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2013济南市中区一模考试数学试题及答案。

济南市中区2013年初三4月中考一模试题及答案（数学）

数学测试题

注意事项：

1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷满分45分；第II 卷满分75分．本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．

3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共45分）

一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．4的算术平方根为 ( )

Ａ．2

Ｂ．2-

Ｃ．2±

Ｄ．16

2.据济南市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )

A ．3.59×510

B ．3.60×510

C ．3.5 ×510

D ．3.6 ×510 3．下列运算正确的是 ( )

Ａ．()11a a --=--

Ｂ．(

)

3624a

a -=

Ｃ．()2

22a b a b -=-

Ｄ．3252a a a +=

4．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )

5.已知α

为锐角，sin(20)α?-=

，则α= （） A. 20?

B. 40?

C. 60?

D. 80?

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

6．下列事件中确定事件是 ( ) Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球

Ｄ．掷一枚六个面分别标有，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（） A ．30°

B ．55°

C ．55°

D ．60°

则x 的取值范围为（）

A.x ≥2

B.x ≠3

C.x ≥2或x ≠3

D.x ≥2且x ≠3 9．已知24221

x y k x y k +=??

+=+?，

且10x y -<-<，则k 的取值范围为 ( )

Ａ．112

k -<<-

Ｂ．1

k <<

Ｃ．01k << Ｄ．

k << 10.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A.012

=+x

B.0122=++x x

C.0322

=++x x

D.0322=-+x x

11.二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数1y 的顶点坐标是（） A.(19,48-

-) B.(19,48-) C.(19,48) D.(19,48

-) 12.如图2，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB 的度数

为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（）

（第7题图）

（图2 ）

13．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE⊥BC 于点E ，则AE 的长是（） A. B. C .

D ．

14. 如图，P 1是反比例函数

)0(＞k x k

y =

在第一象限图像上的一点，点A 1 的坐标为

(2，0)．若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形，则A 2点的坐标为（）

Ａ．2 Ｂ．2-1 Ｃ．2

Ｄ．2

-1

15．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）

A.2010)23(5?

B.2010)49(5?

C.2012)4

(5?

D.4022)2

(5?

注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．

第II 卷（非选择题共72分）

二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18

分．把答案填在题中横线上）

16.分解因式：2x 2

＋4x ＋2＝．

17．当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，

另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ． 18. 化简2

1111

m m ?

÷ ?--??的结果是_______________． 19．在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红色球只有3个，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a 大约是 .

20．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于

21. 将边长为8cm 的正方形ABCD 的四边沿直线l 向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是 cm

三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本题满分7分）

(1)(3分)计算：2330tan 3)2(0

----

（2）(4分)解方程：

x 3

21=-. 23. （本题满分7分）

(1) (3分)一个人由山底爬到山顶，需先爬45 的山坡200m ，再爬30 的山坡300m ，求山的高度（结果可保留根号）．

(2) (4分)如图，△ABC 与△ABD 中， AD 与BC 相交于O 点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: ．

B C E F

P A B C

(B) D A B C (D) … (A) D l

第26题图

证明:

24.（本题满分8分）

某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 25．（本题满分8分）

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

26. (本题满分9分)

如图，反比例函数k

y x

(x ＞0)的图象经过线段作AB⊥x 轴于点B ，点B 的坐标为(2，0)，tan∠AOB=

(1)求k 的值；

(2)将线段AB 沿x 轴正方向平移到线段DC k

y x

(x ＞0)的图象恰好经过DC 的中点E ，求直线AE 的函数表达式；

(3)若直线AE 与x 轴交于点M 、与y 轴交于点N ，请你探索线段AN 与线段ME 的大小关系，写出你的结论并说明理由. 27. (本题满分9分)

如图1，△ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，D 、F 分别在AB 、AC 边上，此时BD=CF ，BD⊥CF 成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

求证：BD⊥CF；

(3)在(2)小题的条件下,AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=时，求线段CM的长．

28．（本题满分9分）

如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相

交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，

点B在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在

一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P

的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角

形，求点Q的坐标．

数学答案

一、选择题

1.Ａ

2.B

3.Ｂ

4.Ａ

5. D

6. Ｃ

7. A

8. C

9.Ｄ 10.D 11.B 12.C 13. D 14. Ｃ 15. D 二、填空题

16． 2()2

1+x

1m + 19. 12 20.

5 21.

