2019年全国统一高考数学试卷(理科)以及答案解析(全国2卷)

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2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）

理科数学

本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则?＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3

4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）．

设α＝．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（）

A．R B．R C．R D．R

5．（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A．中位数B．平均数C．方差D．极差

6．（5分）若a＞b，则（）

A．ln（a﹣b）＞0B．3a＜3b C．a3﹣b3＞0D．|a|＞|b|

7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）

A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

8．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆+＝1的一个焦点，则p＝（）A．2B．3C．4D．8

9．（5分）下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（）A．f（x）＝|cos2x|B．f（x）＝|sin2x|C．f（x）＝cos|x|D．f（x）＝sin|x| 10．（5分）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）

A．B．C．D．

11．（5分）设F为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以

OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（）A．B．C．2D．

12．（5分）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x（x﹣1）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≥﹣，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，]C．（﹣∞，]D．（﹣∞，]

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经

停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为．

14．（5分）已知f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）＝﹣e ax．若f（ln2）＝8，则a＝．15．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B＝，则△ABC的面积为．

16．（5分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有个面，其棱长为．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE＝A1E，求二面角B﹣EC﹣C1的正弦值．

18．（12分）11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．在某局双方10：10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束．

（1）求P（X＝2）；

（2）求事件“X＝4且甲获胜”的概率．

19．（12分）已知数列{a n}和{b n}满足a1＝1，b1＝0，4a n+1＝3a n﹣b n+4，4b n+1＝3b n﹣a n﹣4．（1）证明：{a n+b n}是等比数列，{a n﹣b n}是等差数列；

（2）求{a n}和{b n}的通项公式．

20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣．

（1）讨论f（x）的单调性，并证明f（x）有且仅有两个零点；

（2）设x0是f（x）的一个零点，证明曲线y＝lnx在点A（x0，lnx0）处的切线也是曲线y＝e x的切线．

21．（12分）已知点A（﹣2，0），B（2，0），动点M（x，y）满足直线AM与BM的斜率之积为﹣．记M的轨迹为曲线C．

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G．

（i）证明：△PQG是直角三角形；

（ii）求△PQG面积的最大值．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．（10分）在极坐标系中，O为极点，点M（ρ0，θ0）（ρ0＞0）在曲线C：ρ＝4sinθ上，直线l过点A（4，0）且与OM垂直，垂足为P．

（1）当θ0＝时，求ρ0及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程．

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）＝|x﹣a|x+|x﹣2|（x﹣a）．

（1）当a＝1时，求不等式f（x）＜0的解集；

（2）当x∈（﹣∞，1）时，f（x）＜0，求a的取值范围．

2019年全国统一高考数学答案解析（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【分析】根据题意，求出集合A、B，由交集的定义计算可得答案．

【解答】解：根据题意，A＝{x|x2﹣5x+6＞0}＝{x|x＞3或x＜2}，

B＝{x|x﹣1＜0}＝{x|x＜1}，

则A∩B＝{x|x＜1}＝（﹣∞，1）；

故选：A．

【点评】本题考查交集的计算，关键是掌握交集的定义，属于基础题．

2．【分析】求出z的共轭复数，根据复数的几何意义求出复数所对应点的坐标即可．【解答】解：∵z＝﹣3+2i，

∴，

∴在复平面内对应的点为（﹣3，﹣2），在第三象限．

故选：C．

【点评】本题考查共轭复数的代数表示及其几何意义，属基础题．

3．【分析】由＝先求出的坐标，然后根据||＝1，可求t，结合向量数量积定义的坐标表示即可求解．

【解答】解：∵＝（2，3），＝（3，t），

∴＝＝（1，t﹣3），

∵||＝1，

∴t﹣3＝0即＝（1，0），

则?＝2

故选：C．

【点评】本题主要考查了向量数量积的定义及性质的坐标表示，属于基础试题

4．【分析】由α＝．推导出＝≈3α3，由此能求出r＝αR＝．

【解答】解：∵α＝．∴r＝αR，

r满足方程：+＝（R+r）．

∴＝≈3α3，

∴r＝αR＝．

故选：D．

【点评】本题考查点到月球的距离的求法，考查函数在我国航天事业中的灵活运用，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查运算求解能力，是中档题．

