《三角形》单元复习课教学设计
《三角形》单元复习课教学设计
复习内容：四下P22-34页《三角形》单元。
复习目标：（1）使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
（2）引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。
复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。
复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
教学准备：自制PPT课件、学生活动记录卡
课前准备：学生准备一个纸质三角形，并做好相关数据的测量。
教师准备PPT课件、知识点卡片。
教学过程：
一、课前谈话设计：
（1）谈话：《三角形》单元是四年级下册第几单元的内容？这一单元一共有多少页纸？（从书上P22-34页，共13页）你能把这13页书中的知识都说出来吗？（生不能）为什么不能？（间隔时间长、内容比较多、遗忘了一些）
师：正因如此，我们才有复习的必要。（由此问题揭示复习的必要性）（2）情感激发：学而时习之不亦说乎。课件呈现名句及其意义。
师：今天我们就来做这样一件“很值得高兴的事”，老师也希望同学们通过今天的学习能“不断有所收获”。
二、导入课题，回顾已学知识。
（1）直接出示课题：三角形单元复习
师：刚才同学们说有些已经忘记了，下面我们就一起来回忆一下《三角形》单元所学的知识。
（2）回顾已学知识。
在课件中提供1~7的序号，告诉学生本单元共有7个知识点。
教师通过课件动画、文字性提示，引导学生根据书中教学顺序依次回忆各知识点。
在学生回忆的过程中将各知识点信息与课件中“三角形”联系，与学生手中准备的三角形相关数据联系。
知识呈现：
①三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师：你的三个角多少度？这是三角形的起点知识，也是最重要的知识。贴出知识卡片
②三角形两条边的长度的和大于第三边。
师：你三角形三条边的长度分别是多少？能再说出一组可以围成三角形的三条线段吗？3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗？）
③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
师：一个三角形有多少条高？高一般用什么线来画？你的高和底分别是多少？［三条］贴出知识卡片
④三角形具有稳定性。
师：你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗？
⑤三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：什么样的三角形是锐角三角形呢？……你的三角形属于哪一类？为什么？判断的简单方法：以最大角判断）
⑥三角形的内角和是180度。
师：已经知道两个角的度数，如何求第三个角的度数呢？
⑦三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。
师：老师的三角形属于哪一类？你的呢？为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢？揭示第10号知识卡片（非等腰三角形：三边不等），明确像这样的三角形居多。
（3）介绍课前准备的三角形。
联系刚刚回顾的所有知识，介绍手中的三角形。（学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数）
同桌互相介绍后，全班汇报。
两生汇报，看谁汇报的有条理而且准确。
（4）基础性训练（课件呈现）
（一）填空。
（1）任意一个三角形都有（）条高，三角形的高一般用（）线作图。
（2）一个等腰三角形的顶角是80。，它的一个底角是（）。
（3）在一个三角形中，两个内角的和等于另一个内角，它是一个
（）三角形。
（4）在一个直角三角形中，已知一个锐角是350。，另一个锐角是（）度。
5、口算出∠3的度数，并判断是什么三角形。
（1）∠1=27。∠2=53。∠3=（）。，这是（）三角形。（2）∠1=70。∠2=50。∠3=（）。，这是（）三角形。（3）∠1=42。∠2=48。∠3=（）。，这是（）三角形。（二）判断。
（1）等腰直角三角形的底角一定是450 …………（）
（2）大的三角形比小的三角形内角和度数大。…（）
（3）一个三角形至少有两个内角是锐角。………（）
（4）等边三角形都是锐角三角形。……………（）
（三）选择。
（1）一个三角形最大的内角是120。，这个三角形是（）三角形。
①钝角②锐角③直角④不好判断
（2）在一个三角形中，最大的内角小于90。，这个三角形是（）三角形。
①锐角②钝角③直角
（3）等边三角形又是（）。
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
（4）做房屋的屋架是运用了三角形的（）。
①有三条边的特性②易变形的特性③稳定不变形的特性
（5）两个完全一样的三角形，可以拼成一个正方形。（）
①锐角②直角③等腰直角
三、对比联系，系统整理知识。
（1）说一说：刚才我们对书中《三角形》单元的所有知识进行了回顾，并做了一些训练题。这就是复习了吗？当然不完全是！复习还需要我们对知识进行系统的整理，使所有的知识形成一个整体，使我们头脑中能清晰的建立起知识的联系。为了便于大家整理，老师将所有的知识点印制成了这样的知识卡片，并分发到了14个学习小组，下面我们以游戏的形式来对知识进行整理。
（2）游戏：请14位同学上黑板简单介绍自己手中的知识卡片的含义，并将知识卡片贴到合适的位置，最后介绍一下所贴位置的理由。
学生代表上黑板操作，教师与其他学生进行评价。
预设效果如下：
《三角形》单元复习
三角形的组成：三个顶点三个角三条边（围成）
三条高（虚线）
三角形的性质：具有稳定性内角和180度两条边的长度的和大
于第三边顶点到底的垂直线段
锐角三角形（3锐）等腰三角形（2边相等）三角形的分类：直角三角形（1直2锐）等边三角形（3边相等）钝角三角形（1钝2锐）非等腰三角形（三边不等）
（3）总体感悟：学生从整体上看看知识间内在的联系与区别。
师：刚才同学们主要是从竖着的方向来整理的，我们再从横着的方向来看一看。根据学生的回答，教师依次张贴“三角形的组成”、“三角形的性质”、“三角形的分类”。
补充：不过老师还要告诉大家的是，无论是横方向还是竖方向，其实我们的学习都只是刚刚开始，还有许多的知识等待我们去学习、去发现。教师板书两个省略号。
