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2010年福建省三明市中考数学试卷(word版含解析答案)

2010年福建省三明市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（2010?三明）比﹣3大2的数是（）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．（2010?三明）下列运算正确的是（）

A．a+2a2=3a2B．a8÷a2=a4C．a3?a2=a6D．（a3）2=a6

3．（2010?三明）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

4．（2010?三明）若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

5．（2010?内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（）

A．2.175×1010元B．2.175×109元C．21.75×108元D．217.5×107元

6．（2010?三明）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥

7．（2010?三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：

甲：函数的图象经过第二象限；

乙：函数的图象经过第四象限；

丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大．

根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）

A．y=﹣3x B．y=﹣C．y=x﹣3 D．y=x2﹣3

8．（2010?三明）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）

A．AE=BE B．AC=BE C．CE=DE D．∠CAE=∠B

9．（2010?三明）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）

A．14πB．24πC．26πD．36π

10．（2010?三明）如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（2010?三明）化简：=_________．

12．（2010?三明）方程的解为_________．

13．（2010?三明）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=_________度．

14．（2010?三明）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9．这组数据的中位数是6．则这组数据的众数为_________．

15．（2010?三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是_________米．

16．（2010?三明）观察下列有序整数对：

（1，1）．

（1，2），（2，1）．

（1，3），（2，2），（3，1）

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．

…

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是_________．

三、解答题（共8小题，满分86分）

17．（2010?三明）（1）请从三个代数式4x2﹣y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；（2）解方程：（x﹣1）2+2x﹣3=0．

18．（2010?三明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．

19．（2010?三明）九年级（1）班的小亮为了了解本班同学的血型情况，对全班同学进行了调查．将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表．请你根据图表提供的信息回答下列问题：

（1）九年级（1）班共有学生_________人，其中a=_________；

（2）扇形统计图中，AB血型所在扇形的圆心角为_________度；

（3）已知同种血型的人可以互相输血．O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小红是九年级（1）班的B血型学生．因病需要输血．在本班学生中（小红除外）任找一人，求他的血可以输给小红的概率．

20．（2010?三明）如图，BD是⊙O的弦．过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A．AC⊥AD交BD延长线于点C．（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的长．（精确到0.1）

21．（2010?三明）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元．

（1）享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元．则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元？（2）王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？

（3）设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根据补偿费标准，得到y与x的函数图象如图所示．分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．

22．（2010?三明）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；

（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；

（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）

23．（2010?三明）如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（﹣4，0）、C（0，﹣12）．顶点为M，过点A的直线y=kx ﹣4交y轴于点N．

（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；

（2）试判断△AMN的形状，并说明理由；

（3）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E（如图②）．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（2010?三明）（1）﹣5的绝对值是_________．

（2）如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数=_________．

2010年福建省三明市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（2010?三明）比﹣3大2的数是（）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

考点：有理数的加法。

分析：有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．

解答：解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．

点评：解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．

2．（2010?三明）下列运算正确的是（）

A．a+2a2=3a2B．a8÷a2=a4C．a3?a2=a6D．（a3）2=a6

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方的性质求解后利用排除法求解．

解答：解：A、a与2a2不是同类项不能合并，故本选项错误；

B、应为a8÷a2=a8﹣2=a6，故本选项错误；

C、应为a3?a2=a5，故本选项错误；

D、（a3）2=a6，正确．

故选D．

点评：本题主要考查幂的运算性质，需要熟练掌握．

3．（2010?三明）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：不等式组的解集为x＜﹣3，所以A是正确的．

解答：解：

由第一个不等式得：x＜﹣3；

由第二个不等式得：x≤﹣1．

所以不等式组的解集为x＜﹣3．

故选A．

点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

4．（2010?三明）若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

考点：圆与圆的位置关系。

分析：本题主要考查两圆位置关系的判定，确定R﹣r、R+r、d三者之间的关系即可．

解答：解：由题意知，

故两圆相交，

故选C．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则P＞R+r；②外切，则P=R+r；③相交，则R﹣r＜P＜R+r；④内切，则P=R﹣r；⑤内含，则P＜R﹣r．

A．2.175×1010元B．2.175×109元C．21.75×108元D．217.5×107元

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将2 175 000 000用科学记数法表示为2.175×109．故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．（2010?三明）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥

