三年级数学奥赛起跑线第7讲 分类枚举

三年级数学奥赛起跑线

第7讲分类枚举

1、下图中有多少个三角形：

2、小明，小红和小军三人比赛跑步，没有两人同时到达终点，三人比赛的结果共有几种情况？

3、用0，1，2，3能组成多少个不同的三位数？

4、从北京到南京的特快列车，中途要停靠9个站，有几种不同票价的车票？

5、用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？

6、中、日、韩、朝进行四国足球赛，每两队踢一场，一共要踢多少场？

7、丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红、蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天載一顶帽子，围一条围巾，有几种不同的搭配方式？

8、用分类枚举的方法（书中例5）表示1998年日期，六位数字各不相同的共有多少天？

9、用1、2、3、4、5这5个数字组成各个数位上数字都不相同的五位数，这样的五位数共有多少个？

10、有一种游戏，根据通过一关时间的多少可以得到2分，3分，5分积分中的一种，如果打完第三关，共有多少种不同的积分？

简单枚举三年级奥数

简单枚举 知识要点：简单枚举是一种重要的数学思考方法。运用这种方法解题，关键是分类要全，枚举要清。分类要全是指不能遗漏任何一种可能的类型；枚举要清是指要将每一个符合条件的对象都列举出来。对于容易划分类型、符合条件的对象也不太多时，简单枚举是一种较简便的方法。 经典例题：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？ 解：一个三位数由百位数字、十位数字和个位数字组成。我们可以根据百位上数字的不同将它们分成3类： 1、百位上数字是1，有：134，143 2、百位上数字是3，有：314，341 3、百位上数字是4，有：413，431 共有：2+2+2=6（个）或 2×3=6（种） 答：可以组成6个不同的三位数。 小试牛刀： 用数字3，8，9可以组成多少个不同的三位数？ 举一反三： 1、用数字0，2，5可以组成多少个不同的三位数？ 2、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？ 3、两个整数相除，其中除数是一位数，商是5，余数是6，求被除数是多少？

融会贯通： 用0，2，5，9可以组成多少个能被5整除的三位数？ 综合练习： 1从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有4条路可以走，从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？ 2、新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小名想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？ 3、从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？ 4、有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次？

5、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？ 6、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两个人都要我一次手，他们一共握了多少次手？ 7、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 8、一条公路上，共有8个站点，那么共有多少种不同的车票？ 9、明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束？

小学数学奥数基础教程(三年级)--24

小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲 第24讲和倍应用题 小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。 和倍应用题的基本“数学格式”是： 已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。 上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下： 从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以， 小数=和÷(倍数+1)。 上式称为和倍公式。由此得到 大数=和-小数， 或大数=小数×倍数。 例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则 小数=265÷(4＋1)=53， 大数=265-53=212或53×4=212。 例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮 264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮 264-24=240(吨)， 或 24×10＝240(吨)。 答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ 分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。 解：乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)， 甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。 从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。 例3甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？ 分析：容易求得“二数之和”为 45＋75=120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。由此画出线段图如下：

三年级下册奥数试题简单枚举(一)人教版

简单枚举（一） 知识导航 数学问题中有些问题的答案具有多样性，直接解答比较困难，我们可以采用一一列举的方法来解决。像这样通过列举各种情况使问题得到顺利解决的数学方法，我们称之为简单枚举 典型例题1 从小辉家到学校有2条路可以走，从学校到人民公园有3条路可以走，从小辉家经过学校到人民公园，有多少种不同的路线？ 举一反三1 1、从小强家到学校有3条路可以走，从学校到文化宫有2条路可以走，从小强家经过学校到文化宫，有多少不同的路线？ 2、从甲地到乙地，有3条直达公路，从乙地到丙地，有4条直达铁路，从甲地经过乙地到达丙地，有多少种不同的路线？

