工程力学课堂教学改革与实践的探索

工程力学课堂教学改革与实践的探索

工程力学是从基础理论课过渡到工程专业课的技术基础课，具有理论严谨、逻辑性强的特点，包含抽象的力学概念、繁多的计算公式、大量的工程应用背景实例。本文以提高工程力学教学质量为目标，进行教学内容、教学方法等方面的改革尝试，在教学中突出重、难点。

标签：工程力学；课堂教学；教学改革

工程力学由于概念抽象、公式繁多，被学生反映为不好学的一门课程。如何使学生学好工程力学课程是广大教师需要思考探索的问题。

一、重视第一课堂

工程力学一般安排在大二第一学期或者第二学期，当老师第一节课走进教室时，同学们都会问很多问题，比如，“这门课好学吗”“学习这门课有何用处”等，要解决这些问题，上好第一节课非常重要。一是要介绍科学家的生平事迹，介绍大家熟知的力学名家。讲解科学家是如何勤奋学习，最后获得成功的。这样对少数迷茫的大学生有一种平稳心态的作用。二是内容的组织要有条理。教师首先要阐述工程力学在学生所学专业中的地位和作用，让学生认识到学习工程力学的重要性。

二、修改教材内容，引入新工程力学分析内容

现行工程力学教材内容比较陈旧，知识构架亦不完整，内容更新势在必行。在课程教学中必须从高校人才的培养目标出发，强调知识的综合性、实用性，加强实践能力与创新精神的培养。在工程力学教学中对教学内容的改革是最重要的方面，教学内容的改革必须有一个新体系的教材作保证，因此教材建设是课程建设的基础课关键所在。2002年我系有经验的老师编写工程力学教材，教材中引入反映学科发展水平的新概念、新理论、新方法，这对学生思维方式的培养有积极作用。

三、优化教学过程和教学内容

1.探究史趣，积极激发学生的学习兴趣

工程力学理论性强，数学推导多，工程应用性广泛，有部分学生对力学产生了畏惧心理，极大地影响了其学习力学课程的正常心理。鼓励学生探究力学史上的前因后果，分析工程和生活中的力学问题，既能增强课堂讲解的生动性，又可以激发学生的学习兴趣。例如，材料力学部分，通过探讨“泰坦尼克号”沉没之谜，分析魁北克大桥塌陷之因，使学生能够以史为鉴，深刻认识到学习工程力学的重要性，从而激发他们的学习兴趣和积极性。

四小小学课堂教学改革实施方案

四小小学课堂教学改革实施方案

四小课堂教学改革实施方案 课堂是学校教育发生的最主要场所，课堂教学是促进学生发展、提高教学质量的最根本途径，是决定一所学校办学品位的核心。为了促进我校课堂教学改革，使广大教师适应课程改革的要求，我们的教学理念是“把自主还给学生，让课堂充满活力。把创新还给教师，让教育充满智慧”．在这一理念的引领下，引导教师将课改教学理念转化为课堂教学改革行为，打造高效课堂，特制订本方案。 一、基本理念 1、相信每一个学生能教好。经过课堂教学改革，要使课程适应学生的学习，让课堂适应每个学生的发展。课堂上，教师要做到因材施教，让不同层面的学生都有参加教学活动的机会，特别要更多地创造机会让低层次的学生参加活动，做到人人过关，不让一生掉队，要始终记住“从最后一名学生抓起”的教学要求。 2、教师的“教”为学生的“学”服务，引导学生开展自主、合作、探究式学习。 3、构建“先学后教，合作探究，当堂达标”轻负高效型课堂教学基本模式。 4、授课必须体现精讲精练，对于难懂的，教师要启发，适当点拨，指点迷津。一堂课学生直接使用的时间不少于20分钟，教师要把课堂中的大部分时间还给学生，使学生充分地自读、自

解、练习、纠错、思考等，提高学生的主动性，参与性和积极性。 二、改革目标 课堂教学改革应致力于提升各学科教师专业素质和教学能力，全面提高课堂的效益；调动全体学生的参与性、积级性、主动性，培养学生能力，提高学生素质，摸索出一套适合于学校实际、学科实际的科学、合理并行之有效的教学方法，保证课堂教学的高效，全面提学校课堂教学质量。特别是要培养学生的独立性和自主性，促进学生在教师指导下主动地、并有个性地学习，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和应用知识的态度和能力，使每个学生都能得到全面发展。 学校课改领导小组： 组长：苏利平 副组长：王晓瑞乔慧 成员：苏日娜胡宪东及全体教研员 三、具体实施措施 “三模”是指“定向导学、互动展示、当堂反馈”三大导学模块；“五环”是指导学流程中要经历“自研自探——合作探究——展示提升——质疑评价——总结归纳”五大环节；“六度”是

小学课堂教学改革工作计划及措施

涅阳第七小学课堂教学改革工作计划 大力开展教学改革，转变教学方式，切实提高课堂教学效率，全面提高我校教育教学的质量。 一、课堂教学的现状与问题： （一）教师方面： 1、对学情了解不够。在备课和教学中教师往往忽视学生的学情，以成人的眼光看待学生，用成人的标准要求学生，造成学生难学、畏学、厌学。 2、重教轻学。主要表现在：教师以“灌输”为主，学生以听为主。教师侧重考虑如何教，很少考虑学生如何学；不敢放手或组织指导学生自主学习、探究学习与合作学习。 3、重知识传授，轻情感态度的培养。受传统观念的影响，教师的教学只重知识的传授和能力的培养，而忽视情感态度的培养。 4、缺乏教学后的再思考，对教学中的得失没有及时总结，为日后教学制定有效措施。 （二）学生方面： 1、学习的依赖性强。等、靠、拿思想严重。 2、畏难、厌学情绪突出。怕动脑，随意性强。 3、学习习惯差。不会预习、不会自学。 二、指导思想 全面贯彻党和国家的教育方针，以新课改精神和理念作指导，以课堂教学改革为突破口，结合学校实际，加强研究与管理，加大改革

