【高考考点】解析几何与函数的交汇点
【评注】本题可以使用特值法进行判断，也可以使用带入法进行排除。两者最好能结合起来。
c e a ==== 再由1a >知道11
0<<
a
，问题转化成定区间上二次函数的最值问题，就容易解决了。不是很难吧。
代入法是这样的：假设12212
e a =?=?=> ，合题设。可以排除A 、C 、D 确定 B 是正确的。
10．已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为（ ）
A ．
13
B ．
3
C ．
3
D ．
23
【答案】C
【解析】连接AC 、BD 交于O ，连接OE ，因OE ∥SD.所以∠AEO 为所求。设侧棱长与底面边长都等于2，则在⊿AEO 中，OE ＝1,AO ＝2，AE=3122=-， 于是3
33
11
32)2(1)3(cos 2
22=
=
??-+=
∠AEO 【评注】本题是比较简单的，属于立体几何中的常规题目，平常练习中这类题目很常见。处理手段也很平常。
11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A ．3
B ．2
C ．13
-
D ．12
-
【答案】A
【解析】1,02:11-==-+k y x l ，7
1
,047:22==--k y x l ，设底边为kx y l =:3 由题意，3l 到1l 所成的角等于2l 到3l 所成的角于是有
3
71
711112211+-=
-+?+-=+-k k k k k k k k k k k 再将A 、B 、C 、D 代入验证得正确答案是A 。
【高考考点】两直线成角的概念及公式
【备考提示】本题是由教材的一个例题改编而成。（人教版P49例7）。做题时应该画一个草图，可以断定C 、D 是错误的，这样代A 、B 验证即可。
方法二：由于有的同学对直线的到角公式不太熟悉（不能确定谁减去谁），因此想使用夹角公式，也是可以的。从题意可以知道：20x y +-=与740x y --=是等腰三角形腰所在，求的是底边作在直
线的斜率，因此腰和底边所成的角度就是腰和底边所成的夹角的大小。从而有：
1
(1)17171(1)1717
k k k k k k k k -
--+-=
?=+--++结合观察出来的0k >将k=3代入验算，正确，选A 。不用担心漏值。
12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．2
【答案】C
【解析】设两圆的圆心分别为1O 、2O ，球心为O ，公共弦为AB ，其中点为E ，则21EO OO 为矩形，于是对角线OE O O =21,而3122222=-=
-=AE OA OE ，∴321=O O
立体几何中的球体问题主要障碍就在图象，我们采取特殊的位置的方法解决问题。取水平截面为大圆，另一圆为竖直面，再平面化如下图：B 2O =2，B 1O =1
B
A 1O 2O
12O O ==321=O O
【高考考点】球的有关概念，两平面垂直的性质
【评注】在解析几何和立体几何中，第10题、第11题、第12题均没有给图，含有考查学生作图能力的意图。
【本人对选择题目的总看法】题目本身不是太难，但除了第1题、第3题外，都需要进行一定量的运算，可见，本年题目把考查运算能力放在了一个十分突出的位置。有考生反映：光选择题目就做了40多分钟。其实这可能还算比较快的了，有的考生在选择题上用时超过1个小时。
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ． 【答案】 2
【解析】λ+a b ＝)32,2(++λλ则向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线27
4
322=?--=++?
λλλ
【评注】刚刚从荆棘丛中挣扎出来的考生，怎么也不相信第13题会如此简单，很多人进行了验算。考生的心理又一次受到冲击。
14．设曲线ax y e =在点(01)，处的切线与直线210x y ++=垂直，则a = ． 【答案】 2
【解析】ax ae y ='，∴切线的斜率a y k x ===0
'，所以由1)2
1(-=-?a 得2=a 【评注】又是这么简单，没有任何悬念。
15．已知F 是抛物线24C y x =：的焦点，过F 且斜率为1的直线交C 于A B ，两点．设FA FB >，则FA 与FB 的比值等于 ．
【答案】3+【解析】设A （1x ，1y ）B （2x ，2y ）由?=+-????=-=01641
22
x x x
y x y 2231+=x ，2232-=x ，（21x x >）；∴由抛物线的定义知2232
22
22242241121+=-+=-+=++=
x x FB
FA 这是用圆锥曲线定义做的。也可以使用下面的方法：
作1AA 垂直x 轴于1A ，作1BB 垂直x 轴于1B ，于是11BB AA F F ??、相似，于是
12
FA y FB
y =
- 应该求出直线AB 和抛物线2
4C y x =：的焦点（消去x ）
抛物线21222244(1)4401422
y y x y y y x y x y ?==+??=??=+?--=???
=-??==-??