3、书店有5中不同的电脑书，4种不同的手工书，小希想买一本电脑书和一本手工书，共有多少种不同的组合？ 经典例题2 小雨又4件不同的上衣，2条不同的裤子，如果将上衣和裤子搭配，请问小雨一共有多少种不同的穿法？ 举一反三2 1、小琳有3件不同的体恤，3条不同的裙子，问她一共有多少种不同的穿法？ 2、小鸭、小鸡、小鹅三个动物排成一排，有多少种不同的排法？

3、用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成几种不同的信号？ 典型例题3 小雨又4件不同的上衣，2条不同的裤子，3双不同的鞋子，最多可以搭配成多少种不同的装束？ 举一反三3 1、晓琳有3件不同的上衣，5条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束？ 2、小玲的芭比娃娃有6件不同的体恤，3条不同的牛仔裤，5双不同的鞋子，小玲最多可为芭比娃娃搭配多少种不同的装束？

3、小玉有5支钢笔，3个文具盒，4块橡皮，他要每样选一种送给同桌作为生日礼物，他有多少种不同的选法？ 经典例题4 用2、4、6这三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 举一反三4 1、用1、7、5这三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 2、用2、 3、9、4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 3、用6、 4、 5、8这四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？

高斯小学奥数含答案三年级(上)第02讲枚举法中的字典排列

枚举法中的字典排列 我明天先吃什么呢？先吃汉堡，不不，还 是 先吃玉米，哎，还是先吃饼干 吧！到底 先吃什么呢？共有多少种不同的吃 法？ 基础例题: 在上一讲中我们学习了简单的枚举法一一直接把所有情况一一列举出来. 接枚举很有可能产生重复或者遗漏， 这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况. 本讲就 但如果问题较为复杂，直 如果我把这三个东西都带回去, 天吃1个，还可以再吃3天呢？

主要介绍两种枚举的方法：字典排列法和树形图法. 首字母相同的单词都在一起 同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整本字典按首字母从 a 到z 排列, 在首字母相同的单词中, 再按照第2个字母从a 到z 的顺序排列, 然后是

个字母，第4个字母所谓“字典排列法”，就是指在枚举时，像字典里的单词顺序那样排列出 3各一次可以组成多少个不同的三位数？用字典排列法枚举时，每个位置都勒* 按从小到大排列，枚举的顺序是：123, 132, 213, 231 , 312, 321 .下面我们用字典排列法来解决几个 问题. 例题1 .卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，三人找到 的宝物数量共有多少种不同的可能？（可能有人没有发现宝物） 分析：每个人最少找到几件宝物？最多呢？ 练习： 1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人，每人至少得到1本笔记本，请问：老师有 多少种不同的奖励方法？ 例题2 ?老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8 ?如果两个同学写出的3 个自然数相同，只是顺序不一样，则算是同一种写法?试问：同学们最多能得出多少种不同的写法？ 分析：注意顺序不同算一种写法，也就是三个数分别为（1、2、5）、（2、5、1 ）和（5、1、2）都 算同一种写法. 练习： 2.三个大于0的整数之和（数与数可以相同）等于10，共有多少组这样的三个数? 用字典排序法枚举的时候，判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键?往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”，那么枚举的每个结果里就没有明确 的顺序关系；反之，那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时，审题非常关键?往往一字之差就会有天壤之别. 枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗 漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举. 例题3 如下图所示，有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、7这七个数字?请 问： （1）从中选出2个按键，使它们上面的数字的差等于2, 一共有多少种选法？ ftp f 1ft 0

六年级奥赛起跑线(供参考)

第1讲抽屉原理（一） 例1六年级有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是在同一天。为什么？ 例2在长度为2米的线段上任意点11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米。为什么？ 例3任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数。这是为什么？ 例4（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102； （2）从1到100的所有奇数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于102。请说明理由。 例5 下面画出了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色。 思考与练习 1、数学兴趣小组有38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？ 2、某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至少需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？ 3、在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？ 4、任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？ 5、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。这是为什么？ 6、从1,2,3,4,…,10这10个数中，任意取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？ 7、从1,2,3,4,…,12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？ 8、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？ 9、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每名同学从中任意借两本。那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？ 10、将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，至少要把这些苹果和梨分成多少堆？ 第2讲抽屉原理（二） 例1今年入学的一年级新生有181人。这些新生中，至少有多少人是同一个月出生的？ 例2 有红、黄、蓝三种不同的玩具各若干个，每名同学从中任意拿2个。至少多少名同学中一定有两名所拿的玩具种类相同？ 例3 布袋里有4种不同颜色的小球，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个，然后再放回去。要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

