电子在磁场的运动

电子在磁场中的运动

[目的]

1、了解示波管的结构与各电极的作用。

2、掌握用外加电场、磁场使电子束聚焦与偏转的原理和方法，加深对电子在电场、磁场中运动规律的理解。

3、测量电子的荷质比e/m。

[原理]

阴极射线示波器是一种用途极为广泛的电子仪器，它的重要特点是能把本来抽象的电子束运动过程变为可以看得见的图像。用示波器可以观察交流电压（或电流）的波形，正确地测量波形的频率、相位、电压和功率等。此外，许多非电过程能转换为电过程的变化后，也可通过示波器来观察和测量。

电子束实验仪主要部分是示波管，为此我们先对示波管的构造和工作原理作一简介。

示波管由三个部分组成：①电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；②由两对金属板组成的电子束偏转系统；③在管子末端荧光屏，用来显示电子表的轰击点。有这此部件都封在一个抽真空的玻璃管内，如图15-1所示。一般管内的真空度为10-4P a，这样，可以使电子通过管子的全过程几乎不与气体分子碰撞。

与阴极同轴布置的有四个圆柱面圆筒形的电极它们都带有穿有小圆孔的档板，这些电极的截面图如图15-2所示。电极G1、G2

称为控制栅板，它的工作电位相对于阴板是

-5V至-20V，这个电位所产生的电场的作用

是把电子反推回阴极，因此改变这个电位就

可以控制通过栅极小孔的电子数量，也就是

控制电子束的强度。电极A1、A2分别称为第

一阳极和第二阳极，且分别具有相对于阴极

为V1和V2的正电位，A1与A2间电场使电子束

聚焦，即把从栅极G发射出来的不同方向的

电子会聚成一细小的平行束，而这个电子束的直径取决于栅极G 的小孔大小。要获得良好的聚焦，关键在于选取合适的V1和V2。

从电子枪出来的电子束通过两对偏转板，每对板之间都有电位差，产生一个横向电场，可以使电子束向侧面偏转。最后电子打在荧光屏上。

玻璃管壳的内表面涂有一层石墨导电层，它的作用是：①这个石墨层与第二阳极A 2

是连在一起的，它能起到延伸A 2的作用，②有于屏蔽可能存在的杂散电场对电子的影响，③石墨层还能收集电子束轰击荧光粉所产生的二次电子，并防止杂散光照在荧光屏内表面上，降低荧光屏上图象的对比度。

套在示波管外面的长螺线管即磁聚焦线圈，可以使电子束聚焦。磁偏转线圈产生横向磁场，实现电子束的磁偏转。

一、电子束的磁聚焦

将示波管的A 1、A 2、水平、垂直偏转板都联在一起，相对于阴极加上一电压V 2，使得电子进入A 1后在等电位的空间中作匀速运动，这时来自交叉点（图15-3）0的发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。

在示波管外的磁聚焦螺线管圈上加电压，通以励磁电流I ，则在z 轴方向产生一均

匀磁场B r 。电子束从交叉点0进入第一阴极A 1后，即在均匀磁场B r

（电场为零）中运动。

设一电子以速度V r ，与B r 成θ角的方向进入均匀磁场中，如图15-7（a ）所示，V r

可分

解为平行于B r

的分量V ∥和垂直于B r

的分量V ┴。磁场对V ∥分量没有作用力，V ∥分量使电

子沿B r 方向作匀速直线运动。V ┴分量受洛仑磁力F v

的作用，使电子绕B r 轴作匀速圆周运动，如图15-7（b ）所示。因此，电子的合成运动轨迹是一螺旋线如图15-7（a ）所示。

螺旋线的半径：

eB

mV R ⊥

=

（15-3） 螺距：

////2V eB

m

TV h π=

= （15-4） 考虑到电极上小圆孔的作用，⊥υ很小，所以R 较小，而//υ的大小只由相对于阴极的电压V 2决定

m

eV 2

//2=

υ B

V e m h 2

22??

=π (15-5) 式中：m — 电子的质量

e — 电子的电荷量（绝对值）

由（15-5）式可见，虽然电子是以不同的角度θ入射的，V ┴不同，在磁场作用下，各电子沿琐半径的螺旋线前进，但各螺旋线的螺距是相等的，与θ无关。只与加速电压V 2和磁场B 有关。调节V 2或B ，可以改变h 的大小。如果在示波管中从电子束的交叉点O 到荧光屏的距离为l ，则当n h l =/时（n = 1，2，3…）

，散开的电子恰好会聚在荧光屏上，这就是磁聚焦。利用此原理可以测定电子的荷质比。 当l h =时，

2

22V B m e l h l ??=π

2

22

2

8B l V m e π=

（15-6）

测定L ，B ，V 2后求电子的e/m 。 二、电子束的磁偏转

在磁偏转线圈上加上电压，通过励磁电流，则在第二阳极A 2和荧光屏之间产生一均匀横向磁场。电子束通过磁场时，受洛伦兹力的作用发生偏转，设偏转线圈的磁场在图

示的方框内是均匀的，磁感应强度为B v ，方向与纸面垂直指向读者，在方框外0=B v

，

见图15-8。感应强度的大小为l n K B ??= 。阴极发射的电子经过电聚焦和加速后汇成很细的一束以速度υ沿着轴z 方向垂直射入磁场，受洛伦兹力eVB F =的作用，

