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人教版八年级数学上册第十四章基础练习题(含答案)

人教版八年级数学上册第十四章基础练习题(含答案)
人教版八年级数学上册第十四章基础练习题(含答案)

人教版八年级数学上册第十四章基础练习题(含答案)

14.1整式的乘法

考点1 同底数幂的乘法

1.计算a ?a 2的结果是( )

A .a

B .a 2

C .a 3

D .a 4

2.已知x a =2,x b =3,则x a+b 的值( )

A .1

B .-1

C .5

D .6

3.已知2a +5b ﹣4=0,则4a ×32b =( )

A .8

B .16

C .32

D .64

4.已知2x +4=m ,用含m 的代数式表示2x 正确的是( )

A .

16

m B .

8

m C .m ﹣4 D .4m

考点2 幂的乘方

5.计算()()4

3

3

a a -?-的结果为( )

A .15a

B .10a -

C .15a -

D .10a -

6.已知:2x a =,5y a =,则32x y a -=( ).

A .

9

10

B .

4125

C .

825

D .

35

7.如果a =355,b =444,c =533,那么a 、b 、c 的大小关系是( )

A .a >b >c

B .c >b >a

C .b >a >c

D .b >c >a

考点3 积的乘方

8.计算:(m 3n )2的结果是( )

A .m 6n

B .m 5n 2

C .m 6n 2

D .m 3n 2

9.已知m ,n 是整数,a≠0,b≠0,则下列各式中,能表示“积的乘方法则”的是( )

A .n m m n a a a +=

B .()

n

m

mn a a = C .m n m n a a a -÷=

D .()n

n n ab a b =

10.计算()

2020

2019

144??

-?- ???

的结果是( )

A .4

B .-4

C .

14

D .14

-

考点4 同底数幂的除法

11.计算(﹣a )5÷a 3结果正确的是( )

A .a 2

B .﹣a 2

C .﹣a 3

D .﹣a 4

12.已知a m =9,a n =13,则a m ﹣n 的值为( )

A .4

B .﹣4

C .

913

D .

139

13.下列计算正确的是( )

A .426a a a +=

B .52210()ab a b =

C .4312?=a a a

D .1025a a a ÷=

考点5 单项式乘单项式

14.计算a 2?ab 的结果是( )

A .a 3b

B .2a 2b

C .a 2b 2

D .a 2b

15.一个长方形的长为3a 2b ,宽为2ab ,则其面积为( )

A .5a 3b 2

B .6a 2b

C .6a 2b 2

D .6a 3b 2

16.若□·3xy=27x 3y 4 , 则□内应填的单项式是( )

A .3x 3y 4

B .9x 2y 2

C .3x 2y 3

D .9x 2y 3

考点6 单项式乘多项式

17.计算(-3x)(2x 2-5x -1)的结果是( )

A .-6x 3-15x 2-3x

B .-6x 3+15x 2+3x

C .-6x 3+15x 2

D .-6x 3+15x 2-1

18.若11,2a b a c -=--=

,则3

5()228

b c b c --++的值是 ( ) A .

1

4

B .38

C .1

D .-1

19.若()()3x a x -+-的积不含x 的一次项,则a 的值为

A .3

B .-3

C .

13

D .13

-

20.图为“L ”型钢材的截面,要计算其截面面积,下列给出的算式中,错误的是( )

A .2ab c -

B .() ac b c c +-

C .() bc a c c +-

D .2ac bc c +-

21.某同学在计算23x -乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是21x x -+,由此可以推断正确的计算结果是( )

A .241x x -+

B .21x x -+

C .4321233x x x -+-

D .无法确定

考点7 多项式乘多项式

22.如果x 2+ kx +6=(x +2)(x +3),则k =( )

A .1

B .2

C .3

D .5

23.如果代数式(x ﹣2)(x 2+mx+1)的展开式不含x 2项,那么m 的值为( )

A .2

B .

