无锡市市北高级中学2014—2015学年第一学期高三数学理科月考试卷
无锡市市北高级中学2014—2015学年第一学期
高三年级数学学科阶段检测卷
命题人：朱小俊 审题人： 孙红 校对人： 朱小俊 时间：120分钟 分值：160分 日期：2014.10
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.已知{}{}1,0,2,1,1,A B =-=-则A B = ▲ . 2.写出命题:“若x =3，则x 2
-2x -3=0”的否命题: ▲ ． 3．若方程0102ln =-+x x 的解为0x ，则大于0x 的最小整数是 ▲ . 4.若}2,0,1,3
2{--
∈α，为使幂函数y x α
=与y x ,轴无交点且为偶函数的α值为 _▲___. 5.若直线y x m =+与曲线ln y x =相切，则实数m 的值为 ▲ ． 6．若一次函数()f x 满足[()]1f f x x =+，则()f x = ▲
7. 若定义在R 上函数f (x )的导函数为f ’
(x )＝2x －4，则函数f (x －1)的单调递减区间是__▲_．
8. 设函数f (x )＝3－2x －x 2的定义域为集合A ，则集合A ∩Z 中子集的个数是__▲_____．
9. 函数3
2121-+=+x x y 的值域为 ▲ .
10. 已知函数f (x )＝?????
(12)x －1，x ≤0，
f (x －1)，x ＞0，
则f (1＋log 23)＝____▲____.
11.已知函数f (x )= 22
,0
,3,0
x ax x bx x x ?+≥??-
)(（R b a ∈,）的图象与x 轴相切，若直线c y =与5
+=c y 分别交)(x f 的图象于D C B A ,,,四点，且四边形ABCD 的面积为25，则c 的值为 ▲ ．
13．下列说法中，不正确的有 ▲ ．（写出所有不正确命题的序号）．
①若f '(x 0)＝0，则f (x 0)为f (x )的极值；
②在闭区间[a ，b ]上，极大值中最大的就是最大值；
③若f (x )的极大值为f (x 1)，f (x )的极小值为f (x 2)，则f (x 1)＞f (x 2)； ④有的函数有可能有两个不同的最小值；
⑤已知函数x e x f =)(,对于)(x f 定义域内的任意一个1x 都存在唯一一个x 2,使
1)()(21=x f x f 成立．
14.设f (x )是定义在R 上的偶函数，对x ∈R ，都有f (x －2)＝f (x ＋2)，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝(1
2
)x －1，若在区间(－2，6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0(a ＞1)恰有3个不同的实
数根，则a 的取值范围是____▲______．
二、 解答题：本大题共6小题，14’+14’+15’+15’+16’+16’共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合}0)1(2|{},02|{222=-++==-=a ax x x N x x x M
（1）若{}2=N M ，求实数a 的取值集合；（2）若Φ≠N M ,求实数a 的取值集合；
16．已知f (x )＝3sin 2x ＋3sin x cos x ．
（1）求f (x )的最小正周期，最大值，并写出取得最大值时x 的集合； （2）求f (x )在[－π,0]上的单调增区间．
17．(1)已知命题：“{}|11x x x ?∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题. 求实数m 的取值集合； (2)已知p :
12
<+a
x ， q :012],4,1[2<--∈?mx x m 恒成立 ,若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
18. 已知函数||)(2)(2a x a x x x f --+=,其中a 为实数. (1) 当a =1时，解不等式f (x )>2 (2) 求函数f (x )的最小值.
19．已知矩形纸片ABCD 中，AB = 6，AD = 12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B 落在矩形的边AD 上，记该点为E ，且折痕MN 的两端点M 、N 分别位于边AB 、BC 上，设∠MNB = θ，MN = l ，△EMN 的面积为S . （1）求∠EMA =?(用θ表示)
（2）将l 表示成θ 的函数，并写出θ 的取值范围；
（3）问当为θ何值时，△EMN 的面积S 取得最小值？并求出这个最小值．
20. 已知函数2()()x f x ax x e =+，其中ｅ是自然对数的底数，a R ∈. (1)当0a <时，解不等式()0f x >；
(2)若()f x 在[-1,1]上是单调增函数，求a 的取值范围；
(3)当0a =时，求整数k 的所有值，使方程()2f x x =+在]1,[+k k 上有解.
E
N
C
B
A
无锡市市北高级中学2014—2015学年第一学期
高三年级数学学科阶段检测卷参考答案
时间：120分钟 分值：160分 日期：2014.10
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.
{}2,1,0,1- 2. 若x ≠3，则x 2
-2x -3≠0 3. 5 4. 0,3
2-
5.1-
6.2
1+
x 7. []2,1- 8. (3-，
∞) 9. 8 10. 8
3
11.