5．【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．

【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，

7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，

故选：A．

【点评】本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法，属于基础题．

6．【分析】取a＝0，b＝﹣1，利用特殊值法可得正确选项．

【解答】解：取a＝0，b＝﹣1，则

ln（a﹣b）＝ln1＝0，排除A；

，排除B；

a3＝03＞（﹣1）3＝﹣1＝b3，故C对；

|a|＝0＜|﹣1|＝1＝b，排除D．

故选：C．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，利用特殊值法可迅速得到正确选项，属基础题．7．【分析】充要条件的定义结合面面平行的判定定理可得结论

【解答】解：对于A，α内有无数条直线与β平行，α∩β或α∥β；

对于B，α内有两条相交直线与β平行，α∥β；

对于C，α，β平行于同一条直线，α∩β或α∥β；

对于D，α，β垂直于同一平面，α∩β或α∥β．

故选：B．

【点评】本题考查了充要条件的定义和面面平行的判定定理，考查了推理能力，属于基础题．

8．【分析】根据抛物线的性质以及椭圆的性质列方程可解得．

【解答】解：由题意可得：3p﹣p＝（）2，解得p＝8．

故选：D．

【点评】本题考查了抛物线与椭圆的性质，属基础题．

9．【分析】根据正弦函数，余弦函数的周期性及单调性依次判断，利用排除法即可求解．【解答】解：f（x）＝sin|x|不是周期函数，可排除D选项；

f（x）＝cos|x|的周期为2π，可排除C选项；

f（x）＝|sin2x|在处取得最大值，不可能在区间（，）单调递增，可排除B．故选：A．

【点评】本题主要考查了正弦函数，余弦函数的周期性及单调性，考查了排除法的应用，属于基础题．

10．【分析】由二倍角的三角函数公式化简已知可得4sinαcosα＝2cos2α，结合角的范围可求sinα＞0，cosα＞0，可得cosα＝2sinα，根据同角三角函数基本关系式即可解得sinα的值．【解答】解：∵2sin2α＝cos2α+1，

∴可得：4sinαcosα＝2cos2α，

∵α∈（0，），sinα＞0，cosα＞0，

∴cosα＝2sinα，

∵sin2α+cos2α＝sin2α+（2sinα）2＝5sin2α＝1，

∴解得：sinα＝．

故选：B．

【点评】本题主要考查了二倍角的三角函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

11．【分析】由题意画出图形，先求出PQ，再由|PQ|＝|OF|列式求C的离心率．【解答】解：如图，

由题意，把x＝代入x2+y2＝a2，得PQ＝，

再由|PQ|＝|OF|，得，即2a2＝c2，

∴，解得e＝．

故选：A．

【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．12．【分析】因为f（x+1）＝2f（x），∴f（x）＝2f（x﹣1），分段求解析式，结合图象可得．【解答】解：因为f（x+1）＝2f（x），∴f（x）＝2f（x﹣1），

∵x∈（0，1]时，f（x）＝x（x﹣1）∈[﹣，0]，

∴x∈（1，2]时，x﹣1∈（0，1]，f（x）＝2f（x﹣1）＝2（x﹣1）（x﹣2）∈[﹣，0]；

∴x∈（2，3]时，x﹣1∈（1，2]，f（x）＝2f（x﹣1）＝4（x﹣2）（x﹣3）∈[﹣1，0]，

当x∈（2，3]时，由4（x﹣2）（x﹣3）＝﹣解得x＝或x＝，

若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≥﹣，则m≤．

故选：B．

【点评】本题考查了函数与方程的综合运用，属中档题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．【分析】利用加权平均数公式直接求解．

【解答】解：∵经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，

∴经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：

＝（10×0.97+20×0.98+10×0.99）＝0.98．

故答案为：0.98．

【点评】本题考查经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值的求法，考查加权平均数公式等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

