高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积(2)导学案 新人教A版必修2

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、 课前导学：

学习目标

1. 了解柱、锥、台的体积计算公式；

2. 能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题. 二、课堂识真：

一、课前准备

（预习教材P 25~ P 26，找出疑惑之处）

复习1：多面体的表面积就是___________________加上___________.

复习2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_____、______、_______；若圆柱、圆锥底面和圆台上底面的半径都是r ，圆台下底面的半径是r '，母线长都为l ,则S =圆柱_______________________,

S =圆锥___________，S =圆台__________________.

引入：初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式V Sh =（S 为底面面积，h 为高），是否柱体的体积都是这样求呢？锥体、台体的体积呢？

二、新课导学

※ 探索新知

新知：经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理)

柱体体积公式为：V Sh =，（S 为底面积，h 为高）

锥体体积公式为：13

V Sh =，（S 为底面积，h 为高）

台体体积公式为：1()3

V S S h '=+ （S '，S 分别为上、下底面面积，h 为高）

补充：柱体的高是指两底面之间的距离；锥体的高是指顶点到底面的距离；台体的高是指上、 下底面之间的距离.

反思：思考下列问题

⑴比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？

⑵比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？柱体，锥体是否可以看作“特殊”的台体？其体积公式是否可以看作台体体积公式的“特殊”形式？ ※ 典型例题

例1：如图(1)，在边长为4的立方体中，求三棱锥B A BC '''-的体积.

例2.有一堆规格相同的铁制(铁的密度是37.8/g cm )六角螺帽共重5.8kg ，已知底面是正六边形，边长为12mm ，内孔直径为10mm ，高为10mm ，问这堆螺帽大约有多少个(π取3.14，可用计算器).

例 3.高12cm 的圆台，它的中截面(过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面)面积

2252cm π,体积为32800cm ，求截得它的圆锥的体积.

变式：已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求截得它的的正六棱锥的体

积.

小结：1.求解锥体体积时,要注意观察其结构特征，尤其是三棱锥(四面体)，它的每一个面都可以当作底面来处理.这一方法又叫做等体积法，通常运用此法可以求点到平面的距离(后面将会学习)，它会给我们的计算带来方便.

2.对于台体和其对应锥体之间的关系，可通过轴截面中对应边的关系，用相似三角形的知识来解.

三、课后见功：

1. 圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（ ）.

A.6倍

B.9倍

C.12倍

D.16倍

2.

）.

A.

B. C.6 D.4

3. 各棱长均为a 的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为（ ）.

4. 一个斜棱柱的的体积是303cm ，和它等底等高的棱锥的体积为________.

5. 已知圆台两底面的半径分别为,a b ()a b >,则圆台和截得它的圆锥的体积比为___________.

6. 在△ABC 中,32,,1202

AB BC ABC ==∠=°,若将△ABC 绕直线BC 旋转一周，求所形 成的旋转体的体积.

7. 直三棱柱高为6cm ,底面三角形的边长分别为3,4,5cm cm cm ，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值.

四、拾遗补缺：

※ 知识拓展

1. 柱体、锥体、台体体积公式及应用，公式不要死记，要在理解的基础上掌握；

2. 求体积要注意顶点、底面、高的合理选择.

祖暅及祖暅原理

祖暅，祖冲之（求圆周率的人）之子，河北人，南北朝时代的伟大科学家. 柱体、锥体,包括球的体积都可以用祖暅原理推导出来.

祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.

五、拓展空间：

1 如图(1)所示，三棱锥的顶点为P ，,,PA PB PC 是它的三条侧棱,且,,PA PB PC 分别是面,,PBC PAC PAB 的垂线，又2PA =，3,4PB PC ==，求三棱锥P ABC -的体积V .

2. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为123,,h h h ，则1h ﹕2h ﹕3h =?

