用牛顿定律解决问题(二)教案

4.7用牛顿定律解决问题（二）----超重与失重

一、教学目标

（一）知识与技能

1．知道超重和失重的概念。

2．知道产生超重、失重现象的条件

3．能够运用牛顿运动定律分析、解决超重和失重问题。

（二）过程与方法

1．使学生掌握正确观察超重和失重现象以及对该实验现象进行分析和归纳的方法；

2．使学生体验通过实验和理论分析探究超重和失重现象的过程。

（三）情感态度与价值观

1．渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。

2．培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。

二、教学重难点

重点：超重、失重状态的动力学分析

难点：对“超重”“失重”和“完全失重”的理解

三、教学媒体运用

1．体重计、弹簧秤、钩码、底部侧面开有小孔的塑料瓶、水

2．多媒体。

四、教学方法

1．创设情景——导入目标一一分析推理——归纳总结一一根据理论提出猜想——实验验证。

2．通过实例分析、强化训练，使学生能够更加熟练地运用牛顿运动定律解决问题。五、教学过程

（一）创设情境引入新课

【实验1】用弹簧秤挂上钩码，然后迅速上提。

【引导学生思考】弹簧秤指针变化，说明了什么？

【实验2】指导学生完成实验：

1、甲站在体重计上静止，乙说出体重计的示数。

2、甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化？怎样变化？（乙说出示数的变化情况）

【引导学生思考】难道该学生的体重发生了改变？

（二）新课教学

解决问题1：什么是超重（失重）现象？

引导学生一起分析实验1和实验2的现象。

教师归纳：弹簧秤的拉力大于钩码的重力以及人对秤的压力大于人的体重，这些都是超重现象。【板书】超重F拉（或F压）> G

要求学生阅读课本关于什么是超重和失重现象的文字描述。

要求学生分析实验2中的失重现象。

【板书】失重F拉（或F压）

解决问题2：什么情况下会出现超重（失重）现象？

实验探究：什么情况下会出现超重（失重）现象？

向上的运动就一定产生超重，向下的运动就一定产生失重吗？

【引导学生做实验3】站在体重秤上，仔细观察，体重秤的示数如何变化，并描述观察到的实验现象。

引导学生注意观察：

①静止时秤的示数；

②下蹲过程中秤的示数的变化；

③站起过程中秤的示数的变化。

师生共同分析，上述实验现象说明：出现超重还是失重现象并不是取决于速度的方向。【引导学生讨论】出现超重还是失重现象究竟取决于什么因素呢？

【提示1】上升过程可以分为哪两个阶段？（初速为零，末速为零，中间速度不为零）

【提示2】比较超重现象所对应的两种运动情况在本质上有什么共同点？

综合学生分析，做出示意图如下。

【板书】超重 a 向上

失重 a 向下

视频：电梯上升与下降过程中的 超、失重 解决问题3：为什么会出现超重和失重现象？

理论分析：为什么会出现超重和失重现象？

引导学生运用牛顿第二定律和牛顿第三定律对超重现象和失重现象中的物体进行分析。

【分析】在超重和失重现象当中物体实际重力是否发生改变，为什么？

【板书】

超重状态：

F-mg=ma F=mg+ma F>mg

失重状态：

mg- F =ma F=mg-ma F

可见，在超重和失重现象中，物体实际重力并没有发生改变。改变的是外界对物体的压力（或拉力），即物体的“视重”发生变化。

完全失重状态： a = g （向下） F 压 = 0 实践应用

1．演示实验：喷水失射现象

