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预初 二元一次方程(组)、三元一次方程(组)

二元一次方程(组)、三元一次方程(组)

例题

例1. 某年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,?则下面所列的方程组

中符合题意的有( )

A .246246216246

(22)

22

22

22x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=?????

?

?

?

=-=+=+=+????

例2.三个二元一次方程2x+5y —6=0,3x —2y —9=0,y=kx —9有公共解的条件是k=( ) A .4 B .3 C .2 D .1

例3. 设A 、B 两镇相距x 千米,甲从A 镇、乙从B 镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别

为u 千米/小时、v 千米/小时,①出发后30分钟相遇;②甲到B 镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。求x 、u 、v 。根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( )

A 、4+=u x

B 、4+=v x

C 、42=-u x

D 、4=-v x

例4. 已知2

3

1

6x m x y y x ny =-=???

?

=--=??

是方程组的解,则m=_______,n=______. 例5.已知???==??

?==m

y n x n y m

x 和是方程2x -3y=1的解,则代数式2m-6

3n-5 的值为_____。

例6.关于X 的方程()()()512422+=++++-m y m x m x m ,当m __________时,是一元一次方

程; 当m ___________时,它是二元一次方程。 例7.在解方程组2,78

ax by cx y +=??

-=?时,哥哥正确地解得3,2.

x y =??

=-?,弟弟因把c 写错而解得2,2.

x y =-??

=?,

求a+b+c 的值。

例8.已知方程组???=+=+4

535y ax y x 与??

?=+=-1

552by x y x 有相同的解,求a 、b 的值。

例9.若方程组435,

(1)8.x y kx k y +=??--=?

的解中x 的值比y 的值的相反数大1,则k 为( ).

A 、3

B 、 一3

C 、2

D 、 一2

预备年级第二学期期中测试

一、填空题(每空2分,共30分)

1. 若规定向南走为正,则走了10-米表示

2. 若A 、B 是同一数轴上的两点,点A 表示5,A 、B 两点之间的距离是3,则点B 表示的数是

3. 比较大小:50

17-

32.0-;3)2(- 2)3(-

4. 若式子12

53

2y

x

a --

的次数是5,则=a

5. 计算:=----2.3)2(

6. 科学记数法表示:=-103000000

一个七位整数用科学记数法表示成n a 10?,则n 的值是

7. 若03)32(52=-+-n x n 是关于x 的一元一次方程,则n = ,方程的解为 8. 由2372+=-x x ,得7232+=-x x ,在此变形中方程两边同时加上了 9. 若3+a 与2

1-

是互为相反数,则a 的倒数是

10. 若x 的4倍与3的和的一半不大于9,则x 的非负整数值是

11. 已知a 是负数,则关于x 的不等式)2()2(a x a -≥-的解集为 12. 长方形一边长为3,另一边长为x ,它的周长小于20,则x 的取值范围是 二、选择题(每小题2分,共10分) 13. 在6,

1.0,54,

0%,

15,

5.7,73,

2---这八个数中,非负数有( )

A 3个

B 4个

C 5个

D 6个 14. 下列说法中正确的是( )

A 若一个数的绝对值是它本身,则这个数必是正数

B 若一个数的相反数等于本身,则这个数是零

C 数轴上离开原点越远的点所表示的数越大

D 若a a -=,则0

=+--x b ax

是一元一次方程,则( )

A 1=a 且1=b

B 0=a 且0=b

C 0=a 且1≠b

D 0≠a 且1≠b 16. 若b a >,则下列结论中正确的是( )

A 22+>-b a

B b a 3232-<- C

b a 3

232<

D 2

2

bc ac

>

17. 下列说法中正确的是( )

A a -表示的数一定是负数

B 两数平方后,原来较大的数仍较大

C 若0>>b a ,则ab b >2

D 若关于x 的不等式组??

?<

x x 2的解集是2

三、简答题(每小题5分,共15分)

18. 已知数a 的10倍减去8.7-所得的差是0.8,求数a

19. 计算:[

]

2

2

424)12181()

3(23

11??

?

????-+--?--

20. 计算435.5)7(35.5)3()35.5()10

1(721)121197(?+-?+-?-+-

-

四、解方程或不等式(组)(每小题3分,共15分) 21. 解方程:)3(21)151

(15--=-x x

22. 解方程:3

136

52

1--

=+-

+x x x

23. 解方程:%)151(12)12%(75%95-?=-+x x

24. 解不等式:x x x -+<

+-4

8333

27,并将其解集在数轴上表示出来

预初 二元一次方程(组)、三元一次方程(组)

25. 求不等式组???????-≥---<-34112126

2

2573x x x x x 的整数解

五、解答题(每小题5分,共30分)

26. 已知不等式1)2(65)3(4+-<+-x x 的最小整数解是关于x 的方程a ax x =+4的 解,求a 的值。

27.第一汽车队有汽车80辆,第二汽车队有汽车52辆,如果要求第一汽车队的汽车是第二汽车队的汽车的2倍,则应从第二汽车队调多少辆汽车到第一汽车队?