通过同学们刚才的整理，所有的知识形成了一个整体，这就是复习与整理的作用了。这样做有什么好处呢？
四、巩固训练，拓展提升认识。
（一）基础训练：
1、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（基础部分）（1）底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）（2）等腰三角形不一定都是锐角三角形。（）（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（4）等腰三角形的底角只能是锐角。
（）
2、选择题．把正确答案的序号填在指号里。
（1）钝角三角形有（）条高。
①1②2③3
（2）当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。
①锐角②直角③钝角
（3）有一个角是600的（）三角形，一定是正三角形。
①任意②直角③等腰
（4）两个完全一样的三角形，可以拼成一个正方形。（）
①锐角②直角③等腰直角
（二）提高训练：
1、填空。
（1）关于边：已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。
提示：假设第三条边是最短的边，有什么要求？假设第三条边是最长的边，又有什么要求？
答案：大于2cm而小于10cm。
（2）关于角：已知三角形内两个内角分别是40度和60度，第三个角是（）度，这是一个（）三角形。
（3）关于等腰三角形：在一个等腰三角形中已知一个角是50度，底角可能是（）度，这时顶角是（）度。
2、画一画。
（1）画一个等腰三角形并画出底边上的高。
（2）按要求在每个图形中画一条线段。
（平等四边形）分成两个钝角三角形
（直角三角形）分成一个钝角三角形和一个锐角三角形
3、猜一猜。
（1）下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？
（2）有一个三角形，其中一个角是20。，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角
是65。，那么你知道它是什么三角形了吗？
4、解决问题。
（1）西湖小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化美化园区（如下图），
从A地到B地，走哪条路最近？
走ACB这条路和走ADEFB这条路的路程一样吗？为什么？
（2）一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？
五、全课总结，质疑评价提升。
总结：今天的复习中你还有什么疑问吗？有新的收获吗？学得高兴吗？
三角形复习课教学设计 人教版〔优秀篇〕
《三角形》复习课教学设计 复习目标： （1）使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。 （2）引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。 （3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。 复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。 复习难点：通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。 教学过程： 一、导入课题，回顾已学知识。 师：《论语》里面有这样一句话：学而时习之不亦说乎。就是说学习时经常复习是一件快乐的事。今天，这节课老师就和同学们一起再次走进“三角形”，去体验复习的快乐。 １.学生汇报 师：昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识，下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下？（学生汇报） ２.师生共同整理知识点 师：下面请同学们和老师一起回忆有关三角形的知识。 有关三角形的知识点： ①三角形的共同特征 ②三角形的分类； ③各种三角形的特征； 师：刚才老师和同学们把有关三角形的知识进行的系统的整理，下面老师就看看同学们的掌握情况。 二、巩固训练，拓展提升认识。 １.画三角形。学生画自己喜欢的三角形并画出高。 ２.判断 ①一个三角形中至少有两个锐角。（） ②等腰三角形一定是锐角三角形。（）
③等边三角形一定是锐角三角形。（） ④等边三角形一定是等腰三角形。（） ⑤等腰直角三角形的底角一定是45度。（） ⑥大的三角形比小的三角形内角和度数大。（） ⑦底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（） ３.选择 （1）一个三角形最大的内角是120度，这个三角形是（）三角形。①钝角②锐角③直角④不好判断 （2）在一个三角形中，最大的内角小于90度，这个三角形是（）三角形。①锐角②钝角③直角 （3）两个完全一样的（）三角形，可以拼成一个正方形。①锐角②直角③等腰直角 （4）有一个角是60度的（）三角形，一定是等边三角形。 ①任意②直角③等腰 （5）当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。①锐角②直角③钝角 ４.解决问题 一根铁丝长９０厘米， ①用这根铁丝围成一个腰长为３４厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？ ②如果用这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？ ５.智慧角 ⑴已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。 ⑵在一个等腰三角形中已知一个角是50度，底角可能是（）度，这时顶角是（）度。 板书： 复习三角形 ①具有稳定性 ②三条边，三个角，三个顶点，三条高 三角形的共同特征③内角和180度
《我的问卷我设计》方法指导课公开课教学设计
