人教版高二数学下册知识点归纳

人教版高二数学下册知识点归纳

（2021最新版）

作者：______

编写日期：2021年__月__日

人教版高二数学下册知识点归纳： 1.不等式的定义：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b;bb (2) a>;b， b>;ca>;c (传递性) (3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)(4) c>;0时，a>;bac>;bc c;bac 运算性质有：(1) a>;b， c>;da+c>;b+d. (2)

a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd. (3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。②

关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。人教版高二数学下册知识结构： 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。难点：两角差的余弦公式的探索和证明。 2.简单的三角恒等变换重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点. 难点：公式的灵活应用. 三角函数几点说明： 1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深. 2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos 的计算. 3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展. 4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值. 5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆. 6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5篇 学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。 高二数学知识点总结1 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到

[0，1]的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B 互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式. 高二数学知识点总结2 空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。 空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 柱体、锥体、台体的表面积与体积

人教版高二数学上册各章节知识点--新版

人教版高二数学上册各章节知识点集合归纳总结 不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1．两个实数a 与b 之间的大小关系 (1)a b 0a b (2)a b =0a =b (3)a b 0a b －＞＞；－；－＜＜．?????? ?? 若、，则＞＞；； ＜＜． a b R (4)a b 1a b (5)a b =1a =b (6)a b 1a b ∈????????????+ 2．不等式的性质 (1)a b b a()＞＜对称性? (2)a b b c a c()＞＞＞传递性? ??? (3)a b a c b c()＞＋＞＋加法单调性? a b c 0 ac bc ＞＞＞? ??? (4) (乘法单调性) a b c 0 ac bc ＞＜＜? ??? (5)a b c a c b()＋＞＞－移项法则? (6)a b c d a c b d()＞＞＋＞＋同向不等式可加???? (7) a b c d a c b d()＞＜－＞－异向不等式可减? ??? (8)a b 0c d 0ac bd()＞＞＞＞＞同向正数不等式可乘????

(9)a b 00c d b d ()＞＞＜＜＞异向正数不等式可除?? ??a c (10)a b 0n N a b () n n ＞＞＞正数不等式可乘方∈???? (11)a b 0n N a () n ＞＞＞正数不等式可开方∈????b n (12)a b 01a ()＞＞＜正数不等式两边取倒数? 1 b 3．绝对值不等式的性质 (1)|a|a |a|= a (a 0)a (a 0)≥；≥， －＜．?? ? (2)如果a ＞0，那么 |x|a x a a x a 22＜＜－＜＜；?? |x|a x a x a x a 22＞＞＞或＜－．?? (3)|a ·b|＝|a|·|b|． (4)|a b | (b 0)＝≠． || ||a b (5)|a|－|b|≤|a ±b|≤|a|＋|b|． (6)|a 1＋a 2＋……＋a n |≤|a 1|＋|a 2|＋……＋|a n |． 二、不等式的证明 1．不等式证明的依据 (1)a b ab 0a b ab 0a b 0a b a b 0a b a b =0a =b 实数的性质：、同号＞；、异号＜－＞＞；－＜＜；－????? (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0；a 2 ≥0；(a －b)2 ≥0(a 、b ∈R) ②a 2 ＋b 2 ≥2ab(a 、b ∈R ，当且仅当a=b 时取“=”号) ③ ≥、，当且仅当时取“”号a b +∈+2ab(a b R a =b =) 2．不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a ＞b(a ＜b)，只要证明a －b ＞0(a －b ＜0)，这种证明不等式的

新人教版高二数学下学期期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次

综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）

人教版高二数学重要知识点

一年要完成二年的课程。 二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的 时候。 导致心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期， 易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。 因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二 的任务，显得意义十分重大而迫切。 2 集合与元素的关系用符号=表示。 3 常用数集的符号表示自然数集;正整数集;整数集;有理数集、 实数集。 4 集合的表示法列举法，描述法，韦恩图。 5 空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数 1 映射的概念 2 一一映射 3 函数的概念 二、函数的三要素 相同函数的判断方法①对应法则;②定义域两点必须同时具备 1 函数解析式的求法 ①定义法拼凑②换元法③待定系数法④赋值法 2 函数定义域的求法 ①含参问题的定义域要分类讨论;

