第二章 质量衡算与能量衡算
第 I 篇 环境工程原理基础
流体流动和热量、质量传递现象普遍存在于自然界和工程领域。在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道工程，都涉及流体流动和热量、质量传递现象。例如，在输送流体、沉降分离流体中的颗粒物、污染物的过滤净化过程中均存在流体流动；在加热、冷却、干燥、蒸发、蒸馏等进程以及管道、设备保温中涉及热量传递；在吸收、吸附、吹脱、萃取、膜分离以及化学反应和生物反应等过程中存在质量传递；很多过程还同时存在着热量和质量传递。
系统掌握流体流动和热量、质量传递过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。
本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量、质量传递的基础理论。
本篇主要内容：第二章 质量衡算与能量衡算
第三章 流体流动
第四章 热量传递
第五章 质量传递
第二章 质量衡算与能量衡算
本章主要内容：第一节 常用物理量（常用物理量及单位换算、常用物理量及其表示方法）
第二节 质量衡算（衡算系统的概念、总质量衡算方程）
第三节 能量衡算（总能量衡算方程、热量衡算方程）
第一节 常用物理量
本节的主要内容：一、计量单位
二、物理量的单位换算
三、量纲和无量纲准数
四、常用物理量及其表示方法
一、计量单位
计量单位是度量物理量的标准。任何物理量的大小（除无量纲准数外）都由数值和计量单位两部分表示出来，即
物理量＝数值×单位
由于历史原因，用以度量物理量的单位有各种不同的单位制，如英制和米制。1960年第十一届国际计量大会通过了国际单位制，其国际符号为SI 。它具有科学、合理、精确、实用、简明等优点，因此在很多国家被广泛推广使用，国际性科技组织也都宣布采用国际单位制。
国际单位制规定了7个基本单位和2个辅助单位。
根据基本单位和辅助单位，可以导出很多其它物理量的单位。国际单位制规定，任何一个物理量的导出单位都是按照定义式由基本单位相乘或相除求得的，并且其导出单位的定义式中的比例系数永远取1。
以力的导出单位为例，按牛顿运动定律写出力的定义式，即
2t
ms k t u km kma F === 式中：F ——力；
m ——质量 ；
a ——加速度；
u ——速度；
t ——时间；
s ——距离；
k ——比例系数。
按照国际单位制规定，取k=1，则力的导出单位为2/s m kg ?。
当采用其它单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的k 不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm ，则k=0.01。
若导出单位均使用基本单位表示，会使很多单位的使用不方便，因此国际单位制规定了若干具有专门名称的导出单位。如上例中，力的导出单位用SI 基本单位表示为2/s m kg ?，国际单位制规定该导出单位的专门名称为牛顿（N ）。规定专门名称不仅方便物理量的表示，而且更方便于导出其他的导出单位。
工程中常遇到很小或很大的数，常常表示为10的倍数或分数。国际单位制规定了16个用于构成十进倍数和分数单位的词头。
二、物理量的单位换算
目前，国际单位制已为世界各国广泛采用。但由于长期使用习惯，且在参考以前出版的某些书籍、期刊和手册时，仍会遇到以其它单位制表示的物理量，因此必须正确掌握不同单位制中对应单位之间的换算。
同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数。例如，1m 长的管用英尺度量时为3.2808ft ，则英尺与米的换算因数为3.2808。
【例题2.1.1】: 已知1atm ＝1.033kgf/cm 2，将其换算为N/ m 2。
解：按照题意，将kgf/cm 2中力的单位kgf 换算为N ，cm 2换算为m 2。查表，N 与kgf 的换算因数为9.80665，因此
1kgf ＝9.80665N
又 1cm ＝0.01m
所以： 1.033kgf/cm 2＝1.033×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105 N/ m 2
【例题2.1.2】设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中散失的热量可用下式表示，即
u a 036.03.5+=
式中：a ——对流-辐射联合传热系数，kcal/（m 2·h·℃）
u ——设备周围空气流动速度，cm/s
若将a 的单位改为W/(m 2·K), u 的单位改为m/s ，试将上式加以变换。
解：根据附录，1kcal ＝4186.8 W·s ，1h=3600s ；1℃表示温差为1℃，用K 表示温度时，温差为1K 。因此
1kcal/（m 2·h·℃）＝4186.8/3600 W/(m 2·K)＝1.163 W/(m 2·K)
1cm/s ＝0.01m/s
令a ’为以W/(m 2·K)为单位的传热系数,u ’为以m/s 为单位的速度,则
163.1'a a = '10001
.0'u u u == 将上两式带入原式中，得
)'100(036.03.5163
.1'u a ?+= 整理上式，并略去上标，得
u a 19.416.6+= a 的单位为W/(m 2·K)。
三、量纲和无量纲准数
(一)量纲
物体的几何特征可以用它的尺度来描述，例如，长方体的大小可以用长度、宽度和高度表示。管道的粗细与长短可以用直径和长度表示，等等。如前所述，采用计量单位和数值可以完整的对物体的大小进行描述。当采用不同的单位时，计量结果的数值不同，但不影响物体的具体尺寸。
之前提到的尺度都具有相同的性质，即可用长度测量的性质，无论其数值大小，采用什么单位，其性质不变。这种用来描述物体或系统物理状态的可测性质称为量纲。长方体的长度、宽度、高度以及管道的直径和长度等，都可用长度来表示，因此都具有长度量纲。同样，其它可测的物理量也都具有某种量纲。
量纲与单位不同，其区别在于，量纲是可测量的性质，而单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。
量纲的表示方法是在表示物理量的文字或符号外加方括号，例如[长度]或[L]表示长度的量纲，而不是指具有确定数值的某一长度。利用量纲所建立起来的关系是定性的，而不是定量的。
依照选定的量纲体系，所有的可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。基本量是那些可以按一定规范建立计量尺度的量；导出量是其量纲可以用基本量量纲组合形式表示的量。研究环境工程的基本原理时，在SI 中将质量、长度、时间、温度的量纲作为基本量纲，分别以M 、L 、t 和T 表示，简称MLtT 量纲体系。其它物理量均可以以M 、L 、t 和T 的组合形式表示其量纲:[速度]= Lt -1；[密度]= ML -3；[压强]= ML -1t -2；[粘度]=
ML -1t -1。
(二)无量纲准数
在研究工程问题时，由于实际情况的复杂性，通常无法通过理论推导得到其规律。因此经常通过实验，寻找各影响因素之间的关系，通过数学方法建立经验公式。在这一过程中，经常利用无量纲准数，采用量纲分析法得到描述过程的经验关系式。
无量纲准数是由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数。无量纲准数量纲为1，其数值大小与所选单位制无关，但组合群数的各个量必须采用同一单位制。
无量纲准数通常具有一定的物理意义。例如，常见的无量纲准数雷诺数Re ，其物理意义为惯性力与粘性力之比，用于判断流体的流动状态。其定义式为 μ
ρuL =
Re （2.1.1） 式中：ρ——密度，kg/m 3； u ——流速，m/s ；
L ——特征尺寸，m ；
μ——黏度，kg/(m ·s)或Pa ·s 。
以基本量纲L 、t 和M 表示上式中等号右边各物理量的量纲，即
密度：[ρ]=ML
-3 流速：[u]=Lt
-1
长度：[L]=L
黏度：[μ]=ML -1t
-1 将以上各物理量的量纲代入上式，得 [Re]=0001113t L M t
ML L Lt ML =---- 即Re 为无量纲常数。
四、常用物理量
在环境工程中，无论是分离过程，还是反应过程，往往需要描述物质含量以及过程的速率，因此常用到浓度、流量、流速、通量等物理量。
(一) 浓度
浓度有很多表示方法。在含有组分A 的混合物中，A 的浓度可以用单位体积混合物中含有组分A 的质量或物质的量表示，也可以用组分A 的量与混合物总量或混合物中惰性组分量的比值表示。对混合物的不同状态（气态、液态）、不同组分A 含量（高浓度、低浓度）以及不同的过程（混合、吸收、反应等），采用某种浓度表示的方法，可以使解决问题的过程更为方便。
1、 质量浓度与物质的量浓度
（1）质量浓度：单位体积混合物中某组份A 的质量称为该组分的质量浓度，以符号A ρ表示，常用单位有mg/L, μg/L ，μg/m 3，mg/m 3或kg/m 3。水中物质的浓度常常用质量浓度表示。气态组分的浓度有时也用质量浓度表示。组分A 的质量浓度定义式为
A ρ=
V
m A （2.1.2） 式中：A ρ——组分A 的质量浓度，kg/m 3；
m A ——混合物中组分A 的质量，kg ；
V ——混合物的体积，m 3。 若混合物由N 个组份组成，则混合物的总质量浓度为∑==N i i 1ρ
ρ （2.1.3）
（2）物质的量浓度：单位体积混合物中某组份的物质的量称为该组分的物质的量浓度，以符号c 表示，常用单位为kmol/m 3、mol/m 3、mol/L 等。组分A 的物质的量浓度的定义式为
V
n c A A = （2.1.4） 式中：c A ——组分A 的物质的量浓度，kmol/m 3；
n A ——混合物中组分A 的物质的量，kmol 。
若混合物中由N 个组分组成，则混合物的总浓度c 为
∑==N
i i c c 1
组分A 的质量浓度与物质的量浓度的关系为
A A
A M c ρ= （2.1.5）
式中：M A ——组分A 的摩尔质量，kg/kmol 。
2.质量分数与摩尔分数
（1）质量分数和体积分数：混合物中某组份的质量与混合物总质量之比称为该组分的质量分数，以符号x m 表示。组分A 的质量分数定义式为
m
m x A mA =
（2.1.6） 式中：x mA ——组分A 的质量分数；
m ——混合物的总质量，kg 。
若混合物由N 个组分组成，则有 ∑==N i mi x
11
当混合物为气液两相体系时，常以x m 表示液相中某组分的质量分数，y m 表示气相中某组份的质量分数。
液体中的组份浓度除采用质量浓度表示外，也常用质量分数表示。当组分浓度很低、质量分数的值较小时，可以采用10-6(质量分数)或μg/g 表示；也可以采用10-9（质量分数）或μg/kg 表示。
在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，常用的质量浓度单位为mg/L 。1L 污水的质量可以近似认为等于1000g ，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即