1

2

C .-2

D .12

-

24.设A =(x ﹣2)(x ﹣7),B =(x ﹣3)(x ﹣6),则A 、B 的大小关系为( )

A .A <

B B .A =B

C .A >B

D .无法确定

25.已知4322125d x x x x =-+--,则当2250x x --=,d 的值为( )

A .25

B .20

C .15

D .10

26.如图,从边长为(a+1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ﹣1)cm 的正方形(a >1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是( )

A .2cm 2

B .2acm 2

C .4acm 2

D .(a 2﹣1)cm 2

27.观察下列各式及其展开式

()

2

a b +=2a +2ab+2b

()

3

a b +=3a +32a b+3a 2b +3b

()

4

a b +=4a +43a b+62a 2b +4a 3b +4b

()

5

a b +=5a +54a b+103a 2b +102a 3b +5a 4b +5b

……

请你猜想()8

21x -的展开式中含2x 项的系数是( )

A .224

B .180

C .112

D .48

考点8 单项式除单项式

28.若□×2xy =16x 3y 2,则□内应填的单项式是( )

A .4x 2y

B .8x 3y 2

C .4x 2y 2

D .8x 2y

29.计算(x 3y )3÷(2xy )3的结果应该是( )

A .

6

12

x B .

618

x C .

418

x y D .

218

x y

30.如果一个单项式与22a b -的积为322

5

a bc -,则这个单项式为( )

A .215

ac

B .

15

ac C .45

ac

D .

245

ac 考点9 多项式除单项式

31.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷))4a 2)的结果是( )

A .1)3ab

B .)3ab

C .1+3ab

D .)1)3ab

32.弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮她推测出被除式等于( )

A .x 2?8x +6

B .5x 3?15x 2+30x

C .5x 3?15x 2+6

D .x 2+2x +6

33.有两块总面积相等的场地,左边场地为正方形,由四部分构成,各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形,长为()2a b +,则宽为( )

A .

12

B .1

C .

()1

2

a b + D .+a b

考点10 整式的混合运算

34.若3x 2﹣5x +1=0,则5x (3x ﹣2)﹣(3x +1)(3x ﹣1)=( )

A .﹣1

B .0

C .1

D .﹣2

35.王大爷承包一长方形鱼塘,原来长为2x 米,宽为x 米,现在要把长和宽都增加y 米,那么这个鱼塘的面积增加( )

A .(2232x xy y ++)平方米

B .(2223x xy y ++)平方米

C .2(3)xy y +平方米

D .2(64)xy y +平方米

36.如图,图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等,且长方形的长比宽多a cm ,则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )

A .a 2

B .

12

a 2

C .

13

a 2 D .

14

a 2

八年级数学上册第14章测试卷含答案

整式的乘除与因式分解单元测试题 班级 姓名 平台号 一、选择题(每小题2分,共20分) 1、下列运算正确的是( ) A 、633x 2x x =+ B 、248x x x ?= C 、m n m n x x x +?= D 、2045x )x (-=- 2、下列关系式中,正确的是( ) A 、222b a )b a (-=- B 、22b a )b a )(b a (-=-+ C 、222b a )b a (+=+ D 、222b ab 2a )b a (+-=+ 3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为 ( ) A 、0 B 、5 C 、-5 D 、5或-5 4、下列因式分解错误的是 ( ) A 、)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B 、)3x )(2x (6x 5x 2--=+- C 、)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=-- D 、22)1a (22a 4a 2+=-+- 5、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+,下列变形正确的是( ) A 、2)]1y 2(x [+- B 、2)]1y 2(x [++ C 、)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+ D 、]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+- 6、 化简代数式(3)(4)(1)(3)x x x x -----结果是( ) A 、39x -+ B 、39x -- C 、1115x -+ D 、1115x -- 7、下列多项式:①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41 x 1++,其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、下列各式中,代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A 、22y x B 、y x + C 、y 2x + D 、y x -

沪科版数学八年级上册第十二章达标测试试题及答案

第十二章达标测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图象中,表示y 不是x 的函数的是( ) 2.函数y =2x -3中自变量x 的取值范围为( ) A .x ≥0 B .x ≥-3 2 C .x ≥32 D .x ≤-3 2 3.点(x 1,y 1),(x 2,y 2)在直线y =-x +b 上,若x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是 ( ) A .y 1<y 2 B .y 1=y 2 C .y 1>y 2 D .无法确定 4.将函数y =-3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位后,所得图象对应的函数表 达式为( ) A .y =-3x +2 B .y =-3x -2 C .y =-3(x +2) D .y =-3(x -2) 5.直线y =x -1的图象经过的象限是( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第二、三、四象限 D .第一、三、四象限 6.下列四个点中,有三个点在同一条直线上,不在这条直线上的点是( ) A .(-3,-1) B .(1,1) C .(3,2) D .(4,3) 7.如图所示,函数y 1=|x |和y 2=13x +4 3的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当 y 1>y 2时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .-1<x <2 C .x >2 D .x <-1或x >2 (第7题) (第8题)

