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八年级_奥数_专题_超级资料

三角形

E

已知:如图所示,?中,?C?90?,AC?BC,AD?DB,AE?CF。 ABC 求证:DE=DF

CFB如图所示,已知?为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE、DE。 ABC

求证:EC=ED

已知:如图所示,AB=CD,AD=BC,AE=CF。求证:∠E=∠F

F

B

E

D

AB

CD

如图所示,设BP、CQ是?的内角平分线,AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。 ABC 求证:KH ∥BC

B已知:如图所示,AB=AC,∠。 A?90?,AE?BF,BD?DC

C

K

PH

求证:FD⊥ED

E

BD

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上一个动点,若∠B=60°,AB=BC,

且∠DEC=60°;求证:BC=AD+AE

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EB

C

六年级上册奥数及答案

六年级上册奥数及答案 【篇一:小学六年级奥数题及答案】 t>工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 1-45/80=35/80表示还要的进水量 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的 十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后, 余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 答:乙单独完成需要20小时。

八年级奥数应用题专项训练-高清打印版

八年级奥数应用题专项训练 【篇一】 1、书架上有两层书,共144本。如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书? 2、学校运来大米850千克,运了3车,还剩100千克。平均每车运多少千克? 3、王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇。如果每小时批改9篇,还要几小时能批改完? 4、动物园里的一头大象每天吃180千克食物,一只熊猫2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的几倍? 5、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克,香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克?

6、小林身高124厘米,是表妹身高的2倍,而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米? 7、学校组织植树,一共有25个小组,每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元,每棵树苗多少钱? 【篇二】 1、人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个? 2、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1万支,其中毛笔的3/7与钢笔的1/2支数相同,庆丰文具店共运来多少万支笔?

3、四个孩子合买一只60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一,第四个孩子付多少钱? 4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户? 5、某车间生产甲、乙两种零件。生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的一共是42个,两种零件共生产多少个? 6、某车间两个生产小组计划生产680个零件,实际两个小组共生产了798个零件,甲组生产的零件数比本组的任务多生产了1/5,乙组生产的零件仅比本组任务多生产

六年级奥数学练习试卷思维培训资料 计数的方法与原理

【解】:四张构成正方形的有3种,3张竖的连在一起的有123对4、5、6。456对1、2、3、7、8总共有8种。3张横的连在一起的有368对2、5、7。2、5、7对3、6、8、1、4共8种。所以总共8+8+3=19种。 3、用5个1×2的小长方形去覆盖2×5的方格网,一共有__种不同的覆盖方法。(迎春杯试题) 【解】:5个1×2的小长方形都是竖直的时候有1种,3个竖直的时候剩下的要横着放,这样有4种,1个竖直的时候,有3种,所以总共只有8种。 [总结]:这题我是这样总结的:若用1×2的小长方形去覆盖2×N 的方格网,则设方法数为An ,那么A1=1, A2=2,N ≥3时。后面的方法数都是前面的两种数目和。这样A3=1+2=3,A4=2+3=5,A5=3+5=8种。

4、某小学有一支乒乓球队,有男、女小队员各8名,在进行男女混合双打时,这16名小队员可组成__对不同的阵容. (03年三帆中学入学测试题)【解】先把男生排列起来,这就有了顺序的依据,那么有8名女生全排列为8!=40320. 5、某校高二年级共有六个班级,现从外地转进4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为多少___________。(04年人大附中分班测试题)【解】:先选学生,这样我们可以从4人中先选2人,这样总共有4×3÷2=6种,剩下的学生只能在一起;再排学生,这样第一组选出的学生有6种选择,第二组选出的学生有5种,所以总共有6×6×5=180种。 6、有甲、乙、丙三种商品,买甲3件,乙7件,丙1件,共需32元,买甲4件,乙10件,丙1件,共需43元,则甲、乙、丙各买1件需________元钱? (05年首师大附中测试题) 【解】:3甲+7乙+丙=32 4甲+10乙+丙=43 组合上面式子,可以得到:甲+3乙=11,可见:甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。 7、用1~9可以组成______个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成______个满足要求的三位数.(05年人大附中入学测试题) 【解】1) 9×8×7=504个 2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)×6-7×6=210个 (减去有2个数字差是1的情况,括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况,×6是对3个数字全排列,7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况)

