人教版数学1-6年数与代数知识结构

人教版六年级下册数学 数与代数知识点填空

数与代数知识整理。 1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。 2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。一个物体也没有，用（）表示。 4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。 6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。 7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。所以（）等于（）都等于（） 8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。几 个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。 9、公因数只有1的两个数，叫作（）。 10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。 11、5的倍数的特征：（）。3的倍数的特征：（） 12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。 13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数） 14、一个数（），这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。 16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照（）的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再（），就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法：先将小数点（）移动两位，再在后面（），就化成了百分数。 20、小数的分类：（1）（）都小于1，带小数大于或等于1。小数部分位数是（）叫作有限小数。小数部分位数是（）叫作无限小数。无限小数的分类：在无限小数中又分为（）和（）。一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的（）。记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数： 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数： 不能被2整除的数叫做奇数。 注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

数学人教版六年级下册数与代数解决问题

数与代数解决问题 复习目标： 1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、形成评价与反思的意识。 4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 复习过程 一基础练习 1、算一算。 出示算式： 过程要求： （1）利用计算卡片逐一出示算式。 （2）学生口算，直接说出计算结果。 （3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。 2、列式计算。 （1）200的是多少？（2）200减少后是多少？ （3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？ （4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？ （5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？ 过程要求： ①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。 ②认真读题，说一说题中分率表示的意义。 ③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ ④列式计算。 二知识梳理 1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。 学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如： （1）认真读题，理解题意； （2）分析题目中的数量关系； （3）判断解决问题的方法，列出算式； （4）计算； （5）验算。 2、说一说分析数量关系的方法。 过程要求： （1）学生回顾解决问题时，所采用的方法； （2）与同学交流，互相探索、整理； （3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。 3、举例说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。六（2）班交了多少件作品？

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法

人教版小学数学六年级 数与代数知识梳理

六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）

总复习主要知识点 （数与代数部分） 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。例如：15和7互质，14和7不互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

人教版六年级下册数学知识结构图[1]

例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积

1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线

六年级数学上数与代数复习题

六年级数学上数与代数 复习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

六年级数学（上）《数与代数》复习试题 命题：刘新民 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 87的53是（ ），（ ）的54是11 9。 2.（ ）的倒数是最小的合数，（ ）和它的倒数的和是2.。 3. 20㎏增加它的20%是（ ）㎏，（ ）㎏减少它的20%是20㎏。 4. =（ ）%=（ ）÷16=() 4=（ ）：（ ）（最简整数比）。 5. 六（1）班进行体育达标测试，其中有46名同学达标，4名同学没有达标，达标率是（ ）。 6. 把一根圆木锯成相等的6段，每段是这根圆木的（ ）。 7. a ×125%=b ×80%=c ×100%（a\b\c 均不为0），其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8.和平超市“五一”促销，所有商品降价10%销售，促消活动结束后，又分别提价10%，则商品的现价是原价的（ ）%。 9. 涂一涂，算一算。 4个2是多少 用加法计算： 用乘法计算： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义 ，都是求几个 的和的简便运算。 二、判断题。（在正确的括号里打“√”，错误的括号里打“×” ）（每题1分，共6分）

1. 4 1t==25%t （ ） 2. 一个数乘以真分数一定小于一个数除以真分数。 （ ） 3. 检验98台电视机，98台全部合格，合格率是98% （ ） 4. 在等腰直角三角形中，顶角和一个底角度数的比是2：1 （ ） 5. 真分数的倒数都比假分数的倒数大。 （ ） 6. 甲数的31与乙数的3 1一定相等。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）。（每题1分，共10分） 1. 把3：7中比的前项加6，要使比值大小比变，比的后项应加（ ）。 A. 3 B. 7 C. 14 D. 10 2. 同一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲、乙两人的平均速度比是（ ） A. 8：6 B. 4：3 C. 61：8 1 D. 3：4 3. 一个班有45人，男生占53，女生有（ ）人。 A. 1 2 B. 18 C. 27 D. 40 4. 吉利粮油店卖出面粉的20%后还剩5t ，粮油店原来有面粉多少吨正确列式是（ ） A. 5×20% B. 5×（1-20%） C. 5÷（1-20%） D. 5÷20% 5. 20增加它的51，再减少它的5 1，结果是（ ） A. 20 B. 21 C. 19 D. 6. 一袋米重25㎏，用去 54㎏，还剩（ ）㎏。 A. 20 B. 5 121 C. 5 D. 7. 一个长方形的周长是24ｍ，它的长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是（ ）m2。 A. 240 B. 35 C. 12

六年级数学下数与代数练习题

1、数与代数 （1）数的认识 填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。 5、最小的自然数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 6、 0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（ ） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（ ） °C 8、38 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。 12、0.045里面有45个（ ）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。 15、3.85＝（ ）％＝（ ）÷（ ）＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ）（ ） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。 19、比较大小，在（ ）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（ ）9189 420005（ ）420000 -2（ ）-6 0.32（ ）38 78％（ ）0.78 34 （ ）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。 21、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。 22、在15、0.33……、8.25、0、1、 ），自