在磁场区域内作匀速圆周运动，轨道半径为R 。电子沿AC 弧穿出磁场区域后，因磁场为零，电子不受任何作用力，而沿AC 弧的切线方向作匀速直线运动，直到打在荧光屏上，光点的位移为S ，则可推出

2

2mV e

KnIlL

S = （15-7） 式中： K — 比例系数，与偏转线圈形状和铁心或铁壳的存在与否有关 n — 偏转线圈的匝数

I — 偏转线圈中通过的励磁电流 V 2 — 加在第二阳极A 2上的电压

位移S 与励磁电流I （偏转线圈中通过的电流）之比称为磁偏转灵敏度。即单位励磁电流所引起的电子束在荧光屏上的位移量。

()A mm mV e

KnlL

I

S /22==

磁σ （15-8） 磁σ越大表示磁转系统灵敏度越高。

[内容]

（一）电子束的磁聚焦

1、按下图15-12要 求接线。

2、接通“电源”,调节辉 度，使荧光屏上出现稍暗的散 焦光斑，调节X 、Y 位移旋钮 将光斑移到坐标中心，调节 “高压调节”旋钮及加速电压 V 2，使V 2值最大

3、接通励磁“直流可调

电源”由小到大调节励磁“直流可调电源”,使荧光屏上光斑聚焦，并记下聚焦点位置，在励磁电流降到另后重调X 、Y 位移，使光斑中心落于聚焦点位置上。

4、保持X 、Y 位称不变调节“直流电源”，使光斑进行第一次聚焦，并从V mA ?表

及KY 表读取I i 值及V 2值.；

继续增加励磁电流使已聚焦的光点→散焦→聚焦→散焦→聚焦，并读取相应聚焦时的电流I 2、I 3，并按公式计算出所对应的励磁电流I 0值。

3

213

210++++=

I I I I

5、电子的荷质比关系式为：

图15-12 图15-8

222

2

8B

l V m e π= (库仑/米) 本仪器的磁聚焦实验时示波管在螺管线圈中间部位，故有：

72

20

104?×+=L D NI B π

故得：

20220214222

2102I V K I V N I L D m e =?×+=?

式中：K 为本台仪器常数:

142

22

2102×+=N

l L D K 式中： D —螺管线圈平均直径 D=0.0946(米)

L —螺管线圈长度 L=0.4(米)

N —螺管线圈匝数 N=1800匝,每台仪器具体数据见螺管线圈上所标示的数据. l —电子射线在均匀磁场中聚焦的焦距.(米)

6、调节“加速电压V 2”及“高压调节旋钮”

， 重复步骤4，读取相应V 2时的聚焦电流I 1、I 2、I 3，再应用公式求出电子荷质比，与标准值=1.759×1011

(库伦/千克)进行比较，求出百分误差。

（二）电子束的磁偏转 1、按图15-13接线。

2、接通电源开关，将V 2调至最大，调节V 1使光点聚焦，保持辉度适中，电偏电压降到0，调节XY 位移，使光点位于坐标原点。

3、接通“直流电源”，顺时针方向调节“直流电源”，使光点偏转。读取不同偏转量S 及对应的电流I （mA ）值。

4、按虚线位置，改变电源极

性，即可向相反方向偏转。重复3

步骤，记下偏转量相应的偏转电压。

5、根据测量数据，绘出S-I 图线，应为正比直线。

导体棒在磁场中的运动分析

高考试题中的导体棒在磁场中的运动综合分析 高考试题中导体棒在磁场中的运动既是重点又是难点，历年高考中都有体现，现简单举例说明导体棒在磁场中运动问题与力学、能量、图像、函数的结合的试题的解答、希望引起重视。 一、直接考查导体棒切割磁感线和恒定电流综合的问题 1、 （05，辽宁，34）如图1所示，两根相距为l 的平行直导轨a b 、cd 、b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v （如图）做匀速运动。令U 表示MN 两端电压的大小，则（ ） A ．,2 1 vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．,21 vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d D ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b 该题考查了E=BLV 和闭合电路的欧姆定律，重点是分清楚内外电路以及谁是电源，该题即可以顺利解答。 2、（04，全国，19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示。如果忽略a 到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则 A ．ε＝πfl 2 B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C ．ε＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 该题考查了右手定则的应用，实质是导体棒切 割磁感线方向的判断。 3、（08，山东，22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间 距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m 的金属棒悬挂 在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在 平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻 R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释 B

磁场对运动电荷的作用力

§3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★本课奋斗目标：洛伦兹力的计算和方向的判断 活动一：参考课本P95页，完成下列小题 1、如图所示，玻璃管已抽成真空。当左右两个电极按图示的极性连接到高压电源时，阴极会发射电子。电子在电场的加速下飞向阳极，画出图1中电子束的运动轨迹？ 2、如果在图1的基础上加上一个垂直于纸面向里的匀强磁场，图2所示，（电子束向右运动，形成的电流向，如果是一根导线内的电流，导线受安培力的方向向，所以电子受力方向向，于是电子运动轨迹向偏转。）你能画出这时电子束的运动轨迹吗？ 3、运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。 4、洛伦兹力的方向的判断──左手定则： 让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。 5、洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。 6、洛伦兹力与电荷运动方向，所以洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。 反馈1：试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. 2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转 C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转 3. 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为 ,质子在磁场中向方向偏转。

