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2020-2021高一数学上期末试卷(及答案)(7)

一、选择题

1．已知函数1

()ln(1)f x x x

+-；则()y f x =的图像大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减

C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称

D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称

3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

4．已知函数ln ()x

f x x

=，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．c a b <<

5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ，

b ，

c ，则a ，b ，c 的大小关系为（）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b <<

D ．a b c <<

6．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的

“上界值”，则函数33()33

x x f x -=+的“上界值”为（）

A ．2

B ．－2

C ．1

D ．－1

7．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3()f x x =，则212f ??

= ???

（）

A ．278

B ．18

C ．

D ．

278

8．下列函数中，值域是()0,+∞的是（） A ．2y x = B ．2

y x =

+ C ．2x y =-

D ．()lg 1(0)y x x =+>

9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数

6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（）

A ．1

B ．-1

C ．-3

D ．3

10．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0,2x π??

∈????

时，()1sin f x x =-，则当

5,32x ππ??

∈????

时，()f x =（） A ．1sin x +

B ．1sin x -

C ．1sin x --

D ．1sin x -+

11．已知函数()ln f x x =，2

()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．函数y ＝1

x -在[2，3]上的最小值为( ) A ．2 B ．

12 C ．

D ．－12

二、填空题

13．已知()f x 是定义域为R 的单调函数，且对任意实数x 都有21

()213x

f f x ??+=??+??，则52(lo

g )f =__________.

14．如果函数()

2279

919m

m y m m x

--=-+是幂函数，且图像不经过原点，则实数

m =___________.

15．函数20.5log y x =________

16．已知()f x 为奇函数，且在[)0,+∞上是减函数，若不等式()()12f ax f x -≤-在

[]1,2x ∈上都成立，则实数a 的取值范围是___________.

17．函数()()25sin f x x

g x x =--=，,若1202n x x x π??∈????

，，……，，,使得()()12f x f x ++…

()()()()()()1121n n n n f x g x g x g x g x f x --++=++++…,则正整数n 的最大值为

___________.

18．若点(4,2)在幂函数()f x 的图像上，则函数()f x 的反函数1()f x -=________. 19．已知二次函数()f x ，对任意的x ∈R ，恒有()()244f x f x x +-=-+成立，且

()00f =.设函数()()()g x f x m m =+∈R .若函数()g x 的零点都是函数

()()()h x f f x m =+的零点，则()h x 的最大零点为________.

20．若集合{}

{}2

|560|20A x x x B x ax a Z =-+≤=-=∈，，，且B A ?，则实数

a =_____.

三、解答题

21．已知函数()(

lg x f x =.

（1）判断函数()f x 的奇偶性；

（2）若()()1210f m f m -++≤，求实数m 的取值范围.

22．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气4min 后，测得车库内的一氧化碳浓度为64L /L μ，继续排气4min ，又测得浓度为32L /L μ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度(L /L)y μ与排

气时间(min)t 存在函数关系：12mt

y c ??= ???

（c ，m 为常数）。（1）求c ，m 的值；

（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于0.5L /L μ为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

23．已知函数()x x

k f x a ka -=+，（k Z ∈，0a >且1a ≠）.

（1）若1132f ??

???

，求1(2)f 的值；（2）若()k f x 为定义在R 上的奇函数，且01a <<，是否存在实数λ，使得

(cos 2)(2sin 5)0k k f x f x λ+->对任意的20,3x π??

∈????

恒成立若存在，请写出实数λ的取

值范围；若不存在，请说明理由.

24．已知()()1

22x x f x a a R +-=+∈n .

（1）若()f x 是奇函数，求a 的值，并判断()f x 的单调性（不用证明）；（2）若函数()5y f x =-在区间(0,1)上有两个不同的零点，求a 的取值范围.

