20.1.1平均数(1)导学案

20.1.1平均数(1)导学案

学习目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

学习重难点： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解

【自主学习】

1、知识准备

分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数作为该选手的实际得分．已知评委给某选手的评分如下（单位：分）： 8， 9.1， 9.3， 9.2，9.9，那么该选手的实际得分是（）

A．9.1分 B．9.2分 C．9.3分 D．9.18分

（2）一般地,若n个数x

1,x

2

, ……,x

n

，则

= 叫这n个数的平均数.读作X拔

2、阅读教材P111— 113 页，了解加权平均数的概念及“权”的意义。

3、加权平均数的概念：

若n个数x

1,x

2

, ……,x

n

的权分别是w

1

,w

2

……,w

n

,

则叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映数据的相

对

【探究实践】

某校八（1）班有30名男生，20名女生，男生的平均身高为1.6米，女生的平均身高为1.4米；八（2）班有20名男生，30名女生，男生的平均身高为1.6米，女生的平均身高为1.4米。

（1）猜猜看：八（1）班和八（2）班的平均身高相同

吗？

（2）小组合作，思考计算平均身高的方法：

八（1）班平均身

高八（2）班平均身

高

（3）说一说：是什么因素导致差别的产生？你怎样理解数据的权？【展示交流】

1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者实行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语水平较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）我来当主考官：如果现在要招一名笔译水平较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？谁将被录取？

2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲水平、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲水平占40%、演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

请决出两人的名次。

【课堂练习】课本113练习1,2.

【归纳整理】

1、加权平均数的概

念：

2、“权”的作

用：

【反思提升】

1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。

2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。

3：设两组数a1,a2,a3……a n和b1,b2,b3……b n的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……a n+b n的平均数是______

4、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准：作业占100%、测验占30%、期中占35%

学生作业测验期中考

试

期末考

试

小关80 75 71 88

请你帮他算一算.

5、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命实行测量，结果如下表：

6、甲种糖果20元每千克，乙种糖果24元每千克，现在将甲乙两种糖果按照3：1的比例混合出售，售价定为多少比较合理？

20.1.1《平均数》导学案1

第2课时 1.加深对加权平均数的理解,会根据频数分布表、频数分布直方图求加权平均数. 2.能正确有效地应用平均数知识解决问题,提高分析问题的能力. 3.经历探索利用平均数对数据进行处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程. 4.重点:根据频数分布表和频数分布直方图求加权平均数. 问题探究一求n个数的加权平均数 请你阅读教材“例2”上面一段至“探究”上面的内容,回答下列问题. 1.在一个班的40名学生中,14岁的有5人,15岁的有30人,16岁的有4人,17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.(精确到1岁) 解:=≈15. 答:这个班学生的平均年龄约是15岁. 【归纳总结】在求n个数据的简单算术平均数时,如果有k个数据多次重复出现,求这n个数据的算术平均数可以看作是求k个数据的加权平均数. 【预习自测】一组数据中,2出现了f1次,3出现了f2次,4出现了f3次,则这组数据的平均数是. 问题探究二根据频数分布表求加权平均数 1.依据统计表可以读出哪些信息? 5路公共汽车载客量在1≤x<21之间的班次有3次;载客量在21≤x<41之间的班次有5次等. 2.表中的组中值31指什么,它是怎么确定的?频数(班次)5可以看作是相应组中值31的什么? 一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.频数5可看作是相应组中值31的权. 3.如果每组数据在本组中分布比较均匀,每组数据的平均值和组中值有什么关系? 当每组数据在本组中分布比较均匀时,每组数据的平均值恰好近似等于它的组中值. 【归纳总结】在上面的频数分布表中,不知原始数据的情况下,如何根据分组数据求加权平均数? 常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中的权. 【预习自测】某中学为了了解本校学生的身体发育情况,抽测了同年龄的40名女学生的身高情况,统计人员将上述数据整理后,列出了频数分布表如图所示,根据以上信息回答下列问题: 身高(cm)频数 144.5

