演绎推理
演绎推理
演绎推理基本原则
头脑清空原则：排除杂念，只根据文章信息进行判断推理
题设为真原则：文章说的都是真的
形式统一原则
解题步骤
1、看问题，定题型（看题干的最后一句话和问题再看题干其余内容）
2、读题目，作简化
3、据技巧，得答案
分类
前提一定正确
论证类
加强论证型：证明结论的真实性
削弱论证型：反驳结论的真实性
结论
显性结论类：前提逻辑明显，着重推理判断
隐性结论类：前提逻辑隐讳，着重演绎概括
逆否命题
A推B 等价于-B推-A
-(A或B) 等价于-A和-B
-A且-B 等价于-A或-B
一真一假题
首先看矛盾
某珠宝商店失窃，甲乙丙丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A说假话的是甲，作案的是乙
B说假话的是丁，作案的是丙和丁
C说假话的是乙，作案的是丙
D说假话的是丙，作案的是丙
解题思路：乙和丁矛盾，其余的都是真的，即丙是对的
关键在于题干中只有一个是假的，则有：一真其余全假，一假其余全真
什么是矛盾关系（唯一）（对象相同）
1、A -A
2、所有是有的不
3、A推B A且-B
4、A且B -A或-B
什么是包容关系？
所有推某人推有的
A且B推A（B）推A或B
没有矛盾关系怎么办？看包容关系
律师事务所。1、有人会使用计算机2、有人不会使用计算机3、所长不会使用计算机。三个命题只有一个是真的，以下哪项正确？
A所有人都会使用
B没人会使用
C仅有一人会
D不能确定
解题思路：A推B，A真B就真，B假A假，只有一真，A不能为真必然为假，只有一假，B必然为真
口诀：包含关系一真前假，一假后真
解：一真，3推2,前假，3假，所长会，有人会，2假
两个正确呢？
找矛盾关系，除去矛盾关系，剩下的就是两个问题的一真一假
有真有假型
先看矛盾，一真其余全假，一假其余全真
包容一真前假，一假后真
假设
全真判断型
四个翻译
所有S都是P 翻译S——P -P——-S
所有S不是P S——-P -P——S 没有S是P P——-S
不是S都不是P P——S
A推B也就是有的A是B，等价于有的B是A
所有1都是2，等价于有的2是1
1推2，3推2，是不能得出结果的
1推2,2推3,1推3（三段论）
1推2,1推3，有的2是1，有的2是3
三段论
A——B B——C
A——C
例如下列命题是互相反对的(不能同真，但可以同假): “所有S是P”与“所有S不是P”
“所有S都是P”与“(某个)S不是P”
“所有S不是P”与“(某个)S是P”
“必然p”与“不可能(必然非)p”
例如下列命题是互相下反对的(不能同假，但可以同真):
“有些S是P”与“有些S不是P”
“有些S是P”与“(某个)S不是P”
“有些S不是P”与“(某个)S是P”
“可能p”与“可能非p”
(1)推理的传递性(A推出B,B推出C,则A能推出C)；
(2)不可逆性(重要的考点，A推出B,B真，推不出A真)；
(3)逆否命题(A推出B,则非B推出非A)
一些投资者是乘船游玩的热心人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船游玩的人都反对沿海工业发展。
A有一些投资者是商人
B商人对乘船游玩不热心
C一些商人热心乘船游玩
D一些投资者支持沿海工业的发展
有投——热
商——支
热——-支等价于支——-热
翻译推理型（肯定信息优先）
充分条件推理规则：如果P，那么Q。P推Q
相当于前推后
相关的连词：如果……那么……
只要……就……
凡是……都……
为了……一定……
逆否命题
A推B 等价于-B推-A
必要条件推理规则（后推前）
只有……才……Q推P
……才……
不P不Q相当于Q推P
除非P否则不Q相当于Q推P
P是Q必不可少的相当于Q推P
P是Q前提，Q推P
排中律规则
或者P或者Q（P或Q）也就是只有P、只有Q、P且Q 非Q即P 非P即Q
PQ至少有一个
P推Q
肯定P也就肯定Q
否定Q也就否定P
否定P和肯定Q，什么都推理不出来
翠花错误
A->B C->B A->C(错)
A->B B->- A也就是-A
A->B -A->B也就是B
A->B -A 全部的情况是B或-A 组合排列题
列表法
排除法
从选项中找答案（含组合的问题）信息优先
肯定信息优先
信息量最大优先
特殊信息优先
计算类（地方才有）
集合题（补集排除法）
某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。
这表明有可能（）
A两个男孩有卷发但没有雀斑
B三个有雀斑的女孩都没有卷发
C两个有雀斑的男孩都没有卷发
D三个有卷发的男孩只有一个有雀斑
解题思路：无法从题干直接得出答案，要一个一个选项看是否与题干矛盾，总会出现最后一项，如三个有卷发的男孩只有一个有雀斑，等价于三个有卷发的男孩有两个没有雀斑，得出答案。
不等式类（两不等式相加法）
法学院的女生比男生多，在04年下学期的数学期末考试中，法学院不及格的学生超过了一半。由此可见：
解：女>男——不及女+及女>不及男+及男
不及>及——不及女+不及男>及女+及男
上下两式不能相减因为会得到两种结果：及女>不及男不及男>及女
相加得：不及女>及男
隐性结论类
可以推出型（概括题）标志：由此可以推出的最恰当结论是
1、前提出现可能性论断，结论一定是可能性论断（关键词：可能、往往）
2、一定涉及：文中的关键词和主题词（复用词，转折词，长段二句原则等判别）
3、绝不涉及：文中未提的概念
4、答案越可能越好（在主体正确的情况下，可能后面是无关概念的话，也可以是对的）
5、防不完全归纳
6、注意比、更、还，出现了基本是错的
做题方法：
主题词——排除无关——比更迅速难——可能——注意不完全归纳
无法推出型（细节题）标志：无法推出的是
1、原句定位
2、夸大事实者错
3、无由猜测
4、偷换概念（扩大或缩小）
做题方法：选项一句一句对比，可以不用阅读原文
论证类演绎推理
加强论证型
补充前提
削弱论证型
给出论证
1、读命题
2、想答案
3、读选项
论证
前提型
前提多半排干扰（标志：前提条件是……原理：排除其他可能因素的综合作用，凸显单一原因的正确）
原因型
原因需要文中找（标志：最有可能的原因是/解释上述现象的是）
加强
支持型（标志：支持上述论断）
强支持：支持一般需强调（比较）