25．某支上市股票在30天内每股的交易价格P （单位：元）与时间t （单位：天）组成有序数对(),t P ，点．(),t P 落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （单位：万股）与时间t （单位：天）的部分数据如下表所示：

（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P 与时间t 所满足的函数解析式；

（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q 与时间t 的一次函数解析式；

（Ⅲ）若用y （万元）表示该股票日交易额，请写出y 关于时间t 的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？ 26．已知．

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数

在区间

上是递增的，求实数的取值范围．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】

试题分析：设()ln(1)g x x x =+-，则()1x

g x x

'=-

+，∴()g x 在()1,0-上为增函数,在()0,∞+上为减函数，∴()()00g x g <=，1

()0()

f x

g x =

<，得0x >或10x -<<均有()0f x <排除选项A ，C ，又1()ln(1)f x x x =

+-中,10

ln(1)0

x x x +>??+-≠?，得1x >-且

0x ≠，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B. 考点：1、函数图象；2、对数函数的性质. 2．C

解析：C 【解析】

由题意知，(2)ln(2)ln ()f x x x f x -=-+=，所以()f x 的图象关于直线1x =对称，故C 正确，D 错误；又()ln[(2)]f x x x =-（02x <<），由复合函数的单调性可知()f x 在

(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A ，B 错误，故选C ．

【名师点睛】如果函数()f x ，x D ?∈，满足x D ?∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的图象有对称轴2

a b

x +=

；如果函数()f x ，x D ?∈，满足x D ?∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数()f x 的图象有对称中心(

,0)2

a b

+． 3．A

解析：A 【解析】

由对任意x 1，x 2 ∈ [0，＋∞)(x 1≠x 2)，有

()()1212

f x f x x x -- <0，得f (x )在[0，＋∞)上单独递

减，所以(3)(2)(2)(1)f f f f <=-<，选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行

4．D

解析：D 【解析】【分析】

可以得出11

ln 32,ln 251010

a c =

=，从而得出c ＜a ，同样的方法得出a ＜b ，从而得出a ，b ，c 的大小关系．【详解】

()ln 2ln 322210a f ===, ()1ln 25

5ln 5510c f ===,根据对数函数的单调性得到a>c, ()ln 333b f ==

,又因为()ln 2ln8226a f ===，()ln 3ln 9

336

b f ===，再由对数函数

的单调性得到a

考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.

5．D

解析：D 【解析】【分析】

函数2()2log x x f x =+，2()2log x x g x -=+，2()2log 1x x h x =-的零点可以转化为求函数2log x y =与函数2x y =-，2x y -=-,2x y -=的交点，再通过数形结合得到a ，b ，c 的大小

【详解】

令2()2log 0x f x x =+=，则2log 2x x =-．

令12

()2log 0x

g x x -=-=，则2

log 2x x -=-．令2()2log 10x x h x =-=，则22log 1x x =,21

log 22

x x x -=

=．所以函数2()2log x x f x =+，2()2log x x g x -=+，2()2log 1x x h x =-的零点可以转化为求函数

2log y x =与函数2log x y =与函数2x y =-，2x y -=-,2x y -=的交点，

如图所示，可知01a b <<<，1c >， ∴a b c <<．

故选:D ．【点睛】

本题主要考查函数的零点问题，考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

6．C

解析：C 【解析】【分析】

利用换元法求解复合函数的值域即可求得函数的“上界值”. 【详解】令3,0x

t t => 则

1133

t y t t -=

=-<++ 故函数()f x 的“上界值”是1；故选C

本题背景比较新颖，但其实质是考查复合函数的值域求解问题，属于基础题，解题的关键是利用复合函数的单调性法则判断其单调性再求值域或通过换元法求解函数的值域.

7．B

解析：B 【解析】【分析】

利用题意得到，()()f x f x -=-和2

421

D k

x k =

+，再利用换元法得到()()4f x f x =+，进而得到()f x 的周期，最后利用赋值法得到1322f f 骣骣琪琪=琪琪桫桫1

=，331228f f ??

??-=-=- ? ???

，最后利用周期性求解即可. 【详解】

()f x 为定义域R 的奇函数，得到()()f x f x -=-①；

又由()f x 的图像关于直线1x =对称，得到2421

D k

x k =

+②；在②式中，用1x -替代x 得到()()2f x f x -=，又由②得()()22f x f x -=--；再利用①式，()()()

213f x f x -=+-()()

()134f x f x =--=-()4f x =--

()()()24f x f x f x ∴=-=-③

对③式，用4x +替代x 得到()()4f x f x =+，则()f x 是周期为4的周期函数；

当01x ≤≤时，3

()f x x =，得1128

f ??=

??? 11122f f ????=- ? ?????Q 13122f f ????=+= ? ?????1

=，

331228f f ??

