小学生空间观念的培养

小学生空间观念的培养

曹家小学陈小红

在数学课程内容中有一项是“图形与几何”这一课题内容，从小学一年级一直六年级都是重要的学习内容，同时也是学生学习的难点。“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形；图形的性质和分类；图形的平移旋转、轴对称、相似；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”在学习中，应帮助学生建立空间观念，那么什么是空间观念呢？空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，能想像出空间物体的方位和相互之间的位置关系，根据语言描述或通过想像出图形等。在小学数学教学中如何有效地发展学生的空间观念，就此在教学中小结一些我的看法：

一、引导观察，获得感性经验。

以生活经验为基础，重视现实世界中有关图形与几何的问题。如：一年级图形的认识，教师准备了各种不同形状的盒子、罐子，有长方体、正方体、圆柱体、球体等。我让学生观察、尝试分组，并做适当的指导学生感知这些立体图形的特征。又如体积概念的学习，让学生观察在装水的瓶中放入一块石子，水位上升，分析水位上升的原因，由于石头投入瓶子后占用了位置，从而对体积的概念有了感性的认识，形成初步的空间观念。

二、注意概念间的区别。

用比较方法帮助学生区别一些易混淆的概念。如周长和面积这两个概念，学生容易混淆。我就以一个平面图形为例，让学生指出周长，学生明确了周长是围成封闭图形的线段和曲线；让学生指出面积，学生摸了图形的面，通过感受“物体表面的大小就是面积”的具体形象，在学生头脑中得到全面清晰的反映。

三、实验操作感知特征。

空间观念的形成必须有学生的实际操作，让他们自己去比一比、量一量、测一测、剪一剪、拼一拼、摆一摆等借助视觉、触觉、听觉等各种感观参与学习。

例如，在“圆的认识”教学中，我让学生动手量一量半径、直径的长度，学生知道在同一圆里半径都相等，直径都相等，直径长度是半径的2倍。再追问学生如果不量直径，你能知道在同一圆中直径和半径的关系吗？又如，在面积的单位教学中为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我特意制作了1平方分米、1平方厘米的正方形，让学生初步感知面积单位的大小，然后我让学生找找身边面积是1d㎡、1c㎡的物体，把头脑中的表象和生活实践联系起来，进而构建出面积单位的概念。体积单位的教学中也采用类似的方法。

四、走进生活实践体验。

在初步形成空间观念的基础上，要重视知识在现实生活中的运用，加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如学习了“长方体和正方体的表面积”后，出现一些实际中常遇到的情况，如计算烟囱、大厅长方体的柱子油漆、要多少材料粉刷教室等，使学生能根据不同的情况确定实际需要算几个面的面积。加强与现实生活的联系，强化了空间观念。

小学生的空间观念，还处于初步发展的阶段，这种能力的培养仍与直接和感性经验相联系。教师应根据学生认知规律，因材施教，让学生经历从具体到抽象的过程，切实有效地培养和发展学生的空间观念。

浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生 的空间观念 Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念 空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。 在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。 我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。 那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中

小学生空间观念的培养策略

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/b56882402.html, 小学生空间观念的培养策略 作者：李星云 来源：《广西教育·A版》2008年第06期 空间观念是人脑中关于几何形体的大小、形状及其相互位置关系的表象，是在空间知觉的基础上形成的观念，它是人们更好地认识和描述生活空间并以此进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出，学生空间观念的形成主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观和表象来进行思考。 空间观念是形象思维和创新能力的基本要素，是形成空间想象能力的前提，也是学生认识现实世界的重要手段，更是学习发展的重要基础。在现实的教学活动中，很多教师由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，只重视计算教学，过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以致于学生对几何图形表象的形成不够深刻和完整，空间观念淡薄。为了使学生更好地生存和发展，笔者认为，在小学数学教学中，应注意从学生实际出发，多层次、多渠道地来培养和发展学生的空间观念。 一、引入生活经验，认识空间观念 生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生学习数学必然感到枯燥、乏味。空间观念是从生活中获取大量感性材料之后所进行的一项较高级的思维活动。学生的空间知识主要来自丰富的现实原型，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养小学生空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富学生对空间与图形的经验，初步认识空间观念。 比如，在教学“认识长方形、正方形的特征”时，教师首先要唤起学生对生活经验的回忆，引导学生说出自己心目中的长方形、正方形是什么样的。学生有的会说：“我心目中的长方形是长长的，正方形是方方的。”也有的会说：“我心目中的长方形像毛巾一样，正方形像我的手帕。”……然后，再引导学生从自己身边找出哪些物体的面是长方形或正方形，鼓励学生动手把心目中的长方形、正方形摆出来、画下来，联系生活经验主动发现长方形、正方形的特征，促使学生把生活空间中的实际存在与其头脑中的表象建立联系，实现实物与概念的结合、具体的“物”与抽象的“形”的统一。