1mg/L 相当于1g/m 3＝1×10-6（质量分数）= 1ppm （2.1.7）
1μg/L 相当于1mg/m 3＝1×10-9（质量分数）=1ppb （2.1.8）
即在污染物浓度不高的污水中，用1mg/L 质量浓度与10-6质量分数表示的污染物含量相等。
当污染物的浓度过高，导致污水的比重发生变化时，式（2.1.7）和式（2.1.8）应加以修正，即
1mg/L = 1×10-6×污水的密度
1μg/L = 1×10-6×污水的密度
在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。当气体混合物中有百分之一的体积为污染物质时，例如1mL/m 3，则此气态污染物质浓度为10-6（体积分数）。同理，1μg/m 3气态污染物质浓度为10-9（体积分数）。
在混合气体中，组分A 的体积分数与质量浓度A ρ（mg/m 3）之间的关系与混合物的压力、温度以及组分A 的相对分子质量有关。若混合物可看成理想气体，则符合理想气体状态方程，即
RT n pV A A = （2.1.9）
式中：p ——混合气体的绝对压力，Pa 或N/m 2；
V A ——组分A 的体积，m 3；
n A ——组分A 的物质的量，mol ；
R ——理想气体常数，8.314J/(mo l ·K)；
T ——混合气体的绝对温度，K 。
根据质量浓度的含义，有
310-?==
V
M n V m A A A A ρ （2.1.10） 式中：A ρ的单位为kg/m 3。
故 310-?=
A A A M n V ρ (2.1.11)
由理想气体状态方程，得 p
RT n V A A =
(2.1.12) 由以上两式得体积分数与质量浓度的关系为 A A
A pM RT V V ρ3
10?= (2.1.13) 1mol 任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。 例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的污染物，这等价于每106摩尔空气中有1摩尔污染物质。又因为任何单位摩尔的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分数）也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。
【例题2.1.3】在1atm 、25℃条件下，某室内空气中一氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。
解：根据理想气体状态方程，1mol 空气在1atm 和25℃下的体积为
一氧化碳（CO ）的分子质量为28g/mol ，所以CO 的质量浓度为
mg/m3
（2）摩尔分数：混合物中某组份的物质的量与混合物总物质的量之比称为该组分的摩尔分数，以符号x 表示。组分A 的摩尔分数定义式为
n
n x A A =
(2.1.14) 式中：x A ——组分A 的摩尔分数；
n ——混合物总物质的量，mol 。
若混合物由N 个组分组成，则有 11=∑=N i i x
当混合物为气液两相体系时，常以x 表示液相中的摩尔分数，y 表示气相中的摩尔分数。 组分A 的质量分数与摩尔分数的关系
(2.1.15a) 或 (2.1.15b) 3．质量比与摩尔比
质量分数（或摩尔分数）是混合物中某组份的质量（或物质的量）占混合物总质量（总物质的量）的分数。但在某些过程中，混合物的总质量（或总物质的量）是变化的。例如，用水吸收空气中氨的过程，氨作为溶质可溶解于水中，而空气则不溶于水，此时称空气为惰L V 44.241
298082.01=??=3.101000/44.241000281096=???-()1
//mA A A N mi i i x M x x M ==∑()1A A mA N i i i x M x x M ==∑
性组份。随着吸收过程的进行，混合气体及混合液体的总质量（或总物质的量）是变化的，而混合气体及混合液体中惰性组份的质量（或物质的量）不变。此时，若用质量分数（或摩尔分数）表示气液相组成，计算很不方便。为此，引入以惰性组份为基准的质量比（或摩尔比）来表示气液相的组成。
混合物中某组分的质量与惰性组份质量的比值称为该组分的质量比，以符号X m 表示。若混合物中除组分A 外，其余组份为惰性组份，则组分A 的质量比定义式为
（2.1.16） 式中：X mA ——组分A 的质量比，无量纲；
m-m A ——混合物中惰性物质的质量，kg 。
质量比与质量分数的关系为
mA
mA mA x x X -=1 （2.1.17） 混合物中某组分的物质的量与惰性组份物质的量的比值称为该组分的摩尔比，以符号X 表示。若混合物中除组分A 外，其余为惰性组份，则组分A 的摩尔比定义式为
A
A A n n n X -= （2.1.18） 式中：X A ——组分A 的摩尔比，无量纲；
n-n A ——混合物中惰性组份的物质的量，mol 。
摩尔比与摩尔分数的关系为
A
A A x x X -=1 （2.1.19） 同样，当混合物为气液两相体系时，常以X 表示液相中某组分的摩尔比，Y 表示气相中某组份的摩尔比。对于气态混合物，常采用分压表示浓度，此时组分A 的摩尔比可以按下式计算，即
A
A A p p p Y -= （2.1.20） 式中：p ——气体的总压力，Pa ；
p A ——组分A 的分压，Pa 。
(二) 流量
环境工程中研究的对象多为流体，如给水、污水、大气、废气等，普遍涉及流体的流动。 单位时间内流过流动截面的流体体积称为体积流量，以q V 表示，单位为m 3/s 。若某一流体在时间t 内流过截面A 的体积为V ，则有
t
V q V =
（2.1.21） 当流体为气体时，由于气体的体积流量随温度和压力的变化而变化，因此工程中采用质量流量较为方便。单位时间内流过流动截面的流体质量称为质量流量，以q m 表示，单位为kg/s 。若流体密度为ρ，则
t
V q m ρ= （2.1.22） A mA A
m X m m =-s kg /
体积流量与质量流量的关系为 ρv m q q = （2.1.23）
(三) 流速
单位时间内流体在流动方向上流过的距离称为流速，以u 表示，单位为m/s 。速度是矢量，在直角坐标系中x ，y ，z 三个轴方向上的投影分别是u x 、u y 、u z 。若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；与两个方向有关，称为二维流动；仅与一个方向有关，称为一维流动。流体在直管内的流动可看成是与管轴平行的一维流动。
在流动截面上各点的流速称为点流速。对于实际流体，由于流体具有黏性，一般情况下个点流速不相等，其在同一截面上的点流速的变化规律称为速度分布。工程上为了计算方便，通常采用截面上各点流速的平均值，称为主体平均流速u m ，简称为平均流速。
平均流速按体积流量相等的原则定义，即单位时间内以平均速度流过截面的流体体积与按实际上具有速度分布时流过同一截面的流体体积相等，其定义式为
A
q A udA u V A
m ==? （2.1.24） 式中：A ——流过截面的面积，m 2。
环境工程中经常使用圆形管道输送液体或气体。若以d 表示管道的内径，则式（2.1.24）变为 2
4d q u V
m π
= 于是 m
V u q d π4= （2.1.25） 对于指定的流量，选择流速后就可以确定输送管路的直径。在管路设计中，选择适宜的流速非常重要，因为流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。一般情况下，液体的流速取0.5~3.0m/s,气体则为10~30m/s 。
(四)通量
单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。例如，单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m 2·s ）；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/（m 2·s ）；单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m 2。
思考题
（1）什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？
（2）什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？
（3）质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
（4）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
（5）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？
第二节 质量衡算
本节的主要内容：一、衡算的基本概念
二、总质量衡算
质量衡算是环境工程中分析问题的基本方法，其依据是质量守恒定律。对于任何环境系
统，都可以运用质量衡算方法，从理论上计算物料在这个系统中的输入、输出和积累量。因此，质量衡算提供了一个强有力的工具，可以定量跟踪污染物在环境中的迁移。
一、 衡算的基本概念
（一） 衡算系统
用衡算方法分析各种与质量传递和转化有关的过程时，首先应确定一个用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围，称为衡算系统。包围此区域的界面称为边界，边界以外的范围为系统周围的环境。划定边界后，就可以分析物质通过边界的质量转移及其在区域内的积累。
衡算的区域可以是宏观上较大的范围，如一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球。衡算也可以取微元尺度范围，如环境设备或管道中的一个微元体，在直角坐标系中为正六面微元体dxdydz ；当设备或管道截面上的各种参数没有变化时，也可以取一个微元段dz 作为衡算范围。衡算系统的大小和几何形状的选取应根据研究问题的方便确定。
（二）总衡算与微分衡算
对宏观范围进行的衡算，称为总衡算；而对微元范围进行的衡算，称为微分衡算。当研究一个过程的总体规律而不涉及内部的详细情况时，可以运用总衡算，由宏观尺度系统的外部（进、出口及环境）各有关物理量的变化来考察系统内部物理量的总体平均变化。该方法可以解决环境工程中的物料平衡、能量转换与消耗、设备受力，以及管道内的平均流速、阻力损失等许多有实际意义的问题，但不能得知系统内部各点的变化规律。
当需要探求系统内部的质量和能量变化规律，了解过程的机理时，则需要采用微分衡算，从研究微元体各物理量随时间和空间的变化关系着手，建立过程变化的微分方程，然后在特定的边界和初始条件下求解，从而获得系统中每一点的相关物理量随时间和空间的变化规律。
（三）稳态系统与非稳态系统
对于任何一个系统，根据其任意位置上物理量是否随时间变化，可以将其分为稳态系统与非稳态系统。
