一下数学

3.这是第9个节目，后面还有8个节目。一共有（ ）个节目。

4.用一个长方体最多能画出（ ）个不同的长方形。

5.比70小1的数是（ ），70比（ ）小1。

6.选择合适的数填在圈里。

48 76 45 64 49 83

十位上是4的数 是单数 比50大的数

7.每一个足球52元，小红买一个足球付的全是 ，

她付了（ ）张。

8.12-6=（ ）-（ ）=（ ）-（ ）=（ ）-（ ）

二、填空。（35%）

1、在67中，“6”在____位上，表示6个_____，“7”在_____位上，表示7个______。

2、比60小2的数是____，比69大1的数是____，7比58少____。

3、

6、74―9，可以先算__________________，再算______________。

7、最小的三位数是______，最大的两位数是_______。

8、59添上1是______个十。

一、请你填一填。(30%)

1、一个数从右边起，第二位是( )位，百位是第( )位。

2、69里的“9”在( )位上，表示( )个( )，“6”在( )位上，表示( )个( )。

4、两个加数都是50，和是( )。

5、减数是9，被减数是51，差是( )。

五、请你圈一圈。(4%)

1、比60大比70小的单数。(59、68、63、75)

2、□<20，□里最大填几？(18、19、20、21)

3、□－30>4，□里最小填几？(40、36、35、34)

4、估算一下哪一组的得数比50小些？(59－4、42＋8、36＋20、20＋29)

2、写出大于23小于32的双数：( )。

6、你能找出规律按顺序填一填吗？

7、王老师带领30位学生去春游，现有30座、40座、50座的汽车各一辆，你认为他们应选( )座的汽车。

5、(1)

( )元( )角 ( )元( )角

(2)一张50元钱可以换( )张10元钱，也可以换2张（）元钱和1张（）元钱。

2、用和可以拼成的图形是哪些？(3分)

7、算一算，填一填。

( )角( )角( )元

3、和69相邻的数是( )和( )。48添上2是( )个十。最小的两位数比最大的两位数少( )。

4、写出2个十位上是6的两位数：( )( )。写出2个十位上比个位上大1的两位数：( )( )。

5、在○里填上“>”“<”或“=”。

78○87 10分○1角 8角○8元

1、1个十和4个一合起来是( )。59里有( )个十和( )个一。

2、在数位顺序表中从右边起，百位是第（）位。

4、59比（）大1，比（）小1。

6、仔细观察，找规律，快快填吧！

（1）84、82、80、78、、

（2）12、23、34、45、、

2、6个十和5个一合起来是( )；个位上是0，十位是0，百位是1的数是( )；比79大1的数是( )，96比100小( )。

4、在17、36、8、9、11、98中，单数有( )，双数有( )。

5、

( )元 ( )元( )角

6、你能根据上面一题完成下面的表格吗？

7、它们折出来是什么样子，连一连。

5、数一数。

( )个○ ( )个个△

二、填空。(18%)

2、在79、60、6

3、38、99、0、56、22中，最小的数是( )，最大的数是( )。由小到大排列，排在第4个的数是( )，63排在第( )个，与38相邻的两个数是( )和( )。

3、一个数减去52得6，这个数是( )。

4、35比30多( )，比40少( )。

5、一个数的十位上是9，个位上是6，这个数是( )，这个数比最大的一位数大( )。

6、小明送给同学6张贺卡，还剩14张，小明原有( )张贺卡。

7、一个加数不变，另一个加数增加了6，和增加了( )。

9、小军算50加一个数，结果得58，这个数是( )。

2、一个西瓜的价格大约是多少元？

3、姐姐有1元8角,买铅笔用去3角,

4、(1) (2)1张可以换

( )张。

( )元( )角

(3)1张可以换1张和( )张。

6、12－7=□－□16－7＞16－□11－6＜□－6

3、在已经认识的数中，比60大、比70小的一共有多少个？

8个□ 9个□ 10个□

4、如果74－□6的差是四十多，□里的数是几？

2□ 3□ 4□

5、

买这辆汽车，付的都是，至少要付多少张？

2张□ 5张□ 6张□

5、（）分 = 1角 40角 =（）元

2张10元、3个1元和1个5角合起来是（）元（）角。

4、在□里填上合适的数字。 47＞□8 52＜5□

5、

( )元( )角 ( )元( )角

6、一枚可以换( )枚。

一张可以换( )张。

7、先算出得数，再把算式填入合适的里。

8＋31 8＋37 50－9 73－37

四十多三十多

8、 6元 17元 3元 10元

(1)买一条和一个，一共要( )元。

(2)买2个要( )元。

(3)买1枝，付出20元，找回( )元。

3、如果54+1□的和是七十多，□里是一个什么数？

比6小的数□ 6□比6大的数□

4、60个鸡蛋正好装满一盒，如果用这个盒子放苹果，能放多少？

比60个少□正好60个□比60个多□

5、买一个要8元，有6元4角，还差多少钱？

2元□ 2元6角□ 1元6角□

6、由两个三角形拼成的图形，哪一个是平行四边形？

□□□

二、我会想！概念与填空。(24%)

3、47是一个（）位数，4在（）位上，表示（）个（）；7在（）

位上，表示（）个（）。

4、和89最近的左右两个数是（）和（）。

5、一个两位数个位、十位上的数字都是6，这个数是（）。

6、（）个一是50，90里面有（）个十。

2、选择（在你认为正确的结果上画“○”。）(6%)

