当前位置：文档库 › 2016上海市高考数学试卷及答案(理数)

2016上海市高考数学试卷及答案(理数)

2016年上海高考数学（理科）试卷

一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1．计算：

+-13= （i 为虚数单位）. 2．若集合}012|{>+=x x A ，}21|{<-=x x B ，则B A = .

3．函数1

sin cos 2)(-=

x x f 的值域是 .

4．若)1,2(-=是直线l 的一个法向量，则l 的倾斜角的大小为（结果用反三角

函数值表示）.

5．在6

)2(x

x -的二项展开式中，常数项等于 .

6．有一列正方体，棱长组成以1为首项，21

为公比的等比数列，体积分别记为

V 1,V 2,…,V n ,…，则=+++∞

→)(lim 21n n V V V .

7．已知函数|

|)(a x e

x f -=（a 为常数）.若)(x f 在区间[1,+∞)上是增函数，则a 的取值范

围是 .

8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为 . 9．已知2

)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f .若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g . 10．如图，在极坐标系中，过点)0,2(M 的直线l 与极轴的夹角

6πα=.若将l 的极坐标方程写成)(θρf =的形式，则

=)(θf .

11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）. 12．在平行四边形ABCD 中，∠A=3π

, 边AB 、AD 的长分别为2、1. 若M 、N 分别

是边BC 、CD |

|||CD CN BC BM =

，则?的取值范围是 . 13．已知函数)(x f y =的图像是折线段ABC ，若中A (0,0)，B (21,5)，C (1,0).

函数)10()(≤≤=x x xf y 的图像与x 轴围成的图形的面积为 .

14．如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，BC=2.

若AD=2c ，且AB+BD=AC+CD=2a ，其中a 、c 为

常数，则四面体ABCD 的体积的最大值是 .

二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 15．若i 21+

是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则

（）

（A ）3,2==c b . （B ）3,2=-=c b . （C ）1,2-=-=c b .（D ）1,2-==c b . 16．在ABC ?中，若C B A 2

sin sin sin <+，则ABC ?的形状是

（）

（A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定.

17．设443211010≤<<<≤x x x x ，5

510=x . 随机变量1ξ取值1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的

概率均为0.2，随机变量2ξ取值

21x x +、

2x x +、

3x x +、

4x x +、

15x x +的概率也为0.2.

若记1ξD 、2ξD 分别为1ξ、2ξ的方差，则

（）

（A ）1ξD ＞2ξD . （B ）1ξD ＝2ξD . （C ）1ξD ＜2ξD . （D ）1ξD 与2ξD 的大小关系与1x 、2x 、3x 、4x 的取值有关.

18．设251sin π

n n n a =，n n

a a a S +++= 21. 在10021,,,S S S 中，正数的个数是（）（A ）25. （B ）50. （C ）75.

（D ）100. 三、解答题（本大题共有5题，满分74分）

19．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是矩形， P A ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点.已知AB=2， AD=22，P A=2.求：

（1）三角形PCD 的面积；（6分）

（2）异面直线BC 与AE 所成的角的大小.（6分）

20．已知函数)1lg()(+=x x f .

（1）若1)()21(0<--

（2）若)(x g 是以2为周期的偶函数，且当10≤≤x 时，有)()(x f x g =，求函数

)(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.（8分）

21．海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A 处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线

24912x y =；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救

援船出发t 小时后，失事船所在位置的横坐标为t 7.

（1）当5.0=t 时，写出失事船所在位置P 的纵坐标. 若此时

两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线12:2

21=-y x C .