当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，而不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化时，则称为非稳态系统。 稳态过程的数学特征是0=??t
，即物理量只是空间坐标的函数，与时间t 无关。在工程实际中，多数情况下常采用连续稳态操作，只有间歇操作系统或连续操作系统的开始与结束阶段为非稳态过程。
二、 总质量衡算
总质量衡算通常被称为物料衡算，可以反映过程中各种物料之间的关系。质量守恒定律表明，当发生化学反应时，物质既没有产生也没有消失。因此，可以利用质量的平衡关系来跟踪物质从一个地方转移到另一个地方或转化为其他物质的情况。
进行质量衡算时，首先需要划定衡算的系统，其次要确定衡算的对象与衡算的基准。
（一） 以物料的全部组份为衡算对象
对于划定的衡算系统，当以物料的全部组份为衡算对象时，一定时间t 内输入系统的物料质量与输出系统的物料质量之差等于系统内部物料质量的积累，即
输入物料质量﹣输出物料质量=内部积累物料质量
或写成 m 1﹣m 2=△m （2.2.1） 式中：m 1——t 时间内输入系统的物料质量，kg ；
m 2——t 时间内输出系统的物料质量，kg ；
△ m ——t 时间内系统中积累的物料质量，kg ；
上面所说的一定时间t 就是衡算标准。
对于稳态过程，系统中各处的所有参数均不随时间变化，内部无物料积累，即△m=0，故 输入物料质量=输出物料质量
即 m 1=m 2 (2.2.2)
在很多环境问题中，时间是表达问题严重程度的重要参数。在此情况下，质量衡算关系可以表示为：
单位时间内输入物料质量﹣单位时间内输出物料质量=单位时间内积累物料质量 或写成 dt
dm q q m m =-21 (2.2.3) 式中：q m1——单位时间内输入物料质量，即输入系统的质量流量，也称输入速率，kg/s ； q m2——单位时间内输出物料质量，即输出系统的质量流量，也称输出速率，kg/s ； m ——任意时刻系统内物料的质量，kg ； dt
dm ——单位时间系统内积累的物料质量，也称为物料的积累速率，kg/s ； （二）以某种元素或某种物质为衡算对象
根据分析问题时的具体情况要求，物料衡算也可以取某种元素或某种物质作为衡算对象。某种物质进入衡算系统后，通常有三种去向：①一部分物质没有发生变化而直接输出系统；②一部分物质在系统内积累；③一部分物质转化为其他物质。因此，可以对衡算物质写出质量平衡关系式，即 输入速率-输出速率+转化速率=积累速率
dt
dm q q q mr m m =+-21 （2.2.4） 式中：q mr ——单位时间系统内某组份因生物和化学反应或放射性衰变而转化的质量，即转化的质量流量，称为转化速率或反应速率。当该组分为生成物时，q mr 为正值，其质量增加；当该组分为反应物时，q mr 为负值，其质量减少。
进行质量衡算时，为了分析问题方便，可以绘制质量衡算系统图，即画出系统的概念图或过程的流程图，明确衡算系统的边界，将所有输入项、输出项和积累项在图中标出，然后写出质量衡算方程式，以求解未知的输入、输出和积累项；或借助于质量衡算方程，确定是否所有的组分都考虑进去。此外，应用质量衡算方程计算时，注意应将单位统一。
对于某些特定的衡算系统，上面的方程可以得到简化。
1、稳态非反应系统
在稳态非反应系统中，内部物质浓度恒定，不随时间变化，即积累速率为0。同时，系统内衡算物质的组分不发生变化，即不发生化学反应、微生物降解或放射性衰变，其反应速率为0。因此，该系统的质量衡算是最简单的情况：21m m q q = （2.2.5）
即物质的输入速率等于输出速率。
工程中经常遇到可以有多个输入项和输出项的系统，可能是一个湖泊、一段河流，或者城市上方的一团空气。
2、 稳态反应系统
在工程中，常遇到某系统内虽然发生反应，但在一定的输入条件下维持足够时间后，各物理量不再随时间变化。此时可以假定系统处于稳定状态，即系统内衡算物质的积累速率为0。故有 021=+-mr m m q q q （2.2.6） 环境工程中，很多污染物具有较大的化学、生物反应速率，因此必须将他们视为可降解
物质。污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V 中可降解物质的浓度均匀分布，则V k q mr ρ-= （2.2.7） 式中：k ——反应速率常数，s -1；
ρ——污染物浓度，kg/m 3；
V ——系统的体积，m 3；
负号表示污染物浓度随时间的增加而减少。
将式（2.2.7）代入式（2.2.6），可得稳态条件下含有反应过程的系统的质量衡算方程为
021=--V k q q m m ρ （2.2.8）
在污染物控制中，对于污染物进入湖泊、大气中的情况，通常可以假定其为完全混合系统，因此式（2.2.8）常常用来分析常见的水污染问题和空气质量问题。
3、非稳态系统
在非稳态系统中。物质的质量和浓度随时间变化，因此需要采用微分衡算式，通过在初始状态和最终状态下进行积分求得未知量。
思考题
（1）进行质量衡算的三个要素是什么？
（2）简述稳态系统和非稳态系统的特征。
（3）质量衡算的基本关系是什么？
（4）以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？
（5）对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？
第三节 能量衡算
本节的主要内容：一、能量衡算方程
二、热量衡算方程
三、封闭系统的热量衡算方程
四、开放系统的热量衡算方程
依据能力守恒定律写出的质量衡算方程是理解和分析物质流的基础。同样，依据能量守恒定律可以写出能量衡算方程，用于分析能量流。能量衡算是分析环境中涉及能量转移和转化问题的非常重要和基本的方法。
环境工程中有很多涉及系统能量变化的过程，如污水和污泥加热、烟气冷却、设备管道散热，以及流体输送过程中能量的相互转化、机械对流体做功、流体因阻力损失消耗机械能而转化为热，。通过能量衡算，可以确定加热系统需要的供热量、冷却系统需要的冷却水量、系统与环境交换的热量与其内部温度变化的关系以及流体输送机械的功率、管路直径、流体流量等，也可以对河流或湖泊水体、区域大气乃至全球范围内的能量变化进行分析。
一、 能量衡算方程
与质量衡算相同，进行能量衡算时，首先要确定衡算的范围，即衡算系统。衡算系统可以是任何系统，如水池、设备或管道、流体加热或冷却系统、受到热污染的河流等；当研究全球温度平衡问题时，系统就是整个地球。当能量和物质都能够穿越系统的边界时，该系统称为开放系统；只有能量可以穿越边界而物质不能穿越边界的系统称为封闭系统。
根据热力学第一定律，任何系统经过某一过程时，其内部能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对所做的功之差，即
△E=Q —W (2.3.1)
式中：E ——系统内物料所具有的各种能量之和，即总能量，kJ ；
Q ——系统内物料从外界吸收的热量，kJ ；
W ——系统内物料对外界所做的功，kJ ；
△E ——系统内总能量的变化量，kJ 。
系统内部能量的变化可以使系统产生可以观察到的、宏观形势的能量变化，如动能、势能的变化，或者是涉及系统原子、分子结构的微观形式的能量变化。此时，物质的总能量E 可以描述为它的内能E 内、动能E 动、势能E 势和E 静压的总和，即
E=E 内+E 动+E 势+E 静压 （2.3.2）
系统内部能量的变化等于输出系统的物质携带的总能量与输入系统的物质携带的总能量之差加上系统内部能量的积累。因此，对于任何一个衡算系统，能量衡算方程可以表述为 输出系统的物料的总能量—输入系统的物料的总能量+系统内物料能量的积累
=系统从外界吸收的热量—系统对外界所做的功 (2.3.3)
实际应用中，可以对单位质量的物料进行能量衡算，也可以取单位时间进行能量分析。 在很多实际过程中，没有涉及系统和环境之间的做功过程，而主要涉及物料的温度变化与热量交换，系统内部能量的变化使系统的温度发生变化。例如，发电厂的烟气冷却过程中，烟气中的废热使冷却水温度升高。因此，运用能量衡算可以分析能量的转化，以及系统与环境的热量交换对环境的影响等问题，这是环境科学与工程研究的重要内容。
二、 热量衡算方程
在上述主要涉及物料温度与热量变化的过程中，能量可以用焓表示。因此，单位时间系统物料总能量的变化可以表示为
q F P E H H E +-=?∑∑'
式中：∑F H ——单位时间输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和，kJ/s ；
∑P
H ——单位时间输出系统的物料的焓值总和，即物料带出的能量总和，kJ/s ； E q ——单位时间内系统内部物料的积累，kJ/s ；
'E ?——单位时间系统内部总能量的变化，kJ/s 。
在此类过程中，系统对外不做功，即W=0，则能量衡算方程可表示为
q E H H q F P =+-∑∑ （2.3.4） 式中：q ——单位时间环境输入系统的热量，即系统的吸收热量，kJ/s 。
式（2.3.4）也称为热量衡算方程。
物质的焓定义为 H=e+pv (2.3.5) 式中：H ——单位质量物质的焓，kJ/kg ；
e ——单位质量物质的内能，kJ/kg ；
p ——物质所处的压力，Pa ；
v ——单位质量物质的体积，m 3/kg 。
焓值反映了物料所含热量，是温度与物态的函数，因此进行衡算时除选取时间基准外，还需要选取物态与温度基准，通常以273K 物质的液态为基准。物态基准除了指物质的不同物态外，对于有化学反应发生的系统，还必须考虑物质本身的不同，因为反应的热效应，反应物与生成物在同温度下的焓值不同。
三、 封闭系统的热量衡算
对于封闭系统，由于与周围环境没有物质交换，所以式（2.3.4）左侧第一项和第二项均为0，此时热量方程简化为 E q =q （2.3.6）
上式反应出系统从外界吸收的热量等于系统内部物料能量的积累，而内部能量的变化
表现为物料温度的升高。
由于封闭系统没有物料输入和输出，所以热量衡算通常以物料总质量或单位质量物料所具有的能量表示，而较少采用单位时间的能量。对于全部物料，式（2.3.6）可以表示为
E Q=Q (2.3.7)
式中：E Q——系统内物料能量的积累，kJ；
Q——系统从外界吸收的热量，kJ。
（一）无相变条件下的能量衡算
在物料无相变的情况下，物质热量变化与温度变化关系可以用比热容表示。比热容为单位质量物质的温度升高1K所需要的热量，单位kJ/(k g·K)。液体或固体的比热容随温度的变化很小，可视为常数。对于气体，其吸收热量时温度升高，体积膨胀，对环境做功，着意味着如果升高同样温度，体积膨胀的气体所吸收的热量要比体积保持不变的气体所吸收的热量多。因此，比热容分为比定容热容和比定压热容，气体的比定压热容（c p）大于比定容热容（c V）。在气体加热或冷却后体积保持不变的情况下，采用比定容热容（c V）；对于压力不发生变化的系统，采用比定压热容（c p）。不可压缩物质，如常温常压下的固体和液体，其比定容热容和比定压热容一致。
采用焓表示能量可以避免压力和体积变化带来的复杂性。当过程中不存在体积变化时，系统所吸收的热量全部用于增加内能，即
Q=m△e
式中：m——系统内物料的质量，kg；
△e——单位质量物料内能的变化，kJ/kg。
此时物料内能和温度变化的关系可以表示为
=
?（2.3.8）
e?