力度，转变教学方式，切实提高课堂教学效率，全面提高我校教育教学的质量。 三、课堂教学改革目标 1、生生达标。使课堂适应每个学生的发展，教师做到因材施教，生生有所学成， 2、教师的“教”为学生的“学”服务，引导学生开展自主、合作、探究式学习。 3、构建“先学后教，合作探究，当堂达标”的课堂教学模式。 4、授课体现精讲精练。最少用一半的时间给学生充分地自读、自解、练习、纠错、思考、运用等，提高学生的主动性，参与性。 5、通过课堂教学改革，努力达到以下目标： （1）学期末，70%以上的课达到要求。 （2）教学质量有所提高，培养出优生，保持优生数量，或优生人数增加，或优生成绩有提高；学困生的成绩有所提高或人数有所减少。 四、课堂教学改革的措施 1、构建学习小组。引导学生开展自主、合作、探究式学习，开展组间竞赛、评比等活动。 2、充分预习原则。对学生的预习做详细的要求，没预习不开讲，先学后教。 3、当堂达标原则。合理安排教学过程，避免花俏环节，高效完成教学任务，生生过关。

科技创新基金项目结题报告

学生科技创新基金资助项目结题报告 项目名称：关于中小企业内部控制的探讨 项目编号： 102025 项目负责人：柯媛媛 项目负责人所在学院：会计学院 项目合同起止时间： 2010 年 4 月－ 2011 年3 月 项目结题时间： 2011 年 3 月

重庆工商大学教务处制一、项目情况简表

注：附相关论文，成果实物及其证明材料等。 二、项目研究的背景、思路、研究与实践情况 背景：2010年4月26日，财政部会同证监会、审计署、国资委、银监会、保监会等部门在北京召开联合发布会，隆重发布了《企业内部控制配套指引》（下称“配套指引”）。该配套指引连同2008年5月发布的《企业内部控制基本规范》，共同构建了中国企业内部控

制规范体系，自2011年1月1日起首先在境内外同时上市的公司施行，自2012年1月1日起扩大到在上海证券交易所、深圳证券交易所主板上市的公司施行；在此基础上，择机在中小板和创业板上市公司施行。同时，鼓励非上市大中型企业提前施行。施行企业内部控制规范体系的企业，必须对本企业内部控制的有效性进行自我评价，披露年度自我评价报告，同时聘请会计师事务所对其财务报告内部控制的有效性进行审计，出具审计报告。由此初步形成了我国企业内部控制制度体系。同时我国中小企业在内部控制上海存在许多的问题，而内部控制逐渐向中小企业提出要求将是将来的一种必然趋势，所以经过本小组成员的讨论，决定在中小企业内部控制问题上实行研究，而这也具有相当大的实际意义。 思路：首先，经过小组成员的讨论，我们初步确立了以实际调查为主的思路，然后明确每位组员的分工，并每周集中，进行讨论（集中程度以实际情况变化为主）。其次，确立了一个大概的时间计划表，按照确立好的计划进行实际工作， 研究与实践:在整个项目的执行过程中，我们利用学校期刊网络资源与指导教师保持了良好的沟通，并汇报情况。同时，在老师及同学的帮助下，进入实业界调查，发现实际情况并非我们原来想象中的那么简单，也并不像书上说的那样，而比书上要复杂得多。同时我们也认识到问题的复杂程度，但是出于对科研项目的最终目的，服务于实际，我们还是于各种困难之中进行调查、学习。

学校课堂教学改革实施方案范本(完整版)

方案编号：YT-FS-6861-68 学校课堂教学改革实施方案范本(完整版) Develop Detailed Rules Based On Expected Needs And Issues. And Make A Written Plan For The Links To Be Carried Out T o Ensure The Smooth Implementation Of The Scheme. 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

学校课堂教学改革实施方案范本(完 整版) 备注：该方案书文本主要根据预期的需求和问题为中心，制定具体实施细则，步骤。并对将要进行的环节进行书面的计划，以对每个步骤详细分析，确保方案的顺利执行。文档可根据实际情况进行修改和使用。 全面实行素质教育，深化基础教育课程改革，是当前基础教育领域里的一项重要任务。为真正把课堂教改模式抓到实处，全面实施素质教育，提高教师、学生素质，提升自我教育科研水平，深化教育教学改革，全面提高教育教学质量，特制订本实施方案。 一、指导思想 全面贯彻教育方针，全面提高教育教学质量，树立“以人为本，全面发展”的现代教育思想，以新《课程标准》为标尺，在新课程理念指导下，扎实有效地开展新课程改革，切实转变教师的教学行为，确立学生的主体地位，实现学生学习方式的变革，深化教育改革，使素质教育取得突破性进展，开创教育改革和

发展新局面。 二、实施策略 (一)导学案设计 1.认真学习新课标，充分了解学情。钻研教材，创造性的使用教材，准确把握每节课的目标及重难点。 2.多从学生角度思考，严格控制教师讲解时间，发挥学生的主体作用，重视知识的生成，逐步培养学生的自主学习和小组协作的能力。 3.教师语言要以引导点拨评价为主。引导点拨要把握好深浅，组织教学要机制科学，评价更要从客观事实出发，对不同的学生有不同的评价标准。 4.程序设计要符合课型特点，形成科学的模式。新授课：情境-问题-策略研究-达标检测;练习课：回忆总结-练习巩固-达标检测;复习课：构建知识框架-方法梳理-典型题目训练-达标检测。 (二)课堂教学 1.精心组织课堂教学语言，充分调动学生积极性，鼓励学生大胆发言。从积极的发言中了解学情，适时

小学课堂教学改革实施方案9页

打造智慧型课堂，推动学校特色创建 ——小学课堂教学改革实施方案 一、当前制约课堂教学改革的主要因素 1．学校的办学理念、办学目标解读不够，渗透不足，无法成为全校师生精神层面的共识，难以成为师生共同遵循的行为准则。如“用优质的教育为学生的终身发展奠基”这一办学理念中，何为“优质的教育”？实现“学生终身发展”必须培养的重要素质有哪些？在日常的教学工作中如何以教师为主体，以学生为服务对象，办学理念如何指导课堂教学、如何在具体的工作中渗透等问题均不够明确。 2．学校的整体工作发展均衡，但重点工作不突出；围绕上级检查的应急性工作完成出色，但突出学校个性特色的长效性工作不明确；教干教师在课堂教学改革方面投入的精力明显不足。 3．教师和学生的评价方式方法没有做到与时俱进或具体措施落实不到位。在教师工作的量化评估和评聘措施中，绝大多数的制度沿用了十年前学校开始实行四制改革所制定的相应制度和规定。从教育大环境来看，伴随着新课程改革的深入实施，对教师、学生、课程实施等方面评价办法提出了更高的要求，但是学校在这些方面进行的相应的制度改革和调整总体来看是不到位的，尤其是教师工作方式和工作重点的导向性评价方面已经有落后于教育教学发展需要的迹象。在学生学业成绩的综合性评价方面，虽然学校也做出了诸如“星级评价激励”制，为每一名学生建立了成长档案袋等改革措施，但受诸多因素的限制，相应措施的落实仍然停留在形式的层面，可操作性和评价主体主动实施的愿望均不够强，对学生全面发展的整体导向作用仍不明显。 4．学校教学教研工作中常规工作完成细致到位，但缺乏创新性的工作思路。纵观学校本学年的教学教研工作计划，抓好教学策略的学习、抓好常态课、借助“课堂教学活动月”开展课堂达标系列活动、突出抓好课堂教学听评研讨活动、充分发挥名师、

