找规律1

找规律（1）

找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)4，7，10，13，( )，…

(2)84，72，60，( )，( )；

(3)2，6，18，( )，( )，…

(4)625，125，25，( )，( )；

(5)1，4，9，16，( )，…

(6)2，6，12，20，( )，( )，…

找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；

(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；

(3) 3，7，10，17，27，( )；

(4) 1，2，2，4，8，32，( )。

找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)18，20，24，30，( )；

(2)11，12，14，18，26，( )；

(3)2，5，11，23，47，( )，( )。

找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；

(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。

（3）60, 63, 68, 75，（），（），（）

1、 2、

3、

4、

5、 6、

7、

第一讲找规律讲解

1 第一讲 找规律

2 模块一：找规律的复习 一、找规律填空。 （1）．10、13、 、 、22、25 （2）． 5， 7， 9， ， ， ， 17， 19 （3）４、７、１０、１３、１６、（ ）、（ ） （4）２、４、７、１１、１６（ ）、（ ） （5）２、３、５、８、（ ）、１７、２３、（ ） （6）２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ） （7）１、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） （8）（ ）３０、（ ）、１４、９、６、５ （9） 二、按规律填数

3 三、找规律涂一涂，画一画。 四、按图形的排列规律接着画。 五、找规律填数。 六、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 七、画一画。 1、 2、□ △ □ △ □ △ 3、

4 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ 6 、 7、 八、写一写、画一画 在（ ）中填上合适的数，在横线上画出相应的图形，使数列有规律。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

5 九、 附加题： 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X ”。 (1) 3， 4， 5， 6 ( ) (2) 2， 5， 7， 9 ( ) 7， 8， 9， 10 ( ) 1， 3， 5， 7 ( ) 1， 3， 2， 3 ( ) 2， 4， 6， 8 ( ) 1， 2， 3， 4 ( ) 5， 7， 9， 1l ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。

找规律1

找规律 教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律 确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决 问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学过程： 一、观察场景，感知物体的有序排列 （出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。 引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。 全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。 二、自主探究，体会多样的解题策略 1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。 先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。 2.全班交流。 引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？ 学生小组可能提出如下的想法。 （1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。 教师提问：你一共画了多少个“圆”？ （2）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。 教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花） （3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。 教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？ 学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释： ○

五年级下册找规律

找规律 教学目标： 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 教学进程： 一、初步经历探索规律的过程，感知规律。 下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。 学生可能想到的方法有： （1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19-一共可以得到9个不同的和。 相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏） （2）用方框框9次，得到9个不同的和。你能把你框的过程演示给大家看吗？ 从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移几次？得到几个不同的和？

比较两种方法，哪种更简便？ （第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。） 二、再次经历探索的过程，发现规律 如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 你是怎样框的？一共平移了几次？得到多少个不同的和？（8个） 如果每次框出4个数、5个数呢？试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？ 刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。 学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··… 利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？ 三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识 1．教学“试一试”。

小学奥数举一反三(第一讲找规律)讲解(附答案)

小学奥数举一反三第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（15），（18 ） （2）1，2，4，7，11，（16），（22 ） （3）2，6，18，54，（162），（486） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（12），（14） （2）1，2，5，10，17，（26），（37） （3）2，8，32，128，（512），（2048） （4）1，5，25，125，（625），（3125） （5）12，1，10，1，8，1，（6），（1） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（6），（2 ） （2）21，4，18，5，15，6，（12），（7） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（8），（1 ） （2）3，2，9，2，27，2，（81），（ 2 ） （3）18，3，15，4，12，5，（9），（6） （4）1，15，3，13，5，11，（7 ），（9） （5）1，2，5，14，（41），（122） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（122 ）（2）252，124，60，28，（12）（3）1，2，5，13，34，（89）（4）1，4，9，16，25，36，（49）练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（33），（65）、（2）2，4，10，28，82，（244），