小学三年级奥数题100道(整理)

小学三年级奥数练习题 练习1 1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到()个。 2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁。 3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有()人。 4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是()颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有()厘米，绳子长()厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。 10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试（）次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。 练习2 1、小牛文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?

5、优优在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖? 9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米? 10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米？练习3 1、从10000里面连续减25，减多少次差是0？ 2、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？ 3、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花 4、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？ 5、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 6、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。 请按从高到矮的顺序，把名子写出来。

三年级-奥数第20讲----简单枚举

第20讲简单枚举 一、知识要点 枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 二、精讲精练 【例题1】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？ 【思 路导航】为 了帮助理解题 意，我们可以 画出如上示意图。 我们把小华的不同走法一一列举如下： 根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路 有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种 不同走法，共有4×3=12种不同走法。 练习1：1.从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到 丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？ 2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？ 3.明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？ 【例题2】用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？ 【思路导航】要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举。可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号， 绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号 灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2 种不同排列方法，即2×3=6种。 练习2：1.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？○○○ 2.用数字1、2、 3.可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？ 3.用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

(三年级奥数)枚举法

教师姓名学科数学上课时间年月日---学生姓名年级三年级 课题名称枚举法 教学目标1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化； 2、按照一定的规律，特点去枚举； 3、从思想上认识到枚举的重要性。 教学重点枚举法 教学过程 枚举法 【课题引入】 枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 【例题学习】 例1：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？ 【即时练习】 1、用0、3、5可以组成多少个不同的三位数?

2、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们有哪些？其中最大的数和最小的数各是多少？ 【例题学习】 例2、用0，2，5，9可以组成多少个是5的倍数的三位数？ 【即时练习】 1、从1、 2、 3、 4、 5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有_______种取法。 2、从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。 3、小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。

三年级奥林匹克数学练习题一

三年数奥练习题（一） 1．五六年级小朋友种树，共植786棵，六年级植的棵数是五年级的二倍，六年级植（）棵。 2．二数相除，商为8，被除数，除数和商的和是170，被除数是（）。 3．已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。 4．在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，每隔二米种一棵，一共要种（）棵柳树。 5．把一根长169厘米的绳子剪成每段长13厘米，应剪（）刀。 6．在一个正方形的水池边，插红旗，每个顶点上插一面，每边有15面，一共有（）面红旗。 7．小明走到二楼用了二分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要（）分钟。 8．小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到小亮还给的钱是180元。这种笔每支（）元。 9．两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐的4倍，则每筐原有水果（）千克。 10．甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。 11．小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到（）条鱼。 12．三个小朋友都有同样多的苹果，后来小明给小红、小亮几个苹果后，小红比小明多7个苹果，小亮比小红少2个苹果。小明给小红（）个苹果，小明给小亮（）个苹果。 用心爱心专心 1

13．把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可装5只，这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于10，那么大盒子有（）个，小盒子有（）个。 用心爱心专心 2

三年级数学奥数题

1．乐乐从家出发，先到电影院买电影票走了1650米，又到超市买饮料走了650米，然后又回到电影院看电影，这时她一共走了多少米？ 2．学校操场一周长600米，小明沿着操场跑了半罔后，又沿着原路返回到起点，小明一共跑了多少米 3．学校、新华书店和乐乐家在同一条直线上。乐乐家离学校有1200米，离新华书店有2千米。学校到新华书店最近多少米最远是多少米？ 4．两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48 厘米，中间重叠部分长12厘米，另一根木棍长多少厘米？ 5．同学们去参观天文馆，一年级去了150人，二年级去的人数是一年级的3倍，三年级去的人数是二年级的2倍。三年级去了多少人 6．建宁小区新建8栋楼房，每栋5个单元，每个单元可住12户。这个小区可以解决多少户居民的住房问题？ 7．聪聪家离学校有160米，她每天上学往返2次，一个星期（5天）