推进课堂教学改革具体措施

庄寨镇教委 关于推进课堂教学改革实施措施 推进课堂教学改革专家报告会后，大部分学校的教师都积极行动起来，全身心地投入课改之中，但还有部分教师看不清目前全县教改形势而迟迟未动，经教委研究，就如何全面推进课堂教学改革，制定如下推进教学改革实施措施： 1、召开全体师生会议，全面推行合作、交流、探究的教学模式，首先要消除教师在实施教改中的一些疑虑，如实施教改是否影响“教学质量”、教师应如何掌控课堂、如何实现课堂是学生学习、质疑答疑、理解、消化、应用的课堂，而不是教师的个人展示、如何评价教师与学生，各教学环节中师生如何做才能实现课堂的高效等等。消除疑虑，全面展开。 2、学校要继续安排“合作、探究”示范课，让全体教师“改有所学”，尽快掌握高效课堂教学方法。 3、强化备课管理，要求教师在备课中严格按照新课堂教学模式进行备课，教导处、备课组认真审查，确保课堂教学的实效性，进一步提高教学成绩。 4．采取有力的行政手段和严格的管理。 任何新的教学模式要想让老师们接受，需要我们做大量的工作，仅有思想教育、业务指导以外，还要有必要的行政手段进行干预。 在课堂教学改革中正面引导和强制管理相结合，教育全体教师进行课改责无旁贷。 在课改这方面没有年龄区别、学科区别。通过督查课堂，没有进行改革的教师，要在思想上、业务上等全面帮扶。 5、严禁在教改过程出现师生上课无激情，师生配合较差而造成学生学业成绩下滑现象的出现。 6、继续搞好课堂评价改革，进一步细化对学生的评价办法，做到课堂评价、日评价、周评价、月评价、学期评价相结合，激发学生的学习激情，形成相互督促、互相学习、彼此竞争的良好学习局面。 7、制定教改奖励办法，对在推进教改中效果明显、成绩突出的教师进行奖励。 8、凡在教改中出现不认真学习教改理论、方法，不下功夫培训学生的教师，一经发现学校要给于严厉批评，劝其限期改正。

浅析工程力学课程教学方法改革研究与实践

论文关键词:工程力学教学方法改革 论文摘要:结合工科专业特点，改革工程力学课程教学方法，注重对学生实践能力、工程素质和创新精神的培养。 在当前高等教育教学改革中，教学方法的改革与创新至关重要。教学方法的改革涉及教育教学理念的转变，教学理念的转变要求教学方法相应改革。现代教育应确立三种理念:教学的互动性、学生的主体性、知识的建构性。在目前高等教育国际化背景下，我国大学教学方法改革已出现或将出现如下走向：教学方法的参与主体由单向性走向多向性，教学方法的功能由重视知识传授走向重视知识传授、能力培养与素质提高，教学方法的选择趋向最优化。在现代教学理念指导下探索和尝试更加科学高效的教学方法，保障我国高等教育稳步提高，促使高等教育健康发展，具有重要的理论价值和现实意义。工程力学是工科专业学生必修的专业技术基础课，它既是一门基础学科，又是一门能直接用于工程实际的技术学科，主要任务是为机械零部件设计提供基本的力学理论、计算方法和试验技术。工程力学不仅对工科学生学习后续专业知识过渡起到桥梁作用，而且对开发学生智力、培养学生敏锐的观察能力、丰富的想象能力、科学的思维能力和创新能力以及解决工程实际问题的能力都将产生重大影响。该课程所包含的内容极其广泛，且具有力学概念抽象，内容繁杂，分析研究对象多，解决问题方法灵活多变等特点，加之新的教学内容扩展与教学学时的减少形成明显反差，给教学带来困难。为了保障工程力学课程教学质量，根据教学基本耍求和工科专业培养目标，我们从改进课程教学方法、开设综合分析实验等方面进行了有益的尝试。 一、采用激发式教学，引导学生积极思维、乐于求学 我们认为传统落后的单向灌输式教学方法己由“常态”变成了“病态”，严重阻碍了高素质创新型人才的培养，教学方法不改革，创新型人才难涌现。北京

高校《工程力学》教学改革实践

高校《工程力学》教学改革实践 《工程力学》是高校工科专业必修的技术基础课程，主要为学生后续的专业知识学习提供理论支撑，为适应教育改革与时代发展的要求，高校教师必须紧跟时代步伐，大胆更新教育理念，在教学内容、教学方法、教学实践等方面进行相关探讨与实践 一、当前高校《工程力学》课程教学现状与问题 作为高等教育中一门专业基础性课程，《工程力学》是工科专业的基础性课程，它与很多课程有着非常紧密的联系，但它的教学现状却有着不少问题。这些问题主要表现如下： 1、强调课程的系统性与完整性，过于抽象难懂。 《工程力学》课程的传统教学模式更为看重该课程的系统性和完整性，对于理论要求更高，使得整个教学过程较为复杂，学生面对如此艰深繁多的《工程力学》课程内容和结构，作为高校学生很难听懂，而且也背离了“适应、够用”的原则，很难满足《工程力学》教学的需要，并且有些内容又与高中物理重复，教材编排不合理。理论化、抽象化、为力学而“力学”的力学课程，并不能真正起到增加专业基础知识，培养相关基础人才的作用。 2、主要采用传统的教学方法，教学手段单一。 当前《工程力学》课程的教学方法过于陈旧和落后，学生更多的是知识和符号的学习，对于技能等实际能力的培养少之又少，而学生又无法简单地把所学的力学知识转变为实际应用中的力学方法和技能，这就需要我们尽快改革当前的《工程力学》教学现状，变手工业式的教学方法为现代化的教学方法。 3、局限于理论，缺乏与工程实际的联系。 高校的《工程力学》教师往往仅仅是局限于理论这一块，对于实际的工程问题知之甚少，甚至几乎没亲身体验过工程状况，这就造成了这部分力学教师的教学无法真正达到教学目标，过于理论化的教学方式显然是无法适应当今社会需求的，《工程力学》教学是空洞无物的，专业知识没有得到及时有效的补充，这种严重脱节的现象是值得关注的。 二、改革优化高校《工程力学》教学探索 1、优化教材内容，突出教材的实用性。 立足于当前《工程力学》教育教学的专业目标和特殊要求，尽可能改革当前《工程力学》教学的内容，把那些繁杂的教学内容进行有效整合和精简，使得教