五年级奥数找规律

找规律 知识点一、数列和数组存在的规律 解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。 例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 0、3、9、18、（ ）、（ ）…… 步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。 引申 1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、5、25、125、（ ）…… 2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、4、7、10、（ ）、16…… 例题2 按数列的规律在括号内填入合适的数。 （3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19） 提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数 引申 1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 例题3 找规律，在括号中填入适当的数。 1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ） 思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。 由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。 引申 1、 先观察,再按规律填数。 1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ） 2、 先观察,再按规律填数。 2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ） 例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。 第43个 第100个 第20个 第61个

找规律1

12．如图，点E 、D 分别是正三角形ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE =CD ，DB 的延长线交AE 于点F ，则图1中∠AFB 的度数为 ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n 边形”，其他条件不变，则∠AFB 的度数为 ．（用n 的代数式表示，其中，n ≥3，且n 为整数） 22．如图，一个横截面为Rt △ABC 的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB 边放在地面（直线m 上），再按顺时针方向绕点B 翻转到△1A B 1C 的位置（B 1C 在m 上） ，最后沿射线B 1C 的方向平移到△2A 2B 2C 的位置，其平移距离为线段AC 的长度（此时，2A 2C 恰好靠在墙边）． （1）直接写出 AB 、AC 的长； （2）画出在搬动此物体的整个过程中A 点所经过的路径， 并求出该路径的长度． 22．阅读材料并解答问题 如图①，以Rt △ABC 的直角边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，可以得出结论△ABC 的面积与△AEG 的面积相等. (1)在图①中的△ABC 的直角边AB 上任取一点H ，连结CH ，以BH 、HC 为边分别向外作正方形HBDE 和正方形HCFG ，连结EG ，得到图②，则△HBC 的面积与△HEG 的面积的大小关系为 . (2)如图③，若图形总面积是a ，其中五个正方形的面积和是b ，则图中阴影部分的面积是 . (3)如图④，点A 、B 、C 、D 、E 都在同一直线上，四边形X 、Y 、Z 都是正方形，若图形总面积是m ，正方形Y 的面积是n ，则图中阴影部分的面积是 . 12．如图，正方形ABCD ，E 为AB 上的动点，（E 不与A 、B 重合）联结DE ，作DE 的中垂线，交AD 于点F ． 图1 E F B A D C 图2 A C D B F E M 图3 N A C D B F E M 22 1A m

找规律(5)

《找规律》教后感 《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学五年级上册的教学内容。本单元内容是让学生探索物体周期排列中的规律，并进行应用。周期问题是比较常见的生活现象中隐含的规律。学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，因而也有利于学生积累学习数 深圳翠茵学校“魅力课堂”教学大赛 2010—2011学年度第一学期 学的经验，有利于使学生产生学习的乐趣和成功感。感受数学就在我们身边。 找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。新课标指出:学生动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。依据这一思想,在新授中,我首先设计的是让学生解决第十五盆花的颜色,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法, 接下来在处理“试一试”，解决灯笼问题时，我让学生用自己喜欢的方法解决，通过组织看书比较,逐步优化方法，最终得到结论用计算法解决类似问题,比较实用、简便。到解决彩旗问题，让学生都用计算的方法解决问题，并明确用计算的方法解决问题时，余数的对应关系。正是这样一个学生自己尝试、自己思考、自己获得的过程,真正体现了学习不是教师为主,而是以学生为主。