一共要走多少米？ 8．（选做题）相距多少米（已知小林家，学校，大生家在一条直线上）小林从家跑步到学校，每分钟行152米，5分钟到达；大生从家骑自行车到学校。每分钟行248米，也是5分钟到达。你知道，他们两家相距多少米吗？ 9．一桶油连桶重15克，用掉一半后连桶还重8千克，这个油桶重多少千克这桶油净重多少千克？ 10. 一家食品店用天平称卖食品，有l克、2克、4克、8克和16克这五个砝码，你能利用这些砝码一次分别称出11克、23克、29克的食品吗用算式表示出来。 11．丽丽、刚刚和强强三人称体重。他们三人一起称，共重71千克；丽丽和刚刚一起称，共重48千克；丽丽和强强一起称，共重44千克。丽丽重多少千克？ 12、如果每个小方格的边长都是l厘米，你能算出画出的每个长方形

三年级奥数(简单枚举)

三年级奥数(简单枚举) 【专题简析】 枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 【典型例题】 【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？ 【试一试】 1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？ 2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？ 【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？ 【试一试】 1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？ 2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共

有多少种不同的分法？ 【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？ 【试一试】 1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？ 2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？ 【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？ 【试一试】 1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？ 2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？ 【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多 少次电话？ 【试一试】 1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？

小学三年级数学奥林匹克竞赛题

同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮助大 家! 三年级数学奥林匹克竞赛题一、填空。(共20分，每小题 2 分) 1.一个两位数，它的数字 之和 同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大家总结了部分知识点，希望能够帮 助大家! 三年级数学奥林匹克竞赛题 一、填空。(共20 分，每小题 2 分) 1.一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8 倍，这个两位数是( ) 。 2.一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7 楼，共走( )级。 3.两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0丢”掉了，结果算出的和 是37，这两个数分别是( )和( )。 4.找规律填数。 2，8，5，20，7，28，11，44，( )12。 6.沿图2 中所示的方向，从M 到N 共有( )种不同的走法。 7.图3 中有( )个正方形。 8.将1～7 七个数字，分别填入下面空格内，使等式成立。(每个数字只能用一次) □×□=□÷□-=□□□

5.一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100 米的墙，包括与墙交界处每隔12 米有一根木桩，那么一个长60 米宽36 米的长方形牧场最少需要木桩( )根。 6.于老师上班时坐车，回家时步行，在路上一共花90 分钟;往返都坐车，只需30分钟。如果往返都步行，需要( )分钟。 二、判断。(对的在括号里画“√，”错的画“×。”共10 分，每小题 2 分) 7.两个长方形的面积相等，它们的周长也相等。( ) 8.一个数的11 倍加上115，等于这个数的16 倍，这个数是32。( ) 9.在一条长200 米的小路一旁植树101 棵，不管怎样总有两棵树的距离不超过 2 米。( ) 10.有两根长都是100 厘米的木条，钉成一根长180 厘米的木条，中间钉在一起的重叠部分长是20 厘米。( ) 11.一块豆腐切 3 刀，最多能切成 6 小块。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共10 分，每小题 2 分) 12.体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5 循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有( )人。 A.26 B.27 C.28 13. 500张白纸的厚度为50 毫米，那么( )张白纸的厚度是750 毫米。 A.250 B.1250 C. 7500

三年级奥数第19讲 简单枚举

第19讲：简单枚举 专题简析：枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般要根据问题的要求，一一列举问题进行解答，运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。 运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；而是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。 【例题1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有四条路可以走。从小华家到文峰公园有几种不同的走法？ 【习题一】1、从甲地到乙地有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同的走法？ 2、新华书店有3种不同的英语辅导书、4种不同的数学辅导书在销售，小明想买一本英语辅导书和一本数学辅导书，共有多少种不同买法？ 3、明明有2件不同的上衣、3条不同的裤子、4双不同的鞋子，最多可搭成多少种不同的装束？ 【例题2】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？ 【习题二】1、一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？

