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材料力学考研综合试题

综合题

1 图示结构均用235Q 钢制成，材料的弹性模量GPa 200=E ，在梁端截面B 处有一重量为P 的物体自B 正上方高度h 处自由下落，已知：kN 10=P ，

mm 0001=l ，mm 1=h ，

梁的横截面惯性矩3/2Al I =，杆BC 的横截面积为A ，杆BC 为大柔度杆，其直径mm 30=d ，试求点B 的铅垂位移。

解：变形协调

)/()3/()(N 3N EA l F EI l F P =-

2/N P F =

mm 4035.0)/(N st ==EA l F Δ

kN 8.85])/21(1[2/1st d =++=Δh P P

kN 48.78/πkN 9.422/2

cr d N d ==<==l EI F P F

mm 303.0)/(N d d ==EA l F w B

2 图a 所示杆AC 与弹簧相连，受到重量为P 的重物自高h 处自由下落的冲击。杆AC 长为l ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，弹簧刚度为k N/mm ，

在未受冲击时弹簧不受力。试导出C 处的最大动位移max d δ的计算公式。

解：图b,平衡 P F F B A =+ ])/21(1[)

//()/()]

/(1/[/)/(2/1st st d st δδδδh k l EA P

EA l F EA kl P F k

F EA l F A A B A ++=+==+==

3图示截面为2mm 2575?=?h b 的矩形铝合金简支梁，跨中点C 增加1弹簧刚度为kN/m 18=k 的弹簧。重量N 250=P 的重物自C 正上方高mm 50=h 处自由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量GPa 70=E 。试求：

（1）冲击时，梁内的最大正应力。

（2）若弹簧如图b 所示放置，梁内最大正应力又为多大？

解：m 5034.0/)48/(3

a st,=+=k P EI Pl δ

MPa 24)4/(a st,==W Pl σ

97.2211a

st,da =+

+=δh

MPa 4.712497.2da =?=σ

弹簧受压力k F （静荷时）

k F EI l F P k k /)48/()(3=-,N 149

=k F ,101=-k F P N MPa 70.9)4/(

)(b st,=-=W l F P k σ

mm 28.8/b st,==k F k δ,616.4b d,=K MPa 8.44st d db =?=σσK

4 图a 所示重量为kN 2=P 的重物，自高度mm 10=h 处自由下落冲击直径为d 的圆横截面杆组成的水平框架上的点C 处。已知弯曲刚度2m kN 6.133?=EI ，m 1=a ，切变模量E G 4.0=（E 为材料的弹性模量）。试求截面C 的最大铅垂位移。

(a)

解：0)2(22p

2=-+-=GI a

Pa M EI a

P EI a M C C C θ Pa M C 187= (I I 2p =)， Pa Pa M T C BA 91

2-=-

=(顺) mm 158.41852.7636763223233

333p

3st,==+

+-=?-+-=EI

Pa EI Pa EI Pa EI Pa EI Pa a

GI a

T EI a P EI a M EI a P ΔBA C C

2.1441.3158.441.3)/21(1d,2/1st,d =?==++=C C ΔΔh K

5图a 所示两端固定的超静定梁横截面为矩形，高为h ，宽为b ，材料的弹性模量为E ，重量为P 的重物自梁中点C 处正上方高0h 处自由落下。试求冲击时的最大动应力max d σ。

(a) (b)

解：忽略轴力影响，有静定基如图b,用迭加法

022)2(22=-

=EI l M EI l P C

C θ Pl M C 81=，Pl M A 81=

Pl EI l M EI l P ΔC C 1922)2(3)2(232

-= 21

3021

0d )]/(3841[1)21(1Pl EIh Δh K C

++=++=

])3841(1[43213

02d d Pl

EIh bh Pl

W M K C ++==σ

6 图a 所示梁AB 用梁CD 加强，E 、D 间通过一刚体接触,两梁的弯曲刚度均为EI 。重为P 的重物自B 处正上方高h 处以初速度0v 下落，冲击梁AB 。P 、0v 、l 为已知，试求：

(1) 若已知重物自由下落时的动荷因数2/1st d )/21(1Δh K ++=，用此式如何导

出有初速度0v 时的d K ；

(2) 求梁AB 的最大动弯矩。

(a) (b)

解：2/11d )/21(1B h K δ++=2/12

0}/)]2/([21{1B g v h δ+++=

D E F F =

)()()('