【公开课教案】1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。 （2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：实物几何体，投影仪 四、教学设想 1、创设情境 （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。 （2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧 面展开图 （2）组织学生分组讨论：这三个图 形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何 求？ （3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 （1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长

高中数学选修2-2导学案

高二数学导学案 §1.1.1 函数的平均变化率导学案 【学习要求】 1．理解并掌握平均变化率的概念． 2．会求函数在指定区间上的平均变化率． 3．能利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题． 【学法指导】 从山坡的平缓与陡峭程度理解函数的平均变化率，也可以从图象上数形结合看平均变化率的几何意义. 【知识要点】 1．函数的平均变化率：已知函数y ＝f (x )，x 0，x 1是其定义域内不同的两点，记Δx ＝ ，Δy ＝y 1－y 0＝f (x 1)－f (x 0)＝ ，则当Δx ≠0时，商x x f x x f ?-?+) ()(00＝____叫做函数y ＝f (x )在x 0到x 0＋Δx 之间 的 ． 2．函数y ＝f (x )的平均变化率的几何意义：Δy Δx ＝__________ 表示函数y ＝f (x )图象上过两点(x 1，f (x 1))，(x 2，f (x 2))的割线的 . 【问题探究】 在爬山过程中，我们都有这样的感觉：当山坡平缓时，步履轻盈；当山坡陡峭时，气喘吁吁．怎样用数学反映山坡的平缓与陡峭程度呢？下面我们用函数变化的观点来研究 这个问题． 探究点一 函数的平均变化率 问题1 如何用数学反映曲线的“陡峭”程度？ 问题2 什么是平均变化率，平均变化率有何作用？ 例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率． 问题3 平均变化率有什么几何意义？ 跟踪训练1 如图是函数y ＝f (x )的图象，则： （1）函数f (x )在区间[－1,1]上的平均变化率为________； （2）函数f (x )在区间[0,2]上的平均变化率为________． 探究点二 求函数的平均变化率 例2 已知函数f (x )＝x 2，分别计算f (x )在下列区间上的平均变化率： （1）[1,3]；（2）[1,2]；（3）[1,1.1]；（4）[1,1.001]． 跟踪训练2 分别求函数f (x )＝1－3x 在自变量x 从0变到1和从m 变到n (m ≠n )

什么叫做圆柱体和圆锥体

什么叫做圆柱体和圆锥体？ 在小学数学教材中，对圆柱和圆锥都没有下明确的定义，为了更好地驾驭教材，作为数学教师，有必要较为确切地掌握圆柱和圆锥概念。 圆柱：以矩形的一边所在直线为轴，其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱体，简称圆柱。圆柱可以看成一个矩形A1AOO1，统一边O1O 旋转一周形成的旋转体（如下图）。O1O称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的两个圆面，叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面，叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆柱的母线。圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。 当两个底面中心的连线垂直于底面时，这种圆柱叫做直圆柱。在小学里，所说的圆柱，一般都指直圆柱。圆柱的侧面展开成的图形是一个长方形。 圆柱具有以下几个性质： （1）圆柱的轴过两个底面的圆心，并且垂直于两个底面； （2）用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是和底面相等的圆； （3）用一个过圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是一个矩形，它的两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的直径； （4）用一个平行于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的平面是个矩形，它的两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的弦。

圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，其余两边绕轴旋转而形成的曲面所围成的几何体，叫做圆锥。旋转的轴叫做圆锥的轴，由另一条直角边旋转而成的圆面，叫做圆锥的底面。由斜边旋转而成的曲面，叫做圆锥的侧面。斜边无论旋转到任何位置，都叫圆锥侧面的母线。母线的交点叫做圆锥的顶点。从圆锥顶点到圆锥底面的距离，叫做圆锥的高。 上图所示圆锥，是以直角三角形ABO的一条直角边AO为旋转轴旋转而成的，因此，它是一个直圆锥，简称圆锥。 圆锥具有以下几个性质： （1）圆锥的底面是一个圆，它所在的平面垂直于圆锥的轴； （2）圆锥的轴经过顶点和底面的圆心，底面圆心和顶点的连线（如图中的AO）就是圆锥的高； （3）圆锥的一切母线都交于圆锥的顶点，并且都相等，各条母线与轴的夹角都相等。 （4）用一个过圆锥的顶点，并且和底面相交的平面去截圆锥，所得的截面是一个等腰三角形。 （5）垂直于轴的圆锥截面是个圆。

柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、三维目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。 （2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、

讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的三维目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪 四、教学设想 1、创设情境 （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。 （2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三 棱台的侧面展开图 （2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？ （3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线 长 （2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。 （3）教师引导学生探究：如何把一个三 棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学 生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系 的了解。如图： （4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。 (s ’,s 分别我上下底面面积，h 为台柱高)

(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 统计导学案含答案

9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机 抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理分层随机抽样 理解分层随机抽样的概念，并会解决相关 问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况

作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n

高一数学柱、锥、台的表面积与体积

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。 （2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪 四、教学设想 1、创设情境 （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。 （2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图 （2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？ （3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 （1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长 （2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

高中数学必修2全册导学案精编

高中数学必修二复习全册导学案

必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)）

高中数学《函数的表示法》导学案

1.2.2函数的表示法 第1课时函数的表示法 1．函数的表示法 (1)解析法：□1用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． (2)图象法：□2用图象表示两个变量之间的对应关系． (3)列表法：□3列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 2．对三种表示法的说明 (1)解析法：利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域． (2)图象法：图象既可以是连续的曲线，也可以是离散的点． (3)列表法：采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个函数都可以用列表法表示．() (2)任何一个函数都可以用解析法表示．() (3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线．() 答案(1)×(2)×(3)× 2．做一做 (1)函数f(x)是一次函数，若f(1)＝1，f(2)＝2，则函数f(x)的解析式是________． (2)某教师将其1周课时节次列表如下： X(星期)12345

Y (节次) 2 4 5 3 1 从这个表中看出这个函数的定义域是________，值域是________． (3)(教材改编P 23T 3)画出函数y ＝|x ＋2|的图象． 答案 (1)f (x )＝x (2){1,2,3,4,5} {2,4,5,3,1} (3) 探究1 作函数的图象 例1 作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y ＝2 x ，x ∈[2，＋∞)； (2)y ＝x 2＋2x ，x ∈[－2,2]． 解 (1)列表： x 2 3 4 5 … y 1 23 12 25 … 画图象，当x ∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y ＝2 x 的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1]．

高中数学导学案 等差数列

2．2 等差数列 （一）教学目标 1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。 2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。 3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。 （二）教学重、难点 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。 （三）学法与教学用具 学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 教学用具：投影仪 （四）教学设想 [创设情景] 上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。 [探索研究] 由学生观察分析并得出答案： （放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,…… 2012年，在伦敦举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，按活期

柱体与椎体习题

柱体与锥体 哈啰，我是猪宝宝，告诉小朋友 “柱体”－有上下两个底面 ，侧面是 1 至多面的长方形！ “椎体”－只有一个底面，侧面都是三角形！ 姓名： 能分辨柱体与椎体 、 选一选，柱体在〈ˇ〉 ，椎体在﹙○﹚ 二、连一连 ? 三角锥 〉 〉〈 ? ? ? ? 圆柱 圆锥 ? 六角柱

) 条边 顶点 ) 条边 顶点 ) 条边 顶点 ) 条边 顶点 5) 6) ) ) ) ) ) ) ) □不错 填一填 学习表现：□超赞 自我评量：□难不倒我 □大致了解 □再教一次 □ 加油 4)右边的形体是一个 ( ( ) 个侧面 ( ) 个侧面 ( ) 个侧面 ( ) 个侧面 它有 ( ) 个底面 它有 ( ) 个底面 它有 ( ) 个底面 它有 ( ) 个底面 1)右边的形体是一个 ( 2)右边的形体是一个 ( 3)右边的形体是一个 ( ※学习目标二：认识柱体与椎体的组成。

※学习目标二：认识柱体与椎体的组成。 〉 〉 自我评量：□难不倒我□大致了解□再教一次 学习表现：□超赞 、填一填，写出正确的名称。 □不错□ 加油

※学习目标三：认识角柱、椎体的组成。 、填一瑱。 形体名称底面形状底面个数侧面个数边的个数顶点个数 四角椎 三角锥 形体名称底面个数侧面个数边的个数顶点个数 角柱 角锥