（1）过1C 的左顶点引1C 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x 轴围成的三角形的面积；（4分）

（2）设斜率为1的直线l 交1C 于P 、Q 两点，若l 与圆12

=+y x 相切，求证： OP ⊥OQ ；（6分）

（3）设椭圆14:2

2=+y x C . 若M 、N 分别是1C 、2C 上的动点，且OM ⊥ON ，求证：O 到直线MN 的距离是定值.（6分）

23．对于数集},,,,1{21n x x x X -=，其中n x x x <<<< 210，2≥n ，定义向量集

},),,(|{X t X s t s a a Y ∈∈==. 若对于任意Y a ∈1，存在Y a ∈2，使得021=?a a ，则称X

具有性质P . 例如}2,1,1{-=X 具有性质P .

（1）若x ＞2，且},2,1,1{x -，求x 的值；（4分）

（2）若X 具有性质P ，求证：1∈X ，且当x n ＞1时，x 1=1；（6分）

（3）若X 具有性质P ，且x 1=1，x 2=q （q 为常数），求有穷数列n x x x ,,,21 的通项公式.（8分）

2016年上海高考数学（理科）试卷解答

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）

1．计算：i

+-13= 1-2i （i 为虚数单位）.

2．若集合}012|{>+=x x A ，}21|{<-=x x B ，则B A =)3,(21- . 3．函数1

sin cos 2)(-=

x x f 的值域是],[2325-- .

4．若)1,2(-=n 是直线l 的一个法向量，则l 的倾斜角的大小为 arctan2 （结果用反三角

函数值表示）. 5．在6

)2(x

x -的二项展开式中，常数项等于 -160 .

6．有一列正方体，棱长组成以1为首项，21

为公比的等比数列，体积分别记为

V 1,V 2,…,V n ,…，则=+++∞→)(lim 21n n V V V 7

8 .

7．已知函数|

|)(a x e

x f -=（a 为常数）.若)(x f 在区间[1,+∞)上是增函数，则a 的取值范

围是 (-∞, 1] .

8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为

π3

3 .

9．已知2

)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f .若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g -1 .

10．如图，在极坐标系中，过点)0,2(M 的直线l

6πα=.若将l 的极坐标方程写成)(θρf =的形式，则

=)(θf )sin(16

θπ- . 11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是32（结果用最简分数表示）. 12．在平行四边形ABCD 中，∠A=3π

, 边AB 、AD 的长分别为2、1. 若M 、N 分别

是边BC 、CD |

|||CD CN BC BM =

，则?的取值范围是 [2, 5] . 13．已知函数)(x f y =的图像是折线段ABC ，若中A (0,0)，B (21,5)，C (1,0).

函数)10()(≤≤=x x xf y 的图像与x 轴围成的图形的面积为45. 14．如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，BC=2.

若AD=2c ，且AB+BD=AC+CD=2a ，其中a 、c 为

常数，则四面体ABCD 的体积的最大值是12

32--c a c . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 15．若i 21+

是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（ B ）（A ）3,2==c b . （B ）3,2=-=c b . （C ）1,2-=-=c b .（D ）1,2-==c b .

16．在ABC ?中，若C B A 2

sin sin sin <+，则ABC ?的形状是（ C ）（A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定.

17．设443211010≤<<<≤x x x x ，5

510=x . 随机变量1ξ取值1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的

概率均为0.2，随机变量2ξ取值

21x x +、

2x x +、

3x x +、

4x x +、

15x x +的概率也为0.2.

若记1ξD 、2ξD 分别为1ξ、2ξ的方差，则

（ A ）

（A ）1ξD ＞2ξD . （B ）1ξD ＝2ξD . （C ）1ξD ＜2ξD . （D ）1ξD 与2ξD 的大小关系与1x 、2x 、3x 、4x 的取值有关.

18．设251sin π

n n n a =，n n

a a a S +++= 21. 在10021,,,S S S 中，正数的个数是（ D ）（A ）25. （B ）50. （C ）75. （D ）100.