(第9题) (第10题) 8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次 函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( ) A.???x +y -2=0,3x -2y -1=0 B.???2x -y -1=0,3x -2y -1=0 C.???2x -y -1=0,3x +2y -5=0 D.???x +y -2=0,2x -y -1=0 9.将正方形AOCB 和A 1CC 1B 1按如图所示方式放置,点A (0,1)和点A 1在直线 y =x +1上,点C ,C 1在x 轴上,若平移直线y =x +1使之经过点B 1,则直线y =x +1向右平移的距离为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 10.甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他 们离出发地的距离s (km )与骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示.给出下列说法: (1)他们都骑行了20 km ;(2)乙在途中停留了0.5 h ;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度<乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题(每题3分,共12分) 11.已知关于x 的一次函数y =mx +n 的图象如图所示,则|n -m |-m 2可化简为 ________. (第11题) (第13题)

八年级上册数学阶段练习题

★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 (A )3)3(2-=- (B )332-=- (C )3)3(2±=± (D )332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 (A )10 (B )9 (C )4 (D )0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 (A )9 (B )3 (C )-3 (D )±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 (A )1- (B )0 (C )2 1 (D )3 ★5.估计16+的值在【 】 (A )2到3之间 (B )3到4之间 (C )4到5之间 (D )5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 (A )2)2(2--与 (B )382--与 (C )2 1 2- -与 (D )22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】

第11题 第12题 (A )2 (B )2 1 (C )1- (D )1 ★9.24+m x 可以写成【 】 (A )24x x m ÷ (B )()2 12+m x (C )()2 4m x x ? (D )24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 (A )()()92+-a a (B )()()92-+a a (C )()()63-+a a (D )()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 (A )AB=DE (B )∠ACE=∠DFB (C )BF=EC (D )AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 (A )SAS (B )ASA (C )AAS (D )HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 (A )321S S S += (B )2 32 22 1S S S +=

人教版八年级数学上册第14章

人教版八年级数学上册第14章 §14.1 变量与函数 课题§14.1.1 变量 教学目标 (一)教学知识点1.认识变量、常量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.(二)能力训练要求1.经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,有条理地、清晰地阐述自己观点. 2.逐步感知变量间的关系. (三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 教学重点1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系. 教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 情景问题:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.?行驶时间为t小时. __________.3.试用含t的式子表示s. 通过本节课的学习,相信大家一定能够解决这些问题. Ⅱ.导入新课 我们首先来思考上面的几个问题,可以互相讨论一下,然后回答. 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题,都是反映不同事物的变化过程,其中有些量的值是按照某种规律变化,其中有些量的是按照某种规律变化的,如上例中的时间t、?里程s,有些量的数值是始终不变的,如上例中的速度60千米/小时. [活动一] 活动内容设计: 1.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张,票房收入y元.?怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?,?每1kg?重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度? 设计意图: 让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律,并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量. 教师活动:

人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案

1 人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案 (考试时间:120分钟 满分:120分) 分数:__________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中与已知图形全等的是( B ) 2.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D ,E 两点在BC 上,且有AD =AE ,BD =CE .若∠BAD =30°,∠DAE =50°,则∠BAC 的度数为( C ) A .130° B .120° C .110° D .100° 第2题图 第4题图 3.如图,a ,b ,c 分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是( B ) 4.如图,AB ∥DE ,AC ∥DF ,AC =DF .下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是( C ) A .AB =DE B .∠B =∠E C .EF =BC D .EF ∥BC 5.下列条件中,不能作出唯一三角形的是( D ) A .已知两边和夹角 B .已知两角和夹边 C .已知三边 D .已知两边和其中一边的对角 6.观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是( C ) A .PQ 为∠APB 的平分线 B .P A =PB C .点A ,B 到PQ 的距离不相等