反思今天这节课，除了尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，有层次，有对比（有规律与无规律的对比）。先让学生观看国庆阅兵仪式的图片，感知生活中蕴含数学规律，有规律才彰显美。然后学生对比两种元旦节日会场设计方案，一种有规律，一种没有规律，通过对比，学生初步感知周期排列的规律。这样做既引起学生探索的兴趣，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。 在学生找规律回答问题时，我注重培养学生规范的数学语言的表述。当第一个学生说出盆花的摆放规律后，我相机板书出来，并要求下面再说的同学要像第一位同学一样完整准确的表述出来。在学生组织语言上，板书也起到一个规范、引导的作用。在提问时，我也很注重自身语言的规范、严谨。在让学生探索第15盆花是什么颜色时，我在提问时，我重点让学生说出每一个数字所表示的意义，使学生更加明确算理，掌握计算方法。 为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立思考时，留给足够的时间。课堂的时间是有限的，也是宝贵的，但是我们不能因为时间的宝贵而剥夺学生该有的时间， 一定要让学生都参与到自主学习中去。 在教学中，也还存在着一些不足之处，在分析第15盆花是什么颜色的计算策略时，我提出了一系列的问题让学生来思考、回答。这样做虽然使学生明确了计算策略的使用方法，但也忽略了学生的主体地

第一讲 从数表中找规律

第一讲从数表中找规律 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字. 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题： ①这个三角阵的排列有何规律？ ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少？ 分析与解答 ①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1 个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。 ②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。 ③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 分析与解答 方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。 方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。 学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。 就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？

五年级上奥数试题——第一讲 找规律 (含答案)沪教版

升五年级思维数学第一讲 找规律【精品】 学习目标 思维目标：学会找规律填数的一般常规方法，知道规律寻找的过程并不是一成不变的。 数学知识：掌握商不变性质、除法运算性质等，并进行合适的简便计算。 知识梳理 思维：对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析 数学：商不变性质，除法运算性质，减法运算性质，加法与乘法结合律交换律，乘法分配律。 精讲精练 例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 12 18 6 8 15 7 4 8 金钥匙： 12 18 6 8 15 7 4 12 8 点金术：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。 试金石： 找规律，在空格里填上适当的数。 9 16 7 8 17 5 4 12 9 16 21 5 10 11 9 6 24 4 9 12 16 7 3 5 30 例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？

12 6 5 20 8 4 30 8 金钥匙： 点金术：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系： 5×12÷10=6 4×20÷10=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24 试金石： 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。 （1） （2） （3） 例3：找规律计算。 （1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□ 金钥匙： 63－36=（6－3）×9=3×9=27 点金术：经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。 试金石： 1、 利用以上规律计算。 （1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－59 1265208430824 963301253104591145973 8 131236916481215

一年级数学下册7找规律第1课时找规律1教案新人教版

6 100以内的加法和减法（一） 【教学目标】 1.使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。 2.培养学生初步的观察、推理能力。 3.培养学生发现和欣赏数学美的意识。 【重点难点】 1.能发现图形和数字的变化规律。 2.能发现稍复杂的数字变化规律。 【教学指导】 这部分内容的活动性和探究性比较强，宜多采取学生独立思考和探究实验的方式教学；也可以采取小组交流的方式进行学习，但交流的重点可以是怎样找出有新意的排列规律，培养学生的交流意识和创新意识。这部分内容除了适合用实物进行操作外，还比较适合电脑进行教学，有条件的学校可以通过电脑进行学习。在电脑上学生可以自由地发挥想象力，创造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感。 【课时安排】 4课时 1.找规律 3课时 2.练习课 1课时 【知识结构】 第1课时找规律(1)

【教学内容】 教材第85页例1及“做一做”，第86页例2及“做一做”。 【教学目标】 1.通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2.培养学生的观察能力和推理能力。 3.激发学生喜爱数学，发现美的情感。 【重点难点】 1.引导学生发现最简单的图形变化规律。 2.引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 【情景导入】 1.投影出示：一串美丽的珠子图。 师：有一串珠子，不小心断了，丢失了一颗珠子，你知道丢失的是哪一颗珠子吗？请你猜猜看。 让学生猜一猜，猜对的要给予表扬。老师还要告诉学生在日常生活中，很多事物都是有一定的规律的。有规律的事物总给人一种美的享受。这节课就让我们一起找规律。（出示课题） 2.猜图形。 □○□○□○□ 师：猜一猜，最后一个图形是什么？ 生：○ 师：你是怎么想的？ 生1：因为这排图形是按规律排列的。 生2：因为□后面的是○。 生3：因为这一排图形是按□○重复出现的，○在后面。 师：有道理！