2．播放宇航员超重失重的视频录像。

3．例题讲解

小结并布置作业

学生小结：

在超重和失重现象中，物体实际重力并没有发生改变。

超重状态：物体加速度向上（加速上升或减速下降），F=mg+ma

失重状态：物体加速度向下（加速下降或减速上升），F=mg-ma

完全失重状态： a = g （向下） F 压 = 0

作业：

a

a

下蹬过程

站起过程

用牛顿定律解决问题（二）1．超重和失重

超重：F拉（或F压）> G F-mg=ma F=mg+ma F>mg 失重：F拉（或F压）

完全失重时 a = g（向下） F = 0

牛顿第二定律解题技巧分析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/b68596924.html, 牛顿第二定律解题技巧分析 作者：姚良波 来源：《速读·上旬》2019年第10期 摘; 要：牛顿第二定律作为中学生在物理学习中的难点与重点知识，在最终的高考试卷中占据了较大的考试内容占比。本文将立足于学生学习情况与客观考试试卷内容，对牛顿第二定律解题技巧进行分析，希望能够促进教师教育教学工作的顺利展开。 关键词：牛顿第二定律;中学生学习;物理问题应用解析 对牛顿第二定律解题技巧展开分析，将能够提升学生的解题技巧，从而改善学生的卷面得分情况，也能够侧面的提高教师的教育教学水平。本文将从找准关键字、想象建模解题和正确书写三个方面对牛顿第二定律解题技巧进行一定分析，希望能够促进教育教学工作的改善。 一、找准关键字 在探讨牛顿第二定律解题技巧前，学生首先要判断该题目考查知识点中是否涉及到牛顿第二定律。判断该题目中是否涉及到牛顿第二定律知识点，则需要学生能够找准题目中的关键字。这就要求教师在日常练习中着重培养学生认真审题的习惯。教师可以让学生在日常解题时用铅笔进行点读，在点读时发现关键字时则要用笔在题目上进行一定标注。在读题时，学生首先要判断该题目属于平衡问题还是非平衡问题，如果题目中有关键字为“静止或匀速运动”，则此时a=0，学生则应该将本题判断为平衡问题;如果题目中的关键字为变速运动，则此时a≠0，为非平衡运动。学生首先要对该题目进行平衡或非平衡判断，才能在该基础上对题目进行进一步的探讨与研究。如果学生判断该题为平衡问题，则要对该题目中所涉及的具体物体或者人做受力分析。学生应该根据具体的题目要求选择其所需要的受力分析方法是合成法还是正分解法。如果该题目中所作受力分析中对力分析有三个，则学生宜采用合成法构建受力三角形;如果该题目中涉及到三个以上的力，则学生应该采用正交分解法对该题目中所涉及物体进行受力分析。如果学生判断该题目为非平衡问题，则以物体所受两个力为界限，两个力为合成法或者正交分解法;三个力及以上则应该使用正交分解法。就牛顿第二定律而言，如果该题目中涉及到非平衡问题，则适用牛顿第二定律，如果涉及到平衡问题，则解题模式为牛顿第一定律解题模式。而在利用牛顿第二定律解题时，一般我们采用正交分解法去进行物体的受力分析。 例如，质量为m的人站在斜面电梯上，该电梯以加速度a向上、向右做加速运动，a的方向与水平方向的夹角为α，根据以上信息，请求该站在斜面电梯上的人受到的支持力与摩擦力。学生根据题目中关键字加速度a、则可以判断该题目所考查知识点为牛顿第二定律，继而学生要根据题目要求判断位于电梯上的人的受力情况，并根据正交分解法对题目中的人进行受力情况分析。再根据具体的题目要求利用牛顿第二定律原始公式进行变式解题。

牛顿第二定律经典例题

牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2

用牛顿定律解决问题(一)