分两种情况：旁人不灵、没我不行（没有旁人）
弱支持：再说一遍、举例子
假设型（基于的假设是）很多时候凭语感或常识就可以找到所要问的隐含的前提
1、问论据。加上一个条件就变成了一个有效的三段论推理，比如题目中问到“上面的逻辑前提是哪个？”“再加上什么条件能够得出结论”；
2、问假设。题干给出前提和结论，然后提问你假设是什么？或者要你提出正面的事实或有利于
假设的说明，则加强论点，否则削弱论点。比如问到“上文的说法基于以下那一个假设？”“上述结论中隐含着下列哪项假设？”“上述议论中假设了下列哪项前提？”
3、问前提。以题干为结论，要求在选项中确定能推出题干的前提。或者，需要补充什么样的前提，才能使题干中的推理成为逻辑上有效的推理？
假设桥梁要搭好
A->B A->C 缺B -> C
甲是党员，甲去抗洪假设党员要抗洪
判断选项的方法，假设的正确选项如果取反，能够推翻原文的推理；对不确定选项的判断取反后，看是否能够推翻原文。
语义预设：一个命题能够为真或为假的前提条件
语用预设：话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的
母亲要求儿子从小就努力学外语。儿子说：“我长大又不想当翻译，何必学外语。”
以下哪项是儿子的回答中包含的前提？
A.要当翻译，需要学外语。
B.只有当翻译，才需要学外语。
C.当翻译没什么大意思。
D.学了外语才能当翻译。
E.学了外语也不见得能当翻译。
前提：不当翻译，结论：不学外语B学外语->当翻译-翻译->-学外语
说明解释题同阅读推理题（没有翻译过程，凭借常识和推理就可以解题）
说明解释型考题也是一种重要的题型，其主要表现形式是，在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。具体问法有：
(1)下列哪项最能解释上述现象？
(2)以下那种说法能够解释上文的数据或结果？
(3)以下那种说法能够有助于解释上文叙述中的矛盾？
解这类题型有时需要一些相关的背景知识，但这些知识都属于语言常识和一般性常识，并且已经在题干或选项中给出，只是要求从中做一些选择和判断而已。需要特别指出的是，对解释结果型，一般首先要明确解释的关键概念；对解释矛盾或差异型，思考的关键是抓住原文差异双方的差别，正是这一差别导致了现象的矛盾。
匹配及逻辑运算型（一定要100%正确）
只要细心得法，这类题目并不难
具体比如可以用假设反证法，耐心点推是个笨办法，但绝对是个好办法；也可以用表格法，把已知条件划在一个表格上，再进一步推理。
因果关系及因果倒置型
1、有因必有果，同因必同果
2、因变则果变
3、先因后果
4、常见多因一果
解题方法：
1、检查的某种因果关系是否为真，方法是改变原因后，看结果是否不同
2、表面因果与事实因果不符
推理形式或结构类比型（保证100%）
形式结构上比较题干和五个选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。提问形式有：“下面哪一个选项与题干中的……最为类似？”“下面哪一个选项与题干中的……不同？”“下面的各选项都与题干中的……相同，除了”，“下面各选项都与题干中的不同，除了”，等等。
确定论点及继续推论型
求论点
削弱论证型（标志：最能质疑上述做法
削弱比加强简单
首先明确命题A->B，着重末句和转折词之后，直接读最后一句话
其次找削弱命题
A且否B（最强）（举反例）：你很黑，所以很丑
古天乐很黑，但他不丑
整体大于局部
否A（大多数情况否定）：你很丑，所以没有女朋友
我不丑
肯定大于可能
他因削弱C也是B的原因（变相地说A可能不是B的原因）
有些削弱是读题干就知道要答什么，例如是计算统计类和数字陷阱类，甲增长100%，乙增长200%，乙不一定比甲增长得多
共变
1、可能不存在联系
2、因果倒置
房间里有一批人，其中有一个是沈阳人，三个是南方人，两个是广东人，两个是作家，三个是诗人。如果以上介绍涉及到了房间中所有的人，那么，房间里最少可能是几人，最多可能是几人？4-9
传递排序型
有A、B、C、D四个有实力的排球队进行循环赛(每个队与其它队各比赛一场)，比赛结果，B队输掉一场，C队比B队少赢一场，而B队又比D队少赢一场。
关于A队的名次，下列哪一项为真？
A.第一名。
B.第二名。
C.第三名。
D.第四名。
E.条件不足，不能断定。
[解题分析] 正确答案：D。
共有C2/4=6场比赛，B:1，C:0，D:2剩下A就是3场——第四名
四年级奥数周周练-第3讲-简单推理-(学生版)
第3讲简单推理 一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。 二、精讲精练 【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？ 【思路导航】根据“一包巧克力的重量＝两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量＝一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量＝4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量＝两袋牛肉干的重量。 练习1： 1.一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ 2.3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？ 3.一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？ 【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。 练习2： 1.一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？ 2.一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ 3.一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
合情推理与演绎推理的教学案例