考点：随机事件。

分析：必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可解决．

解答：解：A、水中捞月，是不可能事件，故不符合题意；

B、守株待兔，是随机事件，故不符合题意；

C、水涨船高，是必然事件，符合题意．

D、画饼充饥，是不可能事件，故不符合题意．

故选C．

点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7．（2010?三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：

甲：函数的图象经过第二象限；

乙：函数的图象经过第四象限；

丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大．

根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）

A．y=﹣3x B．y=﹣C．y=x﹣3 D．y=x2﹣3

考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。

分析：采用排除法：答案A显然不满足丙的条件，而C不满足甲条件，D则不满足丙条件，只有B是满足甲、乙、丙条件．

解答：解：A、y=﹣3x，图象经过二、四象限，y值随x值增大而减小，错误；

B、y=﹣，图象经过二、四象限，在每一个象限内，y值随x值增大而增大，正确；

C、y=x﹣3，图象经过一、三、四象限，错误；

D、y=x2﹣3，抛物线，图象经过四个象限，错误；

故选B．

点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象位置及其增减性．

8．（2010?三明）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）

A．AE=BE B．AC=BE C．CE=DE D．∠CAE=∠B

考点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质。

分析：根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE；根据等角对等边，得∠BAE=∠B=30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC=60°，则∠CAE=∠BAE=30°，根据角平分线的性质，得CE=DE．

解答：解：A、根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE．故该选项正确；

B、因为AE＞AC，AE=BE，所以AC＜BE．故该选项错误；

C、根据等角对等边，得∠BAE=∠B=30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC=60°．

则∠CAE=∠BAE=30°，根据角平分线的性质，得CE=DE．故该选项正确；

D、根据C的证明过程．故该选项正确．

故选B．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等角对等边的性质、角平分线的性质．由已知条件结合各知识点得到结论对选项逐一验证时解答本题的关键．

9．（2010?三明）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）

A．14πB．24πC．26πD．36π

考点：由三视图判断几何体。

分析：易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．

解答：解：利用三视图可获取此几何体是圆锥，其底面直径是4，母线长为5，

展开后为侧面为扇形，扇形半径为5，弧长为4π，

∴侧面积为10π，

底面是圆，

∴面积为4π，

∴全面积为14π，

故选A．

点评：本题考查圆锥的全面积的计算公式，关键是得到该几何体的形状．

A．B．C．D．

考点：轴对称图形；几何概率。

专题：网格型。

分析：根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，

而当涂黑左上角和右下角的黑块时，不会是轴对称图形，其余的4种情况均可以，

故其概率为=；

故选D．

点评：此题考查几何概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（2010?三明）化简：=．

考点：二次根式的性质与化简。

分析：63可分解为9×7，9可开出3，从而得结果．

解答：解：．

点评：二次根式的化简，就是使根号里不存在能开方的因式或因数．

12．（2010?三明）方程的解为x=﹣4．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：首先把方程两边同时乘以x（x﹣2），转化为3x=2x﹣4，然后根据解整式方程的方法可以求出方程的根．

解答：解：∵，

∴3x=2x﹣4，

∴x=﹣4．

当x=﹣4时，x（x﹣2）≠0，

∴原方程的解为x=﹣4．

故填空答案：x=﹣4．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

13．（2010?三明）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=30度．

考点：翻折变换（折叠问题）。

分析：由条件知梯形ABCD为等腰梯形，∠C=∠ABC=75°，∠CDA=105°，由DE∥AB、AD∥BC知四边形ABED为平行四边形，∠ADE=B=75°，所以∠EDC=105°﹣75°=30°，△DFE由△CED折叠得到，所以∠FDE=∠EDC=30°．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°

∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°﹣75°=105°

又DE∥AB、AD∥BC

∴四边形ABED为平行四边形，

∴∠ADE=B=75°，∠EDC=105°﹣75°=30°，

∵△DFE由△CED折叠得到，

∴∠FDE=∠EDC=30°

点评：本题较为简单，条件比较充分，此类题目可由充分的条件得出相联系的结论，看这些结论哪些与翻折有关，有怎样的关联，从而得出答案．其中关键是找到结论中的联系．

14．（2010?三明）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9．这组数据的中位数是6．则这组数据的众数为7．