认识角柱、椎体的组成 1)右边是 一 个( 2)() 个底面 3)() 个侧面 4)() 个顶点 5)() 条边。 ) 的形体。 1)右边是 一 个() 的形体。 2)() 个底面。 3)() 个侧面。 4)() 个顶点。 5)() 条边。 1)右边是 一 个() 的形体。 2)() 个底面。 3)() 个侧面。 4)() 个顶点。 5)() 条边。 自我评量：□难不倒我□大致了解□再教一次 学习表现：□超赞□不错□ 加油

最新柱、锥、台、球的表面积和体积(有答案)

柱、锥、台、球的表面积和体积 考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 经典例题：在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距离为h，平行四边形BCFE的面积为S．求：三棱柱的体积V． 当堂练习： 1．长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，绳子的最短长度是（） A．+1 B．C．D． 2．若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（） A．8R2 B．9R2 C．10R2 D．12R2 3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（） A．10cm B．5cm C．5cm D．cm 4．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（） A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍 5．三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（） A．1倍B．2倍C．1倍D．1倍 6．正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（） A．B．C．D． 7．两个球的表面积之差为48,它们的大圆周长之和为12,这两个球的半径之差为（） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知正方体的棱长为a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（） A．a3 B．a3 C．a3 D．a3 9.正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥，使B，C，D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（）

高中数学导学案

§3.1.2 空间向量的数乘运算（一） 班级：二年级 组名：数学 设计人： 审核人： 领导审批： 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简； 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． P 86~ P 87，找出疑惑之处） 复习1：化简：⑴ 5（32a b - ）+4（23b a - ）； ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2：在平面上，什么叫做两个向量平行？ 在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件 学习探究（由学生完成） 问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关 系？ 新知：空间向量的共线： 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线： 定理：对空间任意两个向量,a b （0b ≠ ）， //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ，使得 推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是 反思：充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ，注意零向 量与任何向量共线. 知识应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ，求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ，点O 是直线AB 外一点，若O P xO A yO B =+ ，且x +y ＝1， 试判断A,B,P 三点是否共线？

变式：已知A,B,P 三点共线，点O 是直线AB 外一点，若12 O P O A tO B =+ ， 那么t ＝ 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -，点M 是棱AA ' 的中点，点G 在 对角线A ' C 上，且CG:GA ' =2:1,设CD =a ，' ,CB b CC c == ，试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1：已知长方体''''ABC D A B C D -，M 是对角线AC ' 中点，化简下列 表达式：⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2：如图，已知,,A B C 不共线，从平面ABC 外任一点O ，作出点,,,P Q R S ,使得： ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结（由学生完成）空间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. ※ 动手试试（由学生完成） 练1. 下列说法正确的是（ ） A. 向量a 与非零向量b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等； D. 若向量a 与b 共线，则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ，0a ≠ ，若//a b ，求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律； 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移.

空间几何体_柱体锥体台体和球的概念

10.1 空间几何体——柱体、锥体、台体和球的概念 【知识网络】 1、棱柱、棱锥、棱台的几何特征，它们的形成特点及平移的概念，简单作图方法。 2、圆柱、圆锥、圆台、球及简单几何体的几何特征，它们的形成特点和画法。 3、简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体。解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明。 4、识别一些复杂几何体的组成情况，注意球与球面，多面体与旋转体的区别。了解处理旋转体的有关问题一般作出轴截面，然后在轴截面中去寻找各元素的关系。 【典型例题】 例1：（1）在棱柱中（ ） A ．只有两个面平行 B ．所有的棱都平行 C ．所有的面都是平行四边形 D ．两底面平行，且各侧棱也互相平行 答案：D 。解析：由棱柱的概念知。 （2）一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 答案：B 。解析：截得小棱锥与原棱锥的侧棱之比为2：3，故此棱锥的侧棱被分成上、下两部分之比为2：1。 （3）在Rt △ABC 中，∠C=90°，4,3==b a ，则以斜边c 所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是 （ ） A 、 512 B 、5 24 C 、5 D 、10 答案：B 。解析：最大截面圆的直径为Rt △ABC 斜边上高的2倍。 （4）填表