活动二：阅读课本P97页，分析电视显像管工作原理 1、如右图所示，没有磁场时，电子束打在荧光屏上 点； 2、如果要是电子束打在A 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 3、如果要是电子束打在B 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 4、如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B 逐渐向A 点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 5、显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。 6、实际上在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像课本图 3.5-5那样不断移动，这在电视技术中叫做 。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫 ，电视机中每秒要进行50场扫描，所以我们感觉整个荧光屏都在发光。 【同步检测】 1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ） A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场 C ．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直 D ．以上说法都不对 2. 如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ） 3. 电子以速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则 （ ） A ．磁场对电子的作用力始终不做功 B ．磁场对电子的作用力始终不变 C ．电子的动能始终不变 D ．电子的加速度始终不变 4.如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场， 一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏 转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个 电场的场强大小与方向应是 （ ） A ．B/v ，方向竖直向上 B ．B/v ，方向水平向左 C ．Bv ，垂直纸面向里 D ．Bv ，垂直纸面向外 第2题 第4题

高中物理带电子在磁场中的运动知识点汇总

难点之九：带电粒子在磁场中的运动一、难点突破策略 （一）明确带电粒子在磁场中的受力特点 1. 产生洛伦兹力的条件： ①电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用． ②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行． 2. 洛伦兹力大小： 当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力f=0； 当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，f=qυB ； 当电荷运动方向与磁场方向有夹角θ时，洛伦兹力f= qυB ·sin θ 3. 洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断 4. 洛伦兹力不做功． （二）明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下： 1. 若带电粒子沿磁场方向射入磁场，即粒子速度方向与磁场方向平行，θ＝0°或180°时，带电粒子粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动． 2. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，带电粒子在匀强磁场中以入射速度υ做匀速圆周运动． ①向心力由洛伦兹力提供： R v m qvB 2 = ②轨道半径公式： qB mv R = ③周期： qB m 2v R 2T π=π= ，可见T 只与q m 有关，与v 、R 无关。 （三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆）构建粒子运动的 物理学模型，归纳带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律。 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题 （1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础， 有时需要建立运动时间t 和转过的圆心角α之间的关系（ T 2t T 360t πα=α= 或）作为辅助。圆心的确定，通常有以下 两种方法。 ① 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-1中P 为入射点，M 为出射点）。 ② 已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-2,P 为入射点，M 为出射点）。 （2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角。并注意以下两个重要的特点： ① 粒子速度的偏向角?等于回旋角α，并等于AB 弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍，如图9-3所示。即： 图9-1 图9-2 图9-3

第2节 磁场中的运动电荷

第2节磁场中的运动电荷 1.通过实验，认识运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力． 2.知道影响洛伦兹力大小和方向的因素．当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点＋难点) 3.知道电子是由汤姆孙发现的．认识洛伦兹力在发现电子中的作用． 4.了解极光产生的机理，体会自然界的奥妙． 一、洛伦兹力 1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．方向：洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向． 3．大小 (1)当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力的大小：F＝qvB． (2)当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用F＝0． 所有电荷在磁场中都受力吗？ 提示：不一定，只有运动电荷且速度与磁场方向不平行时，才受力的作用． 二、电子的发现 电子的发现与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．电子的发现为近代物理的发展奠定了重要的实验基础，同时它也突破了原子不可再分的传统思想，促使人们去探寻原子内部的奥秘． 三、极光的解释 太阳或其他星体时刻都有大量的高能粒子放出，称为宇宙射线．地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光． 宇宙射线是有害的，地磁场改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到了保护作用. 对洛伦兹力的理解和方向判断 1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷一定(电性一定)时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变． 2．当电荷运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力F的方向既与磁场B的方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即力F垂直于v与B所决定的平面． 所以，已知电荷电性及v、B的方向，则F的方向唯一确定，但已知电性及B(或v)、F的方向，v(或B)的方向不能唯一确定． 命题视角1对洛伦兹力的理解 关于洛伦兹力的下列说法中正确的是() A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向但不一定垂直电荷运动的方向

导体在磁场中的运动专题

导体在磁场中的运动专题 1. 如图1所示，有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近 一个最大速度v m，则（） A. 如果B增大，v m将变大 B. 如果α增大，v m将变大 C. 如果R增大，v m将变大 D. 如果m减小，v m将变大 2. 如图5所示，三角形导轨COD上放一根导体MN，拉动MN使它以速度v匀速平动。如果导轨与棒都是同种材料同种规格的均匀导体，匀强磁场垂直于轨道平面， 那么棒MN运动过程中，闭合回路的（） A. 感应电动势保持不变 B. 感应电流保持不变 C. 感应电动势逐渐增大 D. 感应电流逐渐增大 3．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（） A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθ D．整个装置消耗的机械功率为（F+μmg cosθ）v 4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示．当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（） 5.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属