第6节 用牛顿定律解决问题（一） 理解领悟 牛顿第二定律揭示了运动和力的关系，结合运动学公式，我们可以从物体的受力情况确定物体的运动情况，也可以从物体的运动情况确定物体的受力情况。本课便涉及这两类应用牛顿运动定律解决的一般问题。 1． 力和运动关系的两类基本问题 关于运动和力的关系，有两类基本问题，那就是： ① 已知物体的受力情况，确定物体的运动情况； ② 已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。 2． 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度，再利用运动学的有关公式求出要求的速度和位移。 3． 从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力。处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的受力情况，根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力。 4． 加速度a 是联系运动和力的纽带 在牛顿第二定律公式（F=ma ）和运动学公式（匀变速直线运动公式v=v 0+at , x=v 0t+21at 2, v 2－v 02=2ax 等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度a 。 由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 5． 解决力和运动关系问题的一般步骤 牛顿第二定律F=ma ，实际上是揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系。方程左边是物体受到的合力，首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，求合力的方法可以利用平行四边形定则或正交分解法。方程的右边是物体的质量与加速度的乘积，要确定物体的加速度就必须对物体的运动状态进行分析。 由此可见，应用牛顿第二定律结合运动学公式解决力和运动关系的一般步骤是： ① 确定研究对象； ② 分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图； ③ 分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图； ④ 利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度； ⑤ 利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。 6. 教材中两道例题的说明 第1道例题已知物体受力情况确定运动情况，求解时首先对研究的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律由合力求出加速度，然后根据物体的运动规律确定了物体的运动情况（末

牛顿第二定律的应用——解决动力学的两类基本问题

牛顿第二定律的应用 (解决动力学的两类基本问题) 知识要点： 1. 进一步学习分析物体的受力情况，达到能结合物体的运动情况进行受力分析。 2. 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 重点、难点解析： （一）牛顿第一定律内容：物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 （二）牛顿第三定律 1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点： （1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。 （2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。） （3）作用力与反作用力分别作用在受力物体和施力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。（作用力与反作用力能否求和？）（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。（平衡力的性质呢？） （三）牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度与物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。 2、数学表达式：F合＝ma 3、关于牛顿第二定律的理解： （1）同体性：F合＝ma是对同一物体而言的 （2）矢量性：物体加速度方向与所受合外力方向一致 （3）瞬时性：物体的加速度与所受合外力具有瞬时对应关系 牛顿第二定律的应用 （一）在共点力作用下物体的平衡 1：平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称物体处于平衡状态。 2：平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是：F合＝0。 = = （其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力）（二）两类动力学的基本问题 1. 从受力情况确定运动情况 根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 2. 从运动情况确定受力情况 根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。 3. 分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁－——加速度。 4. 求解这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。

应用牛顿第二定律分量形式解题例析

应用牛顿第二定律分量形式解题例析 F合=ma是牛顿第二定律的矢量形式，它体现了加速度方向与合外力方向的一致性，在具体应用到两个相互垂直的方向时，可得到牛顿第二定律的平面直角坐标形式：Fx=max，Fy=may。 下面举两例牛顿第二定律的分量形式在求解高考题中的具体应用： 例1：（2013?安徽高考）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN 分别为（重力加速度为g）（） A.T=m（gsinθ+acosθ）FN=m（gcosθ-asinθ） B.T=m（gcosθ+asinθ）FN=m（gsinθ-acosθ） C.T=m（acosθ-gsinθ）FN=m（gcosθ+asinθ） D.T=m（asinθ-gcosθ）FN=m（gsinθ+acosθ） 解析：如图，沿斜面方向与垂直斜面方向建立直角坐标系，正交分解力与加速度： 根据牛顿第二定律分量式得：T-mgsinθ=macos

θ，mgcosθ-FN=masinθ， 解得：T=m（gsinθ+acosθ），FN=m（gcosθ-asin θ），答案选A。 当研究对象具有多个物体时，可应用系统牛顿第二定律的平面直角坐标形式： Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+… Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+… 式中Fx等于系统中各物体质量与其加速度沿x 轴的分量乘积之和，Fy等于系统中各物体质理与其加速度沿y轴的分量乘积之和。 例2：（2010年上海高考）倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6、cos37°=0.8、g取10m/s2），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小。 解析：木块沿斜面做匀加速直线运动，设加速度为a，由位移时间关系： L=at2 得：a==2m/s2 以斜面和物体组成的系统为研究对象进行受力分

