2017年中考数学《分式方程》培优练习含答案
2017年中考数学《分式方程》培优练习含答案
分式方程
一、选择题（每题5分,共30分） 1．若
73212++y y 的值为8
1
,则96412-+y y 的值是（ ）
（A ）21- （B ）171- （C ）7
1
- （D ）71
2．已知
x z z y x +=+=531,则z
y y
x +-22的值为（ ） （A ）1 （B ）
23 （C ）2
3
- （D ）41 3．若对于3±=x 以外的一切数98332
-=--+x x
x n x m 均成立,则mn 的值是（ ） （A ）8 （B ）8- （C ）16 （D ）16- 4.有三个连续正整数,其倒数之和是
60
47
,那么这三个数中最小的是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5．若d c b a ,,,满足
a d d c c
b b a ===,则2
222
d c b a da
cd bc ab ++++++的值为（ ） （A ）1或0 （B ）1- 或0 （C ）1或2-（D ）1或1-
6．设轮船在静水中的速度为v ,该船在流水(速度为v u <)中从上游A 驶往下游B,再返回A ，所用的时间为T,假设0=u ,即河流改为静水,该船从A 至B 再返回A,所用时间为t ,则（ ）
（A ）t T = （B ）t T < （C ）t T > （D ）不能确定T 与t 的大小关系 二、填空题（每题5分,共30分） 7.已知:x 满足方程
20061
1
20061=--
x x
,则代数式2007
200520062004+-x x 的值是_____. 8. 已知:
b a b a +=+511,则b a
a b +的值为_____. 9.方程710
11=+
+z
y x 的正整数解()z y x ,,是_____.
10. 若关于x 的方程
122-=-+x a
x 的解为正数,则a 的取值范围是_____.
参考答案
一、选择题 1.解：根据题意,
8
1
73212
=++y y .可得1322=+y y . 所以().7932296422-=--=-+y y y y 所以
71
9
6412-=-+y y .
故选（C ）
2.解:由
x z z y x +=+=5
31得x x z x z y 5,3=+=+.从而.,4x y x z -== 所以
.2
3
42222=+-+=+-x x x x z y y x 故选（B ） 3.解:
9
8332
-=--+x x
x n x m . 左边通分并整理,得
()()9
89
332
2-=
-+--x x
x n m x n m . 因为对3±=x 以外的一切数上式均成立,比较两边分子多项式的系数,得
???=+=-.033,8n m n m 解得???-==.4,4n m
所以()1644-=-?=mn .
故选（D ）
4. 解：设这三个连续的正整数分别为2,1,++x x x .则有
60
4721111=++++x x x . 根据题意,得????????<+?>.
3
604721,3
60471x x 解得.4739347391< 因x 是正整数,所以2=x 或3=x . 经检验2=x 适合原方程. 故选（B ） 5. 解：设 k a d d c c b b a ====,则ak d dk c ck b bk a ====,,,. 上述四式相乘,得4abvdk abcd =.从而1±=k . 当1=k 时,d c b a ===, 12 222=++++++d c b a da cd bc ab ; 当1-=k 时, d c b a -==-=.1442 2 2222 -=-=++++++a a d c b a da cd bc ab . 故选（D ） 6. 解:设B A ,相距为s ,则.2,222v s t u v vs u v s u v s T =-=-++= 所以12 2 2 >-=u v v t T ,即t T > 故选（C ） 二、填空题 7. 解:由 200611 20061= -- x x ,得20061 2006=--x x . 所以01 =-- x x .所以0=x . 经检验0=x 满足原方程. 故20072005 2007 200520062004-=+-x x . 8. 解: 由 b a b a +=+511,得b a a b b a += +5. 所以()ab b a 52 =+. 所以().332522 22==-=-+=+= +ab ab ab ab ab ab ab b a ab b a b a a b 9. 解:由7 10 1 1= + + z y x ,得73111 +=+ +z y x . 因为是正整数,故必有1=x ,因而 3 12371+==+ z y . 又因为z y ,也是正整数,故又必有3,2==z y . 经检验()3,2,1是原方程的根. 因此,原方程的正整数解()z y x ,,是()3,2,1. 10. 解:由方程 12 2-=-+x a x ,得x a x -=+22,从而.32a x -= 又由题意,得???????≠->-.23 2,03 2a a 所以???-≠<.4,2a a