T
cv
式中：△T——物料温度变化值，K。
在恒压过程中，系统所吸收的热量全部用于焓的增加，即
Q=m△H
式中：△H——单位质量物料焓的变化，kJ/kg。
此时物质焓的变化也存在着与式（2.3.8）类似的等式，即
△H= c p△T (2.3.9) 对于大多数环境系统，如固体或液体被加热，有c p= c V。此时，有
△e=△H
因此，对于固体或液体，当物料无相变时，假设随着温度的变化，比定压热容为恒量，或取平均温度下的比定压热容时，则系统中能量的变化可表示为
E Q=m c p△T （2.3.10）
热量衡算方程则表示为
Q=m c p△T
（二）有相变条件下的热量衡算
当物质发生相变时，吸收或放出热量而不引起温度的变化。此时系统能量的变化表示为
E Q=mL （2.3.11）式中：L——物质的潜热，即溶解热或汽化热，kJ/kg。
热量衡算方程表示为 Q=mL
四、开放系统的热量衡算
在许多环境问题中，物质和能量都能穿越系统边界，即系统为开放系统。例如，用热水或蒸汽作为热媒，输出热量使物料加热；或用水作冷却剂从废水和废气中吸收热量。发电厂通常使用当地的河水作为冷却水，吸收了热量的水再返回河流，导致河水温度升高。因此
对开发系统进行衡算时，在系统总能量的变化中，需要考虑物料因携带能量进入和离开系统而导致的能量变化率，即式（2.3.4）的∑F H和∑P H项。
对于稳态过程，系统内无热量积累，E q=0，则式（2.3.4）简化为
∑P H—∑F H=q （2.3.12）若只有一种物料在流经系统时输入或输出热量，则因物料进入系统而输入的热量为
∑F H=q m H1(2.3.13) 因物料离开系统所输出的热量为
∑P H=q m H2（2.3.14）式中：q m——通过系统的物料的质量流量，kg/h或kg/s；
H1——单位质量物料进入系统时的焓，kJ/kg；
H2——单位质量物料离开系统时的焓，kJ/kg。
则系统的能量变化率为
∑P H—∑F H=q m（H2—H1）（2.3.15）⑴当物料无相变时，若比定压热容不随时间变化，或取物料平均温度下的比定压热容时，式（2.3.15）可以表示为
∑P H—∑F H=q m（H2—H1）= q m c p△T （2.3.16）例如，用水对热电厂的烟气进行冷却，q m表示冷却水的质量流量，△T表示冷却水在流经热电厂的冷凝器后温度的升高。
⑵物料有相变时，如热流体为饱和蒸汽，放出热量后变为冷凝液。当冷凝液以饱和温度离开系统时，式（2.3.15）可写成
∑P H—∑F H=q m（H2—H1）= q m r （2.3.17）式中：r——饱和蒸汽的冷凝热，kJ/kg。
应该注意的是，当物料经过系统放出潜热时，r应取负值。
当物料离开系统时的温度低于饱和温度时，式（2.3.15）应表示为
∑P H—∑F H=q m（H2—H1）= q m+ q m c p△T （2.3.18）
思考题
（1）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？
（2）什么是封闭系统和开放系统？
（3）简述热量衡算方程的涵义。
（4）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？
（5）对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？
第二章 质量衡算与能量衡算 小结
1、物理量的单位换算：小单位大数值，大单位小数值；小单位换算成大单位换算因子大于1，反则小于；公式换算单位时注意分别将其中的物理量进行换算，之后整理得单位换算后的公式。
2、（1）质量浓度ρA =m A /V ；（2）物质的量浓度c A =n A /V ；（3）质量分数x m =m A /m ；（4）摩尔分数n A /n ；体积分数V A /V ；（5）质量比X mA = m A /(m -m A )；（6）摩尔比X A = n A /(n -n A )。
3、质量衡算的基本概念：
以某种元素或某种物质为衡算对象，单位时间内：输入速率－输出速率＋转化速率=积累速率；一般方程：dt dm q q q mr m m =+-21；如果为稳态系统，0=dt
dm ；如果组分不发生反应，0=mr q ；污染物的降解可近似看成一次反应，其降解速率符合：V k q mr ρ-=；
4、质量衡算中的三种典型系统：稳态非反应系统021=-m m q q ；稳态反应系统021=+-mr m m q q q ；非稳态系统dt
dm q q q mr m m =+-21。
5、能量输入输出的方式：（1）流体携带能量进出系统——开放系统；（2）系统与外界交换能量（热，功）——封闭系统。
6、任何系统经过某一过程时，其内部物料能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对外所作的功之差：ΔE=Q-W 。系统内物料能量的变化ΔE =（输出系统的物料的总能量）－（输入系统的物料的总能量）＋（系统内能量的积累）＝（系统从外界吸收的热量）－（对外界所作的功）。
7、对外界做功W=0，即只涉及热量衡算时，能量可用焓表示；ΔE=Q-W=Q ，可表示为：q E H H q F p =+-∑∑，式中：H p 表示单位时间输出系统的物料的焓值总和，即物料带出的能量总和；H F 表示单位时间输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和；E q 表示单位时间系统内能量的积累；q 表示单位时间环境输入系统的热量，即系统的吸热量。
8、封闭系统的热量衡算：（系统内能量的积累）＝（系统从外界吸收的热量）即：q E q =
（1）恒压过程中，体系所吸收的热量全部用于焓的增加，即Q=m ΔH=mc p ΔT ；
（2）恒容、不做非体积功的条件下，体系所吸收的热量全部用于增加体系的内能，即
Q=m Δe=mc V ΔT 。
9、开放系统（与环境既有物质交换又有能量交换）的热量衡算：
q E H H q F p =+-∑∑
物料衡算与能量衡算
物料衡算与能量衡算 5.1概述 工艺通过甲苯和甲醇采用纳米ZSM-5分子筛催化下通过烷基化反应制得对二甲苯，得到了高纯度的对二甲苯，并且在工艺流程中实现了甲苯和甲醇的循环利用，达到了经济环保的要求。 设计过程中利用Aspen Plus 对全流程进行模拟，并在此基础上完成物料衡算、能量衡算。以工段为单位进行物流衡算，全流程分为甲苯甲醇烷基化反应工段、闪蒸——倾析工段、脱甲苯工段、对二甲苯提纯工段。 5.2物料衡算 5.2.1物料衡算基本原理 系统的物料衡算以质量守恒为理论基础，研究某一系统内进出物料量及组成的变化，即： 系统累计的质量=输入系统的质量-输入系统的质量+反应生成的质量-反应消耗的质量 假设系统无泄漏： R R O U T IN C G F F dt dF -+-=/ 当系统无化学反应发生时： O U T IN F F dt dF -=/ 在稳定状态下： 0/=-=O U T IN F F dt dF ，O U T IN F F = 注：IN F —进入系统的物料流率； OUT F —流出系统的物料流率； R G —反应产生物料速率； R C —反应消耗物料速率。
5.2.2 物料衡算任务 通过对系统整体以及部分主要单元的详细物料衡算，得到主、副产品的产量、原料的消耗量、“三废”的排放量以及最后产品的质量指标等关键经济技术指标，对所选工艺路线、设计流程进行定量评述，为后阶段的设计提供依据。 5.2.3系统物料衡算 详见附录，物料衡算一览表。 5.3能量衡算 5.3.1基本原理 系统的能量衡算以能量守恒为理论基础，研究某一系统内各类型的能量的变化，即： 输入系统的能量=输出系统的能量+系统积累的能量 对于连续系统： ∑∑-=+IN O U T H H W Q 注：Q —设备的热负荷； W —输入系统的机械能； ∑OUT H —离开设备的各物料焓之和； ∑IN H —进入设备的各物料焓之和。 本项目的能量衡算以单元设备为对象，计算由机械能转换、化学反应释放能量和单纯的物理变化带来的热量变化。 5.3.2能量衡算任务 (1) 、确定流程中机械所需的功率，为设备设计和选型提供依据。 (2) 、确定精馏各单元操作中所需的热量或冷量及传递速率，确定加热剂和冷剂的用量，为后续换热和公用工程的设计做准备。 (3) 、确定反应过程中的热交换量，指导反应器的设计和选型。
能量衡算方程式
能量衡算方程式 在图1-9所示的定态流动系统中，流体从截面1-1′流入，经粗细不同的管道，从截 面2-2′流出。管路上装有对流体作功的泵2及向流体输入或从流体取出热量的换热器1。 衡算范围：内壁面、1-1′与2-2′截面间。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：o-o′ 设u1、u2分别为流体在截面1-1′与2-2′处的流速，m/s；p1、p2分别为流体在截 面1-1′与2-2′处的压强，Pa。 1kg流体进、出系统时输入和输出的能量有下面各项： （1）内能物质内部能量的总和称为内能。1kg流体输入与输出的内能分别以U1和 U2表示，其单位为J/kg。 （2）位能流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能，相当于质量为m 的流体自基准水平面升举到某高度Z所作功，即： 位能=mgZ 位能的单位是N·m或者J。 1kg流体输入与输出的位能分别为gZ1与gZ2，其单位为J/kg。位能是个相对值，随 所选的基准水平面位置而定，在基准水平面以上的位能为正值，以下的为负值。 （3）动能流体以一定的速度运动时，便具有一定的动能．质量为m，流速为u的流体所具有的动能为： 动能=mu2/2 动能的单位是N·m或J 1kg流体输入与输出的动能分别为u12/2与u22/2，其单位为J/kg。 （4）静压能(压强能) 静止流体内部任一处都有一定的静压强。流动着的流体内部任 何位置也都有一定的静压强。如果在内部有液体流动的管壁上开孔，并与一根垂直的玻璃 管相接，液体便会在玻璃管内上升，上升的液柱高度便是运动着流体在该截面处的静压强 的表现。对于图1-9所示的流动系统，流体通过截面1-1′时，由于该截面处流体具有一 定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。于 是通过截面1-1′，的流体必定要带着与所需的功相当的能量进入系统，流体所具有的这 种能量称为静压能或流动功。