运动电荷在磁场中的偏转

运动电荷在磁场中的偏转 针对运动电荷在磁场中的偏转这类问题的分析、解答，是高考命题中的一个热点，也是教学中的重点、难点。因为在这类问题中对物理过程的分析能力，电荷在磁场中：运动轨迹的想象能力均有较高的要求，因此在历届高考中考生的得分率都很低。为了更好地把握这类问题的教学，提高学生的解题能力，本文试就这类问题的题型特点及解答技巧作一些探讨。 高考要求：针对运动电荷在匀强磁场中偏转问题的复杂性，高考中只限于，带电微粒在匀强磁场中(只受 洛仑兹力)做匀速圆周运动，这种特殊情况的分析。 知识要求： (1)在匀强磁场中做匀速圆周运动所需向。心力由洛仑兹力充当：Bqv f =向 (2)粒子在磁场中运动时间的由来确定，式中的为粒子的速度偏转 角度，通常借助数学几 ωθ=t θ何中有关“四点共圆’’的知识来确定，为粒子旋转的角速 度，由来确定。ωm Bq =ω (3)圆心位置的确定：一般借助两确切位置速度垂线的交点；或一位置速度 的垂线和一条弦的中垂 线的交点，等办法来确定。 (4)轴道半径的确定：一般借助于几何知识或运用来确定。 Bq mv R = 这类问题的多样性和复杂性主要来源于轨道半径和圆心位置的确定上，因此，这两个方面即是重点，又是难点。下面我就这类问题中有关由已知条件的变化，而引起的题型变化情况来探讨这类问题的解题规律。 一、单一圆心位置型 这类题目的特点是：不仅V 、B 的大小确定，而且粒子进、出磁场时速度的方向也唯一确定。于是就可以利用粒子进、出磁场时作其速度的垂线来确定圆心的位置，这样它就具有确定的圆心位置和轨道半径，属于基础题型。 【例题1】如图：一束电子(电量为e)以速度垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀 v 强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量和穿透磁 场的时间是多少． 【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆周的一部分，结合题目 的条件，在电子进入磁场的A 点和出磁场的B 点分别作其速度的垂线，其交点0即为圆心 分别作其速度的延长线得交点C ，由几何知识可知;AOBC 这四点共圆，于是有AB 弧对应的 圆心角，0B 为半径R ， 又由几何知识可得;030=∠AOB d d R 230sin 0==由; 有; R mv Bev 2=v Bed m 2=由; , 有; v R t θωθ==v d t 3π=【例题2】如图，三个同样的带电粒子，分别以速度、 2v 和3v 沿水平方向从 1v 同一点射入同一匀强磁场中，且离开磁场时与水平边界线的夹角依次为， o 0190=θ，，(忽略粒子重力)试计算： 粒子在磁场中运动时间之比， 0260=θ0330=θ【解析】这道题目与例题(1)属于同一类型，粒子进、出磁场时速度的方向都唯一确 定。我们可以采用同样的方法，分别得出它们做圆周运动的圆心01、02、03的位置和对+应的偏转角900、600、300，由特征方程：，有；，由此可知，其运动的角速度相同．由， R m Bqv 2ω=m Bq =ωωθ=t

带电粒子在磁场中的运动习题(含答案解析)

带电粒子在磁场中的运动习题（含答案） 一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题4分。共32分。) 1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是( ) A．洛伦兹B．库仑 C．法拉第D．奥斯特 图1 2．如图1所示，一圆形区域存在匀强磁场，AC为直径，O为圆心，一带电粒子从A沿AO方向垂直射入磁场，初速度为v1，从D点射出磁场时的速率为v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)( ) A．v2＞v1，v2的方向必过圆心 B．v2＝v1，v2的方向必过圆心 C．v2＞v1，v2的方向可能不过圆心 D．v2＝v1，v2的方向可能不过圆心图2 3．如图2所示，带负电的金属环绕其轴OO′匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将( ) A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极水平向左 D．小磁针在水平面转动图3

4．如图3，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( ) A．F N减小，f＝0 B．F N减小，f≠0 C．F N增大，f＝0 D．F N增大，f≠0 图4 5．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来如图4所示，地磁场可以改变射线多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( ) A．向东偏转B．向南偏转 C．向西偏转D．向北偏转 图5 6．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图5所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从图中可以确定( ) A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电