人教版小学数学数与代数知识梳理

人教版小学数学总复习--数与代数 数与代数复习建议 具体内容 （一）数的认识（二）数的运算（三）比和比例（四）代数与方程（五）解决问题一、整体认识“数” 新课标的整体要求： (1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估计。 (2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数) (3)会比较整数、小数、分数、百分数的大小。 (4)能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。 (5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。 (6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。 教材中对“数”的要求： （1）理解整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合“数位”这个核心概念，充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值。会改写或求一个多位数的近似值。以及小数的性质。 （2）理解分数和百分数的意义，读法和写法以及它们的计数单位。应用分数的基本性质解决一些实际问题。 （3）整数、小数、百分数、分数之间的互化。

2.数的改写和省略及比较大小 新课标中对数的整除的整体要求： (1)在1--100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 (2)在1--100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、 教材对“整除”的具体要求是： 1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。 （2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的) 正整数 0 负整数 自然数 小数 有限小数 无限小数 纯小数 带小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 假分数 整数 带分数 真分数 小数 分数 百分数（成数、折扣） 整数 数

数学六年级下册数与代数

数与代数 教学目标 1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。 2.在具体情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。 3.回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整理整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。 4.在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估计的方法，并能进行应用。 5.再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算的理解。 6.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律；再次经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，发展应用规律解决问题的意识。 7.在运用方程解决问题的过程中，再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。 8.回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。 教学重点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。 教学难点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。 教学方法 谈话法、讨论法、练习法、复习法等。 教学具准备 计数器、练习纸、卡片等。 教学时数：八课时 第一课时 教学内容:整数、小数、百分数的含义等。（课本第76、77页的有关内容，练习十三的相应练习） 教学目标 1.系统地掌握整数、分数、百分数的意义。 2.学生能熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。 3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

数与代数知识点大全

总复习（数与代数概念部分） 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 （3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千??以及十分之一、百分之一、千分之一??都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 （2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示具体的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。 （不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法判断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连

人教版数学六年级下册：《数与代数》练习题

六年级数与代数测验（二） 一、填空。 1、一个十位数，最高度位上的是最小的质数，千万位是最小的奇数，千位上既是合数又是奇数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的相似数是（）。 2、把米长的铁丝平衡分成4段，需要截（）次，每段是全长的（），每段长（）米。 3、两个质数的和是30，这两个质数可能是（）和（）。 4、三个持续的自然数的和是45，这三个数是（）、（）、（）。 5、走一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲乙二人速度的比是（）。 6、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最大的一位数。 7、807．06这个数中，8在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 8、16和20的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。 9、一个数个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，万位上是最大的一位数。这个数是（）。 10、比较数的大小 —5（）—325.72()26.0×（） 1.28吨（）1280千克（）÷（） 11、（）：16=10/（）=0.125=（）÷8=（）% 12、一本书有149页，小华每天读a页，读了一个星期后，还剩（）页。 13、已知6x+7=49，那么4X+2=（）。

14、根据43×78=3354，直接写出下面各题得数。 43×0.78= 0.43×7.8= 33.54÷0.78= 3354÷0.43= 二、判断。 1、如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。（） 2、7．695保留两位小数是7.70。（） 3、一个数不是质数就是合数。（） 4、大于而小于的分数只有。（） 5、9．8和9.80的大小相等，计数单位也相同。（） 6、一个数最大的因数就是这个数最小的倍数。（） 7、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（） 8、任何自然数的倒数都小于1。（） 9、把0.56扩大到它的1000倍是560。（） 10、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）、 11、0是正数。（） 12、可以写成50%m.( ) 三、计算。 1、直接写得数。 5.65×10= 2.8×100= 0.0006×1000= 0.396×× 12.5÷÷÷3=6×0.3÷0.15= 6.4+4.6=4+4÷8=5÷0.01=10.5+0=10.5×0=10.5-0=430-157-43= 120-98= 1.25×（8+10）= 1.28×396×0= 5-4÷2、列竖式计算，并验算。 1792÷32= 6.3×3.08= 16.24÷5.6=

