归纳化学计算方法大全
化学竞赛计算题各类方法集合
一、差量法
差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质的量等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出正确的比例式，求出答案。在一个反应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。
解题指导
例题1：有NaCl和NaBr的混合物16.14g，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量的AgNO3溶液，得到33.14g沉淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为（）
A．28.5% B．50% C．52.8% D．82.5%
【思路点拨】该反应及两个反应：NaCl + AgNO3→ AgCl↓ + NaNO3,NaBr + AgNO3→ AgBr↓ + NaNO3。即NaCl → AgCl NaCl → AgBr中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。
设Na元素的质量为a
Na → Ag △m
23 108 108-23=85
A 33.14g-16.14g=17g
23 a =
108
17
解得a=4.6g
所以Na% =
4.6
16.14
×100% = 28.5%【答案】A
例题2：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比为。
【思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：
Fe + H2SO4→ H2↑ + FeSO4 , Mg + H2SO4→ H2↑ + FeSO4
由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。
Fe + H2SO4→ H2↑ + FeSO4△m
56 2 56-2=54
x a
Mg + H2SO4→ H2↑ + FeSO4△m
24 2 24-2=22
y a
即：x=56
54
a
y=
24
22
a x
y
=
56
54
24
22
a
a
=
77
81
一、极值法（极端分析法）
所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。
例题3：8.1g碱金属R及其氧化物R2O组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液得到12g无水晶体，通过计算确定该金属的名称。
【思路点拨】该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。
设R的相对原子质量为M，假设8.1g全为碱金属或全为氧化物，有如下关系：
2R + 2H2O → 2ROH + H2↑ R2O + H2O → 2ROH
2M 2（M+17）2M+16 2（M+17）
8.1g 12g 8.1g 12g
得M=35.3 M=10.7
因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相对原子质量应介于10.7和35.3之间，因此该金属是钠。
例题4：t℃时CuSO4在水中的溶解度为25g，将32gCuSO4白色粉末加入mg水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O晶体析出，则m的取值范围是（）
A．18≤m≤128 B．38＜m＜180
C．18＜m＜128 D．36≤m≤180
【思路点拨】该题中CuSO4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根据溶解度有如下关系：100：25=m：32，解得m=128g
假设恰好全部形成晶体，则有：CuSO4 + 5H2O → CiSO4·5H2O
16090
32g mg
解得：m=18
由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端值，故m应为18＜m＜128。
三、估算法
所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题的某些特点或本质，对数据进行近似处理或心算而获得结果的一种解题方法。估算法是一种应用范围极广的简单方法，估算法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项的数值有明显的悬殊，一般可用估算法。
例题5：温度为t1℃和t2℃时某物质的溶解度为30g和154g，现将t2℃时该物质的饱和溶液131g冷却到t1℃，析出晶体的质量为（不含结晶水）（）
A．63.7g B．74.6g C．92.7g D．104.1g
【思路点拨】如果t2℃时某物质的饱和溶液有254g（t2℃时154g溶质溶解在100g水中形成的饱和溶液），从t2℃冷却到t1℃析出的晶体有154g-30g=124g，现有t2℃时该物质的饱和溶液131g，比254g的一半稍多些，根据饱和溶液中溶液中溶质质量和溶液质量成正比，则131g t2℃的饱和溶液冷却到了t1℃，析出晶体也比124g的一半稍多。【答案】A
四、平均值法
平均值法是依据M1＜M＜M2，只要求出（或已知）平均值M，就可以判断M1和M2
的取值范围，从而巧妙且快速的解出答案。混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型，有些混合物的计算用平均值法，利用相对原子质量或相对原子质量的平均值、体积平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进而提高解这类题的能力。例题6：铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为（）
