_倒按揭_养老模式的精算模型构建与应用_刘佳

２００８年第４期第２９卷ｏｒｔｈｗｅｓｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ

Ｎ

“倒按揭”养老模式的精算模型构建与应用

刘佳，王立剑

（西安交通大学公共政策与管理学院，西安７１００４９）

摘要：为了推进“倒按揭”养老模式在我国的发展，本文通过对“倒按揭”进行概念解析，构建了个体“倒按揭”精算模型和家庭“倒按揭”精算模型；利用两个模型，测算了固定房产值时的给付标准和固定给付标准时对房产值的要求，研究发现，实行“倒按揭”养老的警戒线为房产净价值１３６５７６元；当拥有房产价值２２７６２７元时，给付标准可达到城镇居民人均可支配收入水平。

关键词：倒按揭；养老；精算模型

中图分类号：Ｆ８４０．６７文献标志码：Ａ文章编号：１００７－０６７２（２００８）０４－０１１１－０４收稿日期：２００８－０４－２１

作者简介：刘佳（１９８３－），女，陕西西安人，西安交通大学公共政策与管理学院研究生，研究方向：社会保障统计与精算。王立剑（１９８３－），男，河北邯郸人，西安交通大学公共政策与管理学院研究生，研究方向：社会保障统计与精算。

一、引言

“倒按揭”养老是指约定年龄以上的房屋产权拥有者，将房产抵押给特定的金融机构，由该金融机构在房主去世前每月支付固定的养老金，待房主去世后，取得房屋产权的一种贷款方式。［１－３］“倒按揭”养老最早出现在荷兰，２０世纪８０年代中期，在美国逐渐发展起来，目前已成为日本、澳大利亚、香港等国家和地区中年人所偏好的养老方式之一。在我国房地产、保险、社会保障等快速发展的前提下，实行“倒按揭”模式来实现＂以房养老＂具备一定的市场条件和可行性。近年来，我国南京、上海等地逐渐引入了“倒按揭”养老方式，并产生了一定的影响，但这一模式尚未能被我国更多的老年人口所普遍接受。因此，有必要结合我国的实际探寻“倒按揭”养老的基本规律，构建“倒按揭”养老精算模型，为老年人口的养老决策提供依据，从而推进“倒按揭”养老模式在我国的发展。

国外学者对“倒按揭”养老的精算方法已讨论多年，ＳｔｅｆｆｅｎＳｃｈａｐｉｒａ［４］以人寿保险精算理论为基础构建了简化了的“倒按揭”支付模型，并论证了“倒按揭”理念在人寿保险中的可行性；ＨｅｎｒｙＢａｒｔｅｌ等［５］认为“倒按揭”的实质是老年风险由个人向金融机构的转嫁，并通过对年金支付型“倒按揭”的数值模拟，为老年人是否选择这一养老方式提供了参考；Ｙ．Ｃ．Ｔｓｅ［６］构建了“倒按揭”分析模型，研究了新加坡可变年金支付的风险与潜在收益的关系。国内相关研究的重点仍然集中在是否应当引入这一养老模式，以及对这种模式所进行的定性分析，如张仕廉等［７］认为由于观念、土地制度等因素的束缚，我国还不具备实施“倒按揭”养老的条件；邹小芃［８］则对我国开展“倒按揭”养老的运作模式作了初步构想等。尽管国外的对于这一研究的成果已较为丰富，但结合我国实际构建“倒按揭”养老精算模型的相关研究还明显不足。

本文首先对“倒按揭”进行概念解析，在此基础上，构建了个体“倒按揭”精算模型和家庭“倒按揭”精算模型；利用两个模型，测算了固定房产值时的给付标准和固定给付标准时对房产值的要求。研究发现，实行“倒按揭”养老能够满足老龄人口的基本养老需求，且金融机构也拥有一定的赢利空间。

二、概念解析

“倒按揭”养老的运作模式是老年房屋拥有者以自己已有的房屋作为抵押，从金融机构获得一笔或多笔款项，主要用于老年时的生活或其他费用，他可以选择在死亡前通过出售房产或其他资金来源返还所借本息，或选择死亡时将房屋的所有权转给金融机构。

“倒按揭”的基本原理是：ＰＶＩ＝ＰＶＥ（１）

其中，ＰＶＩ表示反向抵押贷款的债务现值；ＰＶＥ

２００８年第４期第２９卷ｏｒｔｈｗｅｓｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ

Ｎ

表示一系列贷款支付额的现值。

设：Ｌ表示＂倒按揭＂养老借款人可以申领到的贷款基数；Ｖ表示住房即期的评估价值；λ表示贷款的限额；ｖ表示贷款数额与贷款基数的比例；α表示贷款的名义利率；ｈ表示房产价格波动率；γ表示未来贷款的时间起点；Ｓ（ｔ）表示借款人在时间０－ｔ内的存活概率；Ａ（ｔ）表示在时间０－ｔ领到的贷款数额；ｇ表示通货膨胀率。

则：Ｌ＝ｍｉｎ（Ｖ，λ）（２）

ＰＶＩ＝ｖＬｅ（ｈ－ａ）ｒ（３）

（４）根据式（１）可得：

（５）由式（５）可以解得Ａ（ｔ）的值。

“倒按揭”养老的运作模式按照保障对象的不同，可以分为个体“倒按揭”和家庭“倒按揭”。个体“倒按揭”是指仅考虑户主的养老保障问题，在户主的生存期限内按约定给付养老金；家庭“倒按揭”是指以保障老年人口夫妇双方的生活为目的，在夫妇双方任何一方生存的期限内给付养老金。同时，养老金的给付方式可以分为趸领型和年金型，现实操作中的方案设计都是由这两种组合而成。

