噪声调频干扰及调频指数对信号功率谱的影响
《噪声调频及调频指数对信号功率谱的影响》科研训练论文
西安邮电大学
通信与信息工程学院
科研训练论文
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2013 年 9 月 22 日
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报告份数：
噪声调频干扰及调频指数对信号功率谱的影响Effect of noise FM jamming and modulation index on
the signal power spectrum
摘要
如果载波的瞬时频率随调制电压变化而变化，而振幅保持不变，则这种调制称为调频。当调制电压为噪声调频，对于其性能的分析很有意义。通过理论分析和软件仿真得到了噪声调频干扰信号的功率谱密度表达式, 分析了其干扰功率和干扰带宽, 得出干扰信号的干扰功率仅和其占空比有关, 干扰带宽受干扰脉冲宽度和噪声调频有效调制带宽的影响。
关键词噪声调频; 脉冲干扰; 功率谱密度
Abstract
If the instantaneous frequency carrier with the modulation voltage changes, while the amplitude remains constant, the modulation called fm. When the modulation voltage noise FM .I t is of great significance to analyze its per formance. The power spectrum density functi on of the time division noise FM jamming signal is attained here
through theoretical analysis and simulation. And the jamming bandwidth and jammin g power are analyzed. Its jamming power is just subject to
the duty ratio, while its jamming bandwidth is dependent on the jamming pulse width and noise FM s effective modulation band width. The
analysis method here is also applicable to other time division jammi ng signals.
Key words noise FM; pulse jamming; p ower spectrum density
引言
通信干扰是电子战的重要组成部分,其目的在于削弱、破坏敌方通信系统的使用效能。通信干扰信号的样式有很多种, 其中噪声调频干扰适用范围广、干扰带宽容易控制, 是非常重要的一种干扰样。另一方面, 与干扰样式相比,通信干扰的有效实施,关键还是取决于干扰信号的功率,这是近年来该领域达成的共识。为了有效提高通信干扰的功率,
借鉴雷达干扰中脉冲干扰可以得到非常大的干扰功率!,对通信干扰也提出了进行脉冲干扰的命题,这不但为通信、雷达一体化干扰奠定了基础, 也对通信干扰的一体化设计具有重要借鉴意义。同时, 在时分多目标干扰中,对每个目标的干扰也都是时分的脉冲式干扰。因此很有必要对这种时分式干扰信号的性能进行深入分析。文献[ 4]对时分多目标干扰的功率利用率进行了分析, 但是仅仅是对周期性矩形脉冲的分析, 没有考虑干扰信号的影响。这里主要对时分噪声调频干扰信号的频域特性进行分析,着重分析其功率利用效率。【1】
1 噪声调频干扰
噪声调频干扰的时域表达式为:
【2】
式中,调制噪声 u( t )为零均值;方差为的广义平稳随机过程; ψ为初始相位, 在[ 0, 2π ] 上均匀分布,且与 u ( t )相互独立; U0 为噪声调频信号的
幅度,容易看出噪声调频信号的功率ω0 为噪声调频信号的中心角频
率; Kf 为调制斜率。设 mfe=【1】
称为有效调制指数, 其中为噪声信号的带宽, 为有效调
制带宽。
当 mf e >> 1 时,噪声调频信号的双边功率谱密度函数为:
【2】噪声调制信号的半功率带宽为:
( 3)
当mf e<< 1 时, 噪声调频信号的双边功率谱密
度函数为:
【3】( 4)
噪声调频信号的干扰带宽为:
（5）
一般实际应用中, 噪声调频干扰带宽较宽,mf e>> 1的情况较为常见[3]。由式( 3)可知,此时噪声
调频干扰信号的带宽与调制噪声带宽、干扰的中心频率无关,而仅仅决定于调制噪声功率(对于高斯噪声来说,调制噪声功率即为方差?2?)和调制斜率Kf。2．1 噪声调频对信号的功率谱影响
2. 1.1 噪声调频干扰信号的产生
噪声调频干扰可以用一个正弦信号对噪声调频信号进行调制来得到,如图 1 所示。
图 1 噪声调频干扰生成框图
[4]
[2]
图1 中, 调制噪声经FM 调制器调制生成噪声
调频信号j ( t ) ,经过fm调制生成了噪声调频干扰信号。
,噪声调频信号的功率谱密度函数为
:
[8]
可以看出, 广义平稳随机过程：称为噪声调频干扰，其中调制噪声为零均值、广义平稳的随机过程，服从[0,2]均匀分布且与独立的随机变量[5].图
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-1
-0.5
0.5
1
050100150200250300350400450500
