文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 高二期末训练题

高二期末训练题

高二期末训练题

1.下列语句中是命题的是( )

(A )语文和数学 (B )sin45°=1 (C)x 2+2x-1 (D )集合与元素 2.下列语句中的简单命题是( )

(A )3不是有理数 (B )?ABC 是等腰直角三角形

(C )3X+2<0 (D )负数的平方是正数 3.已知下列三个命题

① 方程x 2-x+2=0的判别式小于或等于零;②矩形的对角线互相垂直且平分;③2是质数,其中真命题是( )

(A )①和② (B )①和③ (C )②和③ (D )只有①

4.命题:“方程X 2-2=0的解是X=2±”中使用逻辑联系词的情况是( ) (A )没有使用逻辑联结词 (B )使用了逻辑联结词“且” (C )使用了逻辑联结词“或” (D )使用了逻辑联结词“非” 5.语句3≤x 或5>x 的否定是( ) 6.若b>0,则的是b x b x >>______________条件

7.已知的数量积等于与则b a k j i b k j i a 35,2,23+-=-+=________________

8.与向量a =(1,2,3),b =(3,1,2)都垂直的向量为( )

A (1,7,5)

B (1,-7,5) C(-1,-7,5) D (1,-7,-6)

9.将下列命题改写成“若p 则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题。 (1)正数a 的平方根不等于0;

(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形

10.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm ),获得身高数据的

茎叶图为如图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差;

11.已知),1,2,1(),1,1,0(-=-=则与的夹角等于 ( )

12.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起,使平面ABD⊥平面CBD ,E 是CD 中点,则AED ∠的

大小为( )

13.PA ,PB ,PC 是从P 引出的三条射线,每两条的夹角都是60o,则直线PC 与平面PAB 所成的角的

余弦值为( )

14.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点,则直线ED 与D 1F 所成角的

乙班 甲班 2 18 1 9 9 1 0 0 16

3 6 8 9 17 8 8 3 2 5 8 8 9 15

2

余弦值是( )

15.在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,O 是底面ABCD 的中心,E 、F 分别是1CC 、AD 的中点,那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于

( )

16.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,若AB=2,A A 1=1,则点A 到平面A 1BC 的距离为( ) 17.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,若AB=2BB 1,则AB 1与C 1B 所成的角的大小为

( )

18.设E ,F 是正方体AC 1的棱AB 和D 1C 1的中点,在正方体的12条面对角线中,与截面A 1ECF 成60°角的对角线的数目是( )

19、 正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是棱AB , BB 1的中点,A 1E 与C 1F 所成的角的余弦值是_________。

20.如图,正方体的棱长为1,C 、D 分别是两条棱的中点, A 、B 、M 是顶点,那么点M 到截面ABCD 的距离是 .

21.正四棱锥P -ABCD 的所有棱长都相等,E 为PC 中点,则直线AC 与截面BDE 所成的角为 .

22.已知正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的所有棱长都相等,D 是A 1C 1的中点,则直

线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为 。 23

高二期末训练题

.已知边长为ABC 中,E 、F 分别为BC 和AC 的中点,PA⊥面ABC ,且PA=2,设平面α过PF 且与AE 平行,则AE 与平面α间的距离为 . 24.棱长都为2的直平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,∠BAD=60°,则对角线A 1C 与侧面DCC 1D 1所成角的余弦值为________. 25 如图,直三棱柱111C B A ABC -,底面ABC ?中,CA =CB =1, 90=∠BCA ,棱21=AA ,M 、N 分别A 1B 1、A 1A 是的中点.

(1) 求BM 的长; (2) 求??11,cos CB BA 的值; (3) 求证:N C B A 11⊥.

26.如右下图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,已知AB = 4, AD =3, AA 1= 2.E 、F 分别是线段AB 、BC 上的点,且EB = FB =1. (1)求二面角C -DE -C 1的正切值; (2)求直线EC 1与FD 1所成的余弦值.

高二期末训练题

27.如图所示,已知在矩形ABCD 中,AB =1,BC =a (a >0),PA ⊥平面AC ,且PA =1.

P ·

Q P

D C

B A A B M D

C

x y A E D C B A 1

F D 1

C 1 B 1

(1)试建立适当的坐标系,并写出点P 、B 、D 的坐标; (2)问当实数a 在什么范围时,BC 边上能存在点Q , 使得PQ ⊥QD ?

(3)当BC 边上有且仅有一个点Q 使得PQ ⊥QD 时,求二面角Q -PD -A 的余弦值大小.

28.在四棱锥P -ABCD 中, 底面ABCD 为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD , AB =

3

,BC =1,PA =2,E 为PD 的中点.

(1) 在侧面PAB 内找一点N ,使NE⊥面PAC ,并求出N 点到AB 和AP 的距离; (2) 求(1) 中的点N 到平面PAC 的距离. 29.椭圆2x 2+3y 2=6的焦距是__________

30.方程4x 2+Ry 2=1的曲线是焦点在y 轴上的椭圆,则R 的取值范围是_____________

31.已知点M 在椭圆上,椭圆方程为252x +16

2

y =1,M 点到左准线的距离为2.5,则它到右焦

点的距离为_____________

32.若双曲线22a x -22

b y =1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率是___

33.双曲线92x -16

2

y =1的两焦点为F 1、F 2,点P 在双曲线上,且直线PF 1、PF 2倾斜角之

差为

3

π

,则△PF 1F 2的面积为____________ 34.以椭圆252x +9

2

y =1的焦点为焦点,离心率e =2的双曲线方程是_______________

35.方程22)1(3)1(3+++y x =|x +y -2|表示的曲线是_____________

36.已知F 1、F 2为椭圆22a x +22

b

y =1(a >b >0)的焦点,M 为椭圆上一点,MF 1垂直于x 轴,且

∠F 1MF 2=60°,则椭圆的离心率为_____________

37.若椭圆的两个焦点为F 1(-4,0)、F 2(4,0),椭圆的弦AB 过点F 1,且△ABF 2的周长为20,那么该椭圆的方程为__________.

38.已知P 是椭圆上的一点,F 1、F 2是椭圆的两个焦点,∠PF 1F 2=90°,∠PF 2F 1=30°,则椭圆的离心率是__________. 39.经过点M (10,

38),渐近线方程为y =±3

1

x 的双曲线方程为__________. 40.(本小题满分8分)设椭圆的中心为坐标原点,它在x 轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于83,求椭圆方程.

高二期末训练题

高二期末训练题

41.(本小题满分10分)已知椭圆162x +4

2

y =1,过点P (2,1)引一条弦,使它在这点被平分,

求此弦所在的直线方程.

42.抛物线2(0)x ay a =>的焦点坐标是 ;

43、以椭圆22

158

x y +=的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是 。

44、以抛物线28x y =上的一点A 为圆心作圆,如果该圆经过抛物线的顶点和焦点,那么圆A 的半径为 。 19.(14分)已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2,点E 为棱AB 的中点,求: (Ⅰ)D 1E 与平面BC 1D 所成角的大小;(Ⅱ)二面角D -BC 1-C 的大小; (Ⅲ)异面直线B 1D 1与BC 1之间的距离.

45、已知双曲线12222=-b y a x 的离心率33

2=e ,过()(),0,0,A a B b -的直线到原点的距离

高二期末训练题

(1)求双曲线的方程;

(2)已知直线)0(5≠+=k kx y 交双曲线于不同的点,C D ,且,C D 都在以B 为圆心的圆上,求k