三、模型构建

（一）构建思路

本文主要建立个体“倒按揭”精算模型和家庭“倒按揭”精算模型，目的是检验“倒按揭”养老是否对供、需双方均具有吸引力，即是否能够通过合理的风险回报率等假设，一方面使得寿险公司有利可图，另一方面使得领取金额对需方的生活质量会产生足够重大的影响，同时，在两个模型内部又分为趸领精算模型和年金型精算模型。

根据期望收支平衡的原则，金融机构在“倒按揭”养老业务中未来可能发生的收付的精算现值之和为０，即收入的精算现值等于支出的精算现值。以此作为构建个体精算模型和家庭精算模型的思路。

（二）前提假设

１．政策稳定性假设

“倒按揭”养老不仅涉及到借贷双方，而且与资本市场、房产市场以及国家的政策密切相关，本文的研究是基于我国的现行政策稳定基础上的。

２．终生居住假设

老年人在达到退休年龄后即可办理“倒按揭”养老，尽管在此之后借款人可能因多种原因搬出住房，但考虑到老年人口搬迁率较低的现实，以及搬迁对老年人生活的影响，本文假设老年人一直居住实行“倒按揭”的住房中。

３．年金按年领取假设

假设“倒按揭”养老金给付中，使按年在借款者生日当天领取。按月领取的情况可参照利息理论进一步讨论，本文暂不涉及。

４．“倒按揭”养老起始年龄假设

由于“倒按揭”是一种养老的模式，因此，它面向的对象是老龄人口，根据国家对退休年龄的规定，本文假设男性、女性统一实施“倒按揭”养老的年龄为６０岁。

（三）模型推导

１．个体“倒按揭”精算模型构建

设：ｘ表示借款者年龄，并假设在其生日当天参加＂倒按揭＂养老；ｒ表示无风险投资回报率；ｇ表示房产投资风险回报率；ｍ表示反向抵押贷款风险利率；Ｖ表示房产评估现值；

ｔ

Ｐｘ表示ｘ岁的人生存至ｘ＋ｔ岁的概率；ｑｘ＋ｔ表示ｘ＋ｔ岁的人在ｘ＋ｔ＋１岁死亡的

概率；Ａ

ｍａｘ

表示生命表中人可能生存的最大年龄；α表示费用占房产现值的比例；β表示房屋的年折旧率；ω表示ｘ岁的人生存至生命表中人可能生存的最大年龄所经过的年度；ＬＳ表示趸领金额；ＰＭＴ表示年金领取金额，假设年金期初领取。

以ｘ岁借款人为例，依据“倒按揭”的基本原理构，参考了ＯｌｉｖｉａＳ．Ｍｉｔｃｈｅｌｌ和ＪｏｈｎＰｉｇｇｏｔｔ［９］提出的“倒按揭”趸领精算模型，在其模型的基础上，进行了三点修改：一是考虑了初始费用；二是计算了折旧；三是假设贷款归还日为死亡发生后的第一个生日。

可得“倒按揭”趸领精算模型：

参照式（６）可得年金型精算模型：

进一步推导可得：

式（６）和式（８）即为个体情况下的趸领型和年金型“倒按揭”养老的精算模型。

２．家庭“倒按揭”精算模型构建

家庭“倒按揭”是考虑到夫妇双方的生存期限，

ＰＶＥ＝

γ

０

!Ｓ（ｔ）Ａ（ｔ）ｅ－（ａ－ｇ）ｔｄｔ

ｖＬｅ（ｈ－ａ）ｒ＝

γ

０

!Ｓ（ｔ）Ａ（ｔ）ｅ－（ａ－ｇ）ｔｄｔ

ＬＳ＝

Ａ

ｍａｘ

－ｘ＋１

ｔ＝０

"Ｖ（１－α）（１－β）ｔ（１＋ｒ＋ｇ

１＋ｒ＋ｍ

）ｔ

ｔ

ｐ

ｘ

ｑ

ｘ＋ｔ

（６）

ＰＭＴ＝ＬＳ

ω

ｔ＝０

"ｔｐｘ（１＋ｒ）－ｔ

（７）

ＰＭＴ＝

Ａ

ｍａｘ

－ｘ＋１

ｔ＝０

"Ｖ（１－α）（１－β）ｔ（１＋ｒ＋ｇ）ｔ（１＋ｒ＋ｍ）－ｔｔｐｘｑｘ＋ｔ

ω

ｔ＝０

"ｔｐｘ（１＋ｒ）－ｔ

（８）

２００８年第４期第２９卷

ｏｒｔｈｗｅｓｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ

Ｎ只要一方存活就继续给付。现实中，房产是夫妻双方的共同财产，因此，这种方式更具有现实可行性。

设：ｘ为男性的年龄；ｙ为女性的年龄；ａｘｙ表示

最后生存者状态下首付终身生存年金的精算现值。

Ｙ．Ｋ．Ｔｓｅ［１０］提供了家庭“

倒按揭”精算模型的构建思想，但他并未构建出这一模型。本文依据他的思想，加入了费用和折旧因素，并充分考虑了夫妇双方的存货概率及其组合，在个体精算模型的基础上，构建了家庭“倒按揭”精算模型。