§第1节 平均数(第1课时) 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §第1节 平均数（第1课时） 乔智 一【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 二【学习过程】 活动1：认识平均数 生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。 1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？ 2.CBA （中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下： 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n 个数x 1，x 2，…， x n ，我们把)(121n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。 3.计算北京金隅（队队员的平均年龄？与同伴交流。 活动2：认识加权平均数 学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。 例题?示范 1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1

八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案2(新版)青岛版

八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案2（新 版）青岛版 4、1 加权平均数（第2课时）学习目标： 1、在具体情景中，进一步感受权数的意义，知道权数的差异对加权平均数的影响，并能用加权平均数解释一些现象; 2、知道权数有不同的形式、预习指导： （一）复习回顾：请写出x1, x2, x3, ,x k的加权平均数的公式，并指出它们的权各是什么？ （二）试着独立完成课本117页的例2和100页的例3，然后阅读课本上的解法，注意解题格式和解题步骤，并解答下面的问题： 1、数据的“权数”不同，说明数据的重要程度不同，数据的“权数”影响加权平均数的值吗？ 2、“权数”可以表示数据的频数，也可以表示、 3、“权数”可以有哪些形式？ （五）快速完成课本第118页的练习 1、2题、巩固提高： 1、要了解我地区八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是，随机抽取调查了某县某中学八年级学生的视力情况，平均视力约为

3、8，请你估计我地区八年级学生的视力约为、2、已知5与7的平均数是6，若5的权为40%，8的权为60%，则5与8的加权平均数是_____________；若5的权为2，8的权为6，则5与8的加权平均数是_____________、3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（） A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等 4、从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量（单位：千克）分别是： 1、5, 1、6, 1、4, 1、6, 1、3 , 1、4 , 1、5 , 1、7 , 1、7、问：这9尾鱼的平均质量是多少千克？你估计这240尾鱼的总质量是多少千克？

人教版二年级下册数学导学案《第1课时 1000以内数的认识(一)》

第七单元万以内数的认识 教材简析： 教材先通过向学生介绍熟悉的体育场的容量，从而引出万以内数的认识。教材根据学生已有的经验与心理发展规律，按从易到难螺旋上升的编排原则，创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，让学生认识千、万，知道万位，掌握万以内数的读写法，而且懂得对于较大的数，可以一百一百或一千一千地数，它不仅是进行大数计算的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用，为更大的计数单位的教学打下基础。 学情分析 本单元是在学生学习了百以内数的认识的基础上进行教学的，学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，掌握了百以内的计数单位名称以及它们之间的关系。能够明确“满十进一”的计数方法，并能体会数在生产、生活中应用的广泛性。本学期将认数的范围扩展到万以内。通过本单元的学习，可以为学生学习多位数的认识打好基础。在整数的认识过程中，本单元起到承上启下的重要作用。它不仅是进行大数计算的基础，而且对实际生活中也有着广泛的应用。 单元目标： 知识技能：结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 数学思考：经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实践活动，体验感受万以内数的大小，培养数感。 问题解决：初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值，能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率，能掌握整百、整千数加减法。 情感态度：进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习数学的兴趣和自信心。 学习重点： 1．会数10000以内的数，探索万以内的数的读法、写法及数的组成。 2．能比较万以内的数的大小。 3．会口算整百整千数的加减。 学习难点： 1．体会相邻两个计数单位之间的进率是10。 2．掌握中间、末尾有0的数的读写法。 3．认识近似数，并能结合实际进行估计 课时安排：14课时 1．1000以内数的认识……………4课时 2．10000以内数的认识…………6课时 3．整百、整千数加减法…………3课时

【冀教版】九年级上册数学：第23章-数据分析导学案 23.1平均数与加权平均数(2)