D.∠APQ=∠BPQ 第6题图第7题图 7.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a 于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为(D) A.10B.11C.12D.13 8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边AB上的高,角平分线BD交CF于G,交AC于D,DE⊥AB于E,则下列结论:①∠A=∠BCF;②∠CDG=∠CGD;③AD=BD; ④BC=BE,其中正确的个数有(C) A.1个B.2个C.3个D.4个 第8题图第9题图 9.★如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S =S△PCD,则满足此条件的点P(D) △P AB A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成∠E的平分线 D.组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线(E点除外) 10.★如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为(C) A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 第10题图第12题图 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在Rt△ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数是30°. 12.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段:__AD=BC(或OA=OB或OC=OD)__ . 13.如图,点B,A,D,E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF,则只需要添加一个适当的条件是BC=EF(或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF 等) .

八年级(下)数学基础知识试题(精华)

一- 选择题 1、若代数式 凶 有意义,则实数目的取值范围是() 2、某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了 2千米,休息0. 5小时后, 用1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间』与山高弓间的函数关系用图形表示是() 8、如图,E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点,要使四边形EFGH 为矩形, 四边形ABCD 应具备的条件是( )? (A ) 一组对边平行而另一组对边不平行 (B )对角线相等 (C )对角线互相垂直 (D )对角线互相平分 9、 某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80, 90, 75, 80, 75, 80.下列关于对这组数据的描述错误的是( ) A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15 10. 下列数组中,能构成直角三角形的三边的是( ) 八年级(下)数学基础知识考试试 A ?[3 M1 B. Q >0 C. □ >0 3>己知平行四边形的一组邻边长分别为6, 8, 是 () A. 3 B ? 7 C ? 1 0 D. 1 5 4、如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB,点M 、 则该平行四边形的一条对角线长不可能 N 分别在边AD 、BC 上, 连接BM 、DN ?若四边形MBND 是菱形,则 区]等于() A .0 B.g c.g D.g 5. 、下列各式中,一定是最简二次根式的是( A . a B . a c. 0 D . □ 6、 如图1, 0A 二OB,则点A 所表示的数是( A > 1.5 B 、凹 C 、2 Ds LJ 7>已知AABC 的三边长分别为5, 13, 12,则Z\ABC 的面积为( A 、30 B 、60 C 、78 D 、不能确定 )

初二上册数学练习题及答案北师大版

初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明:因录入格式限制,“√”代表“根号”,根号下内用放在“”里面; “⊙”,表示“森哥马”,,¤,♀,∮,≒ ,均表示本章节内的类似符号。 1.l探索勾股定理 随堂练习 1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。 2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机,是指其荧屏对角线的长度,而不 是其长或宽,同时,因为荧屏被边框遮盖了一部分,所以实际测量存在误差. 1.1 知识技能 1.x=l0;x=12. 2.面积为60cm:,. 问题解决 12cm。 1.2 知识技能

1.8m. 数学理解 2.提示:三个三角形的面积和等于一个梯形的面积:联系拓广 3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.随堂练习 12cm、16cm. 习题1.3 问题解决 1.能通过。. 2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后 剪下△OBC和△OFE,并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形,且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD:也就是BC=a+b。, 22222 这样就验证了勾股定理 l.能得到直角三角形吗 随堂练习 l.可以作为直角三角形的三边长.

2.有4个直角三角影. 数学理解 2.仍然是直角三角形;略;略 问题解决 4.能. 1.蚂蚁怎样走最近 13km 提示:结合勾股定理,用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1.5 知识技能 1.5lcm. 问题解决 2.能. 3.最短行程是20cm。 4.如图1~1,设水深为x尺,则芦苇长为尺,由勾股定理解得x=12, 则水池的深度为12尺,芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1.蚂蚁爬行路程为28cm. 2.能;不能;不能;能.