（１）计算双方至少有一方存活的概率ｐ。

ｐ＝ｔｐｘｑｘ＋ｔｔｑｙ＋ｔｐｙｔｑｘｑｙ＋ｔ＋ｔｐｘｔｐｙｑｘ＋ｔｑｙ＋ｔ

（９）

（２）将ｐ带入到个体精算模型。

由此可得，家庭“倒按揭”的趸领精算模型为：

对ｘ岁和ｙ岁的两人在参加“倒按揭”养老日及之后的每个周年日领取年金直至其全部死亡为止的精算模型如下：

进一步推导可得：

综上，个体“倒按揭”的趸领精算模型和年金精算模型为式（６）和式（８），式（１０）和式（１２）为家庭“倒按揭”的趸领精算模型和年金精算模型。

四、模型应用（一）参数设定

假设某家庭有ｘ岁的男性和ｙ岁的女性夫妇两人，两者拥有住房１００ｍ２，且面临急切的养老压力，有＂倒按揭＂养老的需求。本文运用上述精算模型进行数据模拟，以对此家庭的决策提供依据。具体参数设定如下：

（１）Ｖ。假设经权威机构评估，此住房的资产现值为３０万元。

（２）ｒ。

以银行利率为基准，在过去２０年里，银行定期存款的真实利率平均值为０．３２％，在未来２０年的时间尺度上，可按照１％来估计，再加上１．５％的利差，无风险利率假定为２．５％。

（３）ｇ。按宋国青［１１］从现在的情况推断，未来２０年中国经济还将保持比较高的增长率，平均增长率为７％～８％，比过去大约低２个百分点。根据稳健性原则，本文假设平均增长率为７％，房价按同样的增

长率上升。根据经验数据，按住房总值计算的折旧率每年不超过２％。房价按７％的年率上升，减去２％的折旧率，即住房将以５％的年利率升值。

（４）ｍ。考虑到目前中国处于利率不断调整期，参考国外的数据，设定风险利率为３．５％。

（５）α。费用包括发起费、第三方费用、服务费和保险费等，假设占房产现值的１０％。

（６）β。国内的房屋折旧率是比较低的，一般不超过２％，本文假设为２％。

（７）ｔ｜ｕｑｘ。根据《

中国人寿保险业经验生命表（１９９０－１９９３）》

计算生存概率和死亡概率。其中，ｔ｜ｕｑｘ＝ｔ＋ｕｑｘ－ｔｑｘ＝ｔｐｘｕｑｘ＋ｔ。

（８）ａｘｙ。采用《ＡｃｔｕａｒｉａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ》中的计算方法，根据《

中国人寿保险业经验生命表（１９９０－１９９３）》计算ａｘｙ

的值。（二）测算结果

１．个体“

倒按揭”精算结果根据公式（６）、公式（８）及４．１的参数设定，可得个体“倒按揭”精算结果，①见表１。由表１可知，在当前的经济、

社会条件下，拥有价值３０万元房产的６０岁老龄男性，如果办理“倒按揭”养老，可以一次性得到２３８８７１．７４元，或者每年得到１５４９７．７２元，已经能够满足老年人的生活。年龄越大获得的年金数额就越大。

按照２００６年的统计数据，我国城镇居民人均可支配收入为１１７５９元，②以此数据作为＂倒按揭＂年金的警戒线，即要求实施“倒按揭”者的年金要高于全国城镇居民人均可支配收入水平，只有这样，才能调动有方者的积极性。将此数据带入模型中，解得：

Ｖ＝２２７６２７

即至少要有价值２２７６２７元的房产的６０岁男

．．

ＬＳ＝Ａｍａｘ－ｘ＋１

ｔ＝０

!Ｖ（１－α）（１－β）ｔ

（１＋ｒ＋ｇ１＋ｒ＋ｍ）ｔ（ｔｐｘｑｘ＋ｔｔｑｙ＋ｔｐｙｔｑｘｑｙ＋ｔ＋ｔｐｘｔｐｙｑｘ＋ｔｑｙ＋ｔ）（１０）

ＰＭＴ＝ＬＳａｘｙ

（１１）

．．ＰＭＴ＝Ａｍａｘ－ｘ＋１

ｔ＝０!Ｖ（１－α）（１－β）ｔ

（１＋ｒ＋ｇ１＋ｒ＋ｍ

）ｔ

（ｔｐｘｑｘ＋ｔｔｑｙ＋ｔｐｙｔｑｘｑｙ＋ｔ＋ｔｐｘｔｐｙｑｘ＋ｔｑｙ＋ｔ）ａｘｙ

（１２）

．．．．ｘＶｒｇｍＬＳＰＭＴ６０３０００００２．５％５％３．５％２３８８７１．７４１５４９７．７２６５３０００００２．５％５％３．５％２４４２５３．４９１８５９１．８３７０３０００００２．５％５％３．５％２４９１７４．５４２２７８９．６５７５３０００００２．５％５％３．５％２５３５２８．９２２８５５３．６０８０３０００００２．５％５％３．５％２５７２３８．３２３６５１１．８１８５３０００００２．５％５％３．５％２６０２６９．６８４７４４７．４４９０３０００００２．５％５％３．５％２６２６４０．３６６２１９２．８９９５