用牛顿定律解决问题

第六节 用牛顿定律解决问题（一） 教学要求: 1、进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2、掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。 3、学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量。 4、学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。 主要内容: 力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度．我们可以结合运动学知识， 解决有关物体运动状态变化的问题．另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度， 我们可以由加速度来确定物体的受力． 一、动力学的两类基本问题 1．已知物体的受力情况，要求确定物体的 2．已知物体的运动情况，要求推断物体的 二、用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤 1.确定研究对象 2.进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图 3.建立坐标系，根据定理列方程 4.统一单位，代入数据求解 检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解． 课本例题讲解 随堂练习 1．一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm ．再将重物向下拉1cm ， 然后放手．则在刚放手的瞬间，重物的加速度是（取g=10m/s 2）( ) A ．2.5m/s 2 B.7.5 m/s 2 C.10 m/s 2 D.12.5 m/s 2 2．如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上小球与悬点 的连线与竖直方向的夹角为θ，放在车厢底板上的物体A 跟车厢相对静止．A 的质量为m ，则A 受到的摩擦力的大小和方向是： A ．mgsinθ，向右 B. mgtanθ，向右 C. mgcosθ, 向左 C. mgtanθ, 向左 3．质量为2kg 的质点，在两个力F 1=2N ，F 2=8N 的作用下，获得的加速度大小可能是：（ ） A ．1m/s 2 B.3m/s 2 C.6m/s 2 D.4m/s 2 4．一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，经时间t 后速 度为v ．为使物体的速度增为2v ，可以采用的办法是（ ） A ．将物体的质量减为原来的1/2，其他条件不变 B ．将水平力增为2F ，其他条件不变． C ．将时间增为2t ，其他条件不变． D ．将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍． 5．质量为m 的木块，以初速v 0能在水平面上滑行的距离为s ．如在木块上再粘一个质量为 m 的木块，仍以初速v 0在同一水平面上滑行．它们能滑行的距离为 （ ） A ． 2s B ．2s ． C ．4 s D ．s A

牛顿第二定律总结

牛顿第二定律应用的典型问题 1. 力和运动的关系 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 故正确答案选C。 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。 ③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失。

用牛顿定律解决问题(一)--每课一练

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 作业 1．粗糙水平面上的物体在水平拉力F 作用下做匀加速直线运动，现使F 不断减小，则在滑动过程中( ) A ．物体的加速度不断减小，速度不断增大 B ．物体的加速度不断增大，速度不断减小 C ．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大 D ．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小 答案 D 解析 合外力决定加速度的大小，滑动过程中物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力．因为F 逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，而速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同．前一阶段加速度与速度方向同向，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D 正确． 2．A 、B 两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为m A >m B ，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A 与x B 相比为( ) A ．x A ＝x B B ．x A >x B C ．x A

用牛顿运动定律解决问题(二)(精选练习)(解析版)

人教版物理必修1第四章《牛顿运动定律》 第七节用牛顿运动定律解决问题(二) 精选练习 一、夯实基础 1.当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是() A．物体一定保持静止B．物体一定做匀速直线运动 C．物体的加速度为零D．物体一定做匀加速直线运动 【答案】 C 【解析】平衡状态指的是匀速直线运动状态或静止状态，物体在共点力的作用下处于平衡状态时，可能 做匀速直线运动，也可能处于静止状态，A、B、D选项错误；物体处于平衡状态的条件是合力为零，加速 度为零，C选项正确． 2.(多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是() A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C．汽车停在斜坡上D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 【答案】：AC 【解析】：物体处于平衡状态，从运动状态来说，即物体保持静止或做匀速直线运动．从受力情况来说，物 体所受合力为零．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；B项中汽车在水平路面上启动或刹车过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于 平衡状态；C项中汽车停在斜坡上，速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，即汽车处于平衡 状态；D项中物体上升到最高点时，只是速度为零，而加速度为g，所以物体不是处于平衡状态． 3.(多选)电梯的顶部拴一弹簧秤，弹簧秤下端挂一重物，电梯静止时，电梯中的人观察到弹簧秤的示数为10 N．某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数为12 N，取g＝10 m/s2，则此时() A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为 2 m/s2 B．电梯可能向上减速运动，加速度大小为 2 m/s2 C．电梯中的人一定处于超重状态 D．电梯中的人一定处于平衡状态 【答案】AC 【解析】弹簧秤的示数增大，根据牛顿第二定律得，F－mg＝ma，解得加速度a＝2 m/s2，方向向上，电