??-=-=- ? ???

，由于()f x 是周期为4的周期函数，331222f f ????∴-=-+ ? ?????21128f ??

==- ???

，答案选B 【点睛】

本题考查函数的奇偶性，单调性和周期性，以及考查函数的赋值求解问题，属于中档题

8．D

解析：D 【解析】【分析】

利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可．【详解】

对于A ：2y x =的值域为[

)0,+∞；对于B ：20x ≥Q ，211x ∴+≥，21

011

x ∴<

≤+， 21

y x ∴=

+的值域为(]0,1；对于C ：2x

y =-的值域为(),0-∞；

对于D ：0x >Q ，11x ∴+>，()lg 10x ∴+>，

()lg 1y x ∴=+的值域为()0,+∞；

故选：D ．【点睛】

此题主要考查函数值域的求法，考查不等式性质及函数单调性，是一道基础题．

9．C

解析：C 【解析】【分析】

由(1)(3)0f x f x ++-=结合()f x 为奇函数可得()f x 为周期为4的周期函数，则

(2019)(1)f f =-，要使函数6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，即

6(1)cos 43x f x ?-=只有唯一解，结合图像可得(1)3f =，即可得到答案．

【详解】

Q ()f x 为定义在R 上的奇函数，

∴()()f x f x -=-，

又Q (1)(3)0(13)(33)0f x f x f x f x ++-=?+++--=，

(4)()0(4)()()f x f x f x f x f x ++-=?+=--=∴， ∴()f x 在R 上为周期函数，周期为4， ∴(2019)(50541)(1)(1)f f f f =?-=-=-

Q 函数6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，即6(1)cos 43x f x ?-=只有

唯一解，

令6

()m x x = ，则5

()6m x x '=，所以(,0)x ∈-∞为函数6

()m x x =减区间，(0,)

x ∈+∞为函数6

()m x x =增区间，令()(1)cos 43x f x ?=?-，则()x ?为余弦函数，由此可得函

数()m x 与函数()x ?的大致图像如下：

由图分析要使函数()m x 与函数()x ?只有唯一交点，则(0)(0)m ?=，解得(1)3f =

∴(2019)(1)3f f =-=-，

故答案选C ．【点睛】

本题主要考查奇函数、周期函数的性质以及函数的零点问题，解题的关键是周期函数的判定以及函数唯一零点的条件，属于中档题．

10．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

因为()y f x =是以π为周期，所以当5,32x ππ??∈????

时，()()3πf x f x =-，此时13,02x -π∈-

π??

????

,又因为偶函数，所以有()()3π3πf x f x -=-, 3π0,2x π??

-∈????

,所以()()3π1sin 3π1sin f x x x -=--=-,

故()1sin f x x =-，故选B.

11．C

解析：C 【解析】【分析】【详解】

因为函数()ln f x x =，()2

3g x x =-+，可得()()?f x g x 是偶函数，图象关于y 轴对

称，排除,A D ；又()0,1x ∈时，()()0,0f x g x <>,所以()()?0f x g x <,排除B , 故选C. 【方法点晴】

本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.

解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +

→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.

12．B

解析：B 【解析】 y ＝

11x -在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为1

，选B. 二、填空题

13．【解析】【分析】由已知可得＝a 恒成立且f （a ）＝求出a ＝1后将x ＝log25代入可得答案【详解】∵函数f （x ）是R 上的单调函数且对任意实数x 都有f ＝∴＝a 恒成立且f （a ）＝即f （x ）＝﹣+af （a ）

解析：

3 【解析】【分析】

由已知可得()2

21x

f x ++＝a 恒成立，且f （a ）＝13

，求出a ＝1后，将x ＝log 25代入可得答案．【详解】

∵函数f （x ）是R 上的单调函数，且对任意实数x ，都有f[()2

21x f x ++]＝13

， ∴()2

21x f x +

+＝a 恒成立，且f （a ）＝13，

即f （x ）＝﹣

x 221++a ，f （a ）＝﹣x 2

21++a ＝13

，解得：a ＝1，∴f （x ）＝﹣x

++1， ∴f （log 25）＝23

，故答案为：23

．【点睛】

本题考查的知识点是函数解析式的求法和函数求值的问题，正确理解对任意实数x ，都有

()21213x f f x ?

