第六章 静电场
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题7分,共70分)
1.(多选)细胞膜也称生物膜或质膜,是由类脂、蛋白质和糖类组成。质膜中的类脂也称膜脂,是质膜的基本骨架,膜蛋白质是膜功能的主要体现者。如果细胞膜的厚度约等于800 nm(1 nm =10-9 m),当膜的内外层间的电压达到0.4 V 时,即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场,则钠离子在渗透时
( )
A .膜内电场强度约为5×105 V/m
B .膜内电场强度约为2×105 V/m
C .每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6.4×10-20 J
D .每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1.6×10-19 J
解析 根据E =U d =0.4800×10-9 V/m =5×105 V/m ,A 正确,B 错误;W =Uq =0.4×1.6×10
-19 J =6.4×10-20 J ,C 正确,D 错误。
答案 AC
2.(2016·平湖市联考)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C 点是A 、B 连线的中点。已知A 点的电势φA =30 V ,B 点的电势φB =-10 V ,则C 点的电势
( )
A .φC =10 V
B .φ
C >10 V
C .φC <10 V
D .上述选项都不正确
解析 由于AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密,相等距离之间的电势差较大,所以φC <10 V ,C 正确。
答案 C
3.电荷量为1.6×10-19 C 的带正电的质子在静电场中由A 点移到B 点,在这过程中,静电力做的功为8.0×10-17 J ,则a 、b 两点间的电势差U AB 为( )
A .3×102 V
B .5×102 V
C .4×102 V
D .7×102 V
解析 由公式U AB =W AB
q 得,电势差U AB =8.0×10-17
1.6×10
-19 V =5×102 V ,选项B 正确。 答案 B
4.(2016·温州市调研)(多选)如图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出的正确判断是
( )
A .带电粒子带负电
B .带电粒子带正电
C .带电粒子所受电场力的方向向左
D .带电粒子做匀变速运动
解析 由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的电场力作用,故粒子带负电。粒子在匀强电场中运动,则粒子受电场力是恒定的,可知粒子运动的加速度大小不变。
答案 ACD
5.(多选)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条直线上有a ,b 两点,用E a ,E b 表示a ,b 两处的场强大小,则
( )
A .a ,b 两点场强方向相同
B .电场线从a 指向b ,所以E a >E b
C .电场线是直线,所以E a =E b
D .不知a ,b 附近的电场线分布,
E a ,E b 的大小都不能确定
解析 由于不知电场线的分布情况,故无法确定a ,b 所在处的电场线分布的疏密,则无法确定两点的电场强弱,A 、D 正确。
答案 AD
6.电荷Q 在电场中某两点间移动时,静电力做功为W ,由此可算出两点间的电势差为U ;若让电荷量为2Q 的电荷在电场中的这两点间移动,则
( )
A .静电力做功仍为W
B .静电力做功为W 2
C .两点间的电势差仍为U
D .两点间的电势差为U 2
解析电势与电势差是电场本身的性质,与试探电荷无关,选项C对、D错;由静电力做功的公式W=qU可知当电荷量为2Q的电荷在两点间移动时,静电力做功为2W,选项A、B错。
答案C
7.(2016·宁波市联考)(多选)电子束焊接机中的电子枪如图所示,K为阴极、电势为φK,A 为阳极、电势为φA,在电场作用下电荷量为-e的电子从K运动到A,则
( )
A.A、K间电势差为φA-φK
B.电子动能增加e(φA-φK)
C.电子电势能增加e(φA-φK)
D.电子克服电场力做功为e(φA-φK)
解析A、K两极间的电势差U AK=φA-φK,A正确;电场力做的功为-eU KA=e(φA-φK),根据动能定理知动能增加量为e(φA-φK),B正确;电场力做正功,故电势能减小,C、D 错误。
答案AB
8.(2016·杭州市调研)如图所示,平行板电容器接在电势差恒为U的电源两端,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
( )
A .带电油滴将沿竖直方向向上运动
B .电容器的电容减小
C .电容器的电容增大
D .极板带电荷量将增大
解析 由于平行板电容器电压保持不变,将上极板竖直向上移动一小段距离,板间场强减小,油滴所受静电力减小,油滴将沿竖直方向向下运动,故选项A 错误;将上极板竖直向上移动一小段距离,板间距离增大,电容减小,而电势差不变,由Q =CU 可知,电荷量Q 减小,故选项B 正确,选项C 、D 错误。
答案 B
9.如图所示,平行板电容器上极板带正电,从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为+Q (Q >0)的粒子,粒子重力不计,以水平初速度v 0向右射入,当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时,恰好从下端点B 射出,则d 与L 之比为
