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03概率统计四大解题策略(理科原卷版)

03概率统计四大解题策略(理科原卷版)
03概率统计四大解题策略(理科原卷版)

1 03 概率统计四大解题策略

一.【学习目标】

1.会收集现实问题中两个有关联变量的数据并作出散点图,会利用散点图直观认识变量间的相关关系;

2.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程;

3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用;

4.了解回归的基本思想、方法及简单应用.

二.【知识要点】

1.相关关系的分类

从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称之为 ;点散布在从左上角到右下角的区域内,两个变量的这种相关关系称为 .

2.线性相关

从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近,则称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫 .

3.回归方程

(1)最小二乘法:使得样本数据的点到回归直线的__ 最小的方法叫最小二乘法.

(2)回归方程:两个具有线性相关关系的变量的一组数据:(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),其回归方程为y

^=b ^x +a ^,则?????b ^=∑n i =1 (x i -x -)(y i -y -)∑n i =1 (x i -x -)2=∑n i =1x i y i -nx -y -∑n i =1x 2i -nx -2,a ^=y -

-bx -.其中b ^是回归方程的 ____ ,a ^是在y 轴上的截距.

4.样本相关系数

r =∑n i =1 (x i -x -)(y i -y -)∑n

i =1 (x i -x -)2

∑n i =1 (y i -y -)2

,用来衡量两个变量间的线性相关关系.

(1)当r>0时,表示两个变量 ;

(2)当r<0时,表示两个变量 ;

(3)r 的绝对值越接近1,表明两个变量的线性相关性 ____ ;r 的绝对值越接近于0,表示两个变量之间几乎不存在相关关系.通常当|r|>0.75时,认为两个变量有很强的线性相关关系.

5.线性回归模型

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