2
121)321
FA y FB y ====+--
【高考考点】直线与抛物线的位置关系，抛物线定义的应用，一元二次方程求根，简单的平面几何
知识（看考生做哪条解题路线）
【评注】本题也不难。以往填空题目使考生望而生畏，成为丢分的重灾区，可是2008年的高考数学填空题目，也太简单了点吧。到目前为止，15道题目除第8题的表达稍微有点新意之外，都是老面孔。 有人认为（见《西海都市报》有关报道）本运算量大，本人不敢苟同。
16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件）
【答案】两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形．
注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分．
【评注】很多考生对直棱柱、正棱柱、正棱锥之类的概念不是很清楚，面对本题毫无头绪。也有的考生表达能力欠缺，知道条件，但就是表达不出来，或表达不到位。建议大家读读数学书，去欣赏欣赏数学中的语言美，不要一提数学，就是算。
本题考查了学生类比能力。这类题目已经在上海卷中出现好几年了。建议大家有时间的话看看上海卷，尤其是志怀高远的学生，要仔细研究上海卷。
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在ABC △中，5cos 13B =-，4
cos 5
C =． （Ⅰ）求sin A 的值；
（Ⅱ）设ABC △的面积33
2
ABC S =
△，求BC 的长． 解：（Ⅰ）由5cos 13B =-，得12
sin 13
B =，
由4cos 5C =，得3
sin 5
C =．
所以33
sin sin()sin cos cos sin 65
A B C B C B C =+=+=． ···································· 5分 （Ⅱ）由332ABC S =
△得133sin 22AB AC A ???=， 由（Ⅰ）知33
sin 65
A =，
故65AB AC ?=， ························································································ 8分
又sin 20
sin 13
AB B AC AB C ?=
=， 故2206513AB =，132
AB =． 所以sin 11
sin 2
AB A BC C ?==． ········································································· 10分
方法二：
22
213313333sin sin 3333sin 121222265123sin sin 4sin 135sin sin sin sin sin S ab c S ab c A a b a C B ab a ab A a B A B A
B ??====???????===?????==?=
???? A
11
2
a ?=
这种解法，充分利用了已知条件，有点代数技巧的味道。 B C
18．（本小题满分12分）
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为4
1010.999-．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p ；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）． 解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p ，记投保的10 000人中出险的人数为ξ， 则4~(10)B p ξ，．
（Ⅰ）记A 表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则A 发生当且仅当0ξ=， 2
分4
10()1()1(0)1(1)P A P A P p ξ=-=-==--
又4
10()10.999P A =-，
故0.001p =． ······························································································ 5分
说明：（1）本题数据多，而且两个数据一样，文字又较长，给一些学生造成阅读困难。更要
命的是如果不理解“保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元”的真实含义就是“投保的10000人中至少有一人出险”将无法解答此题。理解后，如何计算至少有一人出险的概率又是一个难题。10000人啊，怎么办，“正难则反”，求一个人也不出险概率，则用1减去一个人也不出险概率就是至少有一人出险的概率。
（2）数据4
1010.999-让一些考生没看明白。这只能说，某些考生的数学素养也太不够了。
（Ⅱ）该险种总收入为10000a 元，支出是赔偿金总额与成本的和． 支出 1000050000ξ+，
盈利 10000(1000050000)a ηξ=-+， 盈利的期望为 1000010000500
E a E ηξ=-
-， ·········································· 9分 由43~(1010)B ξ-，知，31000010E ξ-=?，
4441010510E a E ηξ=--?
4443410101010510a -=-??-?．
0E η≥4441010105100a ?-?-?≥
1050a ?--≥ 15a ?≥（元）．
故每位投保人应交纳的最低保费为15元． ························································· 12分
说明：都说本题第（Ⅱ）难，我怎么不觉得，是很多考生没有真正弄懂概率中的基本概念和基本运算吧！ 19．（本小题满分12分）
如图，正四棱柱1111ABCD A BC D -中，124AA
AB ==，点E 在1CC 上且EC E C 31=． （Ⅰ）证明：1AC ⊥平面BED ； （Ⅱ）求二面角1A DE B --的大小．
解法一：
依题设知2AB =，1CE =．
（Ⅰ）连结AC 交BD 于点F ，则BD AC ⊥．
由三垂线定理知，1BD AC ⊥． ·
······································································· 3分 在平面1ACA 内，连结EF 交1AC 于点
G ，
由于
1AA AC
FC CE
== 故1Rt Rt A AC FCE △∽△，1
AAC CFE ∠=∠， CFE ∠与1FCA ∠互余．
A
B C
D E
A 1
B 1
C 1
D 1
A
B C
D E
A 1
B 1
C 1
D 1 F
H G
于是1
AC EF ⊥． 1AC 与平面
BED 内两条相交直线BD EF ，都垂直， 所以1
AC ⊥平面BED ． ················································································· 6分
说明：（1）“结EF 交1AC 于点G ”，什么？大家看矩形11AACC 就明白了，1AC
和EF 在同一个平面内，这种地方看似平常，其实很能体现基础。
（2）1
AC BD ⊥很好证明，连接AC ，利用正方形对角线性质和正四棱柱定义就可以了。 关键是如何证明1AC EB ⊥。我给大家提供一条思路：如果1
AC EB ⊥，结合11EB A B ⊥就会有 1EB B C ⊥，
将长方形11B BC C 取出，结合数据证明1EB B C ⊥（可以从112
tan ,tan 24
EAB B CB ∠=∠=证得12
EAB B CB π
∠+∠=）当然也可以将1B B 平移到E 处,计算在证明1EB B C ⊥。
（3）由于初中教学内容的修改，很多高中生应用“平行线等分线段成比例”和相似三角形的判定法则来证明问题的能力不高。可以有两个方案，要么回头学习“平行线等分线段成比例”和相似三角形的判定法则，但代价大。要么寻找替代手段。我认为三角函数是个比较好的替代手段。
（4）也有些同学几何运算能力欠佳，不会运用三角函数、面积法、比例法求解几何量。建议使用传统方法解决立体几何问题的学生一定要把经典问题（如本题及其他的高考试题）多做几遍，弄懂每一个细节，全面掌握几何运算技术（不是简单那的技巧问题）。
（Ⅱ）作GH DE ⊥，垂足为H ，连结1A H ．由三垂线定理知1A H DE ⊥，
故1A HG ∠是二面角1A DE B --的平面角． ·
······················································ 8分
EF ==
CE CF CG EF ?=
=
EG ==． 13EG EF =
，13EF FD GH DE ?=?=
又1
AC ==
113
AG AC CG =-=
．
11tan A G
A HG HG
∠=
= 所以二面角1A DE B --
的大小为 ·················································· 12分 解法二：
1
以D 为坐标原点，射线DA 为x 轴的正半轴， 建立如图所示直角坐标系D xyz -．
依题设，1(220)(020)(021)(204)B C E A ，，，，，，，，，，，．