( )
A .1∶2
B .2∶1
C .1∶1
D .1∶3
解析 设粒子从A 到B 的时间为t ,粒子在B 点时,竖直方向的分速度为v y ,由类平抛运动的规律可得L =v 0t ,d =v y 2
t ,又v 0∶v y =1∶2,可得d ∶L =1∶1,选项C 正确。
答案 C
10.(2016·衢州市联考)如图甲所示,直线AB 是某电场中的一条电场线,一电子仅在电场力作用下由电场线上A 点沿直线运动到B 点,其速度平方v 2与位移x 的关系如图乙所示。E A 、E B 表示A 、B 两点的电场强度,φA 、φB 表示A 、B 两点的电势。以下判断正确的是
( )
A .E A <E
B B .E A >E B
C .φA >φB
D .φA <φB
解析 由速度平方v 2与位移x 的关系与v 2-v 20=2ax 对比可得,电子做匀加速直线运动,由牛顿第二定律,合力(电场力)恒定,此电场为匀强电场,选项A 、B 错误;电子从A 到B ,电场力做正功,电势能减小,电势增大,选项D 正确,C 错误。
答案 D
二、非选择题(共2小题,共30分)
11.(14分)如图所示,M 、N 是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板,M 中间有一小孔。M 、N 分别接到电压恒定的电源两端(未画出)。小孔正上方有一点A ,A 与极板N 的
距离为h ,与极板M 距离为13
h ,某时刻有一带电微粒从A 点由静止下落,到达极板N 时速度刚好为零。若将极板N 向上平移29
h ,该微粒再从A 点由静止下落,求进入电场后速度为零的位置与极板M 间的距离。
解析 设板间电压为U ,由动能定理得mgh -qU =0 将下极板向上平移29h 后,U 不变,板间距离为 d =23h -29h =49
h 则板间电场强度E =U d =9U
4h
设微粒在距上极板x 处速度为零,则由动能定理得
mg (13
h +x )-qEx =0 联立解得x =415
h 答案 4
15h
12.(16分)(2016·舟山市调研)如图所示,真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y ′长为L ,相距d ,足够大的竖直屏与两板右侧相距b 。在两板间加上可调偏转电压U YY ′,一束质量为m 、带电量为+q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出。
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点;
(2)求两板间所加偏转电压U YY ′的范围;
(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。
解析 (1)
设粒子在运动过程中的加速度大小为a ,离开偏转电场时偏转距离为y ,沿电场方向的速度
为v y ,偏转角为θ,其反向延长线通过O 点,O 点与板右端的水平距离为x ,则有y =12
at 2 ①
L =v 0t
②
v y =at ,tan θ=v y v 0=y x ,联立可得x =L 2
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点。
(2)a =
Eq m
③ E =U d
④
由①②③④式解得y =qUL 22dmv 20
当y =d 2时,U YY ′=md 2v 20qL 2
则两板间所加电压的范围为:-md 2v 20
qL 2≤U YY ′≤md 2v 20
qL 2
(3)当y =d 2时,粒子在屏上侧向偏移的距离最大, 设其大小为y 0,则y 0=y +b tan θ,又tan θ=v y v 0=d
L
, 解得:y 0=d L +2b
2L
故粒子在屏上可能到达的区域的长度为:2y 0=d L +2b
L 。
答案 (1)见解析 (2)-md 2v 20
qL 2≤U YY ′≤md 2v 20
qL 2
(3)d L +2b
L
第二章检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子中,是单项式的是() A.x+y 2 B.- 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x-y 2.在下列单项式中,与2xy是同类项的是() A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2-3xy3+12的次数为() A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是() A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a2 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b 5.如图所示,三角尺的面积为() A.ab-r2 B.1 2ab-r 2 C.1 2ab-πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m-n,其中两边长的和为m+n-4,则这个三角形的第三边的长为() A.2m-4 B.2m-2n-4 C.2m-2n+4 D.4m-2n+4 7.已知P=-2a-1,Q=a+1且2P-Q=0,则a的值为() A.2 B.1 C.-0.6 D.-1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到