八年级上数学期末专题复习

轴对称 14、加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图),A到MN的距离大于B到MN的距离,AB=7米,一个行人P在 马路MN上行走,问:当P到A的距离与P到B 的距离之差最大时,这个差等于______米. 15 、如图,△ ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.连接PB、PC,若∠A=70°,则∠PBC的度数是______ 16、等腰三角形的周长为30cm,一边长是12cm,则另两边的长分别是______ 17、如图,AA′、BB′分别是∠EAB、∠DBC的平分线,若AA′=BB′=AB,则∠BAC的度数为 18、如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A′,B′,C′,使AA′=BB′=CC′=AC,若△ABC的面积为1,则△A′B′C′的面积是______ (第十四题) (第十五题) (第十七题) (第十八题) 5、等边△ABC是边长为1,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长。 16、如图,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠FCE与∠FEC的数量关系,并说明理由. 17、已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC 于E,求证CT=BE。 B A C D E F A C T E B M D

18、如图,已知△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,∠C=35°,且AB+BD=DC ,求∠B 度数。 19、已知△ABC 中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来。只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数) 20、如图1,已知△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE ,长直角边为DF ),将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。 (1)在图1中,DE 交AB 于M ,DF 交BC 于N 。①证明DM=DN ; ②在这一旋转过程中,直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ,请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; (2)旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M ,延长BC 交DF 于N ,DM=DN 是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)旋转至如图3的位置,延长FD 交BC 于N ,延长ED 交AB 于M ,DM=DN 是否仍然成立?请写出结论,不用证明。 21、如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,E 为CD 的中点,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证:(1)FC=AD ;(2)AB=BC+AD . A B C 备用图① A B C 备用图② A B C 备用图③ C A B D A D C N F E B M 图2 A D C F E B M 图3 A D C N F E B M 图1

奥数 六年级 千份讲义 14 01应用题综合

1. 细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍,粗蜡烛可以点12个小时,细蜡烛可以点7个小时,两根蜡烛同时点燃,那么多少小时后细蜡烛的长度是粗蜡烛的13? 2. 甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶:甲车12点追上丙车,14点与丁相遇,16点与乙相遇;乙车17 点与丙相遇,18点追上丁。那么丙和丁几点几分相遇? 3. 甲、乙两船速度相同,同时出发向上游行驶,乙落后甲30千米。出发时甲船上一物品落入水中,10 分钟后此物距甲船3千米,甲船在共行驶10千米后折向下游追赶此物,追上时恰遇乙船,那么水流的速度为多少? 4. 一批工人到甲、乙两个仓库进行搬运工作,甲仓库工作量是乙仓库工作量的1.2倍,第一天去甲仓库 的人数是去乙工地仓库的1.5倍,第二天甲仓库3/8的工人转移到乙仓库工作,第三天又将乙仓库现有工人的3/5转回甲仓库工作。三天过后,甲仓库还需9人再搬1天,乙仓库还需27名工人再搬1天,那么这批工人共有多少人? 5. 工厂接到两个订单,第1个订单需要30个零件A ,x 个零件B ;第2个订单需要x 个零件A ,30个零件B 。甲车间生产零件B 的效率是生产零件A 效率的2倍;乙车间无论生产哪种零件效率都比甲高13。已知甲生产第1个订单会比乙生产第1个订单多用100分钟,甲生产第2个订单会比乙生产第2个订 单多用110分钟。求x 等于多少? 6. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡底为A ,坡顶为B ).两人同时从A 点出发, 在A ,B 之间不停地往返奔跑.已知男运动员上坡速度是每秒3米,下坡速度是每秒6米,女运动员上坡速度是每秒2米,下坡速度是每秒3米.那么两人第2007次相遇的地点离A 点多少米?