(1)2个十和6个一组成的数是：8 26 62 (2)最大的两位数是：19 99 100

(3)20和32相差：12 30 52 (4)十位上是8的数：8 38 82

(5)3个一和4个十组成的数是：7 34 43

(6)在这三个数中最接近60的数是：20 50 90

一、填空。

1、人民币的单位有( )、( )、( )。

2、一张2角能换( )张1角。1张1元可以换( )张1角，可以换( )张2角，还可以换( )张5角。( )张10元是100元，( )张50元是100元。

3、1角1角地数，数了10张是( )元。5角5角地数，数了( )张5角是3元。

4、在( )里填上合适的数。

1角=( )分10角=( )元30角=( )元90角=( )元

5角=( )分4元=( )角50分=( )角3角4分=( )分

27角=( )元( )角5元6角=( )角

5、奶奶买菜用去18元，还剩下50元，奶奶原来有( )元。

6、妈妈买了两个菠萝，一个4元，一个6元，妈妈用了( )元，如果付20元钱，应找回( )元。

7、买一枝圆珠笔要用2元8角，需付( )个1元的硬币和( )个1角的硬币。

二、选择。

1、买一副羽毛球拍15元，足球比羽毛球拍要贵得多，足球的价格可能是( )。

①15元②20元③48元

2、一本练习本的价格大约是( )。

①8元②8角③8分

3、一个书包38元，妈妈付的钱全是10元的，你猜猜，妈妈付了( )张。

①3张②4张③5张

4、1块橡皮2角钱，1把小刀5角钱，1把尺子4角钱，明明有1元钱，最多可以买( )样东西。

①1样②2样③3样

三、看图列式计算。

牙刷1元2角牙膏3元羽毛球拍15元篮球10元

？元？角？元

________________________ _________________________

四、解决问题。

1、买一条毛巾5元，买1个脸盆12元，买一条毛巾和一个脸盆一共用多少元？

2、小刚拿10元钱买东西，先用去3元，又用去4元，还剩多少元？

3、妈妈拿80元钱，买了一双鞋，还剩20元，这双鞋多少元？

4、张华去书店买书，用了23元，还剩5元，张华原来带了多少元？

5、一件衣服90元，一双布鞋38元，一顶帽子6元。

(1)付10元钱买帽子，应找回多少元？(2)鞋子比帽子贵多少元？

(3)王阿姨付50元买衣服，还差多少元？

6、一辆玩具小汽车34元，小明付了2张20元，应找回( )元。小红付的钱刚好够买一辆汽车玩具，她最多有( )张10元。

附加题(一种方法加一分)：

买一枝笔8角钱，可以怎么付钱？比比谁的方法多。

如：5角+2角+1角=8角

____________________________ ____________________________

____________________________ ____________________________

2、用一条直线把长方形分成相等的两份，你能画几种，请画下来。

三、你能回答下面的问题吗？试试吧！（34%）

1、58里面有( )个十和( )个一；9个十和4个一合起来是( )。

2、一个数从右边起，第一位和第二位上都是0，第三位上是1，这个数是( )。

3、（）再添上1就是100。

4、36比7多（），（）比50少2。

5、右图中有（）个正方形。

6、请你按要求写数。

(1)写出4个十位上都是6个数：（）、（）、（）、（），其中（）最大，（）最小。

(2)写出4个十位上和个位上数字相同的数：( )、( )、( )、( )。

(3)写出4个比48大的整十数：( )、( )、( )、( )。

(4)写出4个比10小的双数：( )、( )、( )、( )。

(5)26+□<30 □中可以填（）、（）、（）。

7、按得数大小，把下面各算式按从小到大的顺序排列。

15+4 92―30 32―4 6+54

（）<（）<（）<（）

8、第一小组有16人，每人一张椅子，还有13张空着，一共有( )张椅子。

四、请你在正确答案右面的○中打“√”。（10%）

1、比64少得多的数是（）。20 ○53 ○60 ○48 ○

2、下面的（）图形是从上剪下的。

○○○○

3、拼两个正方形至少需要( )根相同的小棒。4 ○ 5 ○7 ○8 ○

4、东东的体重接近35千克，东东的体重可能是（）。

70千克○30千克○18千克○36千克○

5、37+40的得数是（）。

九十多○八十多○七十多○六十多○

五、小刚、小英、小华三个小朋友拍皮球，小刚拍了46个，小英拍了8个，小华拍了20个。（24%）

(1)( )拍得最多，( )拍得最少，(2)小英比小华少拍几个？

他们相差几个？

□○□=□□○□=□

(3)小刚和小英一共拍了几个？(4)小华再拍几个才和小刚

同样多？

□○□=□□○□=□

六、你能找出下面每题的规律吗？开动你的脑筋吧！（4%）

(1)10，3，20，6，30，9，（），（）

二、填空。

10.60再添上（）个一是100，39 再添上5个十是（）。

11.小朋友排队，从前往后数，小明排在第8个，从后往前数，小明排在第7个，这列队伍一共有（）个小朋友。

12.写出十位上是4的单数（）、（）；写出比90大的双数（）、（）。

二、请你认真填一填。（29分）

1、在63、36、70、27这四个数中，个位上是6的数是（），单数是（）和（），最大的数是（）。

2、10个十是（），60里面有（）个十。

一个数个位上是7，十位上是4，这个数是（）。

3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

53＋6○6＋53 32＋40○32＋30 46＋20○46－20 43－6○34－6

4、

（）元（）角（）元

5、比99多1的数是（），比70少1的数是（）。

6、最小的两位数比最小的三位数少（）。

7、找规律，填一填。

60、61、（）、（）25、30、（）、（）18、28、（）、（）

三、请你选择正确的答案，在（）里填序号。（8分）

1、比58大、比60小的数是（）。①49 ②59 ③61

2、一个西瓜的价格大约是（）。①62元②6角2分③6元2角

3、用两个完全一样的正方形可以拼成什么图形？（）

①长方形②正方形③平行四边形

4、乒乓球是什么形状的？（）①圆形②圆柱③球体

二、请你认真填一填。（29分）

1、

( )个十和( )个一 ( )里面有( )个十

合起来是( )。和( )个一。

2、在6

3、36、70、27这四个数中，个位上是6的数是( )，单数是( )

和( )，最大的数是( )。

3、10个十是( )，60里面有( )个十。一个数个位上是7，十位上是4，这个数是( )。

4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

53＋6○6＋53 32＋40○32＋30 46＋20○46－20 43－6○34－6

5、

( )元( )角( )元

6、比99多1的数是( )，比70少1的数是( )。

7、最小的两位数比最小的三位数少( )。

8、找规律，填一填。

60、61、( )、( ) 25、30、( )、( ) 18、28、( )、( )