12. 4 13. ①②③④ a ＜2
二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （本小题满分14分） 解：（1）{}3- (2){}113，，-- 16．（本小题满分14分）
解：（1）f (x )＝3sin 2x ＋3sin x cos x ＝32－32cos2x ＋32sin2x ＝3sin(2x －π6)＋32
．
∴T ＝π，f (x )max ＝332，此时2x －π6＝π3＋2k π，即{x|x ＝k π＋π
3
(k ∈Z )}．
（2）由题意得－π2＋2k π≤2x －π6≤π
2＋2k π，即－π6＋k π≤x ≤π3＋k π(k ∈Z )，
又∵x ∈[－π,0]，∴f (x ) 在[－π,0]上的单调增区间为[－π,－2π3]和[－π
6,0]．
17．（本小题满分15分） (1) 124M m m ??
=-
≤
…………5’ (2)由题意p:可化简为()),2(,+∞+--∞-∈a a x ………8’
q 可化简为?????<--<--0
1240
1222x x x x 即)4,2(-∈x …………11’
因p 是q 的必要不充分条件，则（-2,4）()),2(,+∞+--∞-?a a 可得4≤a ……………………………………….15’ 18. （本小题满分15分）
解 (1) 解集为()3--1，），（∞∞+ ……………….5’
（2）当x a ≥时，22()32,f x x ax a =-+2
2
min
(),02,0()2(),0,033
f a a a a f x a a f a a ?≥≥???
==??<
min
2(),02,0()(),02,0
f a a a a f x f a a a a ?-≥-≥??==??<
综上22
min
2,0
()2,03a a f x a a ?-≥?
=?
……….15’ 19．（本小题满分16分）
解：（1）∠EMA =2θ，…………3分 （2）由EM =MB = l ?sin θ ，
AM = EMcos ∠EMA = l ?sin θ?cos 2θ ，
由题意得l ?sin θ + l ?sin θ?cos 2θ = lsin θ (1 + cos 2θ)．
∴ 2lsin θcos 2
θ = 6，
则23
sin cos l θθ
=．………… 6分
E
N C
B
A
由BN =
3sin cos θθ≤12，BM = 23
cos θ≤6
及0≤θ≤π2，得π12≤θ≤π
4．
故l 表示成θ 的函数为2
3
sin cos l θθ
=（π12≤θ≤π4）．…… 8分 （3）△EMN 的面积S = 12l 2sin θ cos θ = 391
2sin cos θθ?（π12
≤θ≤π4）．……… 10分
22
6
811
4sin cos s θθ
=?． 设t = cos 2θ（π12≤θ≤π
4
），
则
1
2
≤t ．
记334()(1)f t t t t t =-=-，则23()34f t t t '=-． 令()0f t '=，得t =3
4
，
则f (t )在[12，34]上单调递增，在[3
4
上单调递减， ………… 15分
∴当t =3
4，即θ =π6时，f (t )取得最大值为27
256，S 取最小值 …… 16分
20. （本小题满分16分）
解：⑴因为e 0x >，所以不等式()0f x >即为20ax x +>，
又因为0a <，所以不等式可化为1
()0x x a
+<，
所以不等式()0f x >的解集为1
(0,)a -．………………………………………4分
⑵22()(21)e ()e [(21)1]e x x x f x ax ax x ax a x '=+++=+++，
①当0a =时，()(1)e x f x x '=+，()0f x '≥在[11]-，
上恒成立，当且仅当1x =-时 取等号，故0a =符合要求；………………………………………………………6分 ②当0a ≠时，令2()(21)1g x ax a x =+++，因为22(21)4410a a a ?=+-=+>， 所以()0g x =有两个不相等的实数根1x ，2x ，不妨设12x x >，
因此()f x 有极大值又有极小值．
若0a >，因为(1)(0)0g g a -?=-<，所以()f x 在(11)-，
内有极值点， 故()f x 在[]11-，上不单调．………………………………………………………8分 若0a <，可知120x x >>，
因为()g x 的图象开口向下，要使()f x 在[11]-，
上单调，因为(0)10g =>， 必须满足(1)0,(1)0.g g ??-?≥≥即320,0.
a a +??-?≥≥所以2
03a -<≤.