３０００００

２．５％

５％

３．５％

２６４４２５．６９

８１４６６．００

表１

固定房产价值的个体“倒按揭”精算结果

数据来源：测算数据。

①本文以男性为例。

②数据来自《２００７年政府工作报告》

。

性，参加“倒按揭”才能保证其收入不小于城镇居民人均可支配收入。同样考虑当相对于城镇居民人均可支配收入的替代率为６０％时，警戒线要求Ｖ＝１３６５７６。

按照这一思想，考虑当给付水平至少为城镇居民人均可支配收入或城镇居民人均可支配收入的６０％时，要求的房产价值如下：

由表２可知，为了保障老龄人口的生活水平不降低，应参照Ｖ的值确定是否参加“倒按揭”养老。

２．家庭“倒按揭”精算结果

根据公式（１０）和公式（１２），计算拥有价值３０万元房产的夫妇参加“倒按揭”养老可以领取的金额计算结果如表３。

由表３可知，拥有价值３０万元房产的夫妇，在不同的年龄下领取的金额不同，具体可参照此表决策是否参加，何时参加“倒按揭”。

（三）测算结果评估

由于目前国内并没有保险公司实际销售“倒按揭”产品，所以没有实际统计数据作为评估依据，只能从人们的基本生活水平来评价以上数据的合理性。

从长远来看，由于土地是稀缺资源，房地产价格的长期走势总是上升的，但是在短期间内还是有可能存在波动。考虑到目前我国房价正处于相对高的水平，本文使用５％的房屋投资风险回报率还是比较合理的。另一方面，目前寿险公司在实践中使用的目标投资回报率大约为４％～５％，而本文假设的无风险利率２．５％和反向抵押贷款风险利率３．５％之和为６％，大于４％～５％的范围。显然，“倒按揭”可以提高寿险公司的投资回报率，并且仍能保证合理的领取金额，对需方产生足够的吸引力。

根据表１，一名６０岁男性购买本产品后，可领取２３８８７１．７４元的趸领金额或１５４９７．７２元的年金。根据２００６年中国城镇居民人均可支配收入１１７５９元。这也就意味着借款人一旦参加“倒按揭”，年收入增加的数字将超过社会人均可支配收入的水平。可以想象，这样的收入增加幅度对于改善借款人的生活，促进当前消费将产生十分重大的影响。

同样，从表２中可知，当拥有房产价值２２７６２７元时，即可达到城镇居民人均可支配收入的平均水平，当房产价值为１３６５７６时，至少可以保证相对于城镇居民人均可支配收入的替代率为６０％。对于家庭而言，从表３可得＂倒按揭＂养老的给付水平，远超过了中国城镇居民人均可支配收入，是具有一定的吸引力的。

五、结论

第一，在对国外“倒按揭”养老精算模型改进的基础上构建了个体“倒按揭”精算模型和家庭“倒按揭”精算模型，符合我国的实际，具有较强的应用性。

第二，本文构建的精算模型，参数易于得到，对于老龄人口的养老方式决策具有较强的应用价值。

第三，当拥有房产价值２２７６２７元时，实行“倒按揭”养老的给付水平即可达到城镇居民人均可支配收入的平均水平，当房产价值为１３６５７６时，至少可以保证相对于城镇居民人均可支配收入的替代率为６０％。!

参考文献：

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（下转１２０页）

表２固定给付值的个体“倒按揭”精算结果

ｘｒｇｍＰＭＴ（ＰＭＴ＊６０％）Ｖ

６０２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）２２７６２７（１３６５７６）６５２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）１８９７４５（１１３８４７）７０２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）１５４７９４（９２８７６）７５２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）１２３５４７（７４１２８）８０２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）９６６１８（５７９７０）８５２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）７４３５０（４４６１０）９０２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）５６７２２（３４０３３）９５２．５％５％３．５％１１７５９（７０５５．４）４３３０３（２５９８１）

数据来源：测算数据。

表３固定房产价值的家庭“倒按揭”精算结果ｘ∶ｙＶｒｇｍＬＳＰＭＴ６０∶６０３０００００２．５％５％３．５％２３１３４２．８９１７６６０．３６６５∶６０３０００００２．５％５％３．５％２３４０１７．５１１８１８７．８６６５∶６５３０００００２．５％５％３．５％２３７３５２．５７１９８８１．０４７０∶６５３０００００２．５％５％３．５％２３９８９５．４６２１３８４．４５７０∶７０３０００００２．５％５％３．５％２４３０４５．４４２２８９８．９４７５∶７０３０００００２．５％５％３．５％２４５３９１．１２２４９９０．５８

数据来源：测算数据。

［５］ＨｅｎｒｙＢａｒｔｅｌ，ＭｉｃｈａｅｌＤａｌｙ，ａｎｄＰｅｔｅＷｒａｇｅ，ＲｅｖｅｒｓｅＭｏｒｔｇａｇｅｓ：Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎ－ｔａｒｙＲｅｔｉｒｅｍｅｎｔＩｎｃｏｍｅｆｒｏｍＨｏｍｅｏｗｎｅｒｓｈｉｐ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｉｓｋａｎｄＩｎｓｕｒａｎｃｅ

（ｐｒｅ－ｌ９８６）［Ｊ］．Ｓｅｐ１９８０；４７，３；ＡＢＩ／ＩＮＦＯＲＭＧｌｏｂａｌ：４７７．

［６］Ｔｓｅ，ＹＫ，Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｒｅｖｅｒｓｅｍｏｒｔｇａｇｅｓ，ＡｓｉａＰａｃｉｆｉｃＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｏｃｔ１９９５；１２，２；ＡＢＩ／ＩＮＦＯＲＭＧｌｏｂａｌ：７９．

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ＴｈｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＲｅｖｅｒｓｅＭｏｒｔｇａｇｅＡｃｔｕａｒｉａｌＭｏｄｅｌ