14．【分析】奇函数的定义结合对数的运算可得结果

【解答】解：∵f（x）是奇函数，∴f（﹣ln2）＝﹣8，

又∵当x＜0时，f（x）＝﹣e ax，

∴f（﹣ln2）＝﹣e﹣aln2＝﹣8，

∴﹣aln2＝ln8，∴a＝﹣3．

故答案为：﹣3

【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，对数的运算性质，属于基础题．

15．【分析】利用余弦定理得到c2，然后根据面积公式S△ABC＝ac sin B＝c2sin B求出结果即可．

【解答】解：由余弦定理有b2＝a2+c2﹣2ac cos B，

∵b＝6，a＝2c，B＝，

∴36＝（2c）2+c2﹣4c2cos，

∴c2＝12，

∴S△ABC＝，

故答案为：6．

【点评】本题考查了余弦定理和三角形的面积公式，属基础题．

16．【分析】中间层是一个正八棱柱，有8个侧面，上层是有8+1，个面，下层也有8+1个面，故共有26个面；半正多面体的棱长为中间层正八棱柱的棱长加上两个棱长的cos45＝倍．

【解答】解：该半正多面体共有8+8+8+2＝26个面，设其棱长为x，则x+x+x＝1，解得x＝﹣1．

故答案为：26，﹣1．

【点评】本题考查了球内接多面体，属中档题．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．【分析】（1）推导出B1C1⊥BE，BE⊥EC1，由此能证明BE⊥平面EB1C1．（2）以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B﹣EC﹣C1的正弦值．

【解答】证明：（1）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C1⊥平面ABA1B1，

∴B1C1⊥BE，∵BE⊥EC1，

∴BE⊥平面EB1C1．

解：（2）以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，

设AE＝A1E＝1，∵BE⊥平面EB1C1，∴BE⊥EB1，∴AB＝1，

则E（1，1，1），A（1，1，0），B1（0，1，2），C1（0，0，2），C（0，0，0），

∵BC⊥EB1，∴EB1⊥面EBC，

故取平面EBC的法向量为＝＝（﹣1，0，1），

设平面ECC1的法向量＝（x，y，z），

由，得，取x＝1，得＝（1，﹣1，0），

∴cos＜＞＝＝﹣，

∴二面角B﹣EC﹣C1的正弦值为．

【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力，是中档题．

18．【分析】（1）设双方10：10平后的第k个球甲获胜为事件A k（k＝1，2，3，…），则P （X＝2）＝P（A 1A2）+P（）＝P（A1）P（A2）+P（）P（），由此能求出结果．

（2）P（X＝4且甲获胜）＝P（A 2A3A4）+P（）＝P（）P（A2）P（A3）P（A 4）+P（A1）P（）P（A3）P（A4），由此能求出事件“X＝4且甲获胜”的概率．【解答】解：（1）设双方10：10平后的第k个球甲获胜为事件A k（k＝1，2，3，…），则P（X＝2）＝P（A 1A2）+P（）