②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此 时的定义域要根据实际意义来确定。
3 函数值域的求法 ①配方法转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化 为型如的形式; ②逆求法反求法通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解 不等式，得出的取值范围;常用来解，型如; ④换元法通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界 性来求值域; ⑥基本不等式法转化成型如，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性定义注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性定义注意区间是否关于原点对称，比较与-的关系。 --=0=-为偶函数;

人教版高二数学上册各章节知识点

人教版高二数学上册各 章节知识点 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1．两个实数a 与b 之间的大小关系 2．不等式的性质 (4) (乘法单调性) 3．绝对值不等式的性质 (2)如果a ＞0，那么 (3)|a ·b|＝|a|·|b|． (5)|a|－|b|≤|a ±b|≤|a|＋|b|． (6)|a 1＋a 2＋……＋a n |≤|a 1|＋|a 2|＋……＋|a n |． 二、不等式的证明 1．不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0；a 2≥0；(a －b)2≥0(a 、b ∈R) ②a 2＋b 2≥2ab(a 、b ∈R ，当且仅当a=b 时取“=”号) 2．不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a ＞b(a ＜b)，只要证明a －b ＞0(a －b ＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法． 用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号． (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充 分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法． 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等． 三、解不等式 1．解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式． (2)解一元二次不等式． (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式． ①解一元高次不等式； ②解分式不等式； ③解无理不等式； ④解指数不等式； ⑤解对数不等式； ⑥解带绝对值的不等式； ⑦解不等式组． 2．解不等式时应特别注意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质． (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性． (3)注意代数式中未知数的取值范围． 3．不等式的同解性

新人教版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等

高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学会考知识点总结大全(必修) 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl Sπ π+ = 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl Sπ π π π+ + + = 5 球的表面积2 4R Sπ = （二）空间几何体的体积 1柱体的体积h S V? = 底 2锥体的体积h S V? = 底 3 1 3台体的体积h S S S S V? + + =) 3 1 下 下 上 上 （ 4球体的体积3 3 4 R Vπ = 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成 一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成 邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示， 如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平 行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 2 2 2r rl Sπ π+ = D C B A α

人教版高二数学上册期末试卷

人教版高二数学上册期末试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为（） A．（2，1），4B．（2，﹣1），2C．（﹣2，1），2D．（﹣2， ﹣1），2 2．当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆 否命题是（） A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0 B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0 C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0 D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0 3．已知命题p：x＞0，x3＞0，那么￢p是（） A．x＞0，x3≤0B． C．x＜0，x3≤0D． 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．8πB．4πC．2πD．π 5．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（） A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.4

6．在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为（） A．B．C．D． 7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为（） A．0B．2C．4D．6 8．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如 图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断准确的是（） A．甲＜乙，甲比乙成绩稳定B．甲＞乙，甲比乙成绩稳定 C．甲＜乙，乙比甲成绩稳定D．甲＞乙，乙比甲成绩稳定 9．设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不准确的是（） A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 B．当mα时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C．当mα时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 D．当mα时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 10．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M， N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（） A．B．C．D． 11．已知命题p：函数f（x）=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增；命题q：关于x的不等式mx2+2（m﹣2）x+1＞0对任意x∈R恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（）

人教版 高中数学知识点汇总

高中数学主要知识点 必修1数学知识 第一章、集合与函数概念 §、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的 子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集{|,}U C A x x U x U =∈?且 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成 的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作： A Y B （读作‘A 并 B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集） 记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 S A

高中数学知识点总结精华版

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版

一、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总 体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无 序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任 意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是 集合B 的子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?， 则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定： 空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子 集，21n -个真子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成 的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素 组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应 关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值 域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完 全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. §1.3.2、奇偶性 1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为 偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为 奇函数.奇函数图象关于原点对称. 知识链接：函数与导数 1、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义： 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在 ))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方 程是))((000x x x f y y -'=-. 2、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ；