我的问卷我设计 综合实践活动方法指导课——如何设计调查问卷 晋江内坑三民中心小学陈莲花 一、背景分析： 本课以“我的问卷我设计”为活动主题，这个学期初我们开展了“我爱阅读”综合实践活动，一起分享同学之间的阅读经历，共同完成了设计精美的阅读记录卡，还采访了我们各个小组的“阅读之星”了解了他们的阅读故事，以此为情境让学生掌握问卷设计方法，能设计一份良好的问卷。并通过交流，培养学生培养学生分析和解决问题的能力。 二、学情分析 学生对问卷设计都有极大的兴趣，关键是动手的能力比较低，不能独立的设计一份问卷，需要老师加以点拨。 三、活动目标 1. 了解调查问卷表的一般结构，并能初步掌握调查问卷表的设计方法，具有初步设计问卷的能力。 2、在探析调查问卷、设计问卷的过程中，培养并提高学生独立思考、动手、合作探究的能力。 四、活动重点：学习设计调查问卷 五、活动难点：调查问卷之问题的产生。 六、教学策略建议 教法建议：情境教学法、案例分析法、小组合作探究法。 学法建议：自主探究与小组合作相结合。 七、教学资源 课件 八、教学评价建议 评价方法建议：强调学生在教学过程中的主动参与，注重对学习过程的评价。关注学生个体差异，注重评价激励性、多元性、开放性，在自我评价的基础上，尽可能采取小组讨论交流的形式，鼓励同伴之间充分发表意见和建议。 九、教学课时建议 一课时（40分钟）
十、教学过程 （一）创设情境，导入新课（5分钟） 师：1、同学们，从一年级开始老师就一直强调同学们每天坚持阅读，这个学期初我们开展了“我爱阅读”综合实践活动，一起分享同学之间的阅读经历，共同完成了设计精美的阅读记录卡，还采访了我们各个小组的“阅读之星”了解了他们的阅读故事。如果我们想了解我们学校更多同学的阅读情况，可以怎么做呢？（调查、访问、问卷）师：在这些方法中，你认为哪种方式更适合、更简便？ 2、引出问卷调查法 师：的确，问卷调查法最大的优点是简便、省时、省工，由于不署姓名，可以获得采访、访问不容易获得的某种有价值的资料。那调查问卷怎样设计呢？想不想亲自动手去设计一份？ （设计意图：根据六年级学生年龄特点，利用已经完成的内容，激发学生学习探究的欲望，为下面的活动做好情感铺垫。） （二）学习与探究（10分钟） 师：1、大家对调查问卷并不陌生，你在什么时候见到过？ 师：2、看来，在我们的学习和生活中，调查问卷还是很实用的！现在请大家看屏幕上的这几份调查问卷，睁亮你们的眼睛，仔细观察，认真思考，你发现了什么？ 师：3、同学们都有一双火眼金睛，很快就发现调查问卷一般由标题、导语、问题和答案、结束语几个部分组成，请你再细细地读读调查问卷的各个栏目，你觉得它们分别有什么特点？选择其中的一两个来说一说。 （设计意图：老师提出问题，让学生知道问卷的组成部分，并能主动参与探究了解做好一个调查问卷） （三）实践与体验（15分钟） 师：1、刚才大家学习了一份调查问卷，对调查问卷有了一定的认识，那在问卷中最核心的内容是什么？（问题设计）一般情况下，问卷的问题有哪些形式？（可以有以下几种形式：一是选择式；二是填空式；三是判断式。）(出示相关的例子)。 师：2、今天我们围绕这次的主题《小学生的课外阅读情况调查问卷》（齐读），来设计问题。你想问些什么问题呢？（将学生提出的问题进行归类，可以从时间、类型、方法、兴趣、作用、意义等等方面进行提问）
初中数学八年级《三角形复习课》优秀教学设计
第十一章三角形复习课 三角形知识结构图 一、知识要点 1、三角形的三边关系： (1) (2) 2、判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形. 当a最长，且有时，就可构成三角形. 3、确定三角形第三边的取值范围：< < 4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形一点， 直角三角形三条高线交于顶点， 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形一点。 5、三角形的三条中线交于三角形一点。 6、三角形的三条角平分线交于三角形一点。 7、三角形的分类： (1) 按角分： (2) 按边分： 8、三角形的主要线段：
三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，这个顶点之间的线段叫做三角形的高线. 三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的中线定义：连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。 9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形 具有，而四边形。 10、三角形内角和定理：三角形的内角和等于。直角三角形的两个锐角。 11、三角形外角和定理：三角形的外角和等于 12、三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个。 三角形的一个外角大于与它不相邻的。 13、n边形的内角和等于.多边形的外角和都等于. 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n－2）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。 14、镶嵌：（1）拼接在同一个点的各个角的和等于360度 （2）任意三角形一定可以镶嵌（3）任意四边形一定可以镶嵌 （4）正六边形可以镶嵌. 注意：只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌. 二、当堂训练： 1、在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ； （2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 。 2、如图，__ _是△ACD的外角，∠ADB= 115°， ∠CAD= 80°，则∠C = °。
单元复习提高课教案
单元复习提高课教案 教学目标 (1)帮助学生进一步理解集合，空集，子集，全集，补集，交集，并集的概念，了解属于，包含，相等关系的意义．培养提高学生应用集合有关知识分析问题，解决问题的能力． (2)帮助学生进一步正确运用相关的术语，符号和图形，表示和理解元素和集合，集合和集合之间的关系，并用这些观点去研究解决问题． 教学重点和难点 重点：有关集合的基本概念，术语和符号． 难点：上述问题的含义，它们之间的区别和联系． 教学过程设计 教师提出例题，先由学生试作，然后教师进行分析，讲述及小结． 例1：(1)已知集合M={y|y=x2＋1，x∈R}，P={y|y=x＋1，x∈R}，则M∩P=________ [ ] A．{(0，1)} B．{0，1，2} C．{(0，1)，(1，2)} D．{y|y≥1} [ ] A．M=P B．M P C．P M D．M∩P=φ 解：(1)本题中集合的元素是y，它表示函数值的取值范围， ∴M={y|y≥1}，P=R，∴M∩P={y|y≥1}， 应选D．