ＬＩＵＪｉａ，ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉａｎ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｕｂｌｉｃＰｏｌｉｃｙａｎｄＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｘｉ＇ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４９，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｈｅ“ＲｅｖｅｒｓｅＭｏｒｔｇａｇｅ（ＲＭ）”，ｔｈｅｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｈｅｐｅｒｓｏｎａｌＲＭｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｆａｍ－ｉｌｙＲＭｍｏｄｅｌ；ｕｓｉｎｇｔｈｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓ，ｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅａｎｎｕｉｔｙｐａｙｍｅｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅｆｉｘｅｄｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｈｏｕｓｅ，ａｎｄｔｈｅｄｅｍａｎｄｓｆｏｒｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｈｏｕｓｅｗｈｅｎｔｈｅｐａｙｍｅｎｔｂｅｅｎｇｉｖｅｎ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｆｉｎｄｓｏｕｔｔｈａｔ，ｔｈｅａｌｅｒｔｌｉｎｅｏｆｔｈｅｎｅｔｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｈｏｕｓｅｕｎｄｅｒｔｈｅＲＭｉｓ￥１３６５７６，ｗｈｅｎｔｈｅｈｏｕｓｅｖａｌｕｅｅｘｃｅｅｄｓ￥２２７６２７，ｔｈｅＲＭｃａｎｇｅｔｔｏｔｈｅｄｉｓｐｏｓａｂｌｅｉｎｃｏｍｅｏｆｕｒｂａｎｈｏｕｓｅｈｏｌｄｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＲｅｖｅｒｓｅＭｏｒｔｇａｇｅ；ｓｕｐｐｏｒｔｔｈｅＯｌｄ－ａｇｅｄ；ａｃｔｕａｒｉａｌｍｏｄｅｌ

（上接１１４页）

其次，要尽快改革现行的户籍制度，消除阻碍人口流动的障碍，鼓励和支持广大的已婚女性在年龄较轻之前流入城市，发挥城乡流动对女性自身发展的积极影响；最后，我们还要通过各种方式加大对流动女性的公共教育资源的投入，继续进行先进的性别文化教育，尽量减轻传统文化观念对女性自身发展的负面影响，鼓励她们努力为自己营造一个不断促进其自身发展的积极人生。!参考文献：

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［２］姜秀花．维护流动妇女计划生育／生殖健康权益：路有多远？———

基于北京和厦门的调查［Ｊ］．浙江学刊，２００６，（５）：２０２－２０８．

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［６］陆福兴，刘宁．边缘化生存：农村女性融入城市面临的困境［Ｊ］．中共山西省委党校学报，２００７，３０（２）：４９－５２．

［７］王春光．农村流动人口的“

半城市化”问题研究［Ｊ］．社会学研究，２００６，（５）：１０７－１２２．［８］王桂新，张得志．上海外来人口生存状态与社会融合研究［Ｊ］．市场与人口分析，２００６，（１２）５：１－１１．［９］国务院研究室课题组．中国农民工调研报告［Ｍ］．北京：中国言实出版社，２００６．

［１０］Ｈｏｙ，Ｃ．ＴｈｅＦｅｒｔｉｌｉｔｙａｎｄＭｉｇｒａｔｉｏｎＥｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓｏｆＭｉｇｒａｔｉｏｎＷｏｍｅｎｉｎＢｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ．ＵｎｐｕｂｌｉｓｈｅｄＰｈ．Ｄ．ｔｈｅｓｉｓ，ＧｅｏｇｒａｐｈｙＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＬｅｅｄｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９６．

［１１］蒋月等．外来妇女权益保障现状与对策研究报告———以福建省厦门市为例［Ｃ］／／厦门大学法律评论第八辑．厦门大学出版社，２００４，１２．

［１２］Ｂｒｏｗｎ，Ｐｈｉｌ．Ｄｏｗｒｙ，Ｂｒｉｄｅｐｒｉｃｅ，ａｎｄＨｏｕｓｅｈｏｌｄＢａｒｇａｉｎｉｎｇｉｎＲｕｒａｌＣｈｉｎａ．ｗｏｒｋｉｎｇｐａｐｅｒ，２００２．［１３］陈福英．农村妇女自我意识的现状及影响因素－来自福建省农村妇女调查报告［Ｊ］．中华女子学院学报，２００５，１７（３）７３－７８．

［１４］邵明波．中国女性人力资本特点及其现状分析［Ｊ］．市场与人口分析，２００５（４）：１５－２１．

［１５］Ｈｕｇｏ，Ｇｒａｅｍｅ．ＭｉｇｒａｔｉｏｎａｎｄＷｏｍｅｎ’ｓＥｍｐｏｗｅｒｍｅｎｔ，Ｗｏｍｅｎ’ｓＥｍｐｏｗｅｒｍｅｎｔａｎｄＤｅｍｏｇｒａｐｈｉｃＰｒｏ－ｃｅｓｓｅｓ：ＭｏｖｉｎｇＢｅｙｏｎｄＣａｉｒｏ．ＨａｒｒｉｅｔＢ．ＰｒｅｓｓｅｒａｎｄＧｉｔａＳｅｎ（ｅｄｓ．）．Ｏｘｆｏｒｄ：ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２０００．［１６］姜秀花．社会转型期农村流动妇女的发展与限制［Ｊ］．理论学刊，２００３（２）：１２１—１２２．

［１７］谭深．外出和回乡———

农村流动女性的经历［Ｊ］．农村?农业?农民，２００５，１０．Ｂ：８－１１．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＦａｃｔｏｒｓＩｍｐａｃｔｏｎＷｏｍｅｎ’ｓＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ：ＡＣａｓｅＳｔｕｄｙｏｆａＦａｃｔｏｒｙｉｎＦｕｚｈｏｕ

ＬＩＮＬｉ－ｙｕｅ

ＺＨＵＹｕ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＦｕｊｉａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ，３５０００７）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈｉｍｐａｃｔｏｎｗｏｍｅｎ’

ｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｆｒａｍｅｓｏｆｔｈｅｓｔｕｄｙ，ｔｈｅｎｕｔｉｌｉｚｅｓｔｈｅｄａｔａｆｒｏｍａｓｕｒｖｅｙｃｏｎｄｕｃｔｅｄｉｎａｃｌｏｔｈｉｎｇｆａｃｔｏｒｙｉｎＰｕｓｈａｎｇｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｚｏｎｅｉｎＦｕｚｈｏｕｔｏｅｓｔｉｍａｔｅａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｉｍｐａｃｔｏｎｗｏｍｅｎ’ｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｂｒｉｎｇｓｗｏｍｅｎｆｒｏｍｔｈｅｉｓｏｌａｔｅｄｃｏｕｎｔｒｙｓｉｄｅｔｏｔｈｅｂｉｇｃｉｔｙ，ｈａｓｐｏｓｉｔｉｖｅｉｍｐａｃｔｓｏｎｗｏｍｅｎ’ｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ－ｔｉｃｓ，ｓｕｃｈａｓａｇｅ，ｉｎｃｏｍｅｌｅｖｅｌ，ｍａｒｉｔａｌｓｔａｔｕｓ，ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｎｄｏｔｈｅｒｐｅｒｓｏｎａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄｓｏｃｉａｌａｎｄｃｕｌｔｕｒａｌｆａｃｔｏｒｓ，ａｒｅａｌ－ｓｏｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｉｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ａｍｏｎｇｔｈｅｍ，ｍｉｇｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｐｌａｙｓａｐｏｓｉｔｉｖｅｒｏｌｅｉｎｗｏｍｅｎ’

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随机利率下的寿险精算模型【开题报告】

毕业论文开题报告 数学与应用数学 随机利率下的寿险精算模型 一、选题的背景与意义 二战结束以来，随着保险精算行业的迅速发展，各式各样的风险也逐渐显露。其中，利率波动带来的风险对寿险行业的负面影响极大。现实生活中为计算简便，通常采用固定利率的做法，计算保险的各项费用。然而，大多数情况下利率并不是一层不变的，利率随着经济周期、国家宏观政策等的变动而变动，这就不可避免地对保险行业造成冲击，从而导致寿险业在经营上困难重重。以美国为例，从1989年开始就有大量保险公司倒闭，其中不乏财力雄厚的公司。这些公司破产的原因固然很多，但都或多或少与利率风险有关。 就中国的寿险业状况看，自改革开放以来，我国寿险业也取得了巨大的发展空间。但我国由于寿险行业起步较晚，各项政策措施都不是很完善，更容易受到来自利率的冲击。中国寿险公司的资金一直以来主要存放在银行，适用的是普通银行相应的基准利率。从1985年开始，由于我国面临着越来越严重的通货膨胀，导致银行利率不断攀升，在传统寿险精算固定利率的情况下，中国寿险公司损失日趋严重，利差严重成了寿险业的心腹大患。如何解决这个问题，显得至关重要，故此，对影响利差的因素——利率波动的研究迫在眉睫。 传统精算理论中，预定利率是确定的，它往往决定了一个保单十几年甚至几十年的评估利率水平。当实际利率与预定利率之间只有很小的出入时，经过一二十年的利滚利之后就会产生巨额差别。通常情况下，保期越长，保费越高，付费期越短。则利率风险的影响越大。预定利率越高，保费越低，反之则越高。在寿险实务中，利率具有随机性，由利率波动产生的风险较之保险公司面临的死亡风险更为危险。因而，随机利率下的寿险研究逐步受到重视。越来越多的专家、学者投入到寿险中的随机利率波动性研究，以期解决利率风险给保险行业带来的毁灭性灾难。 基于寿险行业面临的利率风险的现状，本文选择对随机利率下的寿险精算模型进行了构建，使寿险行业能够更好的应对利率波动带来的风险，保持保险行业的稳定增长。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题 1、研究的基本内容

人寿保险精算经验总结

第一章人寿保险的主要类型 一、普通型人寿保险 定期寿险：以死亡为给付条件且期限固定。 优点：保费低廉 可以无现金价值，可续保性，可转换性 终身寿险：以死亡为给付条件且期限为终身。 优点：可得到永久保障，有退费权利，获得退保现金价值 分类：普通终身寿险、限期交费终身寿险、趸交终身保险 两全保险：以死亡或生存为给付条件的。储蓄性极强。 定期死亡险与生存险的结合，净保费由危险保费和储蓄保费组成。 年金保险：以生存为给付条件，按约定分期给付生存保险金，且给付间隔不超过一年。 ◆交费方式：趸交年金、期交年金 ◆给付开始日期：即期年金、延期年金 终身年金 ◆给付方式：最低保证年金确定给付年金（规定了最低保证年数） 退还年金（退还购买金额与领取金额的差额） 定期生存年金 个人年金 ◆被保险人数联合年金（均生存为给付条件） 最后生存者年金（至少一个生存为给付条件，给付金

额不变） 联合及生存者年金（至少一个生存为给付条件，给付 金额随被保险人减少调整） ◆给付额是否变动：定额年金、变额年金 二、新型人寿保险 （1）分红保险 ?分红保险、非分红保险以及分红保险产品与其附加的非分红保险产品必须分设帐户、独立核算。 采用固定费用率的，相应的附加保费收入和佣金、管理费用等不列入分红保险帐户； 采用固定死亡率方法的，相应的死亡保费收入和风险保额给付等不列入分红保险帐户 ?特点： ○1保单持有人享受经营成果。至少将当年可分配盈余的70%分配给客户 ○2保单持有人承担一定风险 ○3定价精算假设比较保守 ○4保险给付、退保金中含有红利 ?保单红利 利源：利差益、死差益、费差益、失效收益、资产增值、预期利润、残疾给付等与实际给付的差额 分配：满足公平性原则和可持续性原则 分配方式：现金红利、增额红利