考点：中位数；众数。

分析：这组数据一共有六个数据，中位数必为最中间两数的平均数，从而求出x的值，进而得出数据的众数．

解答：解：这组数据已经按从小到大的顺序排列好，中位数为（5+x）÷2=6，解得x=7，在这组数据中，7出现的此时最多，则这组数据的众数为7．

故填7．

点评：考查了众数和中位数的计算方法，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

15．（2010?三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是8米．

考点：相似三角形的应用。

专题：跨学科。

分析：由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到

=代入数值求的CD=8．

解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，

∴△ABP∽△CDP

∴=即=

解得：CD=8米．

点评：本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．

16．（2010?三明）观察下列有序整数对：

（1，1）．

（1，2），（2，1）．

（1，3），（2，2），（3，1）

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．

…

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是（5，6）．

考点：规律型：数字的变化类。

专题：规律型。

分析：有序数对的第一个是列数，第二个用行数减去列数加1．本题可以先从行再从第10行则第一个序整数（1，10）再再从左到右第5个，每一行的有序整数的第二个数从左相右依次逐减1，而第一个数递减1，从而得到．

解答：解：由题意得，第10行的第一个有序整数对位（1，10）

由题意从左到右的整数对的第一个数依次递增，第二个数递减1

∴左向右第5个整数对为（5，6）

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律，解决问题是应该具备的基本能力．本题关键是发现数字的增和减．

三、解答题（共8小题，满分86分）

17．（2010?三明）（1）请从三个代数式4x2﹣y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；（2）解方程：（x﹣1）2+2x﹣3=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法；分式的混合运算；分式的化简求值。

分析：（1）根据所给代数式的特点，三个代数式分解因式后都有公因式，因而可以任意进行组合．

（2）对方程进行变形后，再应用直接开平方法解答．

解答：解：（1）本题答案不唯一．

（2分）

=（6分）

=（8分）

②=；

③=；

④；

⑤；

⑥．

（2）x2﹣2x+1+2x﹣3=0（3分）

x2﹣2=0

x2=2（6分）

∴x1=，x2=﹣．（8分）

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．

（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．

18．（2010?三明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．

考点：菱形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定。

分析：（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边进行证明；

（2）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行证明．

解答：（1）证明：方法一：∵D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，

∴DE∥AC，DE=AC，CF=AC．（3）分

∴DE∥CF，DE=CF．

∴四边形DECF是平行四边形，5分）

方法二：∵D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，

∴DE∥AC，DF∥BC，（3分）

∴四边形DECF是平行四边形．（5分）

（2）解：四边形DECF是菱形（6分）

理由：∵E、F分别是边BC、CA的中点，

∴CE=BC，CF=AC，

又∵AC=BC，

∴CE=CF．（8分）

由（1）知，四边形DECF是平行四边形，

∴四边形DECF是菱形．（10分）

点评：考查了平行四边形和菱形的判定．

形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分．

（1）九年级（1）班共有学生50人，其中a=14；

考点：扇形统计图；统计表；概率公式。

专题：图表型。

分析：（1）O型血有18人，所占百分比为36%，则九年级（1）班人数和A型血人数可求；

（2）AB型血有5人，所占百分比为10%，则AB血型所在扇形的圆心角度数可求；

（3）九年级（1）班除小红外有49人，可以给小红输血的人数为12+18=30人，则其概率可求．

解答：解：（1）18÷36%=50，

a=50﹣18﹣5﹣13=14；

（2）360°×10%=36°；

（3）九年级（1）班除小红外有49人，可以给小红输血的人数为12+18=30人

∴P（血可以输给小红）=．

点评：本题考查的是扇形统计图的运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

20．（2010?三明）如图，BD是⊙O的弦．过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A．AC⊥AD交BD延长线于点C．（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的长．（精确到0.1）

考点：切线的性质；解直角三角形。

专题：几何综合题。

分析：遇到切点，连接切点和圆心构造垂直是常用的手段．连接OD，利用OD⊥AD和AC⊥AD得到OD∥AC，进而

解答：（1）证明：连接OD．

∵AD切⊙O于D，

∴OD⊥AD．

∵AC⊥AD，

∴∠ODA=∠DAC=90°．

∴OD∥AC．

∴∠1=∠C．

∵OB=OD，

∴∠B=∠1．

∴∠B=∠C．

∴AB=AC．

（2）解：由（1）得，∠C=∠B，AB=AC，

∴∠C=25°，AC=5．

在Rt△ACD中，tanC=，

∴AD=ACtanC=5tan25°≈2.3．

点评：本题考查了切线的性质及解直角三角形的应用，应重点掌握．

考点：一次函数的应用。

专题：应用题；图表型。

分析：（1）（2）由等量关系：补偿费=（医疗费﹣400）×60%可求；

（3）由“补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理）”得：0≤x≤400时，y=0；

由（2）可知最高补偿的住院费为p，根据“医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元”得：400＜x≤p时，y=（x﹣400）×0.6；当x≥p，y=6000．