新人教版高中数学课堂笔记必修一

第一章集合与函数概念 第一节集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： 有限集含有有限个元素的集合 (1)无限集含有无限个元素的集合 (2)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记 作 A B(或 B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算

2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选

2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选高中学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面就是我给大家带来的高二数学知识点总结，希望能帮助到大家！ 高二数学知识点(一) 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。 第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。 第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函

数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。 高二数学知识点(二) 第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。 第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。 第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般

人教版高二(上)数学教案(全册)

人教版高二（上）数学教案（全册） 第六章 不等式 第一教时 教材：不等式、不等式的综合性质 目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。 过程： 一、引入新课 1．世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。 2．过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题 二、几个与不等式有关的名称 （例略） 1．“同向不等式与异向不等式” 2．“绝对不等式与矛盾不等式” 三、不等式的一个等价关系（充要条件） 1．从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?x 从而22)1(+x >12 4++x x 小结：步骤：作差—变形—判断—结论 例三 比较大小1． 2 31-和10 解：∵ 232 31+=- ∵02524562)10()23(22<-= -=-+

∴ 2 31-<10 2． a b 和m a m b ++ ),,(+∈R m b a 解：（取差） a b -m a m b ++) ()(m a a a b m +-= ∵),,(+∈R m b a ∴当a b >时 a b >m a m b ++；当a b =时a b =m a m b ++；当a b <时a b a 且1≠a ，0>t 比较t a log 21与2 1 log +t a 的大小 解：02 )1(212 ≥-=-+t t t ∴t t ≥+21 当1>a 时 t a log 21≤21log +t a ；当10<，那么a b <；如果a b <，那么b a >（对称性） 证：∵b a > ∴0>-b a 由正数的相反数是负数 0)(<--b a 0<-a b a b < 2．性质2：如果b a >，c b > 那么c a >（传递性） 证：∵b a >，c b > ∴0>-b a ，0>-c b ∵两个正数的和仍是正数 ∴+-)(b a 0)(>-c b 0>-c a ∴c a > 由对称性、性质2可以表示为如果b c <且a b <那么a c < 五、小结：1．不等式的概念 2．一个充要条件 3．性质1、2 六、作业：P5练习 P8 习题6.1 1—3 补充题：1．若142=+y x ，比较2 2y x +与 20 1 的大小 解：241y x -= 2 2y x +-201=……=05 )15(2≥-y ∴22y x +≥201 2．比较2sin θ与sin2θ的大小(0<θ<2π) 略解：2sin θ-sin2θ=2sin θ(1-cos θ) 当θ∈(0,π)时2sin θ(1-cos θ)≥0 2sin θ≥sin2θ 当θ∈(π,2π)时2sin θ(1-cos θ)<0 2sin θ

最新人教版高二数学必修二知识点

最新人教版高二数学必修二知识点 【篇一】 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx 的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

【篇二】 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。 三、概率性质与公式

高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学知识点总结大全(必修) Fichuang有用的哈 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl Sπ π+ = 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl Sπ π π π+ + + = 5 球的表面积2 4R Sπ = （二）空间几何体的体积 1柱体的体积h S V? = 底 2锥体的体积h S V? = 底 3 1 3台体的体积h S S S S V? + + =) 3 1 下 下 上 上 （ 4球体的体积3 3 4 R Vπ = 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成 一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成 邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示， 如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平 行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 2 2 2r rl Sπ π+ = D C B A α

高二数学重点复习知识点归纳5篇

高二数学重点复习知识点归纳5篇 高二数学知识点1 数列定义： 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差， 公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。 解释说明： 从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或 一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。 且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式： 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm- 1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk- S(n-1)k…或等差数列，等等。 基本公式：

和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 高二数学知识点2 分层抽样 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法 1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准 (1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。