23.1 平均数与加权平均数 学习目标： 1.理解平均数的实际意义，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题. 2.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 学习重点：理解加权平均数的意义. 学习难点：体会权的意义. 一、知识链接 1.数据2、3、4、5、6、7的平均数是____________. 2. 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？ 列式 :_________________; 算式中的分子、分母表示的含义分别是______________________. 二、新知预习 3.小学所学过的平均数称为算术平均数，请你回忆、归纳出算术平均数的计算公式：一般地，我们把n 个数x 1,x 2,x 3, …,x n 和与n 的比，叫做这n 个数的算术平均数，简称为平均数，记做x ，即x =___________________. 4.. （1）下述计算方法是否合理？若不合理，并说一说正确的计算方法. 解：x = 1 4 （70+75+80+85）=77.5(g). 答：__________(填：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量，再相加得出这20个鸭蛋的总质量，然后除以鸭蛋的个数，得出这20个鸭蛋的平均质量.即x =________________________________. (2)上述计算错误的原因是：因为每一种质量的______不同，即频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以计算时应考虑每个数据的权重. （3）通过上述计算过程，归纳出含权重的平均数的计算公式：一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 出现的次数分别是w 1，w 2，…，w n ，则x =_____________________________，此时的 平均数称为数据x 1，x 2，…，x n 的加权平均数，w 1，w 2，…，w n 分别叫做权重，简称权.如：此题中70,75，80,85的权分别____________. 三、自学自测 1.一次数学测验中，小强、小明、小月的考试成绩分别为110分、102分、91分，则他们的 平均成绩为_______. 2.一组数据：2、2、2、3、3、4、4、4、4，则2的权是______,3的权是________,4的权是 _______. 3.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶________环. 四、我的疑惑

8.1平均数导学案

8.1平均数导学案 一．学习目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理的能力 二探究新知： 探究1：算数平均数 下表是CBA （中国篮球协会）某赛季冠亚军球队队员的身高、年龄： 根据以上数据，思考以下问题： 1.影响比赛的成绩有哪些因素？ 2.如果说“甲队队员的身高比乙队更高”，你怎样理解这句话？ 3.哪知球队队员更为年轻？通过计算说明。 算术平均数的概念： 根据预习，独立完这道题的解答： 探究2：加权平均数 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ (3)另一家公司对这三名候选人进行了重新权衡，将创新、综合知识和语言三项测试得分按 1∶3∶2 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 由上面的结论讲解什么是加权平均数： . 思考：以上三种结果为什么不同？算术平均数与加权平均数的区别在哪里？三、当堂检测： 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 四、课后反思 回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？