六年级上册奥数题及答案

六年级上册奥数题及答案 【篇一:小学六年级奥数题及答案(全面)】 t>1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人, 恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?解: 设不低于80分的为a人,则80分以下的人数是(a-2)/4,及格的 就是a+22,不及格的就是a+(a-2)/4-(a+22)=(a-90)/4,而 6*(a-90)/4=a+22,则a=314,80分以下的人数是(a-2)/4,也 即是78,参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收 入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成 整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应 该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案 取40%后,存款有 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克 力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖 的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

(完整)初二奥数题及答案

初二数学奥数 1、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于点F,EF=EC,连结DF。 (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形; (2)若AD= 1,BC=3,DC DCF的形状; (3)在条件(2)下,射线BC上是否存在一点P,使△PCD是等腰三角形,若存在,请直接写出PB的长;若不存在,请说明理由。

2、在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N. (1)如图25-1,当点M在AB边上时,连接BN. ①求证:△ABN≌△ADN; ②若∠ABC = 60°,AM = 4,求点M到AD的距离; (2)如图25-2,若∠ABC = 90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12)试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.

3、对于点O 、M ,点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ,使OM =ON ,且OM ⊥ON ,这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”. 正方形ABCD 和点P ,P 点关于A 左转弯运动到P 1,P 1关于B 左转弯运动到P 2,P 2关于C 左转弯运动到P 3,P 3关于D 左转弯运动到P 4,P 4关于A 左转弯运动到P 5,……. (1)请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置; (2)连接P 1A 、P 1B ,判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系?并说明理由。 (3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系,并且已知点B 在第二象限,A 、P 两点的坐标为(0,4)、(1,1),请你推断:P 4、P 2009、P 2010三点的坐标. P D C B A N M 图1 图2

小学六年级奥数教师讲义版工程问题.docx

百度文库- 让每个人平等地提升自我 六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方 面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量 =工作效率×工作时间, 工作时间 =工作量÷工作效率, 工作效率 =工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数 1 表示,也可 工作效率指的是干工作的 快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、 分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量 / 天”,或“工作量 / 时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例 1 单独干某项工程,甲队需 100 天完成,乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解:以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天,甲的工作效 例 2 某项工程,甲单独做需 36 天完成,乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了 18 天才完成任务。问:甲队干了多少天? 分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干 18 天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”

例 3 单独完成某工程,甲队需 10 天,乙队需 15 天,丙队需 20 天。开始三个队一起干,因工作需要 甲队中途撤走了,结果一共用了 6 天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天? 分析与解:乙、丙两队自始至终工作了 6 天,去掉乙、丙两队 6 天的工作量,剩下的是甲队干的,所 以甲队实际工作了 例 4 一批零件,张师傅独做 20 时完成,王师傅独做 30 时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张 师傅比王师傅多做 60 个零件。这批零件共有多少个? 分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间, 例 5 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管 5 时可将空池灌满,单开排水管 7 时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管 1 时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水? 例 6 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需 60 分钟,乙需 40 分钟。出发后 5 分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇? 分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者 的关系来解答。甲出发 5 分钟后返回,路上耽误10 分钟,再加上取东西的 5 分钟,等于比乙晚出发15

八年级奥数测试题

奥数测试题(130分) 1、方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β,求βα+αβ的值。 2.菱形ABCD 的一条对角线长为6,边AB 的长是方程的一个根,求菱形ABCD 的面积。 3.已知3-=+b a ,1=ab ,求=+b a 83 4.已知实数m 、n 满足0142=--m m ,0142=--n n (m ≠n)求 =+m n n m 5.一元二次方程(m+1)x 2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m 的取值范 围; (2)当m 在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x 1,x 2,求(3x 12)(1-4x 2)的值. 6.小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程(二次项系数为1)时,小明因看错 常数项,而得到解为8和2,小红因看错了一次项系数,而得到解为-9和-1。你知道 原来的方程是什么吗?其正确解应该是多少? 7.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件 (1)要使每天获得利润700元,请问售价应定为多少。 (2)要使每天所获利润最大,请问售价应定为多少。 8.已知:二次函数22 24y x mx m =-+的图像与x 轴有两个交点A 、B ,顶点为C ,若△ABC 的面积为求m 的值。 9.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是 个. 10.如图,P 是正方形ABCD 内一点,点P 到正方形三个顶点A 、B 、C 的距离分别为 PA =1,PB =2,PC =3。求正方形ABCD 面积。 01272=+-x x 2 y ax bx c =++x (20)-,1(0)x ,112x <210a b -+ >