课堂教学改进目标及措施

课堂教学改进目标及措施 王晓明 2010.10

课堂教学改进目标及措施 王晓明 古人曰：师者，传道授业解惑也。我感悟到：传道需要艺术，才能吸引人；授业需要方法，才能塑造人；解惑需要技巧，才能完善人。为此，我孜孜不倦的学习教育教学先进理念，努力探索课堂教学方法和模式，尝试教学改革，在实践中不断凸现了自己教学的优势。那就是：我以语言的亲和力拉近了师生情感的距离，调动了学生学习、参与的热情；我以思维能力的培养来设计和分析问题拉近了学生与数学的距离，让学生自主探究获得知识；我以分层教学等课题研究关注每一位学生的学习，提高了学生学习数学的实效性。用学生的话来说：“爱听数学老师的话，爱上数学老师的课，爱问数学老师的问题”，就是对我教学工作的肯定和激励。 随着课改的不断推进和深入，对照“改进中学数学课堂教学的几点意见”，我不断反思自己的教学行为，感觉到在优化教学过程、关注学生个性差异和不同数学需要等方面仍存在诸多的不足，主要表现在： （一）随着农村学校优质生源的严重流失，在教学目标制定上过分强调了“基础知识、基本技能”双基，淡化了“数学思想方法的渗透，情感态度教育”等方面的要求。（二）创造性地使用教材能力不足。对于书上的例题、习题根据学生实际进行分层再创造，或者根据学生实际情况和对课本的通盘考虑，对教学内容的调整和选择，或者对联系学生实际对问题情景的再创设等有所尝试，还缺乏足够的深度和广度。 （三）在精心设计问题的过程中，对学生学法指导力度不够。 （四）对学生学习评价方式有所改进，但仍停留在浅层次，没有建立一个完善的评价体系。 为了更加有效地改进课堂教学，提高教学实效，现结合本人的教学实际和学生实际，制定以下几点改进措施： 一、加强对学生个体差异的研究与分析 新课程理念要求体现“以学生发展为本”，凸现学生个性发展的需要。对于长期担任毕业班教学的我来说，如何短时间内掌握学生的基本信息（学生的学习基础、学生的特长、学生的个性及学生的学习兴趣等等），是落实教学各个环节、提高教学效率的关键。我改变了传统“从前任教师那里获取学生的基本情况”的方法，先通过问卷调查掌握学生第一手资料，主要是：现在数学学习的现状、数学学习的兴趣、数学学习的困难、数学学习的目标、学生的特长和个性、与教师交流的方法及在数学学习中希望得到老师哪些帮助等等，及时了解学生的客观与主观情况，适合学生个体差异来有效完成教学工作。然后在边教学边实践中获取学生的直接信息，再与学生个别交流，由学生的个体差异采取不同的沟通方法，真正达到师生情感上的互动到学科教学上的互动。今后在加强学生个体差异调研与分析的前提下，系统制定适合学生个体差异的教学措施：（1）课前预习

对工程力学课程教学改革的几点思考

对工程力学课程教学改革的几点思考 摘要：成都理工大学环境与土木工程学院以“地质工程”本科创新实验班为依托，对该课程教学从课程教育思想、课程教学内容、课程授课方式和手段以及课程考核等方面进行了全方位改革。 关键词：工程力学；课程教学改革；思考 为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，教育部于2010年以来启动实施了“卓越工程师教育培养计划”，各高等院校对人才培养方案都重新进行了思索，并提出修订计划方案。成都理工大学环境与土木工程学院以此为契机，经过两年的准备和酝酿，成立了“地质工程”本科创新实验班。该实验依托2011年本校进入教育部“卓越工程师教育培养计划”的“勘查技术与工程”、“地质工程”两个专业为背景，根据教育部组织实施“卓越工程师教育培养计划”的具体要求，以培养适应21世纪地质工程行业发展和经济需求的，具有坚定正确的政治方向、强烈的社会责任感、扎实的地质工程专业基础、较强的实践能力和创新能力、优秀的综合素质的地质工程科学领域创新人才为目标，多次召开会议制订讨论创新班培养方案和培养计划，着力提高学生的“说、写能力，计算、分析能力和沟通协调能力”。工程力学作为该培养计划的一门重要学科基础课程，起着“承上启下”的桥梁作用，在提高学生计算、分析能力方面处于“排头兵”的地位。学院领导强调该实验班课程必须由授课经验丰富、教学效果最好的教师来承担。本人作为任课教师之一，深深感到肩上的责任。为实现提高学生三大能力素养的目标，在工程力学课程的教学中进行了以下几个方面的改革和尝试。 一、课程教育思想改革 教育改革改到深处是“教学”，改到难处是“课程”。课程教育思想本质上是课程教学目标的反映，是课程改革的思想先导。社会需求在变，课程设置也必须根据需求做相应的发展，走内涵发展之路。工程力学课程作为经典力学，传统上偏重于培养学生的理论分析能力，作为非力学和理学的学生，是会有一定难度的。许多学生从中学到大学都会把力学作为学习的“拦路虎”，无疑从心里上造成学生对这门课程的隔阂。“地质工程创新实验班”的学生是从本院“勘查技术与工程”专业的学生经过几轮考核选拔出来的，因此，他们具备学好这门课的基础。但是，地质工程专业的许多学生对力学课程怀有畏惧感，片面认为只有力学专业的学生才能、才需要学好力学。因此，对于这些学生首先要其克服“畏难”情绪，从思想上放下包袱，鼓励学生只要投入时间和精力就一定会学好工程力学。 二、课程内容改革 工程力学作为工科学生一门重要的专业技术基础课程，涵盖了原有“理论力学”和“材料力学”的大部分内容。从学时上来说，该门课程几经变动，大部分学校学时为60～80学时不等，本校“地质工程”本科创新实验班学时设为72学时。传统的工程力学教学偏重于力学在机械工程中的应用，书上的例题和习题主要都来自于机械工程实际，模型也大多来自于机械和工程设计。对于没有机械工程基

