《质数和合数》教学设计1

质数和合数教学设计

教学内容：

质数与合数，教材第97页，信息窗3.

教学目标：

1、知识与能力：使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。

2、过程与方法：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点：理解和掌握质数和合数的概念。

教学难点：正确判断出质数或合数。

教具准备

学生每人准备一个学号牌。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）

学号是奇数（偶数）的同学分别举起学号牌。

师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。

二、动手操作，探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号，请你写出自己学号的所有因数，

就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

交流：请1—12号同学站起来说出自己学号的因数。（师依次贴在黑板上。）

引导学生归纳。

2、同学们认真观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与小组同学讨论。）分组讨论后汇报：

只有一个因数的。（板书：只有一个因数）

只有两个因数的。（板书：只有两个因数）

有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）

3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。

师：谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。

只有1个因数，1的约数：1

有两个约数，它们分别是：2的约数：1、2。3的约数：1、3。5的约数：1、5。7的约数：1、7。11的约数：1、11。

有两个以上的约数，它们分别是：4的约数：1、2、4。6的约数：1、2、3、6。8的约数：1、2、4、8。9的约数：1、3、9。10的约数：1、2、5、10。12的约数：1、2、3、4、6、12。

4、观察比较引出质数和合数的概念。

（1）师：我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？（板书：只有1和它本身两个因数）

师：数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。（质数）

师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完

整。）

（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的 4、6、8、9、10、12与质数相比较，它们的因数又有什么特点?（板书：除了1和它本身还有别的约数）

师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。（合数）

师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答后，板书概念）（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。）

请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。

（4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。

（6）师：我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？1有几个约数，是多少？ 1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

（板书：1既不是质数也不是合数）学生齐读。

（二）按约数个数的多少给自然数分类。

师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）师板书。

（三）出示练习：

师：刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢？

1、下面的数哪些是质数哪些是合数？看谁判断得又准又快？

17 22 29 35 37 87 93 96

师：用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流

生：积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。

师：你是根据什么方法来判断呢？（检查这个数的因数的个数）

师：是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？

生：不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。

师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。抽学生口答，并说出判断的依据。

2、我们班61 个学生的学号中除了已经知道了1—12这12个数是质数还是合数外，现在我再请13—20的8个同学起立，分别说说你自己的学号是质数还是合数，并说出判断的依据。其它同学边听边想，看这些同学说得对不对？

3、下面请同学们随意说数，老师来判断同学们说的数是质数还是合数。生：……

师快速判断，并说明理由。（可运用数的有关特征迅速判断）举例说明能快速判断学校的电话号码是质数还是合数吗？老师的手机号码呢？4、下面请同桌两个同学相互“你说数，我判断”。

（四）、探索100以内的质数表。

1、师：现在大家都会判断了吗？判断一个数是不是质数，除了根据它的因

数进行判断外，还可以查质数表，下面我们就一起来制作100以内的质数表。（出示1～100）学生拿出准备好的1～１００的数字表。师：那怎么制做100以内的质数表呢？请同学们先思考后，再在小组中讨论交流方法，看哪个小组的同学找得又快又对。找好后把它写在另外一张纸上。

2、师：好多个小组都已经找好了，现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。

生：一个一个判断，看哪些数是质数。

生：可以把合数先划掉，剩下的就是质数。

师：这是一个好方法，这种方法叫做“排除法”，这100个数，先划掉谁，再划掉谁，怎样划最科学最合理？

随着学生的回答，师依次划掉1，除2 之外2 的倍数，除3 之外3的倍数，除5 之外5 的倍数，除7之外7的倍数。整理成100以内的质数表。

3、师出示100以内的质数表，师：有了这张质数表，我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。

查表判断下列各数是不是质数？

37 97 57 29 85 79

师：看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。现在请同学们默记20以内的质数。看谁记得又又对又快。