解答：解：（1）∵住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，

∴补偿费=（18000﹣400）×60%=10560（元）．（2分）

∴李大妈得到的补偿费为10560元．（3分）

根据题意，得（x﹣400）×60%=60000

∴x=100400．

∴王老伯的住院医疗费最少为100400元．（6分）

（3）当0＜x≤400时，y=0；（8分）

当400＜x≤100400时，

y=（x﹣400）×60%=0.6x﹣240；（10分）

当x＞100400时，y=60000．（12分）

即y=（12分）

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化．

22．（2010?三明）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；

（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）

考点：圆周角定理；全等三角形的判定；勾股定理；正方形的性质。

专题：证明题；探究型。

分析：（1）中易证AD=AB，EB=DF，所以只需证明∠ADF=∠ABE，利用同弧所对的圆周角相等不难得出，从而证明全等；

（2）中易证△AEF是等腰直角三角形，所以EF=AE，所以只需证明DE﹣BE=EF即可，由BE=DF不难证明此问题；

（3）类比（2）不难得出（3）的结论．

解答：解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD（1分）

∵DF=BE，∠1=∠2，（3分）

∴△ADF≌△ABE．（4分）

（2）由（1）有△ADF≌△ABE，

∴AF=AE，∠3=∠4．（5分）

在正方形ABCD中，∠BAD=90°．

∴∠BAF+∠3=90°．

∴∠BAF+∠4=90°．

∴∠EAF=90°．（6分）

∴△EAF是等腰直角三角形．

∴EF2=2AE2．（7分）

∴EF=AE．（8分）

即DE﹣DF=AE．

∴DE﹣BE=AE．（9分）

（3）BE﹣DE=AE．理由如下：（12分）

在BE上取点F，使BF=DE，连接AF．

易证△ADE≌△ABF，

∴AF=AE，∠DAE=∠BAF．（5分）

在正方形ABCD中，∠BAD=90°．

∴∠BAF+∠DAF=90°．

∴∠DAE+∠DAF=90°．

∴∠EAF=90°．（6分）

∴△EAF是等腰直角三角形．

∴EF2=AE2+AF2．

∴EF2=2AE2．（7分）

∴EF=AE．（8分）

即BE﹣BF=AE．

∴BE﹣DE=AE．（9分）

点评：本题主要考查圆周角定理，全等三角形的判定及勾股定理，难度适中．

23．（2010?三明）如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（﹣4，0）、C（0，﹣12）．顶点为M，过点A的直线y=kx ﹣4交y轴于点N．

（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；

（2）试判断△AMN的形状，并说明理由；

考点：二次函数综合题。

专题：综合题。

分析：（1）题是典型的待定系数法求二次函数解析式，利用待定系数法很容易求解；

（2）题要想证明等腰直角三角形，需要证明等腰，需要证明直角，而证明等腰三角形和证明直角均需要利用坐标求出MN和AN长，并利用勾股定理逆定理（或全等）完成证明；

（3）易求得直线AN的解析式，由于直线l与直线AN平行，可根据直线AN的斜率设出直线l的解析式，根据解析式可得OD=3OE；然后分两种情况考虑：

①点E是直角顶点，1）很显然点M符合点P的要求；

2）过P作PQ⊥y轴于Q，由于△PDE是等腰直角三角形，易证得Rt△ODE≌Rt△QEP，可得到OE=PQ=4，而OD=3OE，即可得到OD的长，也就得到了EQ、OQ的长，进而可求得点P的坐标；