物料衡算与热量衡算讲解
第4章物料衡算与热量衡算 4.1 物料衡算 物料衡算即是利用物料的能量守恒定律对其进行前后操作后物料总量与产品以及物料损失状况的计算方法，也就是进入设备用于生产的物料总数恒等于产物与物料损失的总量。物料衡算与生产经济效益有着直接的关系。 物料衡算需要在知道产量和产品规格的前提下进行所需的原、辅材料量、废品量以及消耗量的计算。 物料衡算的意义： （1）知道生产过程中所需的热量或冷量； （2）实际动力消耗量； （3）能够为设备选型、台数、决定规格等提供依据； （4）在拟定原料消耗定额基础上，进一步计算日消耗量、时消耗量，能够为所需设备提供必要的基础数据。 4.1.1 年工作日的选取 （1）年工作时间365-11（法定节假日）=354×24=8496（小时） （2）设备大修 25天/年=600小时/年 （3）特殊情况停车 15天/年=360小时/年 （4）机头清理、换网过滤 6次/年 8小时/次 [354-(25+15)]×1/6次/天×8小时/次=396小时=16.5天=17天 （5）实际开车时间 365－11－25－15－17=297天 8496－600－360－396=7140小时 （6）设备利用系数 K=实际开车时间/年工作时间=7140/8496=0.84 4.1.2 物料衡算的前提及计算 （1）挤出成型阶段 物料衡算的前提是应在已知产品规格和产量的前提下进行许多原辅材料量、废品量及消耗量的计算。 1 已知：PVC片材的年生产量为28500吨，其中物料自然消耗率为0.1%，产品合格率为94%，回收率为90%。每年生产297天，二班轮流全天24小时生产。物料衡算如下： 年需要物料量 M=合格产品量/合格率=28500/0.94≈30319.15t 1年车间进料量 M= M/（1-物料自然消耗率）=30319.15t /（1-0.1%）≈30349.50t 12年自然消耗量M=M-M=30349.50-30319.15=30.35t 132年废品量 M=M-合格产品量=30319.15-28500=1819.15t 14每小时车间处理物料量 M=30319.15/297/24h≈4.25t 5年回收物料量
第四章 物料衡算
第四章物料衡算 1.教学目的与要求 掌握化工过程物料衡算的基本方法，包括无化学反应的物料衡算、有化学反应的物料衡算。 2.主要教学内容 物料衡算式、物料衡算的基本方法、无化学反应的物料衡算、有化学反应的物料衡算以及物料衡算的计算机解题。 3.重点与难点： 重点：无化学反应及有化学反应的物料衡算方法 难点：具有循环、排放及旁路过程的物料衡算 4.学时分配： 8+6S 学时 物料衡算是化工计算中最基本、也是最重要的内容之一，它是能量衡算的基础。 通常，物料衡算有两种情况，一种是对已有的生产设备或装置，利用实际测定的数据，算出另—些不能直接测定的物料量。用此计算结果，对生产情况进行分析、作出判断、提出改进措施。另一种是设计一种新的设备或装置，根据设计任务，先作物料衡算，求出进出各设备的物料量，然后再作能量衡算，求出设备或过程的热负荷，从而确定设备尺寸及整个工艺流程。 物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在—个孤立物系中，不论物质发生任何变化，它的质量始终不变(不包括核反应，团为核反应能量变比非常大，此定律不适用)。
第一节物料衡算式 4－1 化工过程的类型 化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续操作以及半连续操作三类。或行将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作物料或能量衡算时，必须先了解生产过程的类型。 间歇操作过程： 4－2 物料衡算式 物料衡算是研究某一个体系内进、出物料量及组成的变化。根据质量守恒定律，对某一个体系，输入体系的物料量应该等于输出物料量与体系内积累量之和。所以，物料衡算的基本关系式应该表示为； 如果体系内发生化学反应，则对任一个组分或任一种元素作衡算时，必须把由反应消耗或生成的量亦考虑在内。所以(4—1)式成为： 上式对反应物作衡算时．由反应而消耗的量，应取减号，对生成物作衡算时，由反应而生成的量，应取加号。 但是，列物料衡算式时应该注意，物料平衡是指质量平衡，不是体积或物质的量(摩尔数)平衡。若体系内有化学反应，则衡算式中各项用摩尔／时为单位时，，必须考虑反应式中的化学计量系数。出为反应前后物料中的分子数不守恒。 第二节物料衡算的基本方法 进行物料衡算时，为了能顺利地解题，避免错误，必须掌握解题技巧，
物料衡算与热量衡算讲解
第 4 章物料衡算与热量衡算 4.1物料衡算物料衡算即是利用物料的能量守恒定律对其进行前后操作后物料总量与产品以及物料损失状况的计算方法，也就是进入设备用于生产的物料总数恒等于产物与物料损失的总量。物料衡算与生产经济效益有着直接的关系。 物料衡算需要在知道产量和产品规格的前提下进行所需的原、辅材料量、废品量以及消耗量的计算。 物料衡算的意义： （1）知道生产过程中所需的热量或冷量； （2）实际动力消耗量； （3）能够为设备选型、台数、决定规格等提供依据； （4）在拟定原料消耗定额基础上，进一步计算日消耗量、时消耗量，能够为所需设备提供必要的基础数据。 4.1.1 年工作日的选取 （1）年工作时间365-11 （法定节假日）=354×24=8496（小 时） （2）设备大修25 天/ 年=600 小时/ 年 （3）特殊情况停车15 天/年=360 小时/ 年 （4）机头清理、换网过滤6次/年8 小时/次 [354-（25+15）] ×1/6 次/天×8 小时/次=396小时=16.5 天=17 天（5 ）实际开车时间 365－11－25－15－17=297 天8496－600－360－396=7140 小 时 （6 ）设备利用系数 K= 实际开车时间/ 年工作时间=7140/8496=0.84 4.1.2 物料衡算的前提及计算 （1）挤出成型阶段物料衡算的前提是应在已知产品规格和产量的前提下进行许多原辅材 料量、废品量及消耗量的计算
已知：PVC 片材的年生产量为28500 吨，其中物料自然消耗率为 0.1% ，产品合格率为94%，回收率为90% 。每年生产297 天，二班轮流全天24 小时生产。物料衡算如下： 年需要物料量 M 1=合格产品量/合格率=28500/0.94 ≈30319.15t 年车间进料量 M2= M 1/（1-物料自然消耗率）=30319.15t / （1-0.1% ） ≈30349.50t 年自然消耗量 M3=M 2-M 1=30349.50-30319.15=30.35t 年废品量 M4=M 1-合格产品量=30319.15-28500=1819.15t 每小时车间处理物料量M 5=30319.15/297/ 24h≈4.25t 年回收物料量 M6=M 4×回收率=1819.15 ×90%≈1637.23t 新料量 M7=M 2-M 6=30349.50-1637.23=28712.27t 2）造粒阶段 ① 确定各岗位物料损失率塑化造粒工段物料损耗系数
热量衡算
热量衡算 1计算方法与原则 1.1热量衡算的目的及意义 热量衡算的主要目的是为了确定设备的热负荷。根据设备热负荷的大小、所处理物料的性质及工艺要求再选择传热面的形式、计算传热面积、确定设备的主要工艺尺寸。传热所需的加热剂或冷却剂的用量也是以热负荷的大小为依据而进行计算的。 1.2热量衡算的依据及必要条件 热量衡算的主要依据是能量守恒定律，其数学表达式为 Q1+ Q2+Q3=Q4+Q5+Q6 式1 其中： Q1——物料带入到设备的热量，kJ Q2——加热剂或冷却剂传给设备和所处理物料的热量，kJ Q3——过程热效应，kJ Q4——物料离开设备所消耗的热量，kJ Q5——加热或冷却设备所消耗的热量，kJ Q6——设备向环境散失的热量，kJ Q1（Q4）=ΣmC P(t2- t0)kJ式2 m——输入或输出设备的物料质量，kg C P——物料的平均比热容，kJ/(kg?℃) t2——物料的温度，℃ t0——基准温度，℃ Q5=ΣC P M(t2-t1)kJ式3 M——设备各部件的质量，kg C P——设备各部件的比热容，kJ/(kg?℃)
t1——设备各部件的初始温度，℃ t ——设备各部件的最终温度，℃ 2 Q5+Q6=10%Q总式4 热量衡算是在车间物料衡算的结果基础上而进行的，因此，车间物料衡算表是进行车间热量衡算的首要条件。其次还必须收集有关物质的热力学数据，例如比热容，相变热，反应热等。本设计还将涉及到的所有物料的热力学数据汇总成表4，以便于后期的计算。 1.3热量衡算基准 因为物料衡算计算的是各个岗位的天处理量，所以热量衡算计算的也是某个设备天换热介质消耗量，同时温度基准采用的是0℃做基准。当然，进行传热面积校核时，是根据批处理量计算。
化工中的物料衡算和能量衡算
