文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 大学物理计算题

大学物理计算题

计算题 第三章

2.质量为1 kg 的物体,它与水平桌面间的摩擦系数μ = 0.2 .现对物体施以F = 10t (SI)的力,(t 表示时刻),力的方向保持一定,如图所示.如t = 0时物体静止,则t = 3 s 时 它的速度大小v 为多少? 十二

大学物理计算题

5. 一质点的运动轨迹如图所示.已知质点的质量为20 g ,在A 、B 二位置处的速率都为20 m/s ,A v 与x 轴成45°角,B v

垂直于y 轴,求质点由A 点到B 点这段

时间内,作用在质点上外力的总冲量.八

6. 质量为m 的小物体放在质量为M 的冰块的弧形斜面上,斜面下端为水平面,如图.所有接触面的摩擦力都可忽略不计.开始时m 与M 均静止,现在令m 滑下来落入下面的凹部而相对M 静止,问M 可滑多远.

有位同学这么解:m 滑下高度h ,由机械能守恒,得mgh =

2

1m v 2

即m 到最低位置时有水平速度v =gh 2,然后与M 碰撞后达到一共同速度V ,由动量守恒m v =(M+m )V ,可得

gh m

M m

m M m 2+=+=v V

大学物理计算题

因为忽略摩擦力所以M 将以稳定速度V 不断向前滑行. 请指出这位同学的错误,并给出正确解答. 四

大学物理计算题

大学物理计算题

7. 一物体按规律x =ct 3 在流体媒质中作直线运动,式中c 为常量,t 为时间.设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为k ,试求物体由x =0运动到x =l 时,阻力所作的功 四

8.一链条总长为l ,质量为m ,放在桌面上,并使其部分下垂,下垂一段的

大学物理计算题

大学物理计算题

长度为a .设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ.令链条由静止开始运动,则 (1)到链条刚离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功? (2)链条刚离开桌面时的速率是多少? 十二

x y

O B A B v A v

a

l -a

12. 由mgh m W +=

2v 2

1

有人把一物体由静止开始举高h 时,物体获得速度v ,在此过程中,若人对物体作功为W ,这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗?为什么? 一

第四章

1. 为求一半径R =50 cm 的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳末端悬一质量m 1=8 kg 的重锤.让重锤从高2 m 处由静止落下,测得下落时间t 1=16 s .再用另一质量m 2=4 kg 的重锤做同样测量,测得下落时间t 2=25 s .假定摩擦力矩是一个常量,求飞轮的转动惯量. 一

3. 从牛顿运动定律出发,推导出刚体的定轴转动定律. 五

4. 一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的半径为R ,质量为M / 4,均匀分布在其边缘上.绳子的A 端有一质量为M 的人抓住了绳端,而在绳的另一端B 系了一质量为

2

1

大学物理计算题

M 的重物,如图.设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动,求B 端重物上升的加速度?(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J =MR 2 / 4 ) 七

5.质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr 2 / 2,大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m 的重物,如图所示.求盘的角加

大学物理计算题

速度的大小. 十一

6. 一轴承光滑的定滑轮,质量为M =2.00 kg ,半径为R =0.100 m ,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m =5.00 kg 的物体,如图所示.已知定滑轮的转动惯量为J =

22

1

MR ,其初角速度 ω0=10.0 rad/s ,方向垂直纸面向里.求: 九 (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向;

(2) 定滑轮的角速度变化到ω=0时,物体上升的高度;

(3) 当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向.

大学物理计算题

7. 质量为M 1=24 kg 的圆轮,可绕水平光滑固定轴转动,一轻绳缠绕于轮上,另一端通过质量为M 2=5 kg 的圆盘形定滑轮悬有m =10 kg 的物体.求当重物由静止开始下降了h =0.5 m 时,(1) 物体的速度;(2) 绳中张力.(设绳与定滑轮间无相对滑动,

大学物理计算题

圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =,2222

1

r M J =) 二

大学物理计算题

8. 一质量均匀分布的圆盘,质量为M ,半径为R ,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ),圆盘可绕通过其中心O 的竖直固

定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为m 的子弹以水平速度v 0

垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求 三

(1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度.

(2) 经过多少时间后,圆盘停止转动.