()

16cm π+

三、解答题 22.(1)原式233

31-+?

-= ………………………2分 1-=…………………………………………3分 (2)解：愿方程可化为：x ＝3(x －2 ) ...............4分 x ＝3 …………………………5分经检验：x ＝3 是原方程的解． …………………………6分所以原方程的解是x ＝3 ………………………………7分 23.(1)解；依题意，可得山高200sin 45300sin 30h =+ …………1分

2003002=?

……………………2分

150=+………………………3分

所以山高为(150+．

(2)解:添加条件例举：AD ＝BC ；OC ＝OD ；∠C ＝∠D ；∠CAO ＝∠DBC 等. ……4分

证明例举（以添加条件AD ＝BC 为例）：

∵ AB=AB ，∠1＝∠2，BC ＝AD ， ∴ △ABC ≌△BAD ． ……………………6分

∴ AC=BD ． ………………………………7分

24．解：(1)设平均每次下调的百分率x ，……………..1分

则6000（1－x ）2

＝4860．……………………………3分解得：x 1＝0.1，x 2＝1.9（舍去）．……………………5分

(2)方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）＝9720元………………………6分方案②可优惠：100×80＝8000元．…………………….7分

答：平均每次下调的百分率10%，方案①更优惠．………………8分 25．解：（1）补全图1分,

设D 地车票有x 张，则x ＝（x +20+40+30）×10%

解得x ＝10.

即D 地车票有10张. …………………3分（2）小胡抽到去A 地的概率为2020403010+++＝1

. ……………5分

由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）

∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为

616＝38

. 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为318-＝5

…7分

所以这个规则对双方不公平…………………..8分

26. 解：（1）由已知条件得，在Rt △OAB 中，OB =2，tan ∠AOB =

32，∴AB OB =3

， ∴AB =3，∴A 点的坐标为（2，3）………………………………1分 ∴k =xy =6……………………………………2分（2）∵DC 由AB 平移得到，点E 为DC 的中点，

∴点E 的纵坐标为

，…………………………………3分又∵点E 在双曲线6y x =

上，∴点E 的坐标为（4，3

）……………4分设直线MN 的函数表达式为y =k 1x +b ，则

11233

42k b k b +=???+=??，解得13492

k b ?=????=??－，∴直线MN 的函数表达式为3942y x =-+. …5分（3）结论：AN =ME ………………………………………………6分理由：在表达式3942y x =-+中，令y =0可得x =6，令x =0可得y =9

，

∴点M （6，0），N （0，

）……………………………7分解法一：延长DA 交y 轴于点F ，则AF ⊥ON ，且AF =2，OF ∴NF =ON －OF =

，…………………………8分 ∵CM =6－4=2=AF ，EC =

=NF ， ∴Rt △ANF ≌Rt △MEC ，

∴AN =ME ………………………………9分解法二：延长DA 交y 轴于点F ，则AF ⊥ON ，且AF =2，OF ∴NF =ON －OF =3

，

∴根据勾股定理可得AN =5

…………………………………………8分 ∵CM =6－4=2，EC =

∴根据勾股定理可得EM =

∴AN =ME …………………………………………………9分

解法三：连接OE ，延长DA 交y 轴于点F ，则AF ⊥ON ，且AF =2，

∵S △EOM 113962222OM EC =?=??=，S △AON 1199

22222

ON AF =?=??=………8分

∴S △EOM = S △AON ，

∵AN 和ME 边上的高相等，

∴AN =ME ………………………………………9分 27.（9分）解（1）BD=CF 成立．

理由：∵△ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形， ∴AB=AC，AD=AF ，∠BAC=∠DAF=90°，

∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC， ∴∠BAD=∠CAF，

在△BAD 和△CAF 中，

∴△BAD≌△CAF（SAS）．

∴BD=CF．…3分

（2）证明：设BG交AC于点M．

∵△BAD≌△CAF（已证），

∴∠ABM=∠GCM．

∵∠BMA=∠CMG，

∴△BMA∽△CMG．

∴∠BGC=∠BAC=90°．

∴BD⊥CF．…6分

(3)过点F作FN⊥AC于点N．

∵在正方形ADEF中，AD=DE=，

∴AE==2，

∴AN=FN=AE=1．

∵在等腰直角△ABC 中，AB=4，

∴CN=AC﹣AN=3，BC==4．

∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==．

∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．

∴AM=AB=．

∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM==．.......9分

28.（本小题满分9分）

解：（1）把A（1，-4）代入y=kx-6，得k=2，∴y=2x-6，∴B（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y=a(x-1)2-4，解得a=1，

∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3 …………………………3分

（2）存在．∵OB=OC=3，OP=OP，∴当∠POB=∠POC时，△POB≌△POC，

此时PO 平分第三象限，即PO 的解析式为y =-x ．设P （m ，-m ），则-m=m 2

-2m -3，解得m

>0，舍）， ∴P

． ………………………6分（3）①如图，当∠Q 1AB =90°时，△DAQ 1∽△DOB ，

∴

1DQ AD OD DB =

=，∴DQ 1=5

2， ∴OQ 1=

72，即Q 1（0，7

-）； ②如图，当∠Q 2BA =90°时，△BOQ 2∽△DOB ， ∴

2OQ OB OD OB =

，即2

363

OQ =， ∴OQ 2=

32，即Q 2（0，3

）； ③如图，当∠AQ 3B =90°时，作AE ⊥y 轴于E ，则△BOQ 3∽△Q 3EA ，

∴33OQ OB Q E AE =，即333

41OQ OQ =-， ∴OQ 32

-4OQ 3+3=0，∴OQ 3=1或3，即Q 3（0，-1），Q 4（0，-3）．

综上，Q 点坐标为（0，72-）或（0，3

）或（0，-1）或（0，-3）．…… 9分。

高考理科数学考试大纲

理科数学 Ⅰ．考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

数学二大纲要求

考试科目：高等数学、线性代数一、考试形式和试卷结构试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构高等教学78% 线性代数22% 四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分

数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲一、考试的性质数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。二、考试内容和基本要求 1．实数集与函数（1）确界概念，确界原理（2）函数概念与运算，初等函数要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。 2．数列极限（1）数列极限的ε一N定义（2）收敛数列的性质（3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。 3．函数极限 (1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限 (2) 函数极限的性质 (3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 (4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。 4．函数的连续性 (1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型 (2) 连续函数的局部性质。复合函数的连续性，反函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。 (3) 一致连续的定义，初等函数的连续性要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。

2021考研数学二考试大纲原文解析及变化解读

高等数学大纲原文解析一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达(L'Hospital)法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.

山东省泰安市高考数学一模试卷(理科)

山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合A= ， B= . 定义集合A，B之间的运算A*B= ，则集合A*B等于（） A . {1,2,3} B . {2,4} C . {1,3} D . {2} 2. （2分）(2016·海南模拟) 当m=1时，复数z= 的虚部为（） A . - B . C . - D . 3. （2分）在三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义，其中m,n,p分别是三棱锥M-ABC，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积，若，且，则正实数a的最小值为（） A . 1 B . 2 C . D . 4

4. （2分）下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y 也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 5. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 6. （2分）已知满足时，的最大值为1，则a+b的最小值为（） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 7. （2分） (2015高三下·武邑期中) 阅读如图所示的程序框图，当输出的结果S为0时，判断框中应填（）

高考文科数学考试大纲

20XX年高考文科数考试大纲(新课标) 二、考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分。必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列Ⅰ的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。（一）必考内容与要求 1.集合（1）集合的含义与表示（2）集合间的基本关系（3）集合的基本运算 2．函胜概念与基本初等函效Ⅰ（指致函做、对数函致、幂函数) （1）函数（2）指数函数(3)对数函数（4）冥函数(5)函数与方程(6)函数模型及其应用 3.立体几何初步 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构. (2)点、直线、平面之间的位工关系 ①理解空间直先、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。理解以下判定定理. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空空间图形的位置关系的简单命题。 4．平面解析几何初步 (2)圆与方程（3）空间直角坐标系 5.算法初步 6.统计 (1)随机抽样(2)用样本估计总体(3)变量的相关性 7.概率 (1)事件与概率 (2)古典概型 (3)随机数与几何概型 8.基本初等函数Ⅱ（三角函数）（1）任意角的概念、弧度制（2）三角函数 9.平面向. (I)平面向量的实际背景及基本概念（2）向量的线性运算（3）平面向量的基本定理及坐标表示 (4)平面向量的数量积 (5)向量的应用 10.三角恒等变换 (1)和与差的三角函数公式 ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试试卷试卷满分为150分，考试试卷为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷内容结构高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛

2019届山东省高三最后一模理科数学试卷【含答案及解析】

2019届山东省高三最后一模理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知集合，则等于(________ ) A. ________________________ B. ________________________ C. ____________________________ D. 2. 已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于(________ ) A．___________________________________ B． ___________________________________ C．______________________________ D． 3. 下列说法正确的是(________ ) A．离散型随机变量，则 B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均值与方差均没有变化 C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数可能为60________ D．某糖果厂用自动打包机打包，每包的重量服从正态分布，从该糖厂进货10000包，则重量少于96.4kg一般不超过15包 4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是(________ )

宁波大学数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲本《数学分析》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。一、本考试科目简介：《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。二、考试内容及具体要求：第1章实数集与函数（1）了解实数域及性质（2）掌握几种主要不等式及应用。（3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。（4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。第2章数列极限（1）熟练掌握数列极限的定义。（2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。（3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。第3章函数极限（1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。（2）掌握函数极限的若干性质。（3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。（4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。（5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。第4章函数连续性（1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。（2）掌握间断点定以及分类。（3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。（4）掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。（5）了解初等函数的连续性。第5章导数与微分（1）熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。（2）牢固记住求导法则、求导公式。（3）会求各类的导数（复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数（莱布尼兹公式））。（4）掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。（5）深刻理解连续、可导、可微之关系。第6章微分中值定理、不定式极限（1）牢固掌握微分中值定理及应用（包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）。（2）会用洛比达法则求极限，（掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型）。第1-6章的重点与难点（1）重点：①基本概念：极限、连续、可导、可微。②基本定理：单调有界，柯西准则，归结

2019年度高考文科数学考试大纲

-* 文科数学 Ⅰ．考核目标与要求根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2013年西城区高三一模数学理科试题及答案

北京市西城区2013年高三一模试卷高三数学（理科） 2013.4 第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，2 {|10}B x x =->，那么U A B = e （A ）{|01}x x << （B ）{|01}x x <≤ （C ）{|12}x x << （D ） {|12}x x ≤< 2．若复数 i 2i a +的实部与虚部相等，则实数a = （A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）2 3．执行如图所示的程序框图．若输出y = 角=θ （A ） π6 （B ）π 6- （C ）π3 （D ）π 3 - 4．从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A ，B ，C ，D 四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A 工作，则不同的工作分配方案共有（A ）60种（B ）72种（C ）84种（D ）96种

5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（A ）6 （B ）12 （C ）12+ （D ）24+ 6．等比数列{}n a 中，10a >，则“13a a <”是“36a a <”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 7．已知函数22()log 2log ()f x x x c =-+，其中0c >．若对于任意的(0,)x ∈+∞，都有 ()1f x ≤，则c 的取值范围是（A ）1(0,]4 （B ）1[,)4 +∞ （C ）1(0,]8 （D ）1[,)8 +∞ 8．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，P 为底面ABCD 上的动点，1PE AC ⊥于 E ，且PA PE =，则点P 的轨迹是（A ）线段（B ）圆弧（C ）椭圆的一部分（D ）抛物线的一部分第Ⅱ卷（非选择题共110分）

数学分析-考试大纲及要求

《数学分析》考试大纲科目名称：数学分析科目代码： 617 《数学分析》是数学专业研究生必考的科目，总分值为150分，考试时间为3个小时。本科目考试的基本知识以华东师范大学数学系编写的《数学分析》（第三版）为基础，除去带*号的内容（包括：第六章§7方程的近似解；第七章§1三实数完备性基本定理的等价性，§3上极限与下极限；第九章§6可积性理论补叙；第十章§6定积分的近似计算）不考，其余内容都是考试所要求掌握的。参考书目： [1] 华东师范大学数学系,数学分析（第三版）,高等教育出版社，2008 年4月； [2] 陈守信，数学分析选讲，机械工业出版社，2009年9月. 参考题型：河南工业大学2014年硕士研究生入学考试试题（见附页）。