化工中的物料衡算和能量衡算 化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反” 即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守 恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡 算。正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程 学科的特点。为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、 能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。 物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料 之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的 基础。一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。 绘制流程图时应注意： 1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足； 2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况； 3.区别开放与封闭的物质流 4.区别连续操作与分批操作（间歇生产） 5.不必将太复杂的资料写在物质流线上 确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。 合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种： 1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。 2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb
等。 3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。 4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下： 烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基； 奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。 化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。 选取基准后，就要确定着眼物料了。通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。对于有化学反应的过程，参加反应的组分不能被选作着眼物料。 列物料衡算方程式时计算中要注意单位一致。列方程时，要注意：物料平衡是关于质量的平衡，而不是关于体积或者摩尔数的平衡。只有密度相同时才可列关于体积的方程，根据元素守恒可列相应的关于摩尔数的方程。 物料衡算方程的基本形式为：（以下均为质量，若密度不变，也可用体积或体积流速） 输入+产生=输出+积累+消耗。 对于无反应的物理过程，没有产生和消耗，所以输入=输出+积累，如果是稳态过程，积累=0，则方程变为：输入=输出。以下分别对特定的单元操作讨论物料衡算关系。 1.输送：连续性方程，进管液体=出管液体；进泵液体=出泵液体 2.过滤：总平衡：输入的料浆=输出的滤液+输入的滤饼； 液体平衡：料浆中的液体=滤液中的液体+滤饼中的液体 3.蒸发：原料液=积累+母液+晶体+水蒸气 其他过程类似。值得注意的是，如果对于每个组分列物料衡算方程，则总衡算方程不用列出，因为其不独立。一般来说，对于无反应的物理过程，如果有n 个组分，就可以列出n个方程。 对于有化学反应的过程，物料衡算要更复杂一些，因为反应中原子重新组合，消耗旧物质，产生新物质，所以每一个物质的摩尔量和质量流速不平衡。此外，在化学反应中，还涉及化学反应速率、转化率、产物的收率等因素。为了有利于反应的进行，往往一种反应物要过量。因此在进行反应过程的物料衡算时，应考虑以上因素。对于不参加反应的惰性物质列衡算方程通常比较方便。通常来讲，总质量衡算和元素衡算用得较多，组分衡算对于有化学反应的过程不可以用。 有化学反应的过程物料衡算通常有以下几种方法：直接计算法、利用反应速率进行物料衡算、元素衡算法、化学平衡常数法、结点衡算法、联系组分衡算法等。
物料衡算
第一节物料衡算式 4－1 化工过程的类型 化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续操作以及半连续操作三类。或行将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作物料或能量衡算时，必须先了解生产过程的类型。 间歇操作过程： 4－2 物料衡算式 物料衡算是研究某一个体系内进、出物料量及组成的变化。根据质量守恒定律，对某一个体系，输入体系的物料量应该等于输出物料量与体系内积累量之和。所以，物料衡算的基本关系式应该表示为； 如果体系内发生化学反应，则对任一个组分或任一种元素作衡算时，必须把由反应消耗或生成的量亦考虑在内。所以(4—1)式成为： 上式对反应物作衡算时．由反应而消耗的量，应取减号，对生成物作衡算时，由反应而生成的量，应取加号。 但是，列物料衡算式时应该注意，物料平衡是指质量平衡，不是体积或物质的量(摩尔数)平衡。若体系内有化学反应，则衡算式中各项用摩尔／时为单位时，，必须考虑反应式中的化学计量系数。出为反应前后物料中的分子数不守恒。 第二节物料衡算的基本方法 进行物料衡算时，为了能顺利地解题，避免错误，必须掌握解题技巧，按正确的解题方法和步骤进行。尤其是对复杂的物料衡算题，更应如此，这样才能获得准确的计算结果。 4－3 画物料流程简图方法
求解物料衡算问题，首先应该根据给定的条件画出流程简图。图中用简单的方框表示过程中的设备，用线条和箭头表示每个流股的途径和流向。并标出每个流股的已知变量（如流量、组成)及单位。对一些未知的变量，可用符号表示。4—4 计算基准及其选择 进行物料、能虽衡算时，必须选择一个计算基准。从原则上说选择任何一种计算基准，都能得到正确的解答。但是，计算基准选择得恰当，可以使计算简化，避免错误。 对于不同化工过程，采用什么基准适宜，需视具体情况而定，不能什硬性规定。 根据不同过程的特点，选样计算基准时，应该注意以下几点： 1. 应选择已知变量数最多的流股作为计算基准。 2.对液体或固体的体系，常选取单位质量作基准。 3. 对连续流动体系，用单位时间作计算基准有时较方便。 4. 对于气体物料，如果环境条件(如温度、压力)已定，则可选取体积作基准。
物料衡算和热量衡算
3 物料衡算 依据原理：输入的物料量=输出的物料量+损失的物料量 3.1 衡算基准 年生产能力：2000吨/年 年开工时间：7200小时 产品含量：99% 3.2 物料衡算 反应过程涉及一个氧化反应过程，每批生产的产品相同，虽然有原料对叔丁基甲苯和溶剂甲苯的循环，第一批以后循环的物料再次进入反应，但每批加料相同。在此基础上，只要计算第一个批次的投料量，以后加料一样。 反应釜内加热时间2h、正常的反应时间18h、冷却时间1h。加上进料和出料各半个小时，这个生产周期一共2+18+1+1=22h。所以在正常的生产后，每22小时可以生产出一批产品。每年按300天生产来计算，共开工7200小时，可以生产327个批次。要求每年生产2000吨对叔丁基苯甲酸，则每批生产2000÷327＝6.116吨。产品纯度99 %( wt %) 实际过程中为了达到高转化率和高反应速率，需要加入过量对叔丁基甲苯做溶剂，反应剩余的原料经分离后循环使用。 3.2.1 各段物料 (1) 原料对叔丁基甲苯的投料量 设投料中纯的对叔丁基甲苯为X kg，则由 C11H16C11H14O2 M 148.24 178.23 m x 6054.8 得x=6054.8×148.24÷178.23=5036.0 kg 折合成工业原料的对叔丁基甲苯质量为5036.0÷0.99=5086.9kg 实际在第一批生产过程加入的对叔丁基甲苯为6950.3kg （2）氧气的通入量 生产过程中连续通入氧气,维持釜内压力为表压0.01MPa,进行氧化反应。实
际生产过程中,现场采集数据结果表明,通入的氧气量为1556.8 kg，设反应消耗的氧气量为x kg 3/2O2C11H14O2 M 31.99 178.23 m x 6054.8 得x= 3/2×6054.8×31.99÷178.23=1630.1kg 此时采用的空气分离氧气纯度可达99%，因此折合成通入的氧气为1630.1÷0.99=1646.6 kg即在反应过程中，需再连续通入1646.6kg氧气。 （3）催化剂 催化剂采用乙酰丙酮钴(Ⅲ)，每批加入量10.4 kg （4）水的移出量 设反应生产的水为x kg H2O C11H14O2 M 18.016 178.23 m x 6054.8 得x=6054.8×18.016÷178.23=612 kg 产生的水以蒸汽的形式从反应釜上方经过水分离器移出。 3.2.2 设备物料计算 （1）计量槽 对叔丁基甲苯计量槽： 一个反应釜每次需加入的对叔丁基甲苯质量为3475.1÷2=3475.15 kg 对叔丁基甲苯回收计量槽：每批反应结束后产生母液1834.8kg 甲苯计量槽：每批需加入甲苯做溶剂，加入量为396.1 kg （2）反应釜：反应结束后，经过冷却、离心分离后，分离出水612kg，剩余的对叔丁基甲苯1834.8kg循环进入下一批产品的生产。分离出来的固体质量为：6950.3+10.4+1646.6-612-1834.8=6160.5 kg 。 （3）进入离心机的物料：6950.3＋10.4＋1646.6－1834.8－612=6160.5kg （4）脱色釜：分离机分离出来的粗产品移入脱色釜，加入甲苯做溶剂，加入量为396.1 kg，搅拌升温将产品溶解，再加入76.5 kg活性碳进行脱色。进入
化工原理(天大版)干燥过程的物料衡算与热量衡算
1 8.3干燥过程的物料衡算与热量衡算 干燥过程是热、质同时传递的过程。进行干燥计算，必须解决干燥中湿物料去除的水分量及所需的热空气量。湿物料中的水分量如何表征呢？ 湿物料中的含水量有两种表示方法 1.湿基含水量w 湿物料总质量 湿物料中水分的质量= w kg 水/kg 湿料 2.干基含水量X 量 湿物料中绝干物料的质湿物料中水分的质量= X kg 水/kg 绝干物料 3.二者关系 X X w +=1w w X -=1 说明：干燥过程中，湿物料的质量是变化的，而绝干物料的质量是不变的。因此，用干基含 水量计算较为方便。 图8.7 物料衡算 符号说明： L ：绝干空气流量，kg 干气/h ； G 1、G 2：进、出干燥器的湿物料量，kg 湿料/h ； G c ：湿物料中绝干物料量，kg 干料/h 。 产品 G 2, w 2, (X 2), θ2 G 1, w 1, (X 1), θ1 L, t 2 , H 2