2、把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？ 3、3个自然数的乘积是18，由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1,2,9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1,2,9）和（2,9，1）是同一数组。 【例题3】4个小朋友在寒假中互相打一次电话，他们一共打了多少次电话？ 【习题3】1、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少场比赛？ 2、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？ 3、A，B，C，D，E这五个人一起回答一个问题，结果只有两人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？ 【例题4】一条铁路共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？

小学数学三年级上册奥数题

小学数学三年级上册奥数题 1. 幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？ 2.131+132+133+134+135=（）×（）=（） 48+43+44+45+40=（）×（）=（） 10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（） 45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（） 42+43+44+45+46=( ) ×( )=( ) □＋□＋□＋□□×□×□=○ 如果○=1，那么□=（）（） 3.一个立体图形从上面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。 4.仔细观察认真填。 如果 200克，那么 =（）克 5.我能算出它们的体重。 如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么：1头牛=（）吨， 1头大象=（）吨， 1条鲸鱼=（）吨 她至少需要（）分钟干完这些事。 7. 苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？

8.火柴棒游戏： 移动一根火柴棒，使等式成立。 如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？ 解： 用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根， 还剩下3个大小一样的三角形. 解： 9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□ 10.猜一猜，填一填。 □□□□0□ × 5 ×□ □ 2 5 □ 0 0 5 11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？ 12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？ 13.平均每本多少元？

三年级奥数简单枚举

4、简单枚举 上图中，整个平面被分成了几个部分？ 枚举，词典里的意思是“一一列举”顾名思义，“枚举法”就是把所有可能的情况一一列举出来，然后数一下总共有几种情况，虽然枚举法看上去很简单，但当情况复杂时，想要不重漏地枚举出所有情况就有一定难度了，需要同学们有严谨的思维。 对于简单的题目，直接按题意一条条地枚就可以了，由于情况较少，枚举出所有情况还是比较容易的，先来看一道简单的题目。 例题1 小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了3个相邻座位的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？ 分析：如果小明在最左边的话，有几种安排方法？ 练习 1、（1）用0、1、2这三个数字各一次，一共能组成多少个不同的三位数？（2）用3、5、6、7这四个数字各一次，一共能组成多少个不同的三位数？

当满足条件的方法数较多时，为了达到不重不漏的目的，往往会按照一定的顺序来枚举，可能是“从前往后”、“从大到小”等等。 例题2 （1）老师给了小红14个相同的练习本，如果小红把这些本子全都分给了小李和小高，并且每人都要分到练习本，共有几种不同的分法？ （2）老师给了小红14个相同的练习本，如果小红只需要把这些本子分成2堆，又有多少种分法？ 分析：仔细审题，两个小题之间有什么区别？ 在例题2中，同样是把练习本分成两部分，第（1）小题中给小李10本，小高4本是一种情况，而给小李4本，小高10本又是另一种情况，但到了第（2）小题里，一堆10本、一堆4本和一堆4本，一堆10本是同一种情况，我们可以说第（1）小题是“有顺序”的情况，而第（2）小题是“无顺序”，在枚举时尤其要注意这一点，究竟什么时候是“有顺序”，什么时候是“无顺序”。 练习 2、老师把9颗糖分给阿呆阿瓜两个人，每人都有糖，那么一共有多少种不同的分法？

三年级数学奥赛起跑线第23讲--最短路线

三年级数学奥赛起跑线 第23讲--最短路线 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

三年级数学奥赛起跑线 第23讲最短路线 1、如图，在一条河的两边有A、B两个小区。为了便于两个小区的居民往来，准备在河上建一座桥，请问：这座桥建在何处，才能使两个小区的懵懂来往路程最短？ A· 河 ·B 2、古希腊有一位著名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其问题：从甲地出发到河边饮马（如图），然后再去乙地，走什么样的路线最短呢？这就是后来被人们称为“将军饮马”的问题。小朋友，你来回答这位将军提出的问题好吗 3、 ·乙 甲· 小河 4、右图是一个街区街道的平面图，邮递员从邮局出发，跑遍所有街道投送信件。请你为他安排一条最短的路线，并按图中标出的千米数算出这条路线的长度。（单位：千米） 3 邮局