高职院校工程力学教学改革初探

高职院校工程力学教学改革初探 “工程力学”是目前高职院校机械、机电等专业学生的必修基础课程。高职院校的主旨是培养高素质技能型人才，专业基础课程教学内容应有所选择和侧重。综合本课程知识体系及教学特点，文章作者在高职院校教育教学现状调查和分析的基础上，对力学课程教学内容、手段等方面的改革进行了探讨。 标签：工程力学；实践创新；翻转课堂 一、当前高职院校“工程力学”的教学现状 1.教学内容偏重不能适应人才培养需求 长期以来，工程力学教学内容过于强调课程理论体系完整，偏重理论、公式推导，对于学生利用理论知识解决工程实际问题的能力培养薄弱。过度理论化的教学，制约了应用型人才的实际能力培养。 2.教学过程设计未适应理论课时减少总趋势 高职院校在人才培养方案、教学计划包括教学内容等各方面都在不断探索。在配合课程设置综合化、教材内容结构化等课程改革前提下，不断缩减理论课时成为总趋势。但是，现有的教学过程设计，依然遵循以讲授、灌输为主的模式。 3.教学方法系统不够完善 正确、合理的教学方法是优化教学质量的保障。现在虽然已经逐步引入问题教学法、案例教学法、讨论学习法等理论，但是在实际运用中，仍不能形成一个整体结构及系统，缺乏系统研究和设计。 二、高职院校“工程力学”教学改革设想 1.课程研究、设计主体多元化 现阶段课程设计主体仍然局限在教学专家、教师，成员结构单一。高职院校应从课程研究、总体设计环节引入与本课程相关的各领域人员。尤其是应用领域人才意见的获取将直接影响学生知识的运用效果。 2.设计课程体系、变更教学内容 首先，合理制订课程深度、广度标准。根据数年来实际授课经验，大量删减掉理论推导内容，增加实际运用涉及知识面广度。由项目目标为指导，直接切入结论及应用。其次，调整教学内容衔接。我们将理论力学和材料力学合并为一门课程，在教学试验中总结经验，将刚体受力分析和构件变形规律两部分进行交叉

教学模式改革方案及措施

教学模式改革方案及措施 传统的以学科为体系的专业课程结构和教学方法，难以适应信息化与科学技术高速发展的时代。以传统的专业课程结构，采用传统的教学方法，培养的学生更难以满足科学技术不断创新的现代企业的需要，导致学生毕业后就业困难，最终影响学校的发展。因此，在以就业为导向的职业教育形势下，中职学校要走出发展困境，就必须创新教学观念，调整培养目标，深化学校教育教学改革，积极探索有效的教育教学方法。 一、指导思想 1、调整培养目标，以加强学生的职业能力为主线，改革专业课程体系，开 展模块教学，强化项目训练。 2、根据学生基础的差别采用分层教学，以满足不同基础的学生的学习需要。 现阶段中职学校的生源普遍较差，而且参差不齐。面对这样的教学对象，如果还是沿用传统的教学模式、方法和统一标准的考核办法，难以适应学生的实际要求。根据新生入学考试成绩，针对不同基础的学生采用分层教学形式，针对性的开展教学活动，改变考核方式，制订相应的分层考核标准，满足不同基础的学生的要求，提高学生学习积极性 3、改革专业课程设置，把同一专业划分为多个发展模块，让学生选择感兴 趣的模块加强学习，开展模块教学。 设置专业模块，有学生自己选择，将通过第二课堂、选修的形式来加强模块教学，让学生学有所长。在开展模块教学的同时，结合中职学校的职业资格证书与学历证书并行的考核形式，针对职业技能考核的实践操作项目，开展项目实训教学。职业技能鉴定的内容随着技术的发展而不断更新，还要根据考核题库开设实训项目，有利于把企业生产的新技术，新工艺传授给学生，使学生毕业后在工作中学有所用。 二、教学改革的目标 1 、优化教学思想：坚持面向全体学生，促进学生全面发展，让每一位学生成功；让教学焕发生命的活力。 2、优化教学目标：坚持知识与能力、学习与创造、智力因素与非智力因素