运动电荷在磁场中受到的力——说课稿

《运动电荷在磁场中受到的力》说课稿 一.说教材分析 1. 物理学体系中本章是经典电磁学理论的基本内容，而本节课是安培力的延续，又是后面学习带电体在磁场中运动的基础，反应磁场和运动电荷的相互作用，是学生后面了解现代科技回旋加速器，质谱仪，磁流体发电机等的基础，还是力、电、磁综合问题分析中重要的一部分。从新课程改革以来，几乎每年高考都有涉及洛仑兹力的计算大题，由此，足以说明其重要性。 2. 教材结构：分三部分首先通过观察演示实验，讨论洛伦兹力的方向，这一部分是学生的一个实验探究活动。然后将安培力看作是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，通过安培力公式导出洛伦兹力的公式，这一部分是学生的一个理论探究活动。最后，研究带电粒子在磁场中的运动，这一部分是学生的一个理论分析和实验验证的探究活动。 教材的这种安排，符合了新课程标准，起到了承上启下的作用，使物理学习能连续进行；符合学生的发展的要求；体现了教材重视课堂教学中的师生互动，学生自觉参与活动和学生合作探究的新课程教学理念。 二.说学情分析 1. 知识与能力基础 学生已具备力学、电磁学相关知识，学习完磁场对通电导线作用即安培力。并且也熟悉一直以来物理学的“提出问题—猜想假设—实验验证” 的科学探究方法。而且高二的学生已经有了一定的观察、分析、推理能力及空间想象能力，是学习洛仑兹力的能力基础 2. 思维障碍 对微观粒子具体运动形态模糊不清，容易导致洛伦兹力大小学习过程产生困难。 三.说教学目标： 知识与技能： 1. 通过实验，认识洛伦兹力，理解洛伦兹力跟安培力之间的关系。会判断洛伦兹力的方向。 2. 了解洛仑兹力公式的推导，会计算洛伦兹力的大小。 3. 会运用洛伦兹力对运动电荷不做功分析带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动，并能推导其半径和周期。 过程与方法 1. 观看“神奇的极光” 幻灯片，复习安培力，从微观的角度分析猜想磁场对运动的电荷有洛仑兹

带电粒子在磁场中的圆周运动经典练习题(含答案详解).

电粒子在磁场中的圆周运动 1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( ) A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比 C ．与粒子质量成正比 D ．与磁感应强度成正比 答案 D 解析 假设带电粒子的电荷量为q ，在磁场中做圆周运动的周期为T ＝2πm qB ，则等效电流i ＝q T ＝q 2B 2πm ，故答案选D. 带电粒子在有界磁场中的运动 2．如图377所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x 轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( ) 图377 A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶ 3 D ．1∶1 答案 B 解析 正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1. 回旋加速器问题

图378 3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图378所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是( ) A ．增加交流电的电压 B ．增大磁感应强度 C ．改变磁场方向 D ．增大加速器半径 答案 BD 解析 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律q v B ＝m v 2r ，得v ＝qBr m . 若D 形盒的半径为R ，则R ＝r 时，带电粒子的最终动能E km ＝12m v 2＝q 2B 2R 2 2m .所以要提高加 速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度B 和加速器的半径R .

运动电荷在磁场中受到的力教学设计

高中物理教学设计 选修3-1第三章第5节《运动电荷在磁场中受到的力》 17号选手 2016年10月27日教师格言：因材施教、教学相长

第三章磁场 3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力。 2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 3、知道洛伦兹力大小的推理过程。 4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 5、理解洛伦兹力对电荷不做功。 6、了解电视机显像管的工作原理。 （二）过程与方法 通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”★教学重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 ★教学难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 ★教学方法 实验观察法、讲述法、分析推理法 ★教学用具： 电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片 一、引入新课 教师：让全体同学

1,观看东方卫视的极光视频， 2、观看磁场对示波器图像的影响。 ［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。如图3.5-1 教师：说明电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子 加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以 显示电子束的运动轨迹。 学生：观察实验现象。 实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁 铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。 学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。 二、进行新课 1、洛伦兹力的方向 教师讲述：通电导线在磁场中所受到的力叫安培力，电荷的定向移动形成电流，运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力， 推理和猜想：安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质问题：安培力的方向用左手定则判定，那么洛伦兹力的方向能不能也用左手定则来判定呢？ 实验验证：（投影） 学生观察 结论：洛伦兹力的方向也用左手定则来判定 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直， 并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。 回到导学案：

带电粒子在磁场中做圆周运动

带电粒子在磁场中做圆周运动 相关公式： (1) 洛伦兹力充当向心力：r mv qvB 2= (2)轨道半径：qB mE qB p qB mv r K 2=== (3)周 期： qB m v r T ππ22== (4)角 速 度：m qB ω= (5)频 率：m qB T f π21== (6)动 能： m (qBr)mv E k 22122== 带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用 ，可能会做哪些运动 解这类题的方法或规律: 1话轨迹 2找圆心 3定半径 注意:当粒子方向正对圆形磁场圆心O 点射入磁场时 射出的方向的反向延长线一定经过O 因为洛伦兹力为qvB,提供向心力,m(V^2)/r 或者其他的两个公式m(w^2)*r 又由于w=2∏/T 可以计算T=2∏m/(qB),r=mv/(qB) 角AOC 120度, 该带电粒子在磁场中运动时间为t=(120/360)*T=2∏m/(3qB) r=mv/(qB) 为什么带电粒子垂直射入匀强磁场中作匀速圆周运动,请给予证明 洛伦兹力与速度方向垂直. 匀速圆周运动公式有 a=V2/R 洛伦兹力大小不变【需要证说下】粒子质量不变 所以a=F/m a 也不变 又因为洛伦兹力与速度方向垂直 所以只改变速度方向 不改变速度大小 所以V2也不变 所以R 是一个定值 也就是说运动有一个半径是不变的 也就是圆周运动。 带电粒子在匀强电场中是否能做圆周运动