八年级_奥数_专题_超级资料 2

目录 本内容适合八年级学生竞赛拔高使用。注重中考与竞赛的有机结合,重点落实在中考中难以上题、奥赛方面的基础知识和基本技能培训和提高。本内容难度适中,讲练结合,由浅入深,讲解与练习同步,重在提高学生的数学分析能力与解题能力。另外在本次培训中,内容的编排大多大于120分钟的容量,因此在实际教学过程中可以根据学生的具体状况和层次,由任课教师适当的调整顺序和选择内容(如专题复习可以提前上)。 注:有(*) 标注的为选做内容。 本次培训具体计划如下,以供参考: 第一讲如何做几何证明题 第二讲平行四边形(一) 第三讲平行四边形(二) 第四讲梯形 第五讲中位线及其应用 第六讲一元二次方程的解法 第七讲一元二次方程的判别式 第八讲一元二次方程的根与系数的关系 第九讲一元二次方程的应用 第十讲专题复习一:因式分解、二次根式、分式 第十一讲专题复习二:代数式的恒等变形 第十二讲专题复习三:相似三角形 第十三讲结业考试(未装订在内,另发) 第十四讲试卷讲评

第一讲:如何做几何证明题 【知识梳理】 1、几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2、掌握分析、证明几何问题的常用方法: (1)综合法(由因导果),从已知条件出发,通过有关定义、定理、公理的应用,逐步向前推进,直到问题的解决; (2)分析法(执果索因)从命题的结论考虑,推敲使其成立需要具备的条件,然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲,如此逐步往上逆求,直到已知事实为止; (3)两头凑法:将分析与综合法合并使用,比较起来,分析法利于思考,综合法易于表达,因此,在实际思考问题时,可合并使用,灵活处理,以利于缩短题设与结论的距离,最后达到证明目的。 3、掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组成的,因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形,在构造基本图形时往往需要添加辅助线,以达到集中条件、转化问题的目的。 【例题精讲】 【专题一】证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质,其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 【例1】已知:如图所示,?A B C 中,∠=?===C AC BC AD DB AE CF 90,,,。 求证:DE =DF F E D C B A

6年级同步奥数培优资料讲解

6年级同步奥数培优

六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159)(==0.3:( )=( )%=( )=( )折=( )成 2. 、一根长竹竿不到10米,从一头量到5米处作好记号A ,再从另一头量到5米处作好记号B ,这时AB 是全长的25%,竹竿长为( )米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段,每段长( )米,每段长度是这根木料的) ()( ,锯每段所用的时间是总时间的)()( 。 4.小明看一本320页的书,第一天读了整本书的41,第二天读了整本书的5 1,第三天应该从第( )页开始读。 5.30以内的质数中,有( )个质数加上2以后,结果仍然是质数。 6.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。这个组最多有( )位同学。 7.如右图,B 所表示的点为(2,2),C 表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D 可以表示为( , )。 8.已知a =b ×321=2 1c =d ×1514,且a ,b ,c ,d 都不等于0,将a ,b ,c ,d 按从小到大的顺序排列:( )<( )<( ) <( ) 9.在右图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为( )平方厘米。 10.往30千克盐中加入 千克水,可得到含盐率为30%的盐 水。