小学数学论文：例谈空间观念的有效培养

小学数学论文 例谈小学低年级空间观念的有效培养 【摘要】良好的空间观念是创新精神所需的基本要素，更是个体自身进一步发展的重要基础，因而，帮助学生建立良好的空间观念是“图形与几何”教学领域的核心任务。本文试图以教育部最新审定的数学第一学段教材为研究对象，思考如何基于生活观察，提取空间知识经验；立足课堂，充分挖掘教材提供的素材，借助各种教具学具进行丰富多样的探索性操作；再结合课外实践活动，多轨并行，有效催生、获得、深化并发展学生的空间观念。 【关键词】经验操作实践空间观念 “图形与几何”的教学内容是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具，它是小学数学教学的重要组成部分，有利于培养学生的空间观念。空间观念是在空间知觉基础上形成的，是物体的大小形状及其相互位置关系在人脑中的表象。在《数学课程标准（2011版）》中，“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”是作为空间观念的特征来描述的。空间观念的发展水平将直接影响学生几何概念的形成、发展，及空间想象力，空间观念是创新精神所需的基本要素。在小学低年级，为了加强学生空间观念的培养，根据学生的年龄特征，结合教学实践，我有如下思考： 一、基于生活经验，催生空间观念 学生的空间观念是从现实生活中积累的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。“建构主义”理论也提出，要让学生把学习放到真实的情境中去，这样可以缩短知识与求解之间的距离，促进学习者在教师的指导下自己来解决问题，养成主动建构知识结构，达到学以致用的目的。鉴于儿童思维发展的规律以及《标准（2011）》的要求，教学中我们要注意选择贴近学生生活实际的素材，努力为学生选择和提供他们所熟悉的情境，唤醒孩子的生活经验，提取并积累有效的空间知识经验，催生空间观念的形成。 （一）创设生活情境，积累直接观察经验 现代认知心理学告诉我们，学生的认知规律可以简单的概括为“动作、感知---表象---概念、符号”，其中表象是在操作或观察活动中所学内容在学习者头脑中形成的相应形象，它是知识结构向学生认知结构转化的中介，是学生抽象概念的基础。如二年级上册《观察物体》这一单元，学生在观察物体并辨认从不同位置所看到图形的过程中，更是需要依据表象进行思维和推理，因此教师必须高度重视图形表象的建立。教材中都是选择学生熟悉或喜欢的物体作为观察对象，如判断从左右前后四个位置去观察热水瓶得到的是哪张图片。虽然热水瓶是生活中经常会看到的物品，但将热水瓶在脑子里从一个立体的实物抽象出不同位置看到的形状图，从三维空间转换到二维空间，对于在“空间领域”刚刚蹒跚学步的孩子来说还