汽车保险精算定价模型研究

汽车保险论文关于汽车保险论文： 汽车保险精算定价模型研究综述 摘要：汽车保险定价模型在非寿险精算领域内占有重要地位，本文对车险定价模型一百多年来的研究进展作了综述性的回顾。首先，本文介绍了车险定价模型的先验估费方法；其次着重介绍了时齐的后验估费方法，以及时变的先验后验相结合的精算模型；最后提出了车险定价模型的未来发展方向。 关键词：汽车保险；先验估费；后验估费；索赔频率；索赔额 一、前言 汽车保险是承保汽车因自然灾害或意外事故导致的损失或民事赔偿责任的综合性财产保险，属于运输工具保险。汽车保险是伴随着19世纪后期汽车在欧洲的普及而出现的。当时，汽车交通事故导致的意外伤害和财产损失不断增加，引起了精明的保险商对汽车保险的关注。第一张汽车保险单是由英国的“法律意外保险有限公司”于1895年签发的保费为10至100英镑的汽车第三者责任保险，随后汽车保险又扩展到了汽车火灾险和汽车碰撞损失险[1]。第二次世界大战结束后，发达国家汽车制造工业迅速扩张，汽车保险业也得到飞速发展，成为各国财产保险中最重要的业务险种。在发达国家，汽车保险的保费收入一般要占财产险总保费的50％左右。在我国实施交通事故强制保险制度后，汽车保险也约占到总财产险保费的70％。 汽车保险的精算定价是与汽车保险同时诞生的，至今已经有一百多年的历史了。由于汽车保险已成为财产保险中名副其实的“龙头险种”，其经营效益的优劣直接影响到各财险公司财务盈亏，因此，各

家保险公司对车险精算定价极其重视，车险精算也成为非寿险精算领域的重要研究内容。汽车保险的精算定价是保险公司承保风险之前最主要和最重要的风险管理工具。精算师和学者进行了广泛研究，定价模型也历经先验估费模型、后验估费模型、先验与后验相结合模型，得到不断的改进和应用。本文将概括性介绍汽车保险精算研究中的经典模型、研究进展和重要热点，为今后的研究提供一些启示和借鉴作用。 二、先验估费阶段 在20世纪50年代之前，汽车保险的定价方法是按照寿险均衡保费定价原则进行定价的。投保人的风险纯保费P为 P＝E（L）（1） L表示被保险人的损失风险。为了体现定价的公平性，和寿险精算（生命表）中选择年龄、性别等作为风险分类的先验风险变量一样，非寿险精算师们依据投保人先前影响风险的先验变量（风险因素）确定其风险保费水平（费率等级）。在这种先验估费方法中，汽车的类型、用途和被保险人居住区域是最主要的先验定价变量。例如，欧洲大多数国家把汽车的排气量作为汽车保险的主要车型风险分类变量；荷兰的保险公司还把投保人的行驶里程作为先验风险分类变量[1]。 先验估费的基本原理就是把具有相同先验风险因素的投保人分入同一风险等级（收取相同保险费），在同一风险等级的保单组合内进行均衡保费定价。先验估费方法移植了寿险精算均衡保费定价方法，简便易行。但是由于相比人寿保险，汽车保险的保险标的具有更

保险精算

保险精算（寿险）模拟教学系统 第一章前言 一、系统概述 本技术白皮书主要阐述保险精算系统的项目背景和使用现状以及建设目标、总体解决方案，从多个 角度描述本系统的优势和特点，并结合产品特点提出适合贵校的系统总体框架。 本设计方案是公司组织多名在保险行业有多年从业经验的精算师开发而成，是目前国内专业精算软件 中唯一针对高校保险专业而开发的教学系统。 本系统可以为金融实验室构建一个精算实训平台，是保险精算信息化处理、操作和管理平台，充分利 用科技手段实现精算理论教学和精算实际应用相结合的目标。 二、发展趋势 9 0 年代以来，保险精算在中国保险业得到了很大的发展，这种发展不仅表现在保险精算算法上，还 表现在保险教育上，目前国内综合性高校相继开办保险精算专业或保险精算课程，教授保险精算理论知识， 部份高校还开设培养保险精算专业研究生，而且更主要的发展体现在保险精算从理念接受、学习借鉴和探 索阶段，开始向着保险业乃至相关行业的实际操作和应用阶段迈进，即精算理论与技术在中国保险实务中 得到了不同程度的应用。 三、开发背景 随着保险精算信息处理技术的发展，为了适应新形势的要求，各高校基于保险专业教学的需要，开始 希望有一套保险精算软件系统来构建一个模拟保险精算实验室，模拟整个精算过程、结果，让学生有一个 完善、实用、真实的实践环境，去检验所学到的保精算理论知识。正是基于这种市场需求，公司I T 技术 专家、美国/ 香港/ 大陆注册精算师及知名财经高校保险精算教授等核心开发力量共同合作，历经一年时 间开发了本系统，以满足高校保险精算教学需求。 通过对本系统的实训操作，可以促使学生关注最新的信息技术，训练学生的实际操作能力，为金融专 业及其它相关专业的学生走向社会提供一个理论结合实际的实习环境。 本系统是金融保险人才培养和科学研究的重要工具。为了培养面向2 1 世纪的新型实用人才，本系统 提供的真实的操作环境，使学生在掌握理论知识的同时熟悉实际操作过程，改变其知识结构，培养保险行 业真正需要的实用性人才，增强学生的社会就业竞争力。 第二章解决方案 一、概述

寿险精算数理统计word版

燕山大学 寿险精算课程设计论文 题目：寿险责任准备金的两类精算模型应用研究 学院（系）：理学院 年级专业：数理统计 学号： 110108020037 学生姓名：黎骕骦 指导教师：王永茂 教授职称：教授 燕山大学课程设计（论文）任务书