11.用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的( )。 12.一根竹竿长不到6米,从一头量到3米处作一记号A ,再从另一头量到3米处作一记号B ,这时AB 的距离是全长的20%,竹竿的长度是( )米。 13一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,这时牛奶占整瓶溶液的 %。 14.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有( )张。 二、计算题。 1.用合理的方法计算。 765×213÷27+765×327÷27 (2÷3+3÷7+5÷21)÷ 21 1÷0.28 2.求未知数。 72 48:=x 15 6.2 1211:=:x )-(:=:x 1 2 12721 214 三、选择题:(把正确答案的序号填在括号里) 1、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较( ) A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中,盐和盐水的比是( ) A 、1:10 B 、1:11 C 、10:1 D 、11:1 3、生产同样多的零件,小张用4小时,小李用了6小时,小李和小张的工效简 比是( )。 A 16 :14 B 2:3 C 3:2 D 14 :16

八年级数学下册_奥数题

F E A D C B 1、如图,梯形ABC D 中,AD ∥BC ,D E =EC ,E F ∥AB 交BC 于点F ,EF =EC ,连结DF 。 (1)试说明梯形ABCD 是等腰梯形;(2)若AD =1,BC =3,DC =2,试判断△DCF 的形状; (3)在条件(2)下,射线BC 上是否存在一点P ,使△PCD 是等腰三角形,若存在,请直接写出PB 的长;若不存在,请说明理由。 2、在边长为6的菱形ABCD 中,动点M 从点A 出发,沿A →B →C 向终点C 运动,连接DM 交 AC 于点N . (1)如图25-1,当点M 在AB 边上时,连接BN .①求证:△ABN ≌△ADN ;②若∠ABC = 60°, AM = 4,求点M 到AD 的距离; (2)如图25-2,若∠ABC = 90°,记点M 运动所经过的路程为x (6≤x ≤12)试问:x 为何值时,△ADN 为等腰三角形.

3、对于点O 、M ,点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ,使OM =ON ,且OM ⊥ON ,这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”. 正方形ABCD 和点P ,P 点关于A 左转弯运动到P 1,P 1关于B 左转弯运动到P 2,P 2关于C 左转弯运动到P 3,P 3关于D 左转弯运动到P 4,P 4关于A 左转弯运动到P 5,……. (1)请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置; (2)连接P 1A 、P 1B ,判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系?并说明理由。 (3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系,并且已知点B 在第二象限,A 、P 两点的坐标为(0,4)、(1,1),请你推断:P 4、P 2009、P 2010三点的坐标. 5、如图①,△ABC 中,AB=AC ,∠B 、∠C 的平分线交于O 点,过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F . (1)图中有几个等腰三角形?猜想: EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系,并说明理由. (2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗? (3)如图③,若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ,过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ,交AC 于F .这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由。 P D C B A O N M 图1 图2

六年级奥数题资料

六年级奥数题 1、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的 长度是多少米? 2、一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾 离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米? 3、甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、 丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米? 4、甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。 如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次? 5、王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆 汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车? 6、有2个3位数,它们的和是999,如果把较大的数放在较小数的左边,所成的数正好等 于把较小数放在较大数左边所成数的6倍,那么这2数相差多少呢? 7、甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。 当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 8、有一天,带有数字3的号码忽然紧俏起来。拿出来300个号码,从1号到300号,片刻 间所有带3的号码都被一抢而光,不带3的号码谁也不要。剩下的号码还有多少个呢? 9、大纸箱里有74只桔子,中等大小的纸箱里有200块饼干,小纸箱里有120颗糖。平均 分发完毕,每种小食品都剩下些零头,纸箱里还有2只桔子、12棵糖和20块饼干。大班里共有多少位小朋友? 10、有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出 发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。

八年级奥数应用题专项训练3篇

八年级奥数应用题专项训练3篇八年级奥数应用题专项训练篇1 1、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出,8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米? 2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米? 3、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米? 4、甲、乙两地相距280千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍,相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米? 5、甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出,8小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快4千米,求甲车的速度是多少?相遇时乙车行驶了多少千米?

