江苏省八年级12月月考数学试题及答案(苏教版八年级数学上册12月月考测试卷)
苏教版八年级数学上册12月月考测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．点P （m ＋3，m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标是( )
A ．（2，0）
B ．（0，－2）
C ．（4，0）
D ．（0，－4）
2．如图，字母B 所代表的正方形的面积是( )
A .12
B .13
C .144
D .194
3．下列计算正确的是( )
A ．224365+=
B ．32221-=
C ．2464÷=
D ．236?=
4．在直角坐标系中，已知点A （3，1）和点B （3，3），则线段AB 的中点坐标是( )
A ．（2，3）
B ．（3，2）
C ．（6，2）
D ．（6，4）
5．点A （－3，－4）到原点的距离为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
6．下列二次根式中，与24是同类二次根式的是( )
A ．54
B ．48
C ．30
D ．18
7．如果梯子的底端离建筑物5m ，那么长为13m 梯子可以达到该建筑物的高度是( )
A ．12m
B ． 14m
C ．15m
D ．13m
8．下列各组数中，不能．．
作为直角三角形三边长的是( ) A ． 9，12，15 B ．7，24，25 C ．3，4，5 D ．3，5，7
9．已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( )
A .5
B .7
C .5或7
D .4
10．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，
则符合条件的点P 的个数共有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每空2分，共34分）
11．若二次根式24x -有意义，则x 的取值范围是__________.
12．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ．
（1）若a ＝2，b ＝4，则c ＝__________；
第2题图
（2）若a ＝2，c ＝4，则b ＝__________；
（3）若c ＝26，a ︰b ＝5︰12，则a ＝__________，b ＝__________.
13．若实数x 、y 满足22(3)0x y -++=，则x y -=__________. 14．点P （－3，2）关于x 轴对称的点P 1的坐标是__________．
15．在平面直角坐标系中，把点A （2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后
的坐标为__________.
16．若最简二次根式71a -与61a +是同类二次根式，则a =__________.
17．直接写出结果：2(2)-=__________；27＝__________；3
=__________． 18．点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为__________.
19．已知点(3)M a a -，是第四象限的点，
则a 的取值范围是__________． 20．已知直角三角形两直角边的长分别为3cm ，4cm ，第三边上的高为
__________.
21．已知点A (0，－3)，B (0，－6)，点C 在x 轴上，若△ABC 的面积
为15，则点C 的坐标为__________．
22．已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A 、B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连接OC ，则OC 的长的最大值是__________．
三、解答题（共56分）
23．（本题6分）计算：
（1）528718+- （2） 112(753
48)3
?+-
24．(本题8分)在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．
（1）分别写出△ABC 各个顶点的坐标；
（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；
（3）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称
的图形△A ′B ′C ′．
第22题图
25．（本题6分）
(1)如图，在6×6的网格中，请你画出一个格点正方
形ABCD ，使它的面积是10；
(2)如图，A 、B 是4×5的网格中的格点，网格中每
个小正方形的边长都是1个单位，请在图中清晰
地标出使以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有．．
格点C 的位置．
26．（本题8分）如图所示，已知等边△ABC 的两个顶点的坐标为A （－4，0），B （2，0）．
（1）用尺规作图作出点C ，并求出点C 的坐标；（2）求△ABC 的面积．
27．（本题8分）已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为长方形，A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动．
（1）当△ODP 是等腰三角形时，请直接写出点P 的坐标；
（2）求△ODP 周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）
x y O B A
28．（本题10分）如图，直角三角形纸片ACB，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C′，折痕为AD；再沿DE折叠，使点B落在DC′的延长线上的点B′处．
（1）求∠ADE的度数；（2）求折痕DE的长．
29．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a－2）2＋b－3＝0，|c－4|≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示△AOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．