平均数导学案

课题：《平均数》导学案 学习目标： 知识与技能：理解算术平均数、加权平均数的概念，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法。 过程与方法：经历“问题引入-问题解决-引入新概念-巩固-提升”的学习过程，通过探究、合作、交流，培养学生观察、分析、比较-解决问题的能力。 情感态度与价值观：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。 学习过程 一、创设情境引入新课 2016年里约奥运会中国女排表现突出，勇夺冠军。每一个中国人都感到激情澎湃，为祖国的强大而无比自豪。同学们，你们知道吗？在排球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的重要因素。中国女排之所以当之无愧的成为冠军，除了高超的技术外，队员的身高和年龄也占了很大优势。你试着研究一下女排身高、年龄的平均数吧。 二、自主探究、明确疑难 探究活动（一） 用5分钟左右的时间自主完成以下问题：请你计算一下女排队员身高、年龄的平均数。 探究活动（二） 奥运健儿奋力拼搏，为国争光。身为青少年的我们，又能做点什么呢？我们班的李明同学善于观察生活，他觉得治理环境污染应从身边的小事做起。李明经过课后实践调查，发现现在家庭的白色污染非常严重，为此他特地统计了本班50名同学家里一天使用塑料袋个数的情况：其中个数为0个的有5人，个数为1个的有12人，个数为2个的有15人，个数为3个的有10人，个数为4个的有6人，个数为5个的有2人。用3分钟时间解决以下问题： 1.求咱班同学家里一天使用塑料袋个数的平均数。 2.比较一下，同样是求平均数，问题1、2的计算方法有什么不同？ 探究活动（三） 为践行社会主义核心价值观，学校举办了“勤学修德，明辨笃实”的中学生主题辩论赛。甲、乙两 用5分钟时间解决以下问题： 1．思考：你能用什么方法来对两人的得分进行评价吗？以甲的得分为例，你能列式吗？ 2．如果你是评委，你能不能想一种方案，能体现出演讲技巧更重要，但也要兼顾仪表形象的得分？你能列出式子吗？ 三、合作交流、成果展示 1、小组交流上述问题的答案，有疑问的互相讨论。准备展示、点评。 2、算数平均数： 3、加权平均数： 4、权的形式： 5、教师点拨。 四、应用规律、巩固新知 A组1、莱阳梨产于莱阳，以其独特的清香甜脆著称于世。李大伯是种梨高手，他种的梨皮薄个大汁多，被政府选为对外宣传的代表。这天，李大伯选了一棵树上的6只梨，测了测重量：240g，230g，260g，270g，300g，340g。你帮李大伯算算它们的平均质量是 2、为了健身强国，切实提高学生的身体素质，学校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体 育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ B组一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的 五、自我评价、检测反馈 1、本节课你有哪些收获，你还有哪些疑惑？ 2.当堂检测： （1）一组数据3，2，x，1，4的平均数是3，x是 (2)某校规定学生平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩， 李明的三项数学成绩依次是96分、84分、86分，则李明这学期的数学总评是多少分？ 六、课外自评： 必做题：练习册66- 70页 1--4 选做题：练习册70- 73页 5--8 1

20.1.1平均数(导学案)

导学案：20.1.1 平均数 ——加权平均数 学习目标：⑴理解并掌握加权平均数及权的含义； ⑵会求一组数据的加权平均数； ⑶会用加权平均数及权解决实际问题。 重点：会运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的“权”的含义的理解。 教学过程 活动一：练习回顾，习旧孕新 1.小明在期中考试中语、数、英、物四科成绩分别为95，92，85，88分，那么他在这次期中考试中的四科平均成绩是多少？ 解：这次期中考试的四科平均成绩为： 答：这次期中考试的四科平均成绩为 分。 回忆平均数的概念： 一般地，对于N 个数n x x x ,...,,21，我们把 叫做这N 个数的平均数,或称 算术平均数。 活动二：创设情境，引入新知 2.求下列数据的平均数： 3，3，5，5，5，6，6，6，6； 方法一（直接计算平均数）： 方法二：（将数据进行整理）列出表格：

对比两种方法的形式，利用数据出现的次数进行整理运算，认识“权”可以表示“ ”，掌握算术平均数到 平均数的过渡。 加权平均数的概念： 若N 个数n x x x ,..., ,21的权分别为n w w w ,...,,21，我们把 叫做这N 个数 的加权平均数。记为x ，读作：X 拔。 活动三：解释运用，强化概念 1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？ 2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答 案吗？该如何计算呢？ 练习小结：算术平均数与加权平均数的区别和联系。 从加权的角度看，算术平均数的权相同，比为1:1:…:1。 “权”描述： 。 活动四：交流反馈，巩固新知 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： （1） 如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的 成绩看，应该录取谁？ 12...n n x x x x +++=112212......n n n x x x x ωωωωωω+++=+++

