图形的运动

A

B C D 'A 图形的运动：平移、翻折、旋转

一、平移

1、定义：

2、要素：{

3、性质：

【例1】如下图，将边长为3个单位长度的等边△ABC 沿边BC

向右平移2个单位长度得到△DEF ，则四边形ABFD 的

周长为________个单位长度。

二、翻折

1、轴对称图形：

2、成轴对称：

3、轴对称的性质：

【例2】如图，Rt △ABC 中，?=∠?=∠50,90A ACB ，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ’处，折痕为CD ，求DB A '∠的度数。

A B C D E F

??l 2l 1l ??A B

C D

【例3】如图，小明骑马从A 处出发到B 处去，途中需让马在河边l 饮水一次，其小明和马 都很懒，请你为小虎设计一个路线图，使其所走的总路程最短。

【例4】如图，大明骑马从A 处到B 处办事，但途中要先到河岸1l 上去让马饮水一次，然后 再到河岸2l 上让马饮水一次，且大明和马也很懒，请你为大虎设计一个路线图，使 其所走的总路程最短。

【例5】如图，△ABC 中，AD 平分,BAC ∠交对边于D ，且AB=AC+CD ，求证：B C ∠=∠2

B A

A B

{A B A

C

B

D C

E 'B

F '

三、旋转

1、定义：

2、三要素

3、性质：

4、旋转对称图形：

5、成旋转对称：

6、中心对称的特征：

【例6】如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 绕着点A 顺时针旋转?90后到达△ABF 的位 置，联结EF ，试判断△AEF 的形状。

【例7】如图，在等腰直角△ABC 中，?=∠90B ，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转?60后得到△AB ’C ’，求'BAC ∠的度数。