学生自由默记20以内的质数。师抽查。

4、师：在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？

明确：2是最小的质数，2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。

四、课堂练习。

师：今天同学们上课的积极性很高，接下来我们一起来做几道练习，请打开课本25页练习四，先看第一题----判断题。请同学们先独立判断，再与同桌说说理由。

1．判断题。（对的划“√”，错的划“×”）

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（）

（4）两个质数的和是偶数。（）

2、课堂游戏

同学们，今天你们的表现都非常的好！下面我们一同来玩个“学号”游戏，好不好？！每位同学拿好自己的学号。

老师根据要求让：

⑴请学号是质数的同学起立。

⑵请学号是合数的同学起立。

⑶请学号既不是质数也不是合数的同学起立。

⑷请学号是奇数的同学起立。

⑸请学号是偶数的同学起立。

⑹请学号既是质数又是偶数的同学起立。

⑺请学号既是质数又是奇数的同学起立。

⑻请学号既是合数又是偶数的同学起立。

⑼请学号既是合数又是奇数的同学起立。

五、课堂小结

通过这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！今天我们所学习的知识点都在黑板上，谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识？

生：“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；知道了2是最小的质数，也是唯一一个是偶数的质数；自然数还可以分为1、质数与合数。学会了判断一个数是质数还是合数。”

六、板书设计

新人教版五年级数学下册导学案

小学五年级数学第二学期教学计划 一、学情分析 本学期我班共有**名学生，其中男生**人，女生**人。多数孩子对数学学习的积极性较高，能从已有知识经验出发获取知识，但抽象思维水平不高，基础知识掌握不牢；经过四年多的学习，多数孩子在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等能力，但在合作中自主探讨能力不高；有相当一部分的孩子的基础差、习惯差，究其原因是经常上课走神，课后不做作业；需要时时刻刻地督促辅导。从上学年的质量检测情况看，学生存在明显的两极分化，本学期需要继续与这家长沟通，做好问题孩子的转化工作，争取更多人取得更大进步。 二、教材分析 本册教材共编排了八个单元的教学内容。在“数与代数”领域中有因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学中有图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学中有复式折线统计图，其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学广角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 三、教学目标： 1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约

《质数与合数》教案设计

质数与合数教学设计 教学内容：本内容是五年级上册。 【教材分析】 《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 【教学背景分析】 五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 【设计理念】 在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。 【教学目标设计】 1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。 2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。 3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。 【教学重点】：理解质数和合数的意义【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件 【教学过程】： 一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？…… 二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？ 三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。 1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。） 2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来

【范文】小学语文教学设计试题及答案

小学语文教学设计试题及答案 一、填空题 1、语文课程的基本理念是：全面提高学生的语文素养、正确把握语文教育的特点、积极倡导自主 、合作、探究的学习方式、努力建设开放而有活力的课程。 2、工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。 3、《语文课程标准》阶段目标从“识字与写字”、“阅读”、“习作”（小学1～2年级为“写话”，3～6年级为“习作”）、“口语交际”四个方面提出要求。课程标准还提出了“综合性学习”的要求，以加强语文课程与其他课程、与生活的联系，促进学生听说读写等语文能力的整体推进和协调发展。 4、语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践，不宜刻意追求语文知识的系统和完整。 5、汉语拼音能帮助学生识字，帮助学生说好普通话，帮助学生阅读。

6、识字是阅读和写作的基础，是一二年级的教学重点。 7、口语交际能力的训练不仅要重视口语交际课的教学，而且要在语文教学的各个环节和日常生活中有意识地锻炼学生的口语交际能力，全方位多角度地训练。 8、阅读教学过程是学生、教师、文本之间对话的过程。 9、《语文课程标准》指出：“写作教学应贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。” 10、语文综合性学习应以活动为主要开展形式，沟通课堂内外，充分利用学校、家庭、社区等教育资源。 11、“交融式目标”在叙写时不会出现“知识和能力”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”这几个明显的提示语，但它的每一点目标却极好地把二维乃至三维的目标都交融在一起。最大的优点就是叙写方便。清晰明确，乃是教学目标叙写的灵魂。 12、《语文课程标准》在评价建议中指出：“评价学生的口语交际能力，应重视考察学生的参与意识和情意态度。评价必须在具体的具体的交际情境中进行，让学生承担有实际意义的交际任务，以反映学生真实的口语交际水平。” 13、语文素养从低级到高级、从简单到复杂主要分为六个层次：一是必要的语文知识，二是丰富的语言积累，三是熟练的言语技能，四是良好的学习习惯，五是深厚的文化素养，