数，则P={1，3，9}，∴M∩P=φ， 应选D． 教学意图：帮助学生弄清集合的基本概念，术语和符号，并让学生知道在具体情景下辩认集合所表示的实际意义时，关键是抓住集合中的元素是什么？它有什么特征？从而确定集合中的元素的具体内容以及集合与集合之间的关系． 例2：已知集合A={5，a2，1－a}，B={a＋5，2a－1，1－a2}，若A∩B={5}，求实数a的值． 解：∵A∩B={5}，∴5∈B， (1)若a＋5=5，则a=0； (2)若2a－1=5，则a=3； (3)若1－a2=5，则这样的实数a不存在． 当a=0时， A={5，0，1}，B={5，－1，1}，这时A∩B={5，1}，与已知不合． 当a=3时， A={5，9，－2}，B={8，5，－8}，这时A∩B={5}符合题意，∴a=3． 教学意图：让学生明白，由A∩B={5}，知5∈B，据此可列方程求出a；但由5∈B，只能满足{5}A∩B，并不一定能满足{5}=A∩B，因此对求出的a值还必须进行检验，最后得出结论．这里向学生介绍了分类讨论的思想方法，这种思维方法很重要，今后学习中会经常用到． 例3：已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x ＜7}． 求：(1)(C S A)∩(C S B)； (2)C S (A∩B)； (3)(C S A)∪(C S B)；
有意义情境下的小学英语单元复习课的整体教学设计与研究
有意义情境下的小学英语单元复习课的整体教学设计与研究 上海市杨泰实验学校杨红华刘伟 摘要： 针对小学英语单元复习课的课堂教学中出现的教师授课形式单一、学生学习兴趣不浓、复习效果不佳的状况，我校英语组开展了“有意义情境下的小学英语单元复习课的整体教学设计与研究”活动。通过在小学各年级开展的实践研究，我们发现这种复习课的课堂教学模式，大大激发了学生参与复习的积极性、增强了学生对知识的记忆与理解、提高了复习课的效率；同时，在重视对学生听说读写等综合能力培养的基础上，进一步关注了对学生情感态度价值观方面的教育。另外，通过本次研究活动，课题组整理出一些单元复习课的设计要点和设计思路，也积累了一些单元复习课的典型课例，为今后的单元复习课教学提供了经验与素材；同时，在研究过程中教师也学到了不少单元复习课设计的方法和技巧，教学设计能力得到了进一步的提高。 关键词： 英语单元复习课有意义情境整体教学设计思路 一、课题提出的缘由 《中小学英语课程标准》明确规定了英语课程的目的是以素质教育为宗旨，充分体现以人为本的教育思想，把对学生的学习兴趣、态度和自信心的培养放在英语教学的首要地位，这对小学英语教学提出了更高的要求。因此，要真正提高小学英语的教学质量，关键在于提高英语课堂教学的效率。 我们知道： 在小学英语课堂教学中，主要有两种基本的课型：综合型新授课和单元复习课。作为第一线的英语教师，我们已经通过不同的信息渠道学到了许多关于新授课方面的先进的课堂教学理论、模式与方法等，这些对于提高新授课的课堂教学效率有很大的帮助。但有关复习课的课堂教学方面的研究不是很多，需要我们在实际的教学活动中去探索去研究。 我们发现： 在平时的英语单元复习课的课堂教学中，主要是针对某一单元的教学目标、重点和难点，通过师讲生练的方法，做相关练习，达到巩固与运用知识的目的。如：通过拼背本单元所学单词、默写本单元所学句型和课文、做本单元的有关习题等，使学生巩固本单元所学的知识技能，因此课上主要是重现新授课的各种操练内容。这样的复习虽然也能达到巩固的目的，但机械式的复习容易使学生产生厌倦的情绪，久而久之会让学生失去学习英语的兴趣，降低课堂的教学效率，最终影响学习的效果。 我们困惑： 由于学校英语组教师在外出教研活动与校本教研活动中，主要是针对新授课的观摩与研讨，对于单元复习课的专题研究接触得较少，研究得则更少。大部分老师上的单元复习课无非是讲讲、练练、做做习题等形式，老师们也觉得这样的复习课比较机械单调、枯燥乏味，学生听课的积极性不高，完成练习的质量也不好。因此，老师们也非常想尝试以年级组集体备课的形式进行单元复习课的设计与研究。 二、概念的界定 1、单元复习课的整体教学设计 把小学英语各年级牛津教材中每个单元看成一个整体，在完成一个单元的教学任务后，设计一堂集本单元教学目标与内容为一体的单元复习课，达到既能巩固知识，又培养学生综合运用英语的能力。 2、有意义的情境： 根据每一单元的教学目标与任务，精心创设一些符合学生认知程度，能激发学生兴趣，使学生能快乐参与的有意义的情境，如采用主题式故事、闯关比赛、分组对抗、趣味游戏等形式，将单元内各部分要复习的内容巧妙串联，把本单元中有些不太相关的知识点通过一定的情境有机整合，让学生在巩固知识、掌握技能的同时更能从游戏中获得自信与快乐，从故事中明白一些道理，获得更多的情感体验与心灵升华，从而能更好地提高单元复习课的效率，更有效地促进学生综合运用英语的能力。
全等三角形复习导学案
全等三角形复习导学案 潍坊安丘刘彩英 【学习目标】 1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理； 2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学重点、难点 重点：对性质与判定定理的理解和运用； 难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。 【基础检测】 1. 如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD= , ∠A= . 2. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是
3.已知：如图， △AEF 与△ABC 中， ∠E =∠B, EF=BC. 要使△AEF ≌ △ABC.你添加的条件为 . 【典例剖析】 一、全等三角形性质应用 例1：如图所示，已知△ABC ≌ △DCB,若CD =5cm ，∠A =32°,∠DBC =38°,则AB = ,∠D = , ∠ABC = . 【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。 变式训练1： 如图，△ABC ≌△DEF ，DE=4，AE=1，则BE 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 E D C B A