＝P（A 1）P（A2）+P（）P（）

＝0.5×0.4+0.5×0.6＝0.5．

（2）P（X＝4且甲获胜）＝P（A 2A3A4）+P（）

＝P（）P（A2）P（A3）P（A4）+P（A1）P（）P（A3）P（A4）

＝（0.5×0.4+0.5×0.6）×0.5×0.4＝0.1．

【点评】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查推理能力与计算能力，是中档题．

19．【分析】（1）定义法证明即可；

（2）由（1）结合等差、等比的通项公式可得

【解答】解：（1）证明：∵4a n+1＝3a n﹣b n+4，4b n+1＝3b n﹣a n﹣4；

∴4（a n+1+b n+1）＝2（a n+b n），4（a n+1﹣b n+1）＝4（a n﹣b n）+8；

即a n+1+b n+1＝（a n+b n），a n+1﹣b n+1＝a n﹣b n+2；

又a1+b1＝1，a1﹣b1＝1，

∴{a n+b n}是首项为1，公比为的等比数列，

{a n﹣b n}是首项为1，公差为2的等差数列；

（2）由（1）可得：a n+b n＝（）n﹣1，

a n﹣

b n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1；

∴a n＝（）n+n﹣，

b n＝（）n﹣n+．

【点评】本题考查了等差、等比数列的定义和通项公式，是基础题

20．【分析】（1）讨论f（x）的单调性，求函数导数，在定义域内根据函数零点大致区间求零点个数，

（2）运用曲线的切线方程定义可证明．

【解答】解析：（1）函数f（x）＝lnx﹣．定义域为：（0，1）∪（1，+∞）；

f′（x）＝+＞0，（x＞0且x≠1），

∴f（x）在（0，1）和（1，+∞）上单调递增，

①在（0，1）区间取值有，代入函数，由函数零点的定义得，

∵f（）＜0，f（）＞0，f（）?f（）＜0，

∴f（x）在（0，1）有且仅有一个零点，

②在（1，+∞）区间，区间取值有e，e2代入函数，由函数零点的定义得，

又∵f（e）＜0，f（e2）＞0，f（e）?f（e2）＜0，

∴f（x）在（1，+∞）上有且仅有一个零点，

故f（x）在定义域内有且仅有两个零点；

（2）x0是f（x）的一个零点，则有lnx0＝，

曲线y＝lnx，则有y′＝；

曲线y＝lnx在点A（x0，lnx0）处的切线方程为：y﹣lnx0＝（x﹣x0）

即：y＝x﹣1+lnx0

即：y＝x+

而曲线y＝e x的切线在点（ln，）处的切线方程为：y﹣＝（x﹣ln），即：y＝x+，故曲线y＝lnx在点A（x0，lnx0）处的切线也是曲线y＝e x的切线．故得证．

【点评】本题考查f（x）的单调性，函数导数，在定义域内根据函数零点大致区间求零点个数，以及利用曲线的切线方程定义证明．

21．【分析】（1）利用直接法不难得到方程；

（2）（i）设P（x0，y0），则Q（﹣x0，﹣y0），E（x0，0），利用直线QE的方程与椭圆方程联立求得G点坐标，去证PQ，PG斜率之积为﹣1；

（ii）利用S＝，代入已得数据，并对换元，利用“对号”

函数可得最值．

【解答】解：（1）由题意得，

整理得曲线C的方程：，

∴曲线C是焦点在x轴上不含长轴端点的椭圆；

（2）

（i）设P（x0，y0），则Q（﹣x0，﹣y0），

E（x0，0），G（x G，y G），

∴直线QE的方程为：，

与联立消去y，

得，∴，

∴，

∴＝，

∴

＝

＝

＝，

把代入上式，

得k PG＝

＝

＝﹣，

∴k PQ×k PG＝＝﹣1，

∴PQ⊥PG，

故△PQG为直角三角形；

（ii）S△PQG＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

令t＝，则t≥2，

S△PQG＝＝

利用“对号”函数f（t）＝2t+在[2，+∞）的单调性可知，

f（t）（t＝2时取等号），

∴＝（此时），

故△PQG面积的最大值为．

【点评】此题考查了直接法求曲线方程，直线与椭圆的综合，换元法等，对运算能力考查尤为突出，难度大．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．【分析】（1）把θ0＝直接代入ρ＝4sinθ即可求得ρ0，在直线l上任取一点（ρ，θ），利用三角形中点边角关系即可求得l的极坐标方程；

（2）设P（ρ，θ），在Rt△OAP中，根据边与角的关系得答案．

【解答】解：（1）当θ0＝时，，

在直线l上任取一点（ρ，θ），则有，

故l的极坐标方程为有；

（2）设P（ρ，θ），则在Rt△OAP中，有ρ＝4cosθ，

∵P在线段OM上，∴θ∈[，]，

故P点轨迹的极坐标方程为ρ＝4cosθ，θ∈[，]．

【点评】本题考查解得曲线的极坐标方程及其应用，画图能够起到事半功倍的作用，是基础题．

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．【分析】（1）将a＝1代入得f（x）＝|x﹣1|x+|x﹣2|（x﹣1），然后分x＜1和x≥1两种情况讨论f（x）＜0即可；