工程力学教学中存在的问题以及改革对策

工程力学教学中存在的问题以及改革对策 摘要工程力学作为机械专业中不可缺少的基础课程，在学生的能力培养、素质 提高及知识传授等方面发挥重要作用。工程力学的教学目的是使学生充分认识力 学的特征，使其在材料与理论力学思维方法的培训下，为后继课程的学习打下良 好基础。深化工程力学的教学改革，发挥其教育功能，培养高素质的人才，以满 足当代高等教育的发展需要。文章笔者针对工程力学的教学改革进行探讨，分析 其当前存在的问题，并对此提出相应的改进措施。 关键词工程力学问题对策 1.前言 工程力学作为机械专业的基础课程，在多数的其他专业中均有开设。与此同时，学生学习工程力学，有利于提高其分析及解决问题的能力，为以后的日常生 活中解决问题打下坚实基础。但基于工程力学的课程内容繁多，公式复杂，使多 数学生在学习工程力学中比较被动，以下结合笔者多年的教学实践，对工程力学 的教学提出几点建议。 2.工程力学教学中存在的问题 2.1学生的基础知识薄弱及教师的不重视 学校应培养专业的力学人才，为国家的发展做出应有的贡献。但目前，部分 学校的学生力学基础薄弱，学习能力及自我控制能力差。大多数的学生缺乏明确 的学习目标，学习的积极性低。而有些学生不注重学习方法，只是死记硬背，乱 套公式，并未能真正理解并掌握力学知识的基本概念。另外，部分教师未能根据 学生的个性差异，并实施相应的教学方法。教师未能将力学的理论知识运用到实 际生活中，并对其加以讲解，只是为了应付上级的考核，加大教学的难度，这造 成了学生缺乏学习的兴趣，丧失学习的信心，这给力学教育的发展造成不利影响。 2.2教材的缺陷 近些年来，由于工程力学的教材仍是按照以往的学科体系进行编辑，并重点 要求系统本身的严密性及完整性，注重培养学生的解决问题能力以及掌握解题的 技巧，忽略了基本的理论知识以及理论结合实践，在实践中加以运用，造成大多 数的学生误认为工程力学这一课程没有多大用处，学不学均不关紧要，使学生未 能很好运用所学的力学知识以解决实际生活中遇到的问题，这给学生的综合能力 培养造成不利影响。因此，根据工程力学教学中存在的问题进行分析，应采取相 应的解决对策。 3.工程力学教学的改革对策 3.1不断提高学生对工程力学的认识 工程力学作为一门单调的课程，教师在讲解相关的理论知识时，应理论联系 实际，不断丰富理论知识的内涵，突出其价值。重点关注课程的最初部分，尤其 是课本的首节内容，应对其进行生动讲解。该课节中讲述了工程力学的目的、性 质及任务，结合相关例子，在多媒体的演示下加以说明，从而逐步讲解工程力学 的实际运用。如关于电视架的制作，教师可对其制作方法进行提问，使学生独立 思考后，再介绍电视架在工程力学中的相关知识，阐述电视架的哪些部分属于材 料力学，哪些属于静力学，使学生基本认识。 3.2培养学生分析及解决问题的能力 开展工程力学的目的在于培养学生的分析及解决问题能力，教师通过实验,培 养学生的创新精神及实践能力。首先，合理分配理论课与实践课的课时比例。对

关于高职院校《工程力学》教学改革的几点建议

I经济I 匿I司J I N G JI Y U G U A N LI 关于高职院校《工程力学》教学改革的几点建议盐城纺织职业技术学院机电工程系224000马方陈中玉 摘要：根据高职院校学生特点及素质教育的核心思想．就充分发挥学生接受能力和提高学生学习兴趣提出几点教学改革建议．以适应培养高职院校学生综合能力的要求。 关键词：高职院校。工程力学，教学改革 作为高职院校工科专业的重要专业基础课，《工程力学》是后续专业课必备的基础，目前大部分教材及大纲均注重知识的系统性．公理和定理的来源与公式的推导．因此也将许多课时安排在理论学习上，内容也显得枯燥．学生的接受能力和学习兴趣均未能得到发挥．造成学习的畏难心里．不利于课程的掌握。 1发展“普物”教学风格．以感性认识为启发点 从“现象”到“规律”的风格．有些人称之为“普物”风格。高职院校注重素质教育，这种教学风格应该得到发扬。 力学知识大部分是从物理现象出发．重视物理现象、物理过程，通过分析归纳，在现象中总结规律。直观物理图景后对概念和方法进行理解和讨论，这样从感性认识到理性认识的学习过程．对学生的兴趣启发有很大帮助。这种方法对学生在日后学习工作过程中的科学研究和科学创新都是非常重要的。 2以实际应用问题代替繁琐的解答题 《工程力学》的教学过程中，解答与分析工程问题是教学的主要目的，但如以解题为目的，则不能将理论与实践很好的结合．因此。教学中应多以实际应用问题代替繁琐的解答题。 引入历史上有名的发明创造．以及目前的科技新成就．可提高学生的学习兴趣。例如以昔日的茅以升造桥为例讲解平面力学知识．以奥运会主会场——“鸟巢”的大型钢体结构为例介绍衍架的概念等。也可以多媒体形式大量用于力学的分析计算中，增加课程活力．激发学生兴趣。 3重视实验教学环节 二十一世纪．国务院提出“关于深化教育改革。全面推进素质教育的决定”．将对学生进行创新精神和实践能力的培养作为素质教育的重点。在高职院校中．学生的“创新”和“实践能力”的培养．是需要通过实践教学环节实现的．而实验教学又是实践教学的主要形式，因此，要落实好中央教改精神，必须对 中等偏重发生年．玉米雌穗被害率达40％以上，蛀茎率30％以上．有些品种雌穗被害率60％，蛀茎率达到50％以上．是近年来少有的。即使在玉米心叶期防治一次．穗期螟害仍十分严重，除直接危害造成产量损失外．还加重了玉米穗腐病的发生。目前生产上的主推品种均为感螟品种．在虫源充足的条件下，一旦环境条件适合．病虫害将会大面积发生。 2病虫发生新动态原因分析 近年来由于我地小麦、玉米一年两熟区普遍推广了免耕及秸秆还田等新耕作技术．缩短了播种、收获时间．提高了年有效积温利用率，从而提高全年作物产量：同时提高了土壤肥力．改善了土壤结构，又避免了焚烧秸秆造成的环境污染．新的耕作技术受到农民的欢迎。但是．这些耕作式也带来一系列新的问题：如农田免耕和浅耕式保护了土传病虫害 36河北农机2010年第6期的病原菌和害虫的栖息地：秸秆还田把病残体和秸秆内越冬越夏的害虫又带回大田．积累了田间菌源和害虫数量：免耕技术使病原菌和害虫很容易从小麦残体、田问杂草转移或传播到玉米上危害；大型机械异地作业加快了病虫害的传播速度．打破了病虫害与环境之间的平衡．使得过去一些未见或偶发病虫害在局部地区频频发生：玉米品种的更换和甜、糯和青贮等特用玉米面积的增加。引起了该地区玉米病虫害发生了新的变化．一些重要病虫害的发生规律发生了变化．一些次要害虫上升为主要害虫。同时还出现了一些新的病虫危害．给该地区玉米病虫害的防治提出了新的问题。抗病虫育种是解决玉米病虫害危害．保障玉米产量和质量的根本途径。因此育种单位和种子管理部门有必要加强对这些病虫害的抗源引进和抗性品种的选育工作。