三、请你选择正确的答案，在( )里填序号。（8分）

1、比58大、比60小的数是( )。

①49 ②59 ③61

2、一个西瓜的价格大约是( )。

①62元 ②6角2分 ③6元2角

3、用两个完全一样的正方形可以拼成什么图形？( )

①长方形 ②正方形 ③平行四边形

4、乒乓球是什么形状的？( )

①圆形 ②圆柱 ③球体

四、请在你认为合适的答案下面画“√”。（8分）

五、请你在下面的图里画一个三角形和一个正方形。（4分）

七、请你读一读，再列式计算。（26分）

1、

(1) 书包比台灯便宜多少元？

42元 24元

）

(2)如果都用10元一张的钱来付，买这两样东西要付( )张10元的钱。

三、在□里填上适当的数。(8%)

3、照

2、每组的两道算式，哪道得数大？

73－15 □ 31－16 □ 73－18 □ 51－16 □

3、右边篮里大约有多少个鸡蛋？

40 □55 □80 □

小学数学问题解决教学策略探讨

小学数学问题解决教学策略探讨摘要:在小学数学教学的过程中，培养学生的问题解决能力是一个非常重要的教学目标，尤其在素质教育背景下更是如此。而从当前的小学数学教学情况来看，在“问题解决”教学策略实施的过程中，仍旧存在着一些问题。本文对小学数学“问题解决”教学现状进行了分析，最后探索了小学数学“问题解决”教学策略的实施情况，希望有助于利用更加合理的“问题解决”教学策略来培养学生解决问题的能力。 关键词:小学数学;问题解决;教学策略;实施 新课标中明确指出，教师应当培养学生从数学角度来发现和提出问题的能力，同时应当使其能够运用所学的数学知识来解决实际生活中遇到的一些问题，提升其数学应用意识和相应的实践能力。由此可见，培养学生的问题解决能力是当前小学数学教学的一个重要目的。这就要求教师在日常教学的过程中，不仅应当让学生能够通过解题获得正确答案，还要培养其问题解决能力。基于此，本文对小学数学“问题解决”教学策略的实施情况进行了探索。 一、小学数学“问题解决”教学现状 从当前的小学数学“问题解决”教学现状来看，在教学过程中仍旧存在着一些问题，不利于小学生问题解决能力的培养。首先，教师在教学过程中多数仍旧采用传统教学模式，完善按照自己的教学计划开展教学，遇到特殊情况也会将学生尽快拉回到其设置的教学轨道中。这样的教学模式很容易让学生形成相应的思维定式，影响了学生的思维活跃性，不利于其积极主动的发现问题、解决问题，从而影响了其

问题解决能力的培养。其次，教师在教学过程中没能为学生创设合适的教学情境，部分教师虽然进行了情境创设，但是创设的情境学生无法完全理解，这样也会影响其对相关知识的理解，自然也不利于其在此情境中来解决相应的问题，从而影响了其问题解决能力的提升。 二、小学数学“问题解决”教学策略 (一)帮助学生突破思维定式 在新课改不断推进的背景下，素质教育已经成为学校重点关注的一个问题，在这一背景下，教师必须对传统教学观念、教学模式等进行改进，采用新的教学模式来开展教学，这样才能帮助学生突破思维定式，使其思维变的更加活跃，这对于其问题解决能力的培养是非常必要的。这就要求教师在教学的过程中应当对学生的一些突发奇想给与尊重，对学生的想法进行正确评价。有学者曾经指出，人的内心往往隐藏着非常强烈的探索欲、发现欲，而在儿童的内心中这种欲望更为强烈，但是必须为其提供适当的养料，儿童的这种欲望才能保持下去并且愈加旺盛。而学生的探索欲、发现欲就是促进学生问题解决能力提升的重要推动力，因此教师应当对此加以关注。比如，在进行一些开放式题目的解答时，可能会有很多不同的解法，甚至题目的答案也可能会有很多个，教师不能因为某位同学的解题方法太复杂，或者是答案不是最佳答案就否定学生的想法，而是应当在肯定学生的答案的同时，经过一定的引导来帮助其掌握更加简便的解题方法，或者是寻找到最佳答案。这样学生才能保持旺盛的探索欲，愿意积极主动的尝试各种方法进行解题，从而培养其问题解决能力。

怎样提高解决数学问题的能力

怎样提高解决数学问题的能力 认知结构考虑，目前学生在提高解决数学问题的能力方面有上升的余地，首先分析这点，然后提出解决的方法，培养学生学会“探究性学习”“合作交流”“自主学习”等。 一、从认知结构的角度来看“条件反射” 老师常常碰到这样的事,有的学生在解决一个问题时，百思而不得其解,但经旁人一指点，即刻恍然大悟。这说明他的认知结构中已具备了解决这个问题所必需的概念、性质和定理等知识。也就是说，恍然大悟的问题解决者与不能独立作业（尤其是非模仿的作业）的学生，他们失败的原因不是缺乏所需的具体知识观念，而是缺乏与具体知识相对应的稳定的条件反射。在数学教育的今天，初中阶段我们非常重视学生的知识与技能的原始积累，所以一般的学生已经具备了良好认知结构的第一步，拥有足够多的观念，也就是说脑里储存有许多的“如果……那么……”。但条件反射是一种“条件→活动”规则，只要条件信息一出现，活动就会自动产生。这里所说的活动不仅是外显的行为反应，还包括内隐的心理活动或心理运算。它是思维的高层，是把知识再加工的过程。 二、认识“条件反射” 数学教学的本质是：学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程。数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构，以满足后继的学习需要，最终提高学生的问题解决能力。那么，在数学教学中如何帮助学生建构良好的数学认知结构呢？对于大多数同学来说我们的数学教育就是要培养这种“条件反射”。归根到底就是知识和方法的“联想”和“迁移”。 三、新课程理念下培养“条件反射”的几种途径 1．培养合作学习的习惯 合作学习作为课程标准确定的学习方式之一，指的是学生以小组为单位进行学习，其主要活动是小组成员作出的互助性的学习活动。合作学习的要素有：学习素材，学习群体和教师的合作指导。学习素材的恰当选择是基础，学习群体的合理组建是前提，教师的组织与监控是学生合作学习顺利进行的有效保证。 2．营造探究性学习氛围。 探究性学习相对于接受学习而言，它主要是指通过学生自主独立的发现问题、实验、操作、调查、搜索与处理信息、表达交流等探索活动，获得知识、技能、情感与素质的发展，特别是探索精神和创新能力的发展，为学生更好的解决新问题提供了一种科学的方法。 3．搭建自主学习的平台 自主学习就是确立学生在教学中的主体地位，充分发挥学生的主体作用，让学生按照自己的学习基础和意愿，自由、主动地学习。它是一种学习状态。教师不再满堂灌，不再主宰学生的学习活动，把学习的时间和空间还给学生。代之而起的是教师充当帮助学生制定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最后途径，指导学生形成良好的学生习惯，创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，为学生提供各种便利，为学生的学习服务，建立一个和谐、平等的充分发挥学生自主学习的课堂气氛，作为学习参与者，与学生分享自己的感想和想法，和学生一道去解决问题。

