演绎推理
2008年江苏省录用国家公务员和机关工作人员考试
集体公益复习
演绎推理
主办: 南京大学《公务员考试报》
https://www.wendangku.net/doc/be6749235.html, (2008年江苏省公务员考试官方论坛)
[大英百科全书] 知识五大分科：
逻辑学、数学、科学（自然科学、社会科学、技术科学）、历史学、人文学（语言文字）。
[联合国教科文组织] 学科分类：
数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。
20世纪80年代，联合国教科文组织的“科学技术领域国际标准命名法建议”中将逻辑学列为首位。
西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及（在文艺复兴时期）发明通过系统的实验可能找出因果关系。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的。要是这些发现果然都作出了，那倒是令人惊奇的事。《爱
因斯坦文集》第一卷，第574页
任何科学都是应用逻辑。
------列宁
什么是思维的形式结构？
(1)所有的生物学规律都是客观的。
(2)所有的商品都是有使用价值的。
(3)所有的分子都是由原子构成的。
(4)所有的天体都是演变的。
上述内容不同的四个判断却有着相同的思维形式结构（判断式）：所有S都是P(全称肯定判断式)
(1) 如果n是偶数，那么n2也为偶数。
(2) 如果某甲患急性肺炎，那么某甲发高
烧。
(3) 如果水温降到冰点以下，那么水将结
冰。
(4) 如果本星期日无雨，那么全班同学去
郊游。
上述内容不同的四个判断却有着相
同的思维形式结构（判断式）：
如果p，那么q(充分条件假言判断
式)
(1) 所有有理数都是实数;
所有分数都是有理数;
所以，所有分数都是实数。(2) 所有哺乳动物都是脊椎动物;
所有海豚都是哺乳动物;
所以，所有海豚都是脊椎动物。
上述内容不同的两个推理却有着相同的思维的形式结构（推理式）：
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P (三段论第一格AAA式)
(1) 如果某甲患急性肺炎,那么某甲发高烧;
某甲患急性肺炎;
所以，某甲发高烧。
(2) 如果水温降到冰点以下,那么水将结冰;
水温降到冰点以下;
所以，水将结冰。
上述内容不同的两个推理却有着相同的思维的形式结构（推理式）：
如果p，那么q p
所以，q (充分条件假言推理肯定前件式)
逻辑常项
逻辑常项是指在一个逻辑形式中有确定含义并始终保持不变的部分。如“所有”（全称量项）、“有”（特称量词）、“是”（肯定联项）、“不是”（否定联项）、“如果，那么”（蕴涵词，符号为“→”）、“只有，才”（逆蕴涵词，符号为“←”）、“当且仅当”（等值词，符号为“ ”）、“并且”（合取词，符号为“∧”）、“或”（可兼析取词，符号为“∨”）、“要么，要么”（不可兼析取词）、“并非”（否定词，符号为“﹁”）、“所以”（推出词，符号为
变项
变项是指在一个逻辑形式中没有
确定含义，可以用不同的具体词项或
具体命题来加以代换的部分。变项有
词项变项和命题变项两大类，词项变
项一般以大写的英文字母“S”、“P”、“M”等表示，表示的是一个个具体概念，命题变项一般以小写的英文字母“p”、“q”、“r”等表示，表示的是
一个个具体命题。
逻辑形式
逻辑形式由逻辑常项和变项两部分组成。逻辑形式的不同是由逻辑常项的不同决定的。
(1)如果p那么q
(2)只有p才q
(3)或者p或者q
(4)或者r或者s (1)(2)其变项相同而逻辑常项不同，它们是不同的逻辑形式。(3)(4)其变项不同而逻辑常项相同，它们是同一类型的逻辑形式。
准确地把握不同逻辑常项的不同逻辑涵义，对于准确地理解和运用逻辑形式是至关重要的。
我们如何将一个自然语言表述的句子，撇开其思维具体内容，抽象概括出其逻辑形式呢？其方法就是将这一自然语言表述的句子分为两部分，一部分是表示逻辑常项的语词，用相应的逻辑符号表示；一部分是具体词项或具体命题，前者用表示词项变项的大写英文字母表示，后者用表示命题变项的小写英文字母表示，这样，一个自然语言的句子就“翻译”为一个逻辑表达式，再以有关的逻辑知识判别其是否正确。
[例题l] (一)
所有贫穷的国家都曾经有瘟疫流行，所有民主的国家都不曾流行瘟疫，所以，所有民主的国家都不是贫穷的国家。
和上述推理结构相似的是：
[例题l] (二)
A.所有的动物都是生物，所有的生物都是有选择性的，所以，所有的动物都是有选择性的。
B.所有的贪污都是犯罪，所有的昌古人都不是犯罪分子，所以，所有的贪污犯都不是昌古人。
C.真理都是符合事实的，所有的谎言都不符合事实，所以，所有的谎言都不是真理。
D.所有的蔬菜都是有营养的，所有们三叶草都
没有营养，所有，吃三叶草的人都营养不
足。
[例题1解答]
这是2005年江苏省录用国家公务员和机关工作人员考试卷上的一道题。本题的题干的推理式为：
所有的P 都是M 所有的S 都不是M 所以，所有的S 都不是P
本题的答案是C ，因为选项C 的推理式与题干相同，其它的选项的推理式与题干都不同。
三段论第二格AEE 式
什么是判断？
判断是对思维对象有所断定的思维形式。思维对象就是作为思维主体的人所思考的一切对象，包括客观自然界、人类社会、思维和语言等。
判断有两个特征：
第一，任何判断都有真假；
第二，任何判断都有所断定（肯定或否定）。
语句有陈述句、疑问句、祈使句和感叹句四种。
陈述句直接表达判断，如“中国是一个历史悠久的文明古国”。
反诘句是用反问形式间接地表达判断，如“这点困难你就不能克服吗？”。
祈使句（命令句）如“请将门关好！”要使此话有意义，必须预设：“门未关”。
强烈的感叹句，如“祖国的山河多美啊！”预设：“祖国的山河是美的”。
一般疑问句如“你吃过中饭吗？”未作断定，它不表达判断。一般感叹句如“啊！”也不表达判断。
判断的种类(一)
(一)按照判断本身是否还包含其它判断，可以把判断分为简单判断和复合判断。不包含其它判断的判断称为简单判断，包含其它判断的判断称为复合判断，复合判断由简单判断用一定的逻辑联结词（如“并非”、“并且”、“或”、“要么，要么”“如果，那么”、“只有，才”、“当且仅当”等）组成。
“曹丕是著名的文学家”，它是简单
判断，而“曹丕和曹植都是著名的文学家”却是复合判断中的联言判断。
(二)按照判断所断定的是对象的性
质还是对象间的关系，又可以把判断分为性质判断和关系判断。断定对象自身具有或不具有某种性质的判断称为性质判断，断定对象与对象之间具有或不具有某种关系的判断称为关系判断。“曹丕是著名的文学家”是性质判断，而“曹丕和曹植是亲兄弟”却是关系判断。