课堂教学改革要求措施

课堂教学改革措施 为强力推进课堂教学方式的变革，我们依据新课程理念和教育教学规律，制定“新课程背景下推进课堂教学方式改革的意见”，运用行政力量予以实施。下面是我们的具体做法： 1、加强新课程理论的学习，转变教育教学思想，更新教学观念。 正确的教育思想是课堂教学的灵魂。当前有些教师的教学与其说是方法的落后，倒不如说是教育思想的陈腐，教学观念落后。也就是说，传统教育观念中的不合理部分还相当严重地支配他们的行为。陈旧的教育思想束缚着他们的手脚，使他们摆脱不了旧的教学模式，跳不出传统教学的框框。因此，我们把组织教师学习新课程理论作为一项重要工作来抓。要求每位教师每学期至少阅读1本关于新课程理论的专著，阅读5-10篇相关论文，学校提供参考书目，印发学习材料，定期组织培训、交流，并对教师的读书笔记和心得体会进行常规检查。通过理论学习，要使教师转变七种观念，树立七种意识：（1）由重传授向重发展转变，树立目标意识； （2）由统一规格教育向差异性教育改变，树立个性教育意识； （3）由重教师“教”向重学生“学”转变，树立主体意识； （4）由重结果向重过程转变，树立训练意识； （5）由单向信息交流向综合信息交流转变，树立反馈意识； （6）由居高临下不和谐向平等融洽转变，树立情感意识； （7）由教学模式化向教学个性化转变，树立特色意识。

2、加强集体备课和集体教研，努力提高教学预设水平。 教学是有目的、有计划、有组织的过程。因此，教学过程无疑是教学预设的结果。教学预设构成预期的教学过程，而教学过程的展开则构成教学的各个环节和教学现场。一般来说，教学预设水平决定着教学过程，也决定着教学现场、教学各环节和教学细节。没有好的预设，很难有好的过程、现场、环节和细节。只有好的预设才能产生好的预期教学。根据新课程的基本理念和课程实施要求，教学预设应突出教学设计的环节，要强化通过集体备课和集体教研，使教学预设落到实处。我们除每周在规定时间、地点集体备课1次，讨论下一阶段教学内容、进度，探讨教材教法、重点难点疑点外，同时不拘形式，不拘时间、地点，及时开展研讨活动。教学设计和备课的重点主要包括三个方面：一要落实新课程的理念，达到本学科的培养目标，对如何将“知识技能，过程与方法，情感、态度、价值观”三维统一的目标具体落实到教学环节中去，进行整体布局和设计。二要对形成新的师生关系，促使学习方式改变，使学生自主、合作、探究式学习，主动、积极、充分地发展，进行具体而周密的设计。三是要对教师如何改变教学方式，形成新的教学行为，充分显示自身的优势、个性和创造性，以促进自身的专业发展，进行充分的考虑和设计。此外，强力推进校本教研活动，形成相互听课制度，教师每周必须听课2节，新教师原则上要听1节评1节。听课后及时开展评课活动，及时与授课老师交换意见。 3、加强师生交往，建立民主、平等、和谐的师生关系。

课堂教学改进目标和改进措施方案

课堂教学改进目标和改进措施 英语教研组胡红 回顾自己在教学方面存在的不足，我给自己制定了本学期的改进目标与措施。 一、改进目标： 1、多多钻研牛津版的英语教材，以便正确把握好教材，能在教学上很好地体现二期课改的理念，合理有序地进行教学。 2、在课堂上注重初一年级学生学习英语的特点，选择多元化的教学方法，注重以游戏贯穿教学，让学生寓教于乐，玩中学。 3、在课堂教学中将信息技术、生命教育与英语教学完美地整合，让多媒体人文关怀为英语教学锦上添花。 二、改进措施： 1、熟悉教材，细读教学参考上的指导要点、其他教学建议，做到对教材的全面了解，明确整个教学的流程，对重点的，学生难以理解的，能有的放矢的选择合适的教学方法教学，降低学生学习英语的难度。在教学时，做个有心人，对当天的教学及时地做好教学反馈，并在blog上发表自己的反思，大家共同探究，积累教学经验，促进进步。 2、在教学过程中，使用多元化的教学手段设计教学，让学生对每堂课充满好奇与新鲜感，从学生的实际行动中展示出“要我学转换成我要学”一种主体性学习氛围，满足学生的求知欲。同时自己多听课，多观摩，取他人之长，补自身之短，把自己的课堂教学设计得精益求精。 3、积极的、有机地与信息技术整合。自己做一个有心人，利用课余时间，对教材中需要用到的媒体进行系统收集，建立自己的资源网，以需而用。自己也可尝试制作或对一些现成课件的修改，为自己教学需要而服务。

课堂教学改进目标和改进措施 语文教研组封林华 改进目标： 1、从学生的成长来看，他们将成为21世纪的主人，他们面对的是一个需要终身学习的学习化社会，21世纪是一个知识爆炸的信息化社会，要学会在这样的社会中生存和发展，必须学会终身学习，自主学习。具体包括：（1）具有自发学习的愿望。（2）能够独立自学、自习。（3）学会倾听。（4）学会自我表达。（5）学会独立思考与质疑问难。（6）学会自我反思与评估。（7）学会合作学习。 2、现代信息技术——计算机、网络进入课堂教学表现出了其独特的优越性。与阅读教学进行有效的整合，丰富自己的课堂教学手段，优化课堂教学结构，同时在信息技术环境中，拓宽学生的时空观，使学生主体参与教学，形成发现问题——积极探究——追求创意的学习过程，使教与学充分利用网络资源来完成任务，促进教与学的优化，实现有效课堂教学。 改进措施： 一、充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性。 1、应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式，提倡小组合作、讨论式教学。（1）精心设计导语。（2）设置悬念。（3）创设情境。（4）精心备课。（5）运用多媒体。 2、应转变观念，更新知识，不断提高自身的综合素养。应创造性地理解和使用教材，积极开发课程资源，灵活运用多种教学策略，引导学生在实践中学会学习。（1）指导学生课前预习。（2）教会学生读书方法。（3）帮助学生掌握学习步骤。 3、注重学生学习习惯的培养与养成。