(021)(220)DE DB ==，，，，，，
1
1(224)(204)AC DA =--=，，，，，． ···································································· 3分 （Ⅰ）因为10AC DB =，10AC DE =， 故1AC BD ⊥，1AC DE ⊥． 又DB
DE D =，
所以1AC ⊥平面DBE ．·················································································· 6分 （Ⅱ）设向量()x y z =，，n 是平面1DA E 的法向量，则
DE ⊥n ，1DA ⊥n ．
故20y z +=，240x z +=．
令1y =，则2z =-，4x =，(412)=-，，n ． ·
···················································· 9分 1
AC ，n 等于二面角1A DE B --的平面角， 11
1
14
cos 42
AC AC AC ==
，
n n n ． 所以二面角1A DE B --的大小为arccos
42
． ················································· 12分 【评注】相对而言：向量法就简单多了，为了12分是值得花时间学习向量法的，同时学习向量法，也能提高运算能力。 20．（本小题满分12分） 设数列{}n a 的前n 项和为n S ．已知1a a =，13n n n a S +=+，*
n ∈N ．
（Ⅰ）设3n n n b S =-，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）若1n n a a +≥，*
n ∈N ，求a 的取值范围．
解：（Ⅰ）依题意，113n n n n n S S a S ++-==+，即123n n n S S +=+，
由此得1132(3)n n n n S S ++-=-． ······································································· 4分 因此，所求通项公式为
13(3)2n n n n b S a -=-=-，*n ∈N ．① ·
···························································· 6分 说明：第（Ⅰ）问考的是数列的通项公式，而且3n n n b S =-就已经暗示了解题方法：应该运用
???≥-==-)
2()1(11n s s n s a n n n 消去n a ，再凑出3n n S -即可。请仔细研究本题为什么没有进行讨论，细节在
何处，有什么启发？
（Ⅱ）由①知13(3)2n n n S a -=+-，*
n ∈N ， 于是，当2n ≥时，
1n n n a S S -=-1123(3)23(3)2n n n n a a ---=+-?---?1223(3)2n n a --=?+-，
12143(3)2n n n n a a a --+-=?+-
22
32
1232n n a --????=+-?? ???????
， 当2n ≥时，
2
1312302n n n a a a -+???+- ?
??
≥≥
9a ?-≥．
又2113a a a =+>．
综上，所求的a 的取值范围是[)9-+∞，．·························································· 12分 说明：（1）如果不进行“2113a a a =+>”，则解答存在纰漏： （2）1n n a a +≥可以有两种转化方案，
方案一：作差12143(3)2n n n n a a a --+-=?+-
方案一：代入，112123(3)223(3)2n n n n n n a a a a ---+?+-+-≥≥，按指数合并同类项，同
样可以得到：2
312302n a -??
+- ?
??
≥。
得
到
2
312302n a -??+- ???
≥后，
还有
重要的一个步骤：
2
22
2
333121212222n n a a ---??
??
??
? ?
?
?
??????
≥3-≥3-≥3-才能得到9a -≥
（3）本题是简单的恒成立问题，其主要难度在于运算和化简方向的把握。 21．（本小题满分12分）
设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，是它的两个顶点，直线)0(>=k kx y 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点． （Ⅰ）若6ED DF =，求k 的值； （Ⅱ）求四边形AEBF 面积的最大值．
（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为2
214
x y +=， 直线AB EF ，的方程分别为22x y +=，(0)y kx k =>． ····································· 2分 如图，设001122()()()D x kx E x kx F x kx ，，
，，，，其中12x x <， 且12x x ，满足方程2
2
(14)4k x +=， 故21x x
=-=
．①
由6ED DF =知01206()x x x x -=-，得021215
(6)77x x x x =+==
； 由D 在AB 上知0022x kx +=，得02
12x k
=+． 所以
212k =+
化简得2
242560k k -+=， 解得23k =
或38
k =． ····················································································· 6分 【评注】（1）原题无图，大家要大胆按常规情况确定椭圆的标准方程，不要胡思乱想，有的学生发散思
维太发，达，总爱钻牛角尖，认为题目给的条件不足一确定椭圆的方程。
（2）原题无图，要自己画图，标点，设坐标。
（3）本题是解析几何的典型问题，其处理手法也是典型手法。但要注意22(14)4k x +=，比较简单，就不要套韦达定理了。
（4）本解答还用到了“算两次”（用不同的条件确定0x ），和消元的手段（用0kx 表示0y ） （5）解析几何问题当然少不了计算。
（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点E F ，到AB 的距离分别
为
1h =
=
2h =
=
······················································ 9分
又AB =
=AEBF 的面积为
121()2S AB h h =+1
5
2
5(14k =
+
=
=≤ 当
21k =，即当1
2
k =时，上式取等号．所以S 的最大值为 ························· 12分
解法二：由题设，1BO =，2AO =．
设11y kx =，22y kx =，由①得20x >，210y y =->， 故四边形AEBF 的面积为
BEF AEF S S S =+△△
222x y =+ ·
························································································
·········· 9分
=
=
=
当222x y =时，上式取等号．所以S 的最大值为 ······································· 12分
【评注】方法二大家看懂了吗？详细的解答过程如下：
BEo BFo EAO AE S S S S S =+++△△△△O
12121111
||||||||||||
||||
2222
B O x B O x A O y A O y
=
+++ 12122211
||||||||22||2||x x y y x y =
+++=+ 222x y =+
=
=
=
当得到：BEo BFo EAO AE S S S S S =+++△△△△O 222x y =+后，后续处理另有方法，如下：
22(,2)x y 在椭圆2
214
x y +=上（第一象限）可以使用三角代换： 令222cos (0)2sin 2x y θπθθ
=?<
=?，代入222S x y =+
中，得2cos 2sin 2sin()4S π
θθθ=+=+≤
22．（本小题满分12分） 设函数sin ()2cos x
f x x
=
+．
（Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何0x ≥，都有()f x ax ≤，求a 的取值范围． 解：（Ⅰ）22
(2cos )cos sin (sin )2cos 1
()(2cos )(2cos )x x x x x f x x x +--+'=
=++． ························ 2分
当2π2π2π2π33k x k -
<<+（k ∈Z ）时，1
cos 2x >-，即()0f x '>； 当2π4π2π2π33k x k +<<+（k ∈Z ）时，1cos 2
x <-，即()0f x '<． 因此()f x 在每一个区间2π2π2π2π33k k ?