?+=??+?

?成立是解答的关键，属于中档题．

14．3【解析】【分析】根据幂函数的概念列式解得或然后代入解析式看指数的

符号负号就符合正号就不符合【详解】因为函数是幂函数所以即所以所以或当时其图象不过原点符合题意;当时其图象经过原点不合题意综上所述:故

解析：3 【解析】【分析】

根据幂函数的概念列式解得3m =,或6m =,然后代入解析式,看指数的符号,负号就符合,正号就不符合. 【详解】

因为函数()

2279

919m

m y m m x

--=-+是幂函数,

所以29191m m -+=,即29180m m -+=, 所以(3)(6)0m m --=, 所以3m =或6m =-, 当3m =时,12()f x x

-=,其图象不过原点,符合题意;

当5m =时,21

()f x x =,其图象经过原点,不合题意. 综上所述:3m =. 故答案为:3 【点睛】

本题考查了幂函数的概念和性质,属于基础题.

15．【解析】【分析】先求得函数的定义域然后利用同增异减来求得复合函数的单调区间【详解】依题意即解得当时为减函数为减函数根据复合函数单调性同增异减可知函数的单调递增区间是【点睛】本小题主要考查复合函数的单解析：[)1,0-

【解析】【分析】

先求得函数的定义域，然后利用“同增异减”来求得复合函数的单调区间. 【详解】

依题意22

0.50log 0

x x ?>?≥?，即201x <≤，解得[)(]1,00,1x ∈-U .当[)1,0x ∈-时，2x 为减函数，0.5log x 为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”

可知，函数y =递增区间是[)1,0-. 【点睛】

本小题主要考查复合函数的单调区间的求法，考查函数定义域的求法，属于基础题.

16．【解析】【分析】根据为奇函数且在上是减函数可知即令根据函数在上单调递增求解的取值范围即可【详解】为奇函数且在上是减函数在上是减函数∴即令则在上单调递增若使得不等式在上都成立则需故答案为：【点睛】本题

解析：0a ≤

【解析】【分析】

根据()f x 为奇函数，且在[)0,+∞上是减函数，可知12ax x -≤-，即1

1a x

≤-

，令11y x =-

，根据函数1

1y x

=-在[]1,2x ∈上单调递增，求解a 的取值范围，即可. 【详解】 Q ()f x 为奇函数，且在[)0,+∞上是减函数

∴()f x 在R 上是减函数.

∴12ax x -≤-，即11a x

≤-. 令11y x =-

，则1

1y x

=-在[]1,2x ∈上单调递增. 若使得不等式()()12f ax f x -≤-在[]

1,2x ∈上都成立. 则需min

111101a x ??≤-=-= ?

??. 故答案为：0a ≤ 【点睛】

本题考查函数的单调性与奇偶性的应用，属于中档题.

17．6【解析】【分析】由题意可得由正弦函数和一次函数的单调性可得的范围是将已知等式整理变形结合不等式的性质可得所求最大值【详解】解：函数可得由可得递增则的范围是即为即即由可得即而可得的最大值为6故答案为

解析：6 【解析】【分析】

由题意可得()()sin 52g x f x x x -=++，由正弦函数和一次函数的单调性可得

()()2sin 5g x f x x x --=+的范围是50,12π?

?+???

?，将已知等式整理变形，结合不等式的

性质，可得所求最大值n .

【详解】

解：函数()25=--f x x ，()sin g x x =，可得()()sin 52g x f x x x -=++，由0,

2x π??

∈????

，可得sin ,5y x y x ==递增，则()()2sin 5g x f x x x --=+的范围是50,12π?

???

， ()()()()()()()()121121n n n n f x f x f x g x g x g x g x f x --++++=++++……，

即为()()()()(()()()112211)n n n n g x f x g x f x g x f x g x f x --??????-+-+?+-=-??????，即()()()112211sin 5sin 5sin 52(1)sin 52n n n n x x x x x x n x x --++++?+++-=++，即()()(112211sin 5sin 5sin 5)2(2)sin 5n n n n x x x x x x n x x --++++?+++-=+，由5sin 50,12n n x x π?