三、解答题（本大题共有5题，满分74分）

19．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是矩形， P A ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点.已知AB=2， AD=

22，P A=2.求：（1）三角形PCD 的面积；（6分）

（2）异面直线BC 与AE 所成的角的大小.（6分） [解]（1）因为P A ⊥底面ABCD ，所以P A ⊥CD ，又AD ⊥CD ，所以CD ⊥平面P AD ，从而CD ⊥PD . ……3分因为PD=32)22(22

2=+，CD =2，

所以三角形PCD 的面积为323222

1=??. （2）[解法一]如图所示，建立空间直角坐标系，则B (2, 0, 0)，C (2, 22,0)，E (1, 2, 1)，

)1,2,1(=AE ，)0,22,0(=BC . ……8 设AE 与的夹角为θ，则

222224

|||cos ===??BC AE BC AE θ，θ=4π. 由此可知，异面直线BC 与AE 所成的角的大小是4π ……12分 [解法二]取PB 中点F ，连接EF 、AF ，则 EF ∥BC ，从而∠AEF （或其补角）是异面直线 BC 与AE 所成的角 ……8分

在AEF ?中，由EF =2、AF =2、AE =2

知AEF ?是等腰直角三角形，所以∠AEF =4π.

因此异面直线BC 与AE 所成的角的大小是

π ……12分

20．已知函数)1lg()(+=x x f .

（1）若1)()21(0<--

（2）若)(x g 是以2为周期的偶函数，且当10≤≤x 时，有)()(x f x g =，求函数

)(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.（8分）

[解]（1）由???>+>-0

22x x ，得11<<-x .

由1lg )1lg()22lg(0122<=+--<+-x x x x 得1011

22<<

+-x x . ……3分

因为01>+x ，所以1010221+<-<+x x x ，31

2<<-

x .

由???<<-<<-31

211x x 得31

32<<-x . ……6分（2）当x ∈[1,2]时，2-x ∈[0,1]，因此

)3lg()2()2()2()(x x f x g x g x g y -=-=-=-==. ……10分

B C

D P

E y

B C

P E

由单调性可得]2lg ,0[∈y .

因为y x 103-=，所以所求反函数是x

y 103-=，]2lg ,0[∈x . ……14分

21．海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A 处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线 24912x y =；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t 小时后，失事船所在位置的横坐标为.

（1）当5.0=t 时，写出失事船所在位置P 的纵坐标. 若此时

两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8[解]（1）5.0=t 时，P 的横坐标x P =2

77=t ，代入抛物线方程y =

中，得P 的纵坐标y P =3. 由|AP |=

949，得救援船速度的大小为949海里/时. ……4分

由tan ∠OAP =3071232

7=+，得∠OAP =arctan 307

，故救援船速度的方向

为北偏东arctan 307

弧度. ……6分

（2）设救援船的时速为v 海里，经过t 小时追上失事船，此时位置为)12,7(2

t t . 由2

22)1212()7(++=t t vt ，整理得337)(1442122++=t t v .……10分因为22

2≥+

t t ，当且仅当t =1时等号成立，

所以2

253372144=+?≥v ，即25≥v .

因此，救援船的时速至少是25海里才能追上失事船. ……14分 22．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线12:2

21=-y x C .

（1）过1C 的左顶点引1C 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x 轴围成的三角形的面积；（4分）（2）设斜率为1的直线l 交1C 于P 、Q 两点，若l 与圆12

2=+y x 相切，求证： OP ⊥OQ ；（6分）（3）设椭圆14:2

22=+y x C . 若M 、N 分别是1C 、2C 上的动点，且OM ⊥ON ，求证：O 到直线MN 的距离是定值.（6分） [解]（1）双曲线1:

212

=-y C x ，左顶点)0,(2

A ，渐近线方程：x y 2±=.

过点A 与渐近线x y 2=

平行的直线方程为)(22

=x y ，即12+=x y .

解方程组???+=-=122x y x y ，得?????=-

2y x . ……2分

所以所求三角形的面积1为8

21||||==y OA S . ……4分

（2）设直线PQ 的方程是b x y +=.因直线与已知圆相切，

故

||=b ，即22=b . ……6分

由??