②点D是直角顶点，可设抛物线对称轴与x轴的交点为K，解法与（3）①相同．

解答：解：（1）设抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c；

∵抛物线过点C（0，﹣12），

∴c=﹣12；（1分）

又∵它过点A（12，0）和点B（﹣4，0），

∴，

解得；

∴抛物线的函数关系式为y=x2﹣2x﹣12，（3分）

抛物线的对称轴为x=4．（5分）

（2）解法一：

∵在y=kx﹣4中，当x=0时，y=﹣4，

∴y=kx﹣4与y轴的交点N（0，﹣4）；（6分）

∵y=x2﹣2x﹣12=（x﹣4）2﹣16，

∴顶点M（4，﹣16）；（7分）

∵AM2=（12﹣4）2+162=320，

AN2=122+42=160，

MN2=42+（16﹣4）2=160，

∴AN2+MN2=160+160=320=AM2，

AN=MN；（9分）

∴△AMN是等腰直角三角形．（10分）

过点M作MF⊥y轴于点F，则有

MF=4，NF=16﹣4=12，OA=12，ON=4；（6分）

∴MF=ON，NF=OA，（7分）

又∵∠AON=∠MFN=90°，

∴△AON≌△NFM；（8分）

∴∠MNF=∠NAO，AN=MN；（9分）

∵∠NAO+∠ANO=90°，即∠MNF+∠ANO=90°，

∴∠MNA=90；

∴△AMN是等腰直角三角形．（10分）

（3）存在，点P的坐标分别为：

（4，﹣16），（4，﹣8），（4，﹣3），（4，6）（14分）

参考解答如下：

∵y=kx﹣4过点A（12，0），

∴k=；

直线l与y=x﹣4平行，

设直线l的解析式为y=x+b；

则它与x轴的交点D（﹣3b，0），与y轴交点E（0，b）；∴OD=3OE；

设对称轴与x轴的交点为K；

（Ⅰ）以点E为直角顶点如图；

①根据题意，点M（4，﹣16）符合要求；

②过P作PQ⊥y轴，

当△PDE为等腰直角三角形时，

有Rt△ODE≌Rt△QEP，

∴OE=PQ=4，QE=OD；

∵在Rt△ODE中，OD=3OE，

∴OD=12，QE=12，

∴OQ=8，

∴点P的坐标为（4，﹣8）；

（Ⅱ）以点D为直角顶点；

同理在图①中得到P（4，6），

在图②中可得P（4，﹣3）；

综上所得：满足条件的P的坐标为：

（4，﹣16），（4，﹣8），（4，﹣3），（4，6）．

点评：此题主要考查了二次函数解析式的确定、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等重要知识，同时还考查了分类讨论的数学思想，综合性强，难度较大．

24．（2010?三明）（1）﹣5的绝对值是5．

（2）如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数=25°．

考点：角平分线的定义；绝对值。

专题：计算题；压轴题。

分析：（1）根据绝对值的定义：正数的绝对值是正数作答；

（2）根据角平分线的定义求解．

解答：解：（1）﹣5的绝对值是5；

（2）∵∠AOB=50°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠AOB=25°．

故答案为5、25°．

点评：此题主要考查绝对值的定义和角平分线的定义，比较简单．

2020年福建省中考数学试卷及解析

福建省2020年中考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()

A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被

2020年福建省中考数学试题及参考答案

第I卷一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案）

20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润

23.（本小题满分10分）已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）作图所得的四边形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分）如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数；（2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1；（3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A

2010年上海市中考数学卷及答案(word)

2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

福建省三明市中考数学试卷

福建省三明市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共11题；共22分) 1. （2分）(2019·双牌模拟) 下列运算正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2019·成都模拟) “十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学．河南大学“双一流”建设．数据“40.27亿”用科学记数法表示为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·顺德模拟) 下列运算正确的是（） A . 3a﹣a＝3 B . a6÷a2＝a3 C . ﹣a（1﹣a）＝﹣a+a2 D . 4. （2分） (2018九上·渝中期末) 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（） A . B . C .

D . 5. （2分） (2019八上·驿城期中) 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（） A . （4，﹣3） B . （﹣4，3） C . （0，﹣3） D . （0，3） 6. （2分）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（）cm2. A . 32 B . 16 C . 8 D . 4 7. （2分）(2012·泰州) 下列四个命题： ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2020八下·北京期末) 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

2017年福建省中考数学试卷-(解析版)

2017年福建省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数．【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A．【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D．【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项．【解答】解：图形的左视图为：，故选B．【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案．【解答】解：（2x）2=4x2，故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意；故选：A．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，【解答】解：

2010年成都中考数学试卷及答案

2010年成都市中考数学试题 A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的数是（） A ．2- B ．0 C ．1 2 D ．3 【答案】D 2．3x 表示（） A ．3x B ．x x x ++ C ．x x x ?? D ．3x + 【答案】C 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（） A ．52.5610? B ．525.610? C ．42.5610? D ．425.610? 【答案】A 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．圆台 D ．长方体【答案】B 5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（） A ．21y x =+ B ．2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．2(1)y x =- 【答案】D