找规律5份

找规律 【例题】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（），16，19 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（），16，22 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（），（） （2）13，2，15，4，17，6，（），（） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（），（） （5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12

新三第1讲 找规律填图

精心整理 找规律填图 我们生活的世界是一个有规律的世界。比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。 这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑： 1．图形数量的变化； 【例 2 ? 【例 的。

【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。 分析仔细观察就会发现，每一横行都有两个基本图形，而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的，即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。 〖即学即练3〗仔细观察下面的图形，第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。 （备用图） 【例 （备用图）

【例5】下面图形中哪一个选项与众不同? （） 分析请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。 〖即学即练5〗下面图形中哪一个选项与众不同? （） 例6下面图形的排列顺序有着一定的变化规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。 【分析】每个图形从内、外两部分来观察，它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成，并且每一横行（或每一竖行）中没有重复的，所以A的外部图形是正方形，B的外部图形是正方形，C的外部图形是三角形。同理可知，A的内部是正方形，B的内部是三角形，C的内部是圆形。形状确定好以后，内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。确定方法与确定形状的方法相同。

能力检测 1．观察下面图形的变化规律，在右边“__________”处再补上一幅图形，使它们成为一个完整的系列。 2 3 4 （备用图） 5．根据下面图形的变化规律，空格内应填入的图形是哪一个 6下面哪个图形与众不同，并说出理由：________________________________________ 7．按照下面图形的变化规律，把空格处补充完整。 8．下列图形中哪一个能接上第一排的三个图形 9．下面的图形变化很多，请你认真仔细地观察，画出第九幅图形的图样。 10 11 12A※B、C 13 14．仔细观察下面图形的规律，想一想“_______”处的图形是怎样的? 15．“_______”处的图形该怎样画? 16．观察下面图形的规律，画出“_______”处的图形。 17．按照已有图形的规律，画出下一个图形。 18．请在横线上填入恰当的图形，使整幅图的构成具有某种规律。

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲 找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论;（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数，－5,－２,１,4，___＿__＿,_＿__＿＿__，__＿_＿___。 ２、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是＿＿＿______,第ｎ个数是＿＿__＿＿＿_＿＿ 3、小凡在计算时发现,11×11＝121,111×111=１2321,1１11×１11１=１２34３２1,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 １11111111×11１111１11=＿_____吗? 答案是___＿______＿__＿___________＿＿。 ４、四个同学研究一列数:1，－3，5，-7,9，-11，１3，……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是 （ ） A.２ｎ－1 Ｂ.1-2n Ｃ.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木，第 n 个图形中共有 块积木． 6、观察数列１,1,２，3,5,８，x,2１，y,……,则２x-y=_＿_＿＿_＿＿____ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________. ８、观察下列各式：32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

第1讲找规律

第1讲找规律 一、知识要点 按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（），16，22 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（），（） （2）13，2，15，4，17，6，（），（） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（） （5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）

五年级数学：找规律(五上)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

找规律(五上) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第59页~60页例1，以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1~3题。 教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程 教学过程： 一、游戏激趣，初感规律

同学们，今天上课之前我们先来个“猜一猜“的游戏，看谁能一猜就中！ 1、（课件显示）猜一猜，猜一猜（）里什么图形？（生猜圆形）下一个？学生跟说…… …… 师：咦，同学们猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？ 2、猜一猜是什么颜色的磁铁？ 老师手里有绿色和红色两种颜色的磁铁，请你猜一猜我第一次拿出来的是什么颜色的磁铁？师出示第一次是红色的，猜第二个是什么颜色？第三个呢？…… 怎么一开始你们猜不准，现在都猜对了呢？说说理由。 小结揭题：同学们观察的真仔细。原来啊图形的排列，磁铁的排列都有着一定的规律。像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天就让我们带着“火眼金睛“一起出发去找规律吧。[板书课题：找规律] 二、观察场景，感知物体的有序排列 1、（课件出示教材例1场景图）师：我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗）你还发现了什么？