加权平均数的实际意义和应用导学案湘教版七年级下.doc

钱粮湖镇中学“导学案”设计.3. 简明信息 课题内容：加权平均数的实际意义和应 用 年级：七执笔人：刘丽娥 课型：新授班级：: 授课人： 授课时间：科目：数学 审稿人：七年级数学 组 教学内容探究与预见性问题 操作方法与措 施 学生双色笔记 用 时 教学目标： 1、能灵活运用加权平均数解决实际问题 2、逐步培养学生运用数学科知识解决问题的能力o 3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价 值，数学的理解和学好数学的信心。 教学重点：运用加权平均数解决实际问题 教学难点：如何利用平均数在总体中的作用去设计一些活动。学习与探究过程： 一.、课前测评 1、若一组数据 m +0.1、m+0. 2、m -0.1、m-0.2、m+0.1, 则这组数据的平均数是 X = __________________________________________________ 一五检测反馈 1 5 1() 25 2、? 数为 则 x y = 3、匚孑1、2、3、x、y的平均数为2,且1、2、3、-x、y的平均0.8, 己知数据20、30、40、18, 、若取它们的份2： 3： 2： 3 ,则这时它们的数为

（2）、若取它们的百分比为10%、20%、40%、30%、，则它们的 平均数为X = ____________________________________________ 二，预习导学交流 1、阅读教材 P150例3 分析：例题中的问题可以看出10克棉花中随机抽取的，所以要 求这批纤维的平均长度就只要求出这10克棉花的平均长度。 因为长度为3cm、5cm、6cm的纤维所占的百分比分别为 即它们的权数分别是 故可以用的方法求这批纤维的均 长度。 解：方法1.歹= ___________________________________________ 方法2. X = _________________________________________ 答: 思考：权数对加权平均数有何影响？ 2、探究1：某乡镇皮革厂有50名职工，他们的月工资表如下: （单位：元） 工资300 350 400 450 500 550 1200 人数7 9 12 10 6 4 2 求该皮革』'50名职工月平均工资（精确到个位） 探究2：七年级某班学生50人，年龄为11岁、12岁、13岁的人数比是1： 3： 1,求这个班平均年龄。

算术平均数导学案

第21章复习导学案 内容简介 本章从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据中的集中趋势；用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌，这是进一步进行数据分析、统计推断的基础. 导学目标 1、知识与技能 使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，理解平均数在数据统计中的意义和作用. 理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计算一组数据的平均数、方差和标准差. 在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题. 2、过程与方法 经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.在统计活动中，进一步发展学生合作交流的意识与能力，能根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用. 3、情感、态度与价值观 会根据各种统计数据解释现实生活中一些简单的现象，增强数学应用意识. 重点与难点 1、重点：会求加权平均数；能理解与应用标准差. 2、难点：对“权”的理解；理解标准差的意义.

导学方法 1、应根据各地学生的实际情况和经验，灵活选用教科书所提供的实例和情境，从贴近学生的生活实际出发，可适当补充一些趣味性、现实性和具有一定挑战性的问题. 2、让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程.在活动前，要注意引导学生独立思考，提出解决问题的多种设想、策略，使活动的目的更明确；活动后，要注意引导学生通过数据作出的不同分析、不同解释的交流和比较，得出恰当的结论.其间，教师可将学生易犯的错误认识提出来，有意识地让学生辨析，把问题的解决方法搞得更清楚.另外，不可以引导学生回顾和反思解决问题的过程，深化自己的认识和体会. 3、统计活动往往非一人力量所能完成，需要同学之间的合作；对统计结果的评价也是因人而异的.通过充分的研讨和广泛的交流，必能扩大学生的思维视角，深化对知识的理解.因此，教学时，要加强活动的教学，特别是小组合作活动的教学.在合作交流中，通过相互帮助，让所有学生都得到发展. 4、对统计数据的评判，既与统计数据本身有关，也与评判主体（作出评判的人）有关.对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果.因此，在教学中，应鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性，只要学生的回答有一定的道理，就应给予肯定和鼓励. 5、真实的数据统计往往比较复杂，因而计算量较大.在教学中，应关注学生对知识的理解，避免将学生的主要精力投入于繁杂的计算中，因此，应鼓励学生使用计算器，有条件的地区或学校可尝试用计算机等现代化手段进行数据的处理和教学. 课时安排 §21.1 算术平均数与加权平均数5课时 §21.2平均数、中位数和众数的选用2课时 §21.3极差、方差和标准差3课时 小结2课时 合计12课时