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

小学数学问题解决教学方法及措施

小学数学问题解决教学方法及措施 摘要：数学是一门重要的教学科目，具有很强的逻辑性和抽象性，新课改理念下，在小学数学课堂中，教师不但要传授学生基本的理论知识，还要培养学生知 识应用能力，鼓励学生用数学知识解决问题。基于此，对小学数学问题解决教学 方法及措施进行研究，仅供参考。 关键词：小学数学；教学方法；小学教学 引言 小学数学作为教育中基础科目之一，教学效果的好坏关系到今后学习的深入 和学生思维能力的培养。问题解决教学作为学习的一部分，教师应该让学生认识 到数学知识可以用来解决日常生活中的许多问题。在实践中，要注重培养学生的 探究能力、理解能力和解决问题的方法，不断促进学生学习水平的提高。 一、问题解决教学的反思性概述 所谓问题解决的反思性，具体指的就是教师在不同的教学实践中对自己的教 学行为进行反思，针对不合理的地方进行优化和调整。该教学模式立足于反思— 实践—再反思，彻底代替了应试化、模式化教育，其目的就是引导学生理解问题 情境，然后对问题进行分析和解决，进一步增强学生解决问题的能力。 二、问题解决教学的反思性实践 （一）生活化教学，增强学生的知识应用能力 数学知识具有很强的实用性，知识来源于生活，知识的有效应用可以帮助解 决生活中的实际问题，在小学数学教学中，教师不但要培养学生基本的理论知识，还要培养学生应用知识解决实际问题的能力。小学数学知识比较复杂，学生学习 起来有一定的困难，但是如果在教学过程中，教师能够以现实生活为基础，让复 杂的数学知识在生活中体现出来，缩短数学知识与实际生活的距离，不仅可以增 强数学课堂对学生的吸引力，还可以培养学生解决问题的能力，优化教学效果。 例如，学习“完美的图形——圆”这节知识时，教师可以通过生活中的问题帮助学 生更好地学习，如“某个学校有一个圆形操场，学校要在操场铺塑胶，每平方米塑胶的价格是480元，已知操场的半径是45米，请问操场铺塑胶一共需要花费多 少钱？”教学过程中，教师把贴近生活中的问题引进课堂上，实现生活化教学，帮助学生意识到数学知识与现实生活的联系，增强学生知识应用能力，优化教学效果。 （二）引导思考，培养理解能力 很多学生在解决问题时大多依赖书面思维，整个思维过程缺乏深度。数学知 识具有较强的抽象性，许多知识内容本身具有一定的深度，依靠语言来描述是很 苍白的，学生很难更好地理解相关问题。在教学过程中，教师要突破传统教学观 念的束缚，结合待解决问题的特点，为学生创造更活跃的思维空间，使学生有更 强的思维深度，利用周界知识来解决问题。教师可以准备一些多媒体课件，帮助 学生思考土地的具体形状，然后根据专题的一部分安排学生独立作画，使学生更 好地理解问题的含义，有效地解决问题。 （三）教师引导，帮助学生获取信息、发现问题 小学学生因为生活经验有限，对事物的认知还不够全面，所以，教师在教学 中可以有意识地交给学生一些技巧或方法，帮助学生快速获取有效信息。在解答 和数量有关的题目时，为了避免计数发生重复或者遗漏，教师可以引导学生按照 从上到下或者从左到右的顺序进行观察。久而久之，学生就会掌握这种计数的方

一年级学生数学解决问题能力培养的思考

一年级学生数学解决问题能力培养的思考 【摘要】一年级作为小学数学学习的第一年，学生解决问题能力培养是学习的重要任务。本文通过对几个一年级学生解决问题现象的观察和思考，拟从数学说话、数学活动、数学思考等几个方面来思考如何培养一年级学生的数学解决问题能力，提高学生的数学素养。 【关键词】小学数学；一年级；解决问题；能力培养 解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在PISA中设计的8个方面的数学素养中，至少有3个方面与解决问题有直接的关系。美国著名数学家说，“问题是数学的心脏”。《数学课程标准》规定的4个数学学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合应用），每一个领域有各自的目标与任务，也有共同追求的目标。通过每一个领域内容的学习，培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感与态度等方面是一致的。也就是说，解决问题贯穿学生数学学习的始终和各个学习领域，解决问题能力的培养既是各个领域学习的重要任务，同时也影响着各个领域内容的学习。 《标准》规定了各个学段解决问题的目标，第一学段是学生学习的基础阶段，目标如下：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。一年级作为小学数学学习的第一年，教师更加要重视对学生解决问题能力的培