牛顿第二定律以专题训练

牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的表述（内容） 物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma（其中的F和m、a必须相对应）。 对牛顿第二定律理解： （1）F=ma中的F为物体所受到的合外力． （2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变． （4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。 （5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 （6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2． （7）F＝ma的适用范围：宏观、低速 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i，对应的加速度为a i，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： ∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑F n=m n a n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，那么问题都能迎刃而解。 3.应用举例 【例1】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f．

用牛顿定律解决问题 二

4.6用牛顿定律解决问题（二） 学习目标: 1. 知道连结体问题。 2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。 3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。 学习重点: 连结体问题。 学习难点: 连结体问题的解题思路。 主要内容: 一、连结体问题 在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。 二、解连的基本方法：整体法与隔离法 当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。 F A B F A B F V B A

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。 【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A 和B ，其质量为m A 和m B 。当水平力 F 作用于A 左端上时，两物体一起作加速运动，其A 、B 间相互作用力大小为 N 1；当水平力F 作用于B 右端上时，两物体一起做加速度运动，其A 、B 间 相互作用力大小为N 2。则以下判断中正确的是( ) A ．两次物体运动的加速度大小相等 B ．N 1+N 2

高中物理：4.6应用牛顿第二定律解决问题

高中物理应用牛顿第二定律解决问题 （答题时间：30分钟） 1. 如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上的拉力F的大小为（） A. F=mg B mg < F <（M+m）g C. F=（M+m）g D F >（M+m）g 2. 如图所示，在探究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间，两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（） A. 当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B. 当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C. 当m1＝2m2时，x1＝2x2 D. 当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1 3. 如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为 4.0N的拉力作用下，以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37o=0.6， cos37o=0.8，g取10m/s2，求： （1）金属块与桌面间的动摩擦因数； （2）若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力（如图）F1=8.0N，求在换成推力F1后的2s时间内金属块所经过的路程。

4. 在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s 后拉力减为F/3，该物体的速度－时间图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________。 5. 如下图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（） A. 形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B. 形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C. 形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D. 形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 6. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦，现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（） A. 物块先向左运动，再向右运动 B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 7. 下图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连，运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（）

【参考版】4.7《用牛顿运动定律解决问题(二)示范教案

第四章 牛顿运动定律 4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） ★教学目标 (一) 知识与技能 1. 理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。 2. 会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。 3. 通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。 4. 进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 (二) 过程与方法 5. 培养学生处理多共点力平衡问题时一题多解的能力。 6. 引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。 (三) 情感态度与价值观 7. 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。 8. 培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。 ★教学重点 1. 共点力作用下物体的平衡条件及应用。 2. 发生超重、失重现象的条件及本质。 ★教学难点 1. 共点力平衡条件的应用。 2. 超重、失重现象的实质。 ★教学过程 一、引入 师：今天我们继续来学习用牛顿定律解决问题。首先请同学们回忆一个概念：平衡状态。什么叫做平衡状态。 生：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 师：物体处于平衡状态时它的受力特点是什么？ 生：因为牛顿定律是力与运动状态相联系的桥梁，所以根据牛顿第二定律m F a 合 知当合外力为0时，物体的加速度为0，物体将静止或匀速直线运动。 师：当一个物体受几个力作用时，如何求解合力？ 生：根据平行四边形定则将力进行分解合成。 师：力的分解合成有注意点吗？或力的分解合成有适用范围吗？

