专题整理活结死结活杆死杆

共点力的平衡“活结，死结”、“活杆，死杆”问题

1、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

2、“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

（一）“死结”和“活结”问题。

1. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，

绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？

当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？

2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹

角为θ，悬挂物质量为m。

求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

3.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的

最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳

都不断，物体的重力不应超过多少?

4. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A点，下端系一重为200 N的物体C，

AB段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B受到的压力

大小为____________ N.

（二）“死杆”和“活杆”问题。

5. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T 大小和轻杆OB受力N大小。

6. 如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，

另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，(g 取10 N /kg )则滑轮受到绳子作

用力为【 】

A ．50 N

B ．50 3 N

C ．100 N

D ．100 3 N

针对训练题

1．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。 若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）

Ａ．必定是OA Ｂ．必定是OB

Ｃ．必定是OC Ｄ．可能是OB ，也可能是OC 。

2．如图所示， 水平横杆BC 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一 质量为m 的物体，另一端固定在A 点，当物体静止时，∠ACB =30°，不计定滑摩擦和绳 子的质量，这时，定滑轮作用于绳子的力等于（ ）

A ． mg

B ． mg 332

C ． m g 3

3 D ． m g 23 3.如图5(a)所示,轻绳AD 跨过固定的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体,∠ACB=30°;图5(b)中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G 通过细绳EG 拉住,EG 与水平方向也成30°,轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体,求:

(1)轻绳AC 段的张力F TAC 与细绳EG 的张力F TEG 之比;

(2)轻杆BC 对C 端的支持力;

(3)轻杆HG 对G 端的支持力.

拓展：（1）绳AC 、CD 上的拉力大小相同吗?绳EG 、GF 上的拉力大小相同吗?

（2）杆BC 、HG 的弹力方向是否沿杆?为什么?

A

B C

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高考物理专题“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析

二、“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析 “死结”与“活结”的比较 (1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。 典例1 如图所示,AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子,并将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO 先断,则( ) A.θ=120° B.θ>120° C.θ<120° D.不论θ为何值,AO 总是先断 答案 C 以结点O 为研究对象,受力情况如图所示,根据对称性可知,BO 绳与CO 绳拉力大小相等,由平衡条件得,F AO =2F BO cos θ 2,当钢梁足够重时,AO 绳先断,说明F AO >F BO ,则有2F BO cos θ 2>F BO ,解得θ<120°,故选项C 正确。 典例2 (多选)(2016课标Ⅰ,19,6分)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。外力F 向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块b 仍始终保持静止,则( )

A.绳OO'的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T 1等于物块a的重力G a ,C 项错误;以O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T 1 恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳 OO'的张力T 2 恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 F N +T 1 cos θ+F sin α-G b =0 f+T 1 sin θ-F cos α=0 F N 、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。 典例3(多选)如图所示,在固定好的水平和竖直的框架上,A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳,重物悬挂于滑轮下,处于静止状态。若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点,则下列判断正确的是( ) A.只将绳的左端移向A'点,拉力变小 B.只将绳的左端移向A'点,拉力不变 C.只将绳的右端移向B'点,拉力变小 D.只将绳的右端移向B'点,拉力变大 答案BD 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α,绳子的长度为L,B点到墙壁的距 离为s,根据几何知识和对称性,得sin α=s L ① 以滑轮为研究对象,设绳子拉力大小为F T ,根据平衡条件得

死结活结及动态平衡(含答案)

“死结活结”问题及共点力的动态平衡 “活结”与“死结”模型 “死结”模型 1. 质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力F 缓慢 拉动绳的中点O ，如图所示。用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中 A. F 逐渐变大，T 逐渐变大 B. F 逐渐变大，T 逐渐变小 C. F 逐渐变小，T 逐渐变大 D. F 逐渐变小，T 逐渐变小 2. 如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动， 保持绳索始终平行于地面。为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O 点悬挂不同的重物C 则 A.若健身者缓慢向右移动，绳OA 拉力变小 B. 若健身者缓慢向左移动，绳OB 拉力变大 C. 若健身者缓慢向右移动，绳OA 、OB 拉力的合力变大 D. 若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变小 “活结”模型 【例4】 (多选)(2017·天津卷，8)如图14所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )

A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 3.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线 穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬 挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩 擦。小物块的质量为（） A. B. C. m D. 2m 4.如图所示，A、B两物体的质量分别为和，且，整个系统处于静 止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计如果绳一端由Q点缓慢地 向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间 绳与水平方向的夹角如何变化 A. 物体A的高度升高，角变小 B. 物体A的高度降低，角不变 C. 物体A的高度升高，角不变 D. 物体A的高度不变，角变小 动态平衡 5（角度变）.如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通过轻滑轮 的轻绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中，若将M沿水平地面向右缓 慢移动少许后M仍静止，则( ) A. 绳中张力变大 B. 滑轮轴所受的压力变大 C. M对地面的压力变大 D. M所受的静摩擦力变大 6.（大小变）一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于O点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中（） A. 细线OO’与竖直方向夹角逐渐减小 B. 细线OO’的张力逐渐增大 C. 人对地面的压力将逐渐增大 D. 人对地面的摩擦力将逐渐增大

模型02 死结与活结(解析版)

模型02 活结与死结(解析版) 死结:可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 活结:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 【典例1】[2017·全国卷Ⅲ]一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)() A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm 【答案】B 【解析】由题可知，挂上钩码后，如图甲所示．此时弹性绳长度为100cm，则θ＝37°，sinθ＝0.6.对结点O 进行受力分析如图乙所示，则由图乙得2Tsinθ＝mg，当将两端缓慢移动至同一点时，由受力分析可得：2T′ ＝mg，由弹性绳上弹力为F＝kx得出T x＝ T′ x′，由题可知x＝100cm－80cm＝20cm，则移动后弹性绳伸长长度 为x′＝12cm，那么弹性绳总长度变为L＝L0＋x′＝92cm，B正确． 【变式训练1】（2019·天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是

2019届一轮复习人教版 绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题 学案

“绳上的‘死结’和‘活结’模型” “活动杆”与“固定杆” 一、“活结”与“死结” 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. 1. “活结” “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线． 2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。学. 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）

【答案】C 【解析】由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。 【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是() A．F A一定大于G B．F A一定大于F B C．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G 【答案】 B 【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是()

死结与活结死杆和活杆

模型：轻绳 绳的质量不计， 伸长忽略不计， 绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做 “张力 ”,因此轻 绳只有两端受力时， 任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小， 即 同一轻绳张力处处相等 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现， 根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。 1.轻绳的特点 绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处处相等 2. 死“结 ”与“活结 ” “死结 ”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。 “死结 ”一般是由绳子打结而形 成的， “死结 ”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2. “死结 ”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由 不 一定相等 例 1.AO,BO,和 CO 三根绳子， O 为节点， OB 与数值方向夹角为 挂物质量为 m 。已知 θ角为 37 °，物体质量为 5kg. 求 AO,BO,CO 三根绳子拉力的大小。 练习 2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一 个定滑轮（图 中未画出），用绳 AC 通过滑轮将建筑材料提到 某一高处，为了防止材料与墙 壁相碰，站在地面上的工人还另 外用绳 CD 拉住材料， 使它与竖直墙面保持一 定的距离 L 。若 不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳 AC 和 CD 的拉 力 T 1 和 T 2 的大小变化情况是（ ） A ． T 1 增大， T 2 增大 B ． T 1 增大， T 2 不C ． T 1 增大， T 2 减D ． T 1 减小， T 2 减 死结”与“活结” 死杆与活杆 死结 ”分开的两端绳子上的弹力 ，悬 练习 1、用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中， 如图所示．已知 ac 和 bc 与竖直方向的