养。本文打算通过自己的实践、学习和思考来谈谈对一年级学生数学解决问题能力培养的几点想法。 一、几个现象 1．一年级数学课上，教师提问：从图中你观察到了什么？ 生：有美丽的花草、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草地……诸如此类，学生回答得意犹未尽，教师大感无力。 2.教学了几的认识后，教师问：能用学过的数来说话吗？ 生1：我家有5个人。 生2：我妈妈买了3个苹果给我吃。 生3：我爸爸买了2个苹果给我。 生4：我奶奶买了5个梨子给我。 …… 3．根据一幅图写出加法和减法算式各2道。学生在写减法时有些会把两边相减，形成两个数据比较的意义，而非部分数和总数之间的关系。 4．一年级的数学问题一般是以图的形式或者图文并茂的形式呈现。学生答题有时会出现以下情况：不会列算式，直接数数报出答案；看错或不理解题目表达的意思；已知总数，求部分数的问题中，直接把问题的答案用来列式，把总数做为答案写在等于后面。 5．课堂上学习了几加几的问题，换了一个情境图，有个别学生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年级，同样的情境，数据变大了，描述方式有所改变，也有学生可能出错。

数学疑难问题解决策略

《小学数学疑难问题解决策略》 我以《小学数学新课标》为依据，展开对数学四个领域的疑难问题的研究与解决。 一、数与代数 在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 “数与代数”的概念是数学课改内容的一个亮点之一。用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化；使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它 生思维。 1、逐步渗透，分散学习，初步感受代数意识 《数学课程标准》明确规定在小学各年级中，在打好算术基础的前提下，逐步渗透代数初步知识。代数知识的引入，在教学上决不能有一蹴而就、毕其功于一役的思想。在教学中必须注意与有关知识点的有机联系，采取分散难点，逐步渗透的方法。 2、简易方程，必要抽象，渐进激活代数意识 简易方程是小学数学中代数初步知识教学的主要内容，目的是使学生掌握、运用代数方法解决实际问题，使数学贴近现实生活。教学的关键是在学生理解“等式”、“含有未知数的等式”这两个概念的基础上，进而理解方程、方程的解和解方程等概念。教师可先借助天平创设“平衡”的情境，让学生真正理解“等式”的含义。然后，在天平的一边加入一个已知重量的砝码，使天平不平衡；再在天平的另一边加入不知重量的砝码，使天平重新平衡，这个不知重量的砝码，就是含有未知数“ｘ”的砝码，这就可以建立起“含有未知数的等式”的概念，而“含有未知数的等式，就是方程”。在此基础上，引导学生分析寻找出含有“ｘ”砝码的重量，寻找的过程就是“解方程”的过程；寻找的结果就是“方程的解”。这样，学生也就易于理解这一系列有关概念的含义了。通过这样的教学，不仅加深学生对简易方程的理解，而且调动了学生的学习兴趣，提高了学生的分析观察能力，开始形成用代数方法解题的思想习惯。 3、方法多样，思维腾飞，培养发展代数意识 我国著名数学家吴文俊教授说：“对于鸡兔同笼之类的许多四则难题，你若用代数方法

数学真有趣

2011年11月26日星期六晴 煎馃子的秘密 今天我到外婆家吃饭，路上看到一位大妈妈在煎馃子，大妈妈一边手工包馃子，一边熟练地来回翻动平底锅里的馃子。看到热气腾腾的馃子我直流口水，爸爸见我这幅馋样，买了一个让我解馋。 回到家中，爸爸向我提出了一道关于煎馃子的数学题：假设煎馃子的时候，第一面要煎2分钟，煎反面时，只要再煎1分钟就够了，也就是说，煎一个馃子需要3分钟，现在平底锅一次只能煎两个馃子，问煎三个馃子需要多少分钟？我想了一下，立刻对爸爸说“这还不简单，两个馃子两面都煎好需要3分钟，再煎第三个馃子需要3分钟，一共需要3+3=6分钟。”“考虑得不错，那你再想想，怎样煎才能节省时间？” 我瞪大了眼睛，节省时间？我跑到书房从书包里拿出《品德》、《数学》和《英语》课本，在书桌上模仿大妈妈煎馃子的样子，一边来回翻动这些课本，一边脑子里飞快地思考这道趣味数学题。过了一会儿，我快速跑出书房欣喜地告诉爸爸：“爸爸，我算出来了，只要5分钟！”爸爸摸摸我的头，对我说：“恭喜你答对了，你能告诉我你是怎么想的吗？” 我拉着爸爸的手来到书房，指着书桌上的三本课本对爸爸说：“爸爸你看，《品德》、《数学》和《英语》课本，分别表示三个馃子，课本的正反面表示馃子的正反面。我先把《品德》、《数学》的正面朝上，一起放入锅里“煎”，2分钟后把《数学》拿出来，把《品德》翻个

面，反面朝上，再放入《英语》，正面也朝上，煎1分钟后，《品德》“熟了”，我把《品德》拿出来，把《数学》翻个面，反面朝上放入锅里“煎”，1分钟后，《数学》也“熟了”，把它拿出来，同时把《英语》翻个面，‘再煎1分钟，这样，《品德》、《数学》和《英语》全部“熟了”，表示三个馃子都熟了，一共是2+1+1+1=5分钟时间。” 爸爸听了我的讲解和演示后，露出赞许的笑容，数学真有趣，只要数学的眼睛去观察生活，一定会有不一样的发现哦！

培养解决问题能力-心得体会

培养解决问题能力-心得体会

培养解决问题能力心得体会 培养学生解决问题的能力是数学课程标准的总体目标之一，《标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。 1、鼓励创新，引导学生敢于提出问题。 创新意识的培养要从提出问题开始。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂氛围，使学生形成学习数学的心理自由、心理安全。激励学生能大胆质疑，乐于讨论、对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动的从事探讨活动。 在教学“比一比”时，老师创设了和学生比高矮的情景，目的是让学生说“老师比我高，我比老师矮，但有的学生提出了，我长大了会比老师高”，这是老师在备课时所没有考虑到的。由于本课的教学目标，除了在知识与技能上“使学生学会比高矮的方法”，之外，还有一个重要的目标，就是“让孩子体验高矮的含义”并通过合作交流，并通过合作学习交流，体会互相学习的乐趣。孩子使用发展的眼光想到若干年以后的变化，并将所学得知使用语言表达出来，当然值得肯定。教师对学生思维方式进行了表扬，保护了学生思维的积极性。 2、创设现实情景，引导学生从中发现问题、提出问题。 数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，数学时从现实世界中抽象出来的。生活中处处有数学，因此，学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现问题。

