-上期高三年级第一次月考
数学试卷
命题人: 朱丽 审题人:任迎梅
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.满足M?{a 1,a 2,a 3,a 4},且M∩{a 1,a 2,a 3}={a 1,a 2}的集合M 的个数是( ) A .1
B .2
C .3
D .4
2.下列命题中的假命题是 ( ) A . B.
C .
D.
3. 已知,,,则三者的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
)(
是
的一个零点所在的区间函数x
x x f 2
)1ln()(.4-+=
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
5.函数)32(log 3++=x y a 的图象必经过定点P 的坐标为 ( ) A .)3,1(- B .)4,1(- C .)1,0( D .)2,2(
6.已知命题:P 存在2
31,x x R x -=∈;命题:q ABC ?中,
""B A >是"sin sin "B A >的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是 ( )
.A p 且q .B p 或q ? .C p ?且q ? .D p ?或q
7.已知函数?????<+≥=3
)1(3)21()(x x f x x f x 则(l)f 的值是 ( ) A .121
B .81
C .24
D .12
8.若函数x
x
a
a x f --=)()10(≠>a a 且在R 上是增函数,那么)1(log )(+=x x g a 的大
致图象是 ( )
2,1>∈?-x R x 0)1(,2
>-∈?*x N x 1
lg ,00<∈?x R x 2
tan ,00=∈?x R x 3.0log 2=a 3.02=b 2
.03.0=c c b a ,,c b a >>c a b >>a c b >>a b c >>
A .
B .
C .
D .
9.函数)(x f 是定义在)2,2(-上的奇函数,当)2,0(∈x 时,,12)(-=x
x f 则)3
1(log 2f 的值为 ( )
A .2-
B .32
-
C .7
D .123
-
10.函数??
???<-=>=01000
1)(x x x x f ,
),1()(2-?=x f x x g 则函数)(x g 的递减区间是( ) A .),0[+∞ B .)1,0[ C .)1,(-∞ D .)1,1(- 11. 设函数f(x)=x|x|+bx +c ,给出下列四个命题:
?c =0时,y =f(x)是奇函数.?b =0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根; ?y =f(x)的图象关于点(0,c)对称; ?方程f(x)=0最多有两个实根. 其中正确的命题是 ( )
A .??
B .??
C .???
D .???
12.已知f (x )是定义在R 上且周期为3的函数,当x ∈[0,3)时,f (x )=?
???x 2-2x +12.若函数y =f (x )-a 在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a 的取值范围是( )
)2
1,0.(]
21,0.[)
2
1,0[.]
21
,0.(D C B A
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知幂函数
)(2
2Z m x
y m m ∈=++-的图像关于y 轴对称且与y 轴有公共点,则m
的值为______________.
14.指数函数f (x )=a x
(a >0,且a ≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为a
2,则a =
________.
15.若log a (a 2+1) 16.设函数)(x f y =在),(+∞-∞内有定义,对于给定的正数K ,若定义函 数 ?? ?>≤=K x f K K x f x f x f K )()() ()(,取函数.2)(| |x x f -= 当2 1 = K 时,函数)(x f K 的单调递增区间为________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题10分) 函数2 ()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ,函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集合B . (Ⅰ)求集合A ,B ; (Ⅱ)若集合A ,B 满足A B B =,求实数a 的取值范围. 18. (本小题12分) 已知不等式ax 2 -3x +6>4的解集为{x |x <1,或x >b }, (1)求a ,b ; (2)解不等式ax 2-(ac +b )x +bc <0. 19. (本小题12分) 已知命题p :关于x 的不等式a x >1(a >0,a≠1)的解集是{x|x <0},命题q :函数y =lg(ax 2-x +a)的定义域为R ,如果p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题,求实数a 的取值范围. 20.(本小题12分) 二次函数,满足为偶函数,且方程有相等实根。 (1)求的解析式; (2)求在上的最大值。 21.(本小题12分) 的取值范围。 时恒成立,求实数在若不等式的解析式; 的值及函数求设函数,,最小值有最大值在区间已知函数k x k f x f b a x x g x f b a b ax ax x g x x ]1,1[02)2()2()(,)1()()(14]3,2[)1,0(12)(2-∈≥?-= <≠++-= 的值。 求, 上的最小值为在且若理科做)的取值范围; 恒成立的并求使不等式试判断函数的单调性,若的值; 求的奇函数定义域为且设函数分) (本小题m x mf a a x g f t x f tx x f f k R a a a k a x f x x x x 2),1[)(2)(,2 3 )1()3((0)4()(,0)1()2()1()10()1()(12.22222-+∞-+==<-++<≠>--=-- 2017-2018学年上期高三年级第一次月考 数学答案 2 ()(0)f x ax bx a =+≠(1)f x +()f x x =()f x ()f x [],1m m + 一选择题 1-6 BBCBAB 7-12 BAABCD 二 填空题 13. 0或1 14. 12或 32 15 16. ]1,(--∞ 三解答题 17 解:(Ⅰ)A=2{|230}x x x -->={|(3)(1)0}x x x -+>={| 1,3}x x x <->或, B= {|2,2}{|4}x y y a x y a y a =-≤=-<≤-. (Ⅱ)∵ A B B =,∴B A ?, ∴41a -<-或3a -≥, 、 ∴3a ≤-或5a >,即a 的取值范围是(,3](5,)-∞-+∞. 