?-
+ ???
，（k ∈Z ）是增函数， ()f x 在每一个区间2π4π2π2π33k k ?
?++ ??
?，（k ∈Z ）是减函数． ·
··························· 6分 【评注】本题考查了复合函数的导数，三角函数的基本知识，简单的三角不等式。属于简单题。
（Ⅱ）令()()g x ax f x =-，则
2
2cos 1
()(2cos )x g x a x +'=-
+
2
23
2cos (2cos )a x x =-
+
++ 2
11132cos 33a x ?
?=-+- ?+??
．
故当1
3
a ≥
时，()0g x '≥． 又(0)0g =，所以当0x ≥时，()(0)0g x g =≥，即()f x ax ≤． ······················· 9分 当1
03
a <<
时，令()sin 3h x x ax =-，则()cos 3h x x a '=-． 故当[)0arccos3x a ∈，时，()0h x '>． 因此()h x 在[)0arccos3a ，上单调增加． 故当(0arccos3)x a ∈，时，()(0)0h x h >=， 即sin 3x ax >．
于是，当(0arccos3)x a ∈，
时，sin sin ()2cos 3
x x
f x ax x =>>+．
当0a ≤时，有π1
π0222f a ??=>
?
??
≥． 因此，a 的取值范围是13
??+∞????
，． ·
·································································· 12分
2008年全国高考广东理科数学试题与答案
2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0－3 B. a<－3 C. a>－1/3 D. a<－1/3 8、在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F 。若AC a =，BD b =，则AF =（ ）
2020年安徽高考理科数学试题及答案
2020年安徽高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温 度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=
非洲高考真题(2010--2017各省高考真题)修正版
非洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 图3为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路 线示意图。读图，回答第1～2题。（2012，北京） 1．该游牧活动 A．需要穿越热带雨林 B．随着雨季南北移动 C．向南可至南回归线 D．易受飓风灾害侵扰 2．游牧至甲地的时间最可能是 A．1月 B．4月 C．7月D．10月 国家领导人近期出访了俄罗斯等四国,行程如图2所示，读图回答 3~4题（2013江苏） 3. 从俄罗斯到南非经过的 自然带类型主要有 ①温带草原带②热带雨林带 ③热带草原带④热带荒漠带 A.①②③ B ①②④ C ①③④ D②③④ 4.我国在非洲投资时优先选择的产业类型有 A. 资源密集型和劳动密集型 B. 劳动密集型和资金密集型 C. 资金密集型和技术密集型 D. 技术密集型和资源密集型 图9 是非洲马达加斯加岛示意 图。图10 是海洋表层海水温度与洋流关系示意图,图中a、b、c 为等温线,a>b>c,箭头表示洋流流向。读图回答5～6 题。（2013，江苏） 5. 图9 甲处的洋流与图10 中①、②、③、④所示的洋流相符合的是 A、① B、② C、③ D、④ 6. 甲处洋流的影响是 A. 加快途经海轮航速 B. 形成著名的渔场 C. 使沿岸大气增温增湿 D. 缩小海洋污染范围 非洲大陆有甲、乙、丙三个气象测站，三地纬度大致相当，气候类型相同，但由于所处海拔高度、离海洋远近不同，温度与降水量却存在一定差异。读图，回答问题（2014，上海）
7、三个气象测站所在地的气候类型是 A. 北半球的地中海气候 B. 北半球的热带稀树草原气候 C. 南半球的地中海气候 D. 南半球的热带稀树草原气候 8、三个测站部分月份降水较多，其主要原因是受到某一气压带或风带的影响。该气压带或风带是 A. 赤道低气压带 B. 东南信风带 C. 西风带 D. 东北信风带 9、根据温度资料，可以推测三个测站的海拔高度由高到低依次为 A. 甲站—乙站—丙站 B. 甲站—丙站—乙站 C. 乙站—甲站—丙站 D. 乙站—丙站—甲站 埃及沙漠广布，人口、城市主要集中在尼罗河谷地和三角洲，首都开罗人口约1800万，是埃及政治、经济、文化中心。2015 年3月，埃及宣布在开罗以东的沙漠地区 兴建新首都。新首都作为政治中心，规划 容纳500万居民，提供175万个长期工作 职位。下图为埃及略图。据此完成以下问 题。（2015，海南） 10. 推测埃及兴建新首都的首要目的是 A．平衡地区发展 B．提升国家形象 C．分散开罗人口 D.吸引国家投资 11．与开罗以北地区相比，在开罗以东地 区建设新首都的优势条件是 A．农业发达B．用地充足 C．基础设施完善 D．交通便利 12. 埃及新首都提供的长期工作职位，所 属的主要部门为 A．农业 B．制造业 C．建筑业 D．服务业 非洲的马达加斯加（约12°S-26°S）于1991年开设免税工业区，吸引国际投资，产业以纺织、普通服装制造为主。1997年，我国某羊绒企业在该免税工业区投资办厂，生产羊绒衫等纺织品，产品直接面向欧美市场。当时欧美对进口我国的羊绒衫等纺织产品设置配额，而对产自非洲的同类产品没有此限制。据此完成13-15题。（2016，海南） 13.除政策优惠外，马达加斯加吸引国际纺织、服装类企业来投资办厂的主导因素是 A.交通 B.劳动力 C.资源 D.技术 14.导致马达加斯加对羊绒衫几乎没有市场需求的主要因素是 A.居民收入 B.文化传统 C.国家政策 D.气候
2003年高考数学试题全国文及答案
2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 )]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=? l c c S )(21 +'=台侧 其中c '、c 分别表示 )]sin()[sin(2 1 sin cos βαβαβα--+=? 上、下底面周长，l 表示斜高或母线长. )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=? 球体的体积公式：334 R V π=球 ，其中R )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+-=? 表示球的半径. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） （A ）12 y x =- （B ）12y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ，54 cos =x ，则2tg x = （ ） （A ）247 （B ）247- （C ）7 24 （D ）724 - 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） （A ） 18 （B ）1 8 - （C ）8 （D ）8- 4．等差数列{}n a 中，已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） （A ）48 （B ）49 （C ）50 （D ）51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为1212,,120F F FMF ∠=?，则双曲线的离心率为（ ） （A （B （C （D