2.1合情推理与演绎推理导学案 一、教学目标：通过几个练习题的思考和讨论，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力； 二、教学过程展示： 展示题组一： 1．已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添加的条件为．你得到的一对全等三角形是△≌△． 2．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件，请你从其中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并证明．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF． 课后练习：如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结论：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并写出解答过程． 考查内容：1．从复杂图形中分解出基本的图形，能否利用合情推理能力获得合理的数学猜想。2、从图形中观察猜想，通过合情推理组成命题，然后用演绎推理验证命题的正确
性，从而正确解决问题。3．考查内容同2，课后练习巩固此类题的解决方法，进一步培养其推理能力。
展示题组二： 1、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME ＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝4√2，AF＝3，求FG的长． 2、图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上. （1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（3分） （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）
逻辑推理解题技巧大全之演绎推理
逻辑推理大全之演绎推理 演绎推理 1.推理及其分类 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如： 有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如： 贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如： 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如： 在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级
四年级奥数课后分层练习-第3讲 简单推理 通用版
四年级奥数重点常考第三讲简单推理 分层练习 基础卷 1、1台电脑的价钱和3台电视机的价钱相等，6台DVD机的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD机的价钱等于1台电视机的价钱？ 答案：6台DVD=1台电脑1台电脑=3台电视机 中间都是1台电脑 所以6台DVD=3台电视机 2台DVD=1台电视机 2台DVD机的价钱等于1台电视机的价钱 2、1个柚子的质量等于3个苹果的质量，2个哈密瓜的质量等于18个苹果的质量，那么1个哈密瓜的质量等于几个柚子的质量？ 答案：因为1个柚子的重量相当于3个苹果的重量， 所以1个哈密瓜的重量相当于9个苹果的重量， 又因为1个柚子的重量相当于3个苹果的重量， 所以一个哈密瓜的重量柚子的个数=9÷3=3（个）． 答：一个哈密瓜的重量相当于3个柚子的重量． 故答案为：3个． 3、1桶水，全部倒入盆中，需3个盆；1盆水全部倒入大杯中，需4个大杯；1大杯谁全部倒入小杯中，需2个小杯。那么1桶水全部倒入小杯中，共需多少个小杯？ 答案：共需24个小杯 4、2头猪可以换6只羊，2只羊可以换16只公鸡，3只公鸡可以换36只小鸡。如果拿1头猪直接换小鸡，共可换多少只？ 答案：2头猪可以换公鸡：16×（6÷2）=48只 1头猪换公鸡：48÷2=24只 1只公鸡换小鸡：36÷3=12只 所以1头猪换小鸡：12×24=288只 5、1头象的质量等于4头牛的质量，1头牛的质量等于3匹小马的质量，1匹小马的质量等于3头小猪的质量，2头象的质量等于几头小猪的质量？ 答案：2头象的质量等于72头小猪的质量 6、根据下面两个算式，求☆和□各代表多少？ ☆＋☆＝36 □＋☆＋□＝38
演绎推理在生物学中的应用
演绎推理在生物学中的应用 演绎推理是把已知的一般原理（理论）使用于某一特殊的具体的场合或对象上，并由此作出对未知事件的猜测或假设的一种方法。在“生物必修2----遗传与进化”模块中提到的“假说演绎。但因为“假说----演绎法”在我国以前的中学生物学教学中没有明确要求，很多教师不但对假说演绎的内涵感到陌生，而且对其教学的落实更加困惑；因而在新课程的高中生物学教学中出现忽略“假说--演绎法”的教学或者教学不到位的现象。事实上，“假说--演绎法”对于落实“标准”倡导的“提升每个高中学生的生物科学素养”的新课程理念是至关重要的。 1.“假说--演绎法”的教学思维是提升学生生物科学素养的作用。 科学假说是人们以一定的经验材料和已知的科学事实为依据，以已有的科学理论和技术方法为指导，对未知的自然事物或现象产生的原因和运动规律及其未知事物的存有或尚待发现的预期事物的形象等所做出的推测性解释(或猜测、猜想)。 “假说--演绎法”的基本特点是：在科学研究过程中，研究者在观察、实验的基础上，对所获得的事实材料实行加工制作，首先提出某种作为理论基本前提的假说来；然后以假说作为出发点，逻辑地演绎出可由经验检验的结论，构成一个理论系统。用这个理论系统解释和预见所研究的对象系统的各种现象，并用实验来实行检验和修正。通俗的讲，“假说--演绎法”是在观察和分析基础上提出问题以后，通过推理和想象提出解释问题的假说，根据假说实行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是准确的，反之，则证明假说是错误的。 “假说--演绎法”。在孟德尔证明遗传因子的分离规律时，他以“假说”作为理论依据，推导出可出现的具体事例(测交后代会出现1：1)，并以实验去验证，这个发现过程就是“假说--演绎法”基本思路的完整体现。所以相关这个节内容是高中生物新课程教学渗透“假说--演绎法”教学的难得的好素材，特别是在促动学生感悟创新科学研究方法及探究生物科学的水平培养上，有着不可替代的作用。 2．利用“假说--演绎法”推理思维过程培养学生生物科学素养 .教学中要注意引领学生自我生成“假说----演绎法”的科学思维方式。在本课学习中，要使学生体会到孟德尔生活的时代是根本无法看到“遗传因子”的，借助“观察----归纳法”是无法研究出遗传规律的。所以，引导学生从当时的实际情况出发，尝试把自己变成孟德尔，以他的思维方式提出问题，实行分析，形成假说，实行演绎推理，进而引导他们自行设计出测交实验，这种对重要科学史的重现，既能深入理解科学知识，也是培养思维水平和科学方法的重要途径。 能够采用“假设--演绎法”教学的其它内容的案例及简要说明。实例：如果孟德尔假设的遗传因子，即基因确实存有，那么，它到底在哪里呢?1903年，美国遗传学家萨顿发现，孟德尔假设的一对遗传因子即等位基因的分离，与减数分裂中同源染色体的分离非常相似。萨顿根据基因和染色体行为之间明显的平行关系，提出假说：基因是由染色体携带着从亲代传递给子代的，也就是说，基因位于染色体上。美国遗传学家摩尔根以前明确表示过不相信
第六章：演绎推理
第六章：演绎推理 1、推理：根据已知的判断得到新判断的思维形式。分前提和结论两部分。前提是推理所依 据的判断，结论是推理所得到的判断。表达前提与结论关系的语句有：“因为……所以……”，“由于……因此……”，“根据……可知……”，“既然……就……”等。 2、推理的种类： （1）根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：1、演绎推理（从一般到个别），2、归纳推理（从个别到一般），3、类比推理（从个别（或一般）到个别（或一般））。（2）根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必然性推理（如果前提真，那么结论一定真）和或然性推理（如果前提真，结论仅仅可能真）。归纳推理和类比推理一般是或然性推理。 3、推理的有效性：推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形 式结构而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。为确保运用推理获得真实结论，必须满足两条：1、推理有效，2、前提真实。 4、直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，直接推理的前提和结论都是性质判断。 5、对当关系的直接推理：就是依据逻辑方阵，在同一素材的各种性质判断之间进行推理。（1）矛盾关系的推理：矛盾关系，存在于A和O，E和I之间，存在矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假，因此根据矛盾关系，可以真推假，也可以假推真。由真推假：（表示推出），（读作“并非”）。SAP SOP ，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。 由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。 （2）差等关系的推理：存在于A和I以及E和O之间，存在差等关系的两个判断分别是全称判断和特称判断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。 由全称真推特称真：SAP SIP，SEP SOP。 由特称假推全称假：SIP SAP，SOP SEP。 （3）反对关系的推理：存在于A和E之间，二者不能同真，可以同假，因此根据反对关系，由真可以推假：SAP SEP，SEP SAP。 （4）下反对关系：存在于I和O之间，二者可以同真，不能同假，因此，根据下反对关系，由假可以推真：SIP SOP，SOP SIP。 6、判断变形的直接推理：就是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。1、概念前提 的质、即把前提的联项由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，2、改变前提的主、谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。判断变形的直接推理有两种基本形式：换质法和换位法。 （1）换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法。规则：1、结论和前提不同质，即前提肯定，结论是否定，前提是否定，结论肯定。2、结论的主项和谓项与前提保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。推理形式：（用P表示P的矛盾概念）SAP SEP，SEP SAP，SIP SOP，SOP SIP。 （2）换位法：通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。规则：1、结论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论也肯定，如前提否定，则结论否定，2、结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项，3、前提中不周延的概念，到结论中不得周延。 推理形式：SAP PIS，SEP PES，SIP PIS。 O判断不能换位，因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中的O判断的主项作
高中数学选修系列《演绎推理》教案