人教版八年级数学上册第十四章测试卷2套含答案

第十四章测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.计算2x 3·x 2的结果是( ) A .-2x 5 B .2x 5 C .-2x 6 D .2x 6 2.下列运算正确的是( ) A .3a 2-2a 2=1 B .a 2·a 3=a 6 C .(ab )2÷a =b 2 D .(-ab )3=-a 3b 3 3.下列多项式中,不能进行因式分解的是( ) A .-a 2+b 2 B .-a 2-b 2 C .a 3-3a 2+2a D .a 2-2ab +b 2-1 4.多项式a (x 2-2x +1)与多项式x 2-1的公因式是( ) A .x -1 B .x +1 C .x 2+1 D .x 2 5.下列计算错误的是( ) A .? ????-14x +4x 2÷12x =-12+8x B .3a 2·4a 3=12a 5 C .(a +3b )(3a +b )=3a 2+3b 2+10ab D .(x +y )2-xy =x 2+y 2 6.计算? ?? ? ? 57 2 019 ×? ?? ??75 2 020 ×(-1)2 021的结果是( ) A .57 B .75 C .-57 D .-7 5 7.若3x =4,9y =7,则3x -2y 的值为( ) A .47 B .74 C .-3 D .27 8.如图,从边长为(a +4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a +1)cm 的正方形 (a >0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则长方形的面积为( ) A .(2a 2+5a )cm 2 B .(3a +15)cm 2 C .(6a +9)cm 2 D .(6a +15)cm 2

人教版八年级上册数学第12章全等三角形测试题【含答案】

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图1,AP平分∠BAF,PD⊥AB于点D,PE⊥AF于点E,则△APD与△APE全等的理由是() A.SSS B.SAS C.SSA D.AAS 2.装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块(如图2),他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片() A.①B.② C.③ D.④ 3.有下列条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

5.如图4,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有() A.1对 B.2对 C.3对D.4对 6.如图5,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,补充下列条件中的一个,不能得出△APC≌△APD的是() A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB 7.如图6,△ABC≌△EFD,那么() A.AB=DE,AC=EF,BC=DF B.AB=DF,AC=DE,BC=EF C.AB=EF,AC=DE,BC=DF D.AB=EF,AC=DF,BC=DE 8.如图7,用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE,需要添加的条件是()

A.∠ADC=∠AEB,∠C=∠B B.∠ADC=∠AEB,CD=BE C.AC=AB,AD=AE D.AC=AB,∠C=∠B 二、填空题(每小题4分,共32分) 9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6厘米,△ABC的面积为9平方厘米,则EF边上的高是__________厘米. 10.如图8,已知AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图中共有__________对全等三角形. 11.在Rt△ABC和Rt△DEF中,AB=DE,∠A=∠D=90°,再补充一个条件__________,便可得Rt△ABC≌Rt△DEF. 12. 如图9,如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长是32 cm,DE=12 cm,EF=13 cm,则AC=__________. 13.如图10,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延长CB至点D,使BD=AC,作 ∠BDE=90°,∠DBE=∠A,两角的另一边相交于点E,则DE的长为__________. 14.如图11,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=__________. 15.如图12,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=__________. 16.如图13,已知△ABC,且点A(0,1),点C(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是__________.

初中数学八下 第二十章教师版巩固基础

学生姓名性别年级八年级(下)学科数学 授课教师上课时间年月日第()次课课时:课时 教学课题第二十章数据的分析 教学目标 1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义; 2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势; 3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况; 4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性; 5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想; 6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学重点 与难点 统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数和加权算数平均数)、调和平均数、几何平均数 等。根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。 教学过程 第二十章数据的分析 一、知识结构 二、考点呈现 考点一、平均数的计算 例1 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表: 节水量(单位:吨)0.5 1 1.5 2 同学数(人) 2 3 4 1 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是() A.180吨 B.200吨 C.240吨 D.360吨 解析:选出的10名同学家庭平均节约用水量为x=(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷10=1.2,根据样本平均数可以估计总体平均数为1.2吨,所以估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 1.2×200=240(吨),故选C. 点评:平均数是用来衡量一组数据的一般水平,本题首先计算样本平均数,再用样本平均数可以估计总体平