2008年高考理科数学试卷及答案-云南省
第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-<2012~2014年 全国高考日语真题及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试日语试题 第二部分:日语知识运用(共40小题:每小题1分,满分40分) 16.この手紙を航空便( )お願いします。 A と B が C の D で 17.全員が無事であること( )お祈りします。 A と B を C に D が 18.王さん( )親切な人にあったことがありません。 A ばかり B まで C ほど D ながら 19.温度がマイナスになると、水が氷( )なります。 A で B に C を D へ 20.ほら、見てごらん。あそこに?危険?( )書いてありますよ。 A を B に C が D と 21.わたしはこれ( )大丈夫だと思いますが、王さんはどう思いますか。 A に B で C と D へ 22.最近、中国では小学生をピアノ教室に( )親が多くなっています。 A 通う B 通える C 通われる D 通わせる 23.交通ルールを守らない( )ことをしてはいけませんよ。 A ように B ような C ようだ D ようで 24.庭の花は気持ち( )太陽の光を浴びている。 A いいそうに B いさそうに C よいそうに D よさそうに 25.色違いの靴下をはいてしまって、周りの人に( )、はずかしかった。 A 笑われて B 笑わせて C 笑って D 笑えて 26.もっと速く走れる( )なりたいです。 A みたい B そうに C らしく D ように 27.わたしは昨日うちへ( )とき、会社で友達に傘を借りました。 A 帰って B 帰った C 帰る D 帰り 28.これまで漫画をたくさん読んで( )が、こんなにおもしろいのは初めてだ。 A きた B くる C いった D いく 29.?日本語がお上手ですね。??いいえ、それほどでも( )。? A あります B ありません C ありました D ありませんでした 30.昨日の夜、傘をささずに雤の中を歩いていたので、風邪を引いて( )。 A みました B おきました C ありました D しまいました 31.私はもう30年もふるさとに帰って( )。 A みる B ある C いない D こない 32.ドアにも窓にも鍵が( )はずなのに、泥棒がどこから入ったのだろう。 A かけておいた B かかっておいた C かけてあった D かかってあった 33.天安門広場へ行きたいんですが、( )行きますか。 A どうしても B どうしてか C どうやっても D どうやって 34.田中さんは中国でずっと働いていて、中国にとても( ) のです。 A 細かい B 詳しい C 細い D 近い 35.友達の劉さんは日本の小説を( )持っています。 A 何冊か B 何冊で C 何冊だ D 何冊を 36.言われた( )やればいいから、そんなに難しく考えなくていいよ。 A つもり B ところ C とおり D あいだ
2003年高考数学试题(广东)及答案
2003年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数 学 一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．暂缺 2． 已知== -∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2 (则π （ ） A ． 24 7 B ．－247 C ．7 24 D ．－7 24 3．圆锥曲线的准线方程是θ θ ρ2 cos sin 8= （ ） A ．2cos -=θρ B ．2cos =θρ C ．2sin -=θρ D ．2sin =θρ 4．等差数列}{n a 中，已知33,4,3 1 521==+=n a a a a ，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ． 2 6 C ． 3 6 D ． 3 3 5．设函数??? ??>≤-=-0,0,12)(,21x x x x f x 若1)(0>x f ，则x 0的取值范围是 （ ） A ．（－1，1） B ．（－1，+∞） C ．（－∞，－2）∪（0，+∞） D ．（－∞，－1）∪（1，+∞） 7．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 （ ） A ．21+ B ．12- C ．2 D ．2 8．已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2 2=+->=-+-的弦长为32时，则 a = （ ） A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+ 9．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ） A ．2 2R π B ．2 49R π C ．2 3 8R π D ．2 2 3r π 10．函数=∈=-)(]2 3, 2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π π （ ） A ．]1,1[,arcsin -∈-x x B ．]1,1[,arcsin -∈--x x π C ．]1,1[,arcsin -∈+-x x π D ．]1,1[,arcsin -∈-x x π 11．已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1）.一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2，P 3和P 4（入射角等于反射
2019年安徽高考理科数学真题及答案
2019年安徽高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm
2008年高考理科数学试题及答案(四川卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突遭特大地震灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷． 一、选择题：（5'1260'?=） 1．若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5} 解析：选B ．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故． 2．复数22(1)i i +=（ ） A ．-4 B ．4 C ．-4i D ．4i 解析：选A ．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福． 3．2(tan cot )cos x x x +=（ ） A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．cot x 解析： 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =， 选D ．