河南省郑州枫杨外国语中学2018-2019学年八年级上期期中考试数学试卷及答案(word)

郑州枫杨外国语学校2018-2019 学年八年级上期期中考试数学试卷

(命题人：李琼审题人：申逸云)

(时间：90 分钟，满分：100 分)

一、选择题(3 分×10=30 分)

1. 在实数：-0.666…，-π，)2，3.1415926,

2.010101…(相邻两个 1 之间有一个0)，22

( )个.

7

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2. 下列选项中计算正确的是( )

A．B．+=5C

2D．=

3.在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为a，b，c，给出下列各组条件：①∠A: ∠B :∠C=3: 4 :5；

②a :b : c =1: 2:3；③∠A=B，a : c=1: a=16，b=63，c=65.其中能判定△ABC 是直角三角形的

有( )个.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c 从小到大排列并用“＜”连接为( )

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b

A

C

第4题

图第5题

图

B

第7题图

5. 如图，已知直线y=-2x+2 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交y轴于点C，则点C的坐标为( )

A．(0，) B．(0，) C．(0- 1) D．(0-2)

6. 平面直角坐标系中，点A(-5，3)，B(7，9)，经过点A 的直线L∥x 轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C 的坐标为( )

A．(-7，9) B．(7，-3) C．(7，3) D．(19，3)

7.如图，由四个边长为2的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中AC边上的高是( )

A．

2

B．C．D．

8. 将函数y=3x+2的图象沿x轴向左平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )

A．y=3x+4 B．y=3x C．y=3x-4 D．y=3x+8

9. 若实数x满足| x，化简|2x+4|-( )

A. 4x-4

B. -4x+4

C. -8

D. 20

二、填空题(3 分×8=24 分)

10. 若2m-6 与3m-4 是同一个数的平方根，则m 为.

11.点A(m，n)关于原点对称的点的坐标为.

?

?

13. 当 k = 时，y =(k +3)x k -1

+4x -8(x ≠0)是一次函数. 14. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是 3 米、0.3 米、0.2 米，A ，B 是这个台阶 上两个相对的端点，A 点处有一只蚂蚁，它想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点 最短路程是

米.

A

C

E

D

B ' F

B

第16题图

第17题图

15.已知方程组 ?ax + by = 3 与 ?3x - 2 y = 1

有相同的解，则a 2 -4ab +b 2=

.

?4x + y = 5 ?ax - by = 1

16. 如图，点A ，B ，C 在一次函数y =-3x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些 点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 . 17. 如图，Rt △ABC ，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的D 处，再将

边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段 BF 的长为 . 三、解答题(共 49 分) 18.(共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分)

2

20. (7 分)如图是规格为8×8 的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：

⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(-2，4)，点B的坐标为(-4，2)；

⑵在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△ABC为以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数.

①此时点C 的坐标为，

△ABC 的周长为(结果保留根号)；

②画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A1B1C1(点A、B、C 的

对应点分别为点A1、B1、C1)，并写出点A1、B1、C1 的坐标.

21. (8 分)如图，四边形ABCD 中，∠D=90°，AB=4，BC=8，CD=AD=

⑴求∠BAD 的度数；

⑵求四边形ABCD 的面积.

22.(9 分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14 吨(含14 吨)，则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14 吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3 月份用水20 吨，交水费49 元；4 月份用水18 吨，交水费42 元．

⑴求每吨水的政府补贴优惠价m 和市场价n 分别是多少元？

⑵设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；

⑶小明家5 月份交水费70 元，则5 月份他家用了多少吨水？

23. (11 分)如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(0，b)(b>0)，点P 是直线AB 上位于第二象限内的一个动点，过点P 作PC⊥x 轴于点C，记点P 关于y 轴的对称点为Q，设点P 的横坐标为a.

⑴当b=3 时，

①求直线AB 的解析式；

②若S△Q OA =8，求P 点的坐标.

⑵是否同时存在a、b，使得△QAC 是等腰直角三角形?若存在，求出所有满足条件的a、b 的值；若不存在，请说明理由.

? ?

郑州枫杨外国语学校 2018-2019 学年八年级上期期中考试数学试卷答案参考

一、选择题

1. B

2. C

3. B

4. D

5. B

6. C

7. D

8. D

9. A 二、填空题

10. 2 或-2 11.(-m ，-n ) 12. 13. 1 或 2 或-3 2

15. -3 16. 9 2 17. 8

5

三、解答题

? x =

9 18. 解：⑴11 ⑵ ?

2 2

? y = 27

19. 解： 1

6

?

? 2

20. 解：⑴略；⑵①C (-1,1)，A 1(2，4)、B 1(4，2)、C 1(1，1).

21. 解：⑴135°；⑵12 +

22. 解：⑴每吨水的政府补贴优惠价 m 是 2 元，市场价 n 是 3.5 元；

⑵ y = ?2x

(0 ≤ x ≤ 14) ； ?3.5x - 21 (x > 14)

⑶5 月份他家用了 26 吨水.

23.解： ⑴①y = - 3 x +3；②P ( - 4

，4)；

4 3

⑵a =-4，b =4 或 a = - 4

，b =2.

3