浅谈如何培养学生的空间观念

浅谈如何培养学生的空间观念 在过去的教学中也提出要培养学生的空间观念，但没有真正落到实处，重点仍然放在图形性质的认识，周长等的计算。空间与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。例如，小明在家打电话给小红，请小红到家里来做客。他就要说清楚自己家的方位，从小红家到他家的路线。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何创造发明。因为，许多创造发明都是以实物形态呈现的，作为设计者首先要从自己的想象出发，画出设计图，然后根据设计图做出模型，再根据模型修改设计，直到完善成型。这是一个充满想像力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。由若干个正方体搭成一个物体，三个同学分别从正面、侧面、上面来观察，有三幅平面图，哪位同学看到哪幅图，让学生连一连；又如，有几幅物体平面展开图，让学生想象哪幅平面图折起来是一个正方体，哪个是长方体。以上提供的这些素材，都有利于培养学生的空间观念。那么，在教学中，怎样培养学生的空间观念呢？结合自己的教学实践，谈一些体会。 一、在动手操作中培养空间观念空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。对于学习比较抽象的、有规律性的数学知识，我们一般都会借助于必要的直观操作活动。在这里，直观操作除了起到丰富小学生感知的作用外，它更是探索、发现数学规律的重要手段和途径。学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，我引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自去比一比，量一量，想一想，数一数，画一画，拼一拼或摆一摆等操作活动，以逐步形成几何体的空间表象，培养初步的空间观念。例如：教学“长方体和正方体认识”时，我安排以下活动：1.动手切一切。每人用刀把土豆照着实物切出一个长方体和正方体，初步感知。2.用手摸一摸。摸出面的个数，棱的条数，顶点的个数发现相对的面是完全相同等。3.用尺子量一量。量出各条棱的长度，得出每组对边相等，正方体的12条棱全部相等。再结合课件演示，验证长方体的相对面面积相等。正方体6个面全部相等。4.动脑想一想。周围哪些物体是正方体？哪些是长方体？5.比一比。比较长方体和正方体的异同点。6.说一说。说出长方体、正方体的特征，先在小组里交流，然后班级汇报。通过设计这些操作活动，既使学生对图形形成的现实空间及图形的形象有初步的感知，又通过语言准确地描述了实物或几何图形的表象；从而既建立了空间观念，又发展了空间观念。总之，在教学过程中要高度重视学生的观察与操作活动，让学生的视觉，触觉，听觉等多种器官共同参与学习活动，这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。 二、在现实情景中培养空间观念学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。图形的形状，大小，变换等性质，除了观察与动手操作以外，还可以联系现实的生活情景让学生感知。数学来源于生活，而又服务于生活。对于空间与图形的有关知识的学习，有机的与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生空间观念提供丰富

小学数学中空间观念的培养

小学生空间观念的形成及培养 随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维能力和空间想象力，为学习几何知识奠定扎实的基础，有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间，学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。 教学中，教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律，掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性，才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。 一、小学生空间观念的形成 （一）空间观念的定义 所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。 （二）空间观念的结构 1、形状知觉 由于幼儿的形状知觉发展很快，一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形，中班时能把两个三角形拼成一个大三角形，把两个半圆拼成一个圆形；到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等，并能把长方形纸片折成正方形，把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系，如把正方形说成是“方格子”，把三角形说成“红领巾”，把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉

对图形的大小判断的正确性，依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易，判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如：看到山顶上一个移动的小白点，成人会根据生活经验，将其放大一定的倍数，认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大，而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大，那是由于他们没有这样的生活经验，所以，他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉 深度知觉即立体知觉，是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉 方位知觉即方向定位，是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的，是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位，但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段： 第一阶段（5—7岁）能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手，大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。 第二阶段（7—9岁）初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时，常常要依赖于自身的动作或表象，在辨别两个物体的左右关系时，常出现错误。 第三阶段（9—11岁）能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上，儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。 由此可见，小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。 （三）空间观念形成过程中的心理特点 小学生空间观念的形成与成人相比，有其自身的特点，具体表现是：

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 黔西县铁石小学：王霞 空间主要研究客观世界中的物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。 2、在画图中形成空间表象 小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学学生学习几

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 - 副本

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 “空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养之一，基本数学能力之一。《数学课程标准》（2011年版）中这样描述“空间观念”：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。在《数学课程标准》总目标中分四个方面具体阐述：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维；学会与他人合作交流，增强应用意识，提高实践能力；积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣。 基于这一课程标准的理论背景，小课题第二学段小学生“空间观念”培养的案例研究的意义就在于：建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容。强化学生“空间观念”的培养，有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力，帮助提升数学核心素养，能促使小学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。 然而在“空间观念”培养的教学中，我们课题组认为还有以下有待解决和重视的现实问题：教师方面：教学方法单一，甚至陈旧老套，