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧． 4．直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位后所得的直线为（ ） A ．1133y x =- + B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1 13 y x =+ 解析：本题有新意，审题是关键． 旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13- ．再右移1得1 (1)3 y x =--．选A ． 本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 5．若02απ≤<，sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．( ,)32ππ B ．(,)3ππ C ．4(,)33ππ D ．3(,)32 ππ 解析：sin αα，即s i n 0αα>， 即2s i n ()03 πα->，即s i n ()03 π α->； 又由02απ≤<，得5333 π π π α- ≤- < ； 综上，03παπ≤-<，即433 ππ α≤<．选C ．本题考到了正弦函数的正负区间． 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、 对称中心、正负区间． 3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方．
2011安徽高考数学试卷(理)
2011年安徽省高考数学试卷(理科)及解析 一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分) 1、(2011?安徽)设i 是虚数单位，复数12ai i +﹣为纯虚数，则实数a 为( ) A 、2 B 、﹣2 C 、 1 2﹣ D 、 12 考点：复数代数形式的混合运算。 专题：计算题。 分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a 的值． 解答：解：复数12ai i +﹣=(1)(2)(2)(2) ai i i i +++﹣=225a ai i ++﹣，它是纯虚数，所以a =2， 故选A 点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型． 2、(2011?安徽)双曲线2x 2﹣y 2=8的实轴长是( ) A 、2 B 、22 C 、4 D 、42 考点：双曲线的标准方程。 专题：计算题。 分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长． 解答：解：2x 2﹣y 2=8即为 22 148 x y =﹣ ∴a 2=4 ∴a =2 故实轴长为4 故选C 点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值． 3、(2011?安徽)设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，则f (1)=( ) A 、﹣3 B 、﹣1
C 、1 D 、3 考点：函数奇偶性的性质。 专题：计算题。 分析：要计算f (1)的值，根据f (x )是定义在R 上的奇函娄和，我们可以先计算f (﹣1)的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，代入即可得到答案． 解答：解：∵当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ， ∴f (﹣1)=2(﹣1)2﹣(﹣1)=3， 又∵f (x )是定义在R 上的奇函数 ∴f (1)=﹣f (﹣1)=﹣3 故选A 点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键． 4、(2011?安徽)设变量x ，y 满足|x |+|y |≤1，则x +2y 的最大值和最小值分别为( ) A 、1，﹣1 B 、2，﹣2 C 、1，﹣2 D 、2，﹣1 考点：简单线性规划。 专题：计算题。 分析：根据零点分段法，我们易得满足|x |+|y |≤1表示的平面区域是以(﹣1，0)，(0，﹣1)，(1，0)，(0，1)为顶点的正方形，利用角点法，将各顶点的坐标代入x +2y 然后进行比较，易求出其最值． 解答：解：约束条件|x |+|y |≤1可化为： 100 100 100100x y x y x y x y x y x y x y x y +=≥≥??=≥?? +=≥??=?，，﹣，，＜﹣，＜，﹣﹣ ，＜，＜ 其表示的平面区域如下图所示： 由图可知当x =0，y =1时x +2y 取最大值2 当x =0，y =﹣1时x +2y 取最小值﹣2 故选B
2010-2014年全国高考日语卷真题
2010年普通高等学校招生全国统一考试日语试卷 第二部分：日语知识运用（共40小题：每小题1分，满分40分） 16．周りが暗かったの、写真がうまくとれませんでした。AやＢかCはDも 17．?面白そうな本だ。??うん、読むなら?貸してあげるよ。?AよＢかCねDぞ18．この方の絵は中国国内ではもちろん?海外人気があるようだ。 A．くらいＢ．ばかりC．までD．ほど 19．もう5時です。いまから7時の電車に間に吅うでしょうか。 A．までもＢ．でもC．にもD．とも 20．ボタンの花は、昔は種類が多くなかったが?今、200種以上にもなっている。 A．ではＢ．でもC．にはD．にも 21．これ以上勉強を続けるのはと思う。AむりでＢむりにCむりだDむりな 22．まだまだ時間があると思っていたけれど?このスピードでは約束の時刻に。A．間に吅うべきだＢ．間に吅うはずだC．間に吅うことはない D．間に吅いそうもない 23．急に後ろから、びっくりしました。 A．声をかけてＢ．声をかけられてC．声をかけていてD．声をかけさせて24．子供にも分かる、わたしはやさしい言葉で説明しました。 A．ようにＢ．そうにC．ためでD．ままで 25．?ね?このはがき?しゃべるんですよ??へえ、はがきがしゃべるんですか。めずらしいですね。。? A聞いてくださいＢ聞かれてくださいC聞かせてくださいD聞かされてください 26．田中さんは甘いものが嫌い。A．みたいだＢ．ようだC．べきだD．たがる27．最後に事務室を人は窓を閉めてください。 A．出るＢ．出たC．出ているD．出ていた 28．飛行機は?6時に出発したんだから?もうそろそろころです。 A．着いたＢ．着いているC．着いていたD．着く 29．友達とレストランで食事を、そこに中村さんが入ってきました。 A．すればＢ．するならC．しているD．していれば 30．教室から食堂までの距離なら10分で。 A．行きますＢ．かかりますC．行けますD．散歩します 31．あの子は両親に心配ばかりいます。AしてＢもってCおもってDかけて 32．幸いなことに?父の心臓の手術はうまく。 A．いたＢ．いったC．なったD．あった 33．あした、発表する人は5人なんですが?あなたはですか。 A．いくつＢ．なんにんC．なんばんめD．なんかいめ 34．一流の大学に吅格して、喜んでいることだろう。 A．これほどＢ．それほどC．あれほどD．どれほど 35．すれば?きれいに字がかけるんです。A．これＢ．こうC．このD．こんな36．会議が始まるまでに、この資料のを20人分お願いします。 A．コピーＢ．テーマC．ニュースD．スケッチ 37．こんなに夜おそくまでどこへ行っていたんだ。 A．ぜったいＢ．やっぱりC．だいたいD．いったい 38．山の奥にこんなきれいな湖があるなんて?だれも知らないでしょう。 A．かならずＢ．なかなかC．おそらくD．ぜひ