ED D ED E E F w F w P w =-

)3/()3/()6/(5333EI l F EI l F EI Pl ED ED =- 4/5P F ED =

C P

F ED

Pl l EI l F EI l F EI l P ED ED B 813)23(3)2(3

233=+-=δ

2/132

0d )]13/()2(81[1g Pl v gh EI K +++=

d PlK M E =,4/3d PlK M A =,max M M E =

})]13/()2(81[1{2

0max g Pl v gh EI Pl M +++= 7 图a 所示半径为R ，弯曲刚度为EI 的等截面薄圆环在直径AB 两端作用一对突加载荷F ，试求AB 间相对动位移。

F B

(a) (b)

解：由结构、载荷对称性，C 、D 横截面剪力为零，静定基如图b ：

)cos 1(2)(??-+-=R F X M ，1-=??X M

d )(12π

0 =???-=???θR X M M EI C ，

)π1

21(-=FR X EI FR R F M M EI ΔCy 3

22π

0 π88πd )2(1-=??=??

FR FR EI ΔΔCy AB 33

2st 149.0π4)8π(2=-==

突加载荷 2d =K

FR ΔK ΔAB AB 3

st ,d d ,298.0=?=

8图a 所示梁AB 和杆CD 均由Q235钢制成，材料的弹性模量GPa 200=E ，mm 0001=l ，mm 40=h ，mm 20=b ，mm 30=d ，重物重kN 2=P ，自高度0

h 处自由落下，试求：

（1）使杆CD 中轴力达临界力时的高度0h ；

（2）杆CD 中轴力达临界力时梁内的最大动应力max d )(σ。

(a) (b)

解：杆CD P 133λλ>=

kN 5.78/π22cr ==l EI F

CD C l w ?=，

F EI l F P N 3N 48)(=- kN 6985.1)48/(22N =+=Al I P Al F 若cr N d F F K =，则

5.39/N cr d ==F F K

2/1st 0d )/21(1Δh K ++=，2/]1)1[(2d st 0--=K Δh

mm 10405.12N st -?==EA

F Δ，mm 4.100=h

MPa 7.26)6//()(/)2

2(2N d N d max d,=-=?-?=bh l F P K W l

F P K σ

9图示结构中，C ，D 处均为球铰。刚架ABC 的横截面惯性矩

4cm 14.1147=z I ，弯曲截面系数3cm 508

=W ，圆截面杆CD 直径mm 40=d ，二者材料相同，弹性模量GPa 200=E ，许用应力MPa 160

][=σ，若m 1=l ，稳定安全因数3st =n ，杆CD 可视为大柔度杆。试确定许用载荷][M 值。

(a) (b)

解：CD F B F C M B l l w l ?=+-)(,,,θθ

l EI l Fl EI Fl l EI Ml z z z =

?+-)3(3 M/l I Al MAl F z

719.03432

=+=

6max 10160/719.0//?≤===W M W Fl W M B σ

m kN 113][?=M (按强度)

kN 7.82)/(/][2st 2st cr cr ===l n EI n F F πl M /719.0= m kN 115][?=M （按稳定）许可载荷

m kN 113][?=M

11 图示平面结构，刚性横梁AB 与圆横截面直径相同的杆1和2均由Q235钢制成，弹性模量GPa 200=E ，直径均为mm 26=d ，杆长mm 3001=l 。试求此结构的临界载荷cr F 。

解：杆1

1731=λ，212cr /π'λσE = kN 6.46''cr 1cr ==σA F

杆2

1402=λ，222cr /π''λσE = kN 5.53'''cr 2cr ==σA F

0=∑A M ，a F a F a F 32'''cr cr cr ?=?+ kN 513/)''2'(cr cr cr =+=F F F

12图示刚性横梁AD ，m 2.1=a ，杆1，2均由Q235钢制成，屈服极限MPa 235s =σ，弹性模量GPa 200=E ，横截面均为圆形，直径mm 301=d ，mm 362=d 。试求结构的极限载荷u F 。

(a) (b)

解：结构的极限状态，杆1屈服，杆2失稳杆1：kN 1.1661s ==A F B σ

杆2：3.133/42==d a λ MPa 111/π22cr ==λσE kN 1132cr cr ==A F σ a F a F a F 32u cr s ?=+

kN 1313/)2(cr s u =+=F F F

13对于均质梁、不同材料组合梁、材料拉压弹性模量不等梁、平面曲梁，在纯弯曲时横截面上中性轴的位置均由静力学关系式确定。试画出下列各情况下中性轴（水平方向）的位置，图中C 为形心。图a 为均质直梁弹性弯曲；图b 为均质直梁全塑性弯曲；图c 为异料组合梁弹性弯曲；图d 为-+≠E E