院（系）：基层教学单位： 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 年月日 燕山大学课程设计评语表

摘要 正确的预估责任准备金，是为更好预估保险公司的负债。本论文直接探讨寿险责任准备金的两类精算模型，即在换算函数下的过去法和未来法在计算机系统中实现时的比较，通过数据比较分析发现在计算机系统中应采用未来法计算准备金，对类似的寿险精算概念在计算机中实现有较高的借鉴价值。 关键词：寿险；责任准备金；精算；计算机实现。 Abstract The correct estimated liability reserve funds, to better forecast the liabilities of insurance company. This paper discusses two types of life insurance liability reserve funds directly actuarial model, namely the conversion under the function of the past and the future method is implemented in a computer system, by comparing and analyzing the data found in the computer system should be adopted in the future method to calculate reserves, the similar life insurance actuarial concepts in computer in implementing the existing of high reference value. Key words: life insurance; Liability reserve funds; Actuarial science. Computer implementation

寿险精算数学

寿险精算数学 考试时间：4小时 考试形式：客观判断题 考试内容和要求： 考生应掌握生命表、纯保费(趸缴、均衡)、责任准备金(均衡、修正)、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。 A. 生存分布和生命表(分数比例约为10%) 1. 各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力、剩余寿命变量和的矩 2. 生命表的结构及其度量指标，如，， 3. 关于分数年龄的假设 B. 趸缴纯保费(分数比例约为10%) 1. 精算现值 2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算 3. 现值变量的方差 4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系 C. 生存年金(分数比例约为10%) 1. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算 2. 现值随机变量的方差 3. 特殊的两种生存年金 a. 完全期末年金 b. 比例期初年金 4. 寿险与生存年金纯保费的递推关系 5. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系 D. 均衡纯保费(分数比例约为15%) 1. 平衡原理 2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的年缴纯保费 3. 亏损变量的方差 4. 特殊的两种寿险模型 a. 保费可部分返还的寿险(对应的纯保费称为比例保费) b. 累积增额受益的寿险 E. 均衡纯保费的责任准备金(分数比例约为20%) 1. 平衡原理与责任准备金的出现 2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的责任准备金 3. 亏损变量的方差 4. 责任准备金通常的四种计算方法 5. 比例责任准备金

寿险精算实务精华版

寿险精算实务讲义 第一章 人寿保险的主要类型 1.1传统的人寿保险 1.1.1 定期寿险 定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。 1.1.2 终身寿险 终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。 1.1.3 终身寿险 两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。 1.1.4 年金保险 年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。 1.2 新型人寿保险 1.2.1分红保险 1.2.2投资连结保险 第二章 保单现金价值与红利 2.1 保单现金价值 2.1.1 保单现金价值的含义 现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。 ,0k k k k CV V SC CV =-≥ 一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。其他原因：①财务风险；②死亡率风险；③效益风险；④退保成本。

2.1.2 保单现金价值的计算 ⑴ 调整保费法 .. .. ()()()()k k C V A k P a k V P P a k α α =-=--, 1 .. A E P a α+= 根据NAIC1941年规则：10.4m in(,0.04)0.25m in(,,0.04)0.02x E P P P ααα=++； 1980年规则：1 1.25m in(,0.04)0.01E P =+ 优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平； 缺点：计算相对复杂。 ⑵ 准备金比例法 k k k C V f V =? 优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化。 缺点：f 的确定较为主观。 ⑶ 均衡净保费法 []()()k k CV f PV Benefit PV NLP =?- 优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化；⑤采用了更加保守的利率，更大程度上保护了保险公司。 缺点：f 的确定较为主观。 ⑷ 修正净保费法 []::1 ()()x k n k k x n a CV PV Benefit PV NLP EA a +--=-- 优点：①在前面两种方法的基础上，允许一定额度的前期费用补贴，给公司提供了一定的保护，避免了前期退保对公司的过多损失；②是调整保费法的简化形式； 缺点： ⑸ 资产份额法 ， 优点：①从现金价值的内含出发，确定现金价值比较科学合理； 缺点：①计算非常复杂；②资产份额在保单初期可能为负数，而现金价值不可能为负；③完全从公司利润角度来考虑，不易确定计算基础，因而不能用于监管目的。

保险精算中的人寿保险的精算现值的模型

保险精算中的人寿保险的精算现值的模型 一、人寿保险简介 保险精算学主要分为两大类：一个是所谓的人寿保险（寿险精算），另一个是非人寿保险。前者主要以人的寿命、身体或健康为“保险标的”的保险。 非人身保险主要包括：汽车保险、屋主保险、运输保险、责任保险、信用保险、保证保险等。而这次我们主要讨论人寿保险。 狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。 广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。它包括以保障期内被保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。 人寿保险的分类 根据不同的标准，人寿保险有不同的分类： （1）以被保险人的受益金额是否恒定进行划分，可分为：定额受益保险，变额受益保险。 （2）以保障期是否有限进行划分，可分为：定期寿险和终身寿险。 （3）以保单签约日和保障期是否同时进行划分分为：非延期保险和延期保险。（4）以保障标的进行划分，可分为：人寿保险（狭义）、生存保险和两全保险。人寿保险的特点 1：保障的长期性 这使得从投保到赔付期间的投资收益（利息）成为不容忽视的因素。 2：保险赔付金额和赔付时间的不确定性 人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。 3：被保障人群的大多数性 保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。 人寿保险趸缴纯保费厘定的原理 1、假定 传统的人寿保险产品的趸缴纯保费是在如下假定下厘定的：假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命独立同分布。假定二：被保险人的剩