A．2g B．4g C．8.5g D．10g
【思路点拨】这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分别计算出生成0.25g氢气需要单独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。
2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2↑ Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑
54 6 65 2
x 0.25g y 0.25g
解得：x=2.25g y=8.125g
则混合物的质量为2.25g~8.125g。
五、等效法
对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即所设的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此可解得更巧、更快。
例题7：在320℃时，某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的溶质质量分数为36.3%，向此溶液中投入2.6g该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3g。求此金属的相对原子质量。
【思路点拨】由题意可构造如图所示
饱和溶液：析出的饱和溶液
26g
??????→
加入无水硫酸盐
晶体
剩余的饱和溶液
由等效法可知，析出的21.3g晶体由2.6g.无水硫酸盐和18.7g饱和溶液组成，根据题目条件可求出18.7g饱和溶液中溶质质量为：18.7g×36.3%=6.8g，溶剂质量为18.7g-6.8g=11.9g，所以21.3g晶体中含（6.8+2.6）gR2SO4、11.9g结晶水，再根据下列关系式求解相对原子质量。设金属R的相对原子质量为M
R 2SO 4 ~ 10H 2O
2M+96 180
（6.8+2.6）g 11.9g 2966.8 2.6M ++ = 18011.9
，解得M = 23 六、整体法
所谓整体法，是指将化学问题作为一个整体，对问题的整体结构、形式或整个过程进行分析研究，抓住构成问题的各个子因素与整体之间的联系及他们在整体中的作用，对题设进行变形、转代，以达到简化思维程序、简化答题过程的目的。在化学竞赛中，要延伸和拓展的重要方式是运用富含一定思维容量的理论和试验试题，突破化学竞赛中的难点。
例题8：已知酸式盐可以和碱发生化学反应Ca （OH ）2 + NaHCO 3 → CaCO 3↓ + NaOH + H 2O ，由Na 2CO 3、NaHCO 3、CaO 和NaOH 组成的混合物27.2g ，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中Ca 2+、CO 22-、HCO -均转化为沉淀，将反应容器内的水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g ，则原混合物中含Na 2CO 3的质量是（ ）
A ．10.6g
B ．5.3g
C ．15.9g
D ．无法确定
【思路点拨】本题涉及的反应多，题目所提供的数据都是混合物的量，如果逐一分析每个反应显得非常复杂，若从整体分析则一目了然。从整个反应的过程看，生成的白色固体质量比反应前的混合物质量多了（29g-27.2g ）=1.8g ，多出来的1.8g 物质恰好为参与反应的水的质量。分析NaHCO 3反应的原理：
① CaO + H 2O → Ca （OH ）2，②Ca （OH ）2 + NaHCO 3→ CaCO 3↓ + NaOH + H 2O 。 把①+②得CaO + NaHCO → CaCO 3↓ + NaOH ，可知NaHCO 3转化为沉淀最终和1.8g 水无关。同样分析Na 2CO 3反应的原理：③CaO + H 2O → Ca （OH ）2，④Ca （OH ）2 + Na 2CO 3 → CaCO 3↓ + 2NaOH 。③+④得CaO + H 2O + Na 2CO 3→ CaCO 3↓ + 2NaOH,可知Na 2CO 3转化为沉淀正好消耗1.8g 水。
设混合物中含Na 2CO 3的质量为x
H 2O ~ Na 2CO 3
18 106
1.8g x
181.8 = 106x
，解得x=10.6g
思维拓展训练
A 组
1．现有混合气体由SO 3、 SO 2、O 2中的两种物质组成，则该混合气体中，硫元素的质量分数不可能是（ ）
2．30℃时一定量的硫酸铜溶液，若温度保持不变，加入25g 胆矾或蒸发掉55g 水均可得到饱和溶液。则30℃时CuSO 4饱和溶液的质量分数为（ ）
A ．20%
B ．40%
C ．60%
D ．80%
3．镁在空气中燃烧发生如下反应：3Mg + N 2 ???
→点燃Mg 3N 2；2Mg + O 2 ???→点燃
2MgO 。则24g 镁在空气中完全燃烧所得产物的质量可能是（ ）
A ．40g
B ．35g
C ．54g
D ．30g
4．有A 、B 两种化合物，均由X 、Y 两元素组成，已知A 中含X 为44%，B 中含X 为34.4%。若A 的分子式为XY 2,则B 的分子式为（ ）
A ．XY 3
B ．X 2Y
C ．XY
D ．X 3Y
5．某同学用高锰酸钾制取氧气，收集到他所需的氧气后停止加热，高锰酸钾未完全分解。剩余的固体混合物中锰元素与氧元素的质量比不可能是（ ）
A ．9：8
B ．1：1
C ．55：62
D ．55：64
6．已知两种活泼金属的混合物10g ，投入到足量的盐酸中，共产生1g 氢气，则这两种金属可能是（ ）
A ．镁和铁
B ．镁和铝
C ．铁和锌
D ．铁和钠
7．若干克铜粉和铁粉的混合物与盐酸充分反应后过滤，将滤渣在空气中充分加热，加热后产物的质量恰好等于原混合物的质量，则原混合物中铁的质量分数为（ ）
A ．20%
B ．40%
C ．50.4%