如果只考虑粒子受到匀强电场的作用力，因是恒力，所以粒子不能做圆周运动。如果考虑重力呢？ 如果考虑重力，也不能做圆周运动，因为在所有力是恒力时，不可能做圆周运动的，只能做抛体运动或直线运动。 在匀强磁场和电厂一起的作用下能做什么运动呢？ 如果电场是点电荷产生的电场，且电场方向与匀强磁场垂直，则在不考虑粒子重力时，只要粒子速度与磁场垂直，速度也与电场方向垂直，粒子可以做匀速圆周运动（圆心在点电荷处）。 如果电场是匀强电场，且考虑粒子重力，电场力与重力平衡（二者的合力为0），那么只要粒子速度与磁场垂直，粒子可以做匀速圆周运动。 如果是其他电场，粒子的运动较复杂。 带电粒子在复合场内做匀速圆周运动 如右图所示，水平放置的平行金属板间距为d，两板间电势差为U，水平方向的匀强磁场为B。今有一带电粒子在AB间竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子转动方向为____时针，速率为____。 解答：能做匀速圆周运动，又因为磁场力不做功，只能是电场力和重力抵消。 从而说明粒子带负电， 从而根据左手定责，说明粒子是顺时针旋转的。 速度根据 mv^2/R=Bqv Eq=mg,E=U/d得到 v=BqR/m=BRgd/U 高频考点：法拉第电磁感应定律、右手定则 动态发布：2011广东理综卷第15题、2010新课标理综第21题、2010全国理综17题、2010山东理综第21题、2011浙江理综第23题 命题规律：法拉第电磁感应定律、右手定则是高考考查的重点和热点，考查法拉第电磁感应定律、右手定则可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、区分度大。

《探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件》实验练习及答案

实验19：探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件 1、探究产生感应电流条件的实验步骤如图甲、乙、丙所示． （1）本实验中，我们通过观察____________________来判断电路中是否有感应电流． （2）通过比较图甲和丙可知，产生感应电流的一个条件是电路要____________；通过比较图________可知，产生感应电流的另一个条件是导体要在磁场中做切割磁感线运动． （3）若图甲中AB棒不动，磁铁左右水平运动，电路____________（选填“有”或“无”）感应电流、． （4）在产生感应电流的实验中，将____________能转化为电能，生活中的____________机就是根据上述原理工作的．2、（2011·广东）在“探究感应电流的产生”的实验中。小明同学的四次实验情况分别如图所示。 （1）有同学说：“只要闭合电路中的一部分导体在磁场中运动，就会产生感应电流。”你认 为他的说法对吗?____，图____可支持你的结论。 （2）为了探究感应电流的方向跟磁场方向和导体运动方向之间的关系。 A．根据图甲和图乙的实验现象可以得出结论：。 B．根据图乙和图丁的实验现象可以得出结论：。 (3)从能量的角度来分析，感应电流的产生过程是______能转化为电能。

3、（2009?湛江）图是“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”的实验装置，闭合开关后，铜棒ab、电流表、开关组成闭合电路．小明将实验中观察到的现象记录在下表中． （1）小明分析得出：闭合电路中的部分导体在磁场里做___________时，导体中就会产生感应电流． （2）比较实验2和3（或6和7）可知：在磁场方向一定时，感应电流的方向与____________________有关． （3）比较实验2和6（或3和7）可知：________________________________________________________________； （4）此实验的研究方法有控制变量法和_________法．在此实验的过程中是_________能转化为___________能，重要的应用是___________。 （5）针对这个实验小明进行了进一步的探究，他提出了“感应电流的大小可能与磁场的强弱有关”的猜想，除此以外你的猜想是：____________________________________________。 ①写出验证你的猜想的主要步骤． ②你怎样对实验结果进行分析判断？ 4、（2007?宿迁）法拉第电磁感应现象是指：“闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流．”小明和芳芳根据课文中的描述进行了进一步探究． （1）小明同学提出了“感应电流的大小可能与磁场的强弱有关”的猜想．除此以外你的猜想是：__________。