（2）根据条件分a≥1和a＜1两种情况讨论即可．

【解答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝|x﹣1|x+|x﹣2|（x﹣1），

∵f（x）＜0，∴当x＜1时，f（x）＝﹣2（x﹣1）2＜0，恒成立，∴x＜1；

当x≥1时，f（x）＝（x﹣1）（x+|x﹣2|）≥0恒成立，∴x∈?；

综上，不等式的解集为（﹣∞，1）；

（2）当a≥1时，f（x）＝2（a﹣x）（x﹣1）＜0在x∈（﹣∞，1）上恒成立；

当a＜1时，x∈（a，1），f（x）＝2（x﹣a）＞0，不满足题意，

∴a的取值范围为：[1，+∞）

【点评】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了分类讨论思想，属中档题．

2019年高考语文全国2卷含答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试 语文 本试卷共22题，共150分，共10页。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。 这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。 其次值得注意的，则是杜甫严肃中之幽默与担荷中之欣赏，我以为每一位诗人对于其所面临的悲哀与艰苦，都各有其不同的反应态度，如渊明之任化，太白之腾跃，摩诘之禅解，子厚之抑敛。东坡之旷观，六一之遣玩，都各因其才气性情而有所不同，然大别之，不过为对悲苦之消融与逃避。其不然者，则如灵均之怀沙自沉，乃完全为悲苦所击败而毁命丧生，然而杜甫却独能以其健全的才性，表现为面对悲苦的正视与担荷。所以天宝的乱离，在当时诗人中，唯杜甫反映者为独多，这正因杜甫独具一份担荷的力量，所以才能使大时代的血泪，都成为了他天才培育的浇灌，而使其有如此强大的担荷之力量的，则端赖他所有的一份幽默与欣赏的余裕。他一方面有极主观的深入的感情，一方面又有极客观的从容的

2018高考全国2卷理科数学及答案.doc

绝密 ★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂； 非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 笔迹清楚。 字体工整、 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i A ． 4 3 B ． 4 3 C ． 3 4 D ． 3 4 5 i 5 i 5 i 5 i 5 5 5 5 2．已知集合 A {( x, y) | x 2 y 2 3, x Z , y Z} ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f (x) e x e x 2 的图象大致为 x 4．已知向量 a ， b 满足 |a | 1 ， a b 1 ，则 a (2 a b) A ．4 x 2 y 2 B ． 3 C ． 2 D ． 0 5．双曲线 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 2 2 a b 2 3 开始 A ． y 2x B ． y 3x C ． y D ． y x x C 5 ， BC 2 2 N 0,T 0 ．在 △ABC 中， 1 ， AC 5 ，则 AB 6 cos 5 i 1 2 A ． 4 2 B ． 30 C ． 29 D ． 2 5 是 否 i 100 7．为计算 S 1 1 1 1 L 1 1 ，设计了右侧的 1 2 3 4 99 100 N S N T N 程序框图，则在空白框中应填入 i A ． i i 1 T 1 输出 S T B ． i i 2 i 1 C ． i i 3 结束

高考地理2019年·全国卷2卷

2019年高考地理全国卷2重绘图 在城镇化进程中，城市人口，土地利用和产业需要协调发展，根据协调发展水平，将长江三角洲城市群的城市由高到低分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级类型。图1为2001年至2016年长江三角洲城市群的城市协调发展水平变化，图2示意长江三角洲城市群的范国及城市分布，据此完成1-3题。 1.2016年协调发展水平Ⅰ型中的多数城市（） A.海港规模大 B.沿长江分布 C.集聚长江口 D.行政等级较高 2. 以上海为核心，协调发展水平Ⅳ型的城市，在空间分布上呈现（） A.均衡性 B.边缘性 C.集中性 D.对称性 3. 与2001年相比，2016年协调发展水平上升的城市，多数与上海（） A.空间位置 B.发展模式相同 C.城市性质相似 D.产业部门接近 美国某快递公司最大的空运枢纽设在路易斯维尔机场。该机场是美国主要的货运机场之一，在机场周边聚集了诸如美国红十字会应急救援中心，汽车配件中心，以及乳制品、珠宝、手机制造等100多家企业，据此完成4-5题。 4.该快递公司在路易斯维尔机场附近需要配建大型的货物（） A.生产中心 B.分拣中心 C.销售中心 D.质检中心 5.多家企业在路易斯维尔机场附近集聚,主要是为了（） A.利用机场的基础设施 B.降低交通运输成本 C.方便企业间产品交换 D.快速响应客户需求