“空间观念”的教学中教学方式有待创新；不够熟练掌握现代信息技术的操作应用，信息化教学及网络优势未能充分发挥。学生方面：“空间观念”知识的学习和学生生活实际相脱节；在“空间观念”的形成中缺乏体验，缺乏操作；公式概念的理解上不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。 本课题就是想通过“空间观念”案例的研究来转变教师的教学方式，发展学生空间观念，培养创新精神，提升学生的解决空间方面问题的能力。 课题名称的界定和解读 一、课题名称关键词: 第二学段空间观念案例研究 二、关键词界定和解读。 第二学段：小学四、五、六年级。 空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由

- 小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。 简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 （二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体； 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系； 方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。 当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化； 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 摘要：《小学数学新课程标准》把培养学生的空间观念作为核心任务之一，因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述，采用结合学生的生活经验，借助实物，多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。 关键词：空间观念感知想象 前言： 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分，培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容，小学数学内容包括“数”和“形”两个部分，其中“形”就是指几何初步知识，它是小学数学的主要内容之一。《小学数学新课程标准》把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一，然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节，也成为老师教学中最头痛的问题。 小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，因此只有把培养学生的空间观念落到实处，才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点，结合“空间与图形”中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。 1空间观念：是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象，它是在对同一类事物的多次感知以后进行综合的基础上形成的。

一、利用生活经验，培养学生的空间观念。 （一）突破单纯认识建立初步空间意识 小学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象2，这些表象的形成就是空间观念的萌芽。 生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。如水杯、电视、门窗、书本、纸盒、房屋、街道等让他们认识了线、面、体、角等相关的初步知识；“太阳从东方升起”认识方向；汽车的行驶，升降旗等现象认识平移；从风车、摩天轮、螺旋桨的转动等观察到旋转现象等等。教师应该针对这时期学生的思维特点进行教学，将教学与生活紧密的联系起来，利用丰富的现实原型形成他们最初的空间知识。从简单有趣的开始，抓住特点，让小学生形成一个由浅到深的认识过程。 空间意识的初步形成，有助于他们对事物的理解，通过引导，突破单纯的认识，能够具有粗浅的抽象理解能力，还培养了他们对生活的感知能力，做到数学来源于生活。 （二）将实物抽象成平面图形，培养学生的空间想象力。 “教学研究表明：小学低年级学生的思维是处在直观形象思维阶段，思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。” [1]通过知识经验的积累，小学生的思维慢慢地由直观形象向抽象逻辑2表象：当事物不在面前时，在个体头脑中出现的关于该事物的形象。

浅谈如何培养小学生空间观念

浅谈如何培养小学生空间观念 摘要】在小学阶段，认真培养好小学生的空间观念是非常有必要的，良好的空 间观念不仅有助于学生更好的认识事物，提升学生的思维能力和判断能力，还可 以逐步形成空间想象能力，使学生全面发展。按照学生的认识规律，从观察、操 作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培 养发展学生的空间观念。 【关键词】空间观念观察想象动手操作 小学生空间观念的形成是一个反复而长期的过程，要学生的培养空间观念需 要经历自主思维和探索的实践活动。按照学生的认识规律，从观察、操作入手， 帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学 生的空间观念。 一、给学生更多的机会观察实物 小学生一般都是13岁以下，思维一般是形象思维，所以要形成小学生的空间观念，要借助于一定的实物。在平时形成学生空间观念过程中，我们要试着引领 学生去观察，以实物和图形等为载体。但平时因为一些现实的限制，很多学生是 不会观察，不知道如何去观察。怎么让学生学会观察呢？必须教会学生观察方法 和角度，学会专注观察。小学生的观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐 心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观 察方法不对，则影响学生正确结果的获取，也就影响他们建立起比较完美的空间 观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必 须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让 学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。 以学生的接受和理解能力为基础，借助直观演示、动手操作等活动来完成， 发展学生的空间认识。因此，在日常教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观 念得到形成和发展。 二、给学生更多的机会进行想象 应试教育让小学生在平时快节奏的学习中产生了思维的惰性，即使是对相当 形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显 的是观察和思维的匹配不上，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思 维对观察进行抽象性的提升。平时教学中，老师会拿出实物或者图形让学生观察，学生观察过程中思维定式，不会发散思维进行想象，在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。因此，小学数学教学形成学生空间观念必须 努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象。首先要给足时间让学生动脑筋，提倡学生边观察边思考，不要浪费时间去不动脑的观察，不要为了观察而观察。 比如我们可以在白板上呈现完整的静态性的图形，让学生进行整体性的观察思考；我们也可以去演示图形的形成过程，让学生去领略动态性的图形，这样可以丰富 学生的思考途径，进而从动态的角度研究这图形，这样学生的想象则会产生质的 飞跃，建立起动态形成基础上的空间观念；我们利用好学生生活中的已有经验， 对一些生活现象进行回忆性想象。在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上， 空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘 出来，学生动起脑筋发散思维，那么空间观念会得到很好形成。 训练学生的数学思想方法，培养数学思维能力，提高学生的数学素质，沟通