28.小明的爸爸在银行存进一笔一年期存款,年利率为2.25%,到期应扣除利息税20%,到期后他爸爸从银行取得税后利息540元,问小明爸爸存入银行的这笔存款是多少元?

29.一件商品的成本价是30元,要是按原价的七五折销售后至少可获得10%的利润,那么此商品的原价至少是多少元?

30.某市电费的收取方法是:每月用电不超过80度,每度电按0.5元收费;每月用电超过80度,超出部分每度电按0.6元收费。

(1)小王家一月份交电费35元,那么小王家一月份用去了多少度电?

(2)若小王家二月份平均每度电费0.52元,则他家二月份用去了多少度电?

一、选择题

1. 下列各式,属于二元一次方程的个数有( )个。 ①xy+2x -y=7; ②4x+1=x -y ; ③

1x

+y=5; ④x=y ; ⑤x 2-y 2=2

⑥6x -2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y -1)=2y 2-y 2+x A .1 B .2 C .3 D .4 2. 已知方程组??

?=--= ②

y x ①

x y 52387 ,把①代入②得( )。

A.58143=--x x

B.516143=--x x

C.58143=+-x x

D.516143=+-yx x

3. 已知??

?=+=6

2y x y x 则y x 的值为( )。

A .16

B .9

C .8

D .6

4. 下列方程中与方程0584=--y x 同解的方程是( )。

A.01088=--y x

B.05168=--y x

C. 010168=--y x

D. 0102412=--y x

5. 解方程组?

??-=-=-②y x y x 373

① 253时,老师抽出下列的解法让同学们进行比较,最优解法是( )。

A. 由①得3

52y

x +=

,再代入② B. 由①得y x 523+=,再代入② C. 由①得5

23-=

x y ,再代入② D. ①

7-②×5,消去y

6. |3a +b +5|+|2a -2b -2|=0,则2a 2-3ab 的值是( )

A 、14

B 、2

C 、-2

D 、-4

7. 某商店有两进价不同的耳机都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,

这家商店( ) A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 8. 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河水的流速之比为

( ). A 、3:1 B 、2:1 C 、1:1 D 、5:2 二、填空题

1. 在二元一次方程-

12

x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.

2. 已知│x -1│+(2y+1)2

=0,且2x -ky=4,则k=_____.二元一次方程x+y=5的正整数解有____.

3. 以57

x y =??

=?为解的一个二元一次方程是_________.

4. 将方程10-2(3-y )=3(2-x )变形,用含x 的代数式表示y 是 。

5. 已知3x 2a+b -3-5y 3a -2b+2=-1是关于x 、y 的二元一次方程,则(a+b )b = 。

6. 写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。

7. 鸡、兔若干,关在同一个笼中,头有30个,腿有84条,若设则鸡有x 只;兔有y 只,则列方

程组为: ; 8. 如果??

?=-=+.

232,12y x y x 那么

=-+

-+3

962

2

42y

x y x _______。

9. 有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他回答说:“有几个兄弟就有几个姐妹.”再问他妹妹

有几个兄弟,几个姐妹,她回答说:“我的兄弟是姐妹的2倍.”若设兄弟x 人,姐妹y 人,则

可列出方程组: . 10. 已知??

?=-=+a

y x a

y x 22,则y x = 。

11. 若代数式c bx ax -+2无论x取什么,它的值都为10,则2a+b+c= 。

12. 已知x 、y 、z 满足条件0)433(76322

=-++--+--z y y x z x ,则x=___;Y=____;z=___。 三、计算题

(1)()()344

126x y x y x y x y

?+--=??+-+=?

?

(2)???=+=+400%110%112360y x y x

(3)2132

2,54

31320.5

4x y x y --?+=???++?-=?? (4)???=+=+927x y y x

(5)???????=+=+2

44

263n m n m (6) :3:2,:5:4,

66.x y y z x y z =??=??++=?35

7,23

423 2.3

5x y x y ++?+=???

--?+=??

(7)27251374x y x y z x y z -=??++=??-+=?

;;。 (8)=235

20.

x y z x y z ?=???++=?;

三、解答题

1. 当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y -2ax=a+2(关于x ,y 的方程)有相同的解,求a

的值.

2. 已知方程组???=+=-114302y x y x 和方程组???-=-=+1

8ky mx my kx 的解相同,求m

k 的值。

3. 求满足方程组:???=--=--0

203140

42y x m y x 中的y 的值是x 值的3倍的m 的值,并求x , y 的值。

4. 方程组326,22,622,,,2341,62533351x y z a x b y c z x y z x y z a x

b y

c z x y z a x b y c z -+=++=???

?

+-=--+=-????++=-+=?

?

与关于的

方程组相同,求,,a b c 的值.