高中数学·“演绎推理”教案 课题：演绎推理 课时安排：一课时 教学目标： 1．了解演绎推理的含义。 2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理。 3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学过程： 一、复习：合情推理 归纳推理从特殊到一般 类比推理从特殊到特殊 从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想 二、问题情境。 观察与思考 1．所有的金属都能导电 铜是金属， 所以，铜能够导电 2．一切奇数都不能被2整除， （2100+1）是奇数， 所以，（2100+1）不能被2整除。 3．三角函数都是周期函数， tanα是三角函数， 所以，tanα是周期函数。 提出问题：像这样的推理是合情推理吗？
二、学生活动： 1．所有的金属都能导电←————大前提 铜是金属，←-----小前提 所以，铜能够导电←――结论 2．一切奇数都不能被2整除←————大前提 （2100+1）是奇数，←――小前提 所以，（2100+1）不能被2整除。←―――结论 3．三角函数都是周期函数，←——大前提 tanα是三角函数，←――小前提 所以，tanα是周期函数。←――结论 三、建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。 1．演绎推理是由一般到特殊的推理； 2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 （1）大前提——已知的一般原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断． 三段论的基本格式 M—P（M是P）（大前提） S—M（S是M）（小前提） S—P（S是P）（结论） 3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解： 若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 四、数学运用 例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。 解：二次函数的图象是一条抛物线（大前提） 函数y=x2+x+1是二次函数（小前提） 所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线（结论） 例2、已知lg2=m，计算lg0.8
关于从一起案例看逻辑推理在案件事实认定中的运用及所引发的启
从一起案例看逻辑推理在案件事实认定中的运用及所引发的启示 胡建萍在司法的过程中，法律推理发生着必不可少的作用。一般意义上的法律推理表现在法官司法活动的整个过程中，这个推理过程表达为：以选择的法律规则为大前提，以查明的案件事实为小前提，然后按照一定的逻辑方法推出案件的处理结论。但是在特殊意义上，法律推理也表现在法官解释法律和确认事实的过程中。从前者来说：很多情况下，作为司法推理的大前提之规则并不是意义明确而清晰的，即使有时候从字面上看它是明确和清晰的，但由于并不完全适合已经查实且不能作任何剪裁的小前提之事实，都只有经过法官解释明确其含义或引申出新的含义后才能作为法律适用推理的大前提。而法律解释特别是论理解释本身也带有推理性思维的特征，在这一推理过程中，大前提实际上是对法官选择规则起指导作用的东西，小前提就是现存的法律规范，然后通过推理论证，得出该实际的法律是否是应当适用的法律的结论。这里，法律推理是作为法律解释的手段和过程存在的。从后者来说，绝大多数情况下，法官都能够依靠查证属实的证据对事实作出明确的认定，即使在少数证据不能达到证明案件事实的证明标准而使案件事实真伪不明的情况下，法官也可以以法律确认的证明责任的分配规则来解决事实真伪不明时的裁判方法。但是，司法实践中仍然存在法官需要依靠推理的方法确认案件事实的情况，尽管其普遍性和数量都远远低于解释法律时的推理。在这一推理过程中，通常是根据已经查明的某一基本事实，推定出另一事实存在，只要没有相反证据，就可以认定该事实真实而将其作为裁判的事实依据。 可见，法律推理不仅存在于法官司法活动的整个过程中，而且还存在于法官解释法律和认定案件事实的过程中。三个推理过程中，司法活动中的推理可以被称为”大推理”，而法律解释和认定事实过程中的推理可以被称为”小推理”，前者包括后两者，后两者是前者的一个成分或子系。
演绎推理(判断推理)
每题给出一段陈述，这段陈述被假设为正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈述，选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可从陈述中直接推出。 例题： 对于穿鞋来说，正合脚的鞋子比过大的好。不过，在寒冷的天气，尺寸稍大点的毛衣与正合身的毛衣的差别不大。这意味着： A．不合脚的鞋不能在冬天穿 B．毛衣的大小只不过是式样的问题，与其功能无关 C．不合身的衣服有时仍有穿用价值 D．在买礼物时，尺寸不如用途那样重要 解答：只有C是可以从陈述中直接推出的，故选c。 请开始答题： 1．有甲、乙、丙、丁四个果园，其中甲园的各种果树都能在乙园找到，丙园的果树种类包含所有的乙园果树种类，而丙园中有一些果树在丁园也有种植，则： A．甲园中有二些果树能在丁园中找到 B．甲园中所有的果树都能在丙园中找到 C．丁园中所有的果树都能在乙园中找到 D．乙园中有一些果树能在丁园中找到 2．在一次社会调查中发现，A市的人均国民生产总值高于B市和c市，而D市的人均国民生产总值比C市高又低于E市，由此可以推出： A．E市的人均国民生产总值高于A市 B．B市的人均国民生产总值高于C市 C．A市的人均国民生产总值高于D市 D．在五个城市的人均国民生产总值中，C市最多名列第四 3．有A、B、C、D、E五个亲戚，其中4人每人讲了一个真实情况，如下：①B是我父亲的兄弟，②E是我的岳母，⑧c是我女婿的兄弟，④A是我兄弟的妻子。上面提到的每个人都是这五个人中的一个(例如，①中“我父亲”和“我父亲的兄弟”都是A、B、C、D、E五人中的一个)，则由此可以推出 A．B和D是兄弟关系 B．A是B的妻子 C．E是C的岳母 D. D是B的子女 4．下列推理中错误的一项是： A．