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养 摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径． 关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位 《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求． 1. 空间观念的意义 传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设

小学数学教学中培养学生空间观念的思考

小学数学教学中培养学生空间观念的思考 发表时间：2020-02-27T11:20:39.290Z 来源：《学习与科普》2019年41期作者：曹让美 [导读] 随着教育教学的全面发展，小学数学教育被人们越来越重视。 四川省隆昌市李市小学 642163 摘要：随着教育教学的全面发展，小学数学教育被人们越来越重视。数学是一门具有逻辑性的学科，在小学阶段中会涉及到空间与图形的知识，所以，教师要着重培养学生们的空间观念。空间观念能够有效地帮助学生了解并理解几何知识和其他知识。总而言之，培养学生们的空间观念是新课程标准下学生们必须拥有的一个数学基础理念，是小学教育当中重要的一项数学活动。 关键词：小学数学教育；空间观念；培养 引言： 空间意识即前、后、左、右、上、下、大、小等，这些均是对现在学龄前儿童进行培养的，所以，培养学生们的空间观念是一个长久的过程。针对培养小学生们的空间观念，教师要落实在教学活动当中，本文将根据教师如何在教学中培养学生们的空间观念进行阐述，以供参考。 一、联系生活实际激发学生兴趣 生活当中处处都存在着数学的身影，随处可见的高楼大厦、纸盒、气球等等，儿童手中把玩的长方体、圆柱体、锥形等形状的积木，这些都让学生们初步了解几何图形的形象，学生们对几何图形的认识是从立体物品开始的。所以，在教学过程当中，教师可以将生活中有关空间图形的细节融入到教学当中，建设生动有趣的课堂，让学生们能够灵活掌握空间观念知识，进而激发学生们的学习兴趣，充分发挥学生们的智力。 二、通过观察实物和动手操作建立学生的空间观念 空间观念具有一定的逻辑性，低年级学生刚接触立体图形时，没有办法在脑海里想象出它们的形状，或者形状与他们记住的名字不同，容易混淆。所以，教师要让学生们充分了解图形的概念和特征，有利于他们正确辨认和区分图形，由此教师需要对学生们展开变式训练，让他们能够在脑海里建立清晰的图形形象。比如在辨认“等腰三角形”和“等边三角形”时，学生已经在学习过程当中充分的掌握了等腰三角形和等边三角形的知识，能够看出等腰三角形只有两条边相等，而等边三角形三条边均相等，或者根据等边三角形的三个角也都相等，便可以得出哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形。除此之外，学习图形的变化是培养学生们识图能力的重要部分，要让他们充分的掌握图形之间有什么联系，建立一个关于图形的知识体系。 比如在学习“长方形”时，长方形的属性是对边相等且平行和四个角均为九十度，如果教师将四个角中的两个对角变成大于九十度小于一百八十度且相等的角，就会将此图形变为“平行四边形”；如果教师将此长方形的长和宽的长度变为相等时，此图形又会变为“正方形”；如果教师将长方形沿着对角线对折，就会变成两个相等的三角形。这样，能够让学生们灵活的了解图形之间的联系，能够让他们建立一个图形知识体系，有助于学生对空间观念的理解。 三、让学生在观察联想中提升他们的空间观念 小学生有很强的好奇心，他们的联想能力很强，他们能够用积木摆出他们认为的高楼大厦或其它，所以，在教学过程中，教师要引导学生细致、全面地观察，并且在此过程中尊重学生们的想象。 例如，教师可以在学生对基本图形的知识有了基本的掌握之后，让学生用这些图形拼出他们喜欢的东西比如房子、车子、道路等等；或者利用这些图形的特点绘画出一些好看的图画，比如利用四个平行四边形在一张白色的绘画纸上拼接出一个蝴蝶的形状，并画出蝴蝶的触角；又或者将一个图形变成另外一种图形等等，充分的发挥学生们的想象能力，培养他们的创造力，进而培养他们的空间观念。 四、重视理论联系实际和应用，促进学生空间观念的发展 几何与我们的实际生活有着密切的联系，所以教师不仅仅要在课堂上讲解几何的计算公式，也应该在课下让学生进行自主拓展练习，联系生活实际进行实践让他们根据实际的生活情况用数学思维解决出现的问题。