高中数学人教版 选修1-2(文科) 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念(

高中数学人教版选修1-2（文科）第三章数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2 复数的几何意义）C

卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018高二下·西宁期末) 已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分）若复数(其中是虚数单位)，则a+b=（）

A . －2

B . －1

C . 1

D . 2

3. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知 ,则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知圆：，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知i为虚数单位，复数z满足1﹣i=，则z的共轭复数等于（）

A . 1﹣i

B . 1+i

C . +i

D . ﹣﹣i

6. （2分）若复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z为（）

A . 2﹣i

B . 2+i

C . 5﹣i

D . 5+i

7. （2分）(2017·诸暨模拟) 已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数等于（）

A . 1+i

B . 1﹣i

C . ﹣1+i

D . ﹣1﹣i

8. （2分）已知i是虚数单位，复数z=（3+i）（1﹣i）对应的点在第（）象限．

A . 一

B . 二

C . 三

D . 四

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2018高二下·如东月考) 若复数满足（为虚数单位），则 ________．

10. （1分） (2018高二下·聊城期中) 已知复数，，且，则 ________．

11. （1分）若（a﹣2i）i=b﹣i，其中a，b∈R，i是虚数单位，复数a+bi=________．

三、解答题 (共3题；共25分)

12. （5分） (2018高二下·张家口期末) 已知复数，是的共轭复数，且为纯虚数，在复平面内所对应的点在第二象限，求 .

13. （5分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知复数，其中为虚数单位， .

（Ⅰ）若，求实数的值；

（Ⅱ）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

14. （15分） (2019高二下·江门月考) 当为何实数时，复数，求：

（1）实数；

（2）虚数；

（3）纯虚数？

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、