奥数 二年级 讲义 小二教案 7 01[1][1][1].第一讲.找规律填数

第一讲找规律填数 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____； (2) 1、3、5、7、9、____； (3) 12、10、8、6、4、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____； 4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 6．观察规律，在空格内填上合适的数。 7．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11； (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46；

8．观察规律，在横线上填上合适的数。 ，4，9，61，，63，94，，18； 9．观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律，在空格里填上合适的数字。 10．观察规律，在空格内填上合适的数。 11．观察规律，在空格内填上合适的数。 12．观察规律，在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1

三年级奥数第1讲找规律

名师堂学校方法讲义之——第一讲年级：时间： 找规律 一、知识网络： 1、数列的基本定义。 2、掌握常见的数列中的规律。 3、表格中的数列。 二、典型例题： 例1、在括号内填上合适的数 1）3、6、9、12、（）、（） 2）1、2、4、7、11、（）、（） 3）2、6、18、54、（）、（） 例2、先找出规律，再在括号内填上合适的数 1）15、2、12、2、9、2（）、（） 2）21、4、18、5、15、6、（）、（） 3）12、1、10、1、8、1、（）、（） 例3、先找出规律，再在括号内填上合适的数 1）2、5、14、41、（）、（） 2）252、124、60、28、（）、（） 3）1、2、5、13、34、（）、（） 4）1、4、9、16、25、（）、（） 5）1、2、5、14、（）、（）例4、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数1） 2） 3） 例5、按按规律填数 1）187、286、385、（）、（） 2） 三、习题精练： 练习1：在括号内填上合适的数 名师课堂——关键教方法

1）2、4、6、8、（）、（） 2）1、2、5、10、17、（）、（） 3）2、8、32、128、（）、（） 4）1、5、25、125、（）、（） 练习2、按规律填数 1）2、1、4、1、6、1、（）、（）2）3、2、9、2、27、2、（）、（）3）18、3、15、4、12、5、（）、（）4）1、15、3、13、5、11、（）、（）练习3、按规律填数 1）2、3、5、9、17、（）、（） 2）2、4、10、28、82、（）、（）3）94、、46、22、10、（）、（） 4）2、3、7、18、47、（）、（） 5）2、3、5、8、13、21、（）、（）练习4、找出规律，在空缺处填表上适当的数 1) 2) 3) 练习5、根据规律，在空格内填表数1）198、297、396、（）、（）2） 3）