只有当实践和理论相互结合的时候，学生的空间观念，才能得以发展。 比如教师在讲解长方体表面积一课时，教师可以组织学生进行讨论，在实际的生活当中有什么长方体，只需要计算5个面的面积，什么长方体则需要计算6个面的面积，教师可以让学生进行小组内部讨论，并且举出例子，如计算游泳池的瓷砖面积时，只需要计算4周和底部，而不需要考虑顶部的面积，而对一个礼盒进行包装时就需要考虑该长方体的表面积，或者在粉刷房间的时候需要考虑门窗扣除的面积，这能够让学生明白，数学源于生活，需要根据实际情况进行计算，而不是只会运用一种公式，不懂得变通。 结束语 总而言之，学生需要充分理解理论知识以及进行课后实践，才能逐步完善自己的空间观念，培养学生的空间观念是教师在教学过程中的一项重要环节。在实际教学当中，教师应该根据学生个人的学习效果适当调整教学计划，可以采用多元化的教学方法，创新的教学理念，新颖的教学手段进行综合教学，让学生全身心的投入到课堂当中，帮助他们加深对于几何形体的感知，以此来培养他们的空间观念。 参考文献： [1]赵福堂.论小学数学教学中如何培养学生的空间观念[J].学周刊，2018（29）：75-76. [2]徐江莲.小学数学教学中如何培养学生的空间观念[J].西部素质教育，2017，3（20）：76-77. [3]王海燕.小学数学教学中引导学生建立空间观念的途径[J].学周刊，2017（32）：23-24.

试述如何培养小学生的空间观念

试述如何培养小学生的空间观念 德安县蒲塘小学谢荷花 新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。如何帮助学生建立空间观念呢？我结合我的教学实践谈谈我个人的一些看法。 一、重视生活经验，培养空间观念 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。”空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。如:在教学平行四边形的面积时,我创设了一个这样的情景,现在生活好了,私家车越来越多,停车难是一个比较突出的问题,如果你是设计师,在有限的场地里,你打算把停车位设计成什么样子?大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位,也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后,学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案,即可以合理使用场地,还方便停放。这样让学生充分感受到数学和

生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，学数学不是单纯学数学,而是要会应用数学，并且更有效地培养学生的空间观念。 二、重视表象积累，培养空间观念 空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础，所以我们要拓宽渠道，强化感知。教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。表象体现为两种水平：较低水平为识别再现，较高水平为意义建构。一个是在举例内化中建立表象。如，我们在教学建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大时，学生通过测量计算后发现， 1立方厘米相当于我们的食指指头那么大，1立方分米相当于我们的粉笔盒那么大，1立方米相当于两张桌子拼起来那么大。另一个是在变式深化中建立表象。如，教学五年级的观察物体，先让学生坐在自己的位置观察，所看到的面是怎样的，再让学生想象对面同学看到的面又是怎样的，最后交换位置观察验证自己的想象是否正确。这就需要由实物进行想象，然后再现表象，最后到意义建构，这样日积月累训练，学生的空间观念也就培养和发展起来了。 三、运用多媒体技术，增强教学直观效果，培养空间观念 随着信息技术的迅速发展，计算机为“空间与图形”的教学提供了有力的工具。我们应该充分利用多媒体技术和网络信息技术，将文字要表达的意思转化为图像、音像、动画等直观的媒体呈现在学生的面前。使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。运用多