四年级数学下平均数导学案

四年级下册数学科导学案 学习内容：平均数 学习目标：1、我要理解平均数的含义，学会求平均数的方法；理解平均数在统计学中的意义。2、我要学会用学习的求平均数的方法解决问题。学习重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 学习难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 同学们，今天，我们将要进行一场学习大闯关，希望你们尽情展示自我风采，预祝你闯关成功！加油，你能行！ 一、课前复习。 书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。 讨论：现在每层都有（）本书了，这个（）是它们的什么数？初步认识：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。 二、自主探索：1、仔细观察统计图，从图中知道了什么？ 2、思考： （1）小红比小兰多收集（）个瓶子。 （2）小明再给小亮（）瓶，他俩的瓶子就一样多。 （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 独学对学重点：你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？怎样求平均数？ 小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 即第（3）小题列式为：（） 3、理解平均数的含义 小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 平均数是指在一组数据中先求出所有数据之( )再除以数据的()所得的商。 写成文字公式为：总数量÷总份数=（） 三、说一说生活中哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？

数据的分析(加权平均数)导学案

20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时 加权平均数 学习目标 1.理解数据的权和加权数的概念. 2.掌握加权平均数的计算方法. 3.理解平均数在数据统计中的意义和作用. 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 预习导学 预习探究一：阅读课本P111 -P113练习结束，解决下列问题. 1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均捐款_________元． 2. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是 3．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:3的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【归纳总结】 1．简单算术平均数 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(1 21n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数 (mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．此时，这组数据的各个数据的“重要程度”相同. 2.加权平均数 在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、3分别是创新、综合知识、语言三项成绩的权(weight)，而称 3 343 88350472++?+?+?为A 的三项测试成绩的加权平均数．

《平均数》导学案 湘教版

第6章数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数 第1课时平均数 学习目标： 1.掌握平均数的计算方法； 2.掌握平均数在数据中所表示的意义. 重点：掌握平均数的计算方法. 预习导学——不看不讲 学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题： (1)平均数的计算公式是: (2)平均数在数据中所表示的意义是: (3)平均数怎么表示? 做一做： 1、已知甲、乙两组数据分别如下： 甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62 乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68 分别求出两组数据的平均数 2、计算下列数据的平均数 6、8、6、8、 7、9、7、9、7、8 3.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数 4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40， 则X1 +X2 =

5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1， 则这组数据的平均数是 X= 6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8， 则x = y = 2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准 X|k |B| 1 . c|O |m 探究题： 互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表： 若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一 算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。 杨枫的平均成绩是 李彪的平均成绩是 你认为谁参加比赛比较合适？

八年级数学上册 加权平均数学案1(无答案)青岛版

第四章第3课时4.3 加权平均数（1）总第课时 【学习目标】1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。 2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。 【学习重点】：权数的含义，加权平均数的计算公式。 【学习过程】：（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!） 一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！） 学习任务一：阅读课本96页到98页的内容，说一说本节课我们学到的知识是 （写出要点即可噢！） 学习任务二：结合具体情境了解加权平均数及相关的概念。 根据以前我们学习的知识解答： 1、计算一组数据x1，x2，x3…….x n的平均数。 2、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？ 思考：大家想一想在上面问题中，采集6件的有人，采集3件的有人，采集4件的有人，这些数据说明了什么？ 由此我们可以得到下面概念： （1）频数： （2）加权平均数： （3）权数： 思考：上面第2题还有其他解法吗？（试着写出其他解法） 学习任务三：会求一组数据的加权平均数。 1、看课本98页例1，掌握其解法。尝试解下面问题： 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表 根据上表中的数据，回答下列问题： （1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？ （2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受