时的弹性

弯曲；图e 为曲梁的弹性弯曲。

0>>M E E 且中心在下方

初始曲率(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

解：中性轴位置均由静力学关系式0d N ==?A

A F σ 来确定，下图中n n -表示中性轴。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

14 图示结构为弹性模量E ，许用应力][σ，高h 、宽b 的矩形横截面外伸梁，受均布载荷（载荷集度q 未知）作用。试求当梁上最大正应力等于][σ时，梁AB 段中点D 的挠度值。

解：][)6//()2/(2

max σσ==bh qa

)3/(][][)6/()/2(2222a bh bh a q σσ=??=

)

( )36/(][)12/()

16/()2()2/()384/()2(5224224↓==?-?=EI a bh EI qa EI a qa EI a q w D σ

15 图示两根完全相同的悬臂梁，弯曲刚度为EI ，在自由端两者有一间隙Δ，今有一重量为P 的重物从高度h 处落下，试求重物对梁的最大冲击力？假设：两梁变形均在弹形范围内，冲击物为刚体，被冲击梁质量不计，在冲击过程中，两梁共同运动。解：当梁受到最大冲击力F d 作用时，上梁的最大

挠度为d Δ，下梁的最大挠度为ΔΔ-d ，根据能量守恒原理，有

)()(2121d 2d 2d Δh P ΔΔk k Δ+=-+，其中33l

EI k =

即 02)(2d 2

d =???

? ??-++-Ph k ΔΔP k Δk Δ 所以 ???

???????? ??--??? ??++??? ??+=h R P Δk P Δk P ΔΔ22212

d （1）

设两梁中间的相互作用力为F ，则

)(,d d d ΔΔk F k ΔF F -==-

消去F 得最大冲击力

)2(3)2(d 3d d ΔΔl

ΔΔk F -=

-= （2）

16 图示截面尺寸和材料均相同的悬臂梁AB 和CD 长为l ，弯曲刚度为E 1I 1，强度足够，垂直间距为l /2。若在两梁的自由端装配细长杆BD ，其拉压刚度为E 2A 2，弯曲刚度为E 2I 2，试求加工杆BD 时的最大许可过盈量。

解：设杆BD 受压力为F N ，加工过盈量为Δ。变形协调条件为

ΔA E l

F I E l F =+2

2N 113N 232

压杆失稳条件 2

22N π4l I E F ≤

解出 ????

?+=l A I I E l I E Δ2211222m a x 232π4

17 图示边长a = 10 mm 的正方形截面钢杆两端被固定，在中段三分之一长

度上，四周侧面作用均布压力p = 100 MPa 。设泊松比ν= 0.3，试求杆两端的约束反力。

解：设杆两端的约束反力为F R 。变形协调条件为3段总伸长量为零： 0321=?+?+?l l l 物理条件：上段和下段的压缩量相等

EA l

F l l 3R 31-=?=?

中段伸长量 32l

l ε=?

???

???----=)(1R p p A F E νε

解出 kN 23

2R ==pA F ν

E Fa I E l

F P I E Fl 213133)(3--= 式中l = 2 m ，a = 0.5 m ，解得

P F 482

.0= mm 69.6m 1069.66523313

1213=?==?+=-I

E Fl l I E Fl I E Fl ΔE

m 1088.210

24321050518.03)(3

3313-?=?????=-=I E l F P ΔD 82.3211d =+

+=D

Δh

K 故E 处动挠度

)(mm 6.2569.682.3d d ↓=?==E ΔK Δ

18 图a 所示圆形等截面折杆ABC ，直径为d ，A 端固定，材料的弹性模量为E ，切变模量G =0.4E ，C 端用弹簧刚度为k 的水平弹簧沿垂直于ABC 平面方向支承，折杆各段长度相等，即l l l BC AB ==，未受冲击前，弹簧为原长。今有重量为P 的物体以水平速度v 沿垂直于ABC 平面方向冲击点B 处，试求弹簧所受的动拉力。

(a) (b)

解：由图b ，静力P 作用时

???