D ．80%
8．向100克质量分数为3.65％的盐酸中，逐滴加入质量分数为4％的氢氧化钠溶液，同时测定溶液的有关数据，则以每次所加氢氧化钠溶液的质量为横坐标的下列函数图象，基本正确的是
9．锶（元素符号为Sr ）的化学性质和钙相似。用同一浓度的稀盐酸分别溶解相同质量的SrO 和Fe 2O 3，当依次滴入稀盐酸体积比约为1：2时，两种氧化物都恰好完全反应。则可断定SrO 和Fe 2O 3相对分子之比约是 。
10．把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯分别置于托盘天平的两端，分别在两烧杯中各放入一定量的铁粉和碳酸钙粉末，完全溶解后天平仍保持平衡，则所加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是 。
B 组
1．由C 、H 两种元素组成的化合物叫烃，碳原子在4以下的烃在常温常压下通常为气体，常温常压下时有C 2H 4和另一种烃组成的混合气体中碳元素的质量分数为87%，则混入的烃可能是（ ）
2．两种氧化物的混合物共5.6g跟浓度为7.3%的盐酸100g完全反应，则混合物可能是（）
A．MgO和ZnO B．CaO和CuO C．MgO和CuO D．CaO 和MgO
3．将一严重锈蚀而部分变成铜绿[Cu2（OH）2CO3]的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成CuO，固体质量的变化情况可能是（）
A．增重30% B．增重25% C．增重10% D．减轻30%
4．在托盘天平上分别放有盛有等质量的足量稀盐酸的烧杯，调整天平至平衡。向左边烧杯中加入10.8g镁条，向右边烧杯中加入10.8g铝条（两金属外形相同，表面均经过砂纸打磨处理）。反应过程中指针偏转情况可能正确的是（）
A．先偏左，最后偏右B．先偏右，最后偏左
C．先偏左，最后平衡D．先偏右，最后平衡
5．在t℃时，向质量分数a%的CuSO4饱和溶液中加入mgCuSO4，同温下析出mg晶体。则从饱和溶液中析出CuSO4的质量为（）
A．（n-m）g B．n×a%g C．（n-m）×a%g D．无法确定
6．在FeO、Fe2O3、CaCO3的混合物中，已知铁元素的质量分数为56%，则CaCO3的质量分数可能为（）
A．25% B．10% C．30% D．35%
7．有一空气中暴露过的NaOH固体，分析测知含水6.62%、NaCO32.38%、NaOH91%的样品1g加到46g质量分数为3.65%的盐酸中，过量的盐酸用质量分数为4.43%的NaOH溶液中和，用去NaOH溶液20.59g，蒸干中和后的溶液，可能得到固体的质量为（）
A．1.33g B．2.69g C．3.34g D．无法确定
8．小王和小张两位同学对化学计算很有心得。以下是他们解答一道计算题的实录，请你一起参与研究并完成相关问题。（计算结果精确到0.01）
题目：将15g氯酸钾和3g二氧化锰混合后放入大试管中加热，收集所需氧气后，停止加热让试管冷却。称得试管内剩余固体的质量为10.8g，求生成氯化钾的质量。
（1）小王很快的到（15g+3g-10.8g）是（填化学式）的质量，进而求出KCl 的质量是。
（2）小张依据上述计算的结果发现题目数据有问题。请你说明他发现的问题。
（3）想要更正此题数据有很多方法，如将题目中“15g氯酸钾”改为“ag氯酸钾”，其他物质的质量不变，则a的取值范围为。
9．将一定量的NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再改变，发现加热前后固体质量不变。求原混合物中Cu的质量分数。
10．不纯的NaCl样品中可能含有KCl、MgCl2、NaNO3中的一种或几种。称取11.7g样品加到水中，得到无色溶液；向其中滴加过量的AgNO3溶液，得到28.7g白色沉淀。则NaCl样品可能组成有哪些？（有几种情况就填几种）
11．现有氧化铜和碳粉的混合物共mg，将它们隔绝空气加热，反应后完全冷却，得到残留固体。
（1）写出可能发生的化学方程式。
（2）若碳与氧化铜在混合物中的质量比为x，则当x取值范围不同时，残留固体为何物？
12．agZn、Mg、Fe、Al的混合物可与一定量的浓度为25%的稀硫酸恰好完全反应。将所得溶液蒸发掉水分后可得到bg固体C（不含结晶水）。求反应过程中生成了多少克氢气？所需稀硫酸的质量是多少克？
13．在一烧杯中盛有22.3gNa2CO3和NaCl组成的固体混合物，加足量水溶解，制成溶液。向其中逐渐滴加溶质质量分数为10%的稀盐酸，放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如图所示：请根据题意回答问题：
⑴当滴加了73g稀盐酸时，放出气体的总质量为 g。
⑵当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液里的溶质是（写化学式）。
⑶当滴加了73g稀盐酸时（即A点时），烧杯中为不饱和溶液，试通过计算求出其中含溶质的质量。
14．某固体物质由MgSO4和NaOH组成，取24g该固体混合物溶于水后，向
所得的混合物中逐滴加入15％的硫酸(密度为1.09g／mL)，发现沉淀量Y与加
入的硫酸体积X有如右图表示的关系。求该固体混合物中MgSO4和NaOH的质量各为多少? (计算结果保留1位小数)
15．由于保存不妥，将mg生石灰（CaO）露置空气中发生变化，质量变为1.2mg，为测定此生石灰中CaO的质量分数，按下列过程进行试验和计算回答有关问题：
CaO（mg）→粉末A（1.2mg）????→
溶于盐酸
气体B
????→
通过浓硫酸
气体
C ?????→
通过足量石灰水
沉淀D（
m
4
g）
(1)判断粉末A、气体B、气体C的成分；
(2)求粉末A中CaO的质量分数。
16．由某物质R和Na2SO4组成的混合固体放入足量的水中，充分搅拌，过滤后得到白色沉淀11.65g，经试验该白色沉淀不溶于稀硝酸，滤液呈碱性。加入稀盐酸中和滤液，当加入146g浓度为5%的盐酸时溶液恰好成中性。求混合物中R的质量。