目的：通过干燥过程的物料衡算，可确定出将湿物料干燥到指定的含水量所需除去的水分量及所需的空气量。从而确定在给定干燥任务下所用的干燥器尺寸，并配备合适的风机。 1.湿物料的水分蒸发量W[kg 水/h] 通过干燥器的湿空气中绝干空气量是不变的，又因为湿物料中蒸发出的水分被空气带 走，故湿物料中水分的减少量等于湿物料中水分汽化量等于湿空气中水分增加量。即： [])]([][)(1221221121H H L W X X G w G w G G G c -==-=-=- 所以：1212221 1 2111w w w G w w w G G G W --=--=-= 2.干空气用量L[kg 干气/h] 1212) (H H W L H H L W -=∴-=Θ 令121H H W L l -== [kg 干气/kg 水] l 称为比空气用量，即每汽化1kg 的水所需干空气的量。 因为空气在预热器中为等湿加热，所以H 0＝H 1，0 21211H H H H l -=-=，因此l 只与空气的初、终湿度有关，而与路径无关，是状态函数。 湿空气用量：)1(0'H L L += kg 湿气/h 或)1(0'H l l += kg 湿气/kg 水 湿空气体积：H s L V υ= m 3湿气/h 或H s l V υ=' m 3湿气/kg 水 通过干燥器的热量衡算，可以确定物料干燥所消耗的热量或干燥器排出空气的状态。作为计算空气预热器和加热器的传热面积、加热剂的用量、干燥器的尺寸或热效率的依据。 1.流程图 温度为，湿度为H 0，焓为的新鲜空气，经加热后的状态为t 1、H 1、I 1，进入干燥器与湿物料接触，增湿降温，离开干燥器时状态为t 2、H 2、I 2，固体物料进、出干燥器的流量为G 1、G 2，温度为θ1、θ2，含水量为X 1、X 2。通过流程图可知，整个干燥过程需外加热量有两处，预热器内加入热量Q p ，干燥器内加入热量Q d 。外加总热量Q ＝Q p ＋Q d 。将Q 折合
能量衡算
能量衡算 4.1热量衡算的目的 热量衡算主要是为了确定设备的热负荷，根据设备热负荷的大小、 所处理物料的性质及工艺确定设备的主要工艺尺寸。 4.2热量衡算依据 热量衡算的主要依据是能量守恒定律，以车间物料衡算的结果为基 础而进行的，所以，车间物料衡算表是进行车间热量衡算的首要条件。 4.3液化加热蒸汽量 4.3.1加热蒸汽消耗量D 可按下式计算: D＝GC(t2－t1)/(I－λ﹚ 式中： G——淀粉浆量(kg/h) C——淀粉浆比热容[kJ/(kg·K)] t1——浆料初温(10+273=293K) t2——液化温度(90+273=363K) I——加热蒸汽焓2738kJ/kg(0.3Mpa ，表压) λ——加热蒸汽凝结水的焓，在363K时为377kJ/kg 4.3.2淀粉浆量G 根据物料衡算,日投工业淀粉1543.84Kg，由于为连续化液化，1543.84/24=64.3(Kg/h) 。 加水量为1：2.5， 粉浆量为G= 64.3× 3.5=225.14（kg/h） 4.3.3 粉浆干物质浓度 64.3× 86% × 100%÷225.14=24.6% 4.3.4粉浆干物质C 可按下式计算：C=C o*X+C水*(100-X) 式中： C o——淀粉质比热容,取1.55kJ/(kg·K) X——粉浆干物质含量,24.6% C水——水的比热容4.18KJ/(kg·K) C=1.55×24.6/100＋4.18×(100-24.6)/100=3.53[kJ/kg·K] 4.3.5蒸汽用量 D=64.3×3.53×(363-283)/(2738-377)=7.68(kg/h) 灭菌是将液化液由90℃加热至100℃，在100℃时的λ为419kJ/kg ，则灭菌所用蒸汽量： D灭=64.3×3.53×(100-90)/(2738-419)=9.8（kg/h )。 由于要求在内使液化液由90℃加热至100℃，则蒸汽高峰量为:
热量衡算
热量衡算与热交换计算 热量衡算与热交换计算 一、热量衡算 传热计算根据总传热方程进行：Q=KA△tm 对于一个热交换器，传热计算的内容有两种，一为设计计算，即根据给定的传热量，确定热交换器的几何尺寸和结构参数；二为校核计算，即对某些热交换器，根据它的尺寸和结构进行校核，看其能否满足传热量的要求。这两种计算的关键都在于传热面积是否合适，计算的基本依据是总传热方程以及与之相关的热量衡算式，在第四节中，已对总传热方程进行了较为详细的讨论，下面介绍热交换中的热量衡算式。 当热损失为零时，对热交换器作热量衡算可得到单位时间的传热量，此传热量又叫热负荷，即式3-20中的传热速率Q。 热负荷分为两种，即工艺热负荷和设备热负荷，工艺热负荷是指工艺上要求的在单位时间内需要对物料加入或取出的热量，用QL表示，单位为W。设备热负荷是热交换器所具备的换热能力，所以设备热负荷也就是热交换器的传热速率Q。当热损失不可忽略时，为满足工艺要求，Q应大于QL。 由热量衡算得到的是工艺热负荷QL。如果流体不发生相变化，比热取平均温度下的比热，则有： QL=whcph(T1-T2)=wccpc(t2-t1) ( 3-29) 式中w----流体的质量流量，kg/s； cp----流体的平均定压比热，kJ/(kg?K); T----热流体温度，K； t----冷流体温度，K； （下标h和c分别表示热流体和冷流体，下标1和2表示热交换器的进口和出口）式3-29是热交换器的热量衡算式，也称为热平衡方程。若流体在换热过程中有相变，例如饱和蒸汽冷凝成同温度冷凝液时，则有： QL=whr=wccpc(t2-t1) (3-30) 式中wh----饱和蒸汽的冷凝速率，kg/s； r----饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg； 当饱和蒸汽在热交换器中冷凝后，冷凝液液温度继续下降到T2,两部分热量（即潜热和显热）要加起来计算，这时： QL=wh[r+cph(Ts-T2)]=wccpc(t2-t1) 式中cph-----冷凝液的比热，kJ/kg?K； Ts------冷凝液饱和温度，K。 为满足工艺要求，应该使热交换器的传热速率等于或略大于工艺热负荷， 即： Q≥QL (3-31)
化工能量衡算
制药生产过程中包含有化学过程和物理过程，往往伴随着能量变化，因此必须进行能 量衡算。又因生产中一般无轴功存在或轴功相对来讲影响较小，因此能量衡算实质上 是热量衡算。生产过程中产生的热量或冷量会使物料温度上升或下降，为了保证生产 过程在一定温度下进行，则外界须对生产系统有热量的加入或排除。通过热量衡算， 对需加热或冷却设备进行热量计算，可以确定加热或冷却介质的用量，以及设备所需 传递的热量。 热量衡算的基础 热量衡算按能量守恒定律“在无轴功条件下，进入系统的热量与离开热量应该平衡”，在实际中对传热设备的衡算可由下式表示 Q1+Q2+Q3=Q4+Q5+Q6 （1—1） 式中： Q1—所处理的物料带入设备总的热量，KJ; Q2—加热剂或冷却剂与设备和物料传递的热量（符号规定加热剂加入热 量为“+”，冷却剂吸收热量为“-”），KJ; Q3—过程的热效率，（符号规定过程放热为“+”；过程吸热为“-”） Q4—反应终 了时物料的焓（输出反应器的物料的焓） Q5—设备部件所消耗的热量，KJ; Q6—设备向四周散失的热量，又称热损失,KJ; 热量衡算的基准可与物料衡算相同，即对间歇生产可以以每日或每批处理物料基准。（计算传热面积的热负荷必须以每小时作为基准，而该时间必须是稳定传热时间）热 量衡算温度基准，一般规定25℃。热量衡算式中各项计算从（1—1）式中可得： Q2 =Q 4+Q5+Q6-Q1-Q3 (1—2) 式中各项可用以下计算方法（1）Q1和Q4的计算 Q1和Q4均可以用下式计算： Q=∑miciT1(T2) 式中： mi—反应物体系中组分I的质量，Kg; ci—组分i在0—T℃时的平均比热容，KJ/(Kg*℃)或KJ/(Kmol·℃); T1(T2)—反应物系反应前后的温度，℃ （2）Q3的计算
啤酒糖化车间物料衡算与热量衡算
# 30000t/a12°淡色啤酒糖化车间物料衡算与热量衡算） 二次煮出糖化法是啤酒生产常用的糖化工艺，下面就以此工艺为基准进行糖化车间的热量衡算。由于没有物料数量等基础数据，因此，从物料计算开始。 已知物料定额的基础数据如表，绝对谷物的比热容为1.55Kj/kg*K, 12°麦汁在20℃时的相对密度为1.084，100℃时热麦汁的体积是20℃时的1.04倍；煮沸温度下（常压100℃）水的气化潜热为I＝2257.2 Kj/kg，加热过程热损失取15％，0.3MPa的饱和水蒸气I＝2725.2 Kj/kg，相应冷凝水的焓为561.47 Kj/kg，蒸汽热效率为0.95， I物料衡算 啤酒厂糖化车间的物料衡算主要项目为原料（麦芽、大米）和酒花用量，热麦汁和冷麦汁量，废渣量（糖化糟和酒花糟）等。 1.糖化车间工艺流程示意图 2.工艺技术指标及基础数据 我国啤酒生产现况决定了相应的指标，有关生产原料的配比、工艺指标及生产过程的损失等数据如上表所示。 根据基础数据，首先进行100kg原料生产12°淡色啤酒的物料计算，然后进行100L12°淡色啤酒的物料衡算，最后进行30000t/a啤酒厂糖化车间的物料平衡计算。 3. 100kg原料（75％麦芽，25％大米）生产12°淡色啤酒的物料计算 （1）热麦汁量 麦芽收率为：0.75（100－6）÷100＝70.5％ 大米受率为：0.92（100－13）÷100＝80.04％ 混合原料受得率为： （0.75×70.5％+0.25×80.04％）98.5％＝71.79％ 由此可得100kg混合原料可制得的12°热麦汁量为： （71.79÷12）×100＝598.3kg 12°麦汁在20℃时的相对密度为1.084，而100℃热麦汁的体积是20℃时的1.04倍，故热麦汁（100℃）的体积为： （598.3÷1.084）×1.04＝574 （L） （2）冷麦汁量为 574×（1－0.075）＝531 （L） （3）发酵液量为： 531×（1－0.016）＝522.5 （L） （4）过滤酒量为：
第五章 能量衡算