? ????++-==l GI l Fl EI Fl EI Fl EI Pl k F ΔC p 3

33333

EI Fl EI Pl k F 1223333-=，3323124kl

EI P kl F += EI

Pl kl EI kl EI EI l F P ΔB 3231219123)(3

333?++=-=

32d )1912(3)2312(Pl kl EI g EIv kl EI g v K B ++=?=

)

2312)(1912(343

3d d kl EI kl EI g EIPl

klv

F K F ++== 式中π4d I =

19 图a 所示半径为R 的圆环，以等角速度ω绕在圆环平面内的直径轴Oy 旋转，圆环的材料密度为ρ，横截面积为A ，试求圆环截面A 和B 的弯矩值。

(a) (b) (c)

解：圆环旋转时，惯性力集度轴对称。取静基图b θωρθc o s )(2d AR q =

θd R 微段惯性力在?角截面引起的弯矩（图c ）

θθ?θω?d )sin (sin cos )(d 32--=R A M q

?≤≤-==)2

0( sin 21)(d )(232??ωρ??R A M M q q

?角截面弯矩

?=??==??-=+=2π

0 2320

d 11

,sin 21)()(θθ?ωρ??R X

M M EI X

R A X M X M B q 234

ωρAR X M B == （外侧受拉）

23412πωρAR M M A -=??

??=（内侧受拉）

20 图示等圆截面钢制水平放置直角折杆，其A 处为自由端，C 处为固定端，该杆直径为d ，弹性模量为E ，切变模量为G 。试求当重为P 的钢球突然滚到点A 上时，截面A 下沉位移?=A Δ（只列出文字结果即可）解：用逐段刚化法迭加得

???

??+=??++=G E d Pl l GI l Pl EI Pl EI Pl Δ2132π643343p 33st 突加载荷，动荷因数K d = 2，故 ???

??+==G E d Pl ΔΔ134π64243st d

)

21 图a 所示两端均为固定铰支座的半圆弧杆，位于铅垂平面内，杆的弯曲刚度为EI ，重量为P 的重物自C 正上方高h 处自由下落于杆C 处，忽略轴力和剪力的影响。试求B 处水平动约束力。

(a) (b)

解：图b

)cos 1(2sin )(θθθ--=R P XR M ，θsin R X

=??

?=???=2π

0 H 0d 1θR X

M EI ΔB ，πP X =

?=???

????=2π0 3

V 01894.0d 21EI PR R P M M EI ΔB θ

0189.021101894.0211,01894.03

d d

,3d 3st

PR hEI

X K F PR hEI

K EI PR ΔBx C ?????

?++==+

+==

22图a 所示等截面小曲率杆位于铅垂面内，在线弹性范围工作，横截面的弯曲刚度为EI ，轴线曲率半径为R 。重量为P 的重物自C 正上方高h 处自由下落于C 处。试求C 处铅垂动位移。

(a) (b)

解：图b

)cos 1(sin 2)(θθθ-+=XR R P M ， )cos 1(θ-=??R X M

θθs i n 2)

π3,0d 12π

0 H R P M P

X R X M M EI ΔC =??

? ????←--==??=?

?=?=???

????=2π

0 3

32st 8041.08π38(4π8π3d 21EI PR EI PR )---R P M M EI Δθ 动荷因数 st

d 211Δh K +

+= ???

?++==33

st d d

8041.02118

041.0PR hEI EI

PR ΔK ΔC

23图a 所示平面等截面杆系的节点A 作用有力F ，各杆截面尺寸、形状、材料相同，且服从非线性弹性规律εσB =，B 为常数。试求各杆内力。

(a) (b) (c)

解：设AD 杆内力为多余约束力，则取图b 静定基，由平衡（图c ），得 F B = F - F D ， )(2D C F F F -= 各杆的余能（设各杆横截面积为A ）

??=?=?==2

2322

c c 3

d d A B l F Al B Al Al v V i i i i i i i σσσε

系统余能

[]

233322c c )(4)(3)2(31D D D D C B i F F F F F A B l l F l F l F A B V V +-+-=++==∑ 由0c

=??=D

D F V Δ得

F F F FF F D D D 691.0,0510422

==+- 各杆内力

F F F F AB 309.0691.0=-=（拉） F F F F AC 437.0)691.0(2=-=（压） F F AD 691.0=（压）

材料力学考研真题十一套汇总

材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）

四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶

七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

《材料力学》考试试卷A、B卷及答案

交通学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分） 1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。 2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。 3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为阶段，阶段，阶段，阶段。 4、线应变指的是的改变，而切应变指的是的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是条件。 7、第一和第二强度理论适用于材料，第三和第四强度理论适用于材料。 8、求解组合变形的基本方法是。 9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为页脚内容1

。 10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的，它只适用于杆。二、单项选择(总分20分，每题2分) 1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a截面的内力 12 N P P =-，下面说法正确的是（） A. N其实是应力 B. N是拉力 C. N是压力 D. N的作用线与杆件轴线重合 2、构件的强度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( ) A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁页脚内容2