?=-+=1

2y x b x y ，得0122

2=---b bx x . 设P (x 1, y 1)、Q (x 2, y 2)，则???--==+122

121b x x b

x x . 又2，所以

21212121)(2b x x b x x y y x x OQ OP +++=+=?

022)1(2222=-=+?+--=b b b b b ，

故OP ⊥OQ . ……10分

（3）当直线ON 垂直于x 轴时， |ON |=1，|OM |=

2，则O 到直线MN 的距离为

当直线ON 不垂直于x 轴时，

设直线ON 的方程为kx y =（显然2

2||>

k ），则直线OM 的方程为x y k

1-=. 由???=+=142

2y x kx y ，得?????=

++2

2242

2k k k y x ，所以2

412||k k ON ++=

同理1

21222

||-+=

k k OM . ……13分设O 到直线MN 的距离为d ，因为2

2222||||)|||(|ON OM d ON OM =+，所以31

33||1

||1122

2==+=

++k k ON OM d ，即d =3

综上，O 到直线MN 的距离是定值. ……16分 23．对于数集},,,,1{21n x x x X -=，其中n x x x <<<< 210，2≥n ，定义向量集

},),,(|{X t X s t s Y ∈∈==. 若对于任意Y a ∈1，存在Y a ∈2，使得021=?a a ，则称X 具有性质P . 例如}2,1,1{-=X 具有性质P . （1）若x ＞2，且},2,1,1{x -，求x 的值；（4分）

（2）若X 具有性质P ，求证：1∈X ，且当x n ＞1时，x 1=1；（6分）（3）若X 具有性质P ，且x 1=1，x 2=q （q 为常数），求有穷数列n x x x ,,,21 的通项公式.（8分）

[解]（1）选取)2,(1x a =，Y 中与1a 垂直的元素必有形式),1(b -. ……2分所以x =2b ，从而x =4. ……4分（2）证明：取Y x x a ∈=),(111.设Y t s a ∈=),(2满足021=?a a .

由0)(1=+x t s 得0=+t s ，所以s 、t 异号.

因为-1是X 中唯一的负数，所以s 、t 中之一为-1，另一为1，

故1∈X . ……7分假设1=k x ，其中n k <<1，则n x x <<<101.

选取Y x x a n ∈=),(11，并设Y t s a ∈=),(2满足021=?a a ，即01=+n tx sx ，则s 、t 异号，从而s 、t 之中恰有一个为-1. 若s =-1，则2，矛盾；

若t =-1，则n n x s sx x ≤<=1，矛盾.

所以x 1=1. ……10分

（3）[解法一]猜测1

-=i i q x ，i =1, 2, …, n . ……12分

记},,,1,1{2k k x x A -=，k =2, 3, …, n . 先证明：若1+k A 具有性质P ，则k A 也具有性质P.

任取),(1t s a =，s 、t ∈k A .当s 、t 中出现-1时，显然有2a 满足021=?a a ；当1-≠s 且1-≠t 时，s 、t ≥1.

因为1+k A 具有性质P ，所以有),(112t s a =，1s 、1t ∈1+k A ，使得021=?a a ，

从而1s 和1t 中有一个是-1，不妨设1s =-1.

假设1t ∈1+k A 且1t ?k A ，则11+=k x t .由0),1(),(1=-?+k x t s ，得11++≥=k k x tx s ，与

s ∈k A 矛盾.所以1t ∈k A .从而k A 也具有性质P. ……15分

现用数学归纳法证明：1

-=i i q x ，i =1, 2, …, n .

当n =2时，结论显然成立；

假设n=k 时，},,,1,1{2k k x x A -=有性质P ，则1

-=i i q x ，i =1, 2, …, k ；

当n=k +1时，若},,,,1,1{121++-=k k k x x x A 有性质P ，则},,,1,1{2k k x x A -=

也有性质P ，所以},,,,1,1{11

1+-+-=k k k x q q A .