第五章能量衡算 第一节概述 第二节热量衡算 第三节过程的热效应 第四节热量衡算举例 第五节加热剂、冷却剂及其其他能量消耗的计算 5.1 概述 5.1.1能量衡算的目的和意义 计算过程能耗指标进行方案比较，选定先进生产工艺。 能量衡算数据是设备选型和计算的依据； 是组织、管理、生产、经济核算和最优化的基础 5.1.2能量衡算的的依据及必要条件 依据为能量守恒定律 条件：物料衡算的数据，相关热力学物性数据。 5.1.3能量守恒的基本方程 输出能量+消耗能量+积累能量＝输入能量+生成能量 5.1.4能量衡算的分类 单元设备的能量衡算和系统的能量衡算 5.2 热量衡算 5.2.1热量平衡方程式 Q1—物料带入设备的热量，kJ； Q2—加热剂或冷却剂传给设备及所处理物料的热量，kJ； Q3—过程的热效应，kJ；（注意符号规定） Q4—物料带出设备的热量，kJ； Q5—加热或冷却设备所消耗的热量或冷量，kJ； Q6—设备向环境散失的热量，kJ。 注意各Q的符号规定 Q2为设备的热负荷。若Q2为正值，需要向设备及所处理的物料提供热量；反之，表明需要从设备及所处理的物料移走热量。 对间歇操作，按不同的时间段分别计算Q2的值，并取其最大值作为设备热负荷的设计依据。
5.2.2 各项热量的计算 1、计算基准 一般情况下，可以0℃和1.013?105 Pa为计算基准 有反应的过程，也常以25℃和1.013?105Pa为计算基准。 2、Q1或Q4的计算 无相变时 物料的恒压热容与温度的函数关系常用多项式来表示： 若知物料在所涉及温度范围内的平均恒压热容，则： 3、Q3的计算 过程的热效应由物理变化热Q P和化学变化热Q C两部分组成 物理变化热是指物料的浓度或状态发生改变时所产生的热效应。若过程为纯物理过程，无化学反应发生，如固体的溶解、硝化混酸的配制、液体混合物的精馏等，则 Q C＝0 。 化学变化热是指组分之间发生化学反应时所产生的热效应，可根据物质的反应量和化学反应热计算。 4、Q5的计算 稳态操作过程 Q5＝0 非稳态操作过程由下式求Q5 Q5=∑GC P（T2-T1) G—设备各部件的质量，kg； C p—设备各部件材料的平均恒压热容，kJ?kg-1?℃-1； T1—设备各部件的初始温度，℃； T2—设备各部件的最终温度，℃。 与其他各项热量相比，Q5的数值一般较小，因此，Q5常可忽略不计。 5、Q6的计算 对有保温层的设备或管道，αT可用下列公式估算。 （1）空气在保温层外作自然对流，且T W<150℃ 在平壁保温层外，αT＝9.8+0.07（TＷ－Ｔ） 在圆筒壁保温层外，αT＝9.４+0.0５２（TＷ－Ｔ） (2)空气沿粗糙壁面作强制对流 当空气流速u不大于5m?s-1时，αT可按下式估算 αT＝6.2+4.2u 当空气速度大于5m?s-1时，αT可按下式估算 αT＝7.8u0.78
热量衡算
第二章 能量衡算 2.1 能量衡算概述 物料衡算完成后，对于没有传热要求的设备，可以由物料处理量，物料的性质及工艺要求进行设备的工艺设计，以确定设备的型式，台数，容积以及重要尺寸。对于有传热要求的设备则必须通过能量衡算，才能确定设备的主要工艺尺寸。无论进行物理过程的设备或是化学过程的设备，多数伴有能量传递过程，所以必须进行能量衡算。 2.2 能量衡算目的 对于新设计的生产车间，能量衡算的主要目的是为了确定设备的热负荷。根据设备热负荷的大小，所处理物料的性质及工艺要求在选择传热面的型式，计算传热面积，确定设备的主要尺寸。传热所需要的加热剂或冷却剂的用量也是以热负荷的大小为依据而进行计算的。对于有些伴有热效应的过程，其物料衡算也要通过与能量衡算的联合求解才能得出最后的结果。 2.3 能量衡算依据 能量衡算的主要依据是能量守恒定律。能量守恒定律是以车间物料衡算的结果为基础而进行的。 2.4 能量衡算过程 2.4.1 反应釜的热量衡算 反应工段的热量衡算主要体现在反应釜和夹套。 对于有传热要求的的设备，其热量衡算为： 654321Q Q Q Q Q Q ++=++； 式中 1Q —物料带入到设备的热量kJ ； 2Q —加热剂传给设备的热量kJ ； 3Q —物理变化及化学反应的热效应kJ ； 4Q —物料离开设备所带走的热量kJ ； 5Q —消耗于提高设备本身温度的热量kJ ； 6Q —设备向环境散失的热量kJ 。
物料热量衡算以天为单位。 1Q 与4Q 的计算 1Q 与4Q 均可按照下式计算：()tkJ mc Q Q p ∑= 41 式中m —输入或输出设备的物料量，kg p c —物料的平均比热容，()C kg kJ ??/ t —物料的温度，℃。 该式的计算标准是标准状态，即Pa C 3101013.10??及为计算标准。 固体和液体的比热容可以采用下式计算： M n c c p ∑?=α 184 .4； []1 式中：αc —元素的原子比热容，()C kg kJ ??/ ； n —分子中同一原子的原子数； M —化合物的分子量，kmol kg /。 相关元素的原子比热容值： []1 碳C )/(8.21C kg kJ c ??=α； 氢H C kg kJ c ??=/3.42α； 氧O C kg kJ c ??=/0.63α 计算比热容得到： 丙烯酸正丁酯 C kg kJ c p ??=?+?+??=/720.2128 0.623.4128.27184.41 甲基丙烯酸甲酯 C kg kJ c p ??=?+?+??=/527.2100 0.623.488.25184.42 醋酸乙烯酯 C kg kJ c p ??=?+?+??=/384.286 0.623.468.24184.43 丙烯酸 C kg kJ c p ??=?+?+?? =/185.272 .623.448.23184.44 同理计算出水的比热容 C kg kJ c p ??=/394.35。 有前面物料平衡计算可知
物料衡算和热量衡算
物料衡算和热量衡算 以下计算部分将对石灰石-石膏法的脱硫工艺进行物料衡算、热量衡算、反应器的设计和换热器的设计等具体的步骤 物料衡算简化运算条件：物料衡算主要针对脱硫装置系统（即喷淋塔）和制浆系统（石灰石浆液）来进行的，两个系统之间来联系的纽带是在脱硫塔内进行的脱硫反应，即钙硫比（Ca/S）（选择为1.02,下面将详细论述）。以下条件在计算方法中被简化 （1）不包括吸收塔的损失 （2）假设烟气带入的粉尘为零 （3）假设工艺水和石灰石不含杂质 （4）假设原烟气和净烟气没有夹带物代入和带出系统 （5）假设没有除雾器冲洗水 （6）假设没有泵的密封水 （7）假设工艺系统是封闭的，没有环境物质的进入和流出 3.1吸收系统物料衡算和相关配置 喷淋塔内主要进行脱硫反应，由锅炉引风压机引来的烟气，经过增压风机升压后，从吸收塔中下部进入吸收塔，脱硫除雾后的净烟气从吸收塔顶部侧向离开吸收塔，塔的下部为浆液池。 前面已经详细地介绍了脱硫反应的机理，由此可知反应的物料比例为 CaCO3s Ca s 1.02S s 1.02SO2 1.02 : 1.02 : 1 : 1 设原来烟气二氧化硫SO2质量浓度为 a （mg/m3）,根据理想气体状态方程 PV二nRT 可得：7700mg/m3273K amg/m3(273 145)K 求得： 4 4 a=1.18X 104mg/m4 而原来烟气的流量（145C时）为20X 104（m3/h）换算成标准状态时（设为V a） 200000m3/h (145 273)K V a273K 求得 V a=1.31 X 105 m3/h=36.30 m3/s 故在标准状态下、单位时间内每立方米烟气中含有二氧化硫质量为
干燥过程的物料衡算和热量衡算
第三节 干燥过程的物料衡算和热量衡算 对干燥流程的设计中，物料衡算解决的问题： （1）物料气化的水分量W （或称为空气带走的水分量）； （2）空气的消耗量（包括绝干气消耗量L 和新鲜空气消耗量L 0）。 而热量衡算的目的，是计算干燥流程的热能耗用量及各项热量分配（即预热器换热量 p Q ，干燥器供热量D Q 及干燥器热损失L Q ）。 一、湿物料中含水率表示法 湿物料＝水分＋绝干物料 （一）湿基含水量w %100?= 总质量 水 m m w （８－１２） 工业上常用这种方法表示湿物料的含水量。 （二）干基含水量X X ＝湿物料中水分质量／湿物料中绝干料质量 （８－１３） 式中 X ――湿物料的干基含水量，kg 水分.(kg 绝干料)-1。 两者关系： X X w += 1 （８－１４） 或 w w X -= 1 （８－１５）
二、干燥器的物料衡算 图８－７ 各流股进、出逆流干燥器的示意图 图８－７中，G ――绝干物料流量，kg 绝干料.s -1； L ――绝干空气消耗量，kg 绝干气.s -1； H 1 ,H 2――分别为湿空气进、出干燥器时的湿度，kg.（kg 绝干气）-1； G 1 ,G 2――分别为湿物料进、出干燥器时的流量，kg 湿物料.s -1； X 1 ,X 2――分别为湿物料进、出干燥器时的干基含水量，kg 水分.（kg 绝干料）-1。 （一）水分蒸发量W )()(122121H H L G G X X G W -=-=-= （８－１６） 其中 )1()1(2211w G w G G -=-= （８－１７） （二）空气消耗量L 对干燥器作水分物料衡算：2211GX LH GX LH +=+ 则： ()121221H H W H H X X G L -= --= （８－１８） 若设： 121 H H W L l -= = （８－１９） 式中 l ――每蒸发１kg 水分消耗的绝干空气量，称为单位空气消耗量，kg 绝干 气.(kg 水分)-1； L ――单位时间内消耗的绝干空气量，kg 绝干气.s -1。