页脚内容3 4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EA Nl l = ?可以看出，E 和A 值越大，l ?越小，故（）。 A. E 为杆的抗拉（压）刚度。 B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。 C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度 D. 以上说法都不正确。 5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。其抗扭截面系数为（）。 A )1(16 3 απ-=D W P B )1(16 23 απ-=D W P C )1(16 3 3 απ-= D W P D )1(16 43 απ-= D W P 6、在没有荷载作用的一段梁上，（） A. 剪力图为一水平直线 B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定 7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（）。 A. Z 轴通过形心 B. 1Z 轴通过形心 C . 都不一定要通过形心 D. a 是Z 轴与1Z 轴之间的距离。所以a>0 8、梁弯曲时，梁的中性层（）。 F

材料力学考研综合精彩试题

综合题 1 图示结构均用235Q 钢制成，材料的弹性模量GPa 200=E ，在梁端截面B 处有一重量为P 的物体自B 正上方高度h 处自由下落，已知：kN 10=P ， mm 0001=l ，mm 1=h ，梁的横截面惯性矩3/2Al I =，杆BC 的横截面积为A ，杆BC 为大柔度杆，其直径mm 30=d ，试求点B 的铅垂位移。解：变形协调 )/()3/()(N 3N EA l F EI l F P =- 2/N P F = m m 4035.0)/(N st ==EA l F Δ kN 8.85])/21(1[2/1st d =++=Δh P P kN 48.78/πkN 9.422/2 2 cr d Nd ==<==l EI F P F m m 303.0)/(Nd d ==EA l F w B 2 图a 所示杆AC 与弹簧相连，受到重量为P 的重物自高h 处自由下落的冲击。杆AC 长为l ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，弹簧刚度为k N/mm ，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C 处的最大动位移max d δ的计算公式。解：图b,平衡 P F F B A =+ ] )/21(1[)//()/()] /(1/[/)/(2/1st st d st δδδδh k l EA P EA l F EA kl P F k F EA l F A A B A ++=+==+== 3图示截面为2mm 2575?=?h b 的矩形铝合金简支梁，跨中点C 增加1弹簧刚度为kN/m 18=k 的弹簧。重量N 250=P 的重物自C 正上方高mm 50=h 处自由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量GPa 70=E 。试求：（1）冲击时，梁内的最大正应力。（2）若弹簧如图b 所示放置，梁内最大正应力又为多大？

华南理工大学材料力学考研试题.doc

.X 1、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3分，共3（）分） 1下列结论正确的是：（A ）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；（B ）材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件；（C ）材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；（D ）材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析计算的基木理论和方法。 2正方形桁架如图1-1所示，设M B 、住 ............. 分别表示杆曲、BC, ......... 的轴力，4C 皎点受力为P,则下列结论中正确的是：（A ）N AB = Nm = N BC = N CD = ~T~ 已 'BD = P C/ 2 2 B （B ） N AB = ^AD = ^BC = ^CD = P, ^BD = P N AB = N AD = Me = ^CD =扼P ，= 一尸 3左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1?2所示。杆中的最大扭矩IMJmax 为: （A ） 6kN ? m （B ） 7 kN ? m （C ）8kN ?m （D ） 9 kN - m 4设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为必，试件被拉断后，断口的横截血积为4;试件断裂前所能承受的最大载荷为Pb ，则下列结论中正确的是：（A ）材料的强度极限’,=也（C ）当试件工作段中的应力达到强度极限’，的瞬时，试件的横截面积为A; （D ）当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb 。 2 6 图I —2 (单位kN ? m)

集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑；集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。对于等截面梁，以下错误的结论是： (A) (B) (C) (D) (C) y H 。0,) (D) y H = 0, 4=0 10 A/ 。图1一 3 Mo 在单元体的主平面上： (A)正应力一定最大 (C)剪应力一定最大 (B) (D) 正应力一定为零剪应力一定为零共30分) /// 空心圆截面杆受轴|何拉佃时，下列正确的结论是： (A)外径和壁厚都增大 (B)外径和壁厚都减小 (C)外径减小，壁厚增大 (D)外径增大，壁厚减小碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角超过了许用值。为使轴的刚度满足安全要求，以下方案中最有效的是： (A)改用合金钢 (B)改用铸铁 (C)减少轴的长度 (D)增加轴的直径以下正确的说法是： (A) (B) (C) (D) 最大正应力I 。Imax 必出现在弯矩值IMI 为最大的截面上最大剪应力iTlniax 必出现在剪力值IQI 为最大的截面上最大剪应力IT Imax 的方向必与最大剪力 W 的方向一致最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等图1-3所示悬臂梁在B 、C 两截面上各承受一个力偶矩作用，两力偶矩大小相等, 方何相反，使梁产生弯曲变形，B 截面的变形为： (A)总=0,劣工。二、填空题，答案填在答题纸上(每题3分， 1工程上通常把延伸率S >的材料称为塑性材料。 2在图2.1所示结构中，杆AB 为水平刚性杆，在求解两杆内力时，两杆的变形协、 △，2 ° 2