4、如图是一个街道平面图，王宏要从A处到B处。在不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多少种不同的路线？请你用在交叉点上标数的方法计算一下。 B 5、从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通（如图）。李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），最多有多少条不同的行走路线？ 北 少年宫 6、如图，从P到Q共有多少条不同的最短路线 7、如图所示是某城市的街道图，若从A走到B（只能由北向南、由西向东），共有多少种不同的走法

8、如图所示，从甲地到乙地，最近的道路有几条？ 9、右图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道不能通国。那么从A到B处最短路线共有多少条？ 10、某城市的街道非常整齐，如右图所示。 从西南角A处到东北角B处要求走最近的路， 并且不能通过十字路口C（正在修路）， 共有多少种不同的走法

三年级下册数学试题-思维训练：第14讲 简单枚举(无答案)全国通用

第14讲：简单枚举 专题分析： 枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律的进行枚举。 例1：新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？ 【思路点拨】英1——数1，英1——数2，英1——数3，英1——数4； 英2——数1，英2——数2，英2——数3，英2——数4； 英3——数1，英3——数2，英3——数3，英3——数4。3×4 = 12（种） 例2：用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？ 【思路点拨】 分别是：2357、2375、2537、2573、2735、2753； 3257、1275、3527、3572、3725、3752； 5237、5273、5327、5372、5723、5732； 7235、7253、7325、7352、7523、7532 答：可以组成24个不同的四位数。 例3：一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？ 【思路点拨】 如图，按要求可以有票的种类是： ①⑤、①⑥、①⑦、①⑧、②⑥、②⑦、②⑧、③⑦、③⑧、④⑧； ⑧④、⑧③、⑧②、⑧①、⑦③、⑦②、⑦①、⑥②、⑥①、⑤①。 （4+3+2+1）×2 = 20（种）

拓展训练： 1、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？ 2、一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？ 3、把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？ 4、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 5、在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？

人教版三年级上册数学奥林匹克竞赛难题试卷-精选

中心小学三上年级数学竞赛试题 小朋友，经过小学里两年多的学习，你一定掌握了不少本领，相信你一定会有大的收获。 一、我会填(每题2分，共26分) 1、小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个。 2、学校有篮球和排球共80个，篮球比排球多4个，篮球有（）个。 3、7只猴子一共吃了13个桃，每只大猴吃3个，每只小猴吃1个，请你算一算，大猴有（）只。 4、某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，第三次测验后，三次平均成绩是68分，他第三次得（）分。 5、由0、2、5、8组成的最大四位数是（），最小四位数是（）。 6、在（）里填上合适的数 2时=（）分 8米=（）分米=（）厘米 5000千克=（）吨 60毫米=（）厘米 7、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+5=13-6； (2)28-○=15+7；(3)3×△=54； (4) 56÷☆= 7 □=（），○=（），△=（），☆=（）。 8、用4个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 9、小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，（）年后，爸爸年龄是小惠的3倍。 10、四月份有30天，这个月共( )个星期余( )天。 11、在○里填上“＞”“＜”或“=” 3时○300分60毫米○6分米6千米○5800米6+7+8+9+0○6×7×8×9×0 12、一节课40 分钟，如果10时40分上课，那么( )时( )