2018年中考科学模拟试题1(含答案)

慈溪市2018年初中毕业生学业水平模拟考试 科学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共10页，有4个大题，33个小题。满分为180分，考试时间为120分钟。 2．请将学校、、班级、座位号、号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷上用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题规定区域作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 4．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Ba-137 5．本试卷g取10N/kg。 试题卷Ⅰ 一、选择题（本题共15小题，第1～10小题，每小题4分，第11～15小题，每小题3分， 共55分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1．下图是《小蝌蚪找妈妈》水墨画邮票。下列关于图中生物的说法中正确的是 A．邮票中动物均用鳃呼吸 B．邮票中动物均属于恒温动物 C．邮票中虾、蟹属于软体动物 D．邮票中的鱼、乌龟、青蛙属于脊椎动物 2．下列各图所表达的相关科学容正确的是 A．过滤 B．称取氯化钠 C．光的折射 D．杠杆的力臂

3．某太空站的能量转化示意图如下图，下列有关说法错误的是 A．光电转换器中光能转化为电能 B．水电解系统中化学能转化为电能 C．在能量转化中水可以被循环利用 D．燃料电池系统可将化学能转化为电能 4．加热试管中的物质时，与防止试管炸裂无关的是 A.保持试管外壁干燥 B.试管夹夹在试管中部 C.先预热再对药品集中加热 D.加热固体时试管口略向下倾斜 5．下图是氢核聚变简图，请据图判断下列说法中正确的是 A．图中b核和c核的质子数不同 B．氢核聚变过程中元素种类不会改变 C．图中a和b分别代表不同种元素的原子核 D．原子弹主要是利用了核聚变释放出来的能量 6．下列有关生产实践的说法，错误的是 A.带土移植---减少根部损伤提高成活率 B.合理密植---充分利用太 C.移栽剪枝---降低蒸腾作用减少水分散失 D.树怕扒皮---导管受损减弱无机盐的运输 7．小科对新型LED灯带很好奇，取一段剖开后发现，灯带中的LED灯是串联后通过电源适配器接入照明电路（交流电）。取其中一只LED灯接在电池两端，灯不亮，对调电池正负极后灯亮了，用手试摸，点亮的灯几乎不发热。以下推断符合上述实验事实的是 A．LED灯主要是将电能转化为能 B．单只LED灯工作电压是220V C．灯带中一只LED灯断路后其他灯还能亮D．电源适配器将交流电转变为直流电8．从下列图片中不能获取的信息是 A．硅原子是由原子核和电子构成的 B．分子之间有间隔 C．水分子受热运动速率加快 D．构成物质的粒子有分子、原子和离子

新人教版五年级数学下册4 质数和合数(导学案)

4质数和合数 项目内容 1.下列各数的因数有哪些? 617 1 2.找出100以内的质数,涂上颜色。 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 观察上表中的质数可以发现:这些数只有( )和( )两个因数。 3.通过预习,我知道了质数和合数都是按( )来分的,最小的质数是( ),最小的 合数是( ),( )既不是质数也不是合数。 4.判断下列哪些数是质数,哪些数是合数? 1612193143916873 5.用质数相加的形式表示:21=( )+( ) 温馨提示知识准备:因数的相关知识。

参考答案 1.6:1,2,3,617:1,171:1 2.涂色略1它本身 3.因数的个数241 4.质数:19314373 合数:16129168 5.219 （赠品，不喜欢可以删除） 数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。 1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。 2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。 3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。 4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。 5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

人教版五年级数学《质数和合数》教案

3 ?质数和合数 ［教学内容］ 课本P23?24例1。 ［教学目标］ 1 ?知识与技能： 使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法： 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知 识的内涵，培养学生的学习能力。 ［重点难点］ 1 .教学重点： 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 ［教学用具］ 自制课件。 ［教学过程］ 一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数

2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。 有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况， 用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。(板书：只有1和它本身两个因数)

2016新课程教学设计一试题及答案 (1)