小学数学中空间观念的培养

小学数学中空间观念的培养 摘要：空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是儿童生活在现实空间，帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。本文重点从“在观察、操作活动中形成空间观念”，“在实践应用中，发展空间观念”等方面阐述了培养小学生空间观念的策略。 关键词：小学数学空间观念培养 “空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在…能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。?”不难看出，培养学生的空间观念是促使小学生能更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。在实际教学中，我们对培养小学生的空间观念的途径作了初步探索。 一再现生活经验。培养空间观念，学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物。例如，在学习“圆的认识”时，由于学生已经有了较丰富的生活经验，学生才能列举出钟面、方向盘、车轮、圆桌面、硬币面、碗口、太阳、纽扣等圆形物体，对他们认识圆有很大帮助。再如，学习“长方形和正方形的认识”时，上课伊始教师谈话：“同学们，我国射击运动员杜丽夺得了第28届雅典奥运会首枚金牌，为祖国争得了荣誉，使得我们的五星红旗在赛场上空升起，你知道红旗是什么形状的吗？再看小朋友常用的手帕是什么形状？”（生回答师板书：长方形和正方形）教师接着提问：“联系实际，说说生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形的？”。通过谈话再现奥运赛场升国旗的场景，从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发，揭示课题，初步感知长方形和正方形，激发学生从小努力学习、长大为国争光的思想感情。 二．．．．引导学生观察，建立空间观念。观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何知识学习中起到重要作用，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。而且要透过现象，找出事物的本质；认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的图形是不同的，从而逐步形成对实物与平面图关系的一些初步看法，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念。例如，在学习“面积和面积单位”时，要引导学生联系生活的实际，多举学生日常生活中熟悉的事物，要着重引导学生观察这些实物的面，如黑板面、课桌面、课本封面、

小学生空间观念培养和发展策略

小学生空间观点培养和发展策略 ——专题培训讲稿 一、什么是空间观点 所谓空间观点是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状实行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能使用图形形象地描述问题，利用直观来实行思考。 二、培养和发展学生空间观点的重要意义 为什么要培养和发展学生的空间观点？ 《九年义务教育小学数学教学大纲(试行)》和《新课程标准》同时指出，培养小学生的初步空间观点是小学数学的教学目标之一，二者都提到要培养和发展学生的“空间观点”，可见其在小学数学教学中的重要作用。空间观点的养成，不但能够发挥学生的想象力，培养学生的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维水平，对培养学生的创新精神和实践水平，更好地理解和了解世界是十分重要的，同时，又为今后进一步系统学习几何知识打下坚实的基础。所以，准确引导和培养小学生有意识的去理解和观察客观世界，了解物体的几

何属性，发展学生的空间观点，已经成为小学数学教学的重要内容。这就要求我们在平时的数学教学中，要持续增强学生对空间观点的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观点的意义，理解空间观点的特点。那么，如何在教学中培养和发展学生的空间观点呢？下面就这个问题，我结合自己在教学实践中的一些做法跟大家聊聊，有不到之处请大家批评指出。 三、培养和发展学生空间观点的策略 （一）重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观点的关键 1.在识图中建立空间观点。 学生只有掌握了图形的基本特征，才能准确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图水平中，实行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如在教正方形时，当学生初步建立了长方形的概念，了解长方形的基本特征后，我即时变换长方形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对正方形的理解与掌握。另外，在培养学生识图水平中，还能够改变其本质属性，使学生准确地区别图形，形成相对应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性实行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角改成直角就变成了长方