病毒都需要侵入细胞中进行复制和繁殖。这种病原体侵入到了细胞中，所以它是一种病毒。 B、中子是一种基本粒子，而中于是不带电的，所以有些基本粒子不带电。 C、企鹅虽是鸟类但不会飞，居住在新西兰的仙企鹅自然也是只会游泳不会飞了。 D、吸烟者不一定都患肺癌，但不少肺癌者都有10年至20年以上的吸烟史，其中绝大多数是烟瘾过大者。所以肺癌和吸烟特别是大量吸烟有很大关系。 5、在智囊团里有这样一个倾向：机构中每一个较低层的成员在把信息传递到上一级机构前，都对信息进行筛选、修改。这样信息被渲染或歪曲以迎合上级的期望。这种倾向的典型例子是东京湾事件。虽然玛多克斯驱逐舰发出了第二条消息以取代第一条消息，并要求给予时间对数据重新估价。但第二条消息被官僚机构截取了。中层机构的负责人没有把消息传给总统是因为他们知道他。 下面哪一条能合理地完成上文? A．已经知道了第二条消息的内容 B．对第一条消息的内容感到满意 C．对第一条消息的内容不感兴趣 D．已经在第一条消息的基础上做出了决定 6．西方每一个国家的现代化都有各自的特点。中国许多东西都有自己的传统，这些传统与西方很不一样，所以： A．中国不需要向外国学习 B．中国现代化会自发地实现 C、中国现代化特点与西方的现代化特点有着明显的区别 D．中国的传统与现代化之间不存在矛盾 7．市场是有效的资源配置方式；市场对经济活动的反应具有客观性＼直接性＼灵敏性等特点，现在世界上大多数国家都采用市场经济制度，但是完全靠市场机制自发调节的国家是不存在的，市场调节的滞后性＼盲目性以及市场失灵等问题要求国家对国民经济进行宏观调控。所以： A．市场是惟一的资源配置方式 B．市场制度自身不存在任何缺陷 C．只要采用市场经济制度，一国的经济就会快速发展 D．社会主义市场经济条件下实行政府宏观调控是现代市场经济的客观要求 8. 甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻A、B、C也都是这家公司的职员。知情者介绍说：“A的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻分别是： A.甲—A，乙—B，丙—C B.甲—A，乙—C，丙—B C. 甲—B，乙—C，丙—A D.甲—C，乙—B，丙—A 9. 许多研究者相信：脑细胞中的RNA是记忆的生理基础，也就是说，RNA使我们具有记忆能力。由于某些
3 第3讲 合情推理与演绎推理
第3讲 合情推理与演绎推理 1．推理 (1)定义：根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程． (2)分类：推理? ? ???合情推理 演绎推理 2．合情推理 归纳推理 类比推理 定义 由某类事物的部分对象具有某些 特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由 个别事实概括出一般结论的推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征 的推理 特点 由部分到整体、由个别到一般的推理 由特殊到特殊的推理 (1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理． (2)特点：演绎推理是由一般到特殊的推理． (3)模式： 三段论???? ?①大前提：已知的一般原理；②小前提：所研究的特殊情况；③结论：根据一般原理，对特殊情况做出的判断. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．( ) (3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．( ) (4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (教材习题改编)已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．a n ＝3n －1 B ．a n ＝4n －3 C ．a n ＝n 2 D ．a n ＝3n － 1
行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结
1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。 在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。 ③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。在这个推理
从一起案例看逻辑推理在案件事实认定中的运用及启示
从一起案例看逻辑推理在案件事实认定中的运用及启示 在司法的过程中，法律推理发生着必不可少的作用。一般意义上的法律推理表现在法官司法活动的整个过程中，这个推理过程表达为：以选择的法律规则为大前提，以查明的案件事实为小前提，然后按照一定的逻辑方法推出案件的处理结论。但是在特殊意义上，法律推理也表现在法官解释法律和确认事实的过程中。从前者来说：很多情况下，作为司法推理的大前提之规则并不是意义明确而清晰的，即使有时候从字面上看它是明确和清晰的，但由于并不完全适合已经查实且不能作任何剪裁的小前提之事实，都只有经过法官解释明确其含义或引申出新的含义后才能作为法律适用推理的大前提。而法律解释特别是论理解释本身也带有推理性思维的特征，在这一推理过程中，大前提实际上是对法官选择规则起指导作用的东西，小前提就是现存的法律规范，然后通过推理论证，得出该实际的法律是否是应当适用的法律的结论。这里，法律推理是作为法律解释的手段和过程存在的。从后者来说，绝大多数情况下，法官都能够依靠查证属实的证据对事实作出明确的认定，即使在少数证据不能达到证明案件事实的证明标准而使案件事实真伪不明的情况下，法官也可以以法律确认的证明责任的分配规则来解决事实真伪不明时的裁判方法。但是，司法实践中仍然存在法官需要依靠推理的方法确认案件事实的情况，尽管其普遍性和数量都远远低于解释法律时的推理。在这一推理过程中，通常是根据已经查明的某一基本事实，推定出另一事实存在，只要没有相反证据，就可以认定该事实真实而将其作为裁判的事实依据。 可见，法律推理不仅存在于法官司法活动的整个过程中，而且还存在于法官解释法律和认定案件事实的过程中。三个推理过程中，司法活动中的推理可以被称为“大推理”，而法律解释和认定事实过程中的推理可以被称为“小推理”，前者包括后两者，后两者是前者的一个成分或子系。 关于法官在解释法律过程中的法律推理问题，笔者另文研究。本文拟以司法实践中遇到的一个典型案例，详细分析法官如何运用逻辑推理认定案件。 一、基本案情及当事人双方主张的事实 1995年12月1日，原告唐选礼与被告华康公司签订31和32号两份合同。31合同约定：唐选礼购买位于成都武侯区玉林小区兰天路5幢某小区某幢四、五层楼7号和9号两套房屋，面积平方米，每平方米售价2700元，合计房款967258元；另购两个车位，计10万元；共计应付房款1067258元。华康公司所建房屋定于1997年9月30日竣工。合同还约定了分期付款的具体方式及违约责任。