平衡中的死结与活结

平衡中的死结与活结 一、“活结”与“死结” 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。 例1．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮 （图-1中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止 材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖 直墙面保持一定的距离L不变。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程 中，绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（） A．T1增大、T2增大B．T1增大、T2不变 C．T1增大、T2减小D．T1减小、T2减小 解析：三根绳子连接于C点不动，所以属于“死结”的问题，三根绳上的张 力不相等，画出C点的受力如图-2所示，因材料在上升过程中与墙保持L的 距离不变，所以上升过程中α和β均增大，由力的平行四边形定则可知，T1、 T2均增大，所以正确答案为A。 例2．如图-3所示，相距4m的两根固定柱子拴上一根 长5m的细绳，小滑轮及绳子的质量、摩擦均不计。当滑轮上吊一重180N的重物时，求绳子中的张力？ 解析：因滑轮可以在绳上自由滑动，所以滑轮与绳接触的点为 “活结”，跨过滑轮的两段绳子上的张力相等，画出其受力如图-4所 示。由几何关系知： ，所以α=530，绳中的张力： F=N=150N。 二、“活杆”与“死杆” 轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与“死杆”。所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。

高考物理模拟题精选训练---死结与活结问题

题号一、选 择题 二、多 项选 择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、（2017河南洛阳期中考试）如图4所示，建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓慢吊起，在此过程中，如果不计滑轮与绳的重力及摩擦，则 A.绳子的张力逐渐变小 B.绳子的张力先变大后变小 C.人对地面的压力逐渐变小 D.人对地面的压力逐渐变大 2、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳A C绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（） A．只有角θ变小，作用力才变大 B．只有角θ变大，作用力才变大 C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变 3、如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( ) A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变，也可能增大 4、(2015·大庆实验中学三模，15)如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．斜劈A对地向右运动 B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用 C．斜劈A对地面的压力大小等于(M＋2m)g D．斜劈A对地面的压力大于(M＋2m)g 5、(2016·青岛检测)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝ 3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F＝ 40N作用在b上，三个物体保持静止状态. g取10 m/s2，下列说法正确的是 () 评卷人得分

专题整理活结死结活杆死杆

共点力的平衡“活结，死结”、“活杆，死杆”问题 1、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。 2、“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。 （一）“死结”和“活结”问题。 1. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B， 绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？ 当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？ 2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角 为θ，悬挂物质量为m。 求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。 ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 3.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的 最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳 都不断，物体的重力不应超过多少? 4. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A点，下端系一重为200 N的物体C，AB 段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B受到的压力大小 为____________ N. （二）“死杆”和“活杆”问题。 5. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T 大小和轻杆OB受力N大小。

高中物理“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题 —人教版高一暑假综合易错点、易混淆点突破专题讲义

七、“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题--易错点、易混淆点突破 1．“动杆”和“定杆”问题 (1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，两绳对BC杆弹力方向：始终沿BC杆的方向． (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，图乙中，轻杆是插入墙中的，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，即C Bm对轻杆A B的作用力就不一定沿BA方向。 2．“活结”和“死结”问题 (1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上“活结”两侧的绳子是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 1．(2020·天津市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为F a、F b，则下列关系正确的是() A．F a＝F b B．F a>F b C．F a

答案：A 解析：对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得F a＝F a′＝2mg cos 30°＝3mg，由图(b)可得tan 30°＝mg F b′，则F b＝F b′＝3mg，故F a＝F b，A正确． 2.(多选)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前() 图11 A．绳子拉力不变B．绳子拉力减小 C．AB杆受力增大D．AB杆受力不变 答案：BD 解析：以B点为研究对象，受力分析如图所示，B点受重物的拉力F T1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力F N和绳子的拉力F T2 由平衡条件得，F N和F T2的合力与F T1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：

2020届高三高考物理一轮复习专题突破：绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题

“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆” 一、“活动杆”与“固定杆” 轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”. 所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向； 而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。 【典例1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点) 图2－1－8 【答案】如解所示 【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求： (1)轻绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力．

【答案】(1)2M2M1 (2)M 1g 方向和水平方向成30°指向右上方 (3)M 2g 方向水平向右 二、“活结”与“死结” 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. 1. “活结” “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线． 2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）

第五讲死结与活结,死杆与活杆

第五讲：绳上的‘死结’和‘活结’ 杆中的“活杆”与“死杆”模型 一、“活结”与“死结” 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种. 1. “活结” “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线． 2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（） 【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( ) A．F A一定大于G B．F A一定大于F B C．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G

第2题图第3题图 【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( ) A．细线BO对天花板的拉力大小是2G B．a杆对滑轮的作用力大小是2G C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 【典例4】如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？ . 【典例5】如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。 求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。 ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