新人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法》计算专题

14.1—14.2整式乘法运算题 一、直接写出答案。 (1)x2·x3 =(2)a·a6= ?(3)-x5·x3·x10= ? (4)mx-2·m2-x=(5)10x×1000= (6)(-2)×(-2)5×(-2)5= (7)(103)6= (8)(a4)2 =(9)(a m)10= (10)-(x4)5= (11)(a2)3·a5 = (12)-(-x2)2= (13)(2a)2= (14)(-5b)3=(15)(x2y)3= (16)(-3m2)3=(17)(2ab2)3 = (18)-(x2y3z5)2= (19)-8m2n3·3m4n5= (20)3x2·(-6xy2)= (21)(-5a2b)(-4a)= (22)3x2·6x2= (23)4y·(-2xy2)= (24)(-3x)2·5x3=(25)x8 ÷x3= (26)(ab)5÷(ab)2=(27)(-a)12÷(-a)5= (28)m8÷m2=(29)(xy)6÷(xy)3= (30)n7÷(-n5)= (31)-8a2b3÷ 6ab2= (32)(6×109)÷(2×105)= (33)(4×103)×(5×105)= (34)(_____-4b)(_____+4b)=9a2-16b2 (35)(_____-2x)(_____-2x)=4x2-25y2 二、计算(请写出过程) 1.a2·(-a)5·(-3a)3 2.[(a m)n]p 3.(-mn)2(-m2n)3

4.(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 5.(-a b)3·(-a 2 b)·(-a 2b 4c)2 6. (-4a)·(2a 2+3a-1) 7. (-2a b2)3·(3a 2b-2ab-4b 2) 8.(3m-n)(m -2n). 9.(x+2y)(5a+3b). 10.5x (x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 11.-ab 2(3a 2b –abc -1) 12.)2()1015(23xy xy y x -÷- 13.(12x2-10xy 2)÷4xy 14 . 7m (4m 2p) 2 ÷7m 2 15.)2 1()6 12 375.0(234232y x y x y x y x -÷--

八年级数学上册第十二章能力检测卷

八年级数学上册第十二章能力检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,△ABC≌△ADC,如果∠BAC=60°,∠ACD=23°,那么∠D=( ) A.87° B.97° C.83° D.37° 2.王老师不小心将一块教学用的三角形玻璃打破了(如图),想到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃,为了方便,他只想带一块碎片,则他需要带( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图,△ABD和△ACE都是等边三角形,判定△ADC≌△ABE的根据是( ) A.SSS B SAS C .ASA D AAS 5.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长,分别交AC,AB于

点F,E,则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图,AC=CE,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=6cm,DE=2cm,则BD 等于( ) A.6 cm B 8 cm C 10 cm D 4 cm 8.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图,四边形ABCD是一个等形,其中AD=CD,AB=CB。小明在探究筝形的性质时,得到如下结论:①.DAC⊥BD ②AO=CO= 2 1 AC:③△ABD≌△CBD其中正确的结论有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,△ABC的面积是28cm2,AB=16cm,AC=12cm,则DE的长为( ) A.2cm B.2.4cm C 3 cm D.3.2cm 10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,DE⊥DF.若AB=8cm,则四边形AEDF的面积为( ) A.64 cm2 B.32cm2 C 16 cm2 D.8 cm2 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,得x=_________.

人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C ≠0) 其中A,B,C 是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子和分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子和分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n 为正整数时 这就是说, 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示:,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5.整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1, 即)0(10≠=a a ; 当n 为正整数时,n n a a 1 =- ( )0≠a ,也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方: n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)(( n 是正整数);( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤 :(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1.列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。 2.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效.

初二上册数学练习题及答案大全

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全力满足教学需求,真实规划教学环节 最新全面教学资源,打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b,那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若=5,则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱; B、三棱住的侧面是三角形; C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D、球体的三种视图均为同样大小的图形;、△ABC的三边为a、b、c,

且=c2,则A、△ABC是锐角三角形;B、c边的对角是直角;C、△ABC是钝角三角形;D、a边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数; B、平均数; C、众数; D、加权平均数;、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、