小学数学数与代数知识整理

数学数与代数知识梳理

一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如

(完整版)六年级数与代数练习题

一、填空题 1、5060086540读作（）。 2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。 3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。 4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。 5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。 6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。 7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 8、0.045里面有45个（）。 9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。 10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。 11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。 12、（）个1/7是5/7；8个（）是0.08。 13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。 14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。） 13.把2.064精确到十分位是（），精确到百分位是（）。 14.一个数由30个万，300个一和3个百分之一组成，这个数写作（）；它的最高位是（）位，最低位是（）位；它是（）位小数。 15.把0.97保留到千分位是（）。 16.两个数的和是462，其中一个数的最后一位数字是0。如果把0去掉，就与第二个数相等，这两个数中较大的一个是（）。 17.在数3.6，0.36，36.6和3.361中，（）是纯小数，（）是带小数，（）是循环小数，（）是纯循环小数，（）是混循环小数。 18.把12.5万的“万”字去掉，应在后面补（）个零才能保证它的数值没有改变。 19.在9和10之间的最小两位小数是（），最大的一位小数是（）。 20.把400改写成含有两位小数的形式是（）。 21.在0.8与0.9之间的最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）。 22.大于3.1而小于3.2的两位小数有（）个。 23.与5.71相邻的两位小数是（）和（）。 24.用三个1两个0组成的最大的纯小数是（），最小的纯小数是（）。 25.一个大于0的数除以（）时，商比这个数大，除以（）时，商比这个数小。 26.一个不为“0”自然数乘以纯小数时，积比被乘数（），乘带小数时，积比被乘数（）。 27.若给3.57的末尾增加一个零，这个数与原数相比（），是原数的（）倍；若把它的小数点去掉，是原数的（）倍，比原数多（）倍。 28.3.807807807……的小数部分的第99位数字是（）。 29.做除法时，错把除数的小数点点错，结果比原来扩大100倍，变成335.6。正确的商应该是（）。 30.财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（）元。 31.一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是（）。 32.三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，则第二个数是（）。

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册“圆的认识”单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如：

人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形进行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。 三、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于

六年级下册数与代数测试题

课标实验教材六年级下册 数学园地 六、⑴数与代数 一、填空。 1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35 ＝( )% 2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ） 。 3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。 4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。 5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 6、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。 7、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。 8、a 的5倍与b 的差是（ ），比x 少 15 的数是（ ）。 9、1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米

10、在（）里填上合适的单位名称。 一颗梨重150（）一张床长2（） 冰箱的容积是216（）明明早上7（）起床 11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（）。甲数占乙数的 （） （） 。 12、找规律填空。 ⑴1 2， 3 4， 5 8， 7 16，（），（）， ⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（），（），64 ，81 二、判断对错。 （）1、所有的偶数都是合数。 （）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。 （）3、2008年的上半年有181天。 （）4、3 10里面有3个0.1。 （）5、把60缩小到它的 1 100是0.06。 （）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的1 5。 （）7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。（）8、右图中涂色部分占整个图形的25%。 三、选择题。 1、下列说法正确的是（）。

“数与代数”“图形与几何”的知识结构体系表

小学阶段“数与代数”与“图形与几何” 知识结构体系表 数与代数 1．数的认识【内容导序】 自然数(自然数的意义、单位、数位与数位顺序表、多位数的读写) 整数 0(“0”的作用) …… 有限小数 小 数 循环小数 小数意义、单位、性质、 无限小数 数位顺序、大小比较， 无限不循环小数 小数的读写 分数的意义、单位与除法的关系 分数 分数的分类 整数 假分数 分数 带分数 （百分数） 约分——最简分数 分数的基本性质 通分 百分数的意义、单位 分数、小数、百分数的互化及大小比较 负数 1 自然数 互质数 约数→ 公约数→ 最大公约数 质因数 整除 倍数→ 公倍数→ 最小公倍数 分解质因数 能被2、3、5整除的数的特征 奇 偶 数 数 2.数的运算【知识导序】 逆运算 简 加 意 便 减 各部分 纯循环小数 混循环小数 加法 减法 数的认识

减法运算性质 商不变性质 义运法则之间的算乘关系 逆运算除 加法交换律 加法结合律 运算定理、性质乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 同级运算 没有括号的 四则混合运算顺序两级运算 有括号的 3.解决问题【知识导序】 4.代数【知识导序】 5.比和比例【知识导序】 比的意义 比、分数、除法的关系 求比的未知项 对两个量(或数) 进行比较——比——比的性质和化简比 比例尺 比的应用 按比例分配 比例的意义 研究两个比之间的关系——比例——比例的性质 解比例 研究两种相关联正、反比例的意义 ——正、反比例 的量的变化规律正、反比例的判断方法 正比例应用题 比例应用—— 乘法除法

垂线 平行线 三 角 形 （特征、面积） 立体 图形 平面图形 线 和 角 几何 初步知识 反比例应用题 图形与几何 1.图形的认识【知识导序】 线段 锐角 直角 射线 段角 平角 周角 角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按边分 等边三角形 等腰三角形 平行四边形（特征、面积） 一般梯形 四边形 梯形（特征、面积） 分类 等腰梯形 直角梯形 长方形（特征、周长、面积） 正方形（特征、周长、面积） 圆（直径、半径、圆周率л、周长、面积） 长方体（特征、表面积、体积） 正方体（特征、表面积、体积） 圆柱体（特征、侧面积、表面积、体积） 圆锥（特征、表面积、体积） 2.测量【知识导序】 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 面积(地积)单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷 体积(容积)单位：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升) 重量单位：吨、千克、克 时间单位：年、月、日、小时、分、秒 人民币单位：元、角、分 3.图形移动 平行 移动 轴对称 4.图形与位置 化聚方法 单名数与复名数互 化 扇行（面积） 环形（面积） 三角形内角和 是180o