4.6用牛顿运动定律解决问题

6 用牛顿运动定律解决问题（一） 高一物理备课组（襄阳市一中） 1、牛顿第一定律： 2、牛顿第二定律： 3、牛顿第三定律： 4、用 30N的水平外力 F，拉一静止在光滑的水平面上质量为 20kg的物体，则第3秒末物体的速度和加速度分别是 A、v = 7.5 m／s，a = l.5m／s2； B、v = 4.5m／s，a = l.5m／s2； C、v = 4.5 m／s，a = 0 ； D、v = 7.5 m／s，a =0 。 5、斜面AB长为10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(ｇ取10 m/s2) (1) 若斜面光滑,求小物体下滑到斜面底 端B点时的速度及所用时间； (2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间. 6、从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，发生位移x=30m．已知汽车的质量m=4×103kg，牵引力 F=5.2×103N．求：

2、思路：运动情况加速度受力情况 3、例题2：一个滑雪的人，质量是75 kg，以v =2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 （1）、从题目中找出关于物理情景的描述。（2）、研究对象是谁？找出关于运动状态的描述。（3）、求出人的加速度，并画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？ （4）、怎样求人受的阻力？完整写出解答过程。 小技巧：（类型一）（类型二）能够从习题所求入手思考就知道了是哪一类问题 四、巩固练习 1 、如图3—3—1所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角，则小车可能的运动情况是（） A、向右加速运动； B、向右减速运动； C、向左加速运动； D、向左减速运动。 2、如图3—3—2所示为一光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体 由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t 1、t 2 、 t 3，则（） A、t 1 ＜t 2 ＜t 3 ； B、t 1 ＞t 2 ＞t 3 ； C、t1=t2=t3； D、t1=t2＜t3。 （1）、汽车运动的加速度大小； （2）、运动过程中汽车所受的阻力大小。

牛顿第二定律解题技巧

考点名称：实验：探究加速度与力、质量的关系 实验目的： 验证牛顿第二定律。 实验原理： 1、如图所示装置，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测 出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图线，验证加速度是否与外力成正比。 2、保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，作 出加速度和质量倒数的关系图线，验证加速度是否与质量成反比。 实验器材： 小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线 两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。 实验步骤： 1、用天平测出小车和小桶的质量M和M'，把数据记录下来。 2、按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。 3、平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在 斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。 4、在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量m和m'记录下来。把细线系在 小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸 带，在纸带上写上编号。 5、保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。 6、算出每条纸带对应的加速度的值。 7、用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力(M'+m')g，根据实验结果在坐标 平面上描出相应的点，作图线。若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加 速度与它所受作用力成正比。 8、保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加 速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力 不变时其加速度与它的质量成反比。 注意事项： 1、砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的。 2、在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如 果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。 3、作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的 两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。 1、牛顿运动定律 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力 的方向相同，表达式F合=ma。 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