取),(11q x a k +=，并设),(2t s a =满足021=?a a ，即01=++qt s x k .由此可得s 与t

中有且只有一个为-1.

若1-=t ，则1，不可能；

所以1-=s ，k k k q q q qt x =?≤=-+11，又11-+>k k q x ，所以k

k q x =+1. 综上所述，1-=i i q x 1

-=i i q x ，i =1, 2, …, n . ……18分

[解法二]设),(111t s a =，),(222t s a =，则021=?a a 等价于

11s

t t s -=.

记|}|||,,|{t s X t X s B t

s >∈∈=，则数集X 具有性质P 当且仅当数集B 关于原点对称. ……14分

注意到-1是X 中的唯一负数，},,,{)0,(32n x x x B ---=-∞ 共有n -1个数，所以),0(∞+ B 也只有n -1个数. 由于

x x x x x x x x n n n n n n <

-- ，已有n -1个数，对以下三角数阵

x x x x x x x x n n n n n n <

121x x x x x x n n n n n -----<

……

2x x 注意到

x x x x x x n n >

- ，所以

x x x x x x n n n n =

--- ，从而数列的通项公式为

111)(1

2--==k k x x

k q x x ，k =1, 2, …, n . ……18分

2016年高考真题理科数学(全国甲卷)Word版含解析

说明：非官方版正式答案，有可能存在少量错误，仅供参考使用。 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）31，（B ）13，（C ）1,+（D ）3 -，【解析】A ∴30m ，10m ，∴31m ，故选A ．（2）已知集合{1,23}A ,，{|(1)(2)0}B x x x x Z ，，则A B （A ）1（B ）{12} ，（C ）0123，，，（D ）{10123} ，，，，【解析】C 120Z B x x x x ，12Z x x x ，， ∴01B ，，∴0123A B ，，，，故选C ．（3）已知向量(1,)(3,2)a m b ，=，且()a b b ，则m=

（A ）8 （B ）6（C ）6 （D ）8 【解析】D 42a b m ，，∵()a b b ，∴()122(2)0 a b b m 解得8m ，故选D ．（4）圆2228130x y x y 的圆心到直线10ax y 的距离为1，则a= （A ） 4 3（B ）3 4（C ）3（D ）2 【解析】A 圆2228130x y x y 化为标准方程为： 22144x y ，故圆心为 14，，24111a d a ，解得43a ，故选A ．（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 【解析】B E F 有6种走法，F G 有3种走法，由乘法原理知，共6318种走法故选B ．（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

2016上海高考理科数学真题及答案

2016上海高考理科数学真题及答案一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=?? +=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点 P 落在第一象限的概率是. 二、选择题（5×4=20） 15.设R a ∈，则“1>a ”是“12 >a ”的（）

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）()31-，（B ）()13-，（C ）()1,∞+ （D ）()3∞--，（2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}，（C ）{}0123，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

2016上海高考试题及答案-生物

上海生命科学试卷考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本考试分设试卷和答题纸。试卷包括两部分，第一部分全部为选择题，第二部分为综合题，包括填空题、选择题和简答题等题型。 3.答卷前，务必用钢笔、圆珠笔或签字笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。 4.作答必须全部涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。选择题的作答必须用2B铅笔涂在答题纸上相应的区域，综合题的作答必须用钢笔、圆珠笔或签字笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置。一、选择题（共60分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.SARS病毒可以通过口腔分泌物进行传播，这种传播途径属于A. A.媒介物传播 B.空气传播 C.病媒传播 D.接触传播 2.在电子显微镜下，放线菌和霉菌中都能观察到的结构是 A.核糖体和质膜 B.线粒体和内质网 C.核糖体和拟核 D.线粒体和高尔基体 3.将紫色洋葱鳞叶外表皮细胞置于30%蔗糖溶液数分钟后，结果如图1 所示，紫色分部的区域和影响色素分布的结构分别是 A.①和细胞膜 B.①和细胞膜、液泡膜 C.②和细胞膜、液泡膜 D.②和细胞膜、液泡膜、细胞壁 4.多肉植物鸡冠掌通常利用落叶上长出的不定芽繁殖，这种繁殖类型是 A.出芽生殖 B.营养繁殖 C.分裂生殖 D.有性生殖 5.下列关于测量蚕豆叶下表皮保卫细胞颤长度的实验操作，错误的是 A.从低倍镜转到高倍镜时，两眼必须从显微镜侧面注视 B.从低倍镜转到高倍镜时，轻轻地转动物镜使高倍镜到位 C.从低倍镜视野中，需将进一步放大观察的物像移至视野中央 D.测量细胞长度时，应尽量使目镜测微尺与被测细胞平行并重叠