6．如图，已知//AB ED ， 65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（） A ．115 B ．65 C ．60 D ．25 【答案】B 7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，5 【答案】B 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．外离 D ．内含【答案】A 9若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（） A ．0,0k b >> B ．0,0k b >< C ．0,0k b <> D ．0,0k b << 【答案】D 10．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种

2018年福建省中考数学试卷(b卷)(解析版)

2018年福建省中考数学试卷（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

徐州市2010年中考数学试题及答案解析

绝密*启用前徐州市2010年初中毕业、升学考试数姓名考试证号第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．（2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（） A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 13 【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，所以一个数的绝对值是正数或零．【答案】A 【涉及知识点】绝对值的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 2．（2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（） A ．505×103 B ．5.05×103 C ．5.05×104 D ．5.05×105 【分析】把一个较大的数写成a ×10n （a 是一个只有一位整数的数，n 为正整数）的形式，这种记数方法即为科学计数法.在用科学计数法表示的数中，10的指数比原来的整数位少1，所以505 000=5.05×105 ．【答案】D 【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生用科学记数法表示大数的能力，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 3．（2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（） A ．246a a a += B ．248a a a = C ．523a a a ÷= D ．() 3 2 5a a = 【分析】A 中两项不是同类项，不能合并；B 中结果应为8a 2；C 中“同底数幂相除，底数不变，指数相减”；D 中“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，结果应为a 6．【答案】C

2020年福建省中考数学试卷(有详细解析)

2020年福建省中考数学试卷班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1

2019-2020学年福建省三明市中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)

三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示： 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．． . 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的倒数是（▲） A ．2- B ．1 2- C ．12 D ．2 2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲) 3．下列计算正确的是（▲） A ．3252a a a += B ．3 2 6 a a a ?= C ．32a a a ÷= D ．329()a a = 4．已知一个正多边形的一个外角为36?，则这个正多边形的边数是（▲） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲) A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨 C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大 6．如图，已知∠AOB =70?，OC 平分∠AOB ， DC ∥OB ，则∠C 为（▲） A ．20? B ．35? C ．45? D ．70? 7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲) Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB =8，则CD 的长是（▲） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°，则直角边BC 的长是（▲） A ．sin35m ? B ．cos35m ? C ．sin35m ? D ．cos35m ? 10．如图，P ，Q 分别是双曲线k y x = 在第一、三象限上的点， PA ⊥x 轴，QB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，点C 是PQ 与 x 轴的交点．设△PAB 的面积为1S ，△QAB 的面积为2S ， △QAC 的面积为3S ，则有（▲） A. 123S S S =≠ B. 132S S S =≠ C. 231S S S =≠ D. 123S S S == 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置） 11．因式分解：2218x -= ▲ . 12. 若一元二次方程240x x c ++=有两个不相等的实数根，则c 的值可以是 ▲ （写出一个即可）. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0）， △ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB =1.5，则DE = ▲ . 14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ . 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点1P （0，1），2P （1，1），3P （1，0），4P （1，－1），5P （2，－1），6P （2，0），…，则点60P 的坐标是 ▲ .

(完整word版)2017福建省中考数学卷及答案

A B C D （第7题） 2017年福建省中考数学卷一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（）； A ．3- B ．31- C ．3 1 D ．3 2、三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 136000的结果是（）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、化简2 )2(x 的结果是（）A ．4x B ．22x C ．2 4x D ．x 4 5、下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、不等式组：? ? ?>+≤-030 2x x 的解集是（） A ．23≤<-x B ．23<≤-x C ．2≥x D ． 3-

2010年中考数学试题(word版)(含答案)

2010数学测试卷第 Ⅰ 卷一、选择题 1 . 13-= （） A. 3 B-3 C 13 D-13 2.如果，点o 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（） A 3 6° B 54° C 64° D 72° 3.计算（-2a 2）·3a 的结果是（） A -6a 2 B-6a 3 C12a 3 D6a 3 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是（） · A B C D 5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（） A 32y x =- B 23y x = C 32y x = D 23 y x =- 6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9。这组数据中的中位数和平均数分别为（） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 1102 x -≥ 7.不等式组的解集是（） 3x+2>-1 A -1＜ x ≤2 B -2≤x ＜1 C x ＜-1或x ≥2 D 2≤x ＜-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A 16 B 8 C 4 D 1