综上可知，a 的取值范围是2
[,0]3-．………………………………………10分
⑶当0a =时, 方程即为e 2x x x =+，由于e 0x >，所以0x =不是方程的解，
所以原方程等价于2e 10x x --=，令2
()e 1x h x x =--，
因为2
2
()e 0x h x x '=+
>对于()(),00,x ∈-∞+∞ 恒成立， 所以()h x 在(),0-∞和()0,+∞内是单调增函数，……………………………13分
又(1)e 30h =-<，2(2)e 20h =->，31
(3)e 03h --=-<，2(2)e 0h --=>，
所以方程()2f x x =+有且只有两个实数根，且分别在区间[]12，和[]32--，上， 所以整数k 的所有值为{}3,1-．………………………………………………………16分
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 通州中学七年级英语（下）第一次月考试卷学校班级得分 I卷（选择题共55分） 一、单项选择。(20分) 1. -- you join us to play basketball? --No, I . A. Can, can’t B. Can, don’t C. Do, can’t D. Are, am not 2. Jim has to his bed and clean his room on Sundays. A. to make B. make C. makes D. making 3. He is a good student. He is late for school. A. often B. usually C. never D. sometimes 4. His sister usually at six in the morning. A. get up B. gets up C. get up D. gets to 5. They arrived Shanghai very late last night. A. to B. in C. on D. at 6. Do you play soccer very . A. well B. good C. nice D. easy 7. --What can you do? --I can . A. play the guitar B. play violin C. play the basketball D. play piano 8. -- does it take you to get to school? --About twenty minutes. A. How B. How long C. How far D. How often 9. Now it’s seven o’clock. I have to school now. A. come to B. get to C. be from D. leave for 10. What time does she school and home. A. get, go B. get to, get to C. go to, get D. go, get to 11. Either Mike or Mary you with your English. A. help B. helps c. to help D. helping 2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题（一） 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（ ） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （ ） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 第1页,共4页 第2页,共4页 楚源实验小学2014年上学期3月份教学质量检测 卷 (四年级语文听力) 一、认真听故事第一个故事，完成下面练习（25分） 1、外国客人送给国王什么样礼物？ A 、小狗 B 、小猫 C 、小羊 2、布告上写：公主的宠物丢了，谁捡到送来，就奖励（ ）两黄金 A 、一万 B 、一百 C 、一十 3、国王第一次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、山羊 B 、猴子 C 、狗 4、国王第二次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、猴子 B 、猫头鹰 C 、狗 5、国王第三次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、老虎 B 、猴子 C 、狗 二、认真听故事第二个故事，完成下面练习（25分） 1、文中的主人公是谁？（ ） A 、扁鹊 B 、李时珍 C 、华佗 2、文主人公几岁的时候拜一位姓蔡的医生学艺？（ ） A 、9岁 B 、7岁 C 、10岁 3、主人公用什么方法吧桑树最高枝条上的叶子采下来的？（ ） A 、爬梯子上去采 B 、爬树上去采 C 、找来一根绳子，在绳子上系了一块小石头，然后将它往最高的树枝上抛。绳子将那根树枝拉了下来，一伸手就把桑叶采下来了。 4、主人公用什么方法把两只打架的山羊拉开的？（ ） A 、直接用手拉开 B 、用棍子敢开 第3页,共4页 第4页,共4页 密 密 封 线 内 不 得 答 题 C 、给山羊喂鲜嫩绿草，山羊自然就不打架了 5、这个故事你明白了什么道理？ (四年级课外阅读) 回顾《爱的教育》，完成练习。 一．判断题（正确打“√”，错误打“×”,并改正）。（16分） 1．《爱的教育》的主人公安利柯是一个小学生。 （ ） 2．《爱的教育》的作者是英国著名儿童文学作家亚米契斯。 （ ） 3．我的朋友卡隆因为生病迟入学两年，他为人正直、厚道，常斥骂欺负别人的人。（ ） 4．“从小尊敬军旗的人，长大就一定会捍卫军旗！”这句话是校长说的。（ ） 二．选择题（写序号）（16分） 1．那个总是得一等奖的孩子是班长，他的名字叫（ ） A.克洛西 B.代洛西 C.弗兰蒂 2．为了救一个小孩被车子扎伤的人物是（ ） A ．洛贝谛 B.安利柯 C.铁匠的儿子 3．克洛西是个残胳膊的孩子，他的母亲卖野菜，他曾把墨水瓶打在老师的胸部，老师的处理方法是（ ） A.严厉批评了四个欺负克洛西的孩子，并饶恕了那四个孩子。 B.严厉批评了克洛西。 4．弗兰蒂被开除的原因是（ ） A 、品行太坏 B 、成绩太差 C 、不尊敬父母 三、在这本书中，作者描写了一个个栩栩如生的人物，我来考考大家！（8分） 1、这本书是写＿＿＿＿＿＿身边发生的一个个小故事。 2、瘦弱可怜的驼背奈里的保护者是＿＿＿＿＿＿。 3、学习成绩好，每次都获得头等奖的男孩是＿＿＿＿＿＿。 4、可怜又坚强的铁匠之子是＿＿＿＿＿＿＿＿。 《爱的教育》阅读练习题。 我每从乞丐那里听到这种话时，觉得反不能不感谢乞丐，觉得乞丐所报我的比我所给他的更多，常这样抱了满足回到家里来。你碰着无依的盲人，饥饿的母亲，无父母的孤儿的时候，可从钱囊中把钱分给他们。单在学校附近看，不是就有不少贫民吗？贫民所欢喜的，特别是小孩的施与，因为大人施与他们时，他们觉得比较低下，从小孩受物是不足耻的。大人的施与不过只是慈善的行为，小孩的施与于慈善外还有着亲切，——你懂吗？用譬喻说，好像从你手里落下花和钱来的样子。你要想想：你什么都不缺乏，世间有缺乏着一切的；你在求奢侈，世间有但求不死就算满足的。你又要想想：在充满了殿堂车马的都会之中，在穿着美丽服装的小孩们之中，竟有着无食的女人和小孩，这是何等可寒。心的事啊！他们没有食物哪！不可怜吗？说这大都会之中，有许多素质也同样的好，也有才能的小孩，穷得没有食物，像荒野的兽一样！啊！安利柯啊！从此以后，如逢有乞食的母亲，不要再不给一钱管自走开了！ 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y =高三数学第一次月考试题
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