《带电粒子在磁场中的运动》教案示例

《带电粒子在磁场中的运动》教案示例 北京市第九中学物理教师肖伟华 设计思想 本节课是一节新常规课，组织方式为课堂教学。在设计本课时，遵循了新课程理念中“学生为主体、教师为主导”的原则，体现了传统媒体、现代媒体与课堂教学恰当整合的思想。 一．学生主体、教师主导的实现 主要通过恰当地创设教学情景来体现学生的主体地位。本节课共创设了以下几个情景： 1．在观察电子射线管中电子在磁场中的圆周运动的基础上，提出：从理论上如何分析、论证带电粒子垂直射入匀强磁场中时，为什么是匀速圆周运动？引导学生分析、推理、论证。 2．在得出带电粒子做匀速圆周的结论后，提出：粒子在多大的圆周上运动？运动一周的时间是多少？引导学生运用牛顿第二定律，结合圆周运动的知识，推导带电粒子运动的轨道半径和运动周期。 3．最后，提出：带电粒子在磁场中运动规律在实际中有什么应用？引导学生运用所学知识，分析质谱仪、回旋加速器的原理。 在整个课堂教学过程中，通过教师的引导，学生观察实验；思考回答问题；分析、推理、论证；完成实验原理设计，在这一系列的活动中，学生始终处于主体地位，是活动的主体。应用所学知识解决实际问题的过程，充分调动了学生的主体参与，而教师则始终主导着课堂的进行，体现教师的主导作用。 二．现代媒体与课堂教学的整合 在现代课堂教学中，现代媒体已经成为一个重要的支持教学的工具，媒体与课堂教学的整合一般有以下几种方式： 1．模拟演示／多媒体展示 2．情境化学习 3．微型世界 4．虚拟实验 具体采用哪种整合方式应视教学目标而定。在本课的教学中，目标是让学生建立带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动图景，掌握带电粒子的运动规律及其应用。图景的建立是难点，为了突破这个难点，我设计了一个模拟带电粒子在磁场中运动的软件，在学生观察了电子射线管中电子的圆周运动后，再让学生观察模拟运动，帮助学生建立动态图景，突破了思维障碍。为了展示质谱仪和螺旋加速器的原理，我制作了相应的课件，动态演示它们的工作原理，帮助学生建立直观的图景，降低了教学难度。在整堂的教学过程中，传统媒体、现代媒体有机融合，相辅相成，使课堂教学行云流水，提高了课堂教学质量和教学效果。

导体棒在磁场中的运动分析

高考试题中的导体棒在磁场中的运动综合分析 高考试题中导体棒在磁场中的运动既是重点又是难点，历年高考中都有体现，现简单举例说明导体棒在磁场中运动问题与力学、能量、图像、函数的结合的试题的解答、希望引起重视。 一、直接考查导体棒切割磁感线和恒定电流综合的问题 1、 （05，辽宁，34）如图1所示，两根相距为l 的平行直导轨a b 、cd 、b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v （如图）做匀速运动。令U 表示MN 两端电压的大小，则（ ） A ．,21vBl U = 流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．,21vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d D ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b 该题考查了E=BLV 和闭合电路的欧姆定律，重点是分清楚内外电路以及谁是电源，该题即可以顺利解答。 2、（04，全国，19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示。如果忽略a 到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则 A ．ε＝πfl 2 B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C ．ε＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 该题考查了右手定则的应用，实质是导体棒切 割磁感线方向的判断。 3、（08，山东，22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间 距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m 的金属棒悬挂 在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在 平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则 B

运动电荷在磁场中受到的力教学设计-参考模板

《运动电荷在磁场中受到的力》教学设计【教学设计思路】 普通高中课程标准实验教科书物理选修3—1第三章第五节《运动电荷在磁场中受到的力》既是安培力知识的延续，又是下一节《带电粒子在匀强磁场中的运动》的铺垫。高二的学生已具有一定的观察能力和逻辑推理能力，对现象──猜想──理论推导──实验验证等科学研究方法有一定的基础，本节课通过实验创设各种问题情景、引导，激发学生学习的兴趣，促进学生思维。学生通过讨论，体验科学探究的方法和过程，对物理知识能有进一步的理解，从而把传授知识与能力的培养有机的结合在一起，让学生掌握分析研究物理的基本方法与技能，为日后的学习及进行其它问题探究奠定基础。 【教学目标】 1．知识与技能： ①知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向； ②知道洛伦兹力大小的推导过程； ③会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。 2．过程与方法： ①通过对安培力微观本质的猜测，培养学生的联想和猜测能力； ②通过推导洛伦兹力的公式，培养学生的逻辑推理能力； ③通过演示实验，培养学生的观察能力。 3．情感态度与价值观： 培养学生的科学思维和研究方法，培养学生的观察、分析、推理能力。激发学生热爱学习、探索宇宙的欲望。 【教学重点、难点】 重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。 难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。 【实验器材及教学媒体的选择与使用】 阴极射线管、多媒体投影系统 【教学方法】 讲授法、实验法、讨论法。

【教学过程】 引入新课： 观看神奇的极光短片。 请问这些美丽的极光一般出现在什么区域？（地球的南、北极地区） 简单介绍极光，并提出疑问：运动电荷在磁场中是否受到力作用？是什么力？方向如何？大小如何？带着一些列的疑问我们走进课堂。 出示教学目标 复习提问： 1、安培力的大小和方向。 2、电流是怎样形成的？它的微观表达式是什么？（式中各量的意义）。 一、探究：运动电荷在磁场中是否受到力的作用？ 1、现象：极光短片 2、猜想：受力？不受力？ 3、实验验证： （1）阴极射线管介绍：灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动形成的电子流。电子轰击到“7”字型长条的荧光屏上，激发荧光，显示电子束的运动轨迹。 （2）演示： ①在没有外磁场时，电子束沿直线运动 提问：电子束的直线运动说明了什么？ 电子不受力的作用。 ②将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了偏转。 提问：电子束的偏转说明了什么？ 电子受到力的作用。 4、结论：磁场对运动电荷有力的作用，猜想成立。 磁场对运动电荷有力的作用叫洛伦兹力。之所以叫洛伦兹力是为了纪念荷兰物理学家洛伦兹。 洛伦兹力既然是一个力，那我们应该研究它的什么呢？