(圆盘绕通过O 的竖直轴的转动惯量为22

1

MR

,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)

9 空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动,转动惯量为J 0,环的半径为R ,初始时环的角速度为ω0.质量为m 的小球静止在环内最高处A 点,由于某种微小干扰,小球沿环向下滑动,问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点时,环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的,小球可视为质点,环截面半径r <

大学物理计算题

10. 如图所示,一半径为R ,质量为m 的水平圆台,正以角速度0绕通过其中心的

竖直固定光滑轴转动,转动惯量J =

221

大学物理计算题

mR .台上原站有2人,质量各等于转台质量的一半,一人站于台边A 处,另一人站于距台中心R 2

1

的B 处.今A

处的人相对于圆台以速率v 顺着圆台转向沿圆

周走动,同时B 处的人相对于圆台以速率2v 逆圆台转向沿圆周走动.求圆台这时的角速度. 六

11. 质量为M =0.03 kg ,长为l =0.2 m 的均匀细棒,在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动.细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体,每个质量都为m =0.02 kg .开始时,两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r =0.05 m ,此系统以n 1=15 rev/ min 的转速转动.若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相

对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求:4-3二

(1) 当两小物体到达棒端时,系统的角速度是多少? (2) 当两小物体飞离棒端,棒的角速度是多少? 八

12. 在半径为R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上,有一人静止站立在距转轴为

R 2

1

处,人的质量是圆盘质量的1/10.开始时盘载人对地以角速度0

匀速转动,现在此人

垂直圆盘半径相对于盘以速率v 沿与盘转动相反方向作圆周运动,如图所示. 已知圆盘对

中心轴的转动惯量为

22

1

大学物理计算题

MR .求: 十 (1) 圆盘对地的角速度.

(2) 欲使圆盘对地静止,人应沿着R 2

1圆周对圆盘的速度v

的大小及方向?

第五章

1.图示闭合面包围了两个等量异号点电荷±q .下列说法是否正确?如有错误请改正.

(1) 高斯定理∑??=0/d εq S E S

大学物理计算题

成立. (2) 因闭合面内包围净电荷∑q i =0,得到0d =??S E S

故闭合面上场强

E 处处为零. (3) 通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零. 十二

4. 有两块“无限大”带电导体平板平行放置.试证明:静电平衡时 1.相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相反的; 2.相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相同的. 六

5. 有一带电球壳,内、外半径分别为a 和b ,电荷体密度ρ = A / r ,在球心处有一点电荷Q ,

证明当A = Q / ( 2πa 2 )时,球壳区域内的场强E

的大小与r 无关. 三

大学物理计算题

6.一均匀带电球面和一均匀带电球体.

如果它们的半径相同且总电荷相等.问哪一种情况

的电场能量大? 为什么? 十一

7. 一均匀电场,场强大小为E =53104

N/C ,方向竖直朝上,把一电荷为q = 2.5310-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所示.求此点电荷在下列过程中电场

力作的功.

(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点,ab =45 cm ;

(2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c

点,

ac =80 cm ;

(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点,ad =260 cm(与水平方向成45°角). 八

8. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:

(1) 在它们的连线上电场强度0=E

的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?

(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远? 九

大学物理计算题

大学物理计算题

9. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ,R 2 = 5 cm ,其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V 的电源上,(如图所示),试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间

的电势差. 三

大学物理计算题

10. 图示两个半径均为R 的非导体球壳,表面上均匀带电,

电荷分别为+Q 和-Q ,两球心相距为d (d>>2R ).求两球心

大学物理计算题

间的电势差. 三

11. 电荷以相同的面密度σ 分布在半径为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上.设无限远处电势为零,球心处的电势为U 0=300 V . (1) 求电荷面密度σ.

(2) 若要使球心处的电势也为零,外球面上应放掉多少电荷? 五

[ε0=8.85310-12 C 2 /(N 2m 2)]

+Q d

12. 电荷q 均匀分布在长为2l 的细杆上,求杆的中垂线上与杆中心距离为a 的P 点的电势(设无穷远处为电势零点). 六

15.在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒,在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线.如果在导线与圆筒之间加上850 V 的电压,试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小.十

16. 一圆柱形电容器,外柱的直径为4 cm ,内柱的直径可以适当选择,若其间充满各向同性的均匀电介质,该介质的击穿电场强度的大小为E 0= 200 KV/cm .试求该电容器可能承受的最高电压. (自然对数的底e = 2.7183) 七

