湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题Word版

长郡中学2019届高三月考试卷(三)

数学（理科）

长郡高三理数备课组组稿

得分:

本试卷共8页，时量120分钟，满分150分。

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U=R ，集合{}1)12(log 3≤-=x x A ，{}x x xy B 232-==，则=B A

A. ]1,21(

B. ]2,32[

C. ]1,32(

D. )32

,21(

★2. 若关于x 的不等式a x ＜1-成立的充分条件是]4＜＜0x ，则实数a 的 取值范围是

A. 1≤a

B. 1＜a

C. ＞3a

D. 3≥a 3. 设向量 a=(m ，1)，b= (-1， 2)，且b a b a b a ?=--+22)()()，则=m .

A.2

B. 13-

C. 15-

D.4

4.某中学高三第二次月考后，对全校的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布（(95，82)的密度曲线非常拟合.据此统计:在全校随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过95 分的概率是

A. 61

B. 2

1 C. 31 D. 83 5.已知a>1，b>1，且a b b a b a a b ==

+,310log log ，则如图所示的程序框图输出的S=

A. 2

B. 2

C. 3

D.3

★6.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为{})2,1,0(1,0,,,210=∈i a a a a i ，传输信息为12100,,,,h a a a h ，1，其中⊕⊕=⊕=,,201100a h h a a h 的运算规则为: 011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕十0(!1十.例如原信息为111，则传输信息为 01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是

A. 11 010

B. 01 100

C. 10 111

D. 00 011

7.在数列{n a }中，若5,1124==a a ,且任意连续三项的和都是15,则=

2018a

A.5

B. 7

C. 9

D.1 8.函数ωπ

ω)(6cos()(+=x x f >0)在[0，π]内的值域为]2

3,1[-，则ω的取值范围是 A. ]35,23[ B. ]23,65[ C. ],56[+∞ D. ]3

5,65[ 9.设4log ,3

4,3log 32===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系为 A. b ＜a ＜c B. c ＜a ＜b C. a ＜b ＜c D. c ＜b ＜a

10.函数)

1(1)(-+=x x e x e x f (其中e 为自然对数的底数)的图象大致为

11.锐角△ABC 中，a ，b ，c 为角A ，B ，C 所对的边，点G 为△ABC 的重心，若 AG⊥BG，则cos C 的取值范围为

A. ]35,23[

B. ]23,65[

C. ],56[+∞

D. ]3

5,65[ 12.设实数m>0，若对任意的x≥e(其中e 为自然对数的底数），不等式0ln 2≥-x m x x 恒成立，则m 的最大值是 A. e

1 B. 3e C. e

2 D. e 选择题答题卡