2008年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)
2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）函数y=+的定义域为（） A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） A．B． C．D． 3．（5分）（1+）5的展开式中x2的系数（） A．10B．5C．D．1 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120° 5．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）A．B．C．D． 6．（5分）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（） A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数 7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．243 8．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（） A．e2x﹣2B．e2x C．e2x+1D．e2x+2 9．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（） A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（） A．6种B．12种C．24种D．48种 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为． 14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为． 15．（5分）在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=． 16．（5分）已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于．
2010年江苏高考地理试题及答案
2010年江苏高考地理试题及答案 一、选择题（共60分) （一)单项选择题：本大题共l8小题．每小题2分．共计36分。 中．只有一项是符台题目要求的。 2010年3月以来，北大西洋极圈附近的冰岛发生大规模火山喷发．火山灰蔓延欧洲航空业蒙受重大损失。图l为火山喷发图片。回答l～2题。 1．导致冰岛火山灰蔓延到欧洲上空的气压带和气流是 A．副热带高气压带和西风 B．副极地低气压带和西风 C．副热带高气压带和东北风 D．副极地低气压带和东北风 2．这些蔓延的火山灰物质在地球圈层中迁移的顺序是 A．大气圈→水啊、生物圈→岩石圈 B．岩石圈→大气圈→水圈、生物圈 C．水圈、生物圈→大气圈→岩石啊 D．水圈、生物圈→岩石圈→大气圈 1B 2A 解析：2010年3月以来的冰岛火山灰一直是全球关注的热点。 第1题：关键在于熟悉冰岛所在的纬度位置，题干中的“北太西洋极圈附近的冰岛”已经有了明确的暗示，但需要说明的是冰岛位于北极圈以南，只要知道这一点，很容易得到答案B. 第2题：该题已经说明是火山灰在地球圈层中迁移的顺序，而不是从火山灰的来源开始，很显然火山灰漂浮在大气圈中，慢慢会沉积下来，进入到水圈、生 物圈，最终沉积下来。 图2为6月22日与l2月22日地球表面四地正午太阳高度。读
图回答3—4题。 3．四地按地球自转线速度由大到小排列．依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．乙、丙、丁、甲 C．丙、丁、甲、乙 D．丁、甲、乙、丙 4．四地自北向南捧列，依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、丁、乙 C．丁、乙、丙、甲 D．甲、丙、乙、丁 BD 解析：该题组主要考查正午太阳高度的年际变化与纬度之间的关系。 第3题，纬度越低，地球自转线速度越大，从图中可以看出乙地太阳高度角变化较小，而且普遍比较大，甲地不仅变化幅度大，且正午太阳高度角较小，丙地太阳高度角最大可以达到90度，丁地则变化幅度偏大，因此答案为B。 第4题，根据第3题，再依据6月22日和12月22日四地的正午太阳高度的大小推断半球，入甲地肯定位于北半球，而且在北半球的中纬度，依据就是两点，第一，甲地的太阳高度在冬至和夏至这两天都大于0度而且小于60度；第二，冬至日的正午太阳高度小于夏至日的正午太阳高度。其余类推。 2010年1月，海地发生7．3级地震，几十万人遇难；同年2月．智利发生8．8级地震，数百人丧生。图3为两次大 地震震中位置示意图。读图回答5—6题。 5．两次大地震 A．震中都位于太平洋沿岸 B．震中都位于两大板块交界处 C．能量源自地球内部
2008年重庆高考理科数学试卷及答案
绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切
安徽省高考数学试卷(理科)及解析
安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 2．（5分）（2013?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（） ．C D． 5．（5分）（2013?安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88， 6．（5分）（2013?安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） （ （
8．（5分）（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…， x n，使得=…=，则n的取值范围是（） 9．（5分）（2013?安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足==2，则点集{P|，，λ、μ∈R}所表示的区域面积是（） ．C D． 10．（5分）（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上 11．（5分）（2013?安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________． 12．（5分）（2013?安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=_________． 13．（5分）（2013?安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_________． 14．（5分）（2013?安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是_________．
(完整版)亚洲高考真题(2010--2017各省高考真题)