17 如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ,半径分别为R a 、R b 、R c .圆柱面B 上带电荷,A 和C 都接地.求B的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/ λ2. 一

大学物理计算题

18. 一电偶极子的电矩为p

,放在场强为E

的匀强电场中,p

与E

之间夹角为θ,如图所

示.若将此偶极子绕通过其中心垂直于p

、E 平面的轴转180°,外力需作功多少? 九

第六章

1. 将一平行板电容器充电后切断电源,用相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质充满其内.下列有关说法是否正确?如有错误请改正. 九 (1) 极板上的电荷保持不变 . (2) 介质中的场强是原来的1 / εr 倍 . (3) 介质中的电场能量是原来的1 / εr 2倍.

θ

p

E

第七章

3. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取一矩形平面S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量. 四

4.一根半径为R 的长直导线载有电流I ,作一宽为R 、长为l 的假想平面S ,如图所示。若假想平面S 可在导线直径与轴OO '所确定的平面内离开OO '轴移动至远处.试求当通过S 面的磁通量最大时S 平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).一

大学物理计算题

5. 横截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯子材料的磁导率为μ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量.

大学物理计算题

(2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值. 五

大学物理计算题

6. 用安培环路定理证明,图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在. 八

大学物理计算题

9. 两根很长的平行直细导线,其间距离为d ,它们与电源组成回路(如图),回路中电流为I .若保持电流I 不变,使导线间的距离由d 增大至d ′,求磁场对单位长度直导线所作的功.二

大学物理计算题

10. 在图示回路中,导线ab 可以在相距为0.10 m 的两平行光滑导线LL '和MM '上水平地滑动.整个回路放在磁感强度为0.50 T 的均匀磁场中,磁场方向竖直向上,回路中电流为 4.0 A .如要保持导线作匀速运动,

求须加外力的大小和方向. 六

L '

11. 一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中,磁场的方向对环而言是对称发散的,如图所示.圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ,磁场的方向与环面法向成60°角.求当圆环中通有电流I =15.8 A 时,圆环所受磁力的大小和方向. 七

大学物理计算题

第八章

1. 如图所示,长直导线AB 中的电流I 沿导线向上,并以d I /d t =2 A/s 的变化率均匀增长.导线附近放一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行,位置及线框尺寸如图所示.求此线框中产生的感应电动势的大小和方

大学物理计算题

向.(μ0 =4π310-7 T 2m/A ) 二

3. 在无限长载流直导线产生的磁场中,有一个与导线共面的矩形平面线圈,线圈的一对边与直导线平行,其尺寸及与直导线的距离如图所示.当线圈以恒定速度v 沿其平面法线方向(z 轴正方向)平动时,试证明线圈中产生的感应电动势

大学物理计算题

与线圈位移z 的关系(设线圈起始在z = 0的平面上)为: 十

]

)][()()[()2(22

22220a z b a z z

b ab Ih

++++π=v μ

4. 让一根磁铁棒顺着一根竖直放置的铜管在管内空间下落,设铜管足够长.试说明即使空气的阻力可以忽略不计,磁铁棒最终也将达到一个恒定速率下降. 二

5.一菱形线圈在均匀恒定磁场B

中,以匀角速度ω绕其对角线ab 逆时针方

向转动,转轴与B 垂直,如图所示.当线圈平面转至与B

平行时,求ac

大学物理计算题

边中的感应电动势 .已知∠acd =α,对角线dc 的长度为2x c .(x 坐标原点

在O ) 十一

10. 均匀磁场B

被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内,

方向垂直纸面向里.取一固定的等腰梯形回路abcd ,梯形所在

大学物理计算题

平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图所示.设磁感强度以d B /d t =1 T/s 的匀速率增加,已知π=

3

1

θ,cm 6==Ob Oa , c

求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向.

11. 载流长直导线与矩形回路ABCD 共面,导线平行于AB ,

大学物理计算题

如图所示.求下列情况下ABCD 中的感应电动势: (1) 长直导线中电流I = I 0不变,ABCD 以垂直于导线的

速度v

从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t 时刻).

(2) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ,ABCD 不动.

(3) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ,ABCD 以垂直于导线的速度v

远离导线匀速运动,初始位置也如图. 七