材料力学期末考试试题库

材料力学复习题(答案在最后面）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为( )。 (A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。答案 1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）拉压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）。（A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A) 弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

材料力学考研真题汇编

全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库目录 1．华南理工大学材料力学考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题 2014年华南理工大学801材料力学考研真题 2013年华南理工大学801材料力学考研真题 2012年华南理工大学801材料力学考研真题 2011年华南理工大学801材料力学考研真题 2．大连理工大学材料力学（土）考研真题 2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题 2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 3．中南大学材料力学考研真题 2011年中南大学948材料力学考研真题 2010年中南大学948材料力学考研真题 4．南京航空航天大学材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 6．北京科技大学材料力学考研真题 2014年北京科技大学813材料力学C考研真题 2013年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学822材料力学D考研真题 2011年北京科技大学813材料力学C考研真题 2011年北京科技大学822材料力学D考研真题 7．暨南大学材料力学考研真题 2013年暨南大学819材料力学考研真题 2012年暨南大学材料力学考研真题 2011年暨南大学材料力学考研真题 8．中国科学院大学材料力学考研真题 2013年中国科学院大学材料力学考研真题

昆明理工大学考研试题材料力学(2012年~2016年)

昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码： 835 考试科目名称：材料力学试题适用招生专业：080101 一般力学与力学基础、080102 固体力学、080103 流体力学、080104 工程力学、081401 岩土工程、081402 结构工程、081405 防灾减灾工程及防护工程、081406 桥梁与隧道工程、081503 水工结构工程、082301 道路与铁道工程、080706 化工过程机械、085213 建筑与土木工程考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。，下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图

(A) (B) (C) (D) 及应力幅σa的值中是正确的。 100 -50

求图示静不定结构中支座D 的反力。设刚架ABC 的抗弯刚度为F l l A D C B P A 45° m P L

昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：838 考试科目名称：材料力学考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

(完整版)《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案

***学院期末考试试卷考试科目《材料力学》考试成绩试卷类型 A 考试形式闭卷考试对象土木本科一、填空题（总分20分，每题2分） 1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。 2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。 3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为阶段，阶段，阶段，阶段。 4、线应变指的是的改变，而切应变指的是的改变。 5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为。 6.梁必须满足强度和刚度条件。在建筑中，起控制做用的一般是条件。 7、第一和第二强度理论适用于材料，第三和第四强度理论适用于材料。 8、求解组合变形的基本方法是。 9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为。 10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的，它只适用于杆。二、单项选择(总分20分，每题2分) 1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（） A. N 其实是应力 B. N 是拉力 C. N 是压力 D. N 的作用线与杆件轴线重合 2、构件的强度是指( ) A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( ) A. 1杆为钢，2杆为铸铁 B. 1杆为铸铁，2杆为钢 C. 2杆均为钢 D. 2杆均为铸铁

材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题 1 ) 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分） 2

4 七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P = 4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6。试求P和m。（10分）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。（10分）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a 试求:（1）A端在y-z平面内的转角θA；（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少？（10分） 5

材料力学考试试卷A 答案

上海电机学院 2012–2013学年第_2_学期 ()《材料力学》课程期末考试试卷开课学院: 机械学院考试时间 120 分钟 A 卷计算器■ 草稿纸■ 答题卡□ 考试形式:开卷□/闭卷■ 考生姓名: 学号: 班级: 题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、选择题(共12分,每小题2分) 1、偏心拉伸(压缩)实质上就是 B 的组合变形。 A.两个平面弯曲; B.轴向拉伸(压缩)与平面弯曲; C.轴向拉伸(压缩)与剪切; D.平面弯曲与扭转。 2、一铸铁梁,截面最大弯矩为负,其合理截面应为 C 。 A 、工字形; B 、“T ”字形; C 、倒“T ”字形; D 、“L ”形。 3、材料不同的两根受扭圆轴,其直径与长度均相同,在扭矩相同的情况下,它们的最大剪应力之间与扭转角之间的关系有四种答案,正确的就是 B 。 A 、 21ττ=,21??= B 、 21ττ=,21??≠ C 、 21ττ≠,21??= D 、 21ττ≠,21??≠ 4、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中,正确的结果就是 D 。 5、图示矩形截面,Z 轴过形心C,则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为 B 。 A 、 21Z Z Z I I I >> B 、 Z Z Z I I I >>12