?+∈+???

，可得52(2)12n π

-≤+，

即5524n π≤

+，而55(6,7)24π

+∈，可得n 的最大值为6. 故答案为：6. 【点睛】

本题考查函数的单调性和应用，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题.

18．【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式解析：2(0)x x ≥

【解析】【分析】

根据函数经过点(4,2)求出幂函数的解析式，利用反函数的求法，即可求解．【详解】

因为点(4,2)在幂函数()()f x x R α

α=∈的图象上，所以24α=，解得12

α=

，所以幂函数的解析式为12

y x =，则2

x y =，所以原函数的反函数为1

2()(0)f x x x -=≥．

故答案为：1

2()(0)f x x x -=≥

【点睛】

本题主要考查了幂函数的解析式的求法，以及反函数的求法，其中熟记反函数的求法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

19．4【解析】【分析】采用待定系数法可根据已知等式构造方程求得代入求得从而得到解析式进而得到；设为的零点得到由此构造关于的方程求得；分别在和两种情况下求得所有零点从而得到结果【详解】设解得：又设为的零点

解析：4 【解析】【分析】

采用待定系数法可根据已知等式构造方程求得,a b ，代入()00f =求得c ，从而得到

()f x 解析式，进而得到()(),g x h x ；设0x 为()g x 的零点，得到()()

0000g x h x ?=?

?=??，由此构造

关于m 的方程，求得m ；分别在0m =和3m =-两种情况下求得()h x 所有零点，从而得到结果. 【详解】

设()2

f x ax bx c =++

()()()()2

222244244f x f x a x b x c ax bx c ax a b x ∴+-=++++---=++=-+ 44424a a b =-?∴?+=?，解得：1

4a b =-??=?

又()00f = 0c ∴= ()2

4f x x x ∴=-+

()24g x x x m ∴=-++，()()()2

22444h x x x x x m =--++-++

设0x 为()g x 的零点，则()()0000g x h x ?=??=??，即()()

002

22000040

4440

x x m x x x x m ?-++=??--++-++=?? 即240m m m --+=，解得：0m =或3m =- ①当0m =时

()()()()()()()2

222244444442h x x x x x x x x x x x x =--++-+=-+-+=---

()h x ∴的所有零点为0,2,4

②当3m =-时

()()()()()2

222244434341h x x x x x x x x x =--++-+-=--+--+-

()h x ∴

的所有零点为1,3,2综上所述：()h x 的最大零点为4 故答案为：4 【点睛】

本题考查函数零点的求解问题，涉及到待定系数法求解二次函数解析式、函数零点定义的应用等知识；解题关键是能够准确求解二次函数解析式；对于函数类型已知的函数解析式的求解，采用待定系数法，利用已知等量关系构造方程求得未知量.

20．或【解析】【分析】先解二次不等式可得再由讨论参数两种情况再结合求解即可【详解】解：解不等式得即①当时满足②当时又则解得又则综上可得或故答案为：或【点睛】本题考查了二次不等式的解法空集的定义及集合的包

解析：0或1 【解析】【分析】

先解二次不等式可得{}|23A x x =≤≤，再由B A ?，讨论参数0a =，0a ≠两种情况，再结合a Z ∈求解即可. 【详解】

解：解不等式2560x x -+≤，得23x ≤≤，即{}|23A x x =≤≤， ①当0a =时，B φ=，满足B A ?， ②当0a ≠时，2B a ??=????，又B A ?，则223a ≤≤，解得2

a ≤≤，又a Z ∈，则1a =，

综上可得0a =或1a =，故答案为：0或1. 【点睛】

本题考查了二次不等式的解法、空集的定义及集合的包含关系，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属基础题.

三、解答题

21．（1）奇函数；（2）(],2-∞- 【解析】【分析】

（1）根据函数奇偶性的定义，求出函数的定义域及()f x 与()f x -的关系，可得答案；（2）由（1）知函数()f x 是奇函数，将原不等式化简为()()121f m f m -≤--，判断出

()f x 的单调性，可得关于m 的不等式，可得m 的取值范围.