2016新课程教学设计一试题及答案 一. 单选题（共20题,共40分） 1. ( )课程的过程性评价主要考查学生学习本学科的态度、参与课堂活动的积极程度、独立思考主动探究的能力、与他人合作交流情况、完成书面作业情况、实践操作能力、综合运用知识的能力。（2 2. 知识存在于个人和群体的行动中，随着个人参与到新的情境中并在新情境中进行协调，知识产生了，知识和能力的发展，就像语言的发展，发生于真实情境中不断进行的利用知识的活动中。这是 3. （）是对需要得到帮助的学生与学习活动互动的方式做出决策，它涉及动机激发技术、个 4. 通过观察他人在一定情境的行为，能够有效地促进学习活动的发生。这是( )的观点。（2 5. 学校意义上的“教学”可以理解为：教学是以课程内容为中介，学生在教师的指导下共同开展的 6. （）涉及设计教学活动的决策，包括对教学活动的呈现类型、程序及其结构，学生练习 7. 讲和读在教学活动中是交叉进行的，同时可能还穿插着练习活动。教学中既有教师的讲和读，也 8. （）是对信息传递给学生的方式所做出的决策，对教学媒体的选择有较强的指导作用。（2分）

9. 一位心理学家将儿童认知发展划分为4个阶段:感知运动阶段(0 ^-2岁);前运算阶段(2^-7岁); 10. ( )，教学媒体有助于传递教学信息标准化，使教学活动生动有趣，有效的运用学习理论 11. 为了把一个任务迁移到另一个任务，学生需要对技能迁移进行练习。如果学生从来就没有练习 12. 一位心理学家认为，在学习者尚未表现出足够的学习动机的情况之下，没有必要推迟学习活动。对于那些学习动机不强的学习者来说，最好的办法就是通过有效的教学，使他们尝到学习的甜头，而这有 14. （）是列出一系列相关的问题要求媒体选择者回答，通过对这些问题的逐一回答，来比较清楚地发现适用于一定教学目标(或一定教学情景)的媒体。问题的提出可根据教学媒体的选择原则给出。（2 15. 在当代心理学家凯斯提出的与儿童认知加工有效性相关的变化机制中，将个体的心理区域分成 17. （）认为，知识是分布式存在的，即知识普遍存在于学习者、日常生活工具、媒体、教材与文化脉络中。或者说，知识的意义分散在人们所处的情境中，是人与情境交互作用的产物，因而，是无法从情境中单独隔离出来的。（2分）

初中英语中考模拟试题及答案(1)

初中英语中考模拟试题及答案(1) I.单项选择(共15分，每题1分) ( )1.What about _______ an English song? A.singing B.sing C.to sing ( )2．I spend a lot of time ______ basketball. A.playing B.to play C.play ( )3．My parents prefer to stay at home rather than_____ to parties. A.going B.go C.to go ( ) 4．The factory ________ since the March of 2013. A.has been open B.has opened C.was open ( ) 5.Could you tell me ________? A.where does he work B.where he works C.where he worked ( ) 6.Mr Black encouraged his children _____ the library as often as possible. A.go to B.to go to C.going to ( )7.—Jim．How________is it from your home to school? 一My home isn’t far from my school．It’s about a______walk. A.1ong，five minutes' B. far，five-minutes' C．far，five-minute ( )8.---Look! Ii’t raining heavily._______ take a raincoat with you? ---Well,I’ll take one right now. A.Why not B.Why don’t C.Would you mind ( ) 9. I have never seen ______ picture before. A.such a beautiful B.so beautiful a C.a such beautiful ( )10.—Are you sure if Lucy_____ for dinner tomorrow? 一I’m not sure．If she______ we will ask Lily instead． n’n’ ( )11．一There will be a sports meeting tomorrow．What will the weather be like? 一I have no idea．Why not_____ the radio and listen? A．Turn off B．turn down C．turn on ( )12．Our parents always worry we talk instead of _____ homework. A.do B.doing C.to do ( )13. Neither I nor Jane and Mary ______ interested in science. A.is B,are C.am ( )14.He used to _____ much meat, but now he’s used to ______ fruits and vegetables. A.eat;eating B.eating; eat C.eat; eat ( )15.Would you mind ______ to movies? I want ______ tennis with you. A.not go, to play B.not going , to play C.don’t go , to play ( )16.The shoes are much too small for him.They ______ be his. A.can’t B.mustn’t C.needn’t ( )17.---Tom likes playing basketball. ---_______________. A.So did I B.So was I C.So do I ( )18.I like music _______ I can sing along with. A.that B.who C.where ( )19.---It’s sunny today.Let’s go mountain climbing,_________? A.shall we B.will you C.won’t you