在数学教学中，教师就应该根据学生的年龄特点及心理特征，为儿童创设有趣的，可探索的，与学生生活实际密切联系的现实情景，引导他们饶有兴趣的走进情境中，去发现问题，并且提出问题。如在教学用减法解决“求一个数比另一个数多几“的问题时，展示角猜中”作业评比“的情景图时，就可以结合本班学生的名字来称呼。也可以结合学生生活实际，以本班学生评比栏中的红花的数目相比，或以学生看课外书的数目相比等等，让学生从自己非常熟悉的情境中去搜集信息，在想一想能提出什么问题？使学生感受数学问题，从而初步培养学生的问题意识。 3、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。 提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性的解决问题。 因此，教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会、引导学生去动手实践、自主探究和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题、并初步发展学生解决问题的策略。比如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生通过合作交流找到了不同的分类结果。有的是按水果不同分的，先按水果和蔬菜的标准分为两类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每一类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。 学生意想不到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提

高等数学上册知识点

高等数学上册 第一章 函数与极限 （一） 函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函 数、双曲函数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数)(x f 在 0x 连续 )()(lim 00 x f x f x x =→ 第一类：左右极限均存在。 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在。 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定 理、介值定理及其推论。 （二） 极限 1、 定义 1） 数列极限

εε<->?N ∈?>??=∞ →a x N n N a x n n n , , ,0lim 2） 函数极限 δδε-<-?>??=→A x f x x x A x f x x )( 0 , ,0 ,0)(lim 00 时，当 左极限：)(lim )(0 0x f x f x x - →-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x +→+ = )()( )(lim 000 + -→=?=x f x f A x f x x 存在 2、 极限存在准则 1） 夹逼准则： 1）)(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2 ） a z y n n n n ==→∞ →∞ lim lim a x n n =∞ →lim 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限。 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷 大量。 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无 穷小 Th1 )(~ααββαo +=?;

小学数学解决问题教学浅析

小学数学解决问题教学浅析 发表时间：2016-09-07T16:02:41.517Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年6月下作者：金玥[导读] 新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。 摘要：新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。本文结合笔者的教学实践经验针对小学数学解决问题教学进行了简要分析。 关键词：小学数学；解决问题教学；教师；学生新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《数学课程标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“解决问题”。以往的教材中将“应用题”分为了若干个类型，着力于让学生运用已有知识解答问题。而新课程标准的制定更注重了让学生运用已有经验联系生活实际解决问题。学生解决问题能力的培养是日积月累、潜移默化的过程。需要我 们教师在不同的阶段有针对性的培养。 一、低年级教学中应注意的内容 1.全面观察，收集信息 低年级的“解决问题”出现的主要形式是大量的图画及少量的文字。在观察画面的过程中学生容易出现遗漏，教师要在观察之初提出要求：完整的观察画面，说一说你都观察到了哪些数学信息？并讲明观察方法：先从左到右，再从上到下。在学生回答问题时对其他同学适时补充要求：认真听同学的回答，想一想你还能进行补充吗？不断提醒学生要注意观察完整、全面收集信息。这样，不仅对学生提出了观察要求，还培养了学生认真倾听的习惯，学生只有会听才能更好地学习，才能更全面扎实地掌握知识。 2.有序整理，完整复述 学生将完整的数学信息呈现在脑海中后，教师应要求学生将所收集到的信息有条理，完整的说一说。引导学生先将已知的数学信息先进行描述，再补充问题，注意语言的完整性。语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。低年级课堂上教师要尤其注意学生语言表达的条理性及完整性。 3.多角度思考，解决问题 低年级的情景问题，改变了传统教材信息量单一，一个例题，一种解法，一个答案的形式，呈现了大量的信息和解题思路。例如：冀教版“5以内的加法”，学生就可以根据图中多样数学信息中从多角度解决问题。根据兔子颜色的不同能列出算式4+1=5或1+4=5，也可以根据大小的不同列算式3+2=5或2+3=5。还可以提出其他问题，如：兔笼、大树、萝卜等。对于一个题目，寻求多种解法，由易到难，广开思路，培养发散思维，能帮助学生逐步加深对问题的认识。因而从多角度解决问题是培养学生的数学思维能力的重要方面。 二、在中高年级的教学中应注意的内容 1.审题能力的培养 中高年级的数学问题题目相应有了难度的增加，有时会出现主要题干在醒目位置，而个别条件会出现在其他地方，有时会出现多余条件，有时前后单位不一致等情况。而这就要求学生必须具备良好的审题能力，否则极有可能解答不准确。审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。而审题过程不仅要审清题目的情节内容和数量关系，而且要能够使题目的条件、问题及其关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。 2.分析能力的培养 在数学问题的解决过程中，学生如何正确地理解问题，分析出问题的思路，找到解题的方法，是问题解决的关键。小学阶段学生解决实际题的能力还是相当薄弱的，主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性的了解，找不准问题中各数量间的关系，不能选择与问题对应的条件或者单位不统一等。教学的过程中，教师应抓住引导学生找出数学问题中关键性的一个环节——其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，决不能就题论题，要教方法、教思想，从而达到以不变应万变的目的。例如：“分数的除法”是五年级学生问题解决的一大难点。我在上课时采用了画线段图与数量关系相结合的方法，成功帮助学生突破难点。让学生画出线段图并标明给出的已知条件，找到条件中表示一部分的数量，再找到这个部分量所对应的分数然后用部分量除以分数，从而求出总量。学生只要掌握了画线段图的方法就能轻松解决问题。 3.良好基础知识的培养 扎实的基础知识是解决问题的先决条件。教师可以从条件入手，引导学生思考通过某一条件你能想到可以求出什么？如：一个正方体的棱长总和是60厘米，学生若对数量关系熟悉头脑中会反映出：正方体总棱长除以12可以求出一条棱的长度，那么正方体表面积以及体积也就可以相应求出。也可以从问题入手，例如求车辆行驶的路程，教师要先提问，求路程必须知道哪些条件，学生应马上想到速度乘时间等于路程。那么只要通过已知条件能解决“时间”和“速度”就能顺利解决问题了。因此，数学课堂上的数量关系、公式、换算等基础知识都是解决数学问题的前提。 “解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。让我们从低年级开始，注重解决问题能力的培养，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能同步发展。 (作者单位：河北省石家庄市金地小学 050000)