2016年高考全国1卷理科数学试题及答案详解

启封前★绝密试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（试题及答案详解）注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则 i =x y + （A ）1（B ）2（C ）3（D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A ）31（B ）21（C ）32（D ）43 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π

2016年上海市高考文科数学试题及答案

2016年高考上海数学试卷（文史类）考生注意： 1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32i i z += ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=：，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____. 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）. 5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8．方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9 ．在2 )n x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____. 10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____. 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r 的取值范围是 .

2016年高考数学全国二卷理科完美

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国高考文科数学(全国1卷word 最强解析版) 1 / 17 2016年全国文科数学试题(全国卷1）第I 卷（选择题） 1．设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 【答案】B 【解析】试题分析：集合A 与集合B 公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，选B. 考点：集合运算 2．设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 【答案】A 【解析】试题分析：设i a a i a i )21(2))(21(++-=++，由已知，得a a 212+=-，解得 3-=a ，选A. 考点：复数的概念 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A ） 13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 【答案】A 【解析】试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为3 1，选A. 考点：古典概型 4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3 A = ，则b= （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 【答案】D 【解析】试题分析：由余弦定理得3222452 ???-+=b b ，解得3=b （3 1 -=b 舍去），选D. 考点：余弦定理 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ，则该椭圆的离心率为

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?（，则，1. 设集合） {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2（为实数，则）2. 设的实部与虚部相等，其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?（的内角，，已知，）的对边分别为4. ，则33232 D. A. B. C. 1ll，的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4）（ 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（将函数6. ）46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是?28，则它的表面积是（）3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若），则（， bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在）的图像大致为（ y y

2016上海春季高考数学真题及解析

2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 复数34i +（i 为虚数单位）的实部是； 2. 若2log (1)3x +=，则x = ； 3. 直线1y x =-与直线2y =的夹角为； 4. 函数()f x = 的定义域为； 5. 三阶行列式1 354 001 2 1 --中，元素5的代数余子式的值为； 6. 函数1 ()f x a x = +的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a = ； 7. 在△ABC 中，若30A ?=，45B ? = ，BC = AC = ； 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为；（结果用数值表示） 9. 无穷等比数列{}n a 的首项为2，公比为1 3 ，则{}n a 的各项和为； 10. 若2i +（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程2 50x ax ++=的一个虚根，则a = ； 11. 函数2 21y x x =-+在区间[0,]m 上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围是； 12. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 是圆2 2 650x y x +-+=上的两个动点，且满足 ||AB =||OA OB +的最小值为；二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13. 满足sin 0α>且tan 0α<的角α属于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限； 14. 半径为1的球的表面积为（） A. π B. 4 3 π C. 2π D. 4π 15. 在6 (1)x +的二项展开式中，2 x 项的系数为（） A. 2 B. 6 C. 15 D. 20

2016年全国二卷理科数学高考真题与答案解析

2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( ) A ．(–3,1) B ．(–1,3) C ．(1,+∞) D ．(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3}，B={x|(x+1)(x –2)<0，x ∈Z}，则A ∪B=( ) A ．{1} B ．{1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m)，b =(3,–2)，且(a +b )⊥b ，则m=( ) A ．–8 B ．–6 C ．6 D ．8 4、圆x 2+y 2–2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1，则a=( ) A ．–43 B ．–3 4 C ． 3 D ．2 5、如下左1图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A ．24 B ．18 C ．12 D ．9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )

A ．x=k π2–π6(k ∈Z) B ．x=k π2+π6(k ∈Z) C ．x=k π2–π12(k ∈Z) D ．x=k π2+π 12(k ∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s=( ) A ．7 B ．12 C ．17 D ．34 9、若cos(π 4–α)=35 ，则sin2α= ( ) A ．7 25 B ．15 C ．–15 D ．–7 25 10、从区间[0,1]随机抽取2n 个数x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y n ，构成n 个数对(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( ) A ．4n m B ．2n m C ．4m n D ．2m n 11、已知F 1、F 2是双曲线E ：x 2a 2–y 2b 2=1的左，右焦点，点M 在E 上，MF 1与x 轴垂直，sin ∠MF 2F 1=1 3,则E 的离心率为( ) A ． 2 B ．3 2 C ． 3 D ．2 12、已知函数f(x)(x ∈R)满足f(–x)=2–f(x)，若函数y=x+1 x 与y=f(x)图像的交点为(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，...(x m ,y m )，则 1 ()m i i i x y =+=∑( ) A ．0 B ．m C ．2m D ．4m 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cosA=45，cosC=5 13，a=1，则b=___________． 14、α、β是两个平面，m ，n 是两条直线，有下列四个命题： (1)如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β。 (2)如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n 。 (3)如果α∥β，m ?α，那么m ∥β。 (4)如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。

上海市高考生命科学试卷含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试上海生命科学试卷一、选择题（共60分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1．下列物质中同时含有磷和氮元素的是 A．丙酮酸B．核苷酸C．氨基酸D．脂肪酸 2．在电子显微镜下，颤藻和水绵细胞中都能被观察到的结构是 A．细胞核B．核糖体C．叶绿体D．溶酶体 3．下列生物过程中，属于营养繁殖的是 A．面包酵母的出芽B．蔷薇枝条扦插成株 C．青霉的孢子生殖D．草履虫的分裂生殖 4．某亲本DNA分子双链均以白色表示，以灰色表示第一次复制出的DNA子链，以黑色表示第二次复制出的DNA子链，该亲本双链DNA分子连续复制两次后的产物是 5．植物细胞具有发育为完整植株潜能的决定因素是 A．细胞膜B．细胞核C．线粒体D．叶绿体 6．真核生物的核基因必须在mRNA形成之后才能翻译蛋白质，但原核生物的mRNA通常在转录完成之前便可启动蛋白质的翻译，针对这一差异的合理解释是 A．原核生物的遗传物质是RNA B．原核生物的tRNA 三叶草结构 C．真核生物的核糖体可以进入细胞核 D．真核生物的mRNA必须通过核孔后才能翻译 7．控制传染源是抑制微生物传染病传播的重要措施，下列做法属于对传染源进行控制的是A．接种特效疫苗B．设立隔离病房 C．注射相应抗体D．室内定期通风 8．在真核细胞中，细胞分裂周期蛋白6（Cdc6）是启动细胞DNA复制的必需蛋白，其主要功能是促进“复制前复合体“形成，进而启动DNA复制。参照图1所示的细胞周期，“复制前复合体”组装完成的时间点是 A．1 B．2 C．3 D．4 9．果蝇的长翅（V）对残翅（v）为显性。在一个由600只长翅果蝇和400只残翅果蝇组成的种群中，若杂合子占所有个体的40%，那么隐性基因v在该种群内的基因频率为 A．20% B．40% C．60% D．80% 10．图2为果蝇X染色体的部分基因图，下列对此X染色体的叙述错误的是 A．若来自雄性，则经减数分裂不能产生重组型配子 B．若来自雌性，则经减数分裂能产生重组型配子 C．若发生交换，则发生在X和Y的非姐妹染色单体之间 D．若发生交换，图所示四个基因中，f与w基因间交换频率最高