演绎推理和归纳推理的知识点总结
演绎推理和归纳推理的知识点总结 导语:在司法考试中，《法理学》的演绎推理和归纳推理的知识点，你还记得吗?如果不记得的话，就让来告诉你。 1.演绎推理的涵义 演绎推理也叫三段论的推理方式，是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发，推论出另一个性质的判断(结论)。在成文法国家，法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。法律规范是大前提，法庭认定的案件事实是小前提，小前提所导致的法律后果是结论。如： 大前提：杀人者死;小前提：张三故意杀人;结论：张三应该被处死。 2.演绎推理过程中应遵循的规则 ①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词，而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。 ②在一个有效的三段论中，至少要有一个前提中的词是周延的。法律敎育网 ③在一个有效的三段论中，在前提中不周延的词，在结论中也不会是周延的。 ④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。 ⑤如果一个有效的三段论中，有一个前提是否定的，那么其结论必定是否定的。
⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个 全程前提。 1.归纳法的含义 归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现 象的普遍规律的推理方法，主要包括3种推理方法：简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。这三种方法都具有一个共同的特点，即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较，从而推断出该类事物具有某种共同的属性，是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。 2.归纳法的含义 与演绎法不同，归纳法是一种综合的方法，它的结论往往会突 破前提所提供的知识范围，提出新的，并不必然蕴含于前提之中的结论。从而大大扩展我们的认识。在这个意义上，可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中，其结论与前提之间缺乏必然的联系。所以归纳法的证明力要弱于演绎法，归纳法得出的结论也并不可靠。 无论归纳法本身的证明力及其结论的可靠程度多么令人失望， 不可否认归纳法乃是人类最基本的一种认识能力。运用归纳法(也只 能凭借归纳法)对于经验世界纷繁芜杂的现象进行观察、比较、综合、总结而产生出的一般性知识是人类一切知识的最终根基! 3.法律适用中运用归纳推理必须遵守的规则 除了所举事例具有足够的代表性，累计经验中的事例或案例的 数量越大，推论所得的结论正确的概率就越高。
[逻辑]演绎推理经典14种方法20例题详解
演绎推理经典14种方法20例题详解 一、矛盾关系的推理 矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。 分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字）。另外，还有一个不得不说的工具，一款公务员考试软件，对于我成功它绝对是功不可没的，超猛的一款软件，集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超赞的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里搜索“公务员”就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。最后，记得好好学习，只有自己帮助自己。祝愿每一位有梦想的同学早日实现自己的理想！帮大家祈福！加油！ 根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。 例题1 莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是： （1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。”
高二数学 归纳推理演绎推理