例2：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC 与BD 相交于点O. 求证： ∠ABD= ∠ DCA 变式训练2： 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ． 求证：BE=CF ． 例3：如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B ＝∠D ，④ ∠A ＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. F E D C B A
2021届高考数学复习教学案：集合-集合的概念 (2)
课题：：集合单元小结 教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题 教具：多媒体、实物投影仪 教学方法：讲练结合法 授课类型：复习课 课时安排：1课时 教学过程： 1.基本概念 集合的分类：有限集、无限集、空集； 元素与集合的关系：属于，不属于 集合元素的性质：确定性，互异性，无序性 集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图 子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质. 全集的意义及符号 集合单元小结基础训练
一、选择题 1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,?②{}{}a b b a ,,=③Φ=}0{ ④}0{0∈⑤}0{∈Φ⑥}0{?Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（ ） （A ）与1非常接近的全体实数 （B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 （C ）高一年级视力比较好的同学 （D ）与无理数π相差很小的全体实数 3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ） (A) P M = (B)P M ?(C) M P M = (D) P M ? 4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为 （ ） (A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ） （A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5} （C ）{x|x ≤1或x ≥5}（D ）{x| x 〈0或x ≥5 } 6．设集合{}x A ,4,1=，{}2 ,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个. 7．已知集合M ?{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ） （A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } （B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于 (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） (A))]([C A C B U (B))()(C B B A (C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([
课外阅读方法指导课教案
课外阅读方法指导课教案 义井中学孔彩霞 一、教学目的: 1、让学生学会和运用科学的读书方法和技巧 2、激发学生的读书兴趣 3、提高课外阅读的能力 二、教学准备: 1、每位学生准备一本书 2、准备卡片硬纸 3、多媒体教学课件 三、教学过程: 1、课件出示: 对于每一本书，都必须学会阅读。——帕斯卡 2、请同学们一起读帕斯卡的名言（齐读） 3、出示课题：课外阅读方法指导 教师谈话引入:同学们，你们当中的很多同学在家长的指导下，很小的时候，从听故事看图片开始，就接触了课外阅读，到了现在五年级，已养成了较好的读书习惯。很多同学读了不少书，并且收获不少，不仅学到了知识，还提高了自己的作文水平。但也有一些同学，书读得不少，却收获不多，这是为什么呢？那是因为他没有掌握正确有效的读书方法。只有讲究科学的方法和熟练的技巧,才能提高读书的效率，获得更多更新更有价值的知识。同学们, 读书的方法有很多种，据不完全统计，大概有四十余种,我们在语作本上也读到过不同的人都有自己不同的读书方法，那你们在课外阅读时采用了哪种读书方法呢?这节课我们请平时读课外书最多的师同学向大家推荐三种方法,那是我们在平时的课外阅读中最常用也很有效的方法。 ⑴、粗读法: 生问:什么是粗读法？ 师：粗读就是用尽快的速度,抓住几个要点把书通读一遍,对全书有一个大概了解，这是一种不求深入精研，只求概览大意的阅读方法。 生问：我们应该抓住哪向个要点呢？ 师： 课件出示:粗读时应抓住以下几个要点： 书名作者内容提要目录浏览全书 （看开头和结尾，然后顺着层次看下去，从整体上把握文章主要内容） 生问：那哪些书适合用粗读法呢？ 师：那些内容比较多的，重在故事情节比较曲折，但描写一般的小说故事，我们就可以用这种方法来读。 师:师同学们向我们介绍了粗读法，接下来，请同学们拿出书来。按照师介绍的方法来阅读一本书。 生阅读后简单交流汇报 ⑵、精读法:
高中数学复习教案：集合
第章集合与常用逻辑用语 第一节集合 [考纲传真] 1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集．(3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系：属于或不属于,分别记为∈和?. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法． (4)常见数集的记法 集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号N N*(或N＋)Z Q R 2. 表示 关系 文字语言符号语言记法 基本关系 子集集合A的元素都是集合B的元素x∈A?x∈B A? B或 B? A 真子集 集合A是集合B的子集,但集合B中至少 有一个元素不属于A A?B,?x0∈B,x0?A A B 或 B A 相等集合A,B的元素完全相同A?B,B?A?A＝B A＝