6、某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个,比二车间每天少加工20个。现在两个车间共同加工这批零件,要加工多少天?完成时每个车间各加工了多少个? 八年级奥数应用题专项训练篇2 1.小明寒假共放了45天,其中三分之一的时间在乡下姥姥家,九分之二的时间外出旅游,剩余的时间休息,学习,请你提出几个问题,并请你提出三个问题,并列式解答。 2.寒假开始,红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道,有五分之二的同学运垃圾,在这些同学之中有7人两项都做,占志愿者总数的14%。志愿者共几人?除了扫楼道的和运垃圾的学生外,其他人擦窗户,擦窗户的几人? 3.用1200米布做一批服装,其中做裤子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和裤子各用布多少米? 4.仓库里有30吨粮食,第一次运走总数的五分之一,然后第二次运走二分之九吨.两次共用去多少吨? 5.加工一批零件,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.两队同时开工,几天能完成这批零件的五分之三?

六年级奥数专题复习资料

1、华联商厦出售彩色电视机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台, 还剩95台。店里原有彩色电视机多少台? 2、解放军某部参加抗洪救灾,从第一队抽调一半人支援第二队,抽调35人支援第三队, 又抽调剩下的一半支援第四队,后来又调进8人,这时第一队还有30人。第一队原有多少人? 3、甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,三个组所有图书的本书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本? 4、甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃弹子100颗。甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,丁给甲2颗后,四人的弹子数相等,他们原来各有弹子多少颗? 5、学校运来36棵树苗,冬冬和丽丽两人争着去栽。冬冬先拿了树苗若干棵,丽丽看到冬冬拿得太多,就抢了10棵;冬冬又从丽丽那里抢走了6棵,这时冬冬拿的棵树时丽丽的2倍。最初冬冬拿了多少棵? 6、书架分上、中、下三层,一共放192本书。先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层,这时三层书架所放的本数相同。这个书架上、中、下层原来各放有多少本书? 7、小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松按小明现有的玻璃球个数给小明,再按小航现有的玻璃球个数给小航,小明也按小松、小航现有的个数再分别给小松、小航;最后,小航也按同样的办法分给小松和小明。这时,他们三人都各有32个玻璃球。小明原来有多少个玻璃球?

1、张大爷提篮去卖蛋,第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时,鸡蛋都卖完了。张大爷篮中原有鸡蛋多少个? 2、3只猴子吃篮里的桃子,第一只猴子吃了1 3 ,第二只猴子吃了剩下的 1 3 ,第三只猴子吃 了第二只剩下的1 4 ,最后篮里还剩下6只桃子。篮里原有桃子多少只? 3、一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原有多少米? 4、修一段路,第一天修全路的1 2 还多2千米,第二天修余下的 1 3 少1千米,第三天修余下 的1 4 还多1千米,这样还剩下20千米没有修完,求公路的全长多少千米? 5、仓库里的水泥要全部运走。第一次运走了全部的1 2 又 1 2 吨,第二次运走了剩余的 1 3 又 1 3 吨,第三次运走了第二次余下的1 4 又 1 4 吨,第四次运走了第三次余下的 1 5 又 1 5 吨,第五次 运走了最后剩下的19吨。这个仓库原来共有水泥多少吨? 6、有铅笔若干枝,分配给甲、乙、丙三个学生,最初甲分得的最多,乙分得的较少,丙分得的最少,因此重新分配。第一次分配,甲分别给乙、丙各所有枝数多4枝;第二次分配,乙分别给甲、丙各所有枝数多4枝;第三次分配,丙分别给甲、乙各所有枝数多4枝。经过三次重新分配后,甲、乙、丙三人各得铅笔44枝,最初甲得几枝?