积云为常见的一类云，其形成受下垫面影响强烈，空气在对流过程中，气流携带来自下垫面的水汽上升，温度不断下降，至凝结温度时，水汽凝结成云，水汽开始凝结的高度即为积云的云底高度。据此完成6-8题。 6.大气对流过程中上升气流与下沉气流相间分布，因此积云常常呈（） A.连续层片状 B.鱼鳞状 C.间隔团块状 D.条带状 7. 积云出现频率最高的地带是（） A.寒温带针叶林地带 B.温带落叶阔叶林地带 C.亚热带常绿阔叶林地带 D.热带雨林地带 8. 在下垫面温度决定水汽凝结高度的区域，积云的云底高度低值多出现在（） A.日出前后 B.正午 C.日落前后 D.午夜 霍林河发源于大兴安岭，为山前半干旱区及部分半湿润区的平原带来了流水及泥沙。受上游修建水库和灌溉的影响，山前平原河段多年断流，断流期间，山前平原上的洼地增多增大。据此完成9-11题。 9.修建水库前，营造该地区山前平原地表形态的力主要来自（） A.构造运动 B.流水 C.冰川 D.风 10.断流期间，山前平原上的洼地增多增大是由于（） A.地面沉降 B.流水侵蚀 C.风力侵蚀 D.冻融塌陷 11. 伴随着洼地增多增大，周边地区可能出现（） A.水土流失 B.沼泽化 C.土地沙化 D.盐碱化

2019年高考数学理科全国三卷

2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.

2019年高考英语全国2卷含答案

2019年高考英语全国 2卷含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ） 英语 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. Where does the conversation probably take place? A. In a library. B. In a bookstore. C. In a classroom. 2. How does the woman feel now? A. Relaxed. B. Excited. C. Tired. 3. How much will the man pay? A. $520. B. $80. C. $100. 4. What does the man tell Jane to do A. Postpone his appointment. B. Meet Mr. Douglas. C. Return at 3 o’clock. 5. Why would David quit his job

2018高考理科数学全国2卷_含答案解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国2卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所 截得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B D ． 3 10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1 AB 与1C B 所成角的余弦值为（）

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6>0}，B ＝{ x |x －1<0}，则A ∩B ＝ A ．(－∞，1） B ．(－2，1） C ．(－3，－1） D ．(3，＋∞） 2．设z ＝－3＋2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r ＝(2,3），AC uuu r ＝(3，t ），BC uuu r ＝1，则AB BC ?u u u r u u u r ＝ A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b ）>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行

2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全)

20XX 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．=++i 1i 3 A ．i 21+ B ．i 21- C ．i 2+ D ．i 2- 2． 设集合{}4 2 1，，=A ，{} 042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{}3 1-， B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1， 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π36 5．设y x 、满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是 A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A ．12种 B ．18种 C ． 24种 D ．36种 理科数学试题 第1页（共4页）

2019年高考地理全国2卷及答案

2019年高考全国2 卷地理试题及答案 一、选择题 在城镇化进程中,城市人口,土地利用和产业需要协调发展。根据协调发展水平,将长江三角洲城市群的城市由高到低分为I,II,III,IV 四个等级类型。图 1 为2001 年至2016年长江三角洲城市群的城市协调发展水平变化, 图2示意长江三角洲城市群的范围及城市分布. 据此完成1~3 题。 1.2016 年协调发展水平I 型中的多数城市 A.海港规模大 B.沿长江分布 C.集聚长江口 D. 行政等级较高 2.以上海为核心,协调发展水平IV 型的城市, 在空间分布上呈现 A. 均衡性 B.边缘性 C.集中性 D.对称性 3.与2001年相比,2016 年协调发展水平上升的城市,多数与上海 A. 空间位置邻近 B.发展模式相同 C. 城市性质相似D:产业部门接近 美国某快递公司最大的空运枢纽设在路易斯维尔机场. 该机场是美国主要的货运机场之一在机场周边聚集了诸如美国红十宇会应急救援中心、汽车配件中心, 以及乳制品. 珠宝,手 机制造等100多家企业.据此完成4~5题. 4.该快递公司在路易斯维尔机场附近需要配建大型的货物 A. 生产中心 B. 分拣中心 C.销售中心 D.质检中心 5.多家企业在路易斯维尔机场附近集聚,主要是为了 A.利用机场的基础设施 B.降低交通运输成本 C.方便企业间产品交换 D.快速响应客户需求 积云为常见的一类云, 其形成受下垫面影响强烈,空气在对流过程中, 气流携带来自下垫面的水汽上升, 温度不断下降, 至凝结温度时,水汽凝结成

