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七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数知识点解读素材 (新版)青岛版

知识点解读:有理数

知识点一:正数和负数(基础)

七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数知识点解读素材 (新版)青岛版

正数:像+12,1,3,2.3等大于零的数叫正数.(“﹢”通常省略不写)

负数:像-2,-3,-2.3等小于零的数叫负数.(“-”不能省略)

正数与负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量.

(1)为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的.负数是根据实际需要而产生的.

(2)0既不是正数也不是负数,它是一个非负、非正的数,正、负数以0为界,规定:0是最小的自然数.

【典例】1、下列各组中的两个量是互为相反意义的量的是()

A.上升18℃与下降18 m

B.增产10吨粮食与减产-10吨

C.向东走3km与向南走3km

D.篮球比赛胜5场与输5场

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

解答:解:A、一个是温度单位,一个是长度单位,不是互为相反意义的量,故选项错误;B、减产-10吨,就是增产10吨,与增产10吨不是互为相反意义的量,故选项错误;C、向东走与向西走才是具有相反意义,故选项错误;D、胜5场与输5场是有相反意义的量,故选项正确.故选D.

2、用正数和负数表示.

零上8℃记作____,低于海平面50米记作____,

零下12℃记作____,工资收入1800元记作____.

分析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:零上记为正,则零下就记为负;高于海平面记作正,则低于海平面就记作负;向南走记作负,则向北就记作正,直接得出结论即可.

解答:零上8℃记作+8℃,低于海平面50米记作-50米,零下12℃记作-12℃,工资收入1800元记作+1800元;故答案为:+8℃,-50米,-12℃,+1800元.

知识点二:有理数及其分类(重点)

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