亚洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 读南亚某城市主要功能区分布示意图，回答第1题。（2011，广东） 1. 关于该城市规划及主要原因的叙述，正确的是 A. ①处建中心商务区——环境优美 B. ②处建造纸厂——地价较低 C. ③处建绿化带——减少污染 D. ④处建中心医院——交通便利 读图2，完成2～4题。（2011，海南） 2．图示岛屿的山脉主体走向大致为 A．南北 B．东西 C．东 北一西南 D．西北一东南 3．根据图示信息可以判断出 A．甲、乙两河流汛期均出现在夏季 B．平均流速甲河较乙河快 C．含沙量甲河较乙河大 D．流量甲河较乙河大 4．甲河流域处于 A．热带雨林带 B．亚热带常绿阔叶林带 C．热带草原带 D．亚热带常绿硬叶林带 图4为日本及其附近海域震源深度分布示意图。读图回答5~6题。 （2011，江苏） 5.日本以及附近海域震源深度的分布特点是（） A.由北向南深度增大 B.由南向北深度增大 C.由西向东深度增大 D.由东向西深度增大 6.2011年3月11日，日本以东海域发生了9级地震，福岛核电站遭受 破坏，其泄露的污染物随洋流扩散的主要方向是 A.西南 B.东北 C.西北 D.东南
图2为亚洲某国年降 水量分布图。读图回 答7～9题。（2012， 四川） 7.据图示信息推断， 甲、乙、丙、丁四城 市中，人口数量最多 的应是： A.甲城市 B.乙城市 C.丙城市 D.丁城市 8.针对该国面临的突 出生态环境问题，应 采取的主要防治措施 是： A.调整农作物熟制 B.大面积营造水土保持林 C.广泛建设人工水域 D.实施林草结合的防风固沙工程 9.下列结论的依据，所用图示信息正确的是： A.河流稀少，有内流河，所以该国为内陆国 B.中、东部城市分布较多，故该国中、东部为平原 C.位于温带地区，导致该国1月平均气温在0℃以下 D.降水量稀少且呈条带状分布，使该国植被呈现东西延伸、 南北更替 图1为某半岛地形图。读图1，完成10-12题。（2013， 海南） 10．该半岛火山活动频繁，是因为受到（） A．太平洋板块张裂的影响 B．印度洋板块张裂的影响 C．印度洋板块挤压的影响 D．太平洋板块挤压的影响 11．当地居民稳定的用电来源于（） A．地热能 B．风能 C．水能 D．太阳能12．7月份该半岛可能出现（） A．冰川与岩浆相映 B．极昼 C．成群的企鹅 D．台风某年3月P地（位置见图7）发生强烈地震，引 发大规模海啸，导致附近某核电站核物质泄漏，泄漏 到海洋的核物质主要通过洋流扩散。据此完成13～14 题。（2014，海南） 13、图7所示甲、乙、丙、丁四地中，环境受本次核 物质泄漏影响最大的是 A、甲地 B、乙地 C、丙地 D、丁地 14、P地位于
2003年全国统一高考数学试卷(理科)
2003年全国统一高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2003?全国）已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x等于（）A．B．﹣C．D．﹣ 2．（5分）（2003?全国）圆锥曲线的准线方程是（） A．ρcosθ=﹣2 B．ρcosθ=2 C．ρsinθ=﹣2 D．ρsinθ=2 3．（5分）（2003?全国）设函数若f（x0）＞1，则x0的取值 范围是（） A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 4．（5分）（2003?全国）函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A．B．C．D．2 5．（5分）（2003?全国）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被C截得的弦长为时，则a等于（） A．B．C． D． 6．（5分）（2003?全国）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（） A．2πR2B．C．D． 7．（5分）（2003?全国）已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（） A．1 B．C．D． 8．（5分）（2003?全国）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣，则此双曲线的方程是（）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 9．（5分）（2003?全国）函数f（x）=sinx，x∈的反函数f﹣1（x）=（） A．﹣arcsinx，x∈[﹣1，1]B．﹣π﹣arcsinx，x∈[﹣1，1] C．﹣π+arcsinx，x∈[﹣1，1]D．π﹣arcsinx，x∈[﹣1，1] 10．（5分）（2003?全国）已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD．DA和AB上的点P2．P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的取值范围是（） A．（，1）B．（，）C．（，）D．（，） 11．（5分）（2003?全国）等于（） A．3 B．C．D．6 12．（5分）（2003?全国）棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（） A．3πB．4πC．3D．6π 二、填空题（共4小题，每小题4分，满16分） 13．（4分）（2003?全国）在的展开式中，x3的系数是（用数字作答） 14．（4分）（2003?全国）使log2（﹣x）＜x+1成立的x的取值范围是．15．（4分）（2003?全国）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种．（以数字作答）
2008年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
欢迎下载！！！ 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x U ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB =u u u r c ，AC =u u u r b ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r （ ） A ． 2133 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 4．设a ∈R ，且2 ()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 6．若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．e 2x-1 B ．e 2x C ．e 2x+1 D ． e 2x+2 7．设曲线1 1 x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．1 2 - D ．2- 8．为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移 5π 12个长度单位 B ．向右平移 5π 12个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 9．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解集为（ ） A ．(1 0)(1)-+∞U ，， B ．(1)(01)-∞-U ， ， A ． B ． C ． D ．