小学数学解决问题的教学策略与建议

小学数学解决问题的教学策略与建议 在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的严重目标。 何为解决问题呢？是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。 如何进行小学数学解决问题的教学已成为值得探讨的一个问题。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学策略设计如下： 1、创设情境，收集信息 教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。 2、小组协作，探究问题 当学生明确要解决的问题后，给学生留出充塞的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，合适加以引导和调控。 3、交流评价，解决问题

数学小论文-24点真有趣

24 点真有趣 江苏省靖江市城东小学盛子彧 自从数学老师教我们怎样算“算24点”后，我就深深地迷上了这个游戏。“算24点”其实很简单，就是先从扑克牌中取出3张或4张，取出来的数，随便用什么运算符号，只要得数是24就行了，不过要注意，每个数字必须都用到而且只能用一次！我的口袋里经常装着一副扑克牌，有时间我就拿出四张来算一算，这不仅提高了我心算加减乘除的能力，还培养了我的注意力、反应能力。当四张牌亮出后，我的大脑便迅速运转起来，得出答案时心里比吃了蜜还甜。因此每天晚上临睡前，我都要缠着妈妈和我玩几把。 星期六晚上，我和妈妈又玩起了24点游戏。游戏开始了，我们抽了四张牌。唉！抽的牌怎么这么糟呀！你看，两张2，两张8。我想了一会也没有想出来。这时，只听妈妈说：“我有了，你看，8÷2=4，8-2=6，4×6=24。”第一轮，我输了，但我并没有灰心丧气，因为后面还有机会，我一定要把握机会，好好赢一把。我们又抽了四张牌“6、5、8、3”。我激动得马上脱口而出：“6-5=1，8×3=24，24÷1=24。哈哈我赢了。现在是1比1平。” 妈妈说：“有什么了不起的，我一定会在下一回合胜过你。”第三回合到了，我们又抽了四张牌“6、9、3、2”。我看了心里一紧张，机会就给妈妈抢去了。只听妈妈大声地喊道：“9-3=6，6-2=4。4×

6=24。”我看着她那得意的样子，灵机一动，大声喊：“还有呢，6+2=8，9÷3=3，3×8=24。还有，6×2=12，9+3=12，12+12=24，3 比2我赢了。”说完我俩都开心地笑了。妈妈虽然输给了我，但是她却很高兴。因为她发现我能将所学的数学知识灵活运用了！ 数学真有趣，我越来越喜欢数学了

数学问题解决的教学设计

数学问题解决的教学设计 一、情境的设计 创设情境是数学问题解决教学过程的重要环节，情境的设计要有利于激发学生的求知欲 ,有利于培养学生的探索精神 ,有利于培养学生的自信心，有利于培养学生的合作精神。常见的有以下几种情境 : 1．问题情境 教师要为学生创造一个适合自己寻找知识的意境 ,使学生经常处于“愤”和“悱”的状态 ,引导学生 ,自己去做力所能及的事。教学过程中，先与学生一起对问题进行观察和磋商，逐渐造成这种情况——这个问题学生急于解决 ,但仅利用已有的知识和技能却又无法解决 ,形成认知冲突，这就激发了他们的求知欲。这个“问题”可以来自数学知识内部 ,也可以来自数学知识外部 ,尤其可以来自现实生活。在设计时 ,可根据所教的知识内容和学生的实际情况来拟定问题 ,要比较多地关注发生在学生身边的问题 ,融生活趣味和知识趣味于一体的问题。 问题情境必须与学生在数学上和文化上的成熟程度和经验相适应。在设计时 ,要让学生去体验真正的问题，真正的问题是一种情境 ,它是比较复杂，具有一定的挑战性的尚未解决的问题；同时，还要注意层次性 ,使对简单情境下的探究会推广到另一个情境 ,或可用多种水平加以处理。问题情境还可以用口头、文字、事物、图画、图像形式以及计算机方法进行模拟。 2．情绪情境 创设情绪情境能培养学生的意志和自信心。当学生不能解决所提问题时，可 -先设计一些他们当时能解的问题让他们做 ,并在他们取得初步成功时积极鼓励他们 ,这时体验到的喜悦 ,可以激励学生为取得即将到来的胜利喜悦而克服新的困难。当一些学生不想解题 ,甚至不愿正确理解这个问题时，教师要设法激之起学生的好奇心，给他某种解题愿望，同时应当给学生一些时间 ,使他下定决心来解决问题；当学生求解那些对他来讲并不太容易的问题时 ,要让他学会败而不馁 ,学会赞赏微小的进展 ,学会开拓思路并积极进取。 3．教室环境 教师应当创设教室环境以利于培养学生的数学才能，这样的教室环境应该是：尊重和重视学生的想法和观念 ,为探索和掌握数学思想和数学知识提供必要的时间；为数学技能的培养提供必要的相关资料；鼓励学生每一个微小的进步 ,而切忌责怪学生；鼓励学生独立地学习；鼓励学生积极参与小组或班级学习活动 ,使班级形成一个彼此合作的智力团体。在课堂教学中 ,教师应当扮演成顾问、辩论会主席和对话人等的角色 ,而不只是讲授者和权威；教师应当鼓励学生用口头或书面的形式表达他们自己的想法，学会以合作的方式解决问题。

