人教版八年级数学下册第一次月考试题
1. A.
2. A.
3. A.
4. A. C.
5. A.
6. A.
7. A. 8
. A.
人教版八年级（下）第一次月考数学试题 、单项选择题
如果.有意义，那么x 的取值范围是（
） x > 1 B. x > 1 C. x < 1 D. x v 1 已知a=3, b=4,若a , b , c 能组成直角三角形，则
c=（ ） 5 B. _ - C. 5 或.-D. 5 或 6 下列各式一定是二次根式的是（ F 列各组数中以 a=2, b=3, c=4 C .
a , B. ） 哂 J ：-. D.
b ,
c 为边的三角形不是直角三角形的是（ a=7, b=24, c=25 a=3, b=4, c=5 a=6, b=8, c=10 D. 下列根式中，与.一；是同类二次根式的是（ 「B ?一 ■: C. 在Rt △ ABC 中，/ C=90 , AC=3 BC=4则点C 到AB 的距离是（ ） 12 5 B. C. F 列根式中属最简二次根式的是（ 帖+ 1 B. 下列运算中错误的是（ ） 弓？.；=.，B..宀.=2 C. 「+ 一 ：=.，D. （― . ；） 2=3 已知，如图长方形ABCD 中, AB=3cmAD=9cm 将此长方形折叠，使点B 与点D 重合, 9. )
第1页（共21
二、填空题
10. 比较大小：二7.(填“>、V、或二”)
11. _____________________________________________ 若.-；的整数部分是a,小数部分是b,贝U护严.F____________________________________ .
12. _____________________________________________ 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ___________________________________ .
13 .若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简V(a+c) 2-|b-c ||
= ------ 1 ------- 1 ---- —I ------------ >
----- . c b O'
14 .已知a、b、c是厶ABC的三边长，且满足关系式寸/ +|a - b|=0，则△ ABC勺形状为_ .
15 .若x V2,化简 .-.：:+|3 - x|的正确结果是________ .
三、解答题(共20分)
16 .计算下列各题
(1) 4岳届-VI+4应(2)(妬-3) 2+ - 3)(J石+3) (3)f+.「--( ― 1) 0(4) ?：".「；- "一一J：.
17 .已知：a-”=1+ I 口，求(a丄)2的值.
18 .如图，在数轴上画出表示--的点(不写作法，但要保留画图痕迹)
-i0~__i ? 3 4 5
第2页（共21页）
四、解答题
20.已知：x , y 为实数，且工-1+V 1-工+3，化简:1^/,一呂y+16 ?
22. 如图，Rt △ ABC 中，/ B=90°，AB=3cm AC=5cm 将厶ABC 折叠，使点 C 与 A 重合, 得折痕DE 则厶ABE 的周长等于多少cm?
五、解答题
23. 如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为 7米.
(1) _____________________________ 这个梯子顶端离地面有 米；
(2)
如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
1 V 0 /
24. —只蚂蚁从长为4cm 宽为3cm,高是5cm 的长方体纸
箱的A 点沿纸箱爬到B 点, 第3页(共21页)
19?先化简，再求值:
*( a 2+1)，其中 a= '■: - 1.
那么它所行的最短路线的长是多少cm?
六、解答题
26.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域.
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
2015-2016学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题
1 ?如果.，有意义，那么x的取值范围是（）
A. x> 1 B ? x> 1 C ? x w 1 D ? x v 1
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
【解答】解：由题意得：x- 1> 0,
解得：x> 1 .
故选：B.
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.
2 ?已知a=3, b=4,若a, b, c能组成直角三角形，则c=（）
A. 5
B. 厂C 5 或-D. 5 或6
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边.
【解答】解：分两种情况：
当c为斜边时，c= ?- , =5;
当长4的边为斜边时，c=二-（根据勾股定理列出算式）.
故选C.
【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况.
3.下列各式一定是二次根式的是（
【考点】二次根式的定义.
【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断.
【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；
第5页（共21页）
B、是三次根式，故B错误；
C、被开方数是正数，故C正确；
D当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误.
故选：C.
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子_ 1 （a> 0）叫二次根式.性质：二次根式
中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义. 当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，
此时被开方数大于0.
4. 下列各组数中以a, b, c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A、a=2, b=3, c=4 B. a=7, b=24, c=25
C. a=6, b=8, c=10
D. a=3, b=4, c=5
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可?如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.
【解答】解：A 22+32工42,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
D 32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
故选：A.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.
5. 下列根式中，与一一；是同类二次根式的是（）
A. -i B . I? C. _ D. !：-：
【考点】同类二次根式.
【分析】运用化简根式的方法化简每个选项.
【解答】解：A、虻一±2 . 故A选项不是;
B、1二=2 .乙故B选项是;
故C选项不是;
D !：；=3 .為故D 选项不是.
故选：B.
【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法.
6. 在Rt △ ABC 中，/ C=90 , AC=3 BC=4则点 C 到AB 的距离是（
【考点】勾股定理.
【分析】首先根据勾股定理求出斜边
AB 的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点 距离.
【解答】解：在 Rt △ ABC 中，/ C=90，则有 AC ?+B （C=A^, ?/ BC=4, AC=3 /? AB=5, 设AB 边上的高为h ,
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定 AB 为斜边.
7.
下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A . ；$十 + ：
B . V 一 C. \心 D.
【考点】最简二次根式. 【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解：A 、.「无法化简，故本选项正确；
A .
c. 12 则 S A AB (= AC? BC=-AB? h
??? h= 12 5