人教版八年级上册数学解题技巧专题归纳合集

人教版八年级上册数学解题技巧专题归纳合集 目录 1、类比归纳专题:三角形中内、外角的有关计算 2、类比归纳专题:与三角形的高、角平分线有关的计算模型 3、解题技巧专题:利用全等解决问题的模型与技巧 4、难点探究专题:动态变化中的三角形全等 5、易错易混专题:等腰三角形中易漏解或多解的问题 6、解题技巧专题:等腰三角形中辅助线的作法 7、模型构建专题:共顶点的等腰三角形 8、类比归纳专题:证明线段相等的基本思路 9、解题技巧专题:乘法公式的灵活运用 10、解题技巧专题:选择合适的方法因式分解 11、易错专题:分式中常见的陷阱 12、解题技巧专题:分式运算中的技巧 1、类比归纳专题:三角形中内、外角的有关计算 ——全方位求角度 ◆类型一已知角的关系,直接利用内角和或结合方程思想 1.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40° 2.在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状无法确定 3.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.

4.如图,△ABC中,∠B=26°,∠C=70°,AD平分∠BAC,AE⊥BC于E,EF⊥AD 于F,求∠DEF的度数. ◆类型二综合内外角的性质 5.如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE,∠A=60°,则∠D的度数是( ) A.20° B.30° C.40° D.60° 第5题图第6题图 6.如图,∠B=20°,∠A=∠C=40°,则∠CDE的度数为________. 7.如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)求证:∠EAC=∠B; (2)若∠B=50°,∠CAD∶∠E=1∶3,求∠E的度数. ◆类型三在三角板或直尺中求角度 8.将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是( ) A.120° B.105° C.90° D.75°

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案资料讲解

一.知识的回顾 1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的1 4 ,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的 2 5 ,这时工厂共有职工 人. 【解析】 在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为1 128(1)964 ?-=人, 调入后女职工占总人数的23155-=,所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人. 2.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍,乙桶中原有油 千克. 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+,甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克,乙桶中原有油2 35107 ?=千克. 【例 2】 (1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比 元月份增产了还是减产了?(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变? 【解析】 (1)设二月份产量是1,所以元月份产量为: ()10 11+10%= 11 ÷,三月份产量为:110%=0.9-,因为 10 11 >0.9,所以三月份比元月份减产了 (2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=1.15,降价15%为: ()1.15115%=0.9775?-,现价和原价比较为:0.9775<1,所以价格比较后是价 降低了。

【巩固】 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的1 13倍,一队人数是三队人数的11 4 倍,那么四队有多少个人? 【解析】 方法一:设一队的人数是“1”,那么二队人数是:1 3 113 4 ÷= ,三队的人数是:141145÷=,345114520++= ,因此,一、二、三队之和是:一队人数51 20 ?,因为人数是整数,一队人数一定是20的整数倍,而三个队的人数之和是51?(某一整 数), 因为这是100以内的数,这个整数只能是1.所以三个队共有51人,其中一、二、三队各有20,15,16人.而四队有:1005149-=(人). 方法二:设二队有3份,则一队有4份;设三队有4份,则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份,则二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为 15162051++=份,而四个队的份数之和必须是100的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的 25,美术班人数相当于另外两个班人数的3 7,体育班有58人,音乐班和美术班各有多少人? 【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+,美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+,所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=,所以所 有班的人数为295814070 ÷=人,其中音乐班有2 140407?=人,美术班有 3 1404210 ?=人.

(完整)八年级数学动点问题专题

八年级数学动点问题专题 班级 姓名 1.如图:已知正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上,且DM=2,N 是AC 上的一动点,求DN+MN 的最小值是 。 2.等边三角形ABC 的边长为6,AD 是BC 边上的中线,M 是AD 上的动点,E 是AC 上一点,若AE=2,则EM+CM 最小值为 。 第1题 第2题 第3题 A B C M N D

