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中国石油大学大学物理期末试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、（本题3分）

质量为m ＝的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为

x ＝5t ，y =（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) J ．

(B) 3 J ．

(D) J ．［］

2、（本题3分）

速率分布函数f (v )的物理意义为： (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．

(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数．

(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数．［］ 3、（本题3分）

一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．

根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．

(D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的．［］ 5、（本题3分）

一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相位??为：

(A) 0． (B)

π2

1．

1）．

[ ］

本大题满分30分

本大

题得分

6、（本题3分）

一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是

(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．

7、（本题3分）

一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）

(A) 810 Hz．(B) 699 Hz．

8、（本题3分）

在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃片遮住双缝中的一个缝，若玻璃片中光程比相同厚度的空气的光程大?，则屏上原来的明纹处

(A) 仍为明条纹．(B) 变为暗条纹．

9、（本题3分）

一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光

(A) 是自然光．

(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．

(D) 是部分偏振光．［］

10、（本题3分）

一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为

(A) 1 / 2．(B) 1 / 3．

二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）

1、（本题5分）

人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？ 2、（本题5分）

一长为L ，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度0=x /L λλ．0λ为常量，x 从轻端算起，求其质心的位置． 3、（本题5分）

理想气体微观结构模型的主要内容是什么？ 4、（本题5分）

两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：

211

40010cos (244)3y .t x -=?π- (SI)

221

40010cos (244)3

y .t x -=?π+ (SI)

求： (1) 两波的频率、波长、波速； (2) 两波叠加后的节点位置． 5、（本题5分）

在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明． 6、（本题5分）

波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上，如图所示，图中n 1＜n 2＜n 3，观察反射光形成的干涉条纹．

(1) 从劈形膜顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 是多少？ (2) 相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？

三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）

一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转

动．棒的质量为m = kg ，长度为l = m ，对轴的转动惯量为J = 21

ml ．初始时棒

静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m ?= kg ，速率为v = 400 m ·s -1．求：

(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？

(2) 若棒转动时受到大小为M r = N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？ 2、（本题10分）

一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程．已知：T C ＝ 300 K ，T B ＝ 400 K ．求：此循环的效率．

3、（本题10分）

一简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长? = 4 m ，周期T = 4 s ，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.

(1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式；

(3) 画出t = 1 s 时刻的波形曲线． 4、（本题10分）

设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（?=589 nm ）的光谱线． (1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是

多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入

射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次m

k ' 是多少？ (1nm=10?9m) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

2、B

3、A

4、D

5、D

6、C

7、B

8、B

9、B 10、A

二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）

1、答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作用． 2分人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，

而此力对地心的力矩为零． 3分 2、解：

0d d d x

m x x L λλ==

2分 d M m =?00d L x x L λ=?01

2L λ= 1分

d c

x m x M

d L

x x

λ=?2

L = 2分 3、答：(1) 气体分子的线度与气体分子间的平均距离相比可忽略不计． 2分 (2) 分子之间的碰撞以及分子与器壁之间的碰撞都是完全弹性碰撞． 1分 (3) 气体分子之间的平均距离相当大，所以除碰撞的瞬间外，分子间的相互

作用力略去不计．

2分

4、解：(1) 与波动的标准表达式

)/(2cos λνx t A y -π= 对比可得：

? = 4 Hz ， ? = m ， 1分

本小题满分10分本小题得分

波速 u = ?? = m/s 1分

(2) 节点位置 )2

(3/4π+π±=πn x

x (n )=±+

m , n = 0，1，2，3, … 3分 5、答：除中央明纹(零级)外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个，二级对应五个，......)，级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多．其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小． 5分 6、

解：∵ n 1＜n 2＜n 3，二反射光之间没有附加相位差?，光程差为

? = 2n 2 e

第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，

2n 2 e = (2k - 1)??/ 2 k = 5

()22251494e /n /n λλ=?-= 3分

（或 2n 2 e = (2k +1)??/ 2 k = 4 ()2224+1494e /n /n λλ=?= ）

明纹的条件是 2n 2 e k = k ?

相邻二明纹所对应的膜厚度之差 ?e = e k+1－e k = ? / (2n 2) 2分三、计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）解：(1) 角动量守恒：

ω??

??'+='2231l m ml l m v 2分

∴ l m m m ??

? ??'+'=31v

ω＝ rad ·s -1 2分

(2) －M r ＝(23

1ml ＋2

l m ')? 2分

0－??2＝2?? 2分

∴ r

M l m m 23122ωθ??? ??'+=＝ rad 2分

2、（本题10分）解：

1Q Q -

=η Q 1 = ? C p (T B －T A ) , Q 2 = ? C p (T C －T D )

)

/1()

/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= 4分根据绝热过程方程得到：

γγ

γ----=D D A

A T p T p 11， γγγγ----=C C

B B

T p T p 11 ∵ p A = p B , p C = p D ,

∴ T A / T B = T D / T C 4分

故 %251112

=-=-=B

C T T Q Q η 2分 3、（本题10分）解：(1)

21cos(10220π+π?=-t y (SI) 3分

(2)

)4141(2cos[1022π+-π?=-x t y (SI) 2分

(3) t = 1 s 时，波形表达式： )6

21cos(1022π-π?=-x y (SI)

故有如图的曲线． 3分

4、（本题10分）

解：光栅常数d=2×10-6

m 1分

(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为k m ，则据光栅方程有

d sin ??= k m ?

∵ sin ??≤１ ∴ k m ? / d ≤1 ， ∴ k m ≤d / ?=

∵ k m 为整数,有 k m =3 4分

(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为m

k '，则据斜入射时的光栅方程有 ()

λθm

k d '='+sin 30sin ο ∵ sin ?＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k m

λ ∴ λ/5.1d k m ≤'= ∵ m

k '为整数，有 m k '=5 5分