云. 水汽开始凝结的高度即为积云 的云底高度. 据此完成6~8 题 6.大气对流过程中上升气流与下沉气流相间分布, 因此积云常常呈 A. 连续层片状 B.鱼鳞状 C.间隔团块状 D.条带状 7.积云出现频率最高的地带是 A. 寒温带针叶林地带 B.温带落叶阔叶林地带 C.亚热带常绿阔叶林地带 D. 热带雨林地带 8.在下垫面温度决定水汽凝结高度的区域, 积云的云底高度低值多出现在 A. 日出前后 B. 正午 C.日落前后 D.午夜 霍林河发源于大兴安岭, 为山前半干旱区及部分半湿润区的平原带来了流水及泥沙. 受上 游修建水库和灌溉的影响, 山前平原河段多年断流. 断流期间, 山前平原上的洼地增多增大据此完成9~11 题. 9.修建水库前, 营造该地区山前平原地表形态的力主要来自 A.构造运动 B. 流水 C.冰川 D.风 10.断流期间,山前平原上的洼地增多増大是由于 A.地面沉降 B. 流水侵蚀 C.风力侵蚀 D.冻融塌陷 11.伴随着洼地增多增大, 周边地区可能出现 A.水土流失 B. 沼泽化 C.土地沙化 D.盐碱化 36.阅读图文材料; 完成下列要求.（24 分）云南省宾川县位于横断山区边缘，高山地区气候凉湿，河谷地区气候干热，为解决河谷地区农业生产的缺水问题，该县曾在境内山区实施小规模调水，但效果有限。1994 年，“引洱（海）入宾（川）”工程竣工通水，加之推广节水措施，当地农业用水方得以保障。近些年来，宾川县河谷地区以热带、亚热带水果为主的经济作物种植业蓬勃发展。图 4 示意宾川县的地形。

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

1 1 1 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）已知 z = (m + 3) + (m - 1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 （A ） (-3 ， ) （B ） (-1，3) （C ） (1, +∞ ) （D ） ( ∞ ，- 3) （2）已知集合 A = {1, 2 , 3} ， B = {x | ( x + 1)(x - 2) < 0 ，x ∈ Z } ，则 A U B = （A ） { } （B ） {1，2} （C ） {0 ， ，2 ，3} （D ） {-1，0 ， ，2 ，3} r r r r r （ 3）已知向量 a = (1,m ) ，b =(3, -2) ，且 (a + b ) ⊥ b ，则 m= （A ） -8 （B ） -6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 ax + y - 1 = 0 的距离为 1，则 a= 4 3 （A ） - （B ） - （C ） 3 （D ）2 3 4 （5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2019年高考全国二卷语文

语文 本试卷共22题，共150分。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。 这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。 其次值得注意的，则是杜甫严肃中之幽默与担荷中之欣赏，我以为每一位诗人对于其所面临的悲哀与艰苦，都各有其不同的反应态度，如渊明之任化，太白之腾跃，摩诘之禅解，子厚之抑敛。东坡之旷观，六一之遣玩，都各因其才气性情而有所不同，然大别之，不过为对悲苦之消融与逃避。其不然者，则如灵均之怀沙自沉，乃完全为悲苦所击败而毁命丧生，然而杜甫却独能以其健全的才性，表现为面对悲苦的正视与担荷。所以天宝的乱离，在当时诗人中，唯杜甫反映者为独多，这正因杜甫独具一份担荷的力量，所以才能使大时代的血泪，都成为了他天才培育的浇灌，而使其有如此强大的担荷之力量的，则端赖他所有的一份幽默与欣赏的余裕。他一方面有极主观的深入的感情，一方面又有极客观的从容的观赏，如著名的《北征》诗，于饱写沿途之人烟萧瑟、所遇被伤、呻吟流血之余，却忽然笔锋一转，竟而写起青云之高兴，幽事之可悦，山果之红如丹砂，黑如点漆，而于归家后，又复于饥寒凛冽之中，大写其幼女晓妆一片娇痴之态。此外，杜甫虽终生过着艰苦的生活，而其诗体中却往往有“戏为”“戏赠”“戏作”等字样，凡此种种，都说明杜甫才性之健全，所以才能有严肃中之幽默与担荷中之欣赏，相反而相成的两方面的表现。这种复杂的综合，足以为其禀赋之博大、均衡与正常的又一证明。 （摘编自叶嘉莹《轮渡复七律直言进及其承先启后之成就》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．杜甫有一种难得的健全才性，能兼容感性与理性，对事物进行综合全面的把握。 B．从杜甫论诗作品中，可以看出他对古今长短各种诗歌的体式风格都有正面评价。 C．杜甫的诗歌涵括范围非常广泛，善于以变化的笔触，表现社会生活和人情物态。 D．对于天宝年间的乱离，杜甫在诗中既有主观感情的投入，又有客观视角的关照。多情的投入，又有客观视角的观照。