小学数学问题解决能力的培养

小学数学问题解决能力的培养 小学数学问题解决能力的培养 摘要：小学生正处在学习数学、应用数学最关键的培养时期，培养其解决问题的能力，对课业学习、日常生活都至关重要。本文首先提出了培养数学问题解决能力的指导思想；其次论述了具体策略；最后，归纳总结了几种适合小学生解决数学问题的具体方法。本文成果对教师的教学实践有参考价值。关键词：小学；数学；能力；解决引言小学数学的教学目标之一是培养学生解决问题的能力，在教师的指导下，学生逐渐掌握多种方法、获得丰富的知识，最终形成独立解决数学问题的能力，去解决生活中、学习中遇到的数学问题。小学生的数理逻辑能力正处于启蒙期，如果过多灌输抽象思维的解决方法，不利于学生的理解数学问题、解决问题，容易陷入某种思维误区之中。故而，应该考虑到小学生的心理、智力发展水平，提出切实可行的培养策略。数学问题解决问题的能力是长期的，数学技巧琐碎、繁杂，不能一蹴而就，这就需要教师条分缕析，讲明白讲清楚，长期培养，在耳濡目染之间传授给学生知识和方法，这对教师的耐心和教学水平都有很高的要求。 本文首先深入阐述了培养学生数学问题解决能力的指导思想；其次，结合指导思想，提出了具体策略；最后，论证分析了几种具体方法。 一、培养数学问题解决能力的指导思想 本文认为，影响或改变对象的某种属性，应以结合对象的特点为指导思想，即培养小学生数学问题解决能力，就必须结合小学生的独特心理发展水平、知识储备、生活背景等特征为指导思想，否则将南辕北辙。具体来看，首先，小学生逻辑能力稚嫩，对于直观事物的理解强于对抽象事物的理解，因此，培养数学问题解决能力，不应该教授过多的抽象方法，而应该教授直观的方法，如图解法、列表法、枚举法等。其次，不应该过早的教授高年级的内容，教材在知识点的分配上，充分考虑了学生的智力、心理发展水平，高年级的方法虽然解决问题效率更高，但不适合学生当前的智力、心理发展水平，容易造成基础不牢、知识混乱，不利于学生长期能力的培养和后续的学习。再次，教学过程中要充分认识到小学生人生经历有限，不应该教授过于超出其知识储备的新知识，应该循序渐进，这点是

小学数学问题解决策略

学数学“情景·过程·表述·反思”教学过程是把问题作为教学出发点,让学生在处理信息、探究方法、理清思路、形成策略中有效解决问题。其基本教学模式与环节如下。这个教学基本模式相对稳定,但并非一成不变,它具有灵活性。在课堂教学中可以根据不同年段的学生进行不同的组合,灵活调整,使之适应教学的动态性。一、情景呈现——信息处理新课程下“解决问题”的问题情境呈现信息的方式是多样的,有以主题情境图方式呈现的,也有以文字形式呈现的,更多的是图文结合的;有的是数学信息全部明示的,也有部分信息直接呈现、部分信息隐含在情境图里面的;问题的呈现方式有直接提出问题的,有用对话出示的,还有请学生自己提出数学问题的。由于呈现方式的变化,与传统应用题相比,学生思维活动的起点明显提前,需要学生有较强的信息解读能力和从“事理”中抽出“算理”的能力。因此,教师要善于引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息,读懂问题情境,明确数学问题。比如在教学五年级上册“小数四则混合运算”解决问题的例1:(如左图)“选择哪种手机收费标准更合算些”这个问题,在获取信息时,分成了以下几步:①课前收集手机收费标准,了解熟悉这些信息;②汇报收集的信 数学应用在小学数学教学中是极为重要的一部分,其涉及的知识面广,在生活中的应用性强,推理也复杂,学生往往难以理解、掌握。在此,浅谈几点有关数学应用教学的看法:一、化难为易,引进思路美国的心理学家奥苏贝尔说过:“影响学生学习最主要的原因是学生已经知道了什么,我们应据现有的学生的知识进行教学。”如题:一座钢铁厂,在一星期的前3天平均每天炼钢0.16万吨,后4天平均每天炼钢0.195万吨,这星期平均每天炼钢多少万吨?做这题时,可以请学生进行实物演示,加以理解。如:请4个学生每人拿3本练习本,再请6人每人拿出8本练习本,然后将10个学生的练习本放在一起平均分给每个人,每个学生可得几本?通过演示让学生说说得到几本,并说说解题思路及联系到的数量关系,使学生理解并熟悉求平均数的基本数量关系式:总数量÷总份数=平均数,将较复杂的题目进行简单化,分成几道简单应用题:①如果平均每天炼钢0.16万吨,3天炼多少?②如果平均每天炼0.195万吨,4天可炼多少?③前3天共炼0.48万吨,后4天共炼0.78万吨,平均每天炼多少?最后要求学生说说解题思路:(前3天的总数+后4天的总数)÷总天数=平均数,即7天的总数 应用题教学一直是小学数学教学中的重点和难点,在《数学课程标准》(以下简称《标准》)指导下的新教材,应用题教学一改原来“门户独立”的传统格局,作为各领域解决其相应实际问题的有机组成部分,完全融合于其他学习领域之中。它以丰富的呈现方式、新颖的题目素材、强烈的问题意识、多样的解题策略、全面的目标定位,构成了一道亮丽而独特的风景线。但与此同时,也给许多教师带来了不问题”真是难“解决”!我认为,在教学实践中,我们应走出老教材编排体系的惯性思维,主动适应新教材的编排方式,充分理解教材意图,正确定位教学目标,科学对待传统方法,在继承中发展,在借鉴中创新,在尝试中突破。一、关注问题情境理解——培养收集信息、处理信息的能力新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富,情境性强,有图文结合式、息量也很大,有些主题图或创设的情境中,往往包含有许多信息,有数学的,也有非数学的,对解决问题有用的,也有没用的,这就要看学生会不会正确识别,会不会合理取舍。在教学中,我们必须置问题解决于丰富的情境之中,积极做好引导工作,让学生在经历把“问题情境”转化成“数学问题”的过程中,得到认读和识别有用信息、分析和处理信息能力的培养。[( “用连乘解决问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第99页例1的内容。

高等数学上考试试题及答案

四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )

(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）