创新课题成果研究报告

古蔺县项目课题 “农村片区学校教学常规管理创新模式研究” 成果报告 龙山小 学课题组 由龙山辅导区教导处、教科室共同提出的“农村片区学校教学常规管理创新模式研究”课题，于2009年9月申报立项，历时3年，完成了预期的研究任务，现将研究成果总结如下： 一、成果解决的主要问题这部分应该只写解决了什么问 题，不写怎样解决的，否则就混了。 （一）成果解决了农村学校教学常规管理低效的问题教学常规是教师在整个教学过程中必须遵循的规范要求，是学校最主要的最根本的制度，它关系到学校教学秩序的正常运行，规定和制约着教师的教学行为，是深入开展教育教学改革的重要前提，是全面提高教学质量的基本保证。长期以来，农村学校教学常规管理低效甚至无效，表现在：1、学科教学计划的设计应付了事，没有认真解读该学科的课程标准，也没有认真阅读本册教材的前后知识点的联系和整册教材的内容，使教材的前后知识点脱节，有的教师的学科教学计划完全是照抄教参书，没有认真分析学生实际情况，很多教师是开学后把计划交了，自己手中就没有了，教学教程中根本没有调整计划，按计划行使。计划只不过是“摆设”品。2、备课没有自己的思考，照抄特级老师的教案。很多老师一开校就买一本教案，从来没有自己脱离教参、教案备过课，而备课只是为了应付检查，更有甚者，先上了课再备课，教学反思也不是一周一得，而是“吃大餐”式的一次赶写几篇，或直接到网上下载。备课和上课出现了“两张皮”的现象。3、上课不按设计好的教案，上到哪里黑哪里歇，一课时的教学设计两课时上完。4、布置和检查作业检查不到位。布置和检查作业是课堂教学的继续，是教学活动不可缺少的有机组成部分，是学生巩固所学知识和教师反馈教学信息、改进教学的重要手段。而少数老师布置作业量多，机械练习，重复抄写，没有起到训练逻辑思维能力的作用，

课堂教学改革措施

课堂教案改革措施 在推进基础教育课程改革的背景下，重建课堂成为实施与教案改革的重要任务之一。重建课堂，意味着我们要按照新课程的理念研究、改变和重塑教案，意味着教师必须改变惯常的思维方式和教案行为，意味着课堂教案应该发生一种结构和性质的变化。这种变化不仅应该体现在教师的思维中，而且应该体现在教师的教案行为中，更应该体现在现实的课堂中和学生当下的学习和发展中。为强力推进课堂教案方式的变革，我们依据新课程理念和教育教案规律，制定“新课程背景下推进课堂教案方式改革的意见”，运用行政力量予以实施。下面介绍我们的具体做法： 1．加强新课程理论的学习，转变教育教案思想，更新教案观念。 正确的教育思想是课堂教案的灵魂。当前有些教师的教案与其说是方法的 落后，倒不如说是教育思想的陈腐，教案观念落后。也就是说，传统教育观念 中的不合理部分还相当严重地支配他们的行为。陈旧的教育思想束缚着他们的 手脚，使他们摆脱不了旧的教案模式，跳不出传统教案的框框。因此，我们把 组织教师学习新课程理论作为一项重要工作来抓。要求每位教师每学期至少阅读1 本关于新课程理论的专著，阅读5-10 篇相关论文，学校提供参考书目，印发学 习材料，定期组织培训、交流，并对教师的读书笔记和心得体会进行常规检查。通过理论学习，要使教师转变七种观念，树立七种意识： （1）由重传授向重发展转变，树立目标意识； （2）由统一规格教育向差异性教育改变，树立个性教育意识； （3）由重教师“教”向重学生“学”转变，树立主体意识； （4）由重结果向重过程转变，树立训练意识； （5）由单向信息交流向综合信息交流转变，树立反馈意识； （6）由居高临下不和谐向平等融洽转变，树立情感意识； （7）由教案模式化向教案个性化转变，树立特色意识。 2．加强集体备课和集体教研，努力提高教案预设水平。

工程力学教学模式改革初探

工程力学教学模式改革初探 工程力学教学模式改革初探 顺应信息化教学要求，改变课程教学模式，提高课程教学的应用性和实践性。以工程力学课程为例，从教学模式改革的角度分析了工程力学的教学体系，提出了一些提高学生行为能力的观点和措施，并对如何进一步提高学生的逻辑思维能力和综合解决问题能力发表了自己的见解。 工程力学行为引导模式实践能力行为能力 前言 工程力学是工科院校一门重要的技术基础课，内容分为理论力学和材料力学两个模块，主要研究物体的机械运动规律和构件的强度、刚度问题，内容紧贴生活和工程实践，为学生解决一些生活和工程实际问题提供基本的力学计算依据，为后续课程提供必要的理论基础，在基础课和专业课之间起桥梁作用。 在当前信息化教学要求的前提下，培养学生分析、解决问题的能力，由被动的接受变为主动的学习成为教学改革的重要任务和主要目标。为了实现教学过程学生为行为主体、老师的讲授为主导，我们对工程力学的教学模式进行改革，引入行为引导模式。行为引导模式的思想即： 教学应从理论培养向实践性教学转化、从示范性教学向应用性教学转化。基于这一思想，教学目标可以转化为一种行为能力培养。结合课程标准和教学进程，主要提出以下三个方面的要求： 1) 掌握基本知识，能够解决简单的力学问题。

2) 能够将工程中的力学现象转化为力学模型，能把理论知识转化为实际应用能力。 3) 增强接受新知识、采纳新思维、乐于与他人合作的意识，培养独立工作能力，从而适应今后的工作岗位。 基于以上三个方面的要求，主要对教学过程进行如下改革。 一、课堂教学向讨论型转化 工程力学涉及的基本点很多，为了达到扎实掌握的目的，应实现教学形式和手段的多样化。通常在讲课中采用的手段包括讲授、讨论、归纳、演绎等等，但在实施中发现，以讨论为主、讲授为辅的方式，更易达到师生平等、积极互动，共同学习和提高的目的，这样可以充分调动学生的学习主动性，提高知识掌握水平。 以讨论为主的教学模式在课堂实施中难度是比较大的，老师讲得过多则学生易失去兴趣，而讨论过多则易影响进度，甚至远离内容主题。因此，要想实现以讨论为主的教学模式，要求老师对知识点和内容结构的掌握更加准确，才能对讨论中产生的新问题、新论调能够应对自如。比如静力学部分的内容理论性非常强，包含的定理、公式很多，在准确讲解定理、公式的基础上，习题的求解是主要的巩固方式。通过共同讨论习题的解法，可以让学生体会一题多解和多题一解的内涵。并且针对不同的题目，由大家讨论、归纳，可以得到静力学问题的解题主线为： 取研究对象一画受力图一列平衡力程一求未知力。 再比如： 材料力学部分虽然有不同的基本变形形式，有许多相关的公式，实际上每一种变形都遵循这样一个解题主线：