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/b6231520.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2019年高考真题理科数学(全国II卷)

AB=（2，3），AC=（3，t），|BC|=1，则AB?BC=（ ） M233 3

7.8.9.10.11. 12.13.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α，β平行于同一条直线α，β垂直于同一平面 若抛物线y =2px（p＞0）的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点，则p=（ ） 2348下列函数中，以π2为周期且在区间（π4，π2 ）单调递增的是（ ）f（x）=|cos2x| f（x）=|sin2x|f（x）=cos|x|f（x）=sin|x|已知α∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ）15553325 5设F为双曲线C：x 2a 2-y 2b 2 =1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（ ）2325 设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x-1）．若对任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-89 ，则m的取值范围是（ ）（-∞，94]（-∞，73]（-∞，52]（-∞，83 ]我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ． A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D.

2019年高考全国2卷英语试题及答案

高考全国II卷英语 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） A In the coming months, we are bringing together artists form all over the globe, to enjoy speaking Shakespeare’s plays in their own language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us. National Theatre of China Beijing|Chinese This great occasion(盛会) will be the National Theatre of China’s first visit to the UK. The company’s productions show the new face of 21st century Chinese theatre. This production of Shakespeare’s Richard III will be directed by the National’s Associate Director，Wang Xiaoying. Date & Time : Saturday 28 April,2.30pm & Sunday 29 April,1.30pm & 6.30pm Marjanishvili Theatre Tbilisi | Georgian One of the most famous theatres in Georgia,the Marjanishvili,founded in 1928,appears regularly at theatre festivals all over the world. This new production of It is helmed（指导）by the company’s Artistic Director Levan Tsuladze. Date & Time :Friday 18May,2.30pm & Saturday 19May,7.30pm Deafinitely Theatre London | British Sign Language （BSL） By translating the rich and humourous text of Love’s Labour’s Lost into the physical language of BSL,Deafinitely Theatre creates a new interpretation of Shakespeare’s comedy and aims to build a bridge between deaf and hearing worlds by performing to both groups as one audience. Date & Time : Tuesday 22 May,2.30pm & Wednesday 23 May,7.30pm Habima National Theatre Tel Aviv | Hebrew The Habima is the centre of Hebrew-language theatre worldwide ,Founded in Moscow after the 1905 revolution, the company eventually settled in Tel Aviv in the late 1920s,Since 1958, they have been recognised as the national theatre of Israel .This production of Shakespeare’s The Merchant of Venice marks their first visit to the UK. Date & Time :Monday 28May,7.30 & Tuesday 29 May,7.30pm 21.which play will be performed by the National Theatre of China? A.Richard Ⅲ. B.Lover’s Labour’s Lost

2019年高考理科数学考试大纲

理科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2019年高考理科数学全国2卷(附答案)

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国II 卷 本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟 (适用地区：内蒙古/黑龙江/辽宁/吉林/重庆/陕西/甘肃/宁夏/青海/新疆/西藏/海南) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞) 2．设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB =(2,3)，AC =(3，t )，BC =1，则AB BC ?= A ．-3 B ．-2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为 R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中34532 333(1) ααααα++≈+，则r 的近似值为 A B C D 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b )>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若抛物线y 2 =2px (p >0)的焦点是椭圆 2231x y p p + =的一个焦点，则p =