新人教版五年级数学下册 第1课时 因数和倍数1-精品导学案 .doc

第二单元《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

《质数和合数》教学设计教案

《质数和合数》教学设计 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学设想： 作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。 教学目标： （1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、学生练习卡。 教学过程： 一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。

教学设计皮连生课后答案

教学设计复习题 教学：1、“教学是教师把知识、技能传授给学生的过程” 2、“教学是由教师教授，学生听讲，思考以获取知识的过程” 3、“教学是以帮助人们的学习为目的的事业” 4、“教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件” 狭义的教学指的是师生在课堂上的双向互动。teaching广义的教学不仅包含狭义的教学即课堂上的师生互动，还包括教师和其他相关人员的课前教学准备如制定教学目标，开发教材、教具，和准备课后的测量、评价与诊断以及补救教学措施等instruction 学习：1、“学习是读书，听课以获取知识的过程”； 2、“学习是从阅读、听讲、研究、实践中获得知识或技能的过程” 3、“学习是可以持久保持且不能单纯归因于生长过程的人的倾向或能力的变化” 4、“学习是学习者外部信息刺激主动建构内部心理表征的过程，一方面对新的信息进行意义建构，另一方面又对原有经验进行改造和重组；学习需要对话与合作。” 设计： 1、“设计是在正式做某项工作之前，根据一定的目的要求，预先制定方案、选择方法、绘制图样等的过程。” 2、“所谓设计是指为了解决某一问题，在开发某些事物和实施某种方案之前所采取的系统化计划过程。” 3、“设计是精确的计划过程。” 4、“设计的实质是创造性的解决问题” 教学设计： 1.教学设计是教师上课前思考如何教的过程。 2.教学设计是创造性给出解决教学问题的方案的过程。是给出有效帮助学习者学习的方案的过程。 3.教学设计是根据学习者的需要，为学习者建构学习环境、安排学习内容及过程的活动。 4.教学设计是运用系统方法和相关理论与技术，来分析教学问题，设计出解决问题的策略方案，试行方案，评价试行结果及对试行结果进行评价、修改和完善的过程。它以优化教学效果为目的，以学习理论、教学理论和教育传播学理论为基础。 学习内容：指为实现教学目标，要求学习者系统学习的知识、技能和行为经验的总和。 教学策略：是为完成特定的教学任务而对教学活动形式、方法、媒体和程序等因素进行总体考虑安排。是教学设计方案的核心内容。 教学评价：以教学目标为依据，制定科学的标准，运用一切有效的技术手段，对教学活动的过程及其结果进行测定，衡量，并给以价值判断。教学设计成果的评价属于教学评价范畴。 相对评价：在群体或集合中确定标准，以此评价该群体或集合中的个体的方法；绝对评价：在群体或集合之外建立评价标准，用些标准评价群体或集合中的个体的方法；

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

人教版五年级数学下册《.因数与倍数 质数和合数》导学案_13

人教2001课标版 五年级数学下册《质数和合数》教学设计 教材分析：《质数与合数》是人教2001课标版《因数与倍数》这一单元中的一个教学内容。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习分数约分、通分的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生按其所含因数的个数的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析：学生基本上已经能准确地找出一个数的因数，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数个数的数，从而认识质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数。我校学生都是农村孩子，受生活环境的影响，学生的思维能力存在着一定的差距。五年级学生对概念性的数学知识普遍缺乏兴趣，而我们班的学生有较强的求知欲，有一定的探究能力和合作意识。因此，这节课为了让学生能真正理解新知，我创设了多种情境，让学生通过分组讨论进行自主探究，在合作交流中学习新知，获得能力。 教学目标： 知识技能： 1、认识质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数。

