程与方法 通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。 情感态度与价值观 通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨进一步体会方程模型的作用，同时从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。 教学重点 借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法。 教学难点 分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法。 教学方法 根据本节课的内容特点我采用引导和自主探究与合作探究相结合的方法，并恰当的运用多媒体有效整合教学资源，帮助学生正确理解实际问题，发展数学思维。 教学流程 一、温故互查： 本环节出示两道填空题，两道解一元一次方程，其目的是为本节新课作知识上的准备，先个人独立自主完成后两人互查。在此过程中请两位同 - 2 -

北师大版七年级数学上5.5应用一元一次方程——希望工程义演优秀教学设计 5

5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 【教学目标】 知识与技能 1.使学生学会列一元一次方程解有关“增长率”的应用题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性. 过程与方法 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 情感、态度与价值观 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好学习习惯. 【教学重难点】 重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程. 难点:正确列出一元一次方程. 【教学过程】 一、问题展示 师:同学们,这节课我们将学习什么呢?下面先一起来看这道题. 教师多媒体出示课件.

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? 二、例题讲解 师:上面的问题中包含哪些等量关系? 生1:售出的票包括成人票和学生票,因此有:成人票数+学生票数=1000张① 生2:所得的票款包括成人票款和学生票款,因此有: 成人票款+学生票款=6950元② 师:那么该怎么解决这个问题呢? 生:设售出的学生票为x张,可列出下表: 所以有5x+8(1000-x)=6950, 解得x=350,所以售出成人票650张,学生票350张. 师:很好!同学们还有其他的方法吗? 生:有,设所得的学生票款为y元,则可得

+=1000, 解得y=1750,所以学生票数为=350, 所以成人票数为650张. 【例】某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出966张票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张? 分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有: 票数×票价=总票价; 学生的票价=×全价票的票价; 全价票张数+学生票张数=966; 全价票的总票价+学生票的总票价=15480. 解:设这场演出售出学生票x张,则售出全价票(966-x)张,根据题意,得(966-x)×18+×18×x=15480. 解这个方程,得x=212. 检验:x=212满足方程,且符合题意. 答:这场演出共售出学生票212张. 从上面的例子我们可以看到,运用方程解决实际问题的一般步骤是:

希望工程义演说课稿

一元一次方程的应用—“希望工程”义演 说课稿 姓名：王淑娟 单位：登封市大金店镇第一初级中学

各位老师，大家好！ 今天我说课的题目是北师大版七年级数学上册第五章第五节——《希望工程义演》。 通过前几节的学习，学生已学会分析简单问题中已知量与未知量的关系列出一元一次方程解应用题。列一元一次方程解应用题的关键在于根据题意找出等量关系，设出未知数，并列出方程。它同时又是解决这个问题的难点所在。而借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法是本节课的重点。所以，本节课仍以生活情境为例，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。在前面的学习中，学生初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。但是学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。本节是列一元一次方程解应用题为八年级的列二元一次方程组解应用题打基础。 所以依据上面的分析，我确定如下的教学目标： 1、借助表格分析找出复杂问题的等量关系，思考不同等量关系在解决问题中的不同作用，恰当的运用它们设出未知数，并列出方程。并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 2、用一元一次方程解决日常生活中的分配问题. 教学重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较

恰当的设未知数的方法。 教学难点：分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法。 根据本节课的内容特点我采用引导和自主探索相结合的方法。并恰当的运用多媒体有效整合教学资源，帮助学生正确理解实际问题，发展数学思维。 基于上面的考虑，我设计了如下的教学环节： 一、情景导入采用问题与图片相结合 二、探究新课 提出问题------分析问题-----解决问题： 三、运用巩固 四、课堂小结 五、当堂检测 六、布置作业：习题5.8 P149 第2题, 第3题 七、情感升华 为使学生的情感得到升华，也达到与开篇相呼应之目的，我设计了这样的结束语：同学们，通过这节课的学习，我们已经了解了希望工程，那么就让我们珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些需要我们帮助学生们，让他们也能和我们一样上学读书，成长为国家的栋梁。