2016年高考理科数学全国卷2及答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）理科数学使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A .(3,1)- B .(1,3)- C .(1,)+∞ D .(,3)∞-- 2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B = ( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2,3}- 3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且（a +b ）⊥b ,则m = ( ) A .—8 B .—6 C .6 D .8 4.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a = ( ) A .43- B .34 - C D .2 5.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ = +∈ C .()212 k x k Z ππ=-∈ D .()212 k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图, 若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s ( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9.若3 cos()4 5 π α-= ,则sin2α= ( ) A .725 B . 15 C .15 - D .725 - 10.从区间 []0,1随机抽取2n 个数1 x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y , 22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11.已知1F ,2F 是双曲线E :22 221x y a b -=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直, 211 sin 3 MF F ∠=,则E 的离心率为 ( ) A B .32 C .3 D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1 x y x +=与()y f x =图象的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1()m i i i x y =+=∑ ( ) A .0 B .m C .2m D .4m 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年上海市高考理科数学试题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

1 1 1 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知 z = (m + 3) + (m - 1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是（A ） (-3 ， ) （B ） (-1，3) （C ） (1, +∞ ) （D ） ( ∞ ，- 3) （2）已知集合 A = {1, 2 , 3} ， B = {x | ( x + 1)(x - 2) < 0 ，x ∈ Z } ，则 A U B = （A ） { } （B ） {1，2} （C ） {0 ，，2 ，3} （D ） {-1，0 ，，2 ，3} r r r r r （ 3）已知向量 a = (1,m ) ，b =(3, -2) ，且 (a + b ) ⊥ b ，则 m= （A ） -8 （B ） -6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 ax + y - 1 = 0 的距离为 1，则 a= 4 3 （A ） - （B ） - （C ） 3 （D ）2 3 4 （5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2016年上海生物高考试题(含答案)

2016年上海生命科学试卷考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本考试分设试卷和答题纸。试卷包括两部分，第一部分全部为选择题，第二部分为综合题，包括填空题、选择题和简答题等题型。 3.答卷前，务必用钢笔、圆珠笔或签字笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。 4.作答必须全部涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。选择题的作答必须用2B铅笔涂在答题纸上相应的区域，综合题的作答必须用钢笔、圆珠笔或签字笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置。一、选择题（共60分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.SARS病毒可以通过口腔分泌物进行传播，这种传播途径属于 A.媒介物传播 B.空气传播 C.病媒传播 D.接触传播 2.在电子显微镜下，放线菌和霉菌中都能观察到的结构是 A.核糖体和质膜 B.线粒体和内质网 C.核糖体和拟核 D.线粒体和高尔基体 3.将紫色洋葱鳞叶外表皮细胞置于30%蔗糖溶液数分钟后，结果如图1所示，紫色分布的区域和影响色素分布的结构分别是 A.①和细胞膜 B.①和细胞膜、液泡膜 C.②和细胞膜、液泡膜 D.②和细胞膜、液泡膜、细胞壁 4.多肉植物鸡冠掌通常利用落叶上长出的不定芽繁殖，这种繁殖类型是 A.出芽生殖 B.营养繁殖 C.分裂生殖 D.有性生殖 5.下列关于测量蚕豆叶下表皮保卫细胞长度的实验操作，错误的是 A.从低倍镜转到高倍镜时，两眼必须从显微镜侧面注视 B.从低倍镜转到高倍镜时，轻轻地转动物镜使高倍镜到位 C.从低倍镜视野中，需将进一步放大观察的物像移至视野中央 D.测量细胞长度时，应尽量使目镜测微尺与被测细胞平行并重叠

2016年高考试题：理科数学(上海卷)_中小学教育网

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=??+=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（8）若101a b c >><<，，则（A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，