C 、 12Z Z Z I I I >> D 、 21Z Z Z I I I >> 6、今有两种压杆,一为中长杆,另一为细长杆,在计算临界力时,如中长杆误用细长杆公式,而细长杆误用中长杆公式,其后果就是 B 。 A 、两杆都安全 B 、两杆都不安全 C 、中长杆不安全,细长杆安全 D 、中长杆安全,细长杆不安全二、判断题(共8分,每小题1分。对"√",错"×") 1. 在材料力学中,根据构件的主要属性,应将其抽象为变形固体。 ( √) 2. 工程上某些受力的构件,如钢筋、链条及钢绳等,常常就是通过发生一定的塑性变形或通过加工硬化来提高其承载能力的。( √) 3. 传递一定功率的传动轴的转速越高,其横截面上所受的扭矩也就越大。(×) 4. 直径相同的两根实心轴,横截面上所受的扭矩也相等,当两轴的材料不同时,其单位长度扭转角也不同。( √) 5. 在梁某一段内的各个横截面上,若剪力均为零,则该段内的弯矩必为常量。( √) 6. 对跨度远大于截面高度的梁,其剪力对弯曲变形的影响就是可以忽略的。( √) 7. 若压杆的柔度值越大,则表明压杆的稳定性就越高。(×) 8. 在梁的弯矩为最大的截面处,梁的挠度一定就是最大的。(×) 三、简答题(共20分,每小题5分) 1、对于均匀材料,什么情况下用T 形截面梁就是合理的？为什么？答:当材料的抗拉强度与抗压强度不相等时,如铸铁,采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力与最大压应力同时接近许用应力,节约材料。 2.对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体,其受力如图示,即扭转轴横截面上只有切应力τ,而在与横截面成-45°与+45°的斜截面上的切应力为零,试问该主平面上的主应力1σ与3σ (其中 2σ=0) 为多少？、答: τσ=1;.3τσ-= 3.图示钉受拉力P 作用,试问该钉头部的剪应力与挤压应力为多少？答:τ＝dh P π , σjy ＝ () 2 24d D P -π

材料力学考试试卷A-答案

上海电机学院2012–2013学年第_2_学期（）《材料力学》课程期末考试试卷开课学院：机械学院考试时间120分钟A卷计算器■草稿纸■答题卡□考试形式:开卷□/闭卷■ 考生姓名：学号：班级：题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、选择题（共12分，每小题2分） 1.偏心拉伸（压缩）实质上是B的组合变形。 A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。 2.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为C。 A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形； D.“L”形。 3.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是B。 A.12，12 B.12，12 C.12，12 D.12，12 4.在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是D。

5.图示矩形截面，Z轴过形心C，则该截面关于Z、Z1及Z2轴的惯性矩关系为B。 A.I Z I Z1I Z2 B.I Z2I Z1I Z C.I Z2I Z I Z1 D.I Z1I Z I Z2 6.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是B。 A.两杆都安全 B.两杆都不安全 C.中长杆不安全，细长杆安全 D.中长杆安全，细长杆不安全二、判断题（共8分，每小题1分。对"√"，错"×"） 1.在材料力学中,根据构件的主要属性,应将其抽象为变形固体。(√) 2.工程上某些受力的构件,如钢筋、链条及钢绳等,常常是通过发生一定的塑性变形或通过加工硬化来提高其承载能力的。(√) 3.传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。(×) 4.直径相同的两根实心轴，横截面上所受的扭矩也相等，当两轴的材料不同时，其单位长度扭转角也不同。(√) 5.在梁某一段内的各个横截面上，若剪力均为零，则该段内的弯矩必为常量。(√) 6.对跨度远大于截面高度的梁，其剪力对弯曲变形的影响是可以忽略的。(√) 7.若压杆的柔度值越大，则表明压杆的稳定性就越高。(×) 8.在梁的弯矩为最大的截面处，梁的挠度一定是最大的。(×) 三、简答题（共20分，每小题5分） 1.对于均匀材料，什么情况下用T形截面梁是合理的？为什么？答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近许用应力，节约材料。