用牛顿定律解决问题二

用牛顿定律解决问题二 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第七节用牛顿定律解决问题(二) 教材要求: 1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。 2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。 3、通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。 4、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 主要内容: 一、共点力的平衡条件 1、平衡状态：物体处于和，我们说物体处于平衡状态。 2、在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合外力， 即：。 二、超重 1．超重现象是指：___________________________ ________________________________________。 2．超重的动力学特征：支持面(或悬线)对物体的(向上)作用力_____物体所受的重力．(填“大于”、“小于”、“等于”) 3．超重的运动学特征：物体的加速度向上，它包括两种可能的运动情况：_______________________________________________________。 三、失重 1．失重现象是指：__________________________ 。 2．失重的动力学特征： _______________________ 。 3．失重的运动学特征：物体的加速度向，它包括两种可能的运动情况：___________________ 。四、对超重和失重的进一步理解 1．当物体处于“超重”状态时，物体的重力_______．当物体处于“失重”状态时，物体的重力_________，当物体处于“完全失重”状态时，物体的重力________．(填“增大”、“减小”、“不变”) 2．超(失)重现象是指物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于(小于)重力的现象． 3．“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的_______的方向． 4．日常所说的“视重”与“重力”有区别．视重大小是指物体对支持物或悬挂物的作用力大小，只有当物体的加速度为零时，视重大小等于重力的大小． 课本例题讲解: 随堂练习: 1．在升降机中用弹簧秤称一物体的重力，由弹簧秤示数的变化可以判定系统的运动状态，下面说法正确的是( ) A．示数大于物重，则升降机可能是向上作加速运动． B．示数小于物重，则升降机一定是向下作加速运动． C．示数等于物重，则升降机一定是作匀速直线运动．

用牛顿运动定律解决问题(一)含答案

一、选择题 1、用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块的加速度为（） A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s2 2、据《新消息》报道，在北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动。小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是（） A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力 B．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易 C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力 D．当车由静止被拉动时，绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力 3、行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A.450N B.400N C.350N D.300N 4、粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( ) A.物体的加速度不断减小,速度不断增大 B.物体的加速度不断增大,速度不断减小 C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大 D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小 6、有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是（） 二、多项选择 7、正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( ) A．重物的加速度立即发生改变 B．重物的速度立即发生改变 C．气球的速度立即改变 D．气球的加速度立即增大 三、计算题 8、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小． 9、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为3000N。求汽车在运动过程中所受到的阻力大小。 10、水平面上有一质量为1 kg的木块，在水平向右、大小为5 N的力作用下，由静止开始运动．若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2. (1)画出木块的受力示意图；(2)求木块运动的加速度； (3)求出木块4 s内的位移．(g取10 m/s2) 11、一个质量m=2 kg的物体从空中由静止下落，已知物体所受空气阻力大小F f=10N，取重力加速度g=10m／s2。求： (1)物体下落时的加速度大小； (2)物体下落时间t=2s时(物体未着地)的位移大小。 12、如图甲，在水平地面上，有一个质量为4kg的物体，受到在一个与水平地面成37°的斜向右下方F=50N的推力，由静止开始运动，其速度时间图象如图乙所示. (g=10N/kg , sin370=0.6, cos370=0.8.)求： （1）物体的加速度大小； （2）物体与地面间的动摩擦因数。 13、如图4－3－12所示，物体A的质量为10 kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1 m/s2的加速度，F需要多大？(g取10 m/s2 ) 14、一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝ 0.6)

应用牛顿第二定律的几个典型模型

应用牛顿第二定律的几个典型模型 牛顿第二定律即物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合 力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必须相对应）。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。 一、应用牛顿第二定律解题的常用方法 牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。 （一）应用牛顿第二定律解题的常用方法： 1.合成法与分解法 牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，当研究对象 所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较 多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。 2.整体法与隔离法 1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内 部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。 2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。 隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成. （二）应用牛顿第二定律解题的一般步骤： （1）对象和环境。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。所谓环境是指物体所接触到的所有可能对物体产生力的面或线。 （2）画受力分析图和过程草图。分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 （3）根据F=ma列方程，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 （4）求解并讨论。一般要把可能的临界值考虑清楚，以免错解或漏解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那 么问题都能迎刃而解。 二、应用牛顿第二定律的常见模型 1.应用牛顿第二定律处理定性问题模型 （1）由 F a m 得a与F成正比，a与m成正比。 （2）m是物体固有属性，像这样“物体所受合力与物体质量成正比，与物体加速度成正比”就是错误的。 2. 应用牛顿第二定律处理弹簧模型 要点：（1）弹簧弹力大小F=Kx；