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自主作业:函数概念

自主作业:函数概念

姓名____________组别_______

1、下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是()

A、B、C、 D、

2、下列解析式中,y不是x的函数是()

A、y+x=0

B、|y|=2x

C、y=|2x|

D、y=2x2+4

3、下列函数中,与y=|x|表示同一个函数的是()

A、y=

B、y=

C、y=

D、y=

4、下列关系式中,不是函数关系的是()

A、y=(x<0)

B、y=±(x>0)

C、y=(x>0)

D、y=﹣(x>0)

5、下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2=y;④y2=2x.其中y 是x的函数有()

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6、下列等式中,x是y的函数的有()个.(1)3x﹣2y=1;(2)x2+y2=1;(3)xy=1;(4)|y|=x.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

7、下列各表达式不是表示y与x的函数的是()

A、y=3x2

B、y=

C、y=±(x>0)

D、y=3x+1

8、下图中,分别给出了变量x与y之间的对应关系,y不是x的函数的是()

A、B、C、 D、

9、下列说法正确的是()

A、若y<2x,则y是x的函数

B、正方形面积是周长的函数

C、变量x,y满足y2=2x,y是x的函数

D、温度是变量

10、下列各图中反映了变量y是x的函数是()

A、B、C、D、

11、若函数()f x =

3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4

3) 12

、若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( )

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(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤

13

、数()f x = )

自主作业:函数概念

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A 、[2,2]-

B 、(2,2)-

C 、(,2)(2,)-∞-+∞

D 、{2,2}-

14、函数x x f -=

21)(的定义域为M ,2)(+=x x g 的定义域为N ,则=?N M ( ) A.{}2-≥x x B.{}2

15.设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数

f x ()2的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________;

16、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x

+的定义域为 。

17.求下列函数的定义域:

⑴y =

自主作业:函数概念

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⑵y =

⑶01

(21)1

11y x x =+-+-(4)111)(++-+-=x x x

自主作业:函数概念

x x f

18、已知()f x 是二次函数,且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。

答案与评分标准

1、解:A、是一次函数,正确; B、是二次函数,正确; C、很明显,给自变量一个值,不是有唯一的值对应,所以不是函数,错误; D、是二次函数,正确.故选C.

2、解:因为在|y|=2x中,若x=2,y就有2个值与其对应,所以y不是x的函数.

故选B.

3、解:A、x不能为0,故错误; B、y==|x|,故正确; C、x不能为负数,故错误;

D、对应关系不同,故错误.故选B.

4、解:A当x<0时,对于x的每一个值,y=都有唯一确定的值,所以y=(x <0)是函数.

B当x>0时,对于x的每一个值,y=±有两个互为相反数的值,而不是唯一确定的值,所以y=±(x>0)不是函数.

C当x>0时,对于x的每一个值,y=都有唯一确定的值,所以y=(x>0)是函数.D当x>0时,对于x的每一个值,y=﹣都有唯一确定的值,所以y=﹣(x>0)是

函数.故选B.

5、解:是函数的有:①y=x;③2x2=y.故选B.

6、解:∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,∴(1)3x﹣2y=1;(3)xy=1当x取值时,y有唯一的值对应;故选B.

7、解:A、y=3x2对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,符合函数的定义,故本选项正确; B、y=对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,符合函数的定义,故本选

项正确; C、y=±(x>0)对于x的每一个取值,y有两个值,不符合函数的定义,

故本选项错误; D、y=3x+1对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,符合函数的定义,故本选项正确.故选C.

8、解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以B不正确.故选D.

9、解:A、若y<2x,则y是x的函数,不符合函数的定义,故本选项错误;

B、设正方形的周长为L,面积为S,用L表示S的函数关系式为:S=L2,故本选项正

确; C、变量x,y满足y2=2x,y是x的函数,不符合函数的定义,故本选项错误;D、在不同的情况下,温度不一定是变量,故本选项错误;

故选B.

10、解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,只有D正确.故选D.