B 空集不含任何元素的集合．空集是任何集合 A的子集 ?x,x??,??A ? 3.集合的基本运算 表示 运算 文字语言符号语言图形语言记法 交集属于A且属于B的元素组成 的集合 {x|x∈A且x∈B} A∩B 并集属于A或属于B的元素组成 的集合 {x|x∈A或x∈B} A∪B 补集全集U中不属于A的元素组 成的集合 {x|x∈U,x?A} ?U A [常用结论] 1．若有限集A中有n个元素,则集合A的子集个数为2n,真子集的个数为2n－1. 2．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B. 3．A∩?U A＝?；A∪?U A＝U；?U(?U A)＝A. [基础自测] 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)任何集合都至少有两个子集．() (2)已知集合A＝{x|y＝x2},B＝{y|y＝x2},C＝{(x,y)|y＝x2},则A＝B＝C. () (3)若{x2,x}＝{－1,1},则x＝－1. () (4)若A∩B＝A∩C,则B＝C. () [解析](1)错误．空集只有一个子集,就是它本身,故该说法是错误的． (2)错误．集合A是函数y＝x2的定义域,即A＝(－∞,＋∞)；集合B是函数y＝x2的值域,即B＝[0,＋∞)；集合C是抛物线y＝x2上的点集．因此A,B,C不相等． (3)正确． (4)错误．当A＝?时,B,C可为任意集合． [答案](1)×(2)×(3)√(4)× 2．(教材改编)若集合A＝{x∈N|x≤10},a＝22,则下列结论正确的是() A．{a}?A B．a?A C．{a}∈A D．a?A
课外阅读方法指导教学设计方案
课外阅读方法指导教案设计 教案目的： 通过教案让学生学会和运用科学的读书方法和技巧，激发学生的读书兴趣， 提高阅读能力。 教案准备：每位学生准备一本书 教案过程： 一、由名言谈话导入： 1、帕斯卡说过“对于每一本书，都必须学会阅读。”请同学们一起来念一下帕斯卡的名言吧（齐读） 2、出示课题：课外阅读方法指导 教师谈话引入：同学们,读书是获取智慧的重要来源，只有讲究科学的方法和熟练的技巧，才能提高读书的效率。获得更多更新更有价值的知识。伟大导师马克思的读书方法是“养成读书做摘要的习惯，并且还给它们加上批注。”孩子们你们在课外阅读时采用了哪种读书方法呢？据不完全统计就有四十余种，这节课我向大家推荐三种方法，二、新授：讲解三种读书法 1、设疑：小说的内容很长，一字一句地读太耽误时间了，该怎么办呢？（学生讨论，回答） 教师总结:遇到这样的情况可以用粗读方法来读，请跟我一起读一本书？讲解：粗读就是用尽快的速度，抓住几个要点把书通读一遍，对全书有一个大概了解他是一种不求深入精研，只求概览大意的阅读方法。同学们，明白吗？ 师:大家总结一下粗读书时要重点翻看哪些方面的内容？板书上：粗读 法：书名内容 作者目录 浏览全书 （看开头和结尾，然后顺着层次看下去，从整体上把握文章主要内容）师:请同学们拿出书来，按照老师介绍的粗读法来阅读这本书。 生阅读后交流汇报 2、过渡：有的书思想非常浅薄，只要粗读浏览就可以，就像刚才同学们学到的方法，但有的书思想博大精深，需要精读,反复琢磨，细细体会。所谓精读是指正常的或较慢的阅读速度，按照文章的顺序，从头到尾、逐字、逐词、逐句、逐段地阅读，利用工具书扫清字词障碍，深入钻研全书内容，了解文章结构,,以求对全书内容有全面透彻的理解。 板书：
小学数学单元复习课模式教学设计30655
小学数学单元复习课模式——三步、四环节模式 六年级数学组
小学数学单元复习课是对某一阶段所学数学知识进行归纳整理、查漏补缺，使之条理化、系统化，并提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。数学单元复习课不是简单的知识回顾和巩固的过程，而是引导学生自主整理，使知识系统化并建立自己的知识网络的过程。复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力、形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识实在自主整理、主动建构的过程中获得的。并通过交流、提升、精讲点拨等，完善知识结构，沟通新旧知识的联系，形成完整的知识体系。因此，我提出小学数学单元复习课采用“三步、四环节”模式。 操作流程： “三步”指课前自主整理、课上内化巩固复习和课后提升。“四环节”主要体现在课上内化复习这一步。 第一步：课前自主整理 第二步：课上内化巩固复习（包括四个环节）
第三步：课后提升 流程解读： 一、课前自主整理 操作这一步骤通常这样：将自主复习内容作为家庭作业布置下去。即提前一天告知学生下节课要进行某单元的复习，要求学生利用时间整理与复习内容相关的知识，同时要求学生完成课本或相关材料中的习题，记下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。这样无疑使单元复习课的教学时间巧妙地向课前作了延伸。 二、课上内化巩固复习
这一步骤的实施主要从课上的四个环节上来表现。 环节一：交流回顾、调整起点 “交流回顾”是指上课伊始就让学生交流课前自我整理复习的情况，说说已经掌握了哪些知识，还有什么不懂的问题；“调整起点”是要求教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的教学起点，使复习更具实效，更具针对性。 开始上课时让学生说一说通过课前自我复习已经掌握了什么，还有什么不清楚的地方。交流的过程既是学生相互学习的过程，也是教师全面了解学生，调整复习起点的过程：哪些知识学生已经掌握得很好，复习时只要带一带；哪些知识、技能学生掌握得还不到位，复习时应该成为重点。这样就能提高复习的效率，使每一个学生都能得到适当的提高。学生在交流复习收获的同时，教师可相机板书相关知识，为下一环节学生的梳理建构作好准备。 环节二：自主梳理、引导建构 建构主义认为，学习过程是学习者自我认知结构的组织和重新组织的过程，如果学习者能抓住知识之
解三角形(复习课)教学设计