人教版八年级数学上册:第十四章检测题

学习很辛苦,但并不痛苦;学习没有什么捷径,苦学才是根本;在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前,请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。 第十四章检测题 (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2015·徐州)下列运算正确的是( C ) A .3a 2-2a 2=1 B .(a 2)3=a 5 C .a 2·a 4=a 6 D .(3a)2=6a 2 2.下列计算错误的是( C ) A .(5-2)0=1 B .28x 4y 2÷7x 3=4xy 2 C .(4xy 2-6x 2y +2xy)÷2xy =2y -3x D .(a -5)(a +3)=a 2-2a -15 3.(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B ) A .a 4b -6a 3b +9a 2b =a 2b(a 2-6a +9) B .x 2-x +14=(x -12 )2 C .x 2-2x +4=(x -2)2 D .4x 2-y 2=(4x +y)(4x -y) 4.将(2x)n -81分解因式后得(4x 2+9)(2x +3)(2x -3),则n 等于( B ) A .2 B .4 C .6 D .8 5.若m =2100,n =375,则m ,n 的大小关系是( B ) A .m>n B .mb)(如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( C ) A .(a +b)2=a 2+2ab +b 2 B .(a -b)2=a 2-2ab +b 2 C .a 2-b 2=(a +b)(a -b) D .(a +2b)(a -b)=a 2+ab -2b 2 9.若x 2+mx -15=(x -3)(x +n),则m ,n 的值分别是( D ) A .4,3 B .3,4 C .5,2 D .2,5 10.(2015·日照)观察下列各式及其展开式: (a +b)2=a 2+2ab +b 2 (a +b)3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 (a +b)4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 (a +b)5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 … 请你猜想(a +b)10的展开式第三项的系数是( B ) A .36 B .45 C .55 D .66 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:(x -y)(x 2+xy +y 2)=__x 3-y 3__. 12.(2015·孝感)分解因式:(a -b)2-4b 2=__(a +b )(a -3b )__.

北师大版八年级下数学基础训练试题

北师大版八年级下数学基础训练试题 练习3 1、使分式 2 2--x x 有意义的是 2、若要使分式 9 632+--x x x 有意义,则x . 3、当x 时,分式 x x 321--有意义。 4、当m 时,代数式 . 5、当x 时,分式2 42 +-x x 的值为零。 6、当分式 3 4922+--x x x 的值为零时,x 的值为 7、当x 时,分式2 42 +-x x 的无意义; 8、下列各式:()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有 个。 9、已知:3 1 1=-y x ,求y xy x y xy x -+--22的值. 10、若4x =5y ,则2 22 y y x -的值是

11、已知a+b =2,ab =3,则b a 11+= . 12、若b a b a += +111,则b a a b += 13、若a –b =2ab ,则b a 11-的值为 14、已知1 a a +,则1 a a - = . 15、 y x y -2, y x +1, 2 2 2y x y x -+的最简公分母是 . 16、已知 1 1 121 1 2 -- ++ -m m m 的值等于0,则m 的值是 . 17、请写出一个根为1的分式方程: . 18、下列四个分式的运算中,其中运算结果正确的有( ) ①b a b a +=+2 11; ②() 32 3 2a a a =;③b a b a b a +=++2 2; ④3 1 932-= --a a a ; A .0个 B .1个 个 D. 3个 19、若d c b a = ,则下列式子正确的是( )

人版八年级(上册)数学基础训练题

人教版八年级上册数学基础训练题 一.选择题(共15小题) 1.下列计算正确的是() A.2a﹣a=1 B.a2+a2=2a4C.a2?a3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2 2.已知x+y﹣3=0,则2y?2x的值是() A.6 B.﹣6 C.D.8 3.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3 B.3 C.0 D.1 4.计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是() A.a8+2a4b4+b8B.a8﹣2a4b4+b8C.a8+b8 D.a8﹣b8 5.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是() A.5mx2B.﹣5mx3C.mx D.﹣5mx 6.若(a m b n)3=a9b15,则m、n的值分别为() A.9;5 B.3;5 C.5;3 D.6;12 7.已知x+=5,那么x2+=() A.10 B.23 C.25 D.27 8.若分式的值为0,则x的值为() A.±2 B.2 C.﹣2 D.4 9.已知x2﹣3x+1=0,则的值是() A.B.2 C.D.3 10.在式子中,分式的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个 11.若分式的值为零,则x的值是() A.±2 B.2 C.﹣2 D.0

12.分式,,的最简公分母是() A.(a2﹣1)2 B.(a2﹣1)(a2+1)C.a2+1 D.(a﹣1)4 13.使分式有意义的x的取值范围是() A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥2 14.计算的结果是() A.a﹣b B.b﹣a C.1 D.﹣1 15.化简的结果是() A.﹣1 B.1 C.1+x D.1﹣x 二.解答题(共15小题) 16.已知a+b=5,ab=6.求下列各式的值: (1)a2+b2 (2)(a﹣b)2. 17.分解因式 (1)4n(m﹣2)﹣6(2﹣m) (2)x2﹣2xy+y2﹣1. 18.将4个数a b c d排成两行,两列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣bc. 上述记号叫做2阶行列式,若=8.求x的值. 19.因式分解: (1)2x2﹣4x+2; (2)(a2+b2)2﹣4a2b2. 20.解方程﹣2. 21.化简下列各式: (1)(x﹣1)2(x+1)2﹣1; (2)÷(﹣x+2)+.