预习检测：课本99页练习1题（做在练习本上） 预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！） 二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！） 1、加权平均数的计算公式是什么？ 2、下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表． x、y的值． 三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。） 你能说出本节课所学的知识吗？用你喜欢的形式写在下面： 四、达标测评（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分） 1、课本99页练习2题（做在练习本上）（3分） 2、课本100页习题A组第1题（做在练习本上）（3分） 3．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%, 分别求小丽和小明的总平均分;（4分） 五、课后作业：课本92页A组1、2题

20.1.1《平均数》导学案

20.1.1平均数（第一课时）导学案 班级：姓名： 一.明确目标，自主预习 【学习目标】 1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。 2．使学生掌握加权平均数的计算方法。 【重、难点】 重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的理解。 【预习作业】： 1、初二（1）班小红同学期中考试时语文得85分，数学得75分，英语得80分，那么她的三科总分为分，这三科的平均分为分。 2、（算术）平均数：若n个数x 1,x 2 , ……,x n ，则 x叫 做这n个数的平均数。(注：x表示平均数，读做“x拔”) 3、阅读课本P111—112页，了解“加权平均数”的概念及“权”的意义。 4、加权平均数：若n个数x 1,x 2 , ……,x n 的权分别是w 1 ,w 2 ，……,w n , 则叫做这n个数的加权平均数。 5、“权”反映的是 二.合作探究，归纳知识 【探究1】先合作解决“问题1”，再思考：如何判断要求的是哪种“平均数”？ 1、当各个数据的重要程度（数据出现的次数或所占的比）时，求（算术）平均数。 2、当各个数据的重要程度（数据出现的次数或所占的比）时，求加权平均数。 【探究2】先合作解决“例1”，再思考： 1、例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？ 2、从上题看出“权”有什么作用？

三、随堂练习，逐步巩固 1、数据8，4，3，8，12的平均数是。 2、已知三个数8，3，x的平均数是5，则x=。 3、在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权 为，4的权为；这组数据的平均数为。 4、有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数 是。 5、数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期末考分数三部分组成，并按3：3：4的 比确定。已知小明的期末考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为分。 6、某学习小组有10名学生，他们的年龄如下表：则这组学生的平均年龄为岁。 7、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩 （百分制）如下表所示。 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 四、调查研究，完成作业 1：课本第113页练习第2题； 2：调查、填表： (1)、请你调查一下，自己家里一天大约要用（）个塑料袋。 (2)、请你调查五户家庭（可以是你的亲戚朋友家，也可以是左邻右舍）每天大约要用的塑料袋个数，并计算出平均每个家庭一天要用掉的塑料袋个数，再把调查结果填入下 表： (3)为了保护环境，我们应该怎么做？

第1课时 数的认识(1)(导学案)

1.本单元的主要内容分5部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考和综合与实践。教材在安排时，注重沟通知识的内在联系和学习方法的渗透，注重所学知识的应用，提升学生的应用能力。 2.整理和复习是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地、全面地回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，把数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册导学案的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。 1.进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行运算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。 2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。 3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何和空间观念。 4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤和方法；能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断和预测；能够解决一些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。

八年级数学上册4.1 加权平均数导学案2(新版)青岛版

八年级数学上册4.1 加权平均数导学案2（新 版）青岛版 体会收集数据和处理数据的必要性、2 体验权数（比重）的差异对结果的影响，加深学生对加权平均数的认识、学习重点：利用权数的第二种含义给出的加权平均数的计算公式及其应用、学习难点：公式的灵活运用学习过程一、前置复习。 1、数据2，1,0,3,4的平均数是（） A、0 B，1 C，2 D，3 2、8名学生在一次数学测试中的成绩为 80,82,79,69,74,78 ,x,81,这组成绩的平均数是77，则x的值为（） A、76 B、75 C、74 D、73二、自主学习学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用、下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者姓名期末各科平均成绩/分作文比赛成绩/分口头表达能力