解三角形（专题课）教学设计 一、教材分析 本节课是高中数学课本必修5第一章《解三角形》，而在本章中，学生应该在已有的知识基础上，通过对任意三角形的边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的关系数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。本章知识是初中解直角三角形的继续，通过本章内容的学习，学生能够系统地掌握解任意三角形的完整实施。可以从数量的角度认识三角形，使三角形成为研究几何问题的重要工具。是中学许多数学知识的交汇点，如向量、平面几何、三角函数、解析几何、立体几何等。 二、学情分析 学生已经学习并掌握了任意角及任意角的三角函数，诱导公式、三角恒等变换、正余弦定理等相关的知识。学习本节内容是对以上知识内容的综合应用，尤其是对正弦定理与余弦定理的熟练运用。通过解三角形的方法解决有关的实际问题，可以培养学生的数学应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生逐渐形成数学的思维方式去解决问题、认识世界的意识。 三、教学目标 知识与技能：引导学生准确理解正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，会对正余弦定理会进行简单的变形；引导学生通过观察，推导，比较等出一些结论，如射影定理，三角形边角之间的关系；会运用所学知识解三角形以及与三角形有关的实际问题。 过程与方法：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一半归纳出正余弦定理以及三角形面积公式等结论。培养学生的创新意识，观察能力，总结归纳的逻辑思维能力。让学生通过学习能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题的数学思想方法。 情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，进行高效课堂教学，激情教育，通过学生之间，师生之间的交流与讨论、合作与评价，调动学生的主动性和积极性，让学生体验学习数学的的乐趣，感受成功的喜悦，增强学生学好数学的信心，激发学生学习的兴趣。 四、教学重难点 重点：正弦定理、余弦定理的内容及基本应用。 难点：正弦定理、余弦定理的内容及基本应用；正余弦定理的变形应用；用所学知识解决解三角形问题的题型归纳总结。 五、课堂结构设计 根据教材的内容和编排的特点，为更好有效地突出重点，攻破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认知规律，本节主要以教师为主导，学生为主体，交流讨论，互助学习为主线的指导思想，采用“6+1”高效课堂教学模式，在教师的启发引导下，学生通过独立自主思考探究、同学之间相互交流讨论合作学习为前提，以“熟练运用正余弦定理解三角形”为基本
复习课教学设计
复习课教学设计 教学目标： 1、复习本册得四字词。 2、引导学生发现几种主要得四字词类型， 并学习分类积累四字词语。 3、能学习运用四字词语。 教学重难点： 1、教学重点：复习巩固四字词语 并学习分类积累四字词语。 2、教学难点：能灵活运用所学得四字词语。 教学课时：一课时 一、谈话导入 孩子们，伟大得教育家孔子曾说过：“温故而知新”。 今天这节课，我们将梳理全书得四字词语，通过复习，加强四字词语得积累与运用。 二、四字词语大集合 1、自主汇报：我收集得四字词语 师：课前老师布置大家收集整理本学期学过得四字词， 写在复习卡上。 让我来瞧瞧您们整理得怎么样？抽生汇报， 可以相互补充。 （预设点评：您收集得很完整！ 透过这份抄写工整得复习卡，我能瞧到您课下所付出得努力！ 整本书得四字词可不只这点哦， 它们正藏在书中期待您认真地去寻找呢！ 2、对比复习：读教师整理得复习卡。 师：老师也整理了一份本期所学过得四字词语， 我给它取了个好听得名字，叫“四字词语大集合”。此时它正躺在每个桌子盒里呢，赶紧把它拿出来吧。自由读一读这份复习卡，读完后可以与自己整理得对比一下。 抽生说感受。师小结：孩子们，我挺为您们骄傲得！作为三年级 上册得孩子，您们逐渐拥有了自主复习得能力，有得孩子这次可能在课前收集整理得环节做得不好，老师送您们一个复习秘诀，希望以后能学着做学习得小主人。 （生读复习秘诀） 3、分组读复习卡，回顾一学期所学得四字词语。 三、四字词语大考场 师：四字词语们集合在一起，可就是带着任务来得。它们想邀请我 们班得孩子进入“四字词语大考场”考一考您们，瞧哪些能干得孩子 能顺利过关！ 1、我会写。听写书上生字表后要求掌握得四字词语，小组内接写，写完后组长批改，并汇报。 2、我会选。出示几个四字词语与相关得词义，让孩子根据词义选择填入哪个词。 3、我会发现。 PPT出示以下四组四字词语，让学生思考：您从 一本正经大惊失色沉默不语心花怒放 兴高采烈情不自禁争奇斗艳芬芳迷人
《大林和小林》阅读指导课教学设计
《大林和小林》阅读指导(一) 教学目标： 1、认识封面，了解作者及本书的主要内容。 2、教给学生阅读的方法，并学着用这些方法阅读第一个故事，认识书中的两个主人公，分享他们的故事。 3、培养学生良好的阅读习惯，激发学生的阅读兴趣。 教学重点：知道如何阅读整本书。 教学难点：掌握阅读方法，制定阅读计划，精读第一个故事。 教学过程： 一、名言导入： 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。——美惠普尔 一本好书就是一个好的社会，它能够陶冶人的感情与气质，使人高尚。——俄皮罗果夫 今天，老师将和大家一起结交一位新朋友——《大林和小林》，相信大家一定会喜欢上书里的主人公，和他们一起经历一段不可思议的旅行。 二、欣赏封面： 1、阅读封面，你从封面上知道了什么？ A、书名。读了这个书名，你的小脑袋里蹦出了哪些小问号？ B、插图。猜猜他们的名字。（大林，小林） C、出版社——新蕾出版社 D、作者。 教师简介文字作者张天冀和插图作者华君武，封二展示了同系列的
其他相关书目。 E、阅读封底。 这是20世纪中国最优秀的民族童话精品，值得每一个孩子放进书架珍藏一生。猜猜封底插图的相关内容。 F、阅读目录. 看了目录，你知道了什么？从目录里获取了哪些信息？ G、你准备如何读这本书？ （制定阅读计划，每天读两个故事） 三、阅读之旅： 童话，以它神奇曲折的情节，生动浅显，拟人化的描写，把我们带入了一个神奇的世界。《大林和小林》这样的童话作品不仅同学们爱读，像老师一样的大人也非常喜欢读。问问你的父母、亲戚朋友，说不定他们就曾经读过这本书呢！ 《大林和小林》阅读指导(二) 四、读书方法的指导： 1、你有什么好方法读课外书？ （边读边想，圈圈画画，写阅读感受等等） 2、具体方法指导： （好词“。。。”，好句“～～～”，疑问“？”，把感想写在书上） 五、自主阅读《出门遇险》.