找规律1

《找规律》教学设计 配乐涂色 生：动手涂颜色。 展示汇报： 作品1： 一个红五角星一个绿五角星；如：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 汇报：我画的五角星是2个为一组，每一组按照一个☆一个☆这样的顺序，一组一组重复出现的。 小结：是在颜色的变化上有规律。 作品2： 五个红五角星五个绿五角星；如：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 汇报：我画的五角星是5个为一组，每一组按照五个红五角星、五个绿五角星这样的顺序，一组一组重复出现的。 小结：也是在颜色的变化上有规律。 作品3： 两个红五角星三个绿五角星；如：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 汇报：我画的五角星是五个为一组，每一组按照两个红五角星三个绿五角星这样的顺序，一组一组重复出现的。 师：仔细观察，这每组五角星，除了在颜色的变化上有规律，你还发现在什么的变化上也有规律？ 生：在数量的变化上也有规律。 小结：你的设计很有创意，让我们看到了一种新的规律，这种规律不仅可以出现在颜色的变化上，也可以出现在数量的变化上。 板书：数量 师小结：看来，物体的变化规律，不仅可以表现在颜色上，也可表现在形状和数量上。 4、拼一拼、摆一摆，小组合作，运用所学规律，设计新的规律。 过渡语：要是把大家设计的五角星送给大哥哥，他一定会感谢大家的！你们听。 听录音：太谢谢同学们了！这些五角星挂在教室里，一定很漂亮！现在，我们再去布置一下我们可爱的校园吧！相信聪明的你们，一定会把我们的校园打扮得更漂亮。快快发挥你们的聪明才智，为学校设计一个漂亮的大花坛，怎么样？ 师：大哥哥们把布置花坛的任务交给了咱们，有信心完成任务吗？ 生：有！ 师：他们已经把鲜花的图片给我们准备好了，快打开学具袋，看一看，谁来说说，你拿到的是什么颜色的花？ 生1：我拿到的是红色的花。 生2：我拿到的是粉色的花。 生3：我拿到的是黄色的花。 生4：我拿到的是蓝色的花。 …… 过渡语：布置这个花坛是有要求的，让我们一起来听听吧。 听录音：同学们，你们可要仔细听好啊！第一：请你们设计出一个圆形的花坛。第二：花的颜色越多越好，排列还要有规律，让人觉得又整齐又漂亮。你们能完成任务吗？ 生：能！ 师：你们每人手里可只有一种颜色的花哦，你们打算怎么完成呢？

最新整理小学奥数找规律填数

第一讲找规律填数 1.按规律填数。 （1）12345，23451，34512，（），51234； 【点评】：根据前后数字出现的规律，都有1，2，3，4，5，并且数 字的出现都是从小到大，然后循环的，首位数字分别是1，2，3，所 以第四个数字的首位应该出现 4. 【答案】：45123 （2）109，10099，1000999，（），10000099999； 【点评】：给出的数首位都是1，第二位开始有变化，第一个是1个0， 第二个是2个0，第三个是3个0，那么第四个应该是4个0，后面 的9出现的个数和0出现的个数是一样的。 【答案】：100009999 （3）401，4011，40111，（），4011111； 【点评】：本题和第3小题类似，首位都是4，第二位都是0，从0 后面开始有变化，后面一个数依次比前一个数多一个 1. 【答案】：401111 （4）5，55，555，5555，（）； 【点评】：本题比较简单，后一个数依次比前一个数多一个 5. 1

【答案】：55555 （5）3，8，23，68，（）； 【点评】：观察每个数之间的关系，第二个数是第一个数的三倍少1，第三个数是第二个数的三倍少1，第四个数是第三个数的三倍少 1. 【答案】：203 （6）150，135，120，（），90，（），（）； 【点评】：后面一个数分别比前面一个数少15. 【答案】：（105），（75），（60） （7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78； 【点评】：本数列两个两个分成一组，后面的数比前面的数多2，每组和每组数又是有关系的，每组第一个数是前一组后面一个数的两 倍。 【答案】：（36）（38） （8）16，48，24，72，36，（），（）； 【点评】：本题的规律分别是第一个数乘以3得到第二个数,第二个数除以2得到第三个数,后面都是这样的规律. 【答案】：(108),(54) （9）11，12，15，（），27，36； 【点评】：本题的规律后一个数与前一个数的差分别是1,3,5,7,9 【答案】：(20) （10）3，2，6，4，9，16，12，128，（），（）； 【点评】：本题是个双数列,奇数位上的数分别是3,6,9,12,都是3的

三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)

三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.

(完整版)一年级下册找规律练习题

一年级下册找规律练习题 一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。 五、自己涂出有规律的颜色。

六、观察下图方格里图形的变化规律，按照变化规律从中选择合适的图形，把序号填入方格中。 ① ② ③ ④ 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1 2 、□ △ □ △ □ △ 3 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ 6 7

探究拓展能力强化训练与应用综合能力1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。(1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3，4 ( ) 5，7，9，11 ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( ) 66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、 4、 7 、11 、( )、 ( ) 、( )、 ( )