死结与活结 死杆和活杆

“死结”与“活结”死杆与活杆 模型：轻绳 绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。 1.轻绳的特点 绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处处相等 2.“死结”与“活结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。 死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为θ，悬 挂物质量为m。已知θ角为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。 练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（） 练习2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图 中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙 壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一 定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的拉 力T1和T2的大小变化情况是（） A ．T1增大，T2增大 B ．T1增大，T2不变 C ．T1增大，T2减小 D ．T1减小，T2减小

1一、“死结”与“活结”的比较

第二篇中档题防错 乌申斯基说“比较是一切理解和思维的基础。”有比较才有鉴别,通过比较,可产生强 烈的刺激,促进积极思维。采用比较的方法应对易错问题有较好的回报率,其原因是当下高考多以中档题为主,命题中出现较多的“熟面孔”问题,越熟越易错,主要是一些同学的 “惯性思维”所致。所以在平常的复习中经常采用比较的方法识“同中之异”,辨“异中之同”,不仅提高理解能力,还加强了思辨能力。 考前回归教材,以基础知识和中档题为主,其中防错是得分的强力抓手,行之有效,所以希望迎战2019年高考的广大江苏考生,在本文基础上,好好地将平时做的易错问题归类比较,在比较中“明辨是非”,仅此一点落实到位,冲A保B便水到渠成。 一、“死结”与“活结”的比较 结点问题是高考考查的热点,主要以平衡状态为主,当然,还可以出现在非平衡状态中,其中受力分析和利用不同结点的特征及规律解答是纠错必备。 例1如图(a),轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M 1 的物体。∠ACB=30°;图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG 与水平方向也成30°,轻杆的G端用细绳GF拉住一个质量为M 2 的物体,则下列说法中正确的是( ) A.图(a)中BC杆对滑轮的作用力为 B.图(b)中HG杆受到的作用力为M 2 g C.细绳AC段的张力F AC 与细绳EG的张力F EG 之比为1∶1 D.细绳AC段的张力F AC 与细绳EG的张力F EG 之比为M 1 ∶2M 2 答案 D 解析图(a)中物体处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳的拉力大小等于物体的重力大小,取滑轮为研究对象,进行受力分析,如图所示。

模型02 死结与活结

模型02 活结与死结问题 死结:可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 活结:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 【典例1】 [2017·全国卷Ⅲ]一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A ．86cm B ．92cm C ．98cm D ．104cm 【变式训练1】（2019·天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【典例2】（2019·西南名校联盟模拟）两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA 、OB 与水平面的夹角分别为α、β，已知α<β，M 、m 均处于静止状态。则 A ．水平面一定是粗糙的 B ．水平面可能是光滑的 C ．OA 绳的拉力大于OB 绳的拉力 D ．OA 绳的拉力等于OB 绳的拉力 【变式训练2】（2019·山东省聊城市高三下学期三模）在港珠澳大桥建设中，将一个根直径22 m ，高40.5 m 的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。钢筒质量为M ，起重机用10根对称分布的、长为22 m 的钢索将其吊起，静止于空中。则每根钢索

死结与活结

死结与活结 模型：轻绳 1、绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力 叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等 2、当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的节点时，此时节点是 “活”节，如图1所示，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。 如果是绳子系在另一绳子上或某点，则此时节点为“死”节，如图2所示，此时几段绳子不是一根绳子，故每段的张力不一定相等。 例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ C ） 解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C 正确。

例2．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ A ）A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．先增大，后减小 例3．如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是A D A．B端移到B1位置时， 绳子张力不变 B．B端移到B2位置时， 绳子张力变小 C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位 置时，绳子张力变大 D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

高中物理模型分类解析模型2 活结与死结(解析版)

模型2 活结与死结(解析版) 死结:可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 活结:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 【典例1】（2020年全国III卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70°【答案】B 【解析】 【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示 根据几何关系有 =+ 1802βα

β=。 解得55 故选B。 【变式训练1】（2019·天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误； B、由图甲可知，当索塔高度降低后，α变大，cosα变小，故T变大， 故B错误 C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，，钢索对索塔的合力竖直向下， 故C正确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要，钢索AC、AB的拉力F AC、 F AB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。