3月5日 高二理科数学测试题 1．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ） A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．传递性推理 2．下列正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是由特殊到一般的推理 C ．归纳推理是由个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤 3．下面几种推理中是演绎推理．．．． 的序号为（ ） A ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=； B ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； C ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质； D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ． 4．“∵四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 的对角线相等”，补充以上推理的大前提是 ( ) A ．正方形都是对角线相等的四边形 B ．矩形都是对角线相等的四边形 C ．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D ．矩形都是对边平行且相等的四边形 5．设 f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f ′0(x )，f 2(x)＝f ′1(x )，…，f n (x )＝f ′n －1(x )，n ∈N ，则f 2009(x )＝( ) A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x 6．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命 题，推理错误的原因是( ) A ．使用了归纳推理 B ．使用了类比推理 C ．使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误 7.观察下列等式： 1－ ； 1－ ；1－ ...... 据此规律，第n 个等式可为______________________. 8.观察下列等式：,……，根据上述规律， 第五个等式为 ______________________. 1122=1111123434+-=+1111111123456456+-+-=++332123,+=3332 1236,++=33332123410+++=
归纳推理与演绎推理
归纳推理与演绎推理 许多科学家都认识到，中国近代科学落后的一个重要方面是中国古代只重归纳，不善演绎，这归结到中国古代思维方式的影响。正如杨振宁所说:“中华文化有归纳法，可没有推演法。而近代科学是把归纳法和推演法结合起来而发展的，推演法对于近代科学产生的影响无法估量。” 一、演绎推理 所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为，演绎推理保证推理有效的根据，并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型，同时也是最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。亚里士多德是古代知识的集大成者。在现代欧洲的学术上的文艺复兴以前，虽然也有一些人在促进我们对自然界的特殊部分的认识方面取得可观的成绩，但是，在他死后的数百年间从来没有一个人象他那样对知识有过那样系统的考察和全面的把握，所以，他在科学史上占有很高的地位，是主张进行有组织的研究演绎推理的第一人。 作为自然科学史上第一个思想体系的光辉的例子是欧几里得几何学。古希腊的数学家欧几里得是以他的《几何原本》而著称于世的。欧几里得的巨大历史功勋不仅在于建立了一种几何学，而且在于首创了一种科研方法。这方法所授益于后人的，甚至超过了几何学本身。欧几里德是第一个将亚里士多德用三段论形式表述的演绎法用于构建实际知识体系的人，欧几里德的几何学正是一门严密的演绎体系，它从为数不多的公理出发推导出众多的定理，再用这些定理去解决实际问题。比起欧几里德几何学中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义更重大。事实上，欧几里德本人对它的几何学的实际应用并不关心，他关心的是他的几何体系内在逻辑的严密性。欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。 从此以后，将人类的知识整理为从基本概念、公理或定律出发的严密的演绎体系成为人类的梦想。斯宾诺莎的伦理学就是按这种模式阐述的，牛顿的《自然哲学的数学原理》同样如此。其实，他的这部巨著的主要内容都是前人经验的积累，欧氏的贡献在于他从公理和公设出发，用演绎法把几何学的知识贯穿起来，揭示了一个知识系统的整体结构。他破天荒地开辟另一条大路，即建立了一个演绎法的思想体系。直到今天，他所创建的这种演绎系统和公理化方法，仍然是科学工作者不可须臾离开的东西。后来的科学巨人,英国物理学家经典电磁理论的奠基人麦克斯韦,牛顿,爱因斯坦等，在创建自己的科学体系时,无不是对这种方法的成功运用。 演绎推理的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。演绎推理的正确与否首先取决于大前提的正确与否。如果大前提错了，结论自然不会正确。 二、归纳推理 所谓归纳推理，是指从个别性的前提出发，通过感官的观察和经验的推理，得出一个具有或然性的一般结论的过程。从整个认识范围来看，演绎与归纳是互补的而不是对立的关系：演绎推理告诉我们，当一个前提确定时我们如何能够有效地从中引出何种结论；而归纳推理则告诉我们，在给定的经验性证据基础上，怎样的结论才是可能的。尽管归纳推理所给予的只是一种或然性的结论，但并不意味着这种推理是无价值的。事实上，假如没有在感官观察和经验概括基础上形成一般性结论的归纳推理过程，科学将成为不可能。凡是从个别知识的前提推出一般知识的结论的推理都称为归纳推理。归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。所谓完全归纳推理就是考察了某一类事物的．全部的个体对象，而概括出的一般结论。这种完全归纳推理既是一种发现的方法，同时也是一种论证的方法。但是，人们对客观
[笔试解题指导]演绎推理题型分类及规律总结
演绎推理题型分类及规律总结 （陈远跃/整理） 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理