2、学会用筛法找出100以内的质数。 数学思考： 在探索数的特征的过程中，参与观察、讨论，发展合情推理和归纳等能力，清晰地表达自己的想法。 问题解决： 通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。 情感态度： 1、树立学生正确的社会主义核心价值观，从小培养学生爱国、敬业的思想。 2、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点：根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。 教学难点：用筛法找出100以内的质数。 教学准备：多媒体课件，学生每人准备一张学号牌 教学过程： （一）复习导入 1、师：同学们，我们前面学习了有关因数和倍数的知识，知道了按照是不是2的倍数来分类，可以把自然数分为奇数和偶数：不是2的倍数的数叫奇数，是2的倍数的数叫偶数。你们知道吗？除此之外，我们还可以按照“因数的个数”来对自然数进行分类呢。这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：质数和合数） 2、师：你们还记得我们是怎样准确地找出一个数的因数吗？（学

《质数和合数》教学设计_教学设计

《质数和合数》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的《质数和合数》教学设计文章内容由收集!《质数和合数》教学设计【教材分析】 《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 【教学背景分析】 五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 【设计理念】 在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现以学生发展为本的指导思想。 【教学目标设计】 1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。 2、通过操作、观察自主学习-提出猜想合作、交流验证分类、比较抽象归纳总结巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。 3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。 【教学重点】：理解质数和合数的意义 【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法。 【教学过程】： 一、课前谈话： 学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

中考模拟试题及答案(一)

中考模拟试题（一） 命题:欧祥科 班级______________ 学号_______ 姓名_____________ 分数__________ (考试时间:120分钟；满分：150分) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（ ） （A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）2 1- 2．计算)3(62 3 m m -÷的结果是（ ） （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数 法表示为（ ） （A ）37.3×105万元 （B ）3.73×106万元 （C ）0.373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ） 6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 7．分式方程 13 21 =-x 的解为（ ） （A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360 ? D C B A C B A 5 题图

人教版小学数学教案《质数和合数》

质数和合数 教学内容：质数和合数P23、24，例1 教学目标： 1.通过找20以内数的因数和分类，认识质数和合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。 2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛选法找出100以内的质数并加以记忆。 3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养学生大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。 教学重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。 教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。 教学准备：多媒体课件、表格 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1．想一想，判一判（教师先介绍题意，然后学生以四人小组为单位完成） 用同样的小正方形拼长方形，能拼几种。 2．师：现在，我们把这些数分成了两类。一类是2、5；一类是4、6、12。这两类数我们分别给他们新的名称：质数，合数。（在相应的数下面板书）那么叫质数？什么叫合数？这节课我们一起来研究。 二、自主探究，合作交流 1．讨论：6个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×6；2×3） 12个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×12；2×6；3×4） 2．师：请你观察，这些数与6、12有什么关系？（是它们的因数）

3．想一想：2、5的因数有什么特征？4、6、12的因数有什么特征？ （引导学生得出：2、5只有2个因数，是1和它本身；4、6、12除了1和它本身，还有其他因数，就是有3个或以上的因数） 4．你能用自己的话说说：什么是质数？什么是合数？ 5．教师小结，齐读P23的结论。 6．讨论：最小的质数是几？最小的合数是几？1（既不是质数，也不是合数）为什么？ 三、巩固练习 1．P23做一做。 2.自学P24例1，学习方法制作质数表。（以四人小组为单位） 3．重点熟记20以内的质数，背一背。 4．判断，自己的学号是质数还是合数，小组中说说理由。 5．在下面的括号里填上合适的质数 10=（）+（） 15=（）+（）=（）-（） 四、课堂小结 谈谈本节课的收获 五、课堂作业 《课堂作业本》第8面 第4题先组织学生一起讨论。