导体棒在磁场中运动问题

导体棒在磁场中运动问题 【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。 1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BIL sinθ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。 【基本模型】 说明基本图v–t能量 导体棒以初速度v0向右 开始运动，定值电阻为 R，其它电阻不计。 动能→焦耳热 导体棒受向右的恒力F 从静止开始向右运动，定值电阻为R，其它电阻不计。外力机械能→动能+ 焦耳热 导体棒1以初速度v0向 右开始运动，两棒电阻分别为R1和R2，质量分动能1变化→动能 2变化 + 焦耳热 别为m1和m2，其它电阻 不计。 导体棒1受恒力F从静 止开始向右运动，两棒 电阻分别为R1和R2，质 量分别为m1和m2，其它 电阻不计。 外力机械能→动能 1 + 动能 2 + 焦耳 热 如图1所示，在竖直向下磁感强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距为L且足够长 的平行金属导轨AB、CD，导轨AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属 棒ab，质量为m，不计导轨和金属棒的电阻及它们 间的摩擦。若用恒力F水平向右拉棒运动 ⑴．电路特点：金属棒ab切割磁感线，产生感应电动 势相当于电源，b为电源正极。当ab棒速度为v时，其产 生感应电动势E＝BLv。 ⑵．ab棒的受力及运动情况：棒ab在恒力F作用下向 右加速运动，切割磁感线，产生感应电动势，并形成感应电 流，电流方向由a→b，从而使ab棒受到向左的安培力F安， 对ab棒进行受力分析如图2所示： 竖直方向：重力G和支持力N平衡。 水平方向：向左的安培力F安＝ 22 B L v R 为运动的阻力 随v的增大而增大。 F安F G N 图2 F a b R A C B D 图1

电荷在磁场中的运动

电荷在磁场中的运动 1．在地球的赤道附近，宇宙射线中的一个带负电的粒子垂直于地面射向赤道，那么在地磁场的作用下，该粒子的偏转方向将是 ( ) A ．向东 B ．向西 C ．向南 D ．向北 2．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来如图7所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( ) A ．向东偏转 B ．向南偏转 C ．向西偏转 D ．向北偏转 3．一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ） A ．圆弧 a B ．直线 b C ．圆弧 c D ．a 、b 、c 都有可能 4．初速为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示，则( ) A ．电子将向右偏转，速率不变 B ．电子将向左偏转，速率改变 C ．电子将向左偏转，速率不变 D ．电子将向右偏转，速率改变 5．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度、洛伦兹力及磁场B 的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能正确的是（ ） 6．如图所示，在蹄形磁铁两磁极间放置一阴极射线管，一束电子从A 端高速射向B 端，当它经过蹄形磁铁产生的磁场时，受的洛伦兹力方向 A.向上 B.向下 C.指向N 极 D.指向S 极 7．电量相同质量不同的同位素离子以相同的速率从a 孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示．如果从b 、c 射出的离子质量分别为m 1、m 2，运动时间分别为t 1、t 2,打到 d 点的离子质量为m 3，运动时间为t 3.则下列判断正确的是（ ） A ．m 1＞m 2＞m 3 B ．t 3＞t 2＞t 1 C ．m 1：m 2＝1：2 D ．m 2：m 3＝2：1

带电粒子在磁场中的运动解题技巧

带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点,这些考题不但涉及到洛伦兹力作用下的动力学问题,而且往往与平面图形的几何关系相联系,成为考查学生综合分析问题、运用数字知识解决物理问题的难度较大的考题。但无论这类问题情景多么新颖、设问多么巧妙，其关键一点在于规范、准确地画出带电粒子的运动轨迹。只要确定了带电粒子的运动轨迹,问题便迎刃而解。下面举几种确定带电粒子运动轨迹的方法。 一、对称法 带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称,且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等(如图1);带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场,则其射出磁场时速度延长线必过圆心(如图２）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。 例1．如图3所示,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷为e),它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少? 解析:正、负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径和轨迹（如图４),由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相 距s=2r=,由图还看出经历时间相差,所以解此题的关键是找圆心、找半径和用对称。

例2．如图5所示，在半径为r的圆形区域内,有一个匀强磁场。一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区,并由N点射出,O点为圆心。当∠MＯN=120°时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。 解析：分别过M、Ｎ点作半径OＭ、OＮ的垂线,此两垂线的交点O＇即为带电粒子作圆周运动时圆弧轨道的圆心，如图6所示。 由图中的几何关系可知，圆弧MN所对的轨道圆心角为6０°,O、O＇的边线为该圆心角的角平分线,由此可得带电粒子圆轨道半径为R=ｒ/ｔan３0°＝ 又带电粒子的轨道半径可表示为：故带电粒子运动周期: 带电粒子在磁场区域中运动的时间 二、旋转圆法 在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射速度大小相同的带电粒子时,带电粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆(如图7)，用这一规律可快速确定粒子的运动轨迹。