18. (1)因为不等式ax 2 -3x +6>4的解集为{x |x <1,或x >b },所以x 1=1与x 2=b 是方程ax 2 -3x +2=0的两个实数根,且b >1.由根与系数的关系,得??? 1+b =3 a , 1×b =2 a .解得?? ? a =1, b =2, 所以?? ? a =1, b =2. (2)所求不等式ax 2 -(ac +b )x +bc <0, 即x 2 -(2+c )x +2c <0,即(x -2)(x -c )<0. ①当c >2时,不等式(x -2)(x -c )<0的解集为{x |2<x <c }; ②当c <2时,不等式(x -2)(x -c )<0的解集为{x |c <x <2}; ③当c =2时,不等式(x -2)(x -c )<0的解集为?. 19.解 由关于x 的不等式a x >1(a >0,a≠1)的解集是{x|x <0},知0<a <1; 由函数y =lg(ax 2-x +a)的定义域为R ,知不等式ax 2-x +a >0的解集为R ,则?? ? a >0,1-4a 2<0, 解得a >1 2. 因为p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题,所以p 和q 一真一假, 当p 假,q 真时,由??? a >1, a >1 2 ?a >1;当p 真,q 假时,由??? 0<a <1, a≤1 2 ?0<a≤1 2. 综上,a 的范围 (]0,12 ∪( 1,+∞). 112?? ???, 22max max :(1)(1)1 (+1)=(+1). 2 ()= 1. 1 () (52) 11 (2)0,()(1)221 01,()(1)21,()f x f x f x a f x x b f x x x m f x f m m m f x f m f x +-=-==-+≤=+=-+ <<== ≥20、解因为为偶函数, 所以,解得又因为,解得因此,分 2max 1 ()..........................112f m m m ==-+分 21.(1) ,12)(2 b ax ax x g ++-= 对称轴x=1. 由题意得: ?? ? ??=++==+=>413)3(1 1)2(0b a g b g a ,或 ?? ? ??=++==+=<113)3(41)2(0b a g b g a 解得? ? ?==01b a 或 ???>=-=131b a (舍去)故.0,1==b a 所以. 21)(,12)(2-+=+-=x x x f x x x g (2)不等式 ,02)2(≥?-x x k f 即 ,22212x x x k ?≥-+ 即,1)21(2)21(2+?-≤x x k 设],2,21 [21∈= x t 所以,)1(2-≤t k 又因 ,0)1(2 min =-t 故.0≤k 2 23122523417)(2323222)(23 ) 2 3 (2)(22)(2 3)1(1,22)(22)(2)22(2)22()22(222)(2 1 2023223123)1()3(5 3016)1(04)1(4)4()(0)4()()(101,001 ,0)1()1,0()()1()2(2 ,0)1(1)1()0()()1.(22min 2min 22222222222200=>=-=-==<=-=-==≥≥-+-=+-== ≥≥-=-==+---=--+=-===--=-=<<-<--=?>+-+->+-<+<-++-===<<≠><-<≠>-===--=--=---------m m m n h n m m m n h m n m n m m n mn n n h k n x x k x k n m m x g a a a a a a f t t x t x x tx x x f tx x f x f tx x f R a a x f R a y R a y a a a a a f a a a a x f k k a k a f R x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x 综上可知,(舍去) ,所以时,时,则当若, ,所以时,时,则当若令所以为增函数因为令所以(舍去) 或所以,即,所以因为解得所以恒成立, 所以所以可化为不等式上单调递减。在上单调递增,故在上单调递减,在所以, 所以所以因为知由所以的奇函数,所以是定义域为因为 高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样 银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=,若}1{=B A I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,13z i =+,则12z z = A .10 B .9i -- C .9i -+ D .-10 3.已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x = A . 2 1 B .1 C . 2 D .3 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3623a a +=,535S =,则{}n a 的公差为 A .2 B .3 C .6 D .9 5.已知m ,n 是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确 的是( ) A .若βαβα//,,??n m ,则n m // B .若βαα//,?m ,则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ,则α//n D .若βα??n m ,,l =βαI ,且l n l m ⊥⊥,,则βα⊥ 6.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》,《茶馆》,《天籁》,《马蹄声碎》四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是 A .《雷雨》只能在周二上演 B .《茶馆》可能在周二或周四上演 C .周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D .四部话剧都有可能在周二上演 7.函数x e x f x cos )112 ( )(-+=(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是高三数学第一次月考试题(文科)
宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案
高三数学第一次月考数学(理)试题