教学设计试题及答案

1. 教学系统设计（instruction system design简称ISD又称为ID）:是以传播理论、学习理论和教学理论为基础，运用系统论的观点和方法，分析教学中的问题和需求从而找出最佳解决方案的一种理论和方法。 2. 教学过程模式：ID1的代表性模式——“肯普模式”以斯金纳的行为主义的联结学习为理论基础；ID2的代表性模式——“史密斯——雷根模式”以认知学习理论作为主要的理论基础。 3. 学习需要：指学习者目前的学习状况与所期望达到的学习状况之间的差距。 4. 信息加工分析法：是将教学目标要求的心理操作过程揭示出来的任务分析方法。 5. 场依存性学习风格：较易于接受别人的暗示，他们学习的努力程度往往受外来因素的影响。 6. 场独立性学习风格：在内在动机作用下学习，时常会产生更好的学习效果，尤其明显地表现在数学成绩上。 7. 自我效能感：是指个体的学业能力信念，是学习者对自己能否利用所拥有的能力或技能去完成学习任务的自信程度的评价，是个体对控制自己学习行为和学习成绩能力的一种主观判断。 8. 抛锚式学习模式：①抛锚：根据学习主题在相关的实际情境中选定某个典型的真实事件或真实问题②对给定问题进行假设，通过查询各种信息资料和逻辑推理对假设进行论证③根据论证的结果制定解决问题的计划，实施该计划并根据实施过程中的反馈，补充和完善原有认识 9. 随机进入式学习模式：①确定学习主题，创设从不同侧面、不同角度表现学习主体的多种情境②学生在自主探索过程中随意进入其中任意一种情境去学习。10. 支架式学习模式：①围绕事先确定的学习主题，建立一个概念框架②框架的建立应遵循维果斯基的“最邻近发展区”理论，且要因人而异（每个学生的最邻近发展区并不相同）③通过概念框架把学生的智力发展从一个水平引到一个更高水平，就像沿着脚手架那样一步步向上攀升。11. ABCD模式：A对象（audience）:目标是针对某个人还是某些人B 行为（behavior）:描述可观察的行为。必须用可观察到的术语来表述。当目标陈述中使用了具体的、可观察到的动词来说明学生行为时，可极大地减少教学的不确定性C条件（condition）:描述学习和评价的条件，是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围等。如“借助工具书”。D程度（degree）:描述学习者学习效果的最低水准，是评价目标是否达成的根据。12. 知识管理（Knowledge Management，简称KM）：知识管理是指一个组织整体上对知识的获取、存储、学习、共享、创新的管理过程，目的是提高组织中知识工作者的生产力，提高组织的应变能力和反应速度，创新商业模式，增强组织竞争力。 13. 协作知识建构：是个体在特定的组织中互相协作、共同参与某种有目的的活动，最终形 成某种观点、思想、方法等智慧产品的过程。14. LMS（Learning Management System 学习管理系统）：是一套用来建立、储存、维护、追踪、管理学习者、教师、教学内容及教学过程的软件系统。15. 绩效技术：它是一种系统程序或过程，以此来识别绩效改进的机会，设定绩效标准，确认绩效改进策略，进行投入和产出分析，选择改进方案，保证对现存系统进行整合，评估绩效改进方案或策略的有效性，以及该方案的执行情况。16. 交互式电子白板：是一种先进的教育或会议辅助人机交互设备，它可以配合投影仪、电脑等工具，实现无尘书写，随意书写、远程交流等功能。从结构外形看有正投式、背投式以及书写板等多种形态。从硬件原理上说，交互式电子白板融合了大屏幕投影技术，精确定位的测试技术等。17. 信息素养(information literacy)：是人们对信息活动态度以及对信息获取,分析,利用的能力,它是一种对目前任务需要什么信息,在何处获取信息和如何获取信息的意识和能力.18. 信息库（Information banks）：信息的来源或仓库。信息库是学习环境中最主要的信息资源，它负责向学生提供要学习的领域知识和教学材料。19. 符号簿（Symbol pads）：符号簿被用于支持学习者的短时记忆，如记录思路、写下要点、处理方程等等。符号簿可以是卡片、练习本以及计算机编辑器等。20. 建构工具箱(construction kits)：用于帮助学生寻找特定信息、完成认知操作、实现某种设想等等。实验室设备是最常用的工具箱。