3.如图,锐角三角形ABC 中,∠C=45°,N 为BC 上一点,NC=5,BN=2,M 为边AC 上的一个动点,则BM+MN 的最小值是 。 4.如图,在直角梯形ABCD 中,∠ABC=90°,DC//AB ,BC=3,DC=4,AD= 5.动点P 从B 点出发,由B→C→D→A 沿边运动,则△ABP 的最大面积为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 5.如图,在锐角△ABC 中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,M,N 分别是AD 和AB 上的动点,则BM+MN 的最小值是 ( ) A .62 B . 6 C . 32 D . 3 第4题 第5题 6如图,已知点P 是射线ON 上一动点(即P 可在射线ON 上运动),∠AON=30°, (1)当∠A= 时,△AOP 为直角三角形; (2)当∠A 满足 时,△AOP 为钝角三角形. 7.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90 °,AC=4cm ,BC=6cm ,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 运动,同时动点Q 从点C 沿CB , 以2cm/s 的速度向点B 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y 与运动时间x 之间的关系是 。 第6题 第7题 8.如图,在梯形ABCD 中,364360AD BC AD DC AB === =?∥,,,,∠C .动点 A B D C P C A B Q P

六年级下奥数资料

六年级奥数(试卷) 姓名 1、 六(1)中队有四个小队,第一、二两个小队共19人,第二、三、四小队共35人,已知第 二小队人数占中队总人数的5 1 。六(1)中队有多少人? 2、 六年级共有学生192人,选出男生的 10 1 和2名女生参加演讲竞赛,剩下的男、女生人数一样多。六年级男、女生各有多少人? 3、 学校图书室原有一批图书,其中故事书占 5 3 。后来又购进600本故事书,这时,故事书的本数占图书总数的3 2 。学校原来有多少本图书? 4、 六(1)班与六(2)班共有学生93人。选出六(1)班人数的 43与六(2)班人数的3 2 共66人参加义务植树活动。六(1)班和六(2)班各有多少人? 5、甲、乙两人共有人民币156元。甲买资料用去了 11 1 ,乙拿出12元钱为妈妈购买了生日礼物,此时甲剩下的钱是乙剩下的2倍。甲、乙两人原来各有多少钱? 6、 一批零件,单独做,甲要10天,乙要15天。现在两人合做4天后,还剩下300个零件 没有做。这批零件共有多少个? 7、 快、慢两车同时从甲、乙两地出发,相向而行,相遇时,慢车行了全程的 9 4 。已知慢车每小时行60千米,快车行完全程要20小时。甲、乙两地相距多少千米? 8、 一件工作,甲单独做要8小时完成,乙单独做要12小时完成。现在,两人按照甲、乙、 甲、乙、……的顺序轮流做,每人各做1小时。这样完成这件工作共用几小时? 9、 一件工作,甲、乙两人合做8天完成。现在两人先合做6天,剩下的乙再做3天完成。 已知完成这件工作共得报酬600元。按照各人完成工作量的多少进行分配,甲应得多少

元? 10、李叔叔看一本长篇小说,如果每天看80页,不到26天就能看完;如果每天看60页,33天看不完。最后决定每天看a 页,a 天正好完。这本长篇小说共有多少页? 11、已知A = 199 11921191119011 ++++ ,请问:A 的整数部分是多少? 12、把一个正方形的一边减少 5 1 ,另一边增加4厘米,得到一个长方形,它与原来的正方形的面积相等。求原来正方形的面积。 13、一个长方形的周长是90厘米,如果把它的长减少 51,而宽同时增加4 1 ,周长仍然不变。原来长方形的面积是多少? 14、有100个乒乓球分装在大、小两种盒子里,大盒每个装12个,小盒每个装7个。问:需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完? 15、甲、乙两车分别同时从A 、B 两地出发,相向而行,两车在离B 地60千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距B 地40千米处第二次相遇。A 、B 两地之间的距离是多少千米? 16、A 、B 两地相距90千米,甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从A 地到B 地去。已知甲与乙的速度比为2:7,甲到达B 地后,立即返回并在途中与乙相遇。相遇时,两人各行了多少千米? 17、一个牧场上的草,可以供17头牛吃4天,或者供8头牛吃16天。那么,这个牧场上的草可以供多少头牛吃12天?(假定草每天以同样的速度生长)

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