初中数学九年级下册《相似三角形》复习导学案
相似三角形复习学案 葛家中学 崔名宇 复习目标： 相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。 1．会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。 一．知识要点： 1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段； 2、比例性质： （1）基本性质： bc ad d c b a =?= ac b c b b a =?=2 （2）合比定理：d d c b b a d c b a ±=±?= （3）等比定理：)0.(≠+++=++++++? ==n d b b a n d b m c a n m d c b a 3、相似三角形定义：________________________________． 4、判定方法： ______________________________________________________________________ 5、相似三角形性质： （1）对应角相等，对应边成比例； （2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？） （3）周长之比等于 ； （4）面积之比等于 ． 6、相似三角形中的基本图形． （1）平行型：（A 型，X 型） （2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形： 二、练习： （一）、自我训练 训练1：判断 A B C D E A B C D E A B C D A B C D E D A B C
1．两个等边三角形一定相似。（ ） 2．两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为1∶2。（ ） 3．两个等腰三角形一定相似。（ ） 4．若一个三角形的两个角分别是40°、70°，而另一个三角形的两个角分别是70°、70°，则这两个三角形不相似。（ ） 训练2：填空 1．如果3=a ，12=c ，则a 与c 的比例中项是 ． 2．已知， 542c b a ==，则=-+-+b c a b c a 22 ． 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= ． 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ． 5．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相 似的是 ． 6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 ． 7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ． （二）、大展身手： 1. 已知2 1=b a ，则b a a +的值为__________ 2．如图，平行四边形ABCD 中，AE ∶EB=1∶2，若S △AEF =6，则S △CDF = ． A ． B ． C ． D ． A B C A ． B ． C ． D ． A E D C B F
集合复习教案正式版
一、集合知识结构 二、要点分析 1、集合的含义与表示： （1）集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。 （2）集合中元素的特性： ① 性：给定的集合，它的元素是确定的。 ② 性：一个给定集合中的元素是互不相同的。 ③ 性：集合与其中元素的排列次序无关。 （3）集合的表示： ①列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。 ②描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 ③韦恩图法：为了形象地表示集合，常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合。 2、集合间的关系 （1）子集：对于两个集合A 、B ，如果集合A 中 都是集合B 中的元素，则这两个 集合有 关系，称集合A 是集合B 的 ，记 。 （2）集合相等：若A B ，B A ，则集合A 与集合 B 相等，记作 。 （3）真子集：若A B ，但存在元素x ∈B，且 ，则称A 是B 的 ，记作 。 （4）性质： ①任何一个集合A 都是它本身的子集，即A A 。 高一数学讲义（复习） 第一讲 集合 集合 集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的运算 集合的有关概念 集合中元素的特征 元素与集合的关系 集合的表示方法 子集 真子集 集合相等 交集 并集 补集 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 韦恩图法
U P ②空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 ③n 个元素的集合有 个子集，有 个真子集。 3、集合的运算 （1）并集：由所有属于集合A 集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的 ， 记作 ，即A∪B＝{x | }。 （2）交集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的 ， 记作 ，即A∩B＝{x | }。 （3）补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为A 相对于 全集U 的 ，简称A 的补集，记作 ，即C u A ＝{x | }。 （4）重要性质：A∩B＝A A B ；A∪B＝A B A 三、方法指导 【学法指导】 1、在进行集合运算时，不能忘了。 2、在进行集合运算时，要确定好集合属于哪一类集合（数集、点集或图形等）。 3、含参数的集合问题，要注意集合中元素的互异性，需要运用分类讨论，等价转化及数形结合的思想。 4、集合问题经常与函数、方程、不等式有机结合，要注意各知识点的灵活运用。 【例题分析】 例1、下列各组是什么关系，用适当的符号表示出来。 （1）0与｛0｝ （2）0与 （3）与{0} （4）｛0，1｝与｛（0，1）｝ （5）｛0，1｝与N （6）2{|}x x x =与{0} 变式1、下列各式中：①1∈{0，1，2}，②?{0，1，2}，③{1}∈{0，1，2004}， ④{0，1，2}?{0，1，2}，⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 例2、（09广东理）已知全集∪=R，集合M={x |212x --≤≤}和N={x |x =2k －1，k =1，2……} 的关系的韦恩图如右图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．无穷个 变式2、（10广东）若集合A={x |-2＜x ＜1}，B={x |0＜x ＜2}，则集合A ∩B=（ ） A ．{|11}x x -<< B ．{|21}x x -<< C ．{|22}x x -<< D ．{|01}x x << 变式3、如右图所示，U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．（M ∩P ）∩S
课外阅读方法指导课教案设计
课外阅读方法指导课教案设计导语：课外阅读方法指导课教案设计可以怎样去写?以下为本人收集整理的相关教学方案，欢迎阅读 课外阅读方法指导课教案设计教学目标： 1、通过课外阅读的交流、推荐，提高课外阅读的兴趣，养成良好的课外阅读习惯。 2、带领学生重温安徒生的童话故事，通过阅读了解、感受童话故事的丰富多彩。 课前准备： 1、学生阅读《丑小鸭》等童话故事; 2、要求同学带一本自己最喜欢的课外读物，并准备向别人推荐自己喜欢的这本书。 教学过程： 一、揭题导入 1. 同学们你们希望自己变得更美丽些吗?如何做才能更美丽呢? 2.光有外表的美是肤浅的，拥有内在的美才是真正的美，崇高的美!(指名说，板书课题：读书让我们美丽) 3.开学二个月了，咱们班的图书角也成立二个月了。同学们每人提供的图书以及学校图书馆的图书，使我们每个人拥有了充足的图书资源。这两个月下来你读了几本了，读的哪几本呢?
4.这些书一定让你们变得更加美丽、更加聪慧，让我们一起来分享你们的读书成果吧! 二、图书交流推介会 1. 小组交流、汇报读书成果。 2. 全班交流。(指名汇报，师引导，推荐好书给班上其他同学。) 三、走近安徒生，重温经典 1. 刚刚同学们向大家推荐了许多的好书，听了你们惟妙惟肖的介绍，老师也忍不住想把自己喜欢的书介绍给大家了，它的名字叫《安徒生童话》(展示书) 2. (出示安徒生图片)这位就是安徒生，你了解安徒生吗?(指名介绍，师补充资料) 四、赏读《丑小鸭》 1. 安徒生的童话里经典的故事莫过于《丑小鸭》，这个故事大家都不陌生。 让我们来说说故事的内容呢? 2. 丑小鸭最后怎么了? 1师配乐范读 2看着图听了故事，你想说什么? 五、总结延伸 1. 安徒生是世界童话大王，他的童话故事大都是经典很值得一看，你还看过哪些?