【详解】

解：（1）函数()f x 的定义域是R ，因为()(

lg f x x -=-+，

所以()()(

(

lg lg lg10x x f x f x =+-=-=+，

即()()f x f x -=-，所以函数()f x 是奇函数.

（2）由（1）知函数()f x 是奇函数，所以()()()12121f m f m f m -≤-+=--，设

lg y u =，u x =，x ∈R .

因为lg y u =是增函数，由定义法可证u x =在R 上是增函数，则函数()f x 是

R 上的增函数.

所以121m m -≤--，解得2m ≤-，故实数m 的取值范围是(],2-∞-. 【点睛】

本题主要考查函数的单调性、奇偶性的综合应用，属于中档题.

22．（1）1

1284

c m ==，（2）32min 【解析】【分析】

(1)将4,64t y ==和8,32t y ==分别代入12mt

y c ??= ???

,列方程组可解得1128,4c m ==,从而可得.

(2) 由(1)知1

11282??=? ???t y ,然后利用指数函数的单调性解不等式14

11280.52t ??? ?

?即可得

到. 【详解】

(1)由题意，可得方程组4816421322m

c c ???=? ????????= ?????

，解得12814c m =??

?=??． (2)由(1)知1

11282??=? ???

t y ．

由题意，可得 1

11280.52t ??? ?

?，即 1

1122t ???? ? ?????

?，即

184t …，解得32≥t ．所以至少排气 32min ，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态。【点睛】

本题考查了指数型函数的解析式的求法以及利用指数函数的单调性解指数不等式,属于基础题.

23．（1）47；（2）存在，3λ< 【解析】【分析】

（1）由指数幂的运算求解即可.

（2）由函数()k f x 的性质可将问题转化为cos252sin x x λ<-对任意的20,3x π??

∈????

恒成立，分离变量后利用均值不等式求最值即可得解. 【详解】

解：（1）由已知1

21132f a a -??=+= ???

，

112229a a a a --??∴+=++= ???

，17a a -∴+=， ()2

122249a a a a --∴+=++=，

2247a a -∴+=，

即22

1(2)47f a a -=+=.

（2）若()k f x 为定义在R 上的奇函数，则(0)10k f k =+=，解得1k =-，

01a <

则(cos 2)(2sin 5)0k k f x f x λ+->，

可化为(cos 2)(2sin 5)(52sin )k k k f x f x f x λλ>--=-，即cos252sin x x λ<-对任意的20,

3x π??

∈????

恒成立，即25cos 22sin 42sin 2sin 2sin sin x x x x x x

λ-+<==+，对任意的20,3x π??∈????恒成立，令sin ,t x =[0,1]t ∈，则2

y t t

=+为减函数，当1t =时，y 取最小值为3，所以3λ<. 【点睛】

本题考查了不等式恒成立问题，重点考查了均值不等式，属中档题. 24．(1)答案见解析；(2)253,8?? ???

. 【解析】试题分析：

(1)函数为奇函数，则()()0f x f x -+=，据此可得2a =-，且函数()f x 在R 上单调递增；

(2)原问题等价于22252x x a =-?+?在区间(0,1)上有两个不同的根，换元令2x t =，结合二

次函数的性质可得a 的取值范围是253,8??

???

试题解析：（1）因为

是奇函数，

所以()()()()

122222220x x x x x x f x f x a a a -++---+=+?++?=++=，

所以；

在

上是单调递增函数;

(2)

在区间(0,1)上有两个不同的零点，

等价于方程在区间(0,1)上有两个不同的根，即方程在区间(0,1)上有两个不同的根，

所以方程在区间

上有两个不同的根，

画出函数

在(1,2)上的图象,如下图,

由图知,当直线y =a 与函数的图象有2个交点时,

所以的取值范围为

点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．

25．（Ⅰ）1

2,0205

18,203010

t t P t t ?+<≤??=??-+<≤??；（Ⅱ）40Q t =-+；（Ⅲ）第15天交易额最

大，最大值为125万元．【解析】【分析】

（Ⅰ）由一次函数解析式可得P 与时间t 所满足的函数解析式；（Ⅱ）设Q kt b =+，代入已知数据可得；

（Ⅲ）由y QP =可得，再根据分段函数性质分段求得最大值，然后比较即得．【详解】

（Ⅰ）当020t <≤时，设11P k t b =+，则1112206b k b =??+=?，解得112

15b k =??