100
200
300
信号功率谱密度
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-1
-0.500.5
1t
已调信号
050100150200250300350400450500
204060
80
3.调频指数对于调频信号功率谱的影响
角度调制是频率调制和相位调制的总称。角度调制是使正弦载波信号的角度随着基带调制信号的幅度变化而改变。也就是说，比如在调频信号中，载波信号的频率随着基带调制信号的幅度变化而改变。调制信号幅度变大时，载波信号的频率也变大（或变小），调制信号幅度变小时，载波信号的频率也变小（或变大）；而在调相信号中，载波信号的相位随着基带调制信号的幅度变化而改变。调制信号幅度变大时，载波信号的相位也变大（或变小），调制信号幅度变小时，载波信号的相位也变小（或变大）；实际上，在某种意义上，调频和调相是等同的，所以我们都称之为角度调制；而在这种调制方式中，载波的幅度保持不变（这
就是FM 叫做恒包络的原因）。[6]
调频信号可以被看作调制信号在调制前先积分的调相信号。这意味着先对m(t)积分，再将结果作为调相器的输入即可得到调频信号。相反，先微分m(t)，再将结果作为调频器的输入也可得到调相信号。在模拟蜂窝移动通信中，调频是更为普遍应用的角度调制，这是因为FM 不管信号的幅度如何，抗干扰能力都很强，而在调幅中，正如前面所说的那样，抗干扰能力要弱得多。 调频指数：
(3.5) [7]
最大相偏，
最大频偏
由图可以看出
（1） 有效调频系数mfe>>1 此时，积分号内的指数τ随增大而快速衰减，对功率谱的贡献主要是τ较小时的积分区间[7]。这时，可按级数展开，并取前两项近似，即
[7]
代入式
（1-6）中得到
[7]
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-1
-0.500.5
1t
已调信号
050100150200250300350400450500
204060
80
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-1
-0.500.5
1t
已调信号
050100150200250300350400450500
51015
20
（2） 有效调频系数mfe<<1
（3） 00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-1
-0.500.5
1t
已调信号
050100150200250300350400450500
50100150
200
调制噪声的带宽相对很大，这时功率谱近似为[8] 4.结束语
上述仅仅对模拟信号噪声调频干扰进行了分析,还可以尝试讨论对于数字系统,噪声对于调频信号是否产生影响,产生影响的方式是什么,又会产生怎样的影响. 式( 9)、式( 10) 和式( 11) 的结论可以推广到数字系统功率谱分析上去。当我们明确了各个系统中噪声调频对于信号的干扰情况后，我们便可以进一步分析如何在模拟系统和数字系统中利用调频指数对于信号功率谱的作用来减小噪声调频信号的干扰。
参考文献
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[ 3] 刘江,汪涛, 刘洛琨. 基于 FPGA 实时可配置的高斯白噪声发生器[ J] .现代电子术, 2005( 6) : 13- 15.作者简介何源洁男, (1979- ) , 中国电子科技集团公司第五十四研究所
工程师。主要研究方向: 扩频通信、抗干扰通信技术。
[ 4] 夏红娟,陈潜. 噪声调频干扰信号仿真及应用[ J] . 上海铁道大学学报, 2000, 21( 6) : 22- 28.
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4.附录
t0=1;
dt=0.001;
t=0:dt:t0;
fm=30;
fc=150;
fs=1/dt;
df=0.2;
ma=0.5;%调制指数为0.5
snr=10;
x=cos(2*pi*fm*t);%产生载波
Nf=length(t);
Y=fft(x,Nf);
Pyy=abs(Y).^2/Nf;%载波的功率谱
f=1000*(0:(Nf-1)/2)/Nf;
figure(1)
subplot(211);
plot(t,x);
subplot(212);
plot(f,Pyy(1:((Nf-1)/2+1)));
title('已调信号')
px=norm(x).^2/length(x);
pn=px./(10.^(snr./10));
n=sqrt(pn)*randn(1,length(x));%产生随机噪声
pause
int_mt_sin(1)=0;
for i=1:length(t)-1
int_mt_sin(i+1)=int_mt_sin(i)+n(i)*dt;%产生噪声调频信号end
sfm_sin=cos(2*pi*fc*t+ma*2*pi*fm*int_mt_sin);
figure(2)
subplot(211)
plot(t,sfm_sin);
xlabel('t');
title('已调信号');
Y=fft(sfm_sin,Nf);
Pyy=abs(Y).^2/Nf;%噪声调频信号的功率谱
f=1000*(0:(Nf-1)/2)/Nf;
subplot(212)
plot(f,Pyy(1:((Nf-1)/2+1)));
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