七年级数学上册 5_5 应用一元一次方程—“希望工程”义演导学案(新版)北师大版

第五节 应用一元一次方程——“希望工程”义演 【学习目标】 1、通过表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题. 2、增强分析问题、解决问题的能力。 3、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性. 【学习重点】 找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、知识回顾 1、解应用题的步骤: 。 2、总价、单价、数量的关系：总价= × 二、自主学习（P147—148） 3、理解解这类应用题方法 例 艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？ 解：设售出的学生票为x 张，填写下表 列出方程： 解得： 答： 归纳：学会寻找相等关系是关键.要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程. 实践练习：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 学 生 成 人 票数/张 票款/元

解：设 ，填写下表 列出方程： 解得： 答： 【我的疑惑】 模块二 合作探究 探究一：列方程解应用题，并考虑例1还有没有另外的解题方法？ 解法2：设所得学生票款为y 元，填写下表: 列出方程： 解得： 答： 探究二：解的合理性 若例1中，票价不变，售票数量也不变，问能否售出6930元的票款？若能，请求出学生数和成人数；若不能，请说明理由： 模块三 小结反思 讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？ 雉 兔 头/个 足/支 学 生 成 人 票款/元 票数/张

1、总价、单价、数量的关系：总价= × 2、利用表格分析问题中的数量关系。 模块四形成提升 1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？ 2、一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个, 若果冻每2个5元，巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力? 3、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴停车费230元，问：中、小型汽车各有多少辆？

希望工程义演

吉水外国语学校数学导学稿（编号： 7509） 七年级班姓名时间年月日 课题希望工程义演课型新授主备审核 一、学习目标： 借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 二、新知探究 1、仔细阅读下面的问题，找出其中包含的等量关系 萍乡采茶剧团为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，（票价为：成人8元，学生票5元），共筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？ 基础分析：这个问题中包含两个等量关系： （）+（）=1000张 (1) （）+（）=6950元 (2) 在此基础上，我们有： 思路一：设售出的学生票为x张，填写下表 学生成人 票数/张 票款/元 根据等量关系（2），可列出方程： 解得：x= 因此，售出成人票张，学生票张。 思路二：设所得的学生票款为y元，填写下表 学生成人 票数/张[来源:https://www.wendangku.net/doc/b26246788.html,] 票款/元 根据等量关系（1），可列出方程： 解得y= 因此，售出成人票张，学生票张。 2、想一想，如果票价不变，那么售出的1000张票所得票款可能是6930元吗？ 为什么？

三、课堂检测 1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元和10元，每种 书小明各买了多少本？ 2、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果 汁、2杯A种果汁，一共花了16元，问A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？ 3、一个书架宽88厘米，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本。 小明量得一本数学书厚0.8厘米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？

5.5 应用一元一次方程-希望工程义演教案(七年级上册)

5.6“希望工程”义演教学设计 教材分析： 《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。 学生分析： 通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务。 设计理念: 通过丰富多彩的活动,组织学生积极参与学习,使不同层面的同学有不同程度的收获.使学生在活动中发展分析问题、解决问题的能力.进一步体会方程模型的作用.通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤. 教学目标： 知识技能目标： 1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性. 2.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题. 过程性目标: 能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题. 情感态度价值观目标: 1.进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣. 2.养成科学严谨的学习态度. 教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题. 教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题. 一．创设情景 〖学生活动〗举手说一说自己有关“希望工程”的知识， 〖教师活动〗讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题。 二.1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人:8元; 学生:5元)