材料力学考研综合精彩试题

实用标准文档综合题 1 图示结构均用钢制成，材料的弹性模量，在梁端截面B GPaQ235200 E?处有一重量为P的物体自B正上方高度h处自由下落，已知：，kN P?102，杆BC的横截面积为A梁的横截面惯性矩，，，3/I?Almm h?1000 mm1l?杆BC为大柔度杆，其直径，试求点B的铅垂位移。mm d?30解：变形协调 P3)/(EAEI)?F(P?F)ll/(3N h2P/F?l m m0.0354Δ?Fl/(EA)?Nst21/kN ?h/Δ)85.8](P?P[1?1?l std22 kN.48 ?πEI/l?789F?P/2?42. kN?F crdNd mm3030. Fl/(EA)?w?C NddB 处自由下落的冲的重物自高AC与弹簧相连，受到重量为P2 图a所示杆h，N/mm，材料弹性模量为E，弹簧刚度为击。杆AC长为，横截面面积为Akl ?处的最大动位移的计算公式。C在未受冲击时弹簧不受力。试导出dmax F A A PlhPCk B F B (a) (b) b,平衡解：图PF?F?BA k/EA)?FFl/(BA)]/(EA1?kl?FP/[A ?)k/l)?P?/(EA/(?FlEA Ast2/1???])h/2?[1?(1?stdst 2mm25 ?75?hb?的矩形铝合金简支梁，跨中点C增加13图示截面为弹簧刚度为的弹簧。重量的重物自C正上方高处自mm50 h ?k18 kN/mP?250N?由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量。试求：GPa 70E?（1）冲击时，梁内的最大正应

力。（2）若弹簧如图b所示放置，梁内最大正应力又为多大？文案大全．实用标准文档 P P5050hBAABCCbm1.51.5mmm1.51.5(a)(b)3?m0345 ?P/k?0.?Pl/(48EI)解：ast,? MPa )?24?Pl/(4W ast,h297.??1?1?2K da?ast,?MPa 71?.4?2.97?24da F弹簧受压力（静荷时）k3 N ,,N149 F?101?F?PkF//(48EI)?)(P?Fl kkkk?MPa.70 4W)?9?(P?F)l/(kst,b? ,mm k?8.28?F/6164.K?kbst,bd,??MPa8??44.?K stddb 处自由下落冲击直径的重物，自高度a所示重量为4 图mm10kN h?P?2 2，已知弯曲刚度的圆横截面杆组成的水平框架上的点为C处。m6 kN?EI?133.d为材料的弹性模量）（E。试求截面C的最大铅垂位，切变模量E40?1 m.G?a 移。 y OxP AEz A/2P ha a BDCaa BaCM C(b) (a) P2aaMaPa2C??0M?)???(解：CC GIEI2EI2p1Pa7) 顺， ( ()I?I2Pa?TM?M?Pa??pCCBA9218PP33aa2aMaT22CΔBA a????? Cst,GIEI2EI33EI p3333Pa7PaPaPa???? EI.2EIEI636EI673Pa5mm 1584??.EI18文案大全．实用标准文档21/ΔhK413(1?2./?)?1?Cdst,Δmm14.2 4?.158?3.41?Cd,，材料的弹，宽为5图a 所示两端固定的超静定梁横截面为矩形，高为bh h处自由落下。试求冲击P的重

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2017年硕士研究生招生考试试题考试科目: 材料力学满分：150分考试时间：180分钟一、选择题：（每题3分，合计30分） 1.下列结论中是正确的。 (A) 材料力学主要研究各种材料的力学问题。 (B) 材料力学主要研究各种材料的力学性质。 (C) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 (D) 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。 2.变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段，BC 段和CD 段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？答：。 (A) N AB >N BC >N CD (B) N AB =N BC =N CD (C) N AB =N BC >N CD (D) N AB

4.下列单元体的应力状态中哪些属于正确的纯剪状态？答。 (A) （1），（2） (B) （3） (C) （4） (D) （1），（2），（3），（4） 5.一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D＝2d时．其抗扭截面模量为。 (A) 7πd3/16；(B) 15πd3/32；(C) 15πd4/32；(D) 7πd4/16。 6.多跨静定梁的两种受载情况1和2，如图示。以下结论中是正确的。 (A) 两者的Q图和M图完全相同。 (B) 两者的Q图相同，M图不同。 (C) 两者的Q图不同，M图相同。(D) 两者的Q图，M图均不同。 7.图示结构中杆AB和CD均为刚性杆，该结构是结构。 (A) 静定 (B) 一次超静定 (C) 二次超静定(D) 三次超静定