（5角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为____________． 答案： m 310。解析：作出圆锥的轴截面： 光源高度30/tan 60h == 。 例2：在三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，一只蚂蚁从A 点出发沿四面体表面绕一周，再回到A 点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？ 答案：解：如图⑴三棱锥P —ABC ，沿棱PA 展开得图⑵，蚂蚁经过的最短路程应是A A '，又∵∠APB=∠BPC=∠APC=30°，∴A A '=22。 ⑴ ⑵ 例3：试画出图形并加以说明，正方体的截面可能是什么图形？若正方体的棱长为1，当截面边数最少时截面的最大面积是多少？ 答案：正方体的截面可能是三角形及其内部、四边形及其内部、五边形及其内部、六边形及其内部. 当截面边数最少时截面的最大面积是 2 3 . 例4：如图（1）是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，现将它卷成一个圆锥，沿虚线粘好如图（2），求圆锥的底面圆半径。 （1） （2） 答案：由于扇形恰好卷成一个圆锥，扇形的弧长AB 即为圆锥底面的圆周长，设圆锥的底面圆半径为 r ，则=r π2圆弧AB ，在扇形中，由于∠AOB=120°，故圆弧AB 即是半径为3的圆周长的3 1 ，∴圆弧AB=ππ2323 1=??r 。∴=r π22π，故r =1 A C B A A ' B C A A O 3 120

人教A版高中数学必修二全册全册导学案

人教A版高中数学必修二 全册精品导学案

高中数学必修导学案 §1.1 空间几何体的结构 【使用说明及学法指导】 1.结合问题导学自已复习课本必修2的P2页至P4页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。 2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。 3. 感受空间实物及模型，增强学生直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 4.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 5. 在科学上没有平坦的道路，只有不畏劳苦，敢于沿着陡峭山路攀登的人才有希望达到光辉的顶点。 【重点难点】重点是棱柱、棱锥、棱台结构特征.难点是棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一【问题导学】 探索新知 探究1：几何体的相关概念 （1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行

分类，并说明分类依据。 （2）空间几何体的概念： （3 探究2新知1： （1）多面体：（2）多面体的面：（3）多面体的棱：（4 指出右侧几何体的面、棱、顶点 探究2：旋转体的相关概念 新知2： 旋转体 旋转体的轴 探究31、 棱柱： 2、棱柱的分类： （1）按侧棱及底面垂直及否，分为： （2）按底面多边形的边数，分为： 注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 3、棱柱的表示： 4、补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱 探究41、棱锥：

2、棱锥的分类： 注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. 3、棱锥的表示： 探究5：（三）棱台 1、棱台： 2、棱台的分类： 3、棱台的表示： 二【小试牛刀】 1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）. A．棱锥 B．棱柱 C．平面 D．长方体 2. 棱台不具有的性质是（）. A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 三【合作、探究、展示】 例1、根据右边模型，回答下列问题： (1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为 棱柱底面的有多少对？ (2) 如右图，长方体'''' 中被截去一部 ABCD A B C D 分，其中'' EH A D。问剩下的几何体是什么？截 //

高中数学学案制作格式标准

学案样板模式 1.页面设置：纸张B5长25.7，宽18.2 ，页边距上下均是 2.54 ， 左右均是3.17 2.设置页眉、页脚如下面例子，请根据内容写清楚归属第几册书 3.注意居中插入页码 第一章 集合与函数

新课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【课标要求】 【知识要点】 【情景设置】 【导学求思】 【范例剖析】 (小标题：五号宋体加粗) 【双基测评】 (标题下的内容：五号宋体) 【能力培养】 【课后作业】 习题课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【复习目标】 【方法介绍】 (小标题：五号宋体加粗) 【典型例题】 (标题下的内容：五号宋体) 【巩固练习】 复习课按下列格式规范: 1.2.1排列(小四宋体加粗居中)【知识系统】 【经典例题】(小标题：五号宋体加粗) 【运用导练】 (标题下的内容：五号宋体) 【自我反思】