数学5.5应用一元一次方程-希望工程义演 教案

优质资料---欢迎下载 《“希望工程”义演》教学设计 一、教学内容分析 本课题是北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第5节的内容，课题要求学生在已学的一元一次方程的解法及一元一次方程简单运用的基础上，利用表格分析比较复杂的一元一次方程应用题，进一步发展数学在实际生活中的应用研究。 二、学情分析 七年级的学生年龄都在12、13岁左右，他们积极主动，勤于动脑，主动探索，求知欲望强；同时，学生在此之前已经学习了用字母表示数，一元一次方程的解法及分析解答简单的一元一次方程应用题的能力，无论是从身心，还是认知水平方面看，学生都具备了本节学习的基础。 三、教学目标 1、知识与技能 （1）会分析复杂应用题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系 （2）能利用图表分析复杂问题的等量关系，并建立方程模型解决实际问题 2、过程与方法 （1）经历学习过程，体会所设未知数的不同，最后导致方程的不同 （2）经历初步数学建模过程，体会方程模型的作用，发展学生建立数学模型分析问题、解决问题的能力 3、情感、态度与价值观 （1）通过学习过程，对学生进行爱心教育，激励学生珍惜大好读书好时光（2）通过一系列实际问题的解答，对学生渗透数学和生活的紧密联系，生活中处处有数学，数学源于生活。 四、教学重点和难点 1、教学重点 借用图表分析实际应用题中的已知量和未知量，并建立等量关系 2、教学难点 用图表分析较为复杂的问题中的已知量和未知量的关系，并借用图表建立等

量关系 五、教学资源. 1、教师自制的多媒体课件 2、拥有多媒体教室教学 3、多媒体教室配有能够进行板书示范的黑板 六、课时安排 1课时（45分钟） 七、《“希望工程”义演》教学活动过程描述

案例《希望工程义演》设计

案例设计《“希望工程”义演》 设计者：张耀阳 教学设计思想： 本节内容用一时讲授；先通过现实情景的幻灯演示，使学生感受生活中的许多问题大家学过列方程就可解决，这样的课堂设计不仅能激发学生学习兴趣，同时也激活了学生的思维。〖教学目标〗 (一)知识与技能 1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。 (二)能力目标 2．让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。 (三)情感目标 ．通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。 二、教学重难点 （一）教学重点 使学生通过析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。 （二）教学难点 根据题意找出应用题中的相等关系是本节课的难点。 三、教具准备 多媒体课件 四、教学方法 启发——探究相结合． 五、教学安排： 一课时. 六、教学过程 (一)创设情境 多媒体显示场景 “希望工程”义演现场，两人对话如下： A：观众真多呀! B：是呀，这次演出共售出了1000张票。 A：筹了多少钱? B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。 问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗? 【教学说明：以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调

动学生的积极性和参与意识。】 (二)探索研讨 1．议一议 (1)从动画中，你可以得到哪些信息? (2)在这个问题中包含了哪些等量关系? 学生汇报： 已知量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。 未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。 等量关系：成人票数+学生票数＝1000张，(1) 成人票款+学生票款＝6950元。(2) 【教学说明：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。】2．为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表： 【教学说明：引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。】 3．幻灯打出 (1)设售出的学生票为x张，填写上表 由此，可列出方程：（）。 解方程，得x=（）。 因此，售出成人票（）张，学生票（）张。 (2)你还有其他设未知数的方法吗? 【教学说明：让学生先独立完成，再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，并用多媒体呈现学生的各种解题方法，使他们体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。】 4．想一想 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930吗?为什么? 【教学说明：通过对这个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际。】 5．练一练 课本P171页，随堂练习第1题。 (三)回顾与反思 1．在本节课的学习中，你遇了哪些困难?你是怎么解决的? 2．通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问? 【教学说明：培养学生反思自己思考过程的意识，让学生自主地对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略。】 (四)作业 课本P171页，习题5．9第1，2，3题。

“希望工程”义演教学设计

第五章 一元一次方程 6．“希望工程”义演 山西省实验中学 贾麟香 一、学生起点分析： 通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。 二、教学任务分析： 本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关 系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。 三、教学目标： （一）知识与技能： 1、 借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间 接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。 2、 通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否

符合题意。 （二）过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。 （三）情感态度与价值观：通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。 四、教学过程设计： 本节课设计了五个教学环节：第一环节 情景引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节 情景引入 内容：设计适当的情境引入“献爱心”活动。介绍教材上的情境。 目的：让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维。 第二环节：活动探究 内容：教材中的问题情境。 请两位同学就自己对教材中问题的理解，把这个场景表演一下。并分析题目中的每一句话所包含的含义、数量关系、等量关系，以及在这个问题中，售出1000张票的意义是什么？怎样理解票款6950元？根据题目中所给的条件，你能求出哪些量？ 目的：题目以短剧的形式出现，使学生更进一步理解了题意。让学生将应用题中的场景，模拟到现实生活中来，培养学生解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问