附页河南工业大学 2014年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析共 2 页（第 1 页）一、(24分，每小题8分) 计算下列极限： 1. 1211lim 1)n n n n -→+∞+-（； 2. 0x →； 3. lim sin sin sin ).n →+∞+++222 12n （n n n 二、( 48分，每小题12分) 计算下列各类积分： 1. 12sin I dx x π π-=+?； 2. 2sin y x I dy dx x ππππ-=?? ； 3. 第二型曲线积分22 C xdy ydx x y -+?，其中C 为任意简单闭曲线，逆时针为正向； 4. 利用奥高公式计算 ()()()s I x y z dydz y z x dzdx z x y dxdy =-++-++-+??，其中S 是八面体1x y z y z x z x y -++-++-+=的外侧. 三、(36分，每小题12分) 完成下列各题 1.(12分) 按步骤做出函数23(1)y x x =-的图像． 2. 求幂级数111(1)(1)2n n n x n ∞=-+++∑的收敛域． 3. 设(,)z z x y =是由方程组 ,,u v u v x e y e z uv +-===，确定的函数，求当0,0u v == 时的2,dz d z ．

(新课标)2020年高考数学考试说明文

2020年高考文科数考试大纲(新课标) I.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通搞好总课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。一、考核目标与要求 1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以卜简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。比较、判断，初步应用等。 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 (1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形。根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志. （2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；该开始至把仅仅

2018数学二考试大纲

2018年数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约78% 116 线性代数约22% 34 四、试卷题型结构单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调

性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右

极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法

山东省泰安市2018届高考数学第一次模拟_理_(2018泰安一模)新人教A版推荐

山东省泰安市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理） 2018.03 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若a 、b 为实数，则“1>1 00 ab b a ，所以“1

C.Q P C R ? D.P C Q R ? 【答案】C 【解析】{ }{ }1,12 ≤=∈+-==y y R x x y y P ，{}{}0,2>=∈==y y R x y y Q x ，所以}1{>=y y P C R ，所以Q P C R ?，选C. 5. b a c +=≠=,0，且⊥，则向量与的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 【答案】C 【解析】因为a c ⊥，所以0)(=?+=? 0=?+. 所以=?，所以向量与的夹角的余弦值2 1 cos -== = θ，所以0120=θ，选C. 6.函数x x y cos 1 ?= 在坐标原点附近的图象可能是【答案】A 【解析】函数为奇函数，所以B 不正确，，定义域中没有0≠x ，所以D 不正确，当2 0π <-=--=-x x x f ，解得4>x ，此时不等式的解为4>x ，当2-=--=-=-x x x f x f ，所以0

《数学分析》考试大纲

《数学分析》考试大纲一、课程简介数学分析是数学专业的基础课之一。主要内容包括：实数理论；极限理论；一元函数和多元函数的微分学理论；级数理论和积分理论。主要培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与运算技巧；提高建立数学模型、并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。二、考查目标主要考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。三、考试内容及要求第一章实数集与函数一、考核知识点 1、实数：实数的概念；实数的性质；绝对值不等式。 2、函数：函数的概念；函数的定义域和值域；复合函数；反函数。 3、函数的几何特性：单调性；奇偶性；周期性。二、考核要求识记：函数的概念和表示方法。简单应用：会求解或证明简单绝对值不等式；会求函数的定义域和值域。第二章数列极限一、考核知识点 1、数列极限的概念（N -ε定义）。 2、数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性。 3、数列极限存在的条件：单调有界原理、两边夹法则。二、考核要求识记：穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则，无穷小量与无穷大量的比较。

简单应用： 1、理解和掌握数列极限的概念。 2、会使用N -ε语言证明数列的极限。 3、掌握数列极限的基本性质、运算法则以及数列极限的存在条件(单调有界原理和两边夹法则)，并能运用它们求数列极限。第三章函数极限一、考核知识点 1、函数极限的概念（δε-定义、M -ε定义）；单侧极限的概念。 2、函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性。 3、函数极限存在的条件：归结原则。 4、两个重要极限。二、考核要求识记：单侧极限的概念以及求法。简单应用： 1、理解和掌握函数极限的概念，会使用语δε-言以及M -ε语言证明函数的极限。 2、掌握函数极限的基本性质、运算法则，会使用归结原理证明函数极限不存在。 3、掌握两个重要极限并能利用它们来求极限。第四章连续函数一、考核知识点 1、函数连续的概念：一点连续的定义；在区间上连续的定义；单侧连续的定义；间断点的分类。 2、连续函数的性质：局部性质及运算；闭区间上连续函数的性质（最值性、有界性、介值性、一致连续性）；复合函数的连续性；反函数的连续性。 3、初等函数的连续性。二、考核要求

2013济南市中区一模考试数学试题及答案。

高考理科数学考试大纲

数学二大纲要求

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