第一章集合与函数

1.1.1集合的含义与表示 【课标要求】 1.集合语言是现代数学的基本语言。高中数学课程将集合作为一种语言来学习。通过本模块的学习，使学生学会用最基本的集合语言表示有关对象，并能在自然语言、图型语言、集合语言之间进行转换。体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。 2.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 【知识要点】 元素：一般的，我们把____________统称为元素； 集合：把一些元素组成的___-叫做集合。 集合的性质：_______、________、_______ 元素与集合间的关系： 属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：________； 不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:__________ 4常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作____； 正整数集，记作_______； 整数集，记作________； 有理数集，记作________； 实数集，记作_________。 集合的表示法 列举法：把集合中的元素_________，并用花括号{ }括起来表示集合的方法。描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法。 【情景设置】 在小学和初中时，我们已经接触过一些集合，比如说，到定点的距离等于定长的点的集合，自然数的集合等，你还能说说我们还接触过哪些集合吗？那集合的含义是什么呢？请同学们自己阅读教材第二页的内容。 【导学求思】 1、你能从教材给出的8个例子中自己总结出集合和元素的概念吗？ 2、那我们来判断一下下列情况能不能构成集合 (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流； (3)非负奇数； (4)我校高一全体学生； (5)著名的数学家； 3、同学们，我们来思考一下，如果我想描述张三同学是不是我班的一员，

数学必修二柱、锥、台、球的表面积和体积

1.3柱、锥、台、球的表面积和体积 考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 经典例题：在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距离为h，平行四边形BCFE的面积为S． 求：三棱柱的体积V． 当堂练习： 1．长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，绳子的最短长度是（） A．+1 B． C． D． 2．若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（） A．8R2 B．9R2 C．10R2 D．12R2 3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）

A．10cm B．5cm C．5cm D．cm 4．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（） A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍 5．三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（） A．1倍B．2倍C．1倍D．1倍 6．正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（） A． B． C．D． 7．两个球的表面积之差为48,它们的大圆周长之和为12,这两个球的半径之差为（） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知正方体的棱长为a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（） A．a3 B．a3 C．a3 D．a3 9.正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥，使B，C，D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（）A．B．C．D．

高中数学导学案模板

椭圆几何性质学案 1.掌握椭圆的简单的几何性质; 2.感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法； 一、课前准备 与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程22 221(0)x y a b a b +=>>有什么特点 二、新课导学 ※ 学习探究 探究椭圆的几何性质 阅读课本第43页至第45页，回答下列问题： 问题1：椭圆的范围是指椭圆的标准方程22 221(0)x y a b a b +=>>中x,y 的范围，可以用哪些方 法推导？ 问题2：借助椭圆的图形容易发现椭圆的对称性，能否借助标准方程用代数方法推导？ 问题3：椭圆的顶点是最左或最右边的点吗？ 问题4：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F 1和F 2两点，当绳长大于F 1和F 2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。 问题5：在椭圆标准方程的推导过程中令2 22b c a =-能使方程简单整齐，其几何意义是什么

※ 典型例题 例1．求椭圆 19 252 2=+y x 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的简图。 例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)； （2）长轴长等于20,离心率等于5 3; （3）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点 P （3，0），求椭圆的方程。 ※ 动手试试 1.将圆42 2 =+y x 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？ 2.在下列方程所表示的曲线中,关于x 轴、y 轴都对称的是( ) A.y x 42 = B. 022 =++y xy x C. x y x 542 2 =- D. 492 2 =+y x 3、在下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？ ①9x 2 ＋y 2 ＝36与 1121622=+y x ； ②x 2＋9y 2 ＝36与110 622=+y x 4.已知椭圆的长轴A 1A 2和短轴B 1B 2，怎样确定椭圆焦点的位置？ 的方程。 5．已知椭圆142 2=+m y x 的离心率为23，则=m ________________。 6．椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率=e ________________。 7、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。 8、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 9、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。 三、总结提升 ※ 学习小结 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. C. 一般 D. 较差 教材46页