分下课。 13、在□内填入适当的数字，使下列加法竖式成立： 二、我会判断(每题1分，共6分) 1、0除以任何数都得0 。 ( ) 2、一个三位数和9相乘，积一定是四位数。（） 3、一捆绳子长600米，第一次用去37米，第二次又用去63米，这捆绳子比原来短了500米。（） 4、1500是1506的近似数，10000是9995的近似数。（） 5、最大的四位数是9999，最小的四位数是1111。（） 6、三千克铁比三千克棉花重。（） 三、我会选择(将正确答案序号填在括号里)(每题2分，共20分) 1、小明每天睡9（） ①小时②分③秒 2、□÷9=△……○，○最大是（） ①9 ②8 ③7 ④10 3、如图：●●○○○◎●●○○○◎……，按这样的顺序下去，第40个珠子是（）。 ①●②◎③○④不一定 4、两个锐角可以拼成（） ①一个锐角②一个直角③一个钝角④锐角、直角、钝角都有可能 5、2个人同时吹大2个气球需要2分钟，那么，8个人同时吹大8个气球需要（） ①2分钟②8分钟③16分钟④64分钟 6、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯6段要（）分钟。 ①10分钟②12分钟③18分钟④9分钟 7、在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这

小学二年级数学简单枚举练习题

小学二年级数学简单枚举练习题 1. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？ 2. 李老师要把19颗星星分给两个小朋友，每个小朋友都要分到，可以怎么分？共有几种分法？ 3. 用1元、2元和5元币中的两张，一共可以组成几种不同的钱数？ 4. 三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个?如(1，2，12)就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如(1，2，12)和(2，12，1)是同一数组. 5. 在10和31之间有多少个数是3的倍数? 6. 6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少场比赛？ 7. 一条公路上，共有10个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？ 8. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 9. 小娟出席由10人参加的生日会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？ 10. 幼儿园张老师要把14颗糖分给两个小朋友，每个小朋友都要分到，可以怎么分？共有几种分法？ 11. 一条公路上，共有12个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至

少相隔6个车站），那么这样的车票共有多少种？ 12. 有4位小朋友，寒假中每两人都互通一次电话，他们一共打了多少次电话？ 13. 用1、2、3三个数字可以组成多少不同的三位数？分别是哪几个数？ 14. 明明要到文具店买东西，他看到了两个非常漂亮的文具盒和三支笔，如果要挑选一个笔盒和一支笔，请问有多少种不同的挑法？ 15. 一个学习小组有五个人，如果每个人都与其余的人握一次手，问：五个人总共握了几次手？ 16. 用红、黄、蓝三种颜色涂三个圆圈，每个圆圈的颜色都不一样，一共有多少种不同的涂法？ 17. 小淘气跟妈妈爸爸外出游玩时要带两个球和三条绳子，妈妈只许他拿走一条绳子和一个球，问他有几种挑法？ 18. 用红、黄、绿三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？

三年级下册数学竞赛试题-奥数期末测试 通用版

三年级奥数期末考试卷 姓名：成绩： 一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、在有余数的除法中，要记住：余数必须小于除数。（） 2、被除数＝商×除数－余数。（） 3、在数学趣味习题中，同学们一定要积极开动脑筋，从不同的角度进行充分的思考。（） 4、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数＝段数+1。（） 5、在封闭线路上植树，植树的棵树与要分段数相等，即：棵数＝段数。（） 二、数数图形。 1、数出下图中各有几个角？ (1)(2) (3) 三、寻找规律填数。 1、1，2，5，10，17，( )，( ) 2、4，7，8，4，6，13，4，5，18，( )，( )，( ) 3、2，3，5，9，17，( )，( ) 四、加减巧算(简便计算)。 398+64 2825-1003 66+57+65+53+60+59+62 321+127+79+73 483+254-183

五、巧添符号(在下面算式中合适的地方添上+或-，使算式成立)。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 六、算式之谜。 1、在下面算式中的□里填上 2、下面竖式中A，B，C各表示什 合适的数字，使算式成立。么数字？ □□ 9 4 A 8 ×□× B 1 8 3 2 1 C 6 C 七、填数游戏。 1、在右图的小方格内分别填入2～10， 使横行、竖行中的五个数的和相等。 2、在右图中各圆的空缺部分分别填上 1，2，4，6，使每个圆中的四个数的 和都是15。 八、周期问题。 1、有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…第58个数是多少？。 2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物轮流代表每年，如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？ 3、校门口摆放了一排花盆，其中每两盆菊花之间摆了三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？