9.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上的动点，要是△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C ：y=x 2+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。若两条抛物线C,C ˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（） A 将抛物线C 向右平移52个单位 B 将抛物线 C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题 11、在1，-2，-3，0， π五个数中最小的数是 ___ 12、方程x 2-4x 的解是 _________ 13、如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 _________________________________ 14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 _______ 米 15、已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在6y x =图像上。若x 1 x 2=-3则y 2 y 2的值为 _____ 16、如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5，则梯形 ABCD 的面积为 _______ 三、解答题 17.化简222m n mn m n m n m n -+-+-

福建省中考数学试卷【含答案及解析】

福建省中考数学试卷一、选择题（每小题4 分，共40 分） 1．（4 分）计算22+（﹣1）0 的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4 分）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000 用科学记数法表示为（）A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4 分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4 分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A． B． C．D． 5．（4 分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4 分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4 分）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4 分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685 个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4 分）如图，PA、PB 是⊙O 切线，A、B 为切点，点C 在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB 等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4 分）若二次函数y＝|a|x2+bx+c 的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D （，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 二、填空题（每小题4 分，共24 分） 11．（4 分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4 分）如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是﹣4 和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是． 13．（4 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 14．（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，

2019福建中考数学解析

2019年福建省初中毕业、升学考试数学学科（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2019福建省，1，4分）计算22＋(－1)0的结果是( ) ． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】原式＝4＋1＝5故选择A ．【知识点】有理数的运算；乘方；零指数次幂； 2．（2019福建省，2，4分）北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A ．72×104 B ．7．2×105 C ．7．2×106 D ．0．72×106 【答案】B 【解析】因为720 000＝7．2×100000＝7．2×105，故选项B 正确．【知识点】科学记数法； 3．（2019福建省，3，4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．正方形【答案】D 【解析】等边三角形是轴对称不是中心对称选，故A 选项错误；直角三角形既不是轴对称也不是中心对称图形，故B 选项错误；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形，故C 选项错误；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，D 选项正确．故选D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形； 4．（2019福建省，4，4分）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）【答案】C 【解析】因为球体的主视图是圆形，长方体的主视图是一个长方形，再根据摆放的位置和大小可以判断出C 选项正确．【知识点】三视图；主视图； 5．（2019福建省，5，4分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 【答案】B 【解析】根据正多边形的外角和360°，且正多边形的每个外角都相等，则边数n ＝ 36036? ? ＝10，故选项B 正确．【知识点】正多边形的性质；多边形的外角和； 6．（2019福建省，6，4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A ．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B ．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C ．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D ．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳主视方向 D ． C ． A ． B ．

2010年重庆中考数学试卷(附解析)

重庆市2010年初中毕业一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中。 1．3的倒数是（） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是（） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组???>≤-6 2,31x x 的解集为（） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图像是（） 10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE 。过点A 作AE 的垂线交DE 于点P 。若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 。下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上。 11．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.

2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析

2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析 2018年中考数学试卷（A卷）.. 参考答案与试题解析.. 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4.00分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是..（） A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，. |﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B． 2．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是..（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.. 【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选：C． 3．（4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即

可求解．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误； C、2+3＞4，满足三边关系，故正确； D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C． 4．（4.00分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：（n﹣2）?180=360，解得n=4．故选：B． 5．（4.00分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC， ∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线， ∵点E在AD上， ∴BE=CE，

福建省三明市中考数学试卷解析版

2012年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2012?三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（） C．0D．2 A．﹣2 B． ﹣ 2．（4分）（2012?三明）据《2011年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（） A．251×104B．25.1×105C．2.51×106D．0.251×107 3．（4分）（2012?三明）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（） A．140°B．60°C．50°D．40° 4．（4分）（2012?三明）分式方程的解是（） A．x=2 B．x=1 C．D．x=﹣2 5．（4分）（2012?三明）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 6．（4分）（2011?宁波）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（） A．4B．5C．6D．7 7．（4分）（2012?三明）下列计算错误的是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2012?三明）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 9．（4分）（2012?三明）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出 1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（） A．B．C．D． 10．（4分）（2012?三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） 11．（4分）（2007?泉州）分解因式：x2+xy=_________． 12．（4分）（2003?泉州）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_________． 13．（4分）（2012?三明）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是_________． 14．（4分）（2012?三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF 成立．你添加的条件是_________．（不再添加辅助线和字母） 15．（4分）（2012?三明）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为_________．