初二数学八年级上册第十四章

初二数学八年级上册 第十四章 整式乘法与因式分解 课题: 14.2.1平方差公式(学习案) 一、学习目标: 1.经历探索平方差公式的过程,能总结出平方差公式及语言叙述 2.会用平方差公式进行简单的计算。 3.培养语言表达能力、逻辑思维能力。 二、教学重点:理解平方差公式,运用平方差公式进行计算。 教学难点:平方差公式的推倒。 问题情境 王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克,售货员刚拿起计算器,王剑就说出应付99.6元,结果与售货员计算出的结果相吻合。你知道王剑同学怎么算出来的吗 问题一:(算一算)计算下列多项式的积 (1)(1)(1)x x +-= (2)(2)(2)m m +-= (3)(21)(21)x x +-= (4)(5)(5)x y x y +-= 问题二:(猜一猜)不计算,你来猜一下下面的式子的结果。 (6)(6)x x +-= (2)(2)a a +-= ()()x y x y +-= 问题三:(说一说)从上面的运算中你发现什么规律? ()()=-+b a b a 你能用文字语言表达这一规律吗? (乘法的)平方差公式:

(乘法的)平方差公式在结构上有什么特点? 你对公式中的a 、b 是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系? 解决问题情境 例题:运用平方差公式计算: (1) (a+3b)(a -3b) (2) (3+2a)(-3+2a) (3)22()()()a b a b a b -++ 4、计算: (1) (y+3)(y -3)-(y -2)(y+5) (2)198×202 练习 1、辨别下列两个多项式相乘,那些可以使用平方差公式? (1)(-b-2a)(2a-b) (2)(23)(32)m n n m -- (3) (41)(41)a a --- (4)(32)(32)p q p q -+ (5) (-x-2y)(-2y+x) (6)(a+b )(-b-a) 2、先化简,再求值: (x+1)(x -1)+x 2(x -1),其中x=-2.

新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习

新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1.下列式子一定是二次根式的是() A.B.C.D. 2.下列式子是二次根式的有() ①;②(a≥0);③(m,n同号且n≠0);④;⑤. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列根式中,属于最简二次根式的是() A. B.C.D. 二、二次根式有意义的条件 4.若代数式﹣在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠﹣2 B.x≤5 C.x≥5 D.x≤5且x≠﹣2 5.已知y=,则的值为() A.B.﹣ C.D.﹣ 6.若式子﹣+1有意义,则x的取值范围是() A.x≥B.x≤C.x= D.以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7.下列运算正确的是() A.B. C.D. 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简﹣+b的结果是()A.1 B.b+1 C.2a D.1﹣2a 9.若1<x<2,则的值为() A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2 四、最简二次根式

10.下列二次根式是最简二次根式的是() A. B.C. D. 11.在根式①②③④中,最简二次根式是()A.①②B.③④C.①③D.①④ 12.下列根式中是最简二次根式的是() A.B.C.(a>0)D. 五、二次根式的乘除法 13.计算2×÷的结果是() A.B.C.D.2 14.下列运算正确的是() A.a+a=a2B.a2?2a3=2a6C.÷=3 D.(﹣ab3)2=a2b6 15.下列计算正确的是() ①=?=6;②=?=6 ③=?=3;④=?=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 六、分母有理化 16.﹣1的倒数为() A.﹣1 B.1﹣C.+1 D.﹣﹣1 17.a=,b=,则a+b﹣ab的值是() A.3 B.4 C.5 D. 七、同类二次根式 18.下列根式中,与为同类二次根式的是() A.B.C.D. 19.下列二次根式中,能与合并的是() A. B. C.D. 20.在根式、、、、中与是同类二次根式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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