?=??

，

当2030t ≤≤时，设22P k t b =+，则2222206305k b k b +=??+=?，解得228110b k =??

?=-??

所以1

2,0205

18,203010

t t P t t ?+<≤??=??-+<≤??．

（Ⅱ）设Q kt b =+，由题意4361030k b k b +=??+=?，解得1

40k b =-??=?

，

所以40Q t =-+．

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得1

(2)(40),0205

1(8)(40),203010t t t y t t t ?+-+<≤??=??-+-+<≤??

即2

21680,0205

112320,203010

t t t y t t t ?-++≤≤??=??-+<≤??，

当020t <≤时，22

680(15)12555y t t t =-++=--+，15t =时，max 125y =，

当20t 30<≤时，2211

12320(60)401010

y t t t =-+=--，它在(20,30]上是减函数，所以21

(2060)4012010

y <

?--=．综上，第15天交易额最大，最大值为125万元．【点睛】

本题考查函数模型应用，解题时只要根据所给函数模型求出函数解析式，然后由解析式求得最大值．只是要注意分段函数必须分段计算最大值，然后比较可得． 26．（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由于函数定义域为全体实数，故

恒成立，即有

，解得

；（2）由于在定义域上是减函数，故根据

复合函数单调性有函数

在

上为减函数，结合函数的定义域有

，解得

试题解析：（1）由函数的定义域为可得:

不等式

的解集为，∴

解得

，

∴所求的取值范围是

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉审核人：罗娟梅曾巧志满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为（） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

(上)高一数学期末试卷

06-07（上）高一数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小题5 分，共60分） 1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（）。Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=0 3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则（） A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（）倍. Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是（） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（）. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（） A 、[-3，0） B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（）个。 A 、１ B 、２ C 、３ D 、４第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是。 15、已知Ａ（－2，3，4），在ｙ轴上求一点Ｂ，使6=AB ，则点Ｂ的坐标为。 16. 圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为。

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题姓名：成绩：第I 卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（）（Ａ）既是奇函数又是增函数（Ｂ）既是奇函数又是减函数（Ｃ）既是增函数又是偶函数（Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（）

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高一下学期期末考试数学试题一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|<--ax bx 的解集为 ▲ . 9．设x>0,y>0，x+y=4，则y x u 11+=的最小值为 ▲ . 10．在△ABC 中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为3，则△ABC 外接圆的直径是 ▲ . 11．等差数列{}n b 中，53=b ，95=b ，数列{}n a 中，11=a ，n n n b a a =--1()2≥n ，则数列{}n a 的通项公式为=n a ▲ . 1 8 9 2 0 1 2

D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。（2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1x 恒成立，求a 的取值范围 19．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2，四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

2014-2015学年第一学期高一数学试卷(含答案)

(第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．．位置．．上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ，则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

【常考题】高一数学上期末试题(带答案)

【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 7．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知01a <<，则方程log x a a x =根的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3根 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题高一数学时间：120分钟满分：150分注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效第I 卷（60分）一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

【必考题】高一数学下期末试题附答案

【必考题】高一数学下期末试题附答案一、选择题 1．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 2．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 ± C ． 110 ± D ． 322 ± 3．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且B 为锐角，若 sin 5sin 2A c B b =，7sin B = ，57ABC S =△，则b =（） A ．23 B ．27 C ．15 D ．14 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（） A ．

B ． C ． D ． 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =???? > ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ??? ?? D ．11,28?? - - ???

【常考题】高一数学下期末试卷及答案

【常考题】高一数学下期末试卷及答案一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 3．已知不等式220ax bx ++>的解集为{} 12x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（） A ．112x x ??-< ???? 或 C ．{} 21x x -<< D ．{} 21x x x <->或 4．设样本数据1210,, ,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2, ,10)i =，则1210,, ,y y y 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2

D ．把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为 A ． 1 2 尺 B ． 815 尺 C ． 1629 尺 D ． 1631 尺 7．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =????> ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ????? D ．11,28?? - - ?? ? 8．函数223()2x x x f x e +=的大致图像是（） A ． B ． C ． D ．

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