测试成绩/分小莹889695小亮919095大刚828293今天我们来探索这个问题。三、合作交流 1、生活中许多求平均数的实际问题，并非求简单的算术平均数、在多数情况下，各数据的重要程度并不相同（即权数不同），因而它们对平均数大小的影响也不同、权数大的，对平均数的影响也大、一般地，如果n个数据ｘ１，ｘ２，…ｘｎ的重要程度用连比ｆ１：ｆ２：…ｆｎ表示，其中ｆ１，ｆ２，…，ｆｎ也叫做数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的权数，那么这组数据的加权平均数为2，请你归纳一下加权平均数的两种概念，并说说公式中每一个元素的意义、3、说说你的疑问（1）加权平均数的两个计算公式形式上相同吗？（2）在实际应用中每一个元素的意义相同吗？ 4、巩固练习在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩、 5、挑战自我说说算术平均数与加权平均数的联系与区别 6、当堂检测（1）有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是（2）若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）

人教版四年级下册数学第1课时 平均数导学案

人教版四年级下册数学备课教案教学内容第8单元平均数与条形统计图 课时课时1：平均数 主备人数学教研组所在学校 教材分析 教材注重理解平均数在统计学上的意义，教师要利用已有知识经验引导学生主动建构新知。 教学条形统计图时,处理好直观与抽象的关系,充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。体验解决问题方法的多样性。 体会统计的意义和作用。 教学目标知识目标 1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解 释其实际意义。 2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根 据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。能力目标 会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。 情感目标培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 教学重点能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 教学准备课本、课件、计算器。 教学过程 教学内容学生活动补充、总结教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、联系生活，情境激趣。 教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。 2、发现信息，提出问题 教师：从图中，你知道了什么？ 学生汇报，教师引导。 教师：根据这些信息，你能提出什么问题。 学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 二、自主探究，解决问题。 （一）、教学例1， （1）小组合作，尝试解决问题。 （2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。 教师：这个小组平均每人收集多少个？

学生：13个。 教师：这个答案是怎么得来的呢？ 1、移多补少的方法。 结合学生的口述，用课件演示“移多补少”的过程。 教师板书：移多补少。 2、先合并，再平均分的计算方法。 教师结合学生的口述，用多媒体课件演示“先合并，再平均分”的过程。 教师板书：（14+12+11+15）÷4=13 教师：谁再来说说这个3表示什么意思？ 3、对比异同，体会解决问题策略的多样化。 教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？ 同桌交流讨论。 （二）、教学例2，体会平均数的作用。 （1）承上启下，调动学生参与热情。 教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——－踢毽比赛。你最想知道什么？ 学生：哪个队能赢。 教师：今天，老师就请你来当个公正的裁判。 （２）旧知再现，比较单人的比赛。 多媒体课件出示表一： 教师：你认为哪个队赢了，你是怎么知道的？ 学生：因为１９﹥１８，所以男生队赢了。 （３）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。 多媒体课件出示表二 小组合作、讨论：比较男生队和女生对的比赛结果，谁赢了，你是怎么知道的？ 小结：女生队（18﹢20﹢19﹢19）÷4＝19（个）男生队（19﹢15﹢16﹢20）÷4＝17.5（个） 教师：这个17.5是小数可以吗？为什么？ 引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩下的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，平均数可以是小数。教师：现在谁赢了，怎么比出来的？ 学生：因为19﹥17.5，所以女生队赢了。 （4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。 同桌合作完成。 （三）、回顾小结 三、巩固练习：P92页做一做 四、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、板书设计: 平均数 移多补少先合并，再平均分 （14+12+11+15）÷4=13 板书定义小组活动，