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最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 椭圆几何性质学案 1.掌握椭圆的简单的几何性质; 2.感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法； 3.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题。 一、课前准备 与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程22 221(0)x y a b a b +=>>有什么特点 二、新课导学 ※ 学习探究 探究椭圆的几何性质 阅读课本第43页至第45页，回答下列问题： 问题1：椭圆的范围是指椭圆的标准方程22 221(0)x y a b a b +=>>中x,y 的范围，可以用哪些方法推导？ 问题2：借助椭圆的图形容易发现椭圆的对称性，能否借助标准方程用代数方法推导？ 问题3：椭圆的顶点是最左或最右边的点吗？ 问题4：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F 1和F 2两点，当绳长大于F 1和F 2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。 问题5：在椭圆标准方程的推导过程中令222b c a =-能使方程简单整齐，其几何意义是 什么

例1．求椭圆19 252 2=+y x 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的简图。 例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)； （2）长轴长等于20,离心率等于5 3; （3）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点 P （3，0），求椭圆的方程。 ※ 动手试试 1.将圆42 2=+y x 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？

高中数学选修2-3导学案

§2、1、1离散型随机变量 学习目标 1、理解随机变量得定义； 2、掌握离散型随机变量得定义、 课前预习导学案 一、课前准备 (预习教材，找出疑惑之处) 复习1:掷一枚骰子，出现得点数可能就就是,出现偶数点得可能性就就是、 复习2:掷硬币这一最简单得随机试验,其可能得结果就就是, 两个事件、 课内探究导学案 二、新课导学 ※学习探究 探究任务一: 在掷硬币得随机试验中，其结果可以用数来表示吗？ 我们确定一种关系,使得每一个试验结果都用一个表示,在这种关系下，数字随着试验结果得变化而变化 新知1:随机变量得定义: 像这种随着试验结果变化而变化得变量称为,常用字母、、、…表示、思考：随机变量与函数有类似得地方吗？ 新知2:随机变量与函数得关系: 随机变量与函数都就就是一种,试验结果得范围相当于函数得,随机变量得范围相当于函数得、 试试: 在含有1０件次品得100件产品中,任意抽取４件，可能含有得次品件数将随着抽取结果得变化而变化,就就是一个，其值域就就是、 随机变量表示； 表示; 表示; “抽出３件以上次品”可用随机变量表示、 新知3:所有取值可以得随机变量，称为离散型随机变量、思考: ①电灯泡得寿命就就是离散型随机变量吗? ②随机变量就就是一个离散型随机变量吗? ※典型例题 例１、某林场树木最高可达３６,林场树木得高度就就是一个随机变量吗？若就就是随机变量,得取值范围就就是什么？ 例2 写出下列随机变量可能取得值,并说明随机变量所取得值表示得随机试验得结果 (1)一袋中装有5只同样大小得白球,编号为1,２,3,4,5,现从该袋内随机取出3只球，被取出得球得最大号码数; (２）某单位得某部电话在单位时间内收到得呼叫次数、 ※动手试试 练1、下列随机试验得结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能得取值并说明这些值 所表示得随机试验得结果 （1）抛掷两枚骰子,所得点数之与; （2)某足球队在5次点球中射进得球数; (3)任意抽取一瓶某种标有25００得饮料,其实际量与规定量之差、 练2、盒中９个正品与3个次品零件，每次取一个零件,如果取出得次品不再放回，且取得正品前已取出得次品数为、 (1）写出可能取得值; （2)写出所表示得事件 三、总结提升 ※学习小结 1、随机变量; ２、离散型随机变量、 课后练习与提高 ※当堂检测(时量：5分钟满分:１0分)计分: 1、下列先项中不能作为随机变量得就就是( )、 A、投掷一枚硬币次,正面向上得次数 B、某家庭每月得电话费 C、在n次独立重复试验中，事件发生得次数 Ｄ、一个口袋中装有3个号码都为1得小球,从中取出2个球得号码得与